第三单元 分数除法（单元自测•能力提升）-2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册能力自测闯关练（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 2026-2027学年人教版六年级上册第三单元分数除法单元自测卷，90分钟100分，以生活实践（骑行、挖水渠）、科技（北斗卫星）、文化（五四演讲）为情境，覆盖分数除法应用、工程行程问题等，梯度设计兼顾基础巩固与创新应用，适配单元复习，发展抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/15|分数除法意义、工程问题|如骑行中点距离题，考查分数与实际量关系| |选择|5/10|分数乘除比较、方程关系|北斗卫星题结合科技，强化模型意识| |解决问题|8/40|工程、行程、经济问题|五四演讲人数题融入文化，货车相遇题提升综合思维|

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1．（本题1分）小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路的时，发现距离这段路的中点刚好3km，这段路长( )km。 【答案】10 【分析】这段路的中点是这段路的，用减求出3千米是这段路的几分之几，最后用3除以所占的分率即可解答此题。 【详解】3÷（－） ＝3÷ ＝10（千米） 2．（本题1分）挖一条水渠，王伯伯需要20天完成，李伯伯每天能挖整条水渠的。两人合作，( )天能挖完。 【答案】12 【分析】假设挖一条水渠的工作总量为单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，把数据代入公式求得王伯伯的工作效率，再加上李伯伯的工作效率，求得两人合作的效率，最后用工作总量除以工作效率之和，求得工作时间。 【详解】1÷（1÷20＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 3．（本题2分）( )kg的是70kg；( )m比63m长。 【答案】 245 81 【分析】把要求的重量看作单位“1”，它的是70kg，求单位“1”，用除法，用70÷解答。 把63m看作单位“1”，求它的（1＋）是多少m，单位“1”已知，用乘法，用63×（1＋）解答。 【详解】70÷ ＝70× ＝245（kg） 63×（1＋） ＝63× ＝81（m） 4．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )     ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ ＝ ＝ 【分析】（      ）先根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”计算左边分数除法的结果，再将结果与右边的分数通分，比较分子大小得出结果。 （      ）分别计算左右两边算式的结果，其中除以0.5等于乘2，直接比较两边结果是否相等。 （      ）分别计算左右两边算式的结果，左边是整数乘分数，右边是分数除法，将除法转化为乘法计算后比较大小。 （      ）分别计算左右两边算式的结果，一个数乘小于1的数，积小于这个数；一个数加一个正数，和大于这个数，据此比较两边大小。 （      ）根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，将左边的除法算式转化为乘法算式，直接比较左右两边是否相等。 （      ）根据“一个数除以1或乘1都等于它本身”，直接比较左右两边结果是否相等。 【详解】＝×＝；＝；＞，所以＞ ＝；÷0.5＝÷＝×2＝；＝，所以＝÷0.5 5×＝1；÷＝×＝＝；1＜，所以5×＜÷ ×＝；＋＝＋＝；＜，所以×＜＋ ÷＝×；所以÷＝×； ÷1＝；×1＝；所以÷1＝×1 5．（本题1分）聪聪从家去外婆家，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，聪聪往返平均速度是每小时( )千米。 【答案】4.8 【分析】求平均速度，用总路程除以总时间，找到总路程对应的总时间去解决问题。 【详解】设单程为1，总路程为2： 求去时的时间： （时） 求回来的时间： （时） 求总时间为： 求 平均速度： （千米/时） 6．（本题1分）快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要10小时，两车同时从两城相对开出，相遇时快车比慢车多行110千米。甲、乙两城相距_____千米。 【答案】990 【分析】把两地相距距离看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出快车和慢车的速度，相遇时间＝路程÷速度和，代入即可求出两车开始到相遇走了多长时间，根据路程＝速度×时间，分别求出快车和慢车走的路程占全程的分率，即可求出快车比慢车多走的占全程的分率，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入即可求解。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（小时） 110÷（×－×） ＝110÷（－） ＝110÷ ＝110×9 ＝990（千米） 7．（本题1分）李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出。不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了个___________苹果。 【答案】408 【分析】明确各阶段苹果单价：买入时1元3个，每个成本元；前半段1元2个，每个售价元；后半段2元7个，每个售价元。 设他买了个苹果。 总成本为： 分段算收入：前半段卖个，收入； 后半段卖出个，收入（）×＝ 根据“总收入－总成本＝24”的等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设李师傅买了个苹果。 ＋－＝24 ＝24 ＝24 ＝24 ＝24＋ ＝24＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题核心是分段计算收入，注意“卖出一半后剩1个”对后半段卖出数量的影响，再通过“利润＝总收入－总成本”建立方程求解。 8．（本题2分）阳光小学组织师生400人开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，每辆小客车的载客人数是每辆大客车的。每辆大客车载客( )人，每辆小客车载客( )人。 【答案】 60 20 【分析】根据题意，设每辆大客车载了x人，4辆大客车载了4x人；小客车的载客人数是大客车的，单位“1”是大客车载客人数，则小客车载了x人；8辆小客车载了（x×8）人，大客车载了的人数＋小客车载了的人数＝400，列方程：4x＋x×8＝400，解方程，即可解答。 【详解】解：设大客车载了x人，则小客车载了x人。 4x＋x×8＝400 4x＋x＝400 x＝400 x÷＝400÷ x＝400× x＝60 小客车载了：60×＝20（人） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）a是一个非零自然数，下面各式中，结果最大的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．a× 【答案】B 【分析】一个数（零除外），乘小于1的数，积比原数小； 一个数（零除外），除以小于1的数，商比原数大；据此分析找出答案。 【详解】A．，，所以； B．，，所以； C．，，所以。 所以，结果最大的是（）。 10．（本题2分）已知，（x、y均不为0）那么x、y的关系是（    ）。 A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．无法确定 【答案】A 【分析】假设的结果等于1，利用乘除法各部分之间的关系求出x、y的值，再比较数据大小。 【详解】假设1，那么x，y，，所以x＞y。 11．（本题2分），则n的位置可能是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【分析】根据积与因数之间大小关系、商与被除数的大小关系，结合n的位置， 判断、与的关系。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】A．若n的位置在A处，0＜n＜1，＞，＜，所以＞； B． 若n的位置在B处，1＜n＜2且B靠近1，＜，＞，所以＜； C． 若n的位置在C处，1＜n＜2且C靠近2，＜，＞，所以＜； D．若n的位置在D处，2＜n＜3，＜，＞，所以＜。 所以，，则n的位置可能是A。 12．（本题2分）中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有（    ）颗卫星。 A．32 B．77 C．28 D．98 【答案】A 【分析】把全球定位系统卫星数量看作单位“1”，单位“1”的再少6颗是北斗卫星的数量，单位“1”的对应50加6颗，用56除以即可。 【详解】（50＋6）÷ ＝56÷ ＝56× ＝32（颗） 13．（本题2分）一盒饼干，第一天吃了它的，第二天吃了剩下的，第三天吃了剩下的…第2025天吃了剩下的，最后剩下10块，这盒饼干共有（    ）块。 A．1000 B．2026 C．10000 D．20260 【答案】D 【分析】把一盒饼干的块数看作单位“1”。第一天吃了它的，则还剩1－＝。第二天吃了剩下的，说明还剩它的×（1－）。第三天吃了剩下的，说明还剩它的×（1－）×（1－）……，由此可知第2025天吃完剩：×（1－）×（1－）……×（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用10除以×（1－）×（1－）……×（1－）。即可求出这盒饼干共有多少块。 【详解】×（1－）×（1－）……×（1－） ＝××…… ＝×…… ＝ 10÷＝10×2026＝20260（块） 所以，这盒饼干共有20260块。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）如果（A、B都大于0），那么 。( ) 【答案】× 【分析】首先根据分数除法的计算法则，将算式中的除法转化为乘法，使等式两边都变为乘法形式。然后比较两个已知分数的大小。最后根据“在乘法算式中，积相等（且不为 0）时，一个因数越大，另一个因数就越小”的规律，判断与的大小关系，从而确定原题说法是否正确。 【详解】因为 所以原等式可以转化为： 因为 ， 所以 所以，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，看4米里面有多少个米，用除法计算，求出分成的段数；再用段数减1，就是需要剪的次数。 【详解】4÷ ＝4×4 ＝16（段） 16－1＝15（次） 需要剪15次。 原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）吨花生可以榨油吨，表示每吨花生可榨油多少吨。( ) 【答案】√ 【分析】已知吨花生能榨出吨油，要想知道每吨花生可榨油多少吨，就需要用榨出的油的总吨数除以花生的总吨数，也就是用来计算。 【详解】表示每吨花生可榨油多少吨。该算式表示的意义正确。 故答案为：√ 17．（本题2分）甲数比乙数少，则乙数是甲数的。( ) 【答案】× 【分析】甲数比乙数少，乙数是单位“1”，从单位“1”里减去就是甲；要求乙是甲的几分之几，乙÷甲求得 。 【详解】1－ ＝－ ＝ 1÷ ＝1× ＝ 乙数是甲数的 故答案为：× 18．（本题2分）甲比乙多，也就是乙比甲少。( ) 【答案】 × 【分析】已知甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是乙 的1＋＝。假设乙是5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则甲是5×＝6。 求乙比甲少几分之几，即求乙比甲少的数值是甲的几分之几，先算乙比甲少的数值，为6－5＝1，再用少的数值除以甲即可。 【详解】假设乙是5。 5×（1＋） ＝5× ＝6 （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 所以乙比甲少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可假设乙是5，甲是乙的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出甲，用甲减去乙再除以甲即可求出乙比甲少几分之几。 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）直接写得数。     3÷18＝   2.08＋7.2＝        7.2÷0.09＝               【答案】；；；；；；1；；； 20．（本题8分）下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）2.5×32×1.25            （2） （3）18.8－－5.8－          （4） 【答案】（1）100；（2）； （3）12；（4） 【分析】（1）先把32分解成4×8，再用乘法结合律使计算简便。 （2）先把分数除法转化成分数乘法，再运用逆乘法分配律进行计算。 （3）用加法交换律（数字和符号一起交换），再用减法性质（连续减两个数等于减这两个数的和）使计算简便。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【详解】（1）2.5×32×1.25    ＝2.5×4×8×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （2） ＝ ＝ ＝ （3）18.8－－5.8－   ＝18.8－5.8－－ ＝13－（＋） ＝13－1 ＝12 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分7分） 21．（本题4分）小林要为一个平方米的宣传板做一幅插画，插画的面积有平方米。如果用下面的长方形表示2平方米，请在长方形中画格、涂色（或用不同的线条），表示出小林插画的面积。 【答案】见详解 【分析】用插画的面积除以宣传板的面积即可求出插画的面积占宣传板的几分之几，然后再作图即可。 【详解】÷2＝×＝ 则插画的面积占宣传板的。 如图所示： 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 22．（本题3分）下面的长方形表示平方米，请在长方形中分一分，涂色表示出平方米。 【答案】见详解 【分析】因为÷＝，所以只要把平方米平均分成5份，涂其中的3份即可。 【详解】由分析得，画图如下： 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题应注意画图的规范性。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分40分） 23．（本题4分）一项工作，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，如果甲、乙合作，多少小时可以完成这项工作？ 【答案】小时 【分析】将这项工作的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率工作总量 工作时间”，甲单独做6小时完成，甲的工作效率为，乙单独做9小时完成，乙的工作效率为；甲、乙合作的工作效率和为甲的工作效率与乙的工作效率之和，根据“工作时间工作总量 工作效率和”已知工作总量为1，工作效率和为。 【详解】1÷（1÷6＋1÷9） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：如果甲、乙合作，小时可以完成这项工作 24．（本题4分）李大爷家摘了一车西瓜，卖了后，还剩45个。李大爷家一共摘了多少个西瓜？ 【答案】135个 【分析】根据题意可得等量关系为：摘的西瓜的总数量－卖了的数量＝剩下的数量。设摘的西瓜的总数量为个，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用摘的西瓜的总数量乘表示出卖了的数量，即个，再利用等量关系列方程求解。 【详解】解：设摘的西瓜的总数量为个。 答：李大爷家一共摘了135个西瓜。 25．（本题5分）修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的，乙工程队单独修，4天修完全长的，照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 【答案】5天 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，即用除以甲、乙的工作效率之和即可求解。 【详解】甲队的工作效率是：， 乙队的工作效率是：， ＝ ＝5（天） 答：5天修完这条路的。 26．（本题5分）电视机厂要制造5000台电视机，甲厂单独制造要用6天，乙厂单独制造要用9天。现在两厂一起制造，4天能制造完吗？ 【答案】 能 【分析】将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率工作总量工作时间”，可分别求出甲、乙两厂的工作效率； 根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出两厂合作完成的工作时间，与 4 天进行比较即可。 【详解】 （天） 答：4天能制造完。 27．（本题5分）2025年是“五四”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火•青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有35人，是六年级参加这次演讲比赛学生人数的，六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 【答案】49人 【分析】把六年级参加这次演讲比赛的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用五年级参加这次演讲比赛的学生人数除以，即可计算出六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人。 【详解】35 49（人） 答：六年级参加这次演讲比赛的学生有49人。 28．（本题5分）钢琴被称为“乐器之王”。钢琴上黑键比白键少，已知黑键和白键共88个，钢琴上黑键和白键各有多少个？ 【答案】黑键36个；白键52个 【分析】把白键的个数看作单位“1”，则黑键的个数是白键的（1－），根据数量关系：黑键的个数＋白键的个数＝88个，设白键有x个，即可列方程解答，先求出白键的个数，再用总个数减去白键的个数，即可求出黑键的个数。 【详解】解：设白键有x个，则黑键有（1－）x个。 x＋（1－）x＝88 x＋x＝88 x＝88 x＝88÷ x＝88× x＝52 88－52＝36（个） 答：钢琴上黑键有36个，白键有52个。 29．（本题6分）甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 【答案】280千米；160千米 【分析】本题是相遇问题，货车速度是客车的，两车同时出发、相向而行，相遇时所用时间相同，因此路程比等于速度比。我们可以把客车行驶的路程看作单位“1”，货车行驶的路程就是客车的，总路程就是客车路程的，据此先求出客车行驶的路程，再求货车行驶的路程。 【详解】客车行驶的路程： （千米） 货车行驶的路程： （千米） 答：相遇时客车行驶了280千米，货车行驶了160千米。 30．（本题6分）学校在植树节时给六年级分树苗，六1班分到5棵加剩下树苗的，六2班分到10棵加剩下树苗的，六3班分到15棵加剩下树苗的……最后，所有树苗刚好分完且每班分到的树苗相同。这批树苗一共有多少棵？ 【答案】80棵 【分析】设这批树苗一共有x棵，六一班先分5棵，剩余（x－5）棵，再分剩余的，由此列出六一班分得算式并化简；从总棵数中减掉六一班分得数量，得到分给六二班之前剩下的树苗，六二班先拿10棵后再分余下的，据此列出六二班分得的算式；题目已知各班分得树苗数量相等，因此将两个班级的分得算式左右相等，列出方程并解方程即可解答。 【详解】解：设这批树苗一共有x棵。 第一组分到：（x－5）×＋5 ＝x－1＋5 ＝（x＋4）棵 第二组分到：[x－（x＋4）－10]×＋10 ＝[x－x－4－10]×＋10 ＝[x－14]×＋10 ＝（x－＋10）棵 根据题意，列出方程： x＋4＝x－＋10 x＋4－x＝x－＋10－x x＋4－x＝x－＋10－x x＋4＝10－ x＋4－4＝10－－4 x＝6－ x＝ x÷＝÷ x＝×25 x＝80 答：这批树苗一共有80棵。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第三单元 分数除法（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题1分）小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路的时，发现距离这段路的中点刚好3km，这段路长( )km。 2．（本题1分）挖一条水渠，王伯伯需要20天完成，李伯伯每天能挖整条水渠的。两人合作，( )天能挖完。 3．（本题2分）( )kg的是70kg；( )m比63m长。 4．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( ) ( )   ( ) 5．（本题1分）聪聪从家去外婆家，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，聪聪往返平均速度是每小时( )千米。 6．（本题1分）快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要10小时，两车同时从两城相对开出，相遇时快车比慢车多行110千米。甲、乙两城相距_____千米。 7．（本题1分）李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出。不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了个___________苹果。 8．（本题2分）阳光小学组织师生400人开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，每辆小客车的载客人数是每辆大客车的。每辆大客车载客( )人，每辆小客车载客( )人。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）a是一个非零自然数，下面各式中，结果最大的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．a× 10．（本题2分）已知，（x、y均不为0）那么x、y的关系是（    ）。 A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．无法确定 11．（本题2分），则n的位置可能是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 12．（本题2分）中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有（    ）颗卫星。 A．32 B．77 C．28 D．98 13．（本题2分）一盒饼干，第一天吃了它的，第二天吃了剩下的，第三天吃了剩下的…第2025天吃了剩下的，最后剩下10块，这盒饼干共有（    ）块。 A．1000 B．2026 C．10000 D．20260 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）如果（A、B都大于0），那么 。( ) 15．（本题2分）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。( ) 16．（本题2分）吨花生可以榨油吨，表示每吨花生可榨油多少吨。( ) 17．（本题2分）甲数比乙数少，则乙数是甲数的。( ) 18．（本题2分）甲比乙多，也就是乙比甲少。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）直接写得数。     3÷18＝   2.08＋7.2＝        7.2÷0.09＝               20．（本题8分）下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）2.5×32×1.25            （2） （3）18.8－－5.8－          （4） 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分7分） 21．（本题4分）小林要为一个平方米的宣传板做一幅插画，插画的面积有平方米。如果用下面的长方形表示2平方米，请在长方形中画格、涂色（或用不同的线条），表示出小林插画的面积。 22．（本题3分）下面的长方形表示平方米，请在长方形中分一分，涂色表示出平方米。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分40分） 23．（本题4分）一项工作，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，如果甲、乙合作，多少小时可以完成这项工作？ 24．（本题4分）李大爷家摘了一车西瓜，卖了后，还剩45个。李大爷家一共摘了多少个西瓜？ 25．（本题5分）修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的，乙工程队单独修，4天修完全长的，照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 26．（本题5分）电视机厂要制造5000台电视机，甲厂单独制造要用6天，乙厂单独制造要用9天。现在两厂一起制造，4天能制造完吗？ 27．（本题5分）2025年是“五四”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火•青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有35人，是六年级参加这次演讲比赛学生人数的，六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 28．（本题5分）钢琴被称为“乐器之王”。钢琴上黑键比白键少，已知黑键和白键共88个，钢琴上黑键和白键各有多少个？ 29．（本题6分）甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 30．（本题6分）学校在植树节时给六年级分树苗，六1班分到5棵加剩下树苗的，六2班分到10棵加剩下树苗的，六3班分到15棵加剩下树苗的……最后，所有树苗刚好分完且每班分到的树苗相同。这批树苗一共有多少棵？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第三单元 分数除法（单元自测•能力提升） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1．（本题1分）小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路的时，发现距离这段路的中点刚好3km，这段路长( )km。 2．（本题1分）挖一条水渠，王伯伯需要20天完成，李伯伯每天能挖整条水渠的。两人合作，( )天能挖完。 3．（本题2分）( )kg的是70kg；( )m比63m长。 4．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( ) ( )   ( ) 5．（本题1分）聪聪从家去外婆家，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，聪聪往返平均速度是每小时( )千米。 6．（本题1分）快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要10小时，两车同时从两城相对开出，相遇时快车比慢车多行110千米。甲、乙两城相距_____千米。 7．（本题1分）李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出。不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了个___________苹果。 8．（本题2分）阳光小学组织师生400人开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，每辆小客车的载客人数是每辆大客车的。每辆大客车载客( )人，每辆小客车载客( )人。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）a是一个非零自然数，下面各式中，结果最大的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．a× 10．（本题2分）已知，（x、y均不为0）那么x、y的关系是（    ）。 A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．无法确定 11．（本题2分），则n的位置可能是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 12．（本题2分）中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的少6颗。全球定位系统（GPS）有（    ）颗卫星。 A．32 B．77 C．28 D．98 13．（本题2分）一盒饼干，第一天吃了它的，第二天吃了剩下的，第三天吃了剩下的…第2025天吃了剩下的，最后剩下10块，这盒饼干共有（    ）块。 A．1000 B．2026 C．10000 D．20260 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题2分）如果（A、B都大于0），那么 。( ) 15．（本题2分）把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。( ) 16．（本题2分）吨花生可以榨油吨，表示每吨花生可榨油多少吨。( ) 17．（本题2分）甲数比乙数少，则乙数是甲数的。( ) 18．（本题2分）甲比乙多，也就是乙比甲少。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分18分） 19．（本题10分）直接写得数。     3÷18＝   2.08＋7.2＝        7.2÷0.09＝               20．（本题8分）下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）2.5×32×1.25            （2） （3）18.8－－5.8－          （4） 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分7分） 21．（本题4分）小林要为一个平方米的宣传板做一幅插画，插画的面积有平方米。如果用下面的长方形表示2平方米，请在长方形中画格、涂色（或用不同的线条），表示出小林插画的面积。 22．（本题3分）下面的长方形表示平方米，请在长方形中分一分，涂色表示出平方米。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分40分） 23．（本题4分）一项工作，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，如果甲、乙合作，多少小时可以完成这项工作？ 24．（本题4分）李大爷家摘了一车西瓜，卖了后，还剩45个。李大爷家一共摘了多少个西瓜？ 25．（本题5分）修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的，乙工程队单独修，4天修完全长的，照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 26．（本题5分）电视机厂要制造5000台电视机，甲厂单独制造要用6天，乙厂单独制造要用9天。现在两厂一起制造，4天能制造完吗？ 27．（本题5分）2025年是“五四”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火•青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有35人，是六年级参加这次演讲比赛学生人数的，六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 28．（本题5分）钢琴被称为“乐器之王”。钢琴上黑键比白键少，已知黑键和白键共88个，钢琴上黑键和白键各有多少个？ 29．（本题6分）甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 30．（本题6分）学校在植树节时给六年级分树苗，六1班分到5棵加剩下树苗的，六2班分到10棵加剩下树苗的，六3班分到15棵加剩下树苗的……最后，所有树苗刚好分完且每班分到的树苗相同。这批树苗一共有多少棵？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 A.x>y B.x=y C.x<y D.无法确定 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测闯关卷 第三单元分数除法（单元自测·能力提升） 11.(本题2分)÷n>×n,则n的位置可能是( 考试时间：90分钟试卷满分：100分 A,B 0 3 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分15分） 1.(本题】分)小明为了增强体质，选择骑自行车假炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路 A.A B.B C.C D.D 12,(本题2分)中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全 的时，发现距离这段路的中点刚好3km,这段路长( )kme 球定位系统(G)卫星数量的少6颗。全球定位系统(GPS)有( )颗卫星。 2.(本题1分)挖一条水渠，王伯伯需要20天完成，李伯伯每天能挖整条水架的品两人合作，( )天 A.32 B.77 C.28 D.8 能挖完。 13.(本圈2分)一盒饼干，第一天吃了它的第二天吃了剩下的时第三天吃了剩下的第2025天吃了剩 3.(本题2分)( )kg的号是7Okg:( )m比63如长 下的动最后剩下10块，这盒饼干共有( )块。 4.(本思6分)在括号里填上“>”“<”或“=”。 A.1000 B.2026 C.10000 D.20280 + 培 ×2刘 层+05 5× 月+号 × +器 ×号 吾+10 培×1 仔细斟的，准确判断（共5小题，满分10分） 5.(本题1分)聪聪从家去外婆家，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，聪聪往返平均速度是每 14.(本题2分)如果A×号=B÷(A、B都大于0)，那么A<B。（ 小时( )千米。 15,(本题2分)把一根4米长的绳子等分成米长的小段，需要剪10次。( 6。(本题1分)快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要10小时，两车同时从两城相对开出， 相遇时快车比慢车多行110千米。甲、乙两城相距_千米。 16,（木题2分)吨花生可以榨油时纯，*表示每吨花生可榨油多少吨。( 7,(本题1分)李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出： 17.(本题2分)甲数比乙数少好则乙数是甲数的号。（) 卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出。不过最后他不仅赚了24元钱， 18。(本题2分)甲比乙多也就是乙比甲少。（） 还利下了1个苹果，那么他买了个苹果。 8.(本题2分)阳光小学组织师生400人开展研学活动，刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，每辆小客车的 四.看清数字，巧妙计算（共2小题，满分18分） 载客人数是每辆大客车的每辆大客车载客( )人，每辆小客车载客( )人 19,(本题10分)直接写得数。 3÷18= 208+7.2= 1÷号×号 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分》 号×品= 9.(本题2分)a是一个非零自然数，下面各式中，结果最大的是( 7.2÷0.09= ×26= - *= *2 AaX对 B.a÷ c.ax号 10.(体题2分)已知x×告可y+品(x、y均不为0)那么x、y的关系是( 第1页共6页 第2页共6项 20.(本题8分)下面各题，怎样简便就怎样算。 24.(本题4分)李大爷家摘了一车西瓜，卖了后，还剩45个。李大爷家一共摘了多少个西瓜？ (1)2.5×32×1.25 (2)7+x对 (3)188-含-58-号 ()品×-)+月 25.(本题5分)修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的乙工程队单独修，4天修完全长的站，照这样 计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的品？ :: 五.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分7分） 21.,(本题4分)小林要为一个2平方米的宜传板做一幅插画，插画的面积有平方米。如果用下面的长方形 表示2平方米，请在长方形中画格、涂色（或用不同的线条），表示出小林插画的面积。 26.(本题5分)电视机厂要制造5000台电视机，甲厂单独制造要用6天，乙厂单独制造要用9天。现在两 厂一起制造，4天能制造完吗？ 2.(本题3分)下面的长方形表示平方米，请在长方形中分一分，涂色表示出铝平方米。 2?.(本题5分)2025年是“五四”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火·青春回响一一水不熄灭的民族 觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有5人，是六年级参加这次演讲比赛学生人数的 手六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 六.灵活应用，解决问题（共8小题，满分40分） 23.(木题4分)一项工作，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成，如果甲、乙合作，多少小时可以完 成这项工作？ 0:: 第3页共6页 第4页共6页 28。(本思5分)钢琴被称为“乐器之王”。钢号上黑键比白键少行已知黑键和白键共8器个，钢琴上黑键和 白键各有多少个？ 29.(本题6分)甲、乙两地间的公路长440千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而 行，货车的速度是客车的特。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 30.(本避6分)学校在植树节时给六年级分树苗，六1班分到5棵加利下树苗的，六2班分到10棵加剩下 树苗的六3班分到15棵加剩下树苗的岭最后，所有树苗刚好分完且每班分到的树苗相同。这批树苗一 共有多少棵？ 第5页共6页 第6页共6项