第27讲 晶胞结构分析与计算(学用讲义)-【优学精研】2027年高考化学一轮总复习学用Word（鲁琼版）

该高中化学高考复习学案聚焦晶胞结构分析与计算专题，系统整合典型晶胞模型（简单立方、体心立方等）、配位数判断、晶胞参数计算（密度、微粒距离）等核心考点，按“结构模型-配位数分析-参数计算”逻辑构建知识链，通过必备知识表格填空和问题驱动任务，引导学生自主梳理晶胞类型与配位数关系，形成从微观结构到宏观性质的认知框架。 亮点在于科学思维培养与分层自主学习设计，如关键能力模块设置晶胞结构分析、配位数计算等考向题，学生可通过真题演练（2024-2025年高考题）自主诊断薄弱点，结合解析中的“数形结合”方法指导提升建模与计算能力。每个考点配备自测题和反思总结提示，帮助学生个性化构建知识体系，教师可依据学情精准辅导，有效培养学生证据推理与模型认知素养，提升备考实效。

第27讲　晶胞结构分析与计算 1.明确原子坐标的含义，能够熟练应用原子坐标表示晶胞中原子的位置。 2.能够根据参数计算晶胞的密度、微粒之间的距离等，进一步培养“数形结合”的思想。 考点一　典型的晶胞模型与配位数 必备知识 1.典型晶胞中的配位数 一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 （1）晶体中原子（　　　　　）的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子（或分子）的配位数指的是与该原子（或分子）距离相等且最近的原子（或分子）的数目。 （2）典型晶胞的结构和配位数 晶胞类型 晶胞结构模型 配位数 简单立方 体心立方 面心立方 2.典型离子晶体的晶胞模型分析 离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 类别 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型 晶胞 配位数 F－：　　； Ca2＋： 类别 NaCl型 CsCl型 ZnS型 CaF2型 晶胞中所 含离子数 Cl－：　 Na＋：　 Cs＋：　 Cl－：　 Zn2＋：　 S2－：　 Ca2＋： F－：　 阴、阳离子间最短距 离（b）和晶 胞参数（a） 之间的关系 b＝a b＝　　a b＝　　a b＝　　a 〔人教选择性必修2〕 判断某种微粒周围等距且紧邻的微粒数目时，可以运用三维想象法。如NaCl晶体中，Na＋周围的Na＋数目（Na＋用“”表示）： 每个面上有4个，共计12个。 关键能力 考向1　晶胞结构分析 1.氧化锌常作为金属缓蚀剂，其结构有很多种，其中一种立方晶胞结构如图，晶胞边长为a pm，下列说法错误的是（　　） A.该晶体属于离子晶体 B.O原子与O原子的最短距离为a pm C.Zn原子周围等距且最近的Zn原子数为6 D.该晶胞中含有4个O原子，4个Zn原子 2.〔教材习题改编〕铜和氧形成的一种离子化合物的晶体结构如图所示，设阳离子和阴离子的半径分别为a pm 和b pm。下列相关说法不正确的是（　　） A.该化合物的化学式可以表示为Cu2O B.晶体中每个阳离子周围紧邻且距离相等的阳离子个数为12个 C.晶胞的棱长为（a＋b）pm D.晶胞沿面对角线的剖面图为 考向2　晶体中粒子配位数的计算 3.（1）（2024·重庆高考10题节选）储氢材料MgH2的晶胞结构如图所示。 H－的配位数为　　　　　　　。 （2）（2024·江西高考12题改编）NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为a nm。 Nb的配位数是　　　　　　，Nb和O最短距离为　　　　　　　。 （3）（2024·甘肃高考12题改编）β-MgCl2晶体中，多个晶胞无隙并置而成的结构如图甲所示，其中部分结构显示为图乙。 Mg2＋的配位数为　　　　　　　　　。 4.金属元素M与F形成的氟化物晶胞结构如图。已知该物质中M的配位数为8，则氟化物的化学式是　　　　　　，F的配位数为　　　　　　。 考点二　晶胞的相关计算 必备知识 1.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，即晶胞特征参数，简称晶胞参数，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ。 2.晶胞的相关计算 （1）密度的计算 （2）微粒间距离的计算 　 提醒：（1）立方体晶胞中微粒间距离关系（a为棱长，刚性球体半径为r）：面心立方堆积4r＝a，体心立方堆积4r＝a。 （2）单位间的换算 1 pm＝10－10 cm，1 nm＝10－7 cm。 关键能力 考向1　晶体密度的相关计算 1.（2025·辽宁沈阳模拟）Li＋替代MgO晶体中部分Mg2＋的位置，但由于二者的离子半径和化合价不同会导致部分O2－脱离形成“氧空位”以保证晶体的电中性。MgO晶胞结构如图，密度为ρ g· cm－3，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法中错误的是（　　） A.晶体中与O2－最近且等距的Mg2＋有6个 B.晶胞的边长为×1010 pm C.若a为晶胞顶点，则c位于棱心 D.若b处Mg2＋被Li＋替代，则该物质的化学式为LiMg3O4 2.（2025·八省联考晋陕青宁卷）科研人员在高温高压条件下合成了类金刚石结构的硼碳氮化合物，其晶胞结构如图所示，立方晶胞参数为a pm。NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（　　） A.该化合物为共价晶体，硬度大 B.晶体中与B原子距离最近且相等的B原子数为4 C.晶胞中C—C键与C—N键的数目之比为2∶1 D.晶体的密度＝ g·cm－3 考向2　晶胞中微粒之间距离的计算 3.氮化硼是一种性能优异的新型材料，主要结构有六方氮化硼和立方氮化硼（如图）。 立方氮化硼中N的配位数为　　　　　　。已知立方氮化硼密度为d g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值，立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体，该正八面体的边长为　　　　　　　pm（列式即可）。 4.一种C60晶体为面心立方结构，K＋占据C60组成的四面体空隙和八面体空隙形成化合物K3C60，K3C60的结构如图所示。A原子的分数坐标为（0，0，0），C原子的分数坐标为，晶胞边长为a nm，则BC间距离为　　　　nm。 1.（2025·黑吉辽蒙高考9题）NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶体结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是（　　） A.与W最近且等距的O有6个 B.x增大时，W的平均价态升高 C.密度为g·cm－3时，x＝0.5 D.空位数不同，吸收的可见光波长不同 2.（2025·云南高考13题）（Li0.45La0.85）ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图（O2－未画出）及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是（　　） A.每个晶胞中O2－个数为12 B.该晶胞在yz平面的投影为 C.Ce4＋取代后，该电解质的化学式为　（Li0.45La0.85－yCey）ScO3 D.若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等 3.（2024·湖北高考11题）黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au-Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是（　　） A.Ⅰ为18K金 B.Ⅱ中Au的配位数是12 C.Ⅲ中最小核间距Au-Cu＜Au-Au D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1 4.（2024·湖南高考12题）Li2CN2是一种高活性的人工固氮产物，其合成反应为2LiH＋C＋N2Li2CN2＋H2，晶胞如图所示，下列说法错误的是（　　） A.合成反应中，还原剂是LiH和C B.晶胞中含有的Li＋个数为4 C.每个周围与它最近且距离相等的Li＋有8个 D.为V形结构 5.（2025·山东高考16题节选）α-Fe可用作合成氨催化剂，其体心立方晶胞如图所示（晶胞边长为a pm）。 （1）α-Fe晶胞中Fe原子的半径为　　　　pm。 （2）研究发现，α-Fe晶胞中阴影所示m、n两个截面的催化活性不同，截面单位面积含有Fe原子个数越多，催化活性越低。m、n截面中，催化活性较低的是　　　　　　　，该截面单位面积含有的Fe原子为　　　　个·pm－2。 提示：完成课后作业　第六章　第27讲 答案 第27讲　晶胞结构分析与计算 考点一 必备知识 1.（1）或分子　（2）6　8　12 2.6　8　4　4　8　4　4　1　1　4　4　4　8　　　 关键能力 1.C　氧化锌晶体属于离子晶体，A正确；O原子与O原子的最短距离为面对角线长度的一半，即a pm，B正确；由题图分析，以顶角Zn原子为例，其周围等距且最近的Zn原子为面心上的Zn原子，顶角Zn原子属于12个面，故Zn原子周围等距且最近的Zn原子数为12，C错误；由图知，该晶胞含4个O原子（晶胞内），Zn原子位于晶胞的顶角和面心，故Zn原子的个数为8×＋6×＝4，D正确。 2.D　A项，该物质属于离子化合物，氧离子占据顶点和体心，数目为8×＋1＝2，铜离子均位于晶胞内部，数目为4，Cu和O的原子个数比为2∶1，化学式为Cu2O，正确；B项，若晶胞中其中1个Cu原子位于顶点，则晶胞中其余3个Cu原子位于面心，铜离子周围紧邻且距离相等的铜离子个数为12个，正确；C项，设晶胞的棱长为x pm，则有x＝4（a＋b），x＝（a＋b），正确；D项，晶胞内部的四个铜离子在四个小正方体的体心交错排列，因此正确的剖面图应为，错误。 3.（1）3　（2）4　a nm　（3）6 解析：（1）由图可知，与H－距离最近且等距离的Mg2＋的个数是3，则H－的配位数为3。（2）由图可知，NbO的立方晶胞中距离Nb原子最近且距离相等的O原子有4个，Nb的配位数是4；Nb和O最短距离为边长的，晶胞参数为a nm，Nb和O最短距离为a nm。（3）由图乙中结构可知，每个Mg2＋与周围的6个Cl－最近且距离相等，因此，Mg2＋的配位数为6。 4.MF2　4 解析：由晶胞结构可知，F原子的个数为8，M原子的个数为6×＋8×＝4，氟化物的化学式是MF2，该物质中M的配位数为8，F的配位数为4。 考点二 关键能力 1.D　 A项，由晶胞的结构可知，晶体中与O2－最近且等距的Mg2＋位于其上下左右前后，共6个，正确；B项，设晶胞的边长为a pm，根据均摊法，晶胞中含有O2－的数目为8×＋6×＝4，Mg2＋的数目为12×＋1＝4，则晶胞的质量为 g，晶胞的体积为a3×10－30 cm3，则ρ＝＝＝ g·cm－3，a＝×1010，正确；C项，由晶胞的结构可知，若a为晶胞顶点，则c位于棱心，正确；D项，若b处Mg2＋被Li＋替代，部分O2－脱离形成“氧空位”，则该物质的化学式为LiMg3O3.5，错误。 2.C　由题图可知，按均摊法，晶胞中含有的N原子数目为8×＋2×＝2，B原子数目为2，C原子数目为4×＋2＝4，则N、B、C原子数目之比为1∶1∶2，化学式为BC2N。该晶体具有类金刚石结构，金刚石是由碳原子通过共价键形成的共价晶体，具有硬度大和熔、沸点高等性质，则该化合物为共价晶体，硬度大，A正确；如图所示，将晶胞平移，以b点的B为坐标原点：，则与B原子距离最近且相等的1个B原子a位于面心，其余两个面心为C原子，根据晶胞结构可知，若面心上全部都是B，与B原子距离最近且相等的B原子数为3×8×＝12，但面心上的B只占了，因此与B原子距离最近且相等的B原子数为4，B正确；如图所示：，以m点的C原子为研究对象，其形成2条C—C键、两条C—N键，则二者数目之比为1∶1，C不正确；晶体的密度＝＝ g·cm－3，D正确。 3.4　××1010 解析：由图可知，立方氮化硼中N的配位数为4；面心上6个N原子构成正八面体，该正八面体的边长等于面对角线长度的一半，设BN晶胞边长为a cm，1个晶胞中含有4个B原子，含有N原子数为8×＋6×＝4，则1个晶胞中含有4个BN，所以d＝ g·cm－3，解得a＝ ，故正八面体的边长为××1010 pm。 4.a 解析：方法一：直角三角形法 沿C点与底面作垂线可得如图，设BC间的距离为x nm，由晶胞图可知CD为晶胞边长的，即为a nm，BD为晶胞面对角线长的，即为a nm，由勾股定理得：＋＝x2，解得x＝a。 方法二：向量法 C点的原子坐标为，B点的原子坐标为，B点与C点之间的距离为 nm ＝ nm＝a nm。 【真题演练】 1.B　由题图可知，W位于O形成的八面体空隙中，故与W最近且等距的O有6个，A正确；NaxWO3中Na为＋1价，O为－2价，由化合物中各元素化合价代数和为零可知，x增大时，W的平均价态降低，B错误；由均摊法可知，W位于晶胞顶点，个数为8×＝1，O位于晶胞棱心，个数为12×＝3，当x＝0.5时，晶胞中Na的个数为0.5，则晶体密度为 g·cm－3＝g·cm－3，C正确；由题目信息知，NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，空位能够捕获自由电子或空穴而对可见光产生选择性吸收，光的颜色与波长有关，故空位数不同，吸收的可见光波长不同，D正确。 2.C　A项，由晶胞结构可知，Sc3＋分布在晶胞的8个棱心和4个面心，由均摊法算出Sc3＋个数为8×＋4×＝4，由晶体的化学式（Li0.45La0.85）ScO3可知，O2－的个数是Sc3＋的3倍，因此，每个晶胞中O2－个数为12，正确；B项，由晶胞结构可知，该晶胞在yz平面的投影就是其正视图，正确；C项，Ce4＋取代La3＋后，Li＋数目减小并产生空位，因此，根据化合价的代数和为0可知，取代后该电解质的化学式为（Li0.45－yLa0.85－yCey）ScO3，错误；D项，Li＋与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等，正确。 3.C　纯金为24K，则18K金中金的质量分数为75％，Ⅰ中Au位于体心，个数为1，Cu位于顶点，个数为8×＝1，则Au的质量分数为×100％≈75％，为18K金，A正确；Ⅱ中Au位于顶点，个数为8×＝1，Cu位于面心，个数为6×＝3，晶体化学式为Cu3Au，1个Cu周围有4个Au，则1个Au周围有12个Cu，Au的配位数是12，B正确；Ⅲ中Au-Cu和Au-Au的最小核间距均为面对角线长度的，故最小核间距Au-Cu＝Au-Au，C错误；结合上述分析可知，Ⅰ中Au、Cu原子个数比为1∶1，Ⅱ中Au、Cu原子个数比为1∶3，Ⅲ中Au位于面心，个数为6×＝3，Cu位于顶点，个数为8×＝1，Au、Cu原子个数比为3∶1，D正确。 4.D　在反应2LiH＋C＋N2Li2CN2＋H2中，H元素由－1价升高到0价，C元素由0价升高到＋4价，N元素由0价降低到－3价，由此可知还原剂是LiH和C，A正确；Li＋位于晶胞中的面上，则含有的Li＋个数为8×＝4，B正确；观察位于体心的可知，与它最近且距离相等的Li＋有8个，C正确；的中心原子C原子的价层电子对数为2＋×＝2，可知为直线形分子，D错误。 5.（1）a　（2）n　 解析：（1）α-Fe晶胞为体心立方晶胞，体对角线上3个Fe原子相切，设Fe原子半径为r，则4r＝a pm，解得r＝a pm。（2）m截面中Fe的个数为4×＝1，面积为a2 pm2，则单位面积含有的Fe原子个数为；n截面中Fe的个数为4×＋1＝2，面积为a2 pm2，则单位面积含有的Fe原子个数为，故催化活性较低的是n。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $