期末真题百练通关专题03：计算题-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 以期末真题为载体，系统整合计算六大核心模块，通过分步解析构建“运算规则-技巧迁移-几何应用”的方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |四则混合运算|16题|运算顺序（括号优先、先乘除后加减）|从基础运算到含中括号的复杂运算，逐步提升层级| |列式计算|14题|“除”与“除以”辨析、综合算式构建|文字表述转化为数学符号，强化数量关系推理| |简便运算|16题|加法交换/结合律、乘法分配律、凑整法|从整数到小数简便计算，体现运算定律通用性| |小数加减法竖式|14题|小数点对齐、验算方法（差+减数=被减数）|整数加减法迁移到小数，突出计数单位统一| |小数加减法混合|15题|同级运算顺序、减法性质（连减=减和）|竖式计算过渡到脱式简算，深化运算技巧| |角度计算|8题|三角形内角和、平角性质、等腰三角形特征|从图形直观到角度推理，培养几何直观能力|

期末真题百练通关 专题03：计算题 题型汇总 模块一：四则混合运算 模块四：小数加减法竖式计算 模块二：列式计算 模块五：小数加减法混合运算 模块三：简便运算 模块六：角度计算 模块练习 四则混合运算模块一 1．脱式计算。 32＋43×20    （540＋216）÷9    64×3＋48×2 2．脱式计算。 416－504÷6    23×（196－37）    25×16＋172×3 3．脱式计算。 （420－384）×15    324÷4×7    900－16×35 4．脱式计算。 768÷6÷8                （538－55）÷7                204÷2×4 5．脱式计算。 100－245÷5    248＋15×31    （136－24）×20 6．计算下面各题。 936÷（4×2）    596÷2÷2    （138＋186）÷4    535÷5－89 7．脱式计算。 （270＋35×6）÷80       24 ×[（815－540）÷5] 8．仔细算一算。 5×[（160＋540）÷20]        （21＋243÷27）×23 9．混合运算。          10．递等式计算。 25×9－5    432＋48÷6    360÷2×5    28×（312－247） 11．计算下面各题。     700－360÷6＋180      12．计算下面各题。 30×17－800÷16    （69＋18）×（550÷11）    576÷[18×（96÷24）] 13．仔细算一算。          14．脱式计算。 65×40＋780÷30        864÷[（27－23）×12] 15．脱式计算。          16．计算下面各题。 42＋192÷12×8                  103＋459÷（42－25）         [347－（37＋46）]÷12 列式计算模块二 17．列综合算式计算。 从3160里减去60与50的积，所得的差去除以160。结果是多少？ 18．列综合算式计算。 从187里减去45的4倍，所得的差再被7除，结果是多少？ 19．列式计算。 88减62的差除26，所得的商是多少？ 20．列式计算。 54与66的和除以15，商是多少？ 21．列式计算。 45与39的和除以它们的差，商是多少？ 22．列式计算。 从1500里减去8个125的和，再除以25，商是多少？ 23．列式计算。 54与45的和除以它们的差，商是多少？ 24．列综合算式计算。 150与760的和除以17与18的和，商是多少？ 25．列综合算式计算。 123减去99的差乘15，积是多少？ 26．列式计算。 一个数12倍比18的5倍多42，这个数是多少？ 27．列综合算式计算。 75与25的差除它们的和，商是多少？ 28．列式计算。 从780里面减去12个45，差是多少？ 29．列式计算。 68与42的和乘它们的差，积是多少？ 30．列式计算。 一个数的5倍是280，这个数的12倍是多少？ 简便运算模块三 31．用简便方法计算。 185＋342＋215       267＋139＋133＋261       328＋456＋144       194＋206＋371＋229 32．选择最适合自己的方法，写出递等式计算的过程。 （517＋26）＋（83＋74）        573－（173＋68）    222＋333＋555 33．用简便方法计算。 456＋399＋244        315＋62＋85＋238 475＋（68＋25）        207＋65＋193＋35 34．简算。 98＋998＋9998＋99998 35．用简便方法计算。 27＋159＋173    218＋（153＋82）    242＋123＋177＋458 36．怎样简便怎样算。 1000－99－98－97－96－95－1－2－3－4－5 37．简便计算。 125×43×8    560÷35÷2     164＋257＋336－57     36×198 38．能简便运算的要简便运算。                       39．计算下面各题，能简算的要简算。 678－（156＋278）        32×148＋52×32        72＋72×99 323＋192＋277＋208        720÷18÷5            38×［（81－15）÷3］ 40．计算下面各题，能简算的要简算。                   41．用简便方法计算。 397－（45＋197）         42．计算下面各题，能简算的要简算。           43．怎样算简便就怎样算。 456＋35－56＋165                        307×（84÷21×2） 999×8＋333×76                            52×99 44．怎样算简便就怎样算。 72＋149＋28    13×25×4    468－163－37    18×79＋18×21 45．下面各题怎样算简便就怎样算。 34×29＋29×66    （100－8）×125    48×25×50 46．用简便方法计算。 199×75＋75       150×17×4       99×47＋47×2－47       420÷（6×5） 小数加减法竖式计算模块四 47．用竖式计算。                          48．竖式计算（带※的要验算）。 15.78＋2.45＝    ※33.4－9.48＝    ※13.1＋120.95＝ 49．用竖式计算。   45.3＋8.27＝         20.5－7.34＝          53.08－31.9＝ 50．用竖式计算 26.7＋124.7＝            23.4－9.48＝                102－19.2＝ 51．用竖式计算，打★的要验算。 0.73－0.57＝        13.4＋21.87＝        ★7.34－4.78＝ 52．用竖式计算。（带※的要验算） ※10－2.34＝           16.4＋3.98＝         ※68.7－5.87＝ 53．竖式计算。 7.89＋6.2＝       17－13.73＝         9.4－7.73＝ 54．列竖式计算，带★的要验算。 7.06＋44.24＝        19.25－6.57＝        ★33－4.37＝ 55．列竖式计算，第3小题要验算。 6.85＋4.92＝            5.72－1.47＝            11－7.77＝ 56．用竖式计算（带*的要验算）。 19.56＋6.8＝            36.4－14.57＝             *80－43.52＝ 57．用竖式计算。（带*号的要验算） 5.73＋6.7＝        12.59＋7.81＝        *9－2.63＝ 58．用竖式计算。（带☆的要验算） 11.65－8.27＝    5.8＋21.56＝      ☆75－2.83＝ 59．用竖式计算，带※的需要验算。 38.72－15.14＝        16.75＋12.8＝        ※2.2－0.85＝ 60．列竖式计算下面各题，带※的要验算。         ※ 小数加减法混合运算模块五 61．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 7.82＋5.9＋0.18＋9.1        32×25×125        12.56－（3.25＋5.56）        87×47＋53×87 62．怎样简便就怎样算。 27.14－4.38－5.62    13－（5.28＋5.12）    5.01－1.9＋4.99 23.75－8.64－3.36    27.38－5.34＋2.62－4.66 63．脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 9.76－（4.53＋2.76）－0.47       25.68＋42.6＋3.32＋8.4     45.5－（10.5－4.78） 15.7＋6.3＋3.7                5.66－（0.66＋1.9）         50－14.25＋5.75 64．计算，能简算的要简算。 8.15＋3.9＋1.85                         11.76－8.7＋17.3 22－7.45－2.55                         7.23－（4.6＋2.23） 65．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 10.59＋72.3－6.59     51.49－（36.2＋11.49）    29.5－2.3＋10.5－6.7 66．怎样简便怎样算。 3.2＋25.69＋6.8    16.1－（4.85＋6.1）    15.3－4.65＋4.7－5.35 67．用简便方法计算。 24.7＋14.6＋15.4         78.5－（18.5＋6.9）－3.1       32.54－10.46－4.54 68．计算。（能简算的要简算）                            69．脱式计算（能简便的要简便）。 8.5＋4.36－1.5        6.74＋3.37＋2.26        9.2－0.75－2.25 70．脱式计算。 （56＋27）×（86－75）         （158－126）÷4×280 24×［275÷（12＋43）］          49.6－（3.28＋4.81） 71．简便计算。 15.64－2.8－7.2    6.7＋2.54＋3.3  9.8＋2.45＋0.2＋7.55 72．计算下面各题，能简算的要简算。 17.6－3.65＋2.4    7.6－2.45－5.1    4.8＋0.36＋5.2＋0.64 47.6＋3.6－9.6    21.78－5.14＋8.22－4.86    41－7.7－3.3 73．计算下面各题，能简算的要简算。 4.37＋2.59－0.63           10.97＋2.84－0.97 57.29－60.31＋42.71        34.6－（9.38＋14.6）－0.62 74．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 158×[（27＋54）÷9]            123×38－38×23                20－6.25－3.75 角度计算模块六 75．如图，AB＝AD，∠1＝60°，求∠2的度数。 76．求∠A的度数。 77．算出下图中∠1、∠2、和∠3的度数。 78．求各图中∠1和∠2的度数。 79．求出下面图中未知角的度数。 80．求出下面图中未知角的度数。 81．看图分别求出∠1，∠2，∠3的度数。 82．求出下面未知角的度数。 小学数学·期末大通关 小学数学·期末大通关 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 892；84；288 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）有小括号的先算小括号里的加法，再算除法。 （3）先算乘法（乘法可以同时计算），再算加法。 【详解】32＋43×20 ＝32＋860 ＝892 （540＋216）÷9 ＝756÷9 ＝84 64×3＋48×2 ＝192＋96 ＝288 2．332；3657；916 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）先算小括号里的减法，再算乘法。 （3）先算乘法，再算加法。 【详解】416－504÷6 ＝416－84 ＝332 23×（196－37） ＝23×159 ＝3657 25×16＋172×3 ＝400＋516 ＝916 3．540；567；340 【分析】根据四则运算的运算顺序：有括号先算括号内的；没有括号时，先算乘除，后算加减；同级运算从左到右依次计算。 【详解】（420－384）×15 ＝36×15 ＝540 324÷4×7 ＝81×7 ＝567 900－16×35 ＝900－560 ＝340 4．16；69；408 【分析】（1）算式中只有除法，要按照从左往右的顺序依次计算； （2）算式中有小括号，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； （3）算式中既有除法，又有乘法，要按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】768÷6÷8 ＝128÷8 ＝16 （538－55）÷7 ＝483÷7 ＝69 204÷2×4 ＝102×4 ＝408 5． 51；713；2240 【分析】算式中有减法和除法，根据混合运算顺序，要先算除法，再算减法。 算式中有加法和乘法，根据混合运算顺序，要先算乘法，再算加法。 算式中有小括号，根据混合运算顺序，要先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】100－245÷5 ＝100－49 ＝51 248＋15×31 ＝248＋465 ＝713 （136－24）×20 ＝112×20 ＝2240 6． 117；149；81；18 【分析】根据整数的四则混合运算顺序计算，先算乘除再算加减，有小括号的先算小括号里的。 【详解】936÷（4×2） ＝936÷8 ＝117 596÷2÷2 ＝298÷2 ＝149 （138＋186）÷4 ＝324÷4 ＝81 535÷5－89 ＝107－89 ＝18 7．6；1320 【分析】算式含有括号，先算括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面的除法； 算式同时含有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（270＋35×6）÷80 ＝（270＋210）÷80 ＝480÷80 ＝6 24×[（815－540）÷5] ＝24×[275÷5] ＝24×55 ＝1320 8．175；690 【分析】根据四则混合运算先乘除，后加减，有括号先算括号内的（先算小括号，再算中括号），同级运算按从左到右的顺序依次计算。 计算5×[（160＋540）÷20]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 计算（21＋243÷27）×23，括号里面既有加法又有除法，要先算除法，再算加法，最后算括号外面的乘法。 【详解】5×[（160＋540）÷20] ＝5×[700÷20] ＝5×35 ＝175 （21＋243÷27）×23 ＝（21＋9）×23 ＝30×23 ＝690 9．19；390 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （2）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算减法。 【详解】（1） （2） 10．220；440；900；1820 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算除法，再算加法； （3）先算除法，再算乘法； （4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】25×9－5 ＝225－5             ＝220             432＋48÷6 ＝432＋8 ＝440 360÷2×5 ＝180×5 ＝900 28×（312－247） ＝28×65 ＝1820 11．16；820；30 【分析】算式一，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法； 算式二，算式中有除法和加减法，先算除法，再按从左往右的顺序计算； 算式三，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的除法，据此顺序计算。 【详解】144÷[（36＋45）÷9] ＝144÷[81÷9] ＝144÷9 ＝16 700－360÷6＋180 ＝700－60＋180 ＝640＋180 ＝820 2400÷（150－90＋20） ＝2400÷（60＋20） ＝2400÷80 ＝30 12．460；4350；8 【分析】先同时计算两边的乘法和除法，再算减法； 有小括号，先同时计算两边的小括号的加法和除法，再算括号外乘法； 先小括号、再中括号，最后算括号外除法。 【详解】 13．10；2500 【分析】在混合运算中，先算乘除，后算加减；有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 【详解】（75×2－30）÷12 ＝（150－30）÷12 ＝120÷12 ＝10 125×[（612＋88）÷35] ＝125×[700÷35] ＝125×20 ＝2500 14． 2626；18 【分析】算式一：先同时计算乘法和除法，最后算加法； 算式二：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】65×40＋780÷30 ＝2600＋26 ＝2626 864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 15．560；507；400 【分析】先计算除法，再计算加法； 先计算小括号内减法，再计算乘法； 从左往右依次计算。 【详解】450＋550÷5 ＝450＋110 ＝560 （528－359）×3 ＝169×3 ＝507 2400÷3÷2 ＝800÷2 ＝400 16．170；130；22 【分析】42＋192÷12×8先算除法，再算乘法，最后计算加法； 103＋459÷（42－25）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法； [347－（37＋46）]÷12先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算除法。 【详解】42＋192÷12×8 ＝42＋16×8 ＝42＋128 ＝170 103＋459÷（42－25） ＝103＋459÷17 ＝103＋27 ＝130 [347－（37＋46）]÷12 ＝[347－83]÷12 ＝264÷12 ＝22 17．1 【分析】根据题意，要先算乘法，60×50＝3000，再算减法，3160－3000＝160，,最后算除法，160÷160＝1，为保证算完乘法算减法，所以要给减法部分加上小括号。据此列综合算式解答。 【详解】（3160－60×50）÷160 ＝（3160－3000）÷160 ＝160÷160 ＝1 18．1 【分析】从187里减去45的4倍，所得的差再被7除，最后一步用差除以7，所以前面先求45的4倍，再与187作差，用计算的结果除以7即可。 【详解】列综合算式计算： 答：结果是1。 19．1 【分析】先算差用减法88－62，再用26除以两数的差。 【详解】26÷（88－62） ＝26÷26 ＝1 20．（54＋66）÷15＝8 【分析】54与66的和，列式为54＋66；用这个和再除以15，要先算加法，需要给加法加上小括号。据此解答。 【详解】（54＋66）÷15 ＝120÷15 ＝8 21．14 【分析】首先明确要求的是商，根据题意，被除数是45与39的和，即45＋39；除数是45与39的差，即45－39。最后用被除数除以除数得出商。 【详解】（45＋39）÷（45－39） ＝84÷6 ＝14 22．20 【分析】根据题意确定运算顺序：先算8个125的和，再算1500减去这个和的差，最后用差除以25求商，列式计算即可。 【详解】 ＝（1500－1000）÷25 ＝500÷25 ＝20 商是20。 23．（54＋45）÷（54－45）＝11 【分析】先求出两数的和与差，再用和除以差算出商。 【详解】（54＋45）÷（54－45） ＝99÷9 ＝11 24． （150＋760）÷（17＋18）＝26 【分析】根据题意，先分别求出“150与760的和”以及“17与18的和”，然后用前一个和除以后一个和求商。 【详解】（150＋760）÷（17＋18） ＝910÷35 ＝26 所以，150与760的和除以17与18的和，商是26。 25．360 【分析】最后要求的是积，说明最后一步运算为乘法。其中一个因数是123减去99的差，另一个因数是15，因此需要先计算减法，再计算乘法，列综合算式时需给减法部分加上小括号。 【详解】列式为：（123－99）×15 ＝24×15 ＝360 积是360。 26．（18×5＋42）÷12＝11 【分析】先求18的5倍多42即18×5＋42，结果就是这个数的12倍，再求这个数，用除法计算。 【详解】（18×5＋42）÷12 ＝（90＋42）÷12 ＝132÷12 ＝11 27．（75＋25）÷（75－25）＝2；2 【分析】先求出75加25的和，再求出75减去25的差，求和与差都需要加上括号，然后用和除以差即可。 【详解】（75＋25）÷（75－25） ＝100÷50 ＝2 商是2。 28．240 【分析】先求出12个45是多少，用乘法，再用780减去这个积得到差。 【详解】780－12×45 ＝780－540 ＝240 所以从780里面减去12个45，差是240。 【点睛】本题考查整数的四则混合运算，要明确先算什么，再算什么。 29．2860 【分析】根据题意，先用68加上42，求出两数的和；再计算出两数的差，最后把两数的和与差相乘，求出乘积，列式计算即可。 【详解】（68＋42）×（68－42） ＝110×26 ＝2860 积是2860。 30．672 【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答，求是多少，用乘法解答。 【详解】280÷5×12 ＝56×12 ＝672 所以这个数的12倍是672。 31． 742；800；928；1000 【分析】观察算式中各个加数的特征，利用加法交换律和加法结合律，将能够凑成整百数的加数先结合在一起进行计算，从而使运算过程更加简便。 【详解】185＋342＋215 ＝185＋215＋342 ＝400＋342 ＝742 267＋139＋133＋261 ＝（267＋133）＋（139＋261） ＝400＋400 ＝800 328＋456＋144 ＝328＋（456＋144） ＝328＋600 ＝928 194＋206＋371＋229 ＝（194＋206）＋（371＋229） ＝400＋600 ＝1000 32．700；332；1110 【分析】（1）用加法交换律＋结合律，把能凑成整百的数分组计算。 （2）根据减法的性质：减去两个数的和，等于连续减去这两个数，进行简便计算。 （3）先算前两个加数，刚好凑成555，直接相加得到最终结果。 【详解】（517＋26）＋（83＋74） ＝517＋26＋83＋74 ＝ （517＋83）＋（26＋74） ＝600＋100 ＝700 573－（173＋68） ＝573－173－68 ＝400－68 ＝332 222＋333＋555 ＝（222＋333）＋555 ＝555＋555 ＝1110 33．1099；700； 568；500 【分析】利用加法交换律，交换399和244的位置，先算456＋244； 利用加法交换律，交换62和85的位置，然后再利用加法结合律，315＋85，62＋238两两结合； 先利用括号前面是加号时，去掉括号后里面的符号都不变‌，再利用加法交换律，交换68和25的位置，先算475＋25； 利用加法交换律，交换65和193的位置，然后再利用加法结合律，207＋193，65＋35两两结合。 【详解】456＋399＋244 ＝456＋244＋399 ＝700＋399 ＝1099 315＋62＋85＋238 ＝315＋85＋62＋238 ＝（315＋85）＋（62＋238） ＝400＋300 ＝700 475＋（68＋25） ＝475＋68＋25 ＝475＋25＋68 ＝500＋68 ＝568 207＋65＋193＋35 ＝207＋193＋65＋35 ＝（207＋193）＋（65＋35） ＝400＋100 ＝500 34．111092 【分析】本题为连加简算题，四个加数均接近整百、整千、整万、整十万，可采用“凑整法”：将每个数补成整数后再减去多加的部分，再利用带符号搬家和减法的性质，从而简化计算。 【详解】98＋998＋9998＋99998 ＝（100－2）＋（1000－2）＋（10000－2）＋（100000－2） ＝100－2＋1000－2＋10000－2＋100000－2 ＝（100＋1000＋10000＋100000）－（2＋2＋2＋2） ＝111100－8 ＝111092 35．359；453；1000 【分析】观察算式发现，173＋27＝200，所以根据加法交换律交换159与173的位置，然后从左往右依次计算即可； 观察算式发现，218＋82＝300，所以根据加法交换律，先交换153与82的位置，再根据加法结合律，先算218＋82的和，再用求出的和与153相加即可； 观察算式发现，242＋458＝700，123＋177＝300，因此根据加法交换律交换123与458的位置，再根据加法结合律进行简算即可。 【详解】27＋159＋173 ＝27＋173＋159 ＝200＋159 ＝359    218＋（153＋82） ＝218＋（82＋153） ＝（218＋82）＋153 ＝300＋153 ＝453    242＋123＋177＋458 ＝242＋458＋177＋123 ＝（242＋458）＋（177＋123） ＝700＋300 ＝1000 36． 500 【分析】根据减法的运算性质，连续减去几个数，等于减去这几个数的和。99与1 、 98与2 、 97与3 、 96与4 、 95与5分别相加都能凑成整百数100。 【详解】 37．43000；8；700；7128 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律，式子可写为：（125×8）×43，然后计算； （2）根据除法的性质，式子可写为：560÷（35×2），然后计算； （3）根据加法交换律和结合律，式子可写为：（164＋336）＋（257－57），然后计算； （4）198＝200－2，然后根据乘法分配律解答。 【详解】（1）125×43×8 ＝（125×8）×43 ＝1000×43 ＝43000 （2）560÷35÷2 ＝560÷（35×2） ＝560÷70 ＝8 （3）164＋257＋336－57 ＝（164＋336）＋（257－57） ＝500＋200 ＝700 （4）36×198 ＝36×（200－2） ＝36×200－36×2 ＝7200－72 ＝7128 38．1399；5600； 19700；13 【分析】（1）根据加法结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （2）把101拆分成（100＋1），再利用乘法分配律和加法结合律计算； （3）乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝399＋（528＋472） ＝399＋1000 ＝1399 ＝53×（100＋1）＋247 ＝53×100＋53×1＋247 ＝5300＋53＋247 ＝5300＋（53＋247） ＝5300＋300 ＝5600 ＝197×（63＋37） ＝197×100 ＝19700 ＝780÷[15×4] ＝780÷60 ＝13 39．244；6400；7200；1000；8；836 【分析】（1）先利用加法交换律，将括号里两个加数的位置交换，再利用减法的性质，减去两个数的和等于分别减去这两个数，简化计算； （2）（3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用加法结合律和加法交换律进行简便计算； （5）利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积； （6）根据四则运算顺序进行计算，先算小括号中的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】（1）678－（156＋278） ＝678－（278＋156） ＝678－278－156 ＝400－156 ＝244 （2）32×148＋52×32 ＝32×（148＋52） ＝32×200 ＝6400 （3）72＋72×99 ＝72×（1＋99） ＝72×100 ＝7200 （4）323＋192＋277＋208 ＝（323＋277）＋（192＋208） ＝600＋400 ＝1000 （5）720÷18÷5 ＝720÷（18×5） ＝720÷90 ＝8 （6）38×［（81－15）÷3］ ＝38×［66÷3］ ＝38×22 ＝836 40． 1000；100000；7800； 7；13600；4800 【分析】（1）根据加法交换律：，先交换260和245的位置，再运用加法结合律：，把355和245以及140和260分别结合起来，再进行简便计算即可； （2）先将32拆为（4×8），再运用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）运用乘法分配律：，先把78提取出来，即可进行简便计算； （4）根据除法的性质，将算式变为630÷（18×5），先计算括号里的乘法，再计算括号外的除法即可； （5）运用乘法分配律：，先把136提取出来，即可进行简便计算； （6）：先计算，再利用乘法分配律提取进行简算。 【详解】 41． 155；3636；34000 【分析】397－（45＋197）数字397和197，两个数尾数相同，可运用减法的性质去括号简便计算，去括号后括号内加号变减号，先算397减197凑整，再用得数减去45； 36×101算式里乘数101可以拆成100＋1，符合乘法分配律结构，把原式转化成36分别乘100、乘1，再把两个乘积相加； 72×340＋34×280题中有340和34两组相关数字，我们可以运用积不变规律对算式进行变形，把因数34乘10得到340，同时将另一个因数280除以10得到28，一个因数扩大10倍、另一个因数缩小10倍，乘积大小不变，原式就能转化为340×28，变形后两道乘法算式都含有相同公因数340，接下来逆用乘法分配律提取公因数340，先计算72加28凑出整百数100，再进行乘法口算。 【详解】  397－（45＋197） ＝397－45－197 ＝397－197－45 ＝200－45 ＝155   36×101 ＝36×（100＋1） ＝36×100＋36×1 ＝3600＋36 ＝3636   72×340＋34×280 ＝72×340＋340×28 ＝（72＋28）×340 ＝100×340 ＝34000 42．6800；4500； 400；11100 【分析】计算，括号内是4个68相加，可以改写成68×4，再利用乘法结合律，先算4×25； 计算，前后都有45，可以把第一个45看成45×1，再利用乘法分配律变式为45×（1＋99）进行简算； 计算，364和236相加能凑成整百数，73和127相加也能凑成整百数，利用加法交换律和减法的性质，变式为（364＋236）−（73＋127）进行简算； 计算，999是111的9倍，把999拆分成111×9，利用乘法结合律先算9×4，再利用乘法分配律简算。 【详解】（68＋68＋68＋68）×25 ＝68×4×25 ＝68×（4×25） ＝68×100 ＝6800 45＋45×99 ＝45×1＋45×99 ＝45×（1＋99） ＝45×100 ＝4500 364−73＋236−127 ＝364＋236−73−127 ＝（364＋236）−（73＋127） ＝600−200 ＝400 999×4＋111×64 ＝111×9×4＋111×64 ＝111×（9×4）＋111×64 ＝111×36＋111×64 ＝111×（36＋64） ＝111×100 ＝11100 43．600；2456；33300；5148 【分析】（1）456和56相差400，35和165能凑成200，可运用加法交换律和结合律，把456与56、35与165分别放在一起计算。 （2）括号里面含有除法和乘法，按从左到右的顺序先算84÷21＝4，再算4×2＝8，最后用307乘8。 （3）999可以看成333×3，333×3×8可先算3×8＝24，再运用乘法分配律，把333×24＋333×76写成333×（24＋76）计算。 （4）99接近100，可把99看成100－1，再运用乘法分配律计算52×（100－1）。 【详解】456＋35－56＋165 ＝456－56＋35＋165 ＝400＋200 ＝600 307×（84÷21×2） ＝307×（4×2） ＝307×8 ＝2456 999×8＋333×76 ＝333×3×8＋333×76 ＝333×24＋333×76 ＝333×（24＋76） ＝333×100 ＝33300 52×99 ＝52×（100－1） ＝52×100－52×1 ＝5200－52 ＝5148 44．249；1300；268；1800 【分析】（1）运用加法交换律：a＋b＝b＋a，变算式为：72＋28＋149，再进行计算。 （2）根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），变算式为：13×（25×4），再进行计算。 （3）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：468－（163＋37），再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：18×（79＋21），再进行计算。 【详解】72＋149＋28 ＝72＋28＋149 ＝100＋149 ＝249 13×25×4 ＝13×（25×4） ＝13×100 ＝1300 468－163－37 ＝468－（163＋37） ＝468－200 ＝268 18×79＋18×21 ＝18×（79＋21） ＝18×100 ＝1800 45．2900；11500；60000 【分析】运用乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把29提取出来，剩余34和66相加凑整100，简化运算； 运用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，把括号里100和8分别同125相乘，100×125、8×125凑整计算，再相减，简便计算。 运用乘法拆分凑整，把48拆分为4×12，再利用乘法交换律、结合律 ，即 25×4、50×12，相乘凑整，方便计算。 【详解】34×29＋29×66 ＝29×（34＋66） ＝29×100 ＝2900 （100−8）×125 ＝100×125 －8×125 ＝12500 －1000 ＝11500 48×25×50 ＝（4×12）×25×50 ＝（4×25）×（12×50） ＝100×600 ＝60000 46．15000；10200；4700；14 【分析】①运用乘法分配律，简便计算； ②运用乘法交换律，交换17和4的位置，简便计算； ③运用乘法分配律，简便计算； ④去掉小括号，括号里面变除号，简便计算。 【详解】199×75＋75    ＝199×75＋75×1       ＝（199＋1）×75             ＝200×75 ＝15000          150×17×4 ＝150×4×17 ＝600×17 ＝10200 99×47＋47×2—47    ＝99×47＋47×2—47×1   ＝（99＋2－1）×47               ＝4700                         420÷（6×5） ＝420÷6÷5 ＝70÷5 ＝14 47． ；； 【分析】小数加法先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加法计算，最后点上小数点； 小数减法先把小数点对齐，位数不够补0占位，相同数位相减，不够减向前一位借一当十，最后对齐位置点上小数点。 【详解】51.2＋33.97＝85.17    10.3－2.47＝7.83     16.89＋20.77＝37.66                        48．18.23；23.92；134.05 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点；小数减法验算时，用差加减数看是否等于被减数；小数加法验算时，用和减加数看是否等于另一个加数。 【详解】15.78＋2.45＝18.23            ※33.4－9.48＝23.92                 验算 ※13.1＋120.95＝134.05 验算 49．53.57；13.16；21.18 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【详解】45.3＋8.27＝53.57 20.5－7.34＝13.16 53.08－31.9＝21.18                             50．151.4；13.92；82.8 【分析】（1）小数加法竖式计算，先将两个小数的小数点对齐，确保相同数位对齐；然后按照整数加法的方法从低位到高位依次相加，满十进一；最后在相加结果中，对齐加数的小数点位置点上小数点。据此计算。 （2）（3）小数减法竖式计算，首先要把被减数和减数的小数点对齐，使相同数位一一对应；接着按照整数减法的方法，从低位到高位依次相减，若某一位不够减，就从前一位借1当10再减；最后在差的位置上，对齐减数与被减数的小数点，点上小数点。据此计算。 【详解】26.7＋124.7＝151.4 23.4－9.48＝13.92 102－19.2＝82.8                                         51．0.16；35.27；2.56 【分析】计算小数加法和整数加法的计算方法相同，不同的是在计算小数加法时小数点要对齐，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。小数减法也是小数点对齐，按照整数减法的计算方法进行计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点，如果被减数小数末尾位数不够，那么要添“0”再减，如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在该位上加十再减。减法的验算方法，可以用：差＋减数＝被减数。   【详解】0.73－0.57＝ 0.16         13.4＋21.87＝35.27         ★7.34－4.78＝2.56                             验算： 52．7.66；20.38；62.83 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。加法用和－一个加数＝另一个加数的方法验算；减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【详解】10－2.34＝7.66                  16.4＋3.98＝20.38         68.7－5.87＝62.83 验算：             验算： 53．14.09；3.27；1.67 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；据此解答。 【详解】                                                                  54．；； 【分析】小数加法：小数点对齐，从低位依次相加，满十进一，结果点上小数点；小数减法：小数点对齐，从低位依次相减，不够减向前一位借一，最后点上小数点；验算方法：用差加减数看是否等于被减数。 【详解】                                                         验算： 55．11.77；4.25；3.23 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐，整数的小数点后面可以补0占位），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】6.85＋4.92＝11.77      5.72－1.47＝4.25     11－7.77＝3.23                    验算： 56．26.36；21.83；36.48 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数减法用差加减数进行验算。 【详解】19.56＋6.8＝26.36      36.4－14.57＝21.83       *80－43.52＝36.48                   验算： 57．12.43；20.4；6.37 【分析】竖式计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，哪一位不够减就向前一位借一当十再减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数部分末尾有0时，根据小数的性质把0去掉，减法的验算根据“被减数＝差＋减数”来计算，据此解答。 【详解】5.73＋6.7＝12.43           12.59＋7.81＝20.4           *9－2.63＝6.37                                  验算： 58．3.38；27.36；72.17 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法用差加减数进行验算。 【详解】11.65－8.27＝3.38    5.8＋21.56＝27.36     ☆75－2.83＝72.17                 验算： 59．23.58；29.55；1.35 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法用差加减数进行验算。 【详解】38.72－15.14＝23.58    16.75＋12.8＝29.55       ※2.2－0.85＝1.35                 验算： 60．111.19；13.94；34.47 【分析】（1）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 （2）（3）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 减法的验算：采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原式计算正确。 【详解】        ※                         验算： 61．23；100000；3.75；8700 【分析】7.82＋5.9＋0.18＋9.1运用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便运算； 32×25×125可将32写成4乘8，然后运用乘法的交换律a×b＝b×a和结合律a×c×b＝a×（c×b）进行简便计算； 12.56－（3.25＋5.56）此题可运用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去掉括号，再交换3.25和5.56的位置，进行简便计算； 87×47＋53×87此题运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】7.82＋5.9＋0.18＋9.1 ＝（7.82＋0.18）＋（5.9＋9.1） ＝8＋15 ＝23 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 12.56－（3.25＋5.56） ＝12.56－3.25－5.56 ＝12.56－5.56－3.25 ＝7－3.25 ＝3.75 87×47＋53×87 ＝87×（47＋53） ＝87×100 ＝8700 62．17.14；2.6；8.1； 11.75；20 【分析】（1）运用减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以可先将两个减数相加，再用被减数减去它们的和； （2）小括号内可凑整，先计算小括号内的加法，再算小括号外的减法； （3）运用加法交换律调整运算顺序，先将能凑整的数相加，再减去剩余的数； （4）运用减法的性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以可先将两个减数相加，再用被减数减去它们的和； （5）利用加法交换律和减法的性质分组，将能凑整的数分为一组分别计算，再将各组结果相加减。 【详解】27.14－4.38－5.62 ＝27.14－（4.38＋5.62） ＝27.14－10 ＝17.14 13－（5.28＋5.12） ＝13－10.4 ＝2.6 5.01－1.9＋4.99 ＝5.01＋4.99－1.9 ＝10－1.9 ＝8.1 23.75－8.64－3.36 ＝23.75－（8.64＋3.36） ＝23.75－12 ＝11.75 27.38－5.34＋2.62－4.66 ＝（27.38＋2.62）－（5.34＋4.66） ＝30－10 ＝20 63．2；80；39.78； 25.7；3.1；41.5 【分析】（1）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减这两个数。再根据加法和加法结合律，以及减法的运算性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。把算式转化为，进行简便计算。 （2）根据加法和加法结合律，变原式为：进行简便计算。 （3）根据根据减法的运算性质，一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，然后加上减数。变原式为：进行简便计算。 （4）根据加法结合律，先计算6.3+3.7，进行简便计算。 （5）根据减法的运算性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减这两个数。变原式为：进行简便计算。 （6）根据加法和加法结合律，先计算50+5.75和，再减14.25。 【详解】 64．（1）13.9；（2）20.36； （3）12；（4）0.4 【分析】（1）根据加法交换律交换3.9与1.85的位置，再从左往右依次计算即可； （2）按照从左到右顺序计算； （3）根据减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和进行计算），将算式改写为：22－（7.45＋2.55），然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法即可； （4）根据减法的性质（减去两个数的和等于连续减去这两个数），将算式改写为：7.23－4.6－2.23，然后交换两个减数的位置，再从左往右依次计算即可。 【详解】8.15＋3.9＋1.85   ＝（8.15＋1.85）＋3.9 ＝10＋3.9 ＝13.9 11.76－8.7＋17.3 ＝3.06＋17.3 ＝20.36 22－7.45－2.55   ＝22－（7.45＋2.55） ＝22－10 ＝12 7.23－（4.6＋2.23） ＝7.23－4.6－2.23 ＝7.23－2.23－4.6 ＝5－4.6 ＝0.4 65．76.3；3.8；31 【分析】10.59＋72.3－6.59交换72.3与6.59的位置，变为10.59－6.59＋72.3后先算10.59－6.59简便。 51.49－（36.2＋11.49）利用减法的性质简算：a－（b＋c）＝ a－b－c，先去括号是51.49－36.2－11.49，再交换36.2与11.49的位置变为51.49－11.49－36.2简便计算。 29.5－2.3＋10.5－6.7利用加法交换律交换10.5和2.3（交换时带上前面的符号交换），再利用加法结合律和减法的性质简算，让29.5与10.5相加，2.3与6.7相加，再将两个和作差即可。 【详解】10.59＋72.3－6.59 ＝10.59－6.59＋72.3 ＝4＋72.3 ＝76.3 51.49－（36.2＋11.49） ＝51.49－36.2－11.49 ＝51.49－11.49－36.2 ＝40－36.2 ＝3.8 29.5－2.3＋10.5－6.7 ＝29.5＋10.5－2.3－6.7 ＝（29.5＋10.5）－（2.3＋6.7） ＝40－9 ＝31 66．35.69；5.15；10 【分析】（1）根据加法交换律，将原式变成3.2＋6.8＋25.69，进行简便计算。 （2）根据加法交换律和减法的性质，将原式变成16.1－6.1－4.85，进行简便计算。 （3）根据加法交换律和减法的性质，将原式变成（15.3＋4.7）－（4.65＋5.35），进行简便计算。 【详解】3.2＋25.69＋6.8 ＝3.2＋6.8＋25.69 ＝10＋25.69 ＝35.69 16.1－（4.85＋6.1） ＝16.1－（6.1＋4.85） ＝16.1－6.1－4.85 ＝10－4.85 ＝5.15 15.3－4.65＋4.7－5.35 ＝15.3＋4.7－4.65－5.35 ＝（15.3＋4.7）－（4.65＋5.35） ＝20－10 ＝10 67．54.7；50；17.54 【分析】（1）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把24.7＋14.6＋15.4变成24.7＋（14.6＋15.4）进行简算； （2）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把78.5－（18.5＋6.9）－3.1变成78.5－18.5－6.9－3.1，再根据减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）把算式变成（78.5－18.5）－（6.9＋3.1）进行简算； （3）根据减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）把32.54－10.46－4.54变成32.54－（10.46＋4.54）进行简算。 【详解】（1）24.7＋14.6＋15.4 ＝24.7＋（14.6＋15.4） ＝24.7＋30 ＝54.7 （2）78.5－（18.5＋6.9）－3.1 ＝78.5－18.5－6.9－3.1 ＝（78.5－18.5）－（6.9＋3.1） ＝60－10 ＝50 （3）32.54－10.46－4.54 ＝32.54－（10.46＋4.54） ＝32.54－15 ＝17.54 68．30；10.45；5 【分析】（1）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算； （2）先利用加法交换律把原式化为，再按照从左往右的顺序计算； （3）先利用加法交换律把原式化为，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝30 （2） ＝ ＝ ＝10.45 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 69．11.36；12.37；6.2 【分析】8.5＋4.36－1.5，根据带符号搬家，交换1.5和4.36的位置进行简便计算；         6.74＋3.37＋2.26，根据加法交换律，交换3.37和2.26的位置进行简便计算； 9.2－0.75－2.25，根据减法的性质，将算式转化为9.2－（0.75＋2.25）进行简便计算。 【详解】8.5＋4.36－1.5 ＝8.5－1.5＋4.36 ＝7＋4.36 ＝11.36 6.74＋3.37＋2.26 ＝6.74＋2.26＋3.37 ＝9＋3.37 ＝12.37 9.2－0.75－2.25 ＝9.2－（0.75＋2.25） ＝9.2－3 ＝6.2 70．913；2240； 120；41.51 【分析】（1）先算两个小括号里的加法和减法，再算乘法； （2）先算小括号里的减法，再从左到右依次算除法、乘法； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法； （4）先算小括号里的小数加法，再算小数减法。 【详解】（56＋27）×（86－75） ＝83×11 ＝913 （158－126）÷4×280 ＝32÷4×280 ＝8×280 ＝2240 24×［275÷（12＋43）］ ＝24×［275÷55］ ＝24×5 ＝120 49.6－（3.28＋4.81） ＝49.6－8.09 ＝41.51 71．5.64；12.54；20 【分析】第一题观察到减数2.8和7.2相加刚好等于整数10，因此可利用减法的性质，将连续减两个数转化为减去这两个数的和，实现凑整简化计算； 第二题6.7＋2.54＋3.3，观察到6.7和3.3相加等于整数10，可利用加法交换律交换2.54和3.3的位置，先算6.7＋3.3凑整，再加上2.54 ； 第三题9.8＋2.45＋0.2＋7.55，观察到9.8和0.2相加等于10、2.45和7.55相加等于10，可利用加法交换律和结合律，将能凑整的数两两分组相加，最后把两组的和相加。 【详解】  15.64－2.8－7.2 ＝15.64－（2.8＋7.2） ＝15.64－10 ＝5.64   6.7＋2.54＋3.3 ＝（6.7＋3.3）＋2.54 ＝10＋2.54 ＝12.54   9.8＋2.45＋0.2＋7.55 ＝（9.8＋0.2）＋（2.45＋7.55） ＝10＋10 ＝20 72．16.35；0.05；11； 41.6；20；30 【分析】（1）根据加法交换律、结合律，先算17.6＋2.4＝20，再算20－3.65即可解答。 （2）从左往右计算即可解答。 （3）根据加法交换律、结合律，先算4.8＋5.2＝10，0.64＋0.36＝1，再算10＋1即可解答。 （4）从左往右计算即可解答。 （5）根据加法交换律、结合律，先算21.78＋8.22＝30，再算30－5.14－4.86，再根据连减的性质a－b－c＝a－（b＋c），所以30－5.14－4.86＝30－（4.86＋5.14）＝20。 （6）根据连减的性质a－b－c＝a－（b＋c），所以41－7.7－3.3＝41－（7.7＋3.3）＝41－11＝30。 【详解】（1）17.6－3.65＋2.4 ＝17.6＋2.4－3.65 ＝20－3.65 ＝16.35 （2）7.6－2.45－5.1 ＝5.15－5.1 ＝0.05 （3）4.8＋0.36＋5.2＋0.64 ＝（4.8＋5.2）＋（0.64＋0.36） ＝10＋1 ＝11 （4）47.6＋3.6－9.6 ＝51.2－9.6 ＝41.6 （5）21.78－5.14＋8.22－4.86 ＝21.78＋8.22－4.86－5.14 ＝（21.78＋8.22）－（4.86＋5.14） ＝30－10 ＝20 （6）41－7.7－3.3 ＝41－（7.7＋3.3） ＝41－11 ＝30 73．6.33；12.84 39.69；10 【分析】4.37＋2.59－0.63，先算加法，再算减法； 10.97＋2.84－0.97，交换加数和减数的位置，先算减法，再算加法； 57.29－60.31＋42.71，交换减数和加数的位置，先算加法，再算减法； 34.6－（9.38＋14.6）－0.62，去括号，括号里的加号变减号，再交换两个减数的位置，根据减法的性质，转化成（34.6－14.6）－（9.38＋0.62），同时算出小括号里的减法和加法，最后算括号外的减法。 【详解】4.37＋2.59－0.63 ＝6.96－0.63 ＝6.33 10.97＋2.84－0.97 ＝10.97－0.97＋2.84 ＝10＋2.84 ＝12.84 57.29－60.31＋42.71 ＝57.29＋42.71－60.31 ＝100－60.31 ＝39.69 34.6－（9.38＋14.6）－0.62 ＝34.6－9.38－14.6－0.62 ＝34.6－14.6－9.38－0.62 ＝（34.6－14.6）－（9.38＋0.62） ＝20－10 ＝10 74．1422；3800；10 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 利用乘法分配律，提取共同的因数38； 利用减法的性质，先算6.25＋3.75。 【详解】158×[（27＋54）÷9] ＝158×[81÷9] ＝158×9 ＝1422 123×38－38×23 ＝38×（123－23） ＝38×100 ＝3800 20－6.25－3.75 ＝20－（6.25＋3.75） ＝20－10 ＝10 75． 60° 【分析】如图，AB＝AD，∠1＝60°，∠ABD＝∠ADB＝（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，如图可知∠ADC＝90°，∠C＝90°，根据四边形的内角和等于360°。可以算出∠2＝360°－∠C－∠ADC－∠1－∠ABD。 【详解】∠ABD＝（180°－60°）÷2＝120°÷2＝60° ∠2＝360°－90°－90°－60°－60°＝60°。 76．70° 【分析】根据图示，先求出∠1，∠1＝180°－110°＝70°，再根据三角形内角和等于180°，求出∠A，∠A＝180°－∠1－∠C 【详解】根据分析，解答如下： ∠1＝180°－110°＝70° ∠A＝180°－70°－40°＝70° 77．∠1＝144° ∠2＝70° ∠3＝50° 【分析】计算∠1的度数：左边的图形是一个直角梯形，内角和为360°，其中有2个直角（90°）和一个36°的角； 计算∠3的度数：右边的图形中，∠3和130°的角组成一个平角（180°）； 计算∠2的度数：三角形内角和为180°，已知另外两个角，分别是60°和∠3。 【详解】∠1＝360°－90°－90°－36° ＝270°－90°－36° ＝180°－36° ＝144° ∠3＝180°－130° ＝50° ∠2＝180°－60°－50° ＝120°－50° ＝70° 78．见详解 【分析】（1）三角形的内角和为180°，已知两个内角分别为40°和60°，用内角和减去这两个已知角，即可求出∠1的度数。 （2）根据平角的性质（和为180°），先求出三角形的第三个内角，再用三角形内角和减去两个已知内角，即可求出∠2的度数。 （3）先利用左侧三角形的内角和，减去已知的64°和66°，求出∠1；再根据平角的性质，求出右侧三角形的一个内角，最后用三角形内角和减去已知的两个内角（25°和求出的内角），得到∠2的度数。 【详解】（1）∠1​＝180°－40°－60° ＝140°－60° ＝80°​ （2）180°－120°＝60° ∠2​＝180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60°​ （3）∠1​＝180°－64°－66° ＝116°－66° ＝50°​ 180°－66°＝114° ∠2​＝180°－114°－25° ＝66°－25° ＝41°​ 79． 30° 【分析】由图可知，左边三角形的三条边长都是4cm，是一个等边三角形，等边三角形三个内角的大小相等，每个内角都是60°； 所求的未知角、左边三角形的一个内角以及一个直角组成了一个平角，一个直角是90°、一个平角是180°，用，即可求出未知角的度数，据此解答。 【详解】 答：未知角的度数是30°。 80． 【分析】由图可知，一个角为60°，根据平角为180°，用180减去60°可得到与60°角相邻的角的度数： ； 在包含30°角和已求出的120°角的三角形中，根据三角形内角和为180°，用180°减去120°再减去30°，可得到该三角形中另一个角的度数：； 由图可知最大的三角形是等腰三角形，对应的两个底角度数一样，其中一个底角是30°，另一个底角也是30°，右边三角形已知两个角的度数，再用三角形内角和减去已知60°角和所求30°角就能求出未知角的度数。 【详解】 81． ∠1＝45°；∠2＝30°；∠3＝15° 【分析】根据题图可知，∠1与135°的角组成了一个平角，一个平角是180°，用180°-135°，即可求出∠1； 在左边的梯形中，梯形的四个内角分别是一个由∠3与30°组成的角、两个直角和135°，已知梯形的内角和为360°，一个直角是90°，用360°-两个直角-135°-30°，即可求出∠3； 在中间的三角形中，三角形的三个内角分别是∠2、∠3和135°，已知三角形的内角和为180°，用180°-135°-∠3，即可求出∠2，据此解答。 【详解】∠1： ∠3： ∠2： 答：∠1是45°，∠2是30°，∠3是15°。 82．24° 【分析】先根据平角为180°，求出与54°角相邻的角为180°减去54°，再根据三角形内角和为180°，用180°减去30°和求出的相邻角的度数，得到未知角的度数。据此解答。 【详解】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $