第三单元 分数除法（单元自测•基础通关）-2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 2026-2027学年人教版数学六年级上册第三单元分数除法基础通关卷，90分钟100分，立足分数除法核心知识，通过生活与文化情境（如端午节、献爱心捐款）设计问题，培养抽象能力、运算能力和应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/13|倒数、分数除法比较、分数意义|结合木材截取、私家车保有量等生活情境，考查抽象能力| |选择题|5/10|倒数关系、分数运算比较|通过a与b的比例关系，培养推理意识| |判断题|5/10|倒数性质、分数除法应用|工程问题时间判断，强化运算能力| |计算题|2/14|分数乘除、简便运算|直接写得数与脱式计算结合，提升运算技能| |看图列式|2/10|分数意义、路线图绘制|阴影表示公顷及路线图，发展几何直观| |解决问题|8/43|方程应用、工程问题、比例问题|融入端午节买粽子等文化情境，培养模型意识和应用意识|

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)7.6     2.7÷0.95( )2.7×0.95   ( ) 3．（本题2分）一根长米的木材，平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 4．（本题1分）小明骑自行车从家出发去外婆家，前的路程每时行15千米，中间的路程每时行12千米，后的路程每时行10千米，小明全程的平均速度是( )千米/时。 5．（本题2分）一堆沙子重吨，如果每次运吨，( )次可以全部运完；如果每次运，( )次可以全部运完。 6．（本题1分）如图，一个长方体容器的底面是边长为4cm的正方形，里面装了3cm深的水，当放入一个圆柱形铁块时，水深变为5.5cm，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱形铁块的体积是( )cm3。 7．（本题1分）据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是( )万辆。 8．（本题1分）一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价( )元。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）与互为倒数，则（    ）。 A．2025 B．﹣2025 C． D． 10．（本题2分）a是非0自然数，下列结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题2分）已知a和b都不等于0，且a的等于b的，那么（    ）。 A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．以上都不对 12．（本题2分），则n的位置可能是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 13．（本题2分）餐厅购进一批鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。餐厅共购进（    ）个鸡蛋。 A．240 B．270 C．290 D．320 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）的倒数是。( ) 15．（本题2分）8除以它的倒数的商是。( ) 16．（本题2分）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。( ) 17．（本题2分）一项工程，甲队3天可以完成它的，乙队独立完成需要15天，若两队合作，需要7天完成全部任务。( ) 18．（本题2分）已知（a、b均大于0），那么a＞b。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19．（本题8分）直接写得数。 5.7＋3.3＝     10－9.08＝    18.9÷9＝            0.8×2.5＝     4.8÷0.06＝     20．（本题6分）脱式计算，怎样简便怎样计算。          五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）在下图中用阴影表示出公顷。 22．（本题6分）端午节这天，兴国县邮政所举行了一场包粽子大赛。已知包一个粽子需要一段长度为的棉线。小亮妈妈从家出发，向东偏北30°方向行走600米到达红军桥，再向正东方向行走300米到达江西省第一次工农兵代表大会旧址，最后向南偏东45°方向行走500米到达兴国邮政所。 （1）请在下图中表示出。 （2）请根据以上描述，在平面图中画出妈妈去参加包粽子大赛的路线。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分43分） 23．（本题4分）四季物流站有一批快递，上午运走了240件，下午运走了300件。这批快递共有多少件？（列方程解答） 24．（本题5分）六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 25．（本题6分）下面是一道实际问题，以及小华对这道实际问题的解答。 小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？ 小华的解答： 35÷（1－） ＝35÷ ＝49（页） 答：这本课外读物一共有49页。 小华的解答对吗？请根据检验的思路写出你的检验过程。 检验思路：看看小东是否已经读了35页。 26．（本题5分）修一条隧道，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，两队合修，需要几天才能完成？ 27．（本题5分）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了多少天？ 28．（本题6分）五育并举，德育为先，实验学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。六年级参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有10名女同学加入，这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校六年级现在共有多少名同学参加该活动？ 29．（本题6分）在一次献爱心捐款活动中，五、六年级学生共捐款2800元，五年级捐款的钱数是六年级的，五、六年级各捐款多少元？（用方程解） 30．（本题6分）农历五月初五是我国的“端午节”。“端午节”不仅是中国几大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的传统节日，全国各地有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、纪念屈原等习俗。端午这天，爸爸妈妈一共给了小明75元去买粽子，在采购过程中，妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，最后还剩下20元。爸爸和妈妈分别给了小明多少钱？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第三单元 分数除法（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分13分） 1．（本题2分）0.25的倒数是_____，________的倒数是。 【答案】 4 /0.6 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个小数的倒数，用1除以这个数即可。求分数的倒数，将分数的分子和分母调换位置即可，带分数要先化成假分数。 【详解】1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4。 ＝，分子和分母调换位置后是，所以的倒数是。 2．（本题3分）在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )7.6        2.7÷0.95( )2.7×0.95         ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 （2）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商比原数大；乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 （3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。 【详解】（1）＜1，所以＜7.6。 （2）0.95＜1，所以2.7÷0.95＞2.7，2.7×0.95＜2.7，因此2.7÷0.95＞2.7×0.95。 （3）1.2＞1，所以＜。 3．（本题2分）一根长米的木材，平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 /0.5 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”。 根据分数的意义，把单位“1”平均分成5段，每段是全长的。根据除法的意义，把米平均分成5段，用除法计算。 【详解】 （米） 4．（本题1分）小明骑自行车从家出发去外婆家，前的路程每时行15千米，中间的路程每时行12千米，后的路程每时行10千米，小明全程的平均速度是( )千米/时。 【答案】12 【分析】把整段路程看作单位“1”，先用每段路程除以速度求出每段需要的时间，然后再用两地的距离除以总时间就是平均速度。 【详解】（小时） （小时） （小时） ＝ ＝1÷ ＝ ＝ ＝12（千米/时） 小明全程的平均速度是12千米/时。 5．（本题2分）一堆沙子重吨，如果每次运吨，( )次可以全部运完；如果每次运，( )次可以全部运完。 【答案】 9 5 【分析】沙子的总重量÷每次运的重量＝运的次数，代入数值计算即可。 把这堆沙子的总重量看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份可以用来表示。求1里面有几个，用除法计算。 【详解】＝＝9（次） ＝1×5＝5（次） 6．（本题1分）如图，一个长方体容器的底面是边长为4cm的正方形，里面装了3cm深的水，当放入一个圆柱形铁块时，水深变为5.5cm，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱形铁块的体积是( )cm3。 【答案】50 【分析】水面上升部分的体积＝铁块浸入水中部分的体积；铁块的露出水面，则浸入体积占铁块总体积的，把铁块的体积看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用铁块水中的体积除以其所对应的分率，求出圆柱铁块总体积。 【详解】求水面上升高度： 上升水的体积（铁块浸入部分的体积）： 铁块总体积： 7．（本题1分）据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是( )万辆。 【答案】8 【分析】将今年私家车保有量看作单位“1”，“求一个数的几分之几用乘法计算”，先用今年私家车保有量乘，求出去年私家车保有量，去年比前年多，将前年私家车保有量看作单位“1”，则去年是前年的（1＋），“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用去年的辆数除以（1＋），即可求出该市前年私家车保有量，据此解答。 【详解】12×＝10（万辆） 10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（万辆） 8．（本题1分）一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价( )元。 【答案】200 【分析】根据题意（一套精装《红楼梦》原价－8元）×精装《红楼梦》销量×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×精装《红楼梦》销量×（1＋），等量关系两边同时除以一套精装《红楼梦》销量，整理可得，（一套精装《红楼梦》原价－8元）×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×（1＋），设一套精装《红楼梦》原价x元，据此列方程解答。 【详解】解：设一套精装《红楼梦》原价x元。 （x－8）×（1＋）＝（1＋）x （x－8）×＝x x－8×＝x x－10＝x x－10－x＋10＝x－x＋10 x＝10 x÷＝10÷ x＝10×20 x＝200 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）与互为倒数，则（    ）。 A．2025 B．﹣2025 C． D． 【答案】D 【分析】首先明确倒数的定义，因为B和C互为倒数，所以两者的乘积等于1。计算时将除法运算转化为乘法运算，因为除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以将原式改写为乘法形式。整理改写后的式子，将互为倒数的B和C结合计算，代入两者乘积为1的条件，即可化简得到结果。 【详解】因为和互为倒数，所以。 10．（本题2分）a是非0自然数，下列结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个非0自然数加上和它减去、乘、除以比较哪个的结果最大，下面用特值法逐一计算并判断，选出正确答案。 【详解】a是非0自然数，那么a可以是1、2、3…这些数，所以可以假定a是一个具体的数10： A．a＋ ＝10＋ ＝10＋0.1 ＝10.1 B．a－ ＝10－ ＝10－0.1 ＝9.9 C．a× ＝10× ＝10×0.1 ＝1 D．a÷ ＝10 ＝10×10 ＝100 100＞10.1＞9.9＞1 所以a÷＞a＋＞a－＞a× 所以a为非0自然数，D选项的结果是最大的。 11．（本题2分）已知a和b都不等于0，且a的等于b的，那么（    ）。 A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．以上都不对 【答案】A 【分析】假设a的等于一个非0数，然后求出a、b的值即可判断。 【详解】a和b都不等于0，假设a×＝b×＝1。 则a×＝1 a＝1÷＝1×4＝4 则b×＝1 b＝1÷＝1×5＝5 5＞4，所以a＜b。 12．（本题2分），则n的位置可能是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【分析】可以采用取特殊值的方法代入求解。 【详解】观察数轴可知，n在数轴上为正数； A．根据A点在数轴上的位置，假设A点为， 代入得左边：＝＝，右边：， 左边＞右边，满足，该选项正确； B．根据B点在数轴上的位置，假设B点为1.25， 代入得左边：÷1.25＝0.6，右边：×1.25＝0.9375， 右边0.9375＞左边0.6，不满足，该选项错误； C．根据C点在数轴上的位置，假设C点为1.8， 代入得左边：÷1.80.417，右边×1.8＝1.35， 右边＞左边，不满足，该选项错误； D．根据D点在数轴上的位置，假设D点为2.7， 代入得左边：÷2.70.278，右边×2.7＝2.025， 右边＞左边，不满足，该选项错误； 综上，n的位置可能是A。 13．（本题2分）餐厅购进一批鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。餐厅共购进（    ）个鸡蛋。 A．240 B．270 C．290 D．320 【答案】A 【分析】把餐厅共购进鸡蛋的总数看作单位“1”，则70与10的差所对应的分率是，根据分数除法的意义，即可计算出餐厅共购进多少个鸡蛋。 【详解】（70－10）÷ ＝60÷ ＝60×4 ＝240（个） 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）的倒数是。( ) 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】的倒数是，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）8除以它的倒数的商是。( ) 【答案】× 【分析】先找到8的倒数，再根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”计算商，最后判断题干说法是否正确。 【详解】求8的倒数：根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以8的倒数是。 计算商：＝8×8＝64，因此8除以它的倒数的商是64，而题干说商是，说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，用单位“1”除以即可求出这些大米可以供应多少天，据此判断即可。 【详解】1÷ ＝4（天） 题中说这些大米可以供应8天，说法是错误的。 故答案为：× 17．（本题2分）一项工程，甲队3天可以完成它的，乙队独立完成需要15天，若两队合作，需要7天完成全部任务。( ) 【答案】× 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队、乙队的工作效率；再把两队工作效率相加，即是合作工效，最后根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两队合作完成这项工程的天数。据此解答判断。 【详解】÷3 ＝× ＝ 1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝（天） 因此，若两队合作，需要天完成全部任务，而不是7天。所以，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）已知（a、b均大于0），那么a＞b。( ) 【答案】√ 【分析】假设和的结果等于1，利用乘法各部分之间的关系求出未知的数，再比较大小即可。 【详解】假设； ， ， 因为，因此a＞b。原题说法正确。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19．（本题8分）直接写得数。 5.7＋3.3＝     10－9.08＝    18.9÷9＝            0.8×2.5＝     4.8÷0.06＝     【答案】9；0.92；2.1；3.9；；2；80； 20．（本题6分）脱式计算，怎样简便怎样计算。          【答案】782；18； 【分析】四则运算的顺序是：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。 1．有括号，先算小括号里的加法，再算中括号的除法，最后算括号外的乘法。 2．利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 3．先将0.75转化成分数，把除法转换为乘法，然后利用乘法分配律计算。 【详解】46×[（1＋）÷] ＝46×[×9] ＝46×17 ＝782 20.24－8.35－1.65＋7.76 ＝（20.24＋7.76）－（8.35＋1.65） ＝28－10 ＝18 0.75×＋÷ ＝×＋× ＝×（＋） ＝×2 ＝ 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）在下图中用阴影表示出公顷。 【答案】 【分析】由图可知，把2公顷看作单位“1”，平均分成了5份，每份就是2÷5＝（公顷）。先用除法计算公顷里面有几个公顷，，所以涂色要涂图中的一份半。 【详解】略 22．（本题6分）端午节这天，兴国县邮政所举行了一场包粽子大赛。已知包一个粽子需要一段长度为的棉线。小亮妈妈从家出发，向东偏北30°方向行走600米到达红军桥，再向正东方向行走300米到达江西省第一次工农兵代表大会旧址，最后向南偏东45°方向行走500米到达兴国邮政所。 （1）请在下图中表示出。 （2）请根据以上描述，在平面图中画出妈妈去参加包粽子大赛的路线。 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）从图中可知，给出了一根2米长的棉线，需要从2米长的绳子上截取米，先把2米的线段平均分成5份，因为2÷5＝米，所以每份的长度是米，从线段的一端开始，取其中的1份，这部分的长度为米，再把相邻的1份线段平均分成2份，取其中的1份，因为÷2＝米，所以每份的长度是米，将这两部分合起来就是米，据此作图。 （2）先画出1厘米长的线段表示100米，再以家为观测点，在小亮家正东往北偏30°方向上截取600÷100＝6个单位长度，标出角度，并以终点为观察点，在该点的正东方向上截取300÷100＝3个单位长度，最后以终点为观察点，在该点的正南往东偏45°方向上截取500÷100＝5个单位长度，标出角度，终点处标注兴国邮政所，据此作图。 【详解】 （1）分析可知： （2）分析可知： 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分43分） 23．（本题4分）四季物流站有一批快递，上午运走了240件，下午运走了300件。这批快递共有多少件？（列方程解答） 【答案】945件 【分析】上午运走了240件，下午运走了300件后，还剩下总数的。设总件数有x件，根据运走的件数＝总件数×，列方程求解即可。 【详解】解：设这批快递共有x件。 x×＝240＋300 x＝540 x÷＝540÷ x＝540× x＝945 答：这批快递共有945件。 24．（本题5分）六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 【答案】20人；30人 【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数所对应的分率是（1＋），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可计算出参加舞蹈兴趣小组的男生人数，最后用总人数减去男生人数，即可计算出女生人数。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷2.5 ＝20（人） 50－20＝30（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的男生有20人，女生有30人。 25．（本题6分）下面是一道实际问题，以及小华对这道实际问题的解答。 小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？ 小华的解答： 35÷（1－） ＝35÷ ＝49（页） 答：这本课外读物一共有49页。 小华的解答对吗？请根据检验的思路写出你的检验过程。 检验思路：看看小东是否已经读了35页。 【答案】49×（1－） ＝49× ＝35（页） 35＝35 答：小东已经读了35页，小华解答对。 【分析】将总页数看作单位“1”，已知剩下没有读，那么已知读的页数占总页数的（1－），小华求出的总页数是49页，总页数×已读部分的分率＝已读页数，求出已读页数看是否等于35即可检验。 【详解】略 26．（本题5分）修一条隧道，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，两队合修，需要几天才能完成？ 【答案】6天 【分析】把这条隧道的全长看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，用1除以甲队与乙队的工作效率和即可解答。 【详解】甲队：1÷10＝；乙队：1÷15＝。 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 答：需要6天才能完成。 27．（本题5分）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了多少天？ 【答案】 天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，因为工作效率总工作量单独完成时间，所以分别计算甲队、乙队各自的工作效率。 根据工作总量工作效率工作时间，计算甲队单独做5天完成的工作量，再用总工作量减去甲已完成的工作量，得到剩余的工作量。 先计算甲乙两队的工作效率和，因为合作时间剩余工作量两队效率和，所以代入对应数值即可求出合作天数。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： （天） 答：甲、乙两队合作了天。 28．（本题6分）五育并举，德育为先，实验学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。六年级参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有10名女同学加入，这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校六年级现在共有多少名同学参加该活动？ 【答案】90名 【分析】抓住男同学人数不变这一关键条件。设原来参加活动的总人数为名，因为原来女同学人数占总人数的，所以原来男同学人数占总人数的，即原来男同学人数为名。后来又有10名女同学加入，此时女同学人数为名，男同学人数不变仍为名。已知这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，可列方程。解方程求出原来的人数，再加10即可求出现在的人数。 【详解】解：设原来参加活动的总人数为名。 80＋10＝90（名） 答：学校六年级现在共有90名同学参加该活动。 29．（本题6分）在一次献爱心捐款活动中，五、六年级学生共捐款2800元，五年级捐款的钱数是六年级的，五、六年级各捐款多少元？（用方程解） 【答案】五年级1200元；六年级1600元 【分析】把六年级的捐款看作单位“1”，设六年级捐款x元，则五年级捐款x元，根据等量关系：五年级捐款的钱数＋六年级捐款的钱数＝2800元，列方程解答即可得六年级捐款数，再用2800减六年级捐款数可得五年级捐款数。 【详解】解：设六年级捐款x元，则五年级捐款x元。 x＋x＝2800 x＝2800 x＝2800÷ x＝2800× x＝1600 2800－1600＝1200（元） 答：五年级捐款1200元，六年级捐款1600元。 30．（本题6分）农历五月初五是我国的“端午节”。“端午节”不仅是中国几大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的传统节日，全国各地有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、纪念屈原等习俗。端午这天，爸爸妈妈一共给了小明75元去买粽子，在采购过程中，妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，最后还剩下20元。爸爸和妈妈分别给了小明多少钱？ 【答案】爸爸给了60元；妈妈给了15元 【分析】根据题意，设爸爸给了小明元，爸爸妈妈一共给了小明75元，那么妈妈给了小明（75－）元，已知妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，妈妈给的花了[×（75－）]元，爸爸给的钱花了，花了（75－20）元，根据妈妈给的钱数×＋爸爸给的钱数×＝总钱数－还剩的钱数，据此列方程求解即可。 【详解】解：设爸爸给了小明元。 ×75－＋＝55 50－＋＝55 50＋－＝55 50＋（－）－50＝55－50 ＝5 ＝5÷ ＝5×12 ＝60 75－60＝15（元） 答：爸爸给了小明60元，妈妈给了小明15元。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第三单元 分数除法（单元自测•基础通关） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分13分） 1．（本题2分）0.25的倒数是_____，________的倒数是。 2．（本题3分）在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )7.6     2.7÷0.95( )2.7×0.95   ( ) 3．（本题2分）一根长米的木材，平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 4．（本题1分）小明骑自行车从家出发去外婆家，前的路程每时行15千米，中间的路程每时行12千米，后的路程每时行10千米，小明全程的平均速度是( )千米/时。 5．（本题2分）一堆沙子重吨，如果每次运吨，( )次可以全部运完；如果每次运，( )次可以全部运完。 6．（本题1分）如图，一个长方体容器的底面是边长为4cm的正方形，里面装了3cm深的水，当放入一个圆柱形铁块时，水深变为5.5cm，这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱形铁块的体积是( )cm3。 7．（本题1分）据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是( )万辆。 8．（本题1分）一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价( )元。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）与互为倒数，则（    ）。 A．2025 B．﹣2025 C． D． 10．（本题2分）a是非0自然数，下列结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题2分）已知a和b都不等于0，且a的等于b的，那么（    ）。 A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．以上都不对 12．（本题2分），则n的位置可能是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 13．（本题2分）餐厅购进一批鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。餐厅共购进（    ）个鸡蛋。 A．240 B．270 C．290 D．320 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）的倒数是。( ) 15．（本题2分）8除以它的倒数的商是。( ) 16．（本题2分）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。( ) 17．（本题2分）一项工程，甲队3天可以完成它的，乙队独立完成需要15天，若两队合作，需要7天完成全部任务。( ) 18．（本题2分）已知（a、b均大于0），那么a＞b。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19．（本题8分）直接写得数。 5.7＋3.3＝     10－9.08＝    18.9÷9＝            0.8×2.5＝     4.8÷0.06＝     20．（本题6分）脱式计算，怎样简便怎样计算。          五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分） 21．（本题4分）在下图中用阴影表示出公顷。 22．（本题6分）端午节这天，兴国县邮政所举行了一场包粽子大赛。已知包一个粽子需要一段长度为的棉线。小亮妈妈从家出发，向东偏北30°方向行走600米到达红军桥，再向正东方向行走300米到达江西省第一次工农兵代表大会旧址，最后向南偏东45°方向行走500米到达兴国邮政所。 （1）请在下图中表示出。 （2）请根据以上描述，在平面图中画出妈妈去参加包粽子大赛的路线。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分43分） 23．（本题4分）四季物流站有一批快递，上午运走了240件，下午运走了300件。这批快递共有多少件？（列方程解答） 24．（本题5分）六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 25．（本题6分）下面是一道实际问题，以及小华对这道实际问题的解答。 小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？ 小华的解答： 35÷（1－） ＝35÷ ＝49（页） 答：这本课外读物一共有49页。 小华的解答对吗？请根据检验的思路写出你的检验过程。 检验思路：看看小东是否已经读了35页。 26．（本题5分）修一条隧道，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，两队合修，需要几天才能完成？ 27．（本题5分）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了多少天？ 28．（本题6分）五育并举，德育为先，实验学校开展了“孝善立德，文明树人”系列活动。六年级参加活动的女同学人数占总人数的，后来又有10名女同学加入，这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校六年级现在共有多少名同学参加该活动？ 29．（本题6分）在一次献爱心捐款活动中，五、六年级学生共捐款2800元，五年级捐款的钱数是六年级的，五、六年级各捐款多少元？（用方程解） 30．（本题6分）农历五月初五是我国的“端午节”。“端午节”不仅是中国几大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的传统节日，全国各地有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、纪念屈原等习俗。端午这天，爸爸妈妈一共给了小明75元去买粽子，在采购过程中，妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，最后还剩下20元。爸爸和妈妈分别给了小明多少钱？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 9.(本思2分)B与C互为倒数，则B+2=( 第三单元分数除法（单元自测·基础通关） 4.2025 B.-2025 c品 考试时间：90分钟试卷满分：100分 10,(本题2分)a是非0自然数，下列结果最大的是( )。 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分13分》 Aa+品 8a-品 cax结 D.a+站 1.(本题2分)0.25的倒数是一，—的倒数是1 11,(本题2分)已知a和b都不等于0，且a的等于b的的，那么( 2.(本题3分)在括号里填入“>”“<”或“=” A.a<b B.a=b C.a>b D.以上都不对 76×0 )7.6 27÷0.95( )2.7×0.95 g12( 12.(木想2分)+n>×n,则n的位置可能是( 3.(本题2分)一根长米的木材，平均截成5段，每段占全长的( ),每段长（ )米 A B C D .… 4.(本避1分)小明骑自行车从家出发去外婆家，前的路程每时行15千米，中间的路程每时行12千米，后 0 1 3 A.A B.B C.C D.D 的路程每时行10千米，小明全程的平均速度是( )千米时。 13.（本题2分)餐厅购进一批鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。餐厅共购进( 5.(本题2分)一堆沙子重吨，如果每次运吨，( )次可以全部运完：如果每次运号（ )次 个鸡蛋。 可以全部运完。 A.240 B.270 C.290 D.320 6.(本题1分)如图，一个长方体容器的底面是边长为4cm的正方形，里面装了3cm深的水，当放入一个圆 柱形铁块时，水深变为55cm,这时铁块的刚好露出水面。这个圆柱形铁块的体积是( )cm3。 三.仔细湖的，准确判断（共5小题，满分10分） 14.(本题2分)0.6的倒数是号。（ ) 5cm 15.(本题2分)8除以它的倒数的商是（ 16.(本题2分)某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的时那么这些大米可以供应8天。() 4cm ?.(本思1分)据车管所统计：某市今年私家车保有量己达12万辆，去年是今年：，比前年多号该市前年 17,(本避2分)一项工程，甲队3天可以完成它的好乙队独立完成需要15天，若两队合作，需要7天完成 私家车保有量是( )万辆。 全部任务。( 8.(本题1分)一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出告，销量就增加哈收入增加时，一套精 18.(本题2分)已知×a=×b(a、b均大于0)，那么a>b,( 装《红楼梦》原价(）元 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分14分） 19,(本趣8分)直接写得数。 57+3.3= 10-9.08= 189÷9= 15+是= 02= 0.8×2.5= 48÷0.06= 第1页共6页 第2页共6项 20.(本题6分)脱式计算，怎样简便怎样计算。 六.灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 46×[1+)+周 20.24-835-1.65+7.76 0.75x++号 23.(本题4分)四季物流站有一批快递，上午运走了240件，下午运走了300件。这批快递共有多少件？（列 方程解答) 还剩下总数 的 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分10分）》 21.(本题4分)在下图中用阴影表示出公项。 2公顷 24。(本题5分)六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞留兴趣小组 的男、女生各有多少人？ 22,(本题6分)端午节这天，兴国县邮政所举行了一场包棕子大赛。已知包一个粽子需要一段长度为米的 棉线。小亮妈妈从家出发，向东偏北30°方向行走600米到达红军桥，再向正东方向行走300米到达江西省 ● 第一一次工农兵代表大会旧址，最后向南偏东45方向行走00米到达兴国邮政所。 25.(本题6分)下面是一道实际问题，以及小华对这道实际问题的解答。 (1)请在下图中表示号米。 小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读，这本课外读物一共有多少页？ 2米 小华的解答： 之 (2)请根据以上描述，在平面图中画出妈妈去参加包粽子大赛的路线。 35÷(1-月 个北 =85号 =49(页) :: 答：这本课外读物一共有49页。 : 小华的解答对吗？请根据检验的思路写出你的检验过程。 检验思路：看看小东是否己经读了35页。 第3项共6页 第4页共6页 26.(本题5分)修一条隧道，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，两队合修，需要几天 29,(本题6分)在一次献爱心捐款活动中，五、六年级学生共捐款2800元，五年级捐款的钱数是六年级的导 才能完成？ 五、六年级各捐款多少元？（用方程解） 0 27.(本题5分)一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下 的由两队合作完成。甲、乙两队合作了多少天？ 30.(本题6分)农历五月初五是我国的“端午节”。“端午节”不仅是中国几大传统节日之一，也是我国首个 入选世界非遗的传统节日，全国各地有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、纪念屈原等习俗。端午这天，爸爸妈妈 共给了小明75元去买棕子，在采购过程中，妈妈给的钱花了子爸爸给的钱花了}最后还剩下20元。爸爸和 妈妈分别给了小明多少钱？ 28.(本题6分)五育并举，德育为先，实验学校开展了“孝普立德，文明树人”系列活动。六年级参加活动 的女同学人数占总人数的。后来又有10名女同学加入，这时女同学人数正好是男同学人数的2倍，学校六 年级现在共有多少名同学参加该活动？ ...... 第5页共6页 第6页共6项