期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以亚冬会志愿者分配、电影购票等真实情境为载体，融合圆柱圆锥、比例等核心知识，考查数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|抽屉原理、圆柱表面积、折扣|亚冬会场馆分配等情境，基础巩固| |填空题|10题/20分|比、体积、可能性|冰上训练馆电子屏高度计算，生活化问题| |判断题|6题/12分|图形放大、正反比例|圆柱削圆锥等概念辨析，思维严谨性| |计算题|3题/26分|口算、简便计算|基础运算与技巧结合，运算能力| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱体积|研学大巴行程等综合问题，创新应用|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．本届亚冬会，共招募国内、国际高校学生以及具有大赛实践经验的志愿者约6000人，成为保障亚冬会成功举办的重要力量。有100名志愿者被分配到7个不同场馆工作，总有一个场馆分配的志愿者人数不少于（    ）。 A．13名 B．14名 C．15名 2．如图，把一个高为10cm，半径为4cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比圆柱增加了（    ）cm2。 A．40 B．80 C．120 3．如图是某影城的宣传海报。小贵一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（    ）。 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场8折优惠 下午场9折优惠 中午场7折优惠 晚场不优惠 A．上午场 B．中午场 C．下午场 4．甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场先降价10%后，又在降价的基础上打九折销售，乙商场打八折销售。两家商场调整后的价格相比，（    ）。 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 5．欢欢、乐乐和佳佳进行1分钟跳绳比赛，他们的平均成绩是100个。把高于平均成绩的部分记为正，低于平均成绩的部分记为负。已知欢欢的成绩是120个，记作﹢20个；那么佳佳的成绩是85个，应记作（    ）个。 A．﹣85 B．﹣25 C．﹣15 6．亮亮做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如图）（单位：cm），若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．亚冬会短道速滑、花样滑冰比赛在黑龙江省冰上训练中心综合馆进行。该馆长120米，宽80米，高度18.5米，观众座席数量为2767个。馆内要安装一个电子屏，它的高度与该馆高度的比正好等于该馆的宽与长的比。该馆宽与长的最简整数比是( )，电子屏高( )米。 8．一块橡皮泥，捏成一个圆柱体后体积是9立方厘米，如果用这块橡皮泥再捏成两个大小相同的圆锥，其中一个圆锥的体积是( )。 9．有30张卡片，上面分别写有整数1～30，从中任意摸一张，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性( )；至少摸( )张卡片，才能保证至少有一张是两位数的卡片。 10．某高速对小汽车的收费标准是0.5元/千米。一辆小汽车行驶200千米应缴费( )元。由于使用了ETC系统可以打九五折，实际缴费( )元。 11．一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是( )。 12．一件商品原价是120元，在促销期间，售价为96元，这件商品是打( )折出售的，比原价降低了( )%。 13．一个圆柱体的底面直径是2分米，侧面展开是正方形，这个圆柱体的体积是( )。 14．妈妈在银行存入10万元，存期为一年，年利率是1.75%，她计划到期时把所得的利息捐给爱心食堂，妈妈要捐( )元。 15．把一个长6毫米的零件在图上用12厘米表示，则这幅图的比例尺是( )。 16．一个长20厘米、底面直径4厘米的圆柱形滚筒刷，滚动一周能粉刷的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．把边长5厘米的正方形按2∶1放大后，得到的图形周长是40厘米。( ) 18．将一铁块锻造成一个圆锥，锻造成的圆锥的底面积和高成反比例。( ) 19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶1。( ) 20．一件商品打“八折”出售，就是现价降低到了原价的80%。( ) 21．没有最小的负数，也没有最大的正数。( ) 22．比例尺100∶1表示图上距离是实际距离的​。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                              24．脱式计算，怎样简便怎样计算。          25．解方程。 3＋15＝17         五、解答题（30分） 26．实验学校暑假计划铺设塑胶跑道，实际每天铺40米，12天完成，比原计划提前3天。原计划每天铺多少米？（用比例解） 27．一辆红色研学大巴，从道县某小学出发到葫芦岩景区，两地间的距离是21千米，这辆大巴3分钟行驶了1.5千米。照这样计算，行完全程需要几分钟？（用比例知识解决） 28．如图，一段圆柱体木料，如果裁成两个小圆柱体，它的表面积将增加平方厘米；如果沿底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加40平方厘米，原来圆柱的体积是多少？ 29．李叔叔家开了一家文化用品商店。上个月按照营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税，李叔叔缴纳了750元的增值税。李叔叔上个月的营业额中应纳税的部分是多少钱？ 30．AI平板教学试点学校给学生配备平板电脑，每台平板电脑1200元，买了50台平板电脑。这批款项如果购买每台1500元的平板电脑，则少买多少台平板电脑？（用比例解） 31．小明身高1.5米，某天早上八点，小明测得自己的影长2.4米，他又测得自己旁边的教学楼影长48米，这幢教学楼实际高度多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B C B 1．C 【分析】因为要找至少有一个场馆的最少人数，所以先计算平均每个场馆分配的人数，用总人数除以场馆数得到商和余数。 如果每个场馆先分配商对应的人数，那么余下的人数需要再分配到不同场馆，因此至少有一个场馆的人数为商加1。 【详解】先平均分配：，也就是每个场馆平均分14人后，还剩余2名志愿者。 剩余的2人无论分配到哪两个场馆，都会使得至少有一个场馆的人数达到（人），因此总有一个场馆分配的志愿者人数不少于15名。 2．B 【分析】把一个圆柱切成若干等分后，拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。先用求出圆柱的底面积，用求出圆柱的侧面积，再用“圆柱的底面积×2＋侧面积”求出圆柱的表面积，再利用“（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的表面积，最后用长方体的表面积减去圆柱的表面积求出增加的表面积。 【详解】圆柱的表面积： 长方体的表面积： 增加的表面积： 3．B 【分析】先根据，用142.8元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际的单价除以原价68元即可求出百分之几，根据几折就是百分之几十，确定是几折优惠，然后确定看的场次。 【详解】 70%＝7折 小贵一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是中午场。 故答案为：B 4．B 【分析】设数码相机的原价是1000元；把数码相机的原价看作单位“1”， 甲商场：先降价10%，降价后的价钱是原价的（1－10%），用原价×（1－10%），求出降价后的价钱；九折就是现价是原价的90%，用降价后的价格×90%，求出在降价后的基础上打九折的价钱。 乙商场：八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出八折后的价钱，再和甲商场比价，即可解答。 【详解】设数码相机的原价是1000元。 甲商场：九折就是现价是原价的90%。 1000×（1－10%）×90% ＝1000×90%×90% ＝900×90% ＝810（元） 乙商场：八折就是现价是原价的80%。 1000×80%＝800（元） 810＞800，乙商场便宜。 甲、乙两家商场以同样的标价销售同样型号的数码相机。在促销活动中，甲商场先降价10%后，又在降价的基础上打九折销售，乙商场打八折销售。两家商场调整后的价格相比，乙商场便宜。 故答案为：B 5．C 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，把高于平均成绩的部分记为正，低于平均成绩的部分记为负。已知佳佳的成绩是85个，低于平均成绩100－85＝15个，据此用负数表示即可。 【详解】100－85＝15（个） 佳佳的成绩是85个，应记作﹣15个。 故答案为：C 6．B 【分析】从图中可知，圆柱形容器与三个圆锥形容器等底，圆柱形容器中的水面高度是5cm；将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，则水的体积不变； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍； 据此用圆柱形容器中水的高度乘3，即可求出水在圆锥里的高度，据此找出正好装满的圆锥形容器。 【详解】圆锥形容器的高：5×3＝15（cm） 正好装满的是 故答案为：B 7． 2∶3/ / 【分析】求宽与长的最简整数比，就是求的最简整数比，前后项同时除以最大公因数40，化简得最简整数比即可。 根据“电子屏高度∶馆的高度＝宽∶长”，设电子屏高x米，列出比例，并求出未知数即可。 【详解】 设电子屏高x米。 即，该馆宽与长的最简整数比是2∶3，电子屏高米。 8．4.5立方厘米 【分析】已知圆柱体积是9立方厘米即橡皮泥体积，捏成两个大小相同的圆锥，用9除以2可得一个圆锥的体积。 【详解】（立方厘米） 9． 大 10 【分析】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个；5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个；数量越多，被摸到的可能性越大。 整数1～30中，一位数共有9个，根据最不利原理，先把一位数的卡片摸完，再摸1张就能保证至少有一张是两位数的卡片。 【详解】整数1～30中，3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，有10个； 5的倍数有5，10，15，20，25，30，有6个； 10＞6，数量越多，被摸到的可能性越大。所以，摸到3的倍数比摸到5的倍数的可能性大。 整数1～30中，一位数共有9个。 9＋1＝10（张） 10． 100 95 【分析】根据总价＝单价×数量，即可求出行驶200千米应缴费多少元；打九五折即按原价的95%收费，把原价看作单位“1”，用原价乘95%，即可求出实际缴费多少元。 【详解】200×0.5＝100（元） 100×95%＝100×0.95＝95（元） 11．/0.5 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。最小的质数是2。 根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个内项的积是1，用1除以2即可算出另一个外项。 【详解】最小的质数是2。 1÷2＝ 12． 八 20 【分析】把原价看作单位“1”。 ①求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，售价占原价的对应百分率＝售价÷原价×100%；再转化成折扣（百分之几十就是几折）。 ②降低的百分率＝1－售价占原价的对应百分率。 【详解】96÷120×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 1－80%＝20% 13．19.7192立方分米 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：如果侧面展开是正方形，圆柱的底面周长和圆柱的高相等；先根据“圆的周长＝πd”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高，进而根据“圆柱的体积＝πrh”进行解答即可。 【详解】圆柱的高：3.14×2＝6.28（分米） 2÷2＝1（分米） 3.14×1×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝3.14×6.28 ＝19.7192（立方分米） 14．1750 【分析】先根据1万元＝10000元将本金的单位换算成元，再根据利息＝本金×年利率×存期，求出利息。 【详解】10万元＝100000元 100000×1.75%×1 ＝100000×0.0175×1 ＝1750（元） 15．20∶1 【分析】图上距离∶实际距离=比例尺，图上距离和实际距离单位不统一，所以第一步要将二者的单位换算为一致，然后化简为最简整数比即可。 【详解】 16．251.2 【分析】根据题意可知，求滚动一周能粉刷的面积，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面公式S＝πdh（π取3.14），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4×20 ＝12.56×20 ＝251.2（平方厘米） 17．√ 【分析】图形按放大，就是把原图形的各边长扩大到原来的倍。先根据放大比例求出放大后的正方形边长，再利用正方形周长公式计算出放大后的周长，最后与题干给出的数值进行比较即可判断正误。 【详解】放大后的边长： （厘米） 放大后的周长： （厘米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，主要看它们的乘积是否一定。将铁块锻造成圆锥，体积保持不变。利用圆锥的体积公式找出底面积和高的关系，再根据反比例的定义进行判断即可。 【详解】根据圆锥的体积公式： 可得： 因为V一定，所以也是一定的，即圆锥的底面积S与高的乘积一定。 符合反比例的意义，所以锻造成的圆锥的底面积和高成反比例。故原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，那么，把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份，削去部分是2份。 【详解】把圆柱的体积看作3份，削去部分是2份，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶2，不是3∶1，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一件商品打“八折”出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按照原价的80%出售，据此解答即可。 【详解】一件商品打“八折”出售，就是现价是原价的80%，也就是现价降低到了原价的80%。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据正负数的意义及数轴的特征进行分析。正数大于0，负数小于0，数轴向两端无限延伸，因此正数可以无限大，负数可以无限小，不存在最大值或最小值。 【详解】根据正负数的认识可知： 正数都大于0，在数轴上位于0的右侧，数轴向右无限延伸，所以没有最大的正数； 负数都小于0，在数轴上位于0的左侧，数轴向左无限延伸，所以没有最小的负数。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，前项表示图上距离，后项表示实际距离。100∶1 表示图上距离是实际距离的 100 倍，据此分析判断。 【详解】比例尺 100∶1 表示图上距离是 100 份，实际距离是 1 份。所以图上距离是实际距离的 100 倍。 故答案为：× 23．2；28.26；0.2；0.63；0； ；0.68；14.2；；60 【解析】略 24．782；18； 【分析】四则运算的顺序是：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。 1．有括号，先算小括号里的加法，再算中括号的除法，最后算括号外的乘法。 2．利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 3．先将0.75转化成分数，把除法转换为乘法，然后利用乘法分配律计算。 【详解】46×[（1＋）÷] ＝46×[×9] ＝46×17 ＝782 20.24－8.35－1.65＋7.76 ＝（20.24＋7.76）－（8.35＋1.65） ＝28－10 ＝18 0.75×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×2 ＝ 25．；； 【分析】3＋15＝17，根据等式的性质1和2，两边同时减15，再同时除以3即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ，将分数化成小数，左边合并成1.9，根据等式的性质2，两边同时除以1.9即可。 【详解】3＋15＝17 解：3＋15－15＝17－15 3＝2 3÷3＝2÷3 解： 解： 26． 32米 【分析】这条公路的总长度是一定的，即每天铺的长度与天数的乘积是一定的，符合反比例的意义。所以每天铺的长度与天数成反比例。据此列比例方程求解。 【详解】解：设原计划每天铺x米。 （12＋3）x＝40×12 15x＝480 x＝480÷15 x＝32 答：原计划每天铺32米。 27．42分钟 【分析】因为大巴速度不变，路程与时间成正比例，设行完全程需要x分钟，根据已行路程∶已用时间＝总路程∶总时间，列出比例1.5∶3＝21∶x，解比例即可解答。 【详解】解：设行完全程需要x分钟。 1.5∶3＝21∶x 1.5x＝63 1.5x÷1.5＝63÷1.5 x＝42 答：行完全程需要42分钟。 28． 62.8立方厘米 【分析】把圆柱横截成两个小圆柱，表面积增加的部分是两个底面的面积。用增加的面积除以2，可以求出一个底面的面积，进而求出底面半径和直径。把圆柱沿底面直径纵切成两个半圆柱，表面积增加的部分是两个以底面直径和高为边长的长方形面积。用增加的面积除以2得到一个长方形面积，再除以直径可以得到圆柱的高。最后根据圆柱的体积公式，代入数据计算。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 因为 ，所以底面半径： （厘米） 底面直径： （厘米） 高：（厘米） 求圆柱的体积：（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是62.8立方厘米。 29．25000元 【分析】缴纳的增值税＝营业额中应纳税部分×税率，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，营业额中应纳税部分＝缴纳的增值税÷税率，代入数据计算。 【详解】750÷3% ＝750÷0.03 ＝25000（元） 答：李叔叔上个月的营业额中应纳税的部分是25000元。 30．10台 【分析】这批款项的总金额是一定的，即总价一定。根据“单价数量总价”，当总价一定时，单价和数量成反比例关系。设这批款项如果购买每台1500元的平板电脑，可以少买x台，根据反比例关系列出方程求出x，列方程求解。 【详解】解：设少买台平板电脑。 （台） 答：少买10台平板电脑。 31．30米 【分析】同一时刻，物体的高度与影长成正比例关系。先根据小明的身高和影长，计算出影长是身高的多少倍，再用教学楼的影长除以该倍数，即可求得教学楼的实际高度。 【详解】 答：这幢教学楼实际高度是30米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $