第41讲 离子平衡图像中粒子浓度的“动态分析”(学用讲义)-【优学精研】2027年高考化学一轮总复习学用Word(鲁琼版)
2026-10-14
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教辅
摘要:
该高中化学高考复习学案聚焦离子平衡图像分析,系统整合中和滴定曲线、分布系数曲线、对数图像三大核心考点,通过“必备知识”梳理关键点特征与平衡关系,“关键能力”设计问题链驱动学生自主推导粒子浓度变化规律,构建动态分析的知识网络。
亮点在于诊断式学习与科学思维培养,如每个考点配备典型例题与解题步骤指导,学生可通过关键能力题自主诊断薄弱环节,真题演练强化证据推理与模型建构素养。教师可依据学生答题情况实施分层指导,有效提升复习效率与备考实效。
内容正文:
第41讲 离子平衡图像中粒子浓度的“动态分析”
1.能正确辨析溶液中粒子浓度变化常考图像的类型,并根据图像中的关键点、变化趋势,计算各种平衡常数,判断粒子浓度的大小关系。
2.利用溶液中平衡关系和粒子守恒关系, 建立分析不同类型图像的思路。
考点一 中和滴定曲线变化分析
必备知识
解决酸碱中和滴定曲线类问题的关键是巧抓“5点”,即曲线的起点、反应一半点、中性点、恰好反应点和过量点,判断出各点中的溶质及溶液的酸碱性。以常温时用0.1 mol·L-1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液为例(如图),总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。
(1)起点:V(NaOH)=0(0点):溶质是 ,粒子浓度大小关系:
。
(2)一半点:V(NaOH)=10 mL(点①):溶质是等物质的量的 和 ,粒子浓度大小关系:
;元素守恒:c(CH3COOH)+c(CH3COO-)= 。
(3)中性点:pH=7(点②):溶质是 和少量的 ,粒子浓度大小关系:
。
(4)恰好反应点:V(NaOH)=20 mL(点③):溶质是 ,粒子浓度大小关系:
。
(5)过量1倍点:V(NaOH)=40 mL:溶质是等物质的量的 和 ,粒子浓度大小关系:
。
关键能力
1.(2025·黑龙江龙东联盟月考)常温下,向20 mL某浓度的稀盐酸中滴加0.1 mol·L-1的氨水,溶液pH的变化与加入氨水体积的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A.稀盐酸中由水电离出的H+浓度为1×10-13 mol·L-1
B.B点c(N)=c(Cl-)>c(OH-)=c(H+)且为氨水与盐酸恰好中和的点
C.在A、B之间的任意一点所示溶液中:c(H+)>c(OH-),c(Cl-)>c(N)
D.C点c(N)+c(NH3·H2O)=2c(Cl-),c(OH-)>c(H+)
2.已知pKa=-lg Ka,25 ℃时,H2A的pKa1=1.85,pKa2=7.19。常温下,用0.1 mol·L-1 NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L-1 H2A溶液的滴定曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.a点加入NaOH溶液的体积V0>10 mL
B.a、b、c、d四点所得溶液均满足:2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-)=c(H+)+c(Na+)
C.当加入NaOH溶液的体积为80 mL时,有c(OH-)>c(A2-)
D.a、b、c、d四点对应的溶液中水的电离程度:a<b<c<d
考点二 分布系数曲线分析
必备知识
1.认识分布系数δ(X)与pH曲线
分布分数曲线是指以pH为横坐标,分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH为例)
二元弱酸(以草酸H2C2O4为例)
Ka=
交点:c(CH3COO-)=c(CH3COOH),
故Ka=c(H+)=10-4.76
Ka1=
A点:c(HC2)=c(H2C2O4),故Ka1=c(H+)=10-1.2;
Ka2=
B点:c(C2)=c(HC2),故Ka2=10-4.2
2.读图解题要领
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例)
随pH增大,δ只减不增的为H2C2O4曲线,δ先增后减的为HC2曲线,δ只增不减的为C2曲线。
(2)用“交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点,可计算电离常数K
①图中A点:c(HC2)=c(H2C2O4),其pH为pH1,Ka1(H2C2O4)==。
②同理图中B点:c(HC2)=c(C2),对应pH为pH2,Ka2=。
③图中O点,c(H2C2O4)=c(C2),此时c(HC2)最大,对应溶液pH为pH3,则pH3=。
提醒:根据H2C2O4的两级电离常数, H2C2O4H++HC2,HC2H++C2,可得Ka1·Ka2=,由于交点O时,c(H2C2O4)=c(C2),c2(H+)=Ka1·Ka2=1·1,两边取负对数,即可得,pH3=。
关键能力
1.某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是( )
A.该酸-lg Ka≈4.7
B.NaA的水解平衡常数Kh=
C.当该溶液的pH=7.0时,c(HA)<c(A-)
D.某c(HA)∶c(A-)=4∶1的缓冲溶液,pH≈4
2.(2025·山西晋城一中月考)常温下,用0.2 mol·L-1盐酸滴定25.00 mL 0.2 mol·L-1 NH3·H2O溶液,所得溶液pH、N和NH3·H2O的分布分数δ[平衡时某含氮微粒的浓度占含氮微粒总浓度的分数,如N的分布分数δ(N)=]与滴加盐酸体积的关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A.曲线c代表滴定过程中pH的变化
B.M点离子浓度从大到小的顺序为c(N)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)
C.N的水解常数为10-4.74
D.曲线上任意点都存在c(N)+c(NH3·H2O)=0.2 mol·L-1
考点三 对数图像分析
必备知识
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数,即lg c(A)或lg ,可得到粒子浓度的对数图像。
1.常考对数图像类型
(1)pC:类比pH,即为C离子浓度的负对数,规律是pC越大,C离子浓度越小。
(2)pK:平衡常数的负对数,规律是pK越大,平衡常数越小,对于一元弱酸(HX):pKa=pH-lg ,lg 越大,HX的电离程度越大。
(3)AG=lg ,氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数,规律是AG越大,酸性越强,中性时AG=0。
2.对数图像示例
(1)常温下,向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液,所得混合溶液的pH与粒子浓度变化的关系如图所示:
⇒
(2)常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中,混合溶液的pH与粒子浓度变化的关系如图所示:
关键能力
1.(2025·吉林长春十一中月考)硫代二乙酸可用作抗氧化剂,并用于生产硫代酯类抗氧化剂。常温下,将NaOH溶液滴入硫代二乙酸(简写为H2R)溶液中,混合溶液中的粒子浓度比值的负对数随溶液pH变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.Ka2(H2R)的数量级为10-7
B.甲表示-lg 随溶液pH变化的关系
C.M点溶液中,c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2.1c(R2-)
D.0.1 mol·L-1 NaHR溶液中,c(Na+)>c(HR-)>c(H2R)>c(R2-)
2.丙酮酸(CH3COCOOH)是一元弱酸。298 K时,向20 mL 0.1 mol·L-1丙酮酸溶液中滴加pH=13的NaOH溶液,溶液中lg与pH的关系曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.298 K时,CH3COCOOH的电离常数的数量级为10-3
B.E点溶液中,a=2
C.G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL
D.E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度:E<F<G
(1)对数图像的数据运算
①运算法则:lg ab=lg a+lg b、lg =lg a-lg b、lg 1=0。
②运算突破点:如lg =0的点有c(A)=c(B);lg c(D)=0的点有c(D)=1 mol·L-1。
(2)破解对数图像的步骤
①识图像:观察横坐标、纵坐标的含义,看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势,计算
电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点,如lg =0。
②找联系:根据图像中的坐标含义和曲线的交点,分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。
③想原理:涉及电离平衡常数,写出平衡常数表达式,在识图像、想原理的基础上,将图像与原理结合起来思考。
④用公式:运用对数计算公式分析。
1.(2025·云南高考14题)甲醛法测定的反应原理为4+6HCHO(CH2)6N4H++3H++6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的后,移取20.00 mL,加入足量甲醛反应后,用0.010 00 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1,含氮微粒的分布分数δ与pH关系如图2{比如:δ[N4H+]=}。下列说法正确的是( )
A.废水中的含量为20.00 mg·L-1
B.c点:c[N4H+]+c(H+)=c(OH-)
C.a点:c[N4H+]>c(H+)>c(OH-)>c[N4]
D.N4H+N4+H+的平衡常数K≈7.3×10-6
2.(2024·新课标卷13题)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中,分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如:δ(CH2ClCOO-)=]
下列叙述正确的是( )
A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系
B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1,则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-)
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3
D.pH=2.08时,=
3.(2024·山东高考10题)常温下Ag(Ⅰ)-CH3COOH水溶液体系中存在反应:Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq),平衡常数为K。已知初始浓度c0(Ag+)=c0(CH3COOH)=0.08 mol·L-1,所有含碳物种的摩尔分数与pH变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法正确的是( )
A.线Ⅱ表示CH3COOH的变化情况
B.CH3COOH的电离平衡常数Ka=10-n
C.pH=n时,c(Ag+)= mol·L-1
D.pH=10时,c(Ag+)+c(CH3COOAg)=0.08 mol·L-1
4.(2024·广西高考14题)常温下,用0.100 0 mol·L-1NaOH溶液分别滴定下列两种混合溶液:
Ⅰ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和CH3COOH溶液
Ⅱ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和NH4Cl溶液
两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5,下列说法正确的是( )
A.Ⅰ对应的滴定曲线为N线
B.a点水电离出的c(OH-)数量级为10-8
C.V(NaOH)=30.00 mL时,Ⅱ中c(Cl-)>c(NH3·H2O)>c(N)
D.pH=7时,Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3·H2O)、c(N)之和
提示:完成课后作业 第九章 第41讲
答案
第41讲 离子平衡图像中粒子浓度的“动态分析”
考点一
必备知识
(1)CH3COOH c(CH3COOH)>c(H+)>c(CH3COO-)>c(OH-)
(2)CH3COOH CH3COONa c(CH3COO-)>c(Na+)>c(CH3COOH)>c(H+)>c(OH-) 2c(Na+)
(3)CH3COONa CH3COOH c(Na+)=c(CH3COO-)>c(H+)=c(OH-)
(4)CH3COONa c(Na+)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(H+)
(5)CH3COONa NaOH c(Na+)>c(OH-)>c(CH3COO-)>c(H+)
关键能力
1.B 未加氨水时盐酸pH=1,则盐酸中c(H+)=0.1 mol·L-1,稀盐酸抑制了水的电离,则稀盐酸中(H+)= mol·L-1=1×10-13 mol·L-1,A正确;B点溶液的pH=7,呈中性,c(H+)=c(OH-),结合电荷守恒可知,c(Cl-)=c(N),氯化铵的水溶液呈酸性,要使混合溶液呈中性,则氨水应该稍微过量,B错误;在A、B之间的任意一点,溶液的pH<7,溶液呈酸性,则c(H+)>c(OH-),根据电荷守恒可知,c(Cl-)>c(N),C正确;C点加入40 mL等浓度的氨水,反应后溶质为等浓度的NH4Cl和NH3·H2O,结合元素守恒可知,c(N)+c(NH3·H2O)=2c(Cl-),溶液呈碱性,则c(OH-)>c(H+),D正确。
2.A a点溶液中溶质为H2A和NaHA,pH=1.85=pKa1,则c(H2A)=c(HA-),若恰好加入10 mL NaOH溶液,反应开始得到的溶液中存在c(H2A)=c(NaHA),但由于H2A的电离程度大于HA-的电离和水解程度,导致溶液呈酸性,平衡时:c(H2A)<c(NaHA),因此所加NaOH溶液的体积小于10 mL,A错误;题中所示各点对应的溶液均符合电荷守恒,B正确;当加入NaOH溶液的体积为80 mL时,此时溶液中存在:c(OH-)>c(A2-),C正确;向H2A溶液中滴加NaOH溶液,水的电离程度会越来越大,当刚好中和(d点)时,水的电离程度最大,D正确。
考点二
关键能力
1.B 两曲线的交点处c(HA)=c(A-),此时溶液的pH≈4.7,该酸Ka==c(H+)≈10-4.7,故-lg Ka≈4.7,A正确;NaA的水解平衡常数Kh==,B错误;根据图像可知,当该溶液的pH=7.0时,c(HA)<c(A- ),C正确;根据图像可知,当HA的分布分数为 0.8,A-的分布分数为0.2时,pH约为4,故某c(HA)∶c(A- )=4∶1的缓冲溶液,pH≈4,D正确。
2.B 随着V(HCl)的增大,溶液中c(NH3·H2O)减小,c(N)增大,则溶液中δ(NH3·H2O)减小,δ(N)增大,滴定过程中pH会发生突变,则曲线b代表pH,曲线a代表δ(N),曲线c代表δ(NH3·H2O),A错误;NH3·H2O的电离常数表达式为Kb(NH3·H2O)=,M点时c(N)=c(NH3·H2O),pH=9.26,则Kb(NH3·H2O)=c(OH-)==10-4.74,Kh(N)==10-9.26,C错误;M点时,c(N)=c(NH3·H2O),NH3·H2O的电离常数大于N的水解常数,溶液呈碱性,根据电荷守恒:c(Cl-)+c(OH-)=c(H+)+c(N),则c(Cl-)<c(N),即存在关系c(N)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+),B正确;开始滴定时,存在元素守恒:c(N)+c(NH3·H2O)=0.2 mol·L-1,当加入25.00 mL盐酸时到达滴定终点,溶质为NH4Cl,存在元素守恒:c(N)+c(NH3·H2O)=c(Cl-)=0.1 mol·L-1,D错误。
考点三
关键能力
1.C H2R在水溶液中存在电离平衡:H2RH++HR-、HR-H++R2-,Ka1=>Ka2=,当pH相同即c(H+)相同时,-lg>-lg ,故甲表示-lg随溶液pH变化的关系,乙表示-lg随溶液pH变化的关系,B错误;由题图可知,pH=5.29即c(H+)=10-5.29 mol·L-1时,-lg=1,则10c(HR-)=c(R2-),Ka2==10c(H+)=10-4.29,数量级为10-5,A错误;M点,-lg=1,则c(HR-)=0.1c(R2-),由电荷守恒可知:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2c()+c(HR-),故c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2.1c(R2-),C正确;由A项分析可知,Ka2=10-4.29,同理pH=3.2时,-lg =2,则Ka1==100c(H+)=10-1.2,故HR-的水解常数Kh2=<Ka2,即0.1 mol·L-1 NaHR溶液呈酸性,c(Na+)>c(HR-)>c(R2-)>c(H2R),D错误。
2.C F点lg=0,则c(CH3COCOO-)=c(CH3COCOOH),此时溶液pH=2.5,即c(H+)=10-2.5 mol·L-1,所以Ka==10-2.5,数量级为10-3,A正确;E点溶液中,lg =-0.5,=10-0.5,Ka==10-2.5,c(H+)=10-2 mol·L-1,pH=a=2,B正确;如果G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL,则二者刚好完全反应,溶质为CH3COCOONa,溶液应呈碱性,但G点pH=4.5,呈酸性,C错误;E、F、G三点随NaOH溶液的加入,CH3COCOONa的浓度越来越大,CH3COCOONa水解促进水的电离,对应的溶液中水的电离程度:E<F<G,D正确。
【真题演练】
1.D A项,由图1中的信息可知,当加入NaOH标准溶液的体积为20.00 mL时到达滴定终点,由关系式~[N4H++3H+]~4OH-可知,由于待测液的体积和标准溶液的体积相同,因此,浓缩后的20.00 mL溶液中)=c(OH-)=0.010 00 mol·L-1,则原废水中)=0.010 00 mol·L-1×=0.001 000 mol·L-1,因此,废水中的含量为0.001 000 mol·L-1×18 000 mg·mol-1=18.00 mg·L-1,错误;B项,c点加入NaOH标准溶液的体积过量,得到NaOH、NaCl、(CH2)6N4的混合溶液,且浓度之比为1∶4∶1,由电荷守恒可知,c[N4H+]+c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(Cl-),由于c(Cl-)<c(Na+),c[N4H+]+c(H+)<c(OH-),错误;C项,a点加入10.00 mL NaOH溶液,得到NaCl、(CH2)6N4H+、HCl的混合液,且浓度之比为2∶1∶1,(CH2)6N4H+在溶液中水解,浓度减小,故c(H+)>c[N4H+],错误;D项,由图1和图2可知,当pH=6.00时,N4占比较高,N4]=0.88,则由氮元素守恒可知,δ[N4H+]=0.12,两种粒子的浓度之比等于其分布分数之比,则N4H+N4+H+的平衡常数K==≈7.3×10-6,正确。
2.D Cl—为弱吸电子基,则CH2ClCOOH的酸性弱于CHCl2COOH,故Ka(CH2ClCOOH)<Ka(CHCl2COOH)。调pH时,CHCl2COOH溶液中CHCl2COOH分布系数减小的趋势快,CHCl2COO-分布系数增大的趋势快,CH2ClCOOH溶液中CH2ClCOOH分布系数减小的趋势缓慢,CH2ClCOO-分布系数增大的趋势缓慢,故曲线M表示δ(CH2ClCOO-)~pH的变化关系,A错误;由题图可知,a点溶液中c(H+)=0.1 mol·L-1,c(OH-)=10-13 mol·L-1,对应c(CHCl2COO-)=0.35×0.1 mol·L-1=0.035 mol·L-1,则c(H+)>c(CHCl2COO-)+c(OH-),B错误;Ka(CH2ClCOOH)=,当c(CH2ClCOOH)=c(CH2ClCOO-)时,Ka(CH2ClCOOH)=c(H+)≈10-2.8,同理,Ka(CHCl2COOH)≈10-1.3,C错误;电离度α=,n始=n电离+n未电离,则α(CH2ClCOOH)=δ(CH2ClCOO-),α(CHCl2COOH)=δ(CHCl2COO-),pH=2.08时,δ(CH2ClCOO-)=0.15,δ(CHCl2COO-)=0.85,即=,D正确。
3.C 在溶液中存在平衡:CH3COOHCH3COO-+H+(①)、Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)(②),Ag+的水解平衡:Ag++H2OAgOH+H+(③),随着pH的增大,c(H+)减小,平衡①③正向移动,c(CH3COOH)、c(Ag+)减小,pH较小时(约小于7.8)CH3COO-浓度增大的影响大于Ag+浓度减小的影响,CH3COOAg浓度增大,pH较大时(约大于7.8)CH3COO-浓度增大的影响小于Ag+浓度减小的影响,CH3COOAg浓度减小,故线Ⅰ表示CH3COOH的摩尔分数随pH变化的关系,线Ⅱ表示CH3COO-的摩尔分数随pH变化的关系,线Ⅲ表示CH3COOAg随pH变化的关系,A项错误;由题图可知,当c(CH3COOH)=c(CH3COO-)时(即线Ⅰ和线Ⅱ的交点),溶液的pH=m,则CH3COOH的电离平衡常数Ka==c(H+)=10-m,B项错误;pH=n时,=10-m,c(CH3COO-)==10n-mc(CH3COOH),Ag++CH3COO-CH3COOAg(aq)的K=,c(Ag+)=,由题图可知pH=n时,c(CH3COOH)=c(CH3COOAg),代入整理得c(Ag+)= mol·L-1,C项正确;根据元素守恒,pH=10时溶液中c(Ag+)+c(CH3COOAg)+c(AgOH)=0.08 mol·L-1,D项错误。
4.D 向两种混合溶液中分别加入40 mL氢氧化钠溶液时,Ⅰ中的溶质变为氯化钠和醋酸钠,Ⅱ中的溶质变为氯化钠和一水合氨,氯化钠显中性,醋酸根离子和一水合氨在浓度相同时,一水合氨的电离程度大于醋酸根离子的水解程度,故含一水合氨溶液的碱性更强,故Ⅰ对应的滴定曲线为M线,Ⅱ对应的滴定曲线为N线,A错误;a点的溶质为氯化钠和醋酸钠,醋酸根离子发生水解促进水的电离,溶液的pH接近8,由水电离出的c(H+)=c(OH-),数量级接近10-6,B错误;当V(NaOH)=30.00 mL时,Ⅱ中的溶质为氯化钠、氯化铵和一水合氨,且氯化铵和一水合氨的浓度相同,铵根离子的水解常数Kh==≈5.6×10-10<1.8×10-5,即N的水解程度小于一水合氨的电离程度,所以c(N)>c(NH3·H2O),又根据元素守恒:c(Cl-)=2c(N)+2c(NH3·H2O),故c(Cl-)>c(N)>c(NH3·H2O),C错误;根据元素守恒,n(CH3COOH)+n(CH3COO-)=n(NH3·H2O)+n(N),根据图像,pH=7时,Ⅱ所加氢氧化钠溶液较少,溶液体积较小,故Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3·H2O)、c(N)之和,D正确。
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