2026年上海市杨浦区六年级数学第二学期期末考试卷

**基本信息** 2025学年预备年级数学期末卷，以“双减”“低空经济”等真实情境为载体，融合调查统计、方程应用、几何变换等知识，通过分层问题设计发展抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题18分|全面调查判断（第1题）、扇形与圆锥转化（第3题）|结合安检、烟花等生活场景考查空间观念| |填空题|12题24分|“双减”调查步骤排序（第8题）、齿轮传动比计算（第17题）|通过统计步骤、机械模型培养应用意识| |简答题|5题27分|工程效率统计图分析（第22题）、正方形圆弧面积计算（第23题）|以统计图、几何图形发展几何直观与推理意识| |解答题|4题31分|无人机配送时长对比（任务1）、采购方案设计（任务3）|分任务设计（基础计算-方程应用-方案优化），体现模型意识与创新意识|

2025学年第二学期期末质量调研卷 预备年级数学学科 （时间：90分钟 分值：100分） 本试卷无特殊说明时，π取3.14 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1、下列调查中，最适宜采用全面调查的是（　） A. 检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品 B. 调查某品牌烟花炮竹燃放安全质量 C. 调查全国中学生每天作业完成的时间 D. 调查2026年央视春晚的收视率 2、20kg的20%与12kg的相比较（　） A. 20kg的20%重 B. 一样重 C. 12kg的重 D. 无法比较 3、一个扇形半径3cm，圆心角120°，用它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面周长为（　） A. cm B. π cm C. 2π cm D. 3π cm 4、数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步，如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步出现错误的同学是（　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5、借助推导圆面积公式时所使用的方法，小华在研究圆环的面积时，把圆环等分成16份，拼成了一个近似的平行四边形（如图），如果圆环的内圆半径为2厘米，外圆半径为6厘米，拼成的近似平行四边形的底边的长约为（　）厘米。 A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π 6、一张直角三角形纸片，两条直角边长分别为a和b（a≠b），将纸片先绕长为b的直角边所在直线旋转一周，得到圆锥体甲；再绕长为a的直角边所在直线旋转一周，得到圆锥体乙，关于这两个圆锥体，有下列两个结论： ①甲、乙的侧面积之比为a:b；②甲、乙的体积之比为a:b。 对于结论①和②，下列说法正确的是（　） A. ①正确，②错误 B. ①②都正确 C. ①错误，②正确 D. ①②都错误 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7、求比值：0.25平方米：100平方分米 = ______ 8、实施“双减政策”之后，为了解上海市初中学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下几个步骤进行调查活动：①收集数据；②设计调查问卷；③得出结论，提出建议；④整理数据；⑤分析数据，则合理的排序应为______（填序号）。 9、在一个周长为c的圆中，n°圆心角（0＜n＜360）所对的弧长为______。 10、一个圆柱的底面周长是1.6米，高是0.7米，这个圆柱的侧面积是______平方米。 11、小马统计了自己一年的支出，并按消费内容制成扇形统计图后，发现“餐饮”对应的扇形圆心角为135°，已知小马用于餐饮消费的金额为30000元，则他一年共支出______元。 12、观察下表可知关于x，y的二元一次方程组的解为______。 的解 的解 x -1 0 1 …… x -1 0 1 …… y 6 4 2 …… y 3 2 0 …… 13、已知关于x，y的方程组的解满足x + y = 2，则k的值为______。 14、某银行二年定期储蓄的年利率是1.2%，小杰的父亲取出二年到期的本利和共20480元，那么小杰的父亲存入的本金是______元。 15、如图，阴影部分旋转一周得到的立体图形的体积为______（结果保留π）。 16、如图，把一个底面周长为12.56厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加64平方厘米，原来这个圆柱的高是______厘米。 17、现有一套齿轮传动装置，包含齿轮A、齿轮B、齿轮C和齿轮D。已知齿轮A齿数（NGA）=40，齿轮D齿数（NGᴅ）=48，齿轮B、C同轴固定，齿轮B齿数记为a，齿轮C齿数记为b，要求齿轮A与齿轮D的转速之比为18:5，则a与b的比值为______。 18、一个容积为600mL的瓶子未开封时相关数据如图1所示，将溶液倒出部分后，液面恰好在瓶身与瓶颈的交接处，此时溶液高度为11cm（如图2）。将图2中的瓶子倒放时，溶液高度为14cm（如图3）。则图2中溶液的体积为______mL，图1中溶液的体积为______mL。 三、简答题（本大题共5题，19、20、21每题5分，22、23每题6分，满分27分） 19、解方程组 20、解方程组 21、解方程组 22、如图是甲、乙、丙三个工人单独做某项工程所需天数的统计图，看图填空。 （1）乙的工作效率是丙工作效率的______%。 （2）甲、乙合作这项工程，______天可以完成。 （3）先由甲做三天，剩下的工程由丙做，还需要______天完成。 23、已知：如图，正方形ABCD的边长为2，两段圆弧将正方形分成了①、②、③、④四个部分，它们的面积分别记为S₁、S₂、S₃和S₄，则： （1）四个部分面积相等的是______； （2）S₁ - S₄的值为______； （3）四个部分的周长之和为______。 四、解答题（本大题共4题，24、25、26每题7分，27题10分，满分31分） ( a )24、安全使用电瓶车可大幅度减少因交通事故引发的人身伤害。交警部门在全区范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动，并将活动前后相关数据制成如下统计图表。 （1）选择：为了更直观地反映A、B、C、D各类别所占的百分比，最适合的统计图是（　） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 （2）计算：统计表中的a =________ ，活动后B类型对应的人数占调查总人数的____________（写百分数）。 （3）思辨：小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法。 25、在学习了圆柱与圆锥的体积之后，王华做了一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，并进行了下面两个实验。（单位：厘米） （1）实验一：王华在圆柱形容器里装了一些水（如下图1），再将这些水倒入下面一个锥形瓶的容器中，倒入______（选填“甲”“乙”“丙”）圆锥形容器中能恰好倒满。 （2）实验二：王华按照图2步骤测量了一个土豆的体积，根据下面测量结果，这个土豆的体积是多少立方厘米？ 26、某学校打算建设一个运动场，如图1，运动场的两端均是半径为30米的半圆形，中间是长为100米的长方形。（π取3） （1）求这个运动场的面积是多少平方米？ （2）现打算在整个场地的外层铺设10米宽的跑道区域，如图2，求跑道区域的面积是多少平方米？ （3）若在（2）的条件下，跑道区域铺上塑胶材料，其余铺草坪。如果购买草坪每平方米的费用是购买塑胶材料每平方米费用的，且购买草坪和塑胶材料费用之和是63万元，那么购买草坪每平方米费用是多少元？ 26、随着“低空经济”被写入政府工作报告，某市物流公司率先启动了“空中快递”服务，利用无人机进行同城配送。某款华兴题小组对该服务的运营数据进行了调研，整理素材如表： 类别 素材内容 素材1（效率对比） 配送时间计算模型：（注：配送总时长=行驶时长+固定消耗时长） 传统骑手：受红绿灯和拥堵影响，平均时速为20km/h，且取货加送货上楼固定消耗10分钟。 无人机：沿直线飞行，无拥堵，平均时速为60km/h，起飞与降落（含装卸）固定消耗5分钟。 素材2（运营成本） 某咖啡店的配送账单：上周六，该市一家网红咖啡店共发出了50单外卖，采用“传统骑手”和“无人机”两种方式共同完成配送，且全部配送完毕。已知传统骑手每单运费6元，无人机每单运费10元，该店当天的总运费支出为380元。 素材3（运力升级） 新机型采购计划：为了提升运力，公司决定淘汰部分旧机源，购入“旋翼A型”和“旋翼B型”两种新型无人机共建新机队。公司计划正好投入5万元预算用于采购这两种无人机，且两种型号都必须购买。 旋翼A型：单价0.4万元，最大载重15千克； 旋翼B型：单价0.6万元，最大载重25千克。 问题解决： 任务1：现有一份紧急文件需要从A地送往B地，两地直线距离为12公里。若仅考虑配送时长，使用“无人机”比使用“传统骑手”能节省______分钟。（假设骑手行驶路程等于直线距离） 任务2：根据素材2，利用二元一次方程组的知识，求上周六该咖啡店使用“无人机”配送了多少单？ 任务3：根据素材3的预算限制，请你帮助公司设计采购方案： ①共有哪几种满足条件的采购方案？请列出所有可能的情况； ②在上述方案中，哪一种方案能使这批新购入无人机的总载重最大？最大总载重是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $