精品解析：广东省河源市源城区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

源城区2024－2025学年第二学期五年级数学期末素养测评卷 （时间：80分钟 满分：100） 近期，源城区各学校科技节盛大开幕。活动现场气氛热烈，来自各年级的同学们热情满满，积极投身这场科技盛会。丰富多彩的科技项目和趣味横生的互动体验，不仅点燃了同学们对科学的热爱，更为校园注入了浓厚的创新活力。 一、我来填。（每空1分，共20分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）＝1。 【答案】 ①. ##0.125 ②. ## ③. ##0.75 ④. 【解析】 【分析】求出8的倒数（非0整数的倒数：将整数作为分母，分子是1的分数）；求出的倒数（分数的倒数：交换分子和分母的位置）；被除数与除数（非0）相同时，商为1；根据“一个加数＝和－另一个加数”计算。 【详解】因为8的倒数是，所以； 因为的倒数是，所以； 因为，所以。 所以。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】①一个数（0除外）乘大于1的数，结果会比它本身大。括号右侧的数乘1后与左侧的式子比大小即可。 ②一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。先算括号左侧的，即＝×4，再与右侧的式子比大小即可。 【详解】①因为＞1，所以＞ ②＝×4，因为4＞，所以×4＞，也就是＞ 3. 五（3）班同学在“未来科技屋”搭建项目中，需完成以下单位换算。 建筑模型的沙池体积为8000立方厘米，即（ ）立方分米；储水装置的容积是3.2升，即（ ）立方分米；3D打印耗材的体积为0.15立方米，即（ ）立方分米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】体积、容积单位之间的进率与换算：1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1立方分米；1立方米＝1000立方分米。大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【详解】8000立方厘米＝8000÷1000＝8立方分米 3.2升＝3.2立方分米 0.15立方米＝0.15×1000＝150立方分米 4. 填上合适的单位： 科技实验用的大烧杯容积为500（ ）；材料运输车的车厢体积是30（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】1瓶普通矿泉水瓶的容积大约是500mL，1个棱长为1米的正方体收纳箱的体积大约是1立方米。根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据的大小认识，可知计量一个烧杯的容积用“毫升”作单位，计量车厢体积用“立方米”作单位。 【详解】科技实验用的大烧杯容积为500毫升；材料运输车的车厢体积是30立方米。 5. 小源参加机器人创作活动，在做机器人的机身时他先用旧铁丝制作一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体框架，然后把它的六个面都糊上彩纸，至少需要（ ）dm 的铁丝和（ ） dm²的彩纸。 【答案】 ①. 96 ②. 376 【解析】 【分析】计算铁丝的长度，就是求长方体棱长总和，所以棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可； 计算彩纸的面积，也就是求长方体的表面积，公式：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据即可。 【详解】计算铁丝长度： （10＋8＋6）×4 ＝（18＋6）×4 ＝24×4 ＝96（dm） 即至少需要96dm的铁丝。 计算彩纸面积： 2×（10×8＋10×6＋8×6） ＝2×（80＋60＋48） ＝2×（140＋48） ＝2×188 ＝376（dm²） 即至少需要376dm²的彩纸。 6. 科技节的“太空探索”模型制作活动中，老师准备了一条19米长的特殊合金条，平均分给3个小组制作火星车模型。每个小组能分到（ ）米的合金条，每个小组能分到整条合金条的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将合金条总长度看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的总份数，分子是取的份数；求每个小组能分到整条合金条的几分之几，用1÷小组数；求每个小组能分到的长度，用总长度÷小组数。 【详解】19÷3＝（米） 1÷3＝ 7. 科技节布置场地时，把一些棱长为1dm的正方体快递纸箱放在垃圾回收点的墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ），这些箱子的体积一共是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 15 ③. 8 【解析】 【分析】下面、左面和背面，被墙角遮挡，露在外面的是前面、右面和上面，分别观察前面、右面和上面看到的小正方形的个数，根据正方形面积＝边长×边长，小正方形的个数×面积＝露在外面的面积；用小正方体的个数×每个小正方体的体积即可求出这些箱子的体积。 【详解】4＋6＋5＝15（个） 1×1×15＝15（） 按层数出小正方体的个数：1＋3＋4＝8（个） 1×1×1×8＝8（） 有15个面露在外面，露在外面的面积是15，这些箱子的体积一共是8。 8. 在科技节文具区，一支自动铅笔八折出售，卖6.4元，这支自动铅笔原价为（ ）元。 【答案】8 【解析】 【分析】“八折”即现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，根据“原价×折扣＝现价”，已知现价和折扣，求原价，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】6.4÷80% ＝6.4÷0.8 ＝8（元） 9. 小城的一幅科技绘画作品得分分别为：10分，8.5分，9分，9分，8.5分，7分，去掉一个最高分和最低分，小城最终平均分为（ ）分。 【答案】 8.75#### 【解析】 【分析】根据评分规则，先从所有分数中找出最高分（10分）和最低分并去掉（7分），然后计算剩余分数的总和，最后除以剩余分数的个数，即可求出最终的平均分。 【详解】  （分） 答：小城最终平均分为  分。 二、我会选。只有一个选项正确，请将正确选项的序号填在括号内。（每空2分，共12分） 10. 绘制“科技节各项目男生和女生参与人数”统计图时，为直观比较出每个项目的男生和女生人数有多少，最好选用（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。单式统计图只表示一组数据，复式统计图能表示两组或两组以上的数据，便于比较。 【详解】A．单式条形统计图只能表示男生或女生其中一组的人数，无法同时表示并比较两组数据，此选项错误； B．复式折线统计图主要用于表示两组数据的变化趋势，而本题主要目的是比较人数的多少，不是变化趋势，此选项错误； C．复式条形统计图既能表示两组数据（男生和女生），又能通过直条的长短直观比较数量的多少，符合题意，此选项正确。 11. 在创作科技作品时，常常会用上正方体，下面（ ）的展开图能围成正方体。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图的常见规律是：中间四个成一行，两边各一无问题，折叠时不能出现面重叠。 【详解】A．属于正方体展开图的“一四一”型，中间4个正方形连成一排，上下2个正方形分别在两侧，折叠后不会重叠，可以围成正方体。 B．折叠时会出现面重合，无法围成正方体。 C．是“田”字型结构，折叠时会出现面重合，无法围成正方体。 12. 小城参加“实验室探秘”活动时，在化学展区看到一瓶标注有“净含量：700毫升”还未开封的液体瓶。这个“700毫升”指的是（ ）。 A. 液体瓶的体积 B. 包装盒的容积 C. 瓶内液体的体积 【答案】C 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积； 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积； 瓶子标签上标注的“净含量：毫升”，是指除去包装容器后，瓶内所装液体的实际体积。 【详解】A．液体瓶的体积是指瓶子本身（包括玻璃或塑料材料）所占空间的大小，大于瓶内液体的体积； B．包装盒的容积是指外部包装盒内部所能容纳空间的大小，与瓶内液体体积无直接关系； C．瓶内液体的体积正是“净含量”所表示的具体意义。 13. 如图阴影部分用算式表示是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形整体：图中的大长方形一共被分成4行、5列的小方格，总共有20个大小相同的小方格，我们把这个大长方形看作一个整体，按行把这个整体平均分成4份，深色涂色部分占了其中的3行，也就是占整个整体的，再把刚才占整体的这3行，按列平均分成5份，深色涂色部分占了每行的前4格，也就是占这部分的，求涂色部分占整个大长方形的多少，就是求的是多少，据此解答即可 【详解】根据分析： 求的是多少列式为：。 14. 在“深海探测”实验中，下列操作描述正确的是（ ）。 A. 把潜水器模型完全沉入装有海水的玻璃缸中（水未溢出），缸内水面上升部分的体积就是模型的体积。 B. 测量机器人收纳箱的体积时需从内部量尺寸，测容积则从外部量更准确。 C. 棱长6cm的正方体深海探测器，其表面积和体积相等。 【答案】A 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，测量数据应从外部量；容积是指容器所能容纳物体的体积，测量数据应从内部量。利用排水法测量不规则物体体积时，物体需完全浸没且水未溢出，此时水面上升部分的体积等于物体体积。表面积和体积表示的意义不同，计量单位也不同，不能进行比较。 【详解】A．把潜水器模型完全沉入装有海水的玻璃缸中（水未溢出），根据排水法测量体积的原理，缸内水面上升部分的体积等于模型的体积，此选项正确； B．测量机器人收纳箱的体积时需从外部量尺寸，测容积则从内部量更准确，题干描述相反，此选项错误； C．棱长6cm的正方体深海探测器，表面积为6×6×6＝216（cm2），体积为6×6×6＝216（cm3），虽然数值相同，但表面积和体积表示的意义不同，单位不同，不能比较相等，此选项错误。 15. 科技节期间，学校组织“未来交通设计师”活动，要求搭建一段60厘米的智能交通模型道路。第一天完成了总长度的，第二天搭建了20厘米。两天完成的长度相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 第一天长 B. 第二天长 C. 第一天和第二天一样长 【答案】C 【解析】 【分析】将模型道路总长度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几，用乘法”，先求出第一天完成的长度，再与第二天搭建的20厘米比较即可解答。 【详解】（厘米） 所以第一天和第二天搭建的长度一样长。 三、我能算。（共26分） 16. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 17. 脱式计算（用喜欢的方法计算）。 【答案】 ； 9； 【解析】 【分析】根据异分母加减法运算，先通分再计算； 根据减法性质：进行计算； 根据乘法分配律，先把小数化为分数 ，再进行计算。 【详解】 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 方程的左边先化简，后根据等式性质2，方程两边同时除以9即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、我来操作。（共14分） 19. 校园科技节设置了两个项目活动，如图所示（以舞台为观测点），量一量，填一填，画一画。 （1）机器人展示区在舞台（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离舞台（ ）m。 （2）科学实验区在舞台东偏北30°方向上，距离舞台20m，在图中画出科学实验区的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 40 ④. 30 （2） 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向规则，图中标出机器人展示区和西方向的夹角为，因此方向为西偏北40°；测量可得机器人展示区到舞台的图上距离，结合图上给出的1cm表示10m，可得到机器人展示区到舞台的距离； （2）画指定位置时，先根据比例尺算出图上距离，再结合给定的方向角度，就能画出正确位置。 【小问1详解】 机器人展示区在舞台的西偏北40°方向上； 测量得机器人展示区到舞台的图上距离为3cm， 3×10＝30（m） 测量得机器人展示区距离舞台30m。 【小问2详解】 20÷10＝2（cm） 以舞台为观测点，在舞台东偏北30°，距离舞台2cm的位置标注科学实验区，作图略。 20. 某小学三至六年级学生参与“环保小制作”和“生活小创意”两类作品比赛。下图是各年级参赛作品的统计表（单位：件）。 年级 类型 三年级 四年级 五年级 六年级 环保小制作 20 39 30 26 生活小创意 14 30 35 35 （1）根据统计表提供的信息，在复式条形统计图中把五年级的数据补充完整。 （2）从图中你能得到哪些信息？（至少写出两个） 【答案】（1） （2）四年级参与“环保小制作”比赛的作品数量最多；三年级参与“生活小创意”比赛的作品数量最少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计图提供的数据，在统计图上画出五年级对应的比赛作品数量的直条即可（“环保小制作”的直条涂灰色，“生活小创意”的直条涂白色）。 （2）由统计图可知，四年级参与“环保小制作”比赛的作品直条最高，所以四年级参与“环保小制作”比赛的作品数量最多；三年级参与“生活小创意”比赛的作品直条最矮，所以三年级参与“生活小创意”比赛的作品数量最少。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、我擅解决。（共28分） 21. 在科技节的机器人编程比赛中，五（1）班的第一小组完成了编程任务的，第二小组完成了编程任务的，编程任务还剩几分之几未完成？ 【答案】 【解析】 【分析】把编程任务总量看作单位“1”，要求还剩几分之几未完成，可以用总量减去第一小组完成的分率，再减去第二小组完成的分率；也可以先求出两个小组一共完成了几分之几，再用总量减去完成的分率之和。 【详解】 答：编程任务还剩未完成。 22. 科技节的机器人格斗赛中，机器人“大力”重24千克。机器人“快快”的重量是“大力”的，机器人“快快”的重量是“灵灵”的。机器人“灵灵”的重量是多少千克？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】解题的关键是找准单位“1”。第一步，根据“机器人‘快快’的重量是‘大力’的”，把“大力”的重量看作单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算，求出“快快”的重量；第二步，根据“机器人‘快快’的重量是‘灵灵’的”，把“灵灵”的重量看作单位“1”，未知单位“1”的量，已知量除以对应的分率，用除法计算，求出“灵灵”的重量。 【详解】先求机器人“快快”的重量： （千克） 再求机器人“灵灵”的重量： （千克） 答：机器人“灵灵”的重量是千克。 23. 科技节的“机器人智能挑战”活动中，甲、乙两个机器人从一条长30米的轨道两端同时相向而行。甲机器人每分钟移动1.1米，乙机器人每分钟移动1.4米。经过多少分钟后两个机器人相遇？ 【答案】 12分钟 【解析】 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：相遇时间总路程速度和，解题思路是先求出两个机器人的速度之和，再用总路程除以速度和，即可求出相遇所需的时间。 【详解】 （分钟） 答：经过12分钟后两个机器人相遇。 24. 某小学计划在校园内购置10个种植箱用来开展种植观察活动。经测量，种植箱的长、宽、高如下图所示。在铺营养土时，要预留出0.5分米高的空间不铺土，方便浇水。若箱子的厚度忽略不计，至少需要买多少立方分米的营养土？ 【答案】2160立方分米 【解析】 【分析】种植箱子的形状是长方体，长是12分米、宽是6分米、高是3.5分米，但要预留出0.5分米高的空间不铺土，所以土层高是3分米，利用长方体体积公式算出一个长方体箱子中土的体积后再乘10就是10个种植箱共需要的营养土体积。 【详解】 （立方分米） 答：至少需要买2160立方分米的营养土。 25. 某小学为举办科技节，准备将一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室改造成科技成果展览室。 （1）现在要粉刷教室四面墙壁，除去门、窗、黑板面积共8平方米，这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果粉刷教室按每平方米25元来计算人工费用，一共需要人工费用多少元？ 【答案】（1）104平方米 （2）2600元 【解析】 【分析】（1）求粉刷面积：教室四面墙壁的面积是两个长×高的面，加上两个宽×高的面，再减去门、窗、黑板面积，代入数值即可。 （2）求人工费用：每平方米人工费用25元，用粉刷面积乘单价即可。 【小问1详解】 （10×3.5＋6×3.5）×2 ＝（35＋21）×2 ＝56×2 ＝112（平方米） 112－8＝104（平方米） 答：这间教室需要粉刷的面积是104平方米。 【小问2详解】 104×25＝2600（元） 答：一共需要人工费用2600元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 源城区2024－2025学年第二学期五年级数学期末素养测评卷 （时间：80分钟 满分：100） 近期，源城区各学校科技节盛大开幕。活动现场气氛热烈，来自各年级的同学们热情满满，积极投身这场科技盛会。丰富多彩的科技项目和趣味横生的互动体验，不仅点燃了同学们对科学的热爱，更为校园注入了浓厚的创新活力。 一、我来填。（每空1分，共20分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）＝1。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 3. 五（3）班同学在“未来科技屋”搭建项目中，需完成以下单位换算。 建筑模型的沙池体积为8000立方厘米，即（ ）立方分米；储水装置的容积是3.2升，即（ ）立方分米；3D打印耗材的体积为0.15立方米，即（ ）立方分米。 4. 填上合适的单位： 科技实验用的大烧杯容积为500（ ）；材料运输车的车厢体积是30（ ）。 5. 小源参加机器人创作活动，在做机器人的机身时他先用旧铁丝制作一个长10dm，宽8dm，高6dm的长方体框架，然后把它的六个面都糊上彩纸，至少需要（ ）dm 的铁丝和（ ） dm²的彩纸。 6. 科技节的“太空探索”模型制作活动中，老师准备了一条19米长的特殊合金条，平均分给3个小组制作火星车模型。每个小组能分到（ ）米的合金条，每个小组能分到整条合金条的（ ）。 7. 科技节布置场地时，把一些棱长为1dm的正方体快递纸箱放在垃圾回收点的墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ），这些箱子的体积一共是（ ）。 8. 在科技节文具区，一支自动铅笔八折出售，卖6.4元，这支自动铅笔原价为（ ）元。 9. 小城的一幅科技绘画作品得分分别为：10分，8.5分，9分，9分，8.5分，7分，去掉一个最高分和最低分，小城最终平均分为（ ）分。 二、我会选。只有一个选项正确，请将正确选项的序号填在括号内。（每空2分，共12分） 10. 绘制“科技节各项目男生和女生参与人数”统计图时，为直观比较出每个项目的男生和女生人数有多少，最好选用（ ）。 A. 单式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 11. 在创作科技作品时，常常会用上正方体，下面（ ）的展开图能围成正方体。 A. B. C. 12. 小城参加“实验室探秘”活动时，在化学展区看到一瓶标注有“净含量：700毫升”还未开封的液体瓶。这个“700毫升”指的是（ ）。 A. 液体瓶的体积 B. 包装盒的容积 C. 瓶内液体的体积 13. 如图阴影部分用算式表示是（ ）。 A. B. C. 14. 在“深海探测”实验中，下列操作描述正确的是（ ）。 A. 把潜水器模型完全沉入装有海水的玻璃缸中（水未溢出），缸内水面上升部分的体积就是模型的体积。 B. 测量机器人收纳箱的体积时需从内部量尺寸，测容积则从外部量更准确。 C. 棱长6cm的正方体深海探测器，其表面积和体积相等。 15. 科技节期间，学校组织“未来交通设计师”活动，要求搭建一段60厘米的智能交通模型道路。第一天完成了总长度的，第二天搭建了20厘米。两天完成的长度相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 第一天长 B. 第二天长 C. 第一天和第二天一样长 三、我能算。（共26分） 16. 直接写出得数。 17. 脱式计算（用喜欢的方法计算）。 18. 解方程。 四、我来操作。（共14分） 19. 校园科技节设置了两个项目活动，如图所示（以舞台为观测点），量一量，填一填，画一画。 （1）机器人展示区在舞台（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离舞台（ ）m。 （2）科学实验区在舞台东偏北30°方向上，距离舞台20m，在图中画出科学实验区的位置。 20. 某小学三至六年级学生参与“环保小制作”和“生活小创意”两类作品比赛。下图是各年级参赛作品的统计表（单位：件）。 年级 类型 三年级 四年级 五年级 六年级 环保小制作 20 39 30 26 生活小创意 14 30 35 35 （1）根据统计表提供的信息，在复式条形统计图中把五年级的数据补充完整。 （2）从图中你能得到哪些信息？（至少写出两个） 五、我擅解决。（共28分） 21. 在科技节的机器人编程比赛中，五（1）班的第一小组完成了编程任务的，第二小组完成了编程任务的，编程任务还剩几分之几未完成？ 22. 科技节的机器人格斗赛中，机器人“大力”重24千克。机器人“快快”的重量是“大力”的，机器人“快快”的重量是“灵灵”的。机器人“灵灵”的重量是多少千克？ 23. 科技节的“机器人智能挑战”活动中，甲、乙两个机器人从一条长30米的轨道两端同时相向而行。甲机器人每分钟移动1.1米，乙机器人每分钟移动1.4米。经过多少分钟后两个机器人相遇？ 24. 某小学计划在校园内购置10个种植箱用来开展种植观察活动。经测量，种植箱的长、宽、高如下图所示。在铺营养土时，要预留出0.5分米高的空间不铺土，方便浇水。若箱子的厚度忽略不计，至少需要买多少立方分米的营养土？ 25. 某小学为举办科技节，准备将一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室改造成科技成果展览室。 （1）现在要粉刷教室四面墙壁，除去门、窗、黑板面积共8平方米，这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果粉刷教室按每平方米25元来计算人工费用，一共需要人工费用多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $