第13讲 牛顿第一定律、实验探究加速度与力、质量的关系（暑假培优讲义）新高一物理人教版

第13讲牛顿第一定律、实验探究加速度与力、质量的关系（培优讲义） 课标要点 1.理解牛顿第一定律的内容和意义，掌握惯性的概念。 2.掌握实验探究加速度与力、质量关系的方法和步骤。 3.理解控制变量法在物理实验中的应用。 4.能够分析实验数据，得出加速度与力、质量的定量关系。 5.培养实验设计、数据处理和误差分析的能力。 1.通过理想实验和逻辑推理，理解牛顿第一定律的建立过程。 2.通过控制变量法，系统探究加速度与力、质量的关系。 3.通过图像分析法，处理实验数据，发现物理规律。 4.通过误差分析，提高实验的准确性和可靠性。 5.通过理论联系实际，深化对牛顿运动定律的理解。 方法指导 考点01 牛顿第一定律和惯性 知识点梳理 1.1 牛顿第一定律的内容 定律表述：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态 成立条件：惯性参考系 意义：揭示了力和运动的关系，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因 1.2 惯性的概念 定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 量度：质量是物体惯性大小的唯一量度 特点： 惯性是物体的固有属性，与物体的运动状态无关 质量越大，惯性越大，运动状态越难改变 惯性不是力，不能说"受到惯性作用"或"惯性力" 1.3 惯性参考系 定义：牛顿运动定律成立的参考系 特点：相对于遥远恒星静止或做匀速直线运动的参考系 非惯性参考系：相对于惯性参考系做加速运动的参考系，牛顿运动定律不成立 地球参考系：近似为惯性参考系，但对高精度实验需要考虑地球自转的影响 1.4 牛顿第一定律的建立过程 亚里士多德观点：力是维持物体运动的原因 伽利略理想实验：通过斜面实验和理想外推，得出力不是维持运动的原因 笛卡尔补充：明确指出如果没有其他原因，运动物体将继续以同一速度沿着一条直线运动 牛顿总结：在前人基础上，系统总结出牛顿第一定律 【深化点拨】 2.1 牛顿第一定律与惯性定律的区别 历史角度：惯性定律特指伽利略通过理想实验得出的结论 现代角度：牛顿第一定律包含惯性定律的内容，同时明确了惯性参考系的概念 本质：两者在物理内容上是等价的，都揭示了力和运动的关系 2.2 惯性的常见误解 误解一："速度大的物体惯性大" 纠正：惯性只与质量有关，与速度无关 误解二："运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性" 纠正：一切物体在任何状态下都有惯性 误解三："惯性是一种力" 纠正：惯性是物体的属性，不是力，不能说"受到惯性作用" 2.3 牛顿第一定律的深层含义 定义了惯性参考系：只有在惯性参考系中，牛顿运动定律才成立 揭示了力的本质：力是改变物体运动状态的原因，不是维持运动的原因 奠定了经典力学的基础：为牛顿第二定律和第三定律提供了理论基础 1．（25-26高一上·河南安阳·阶段检测）物理学的发展历史和其中蕴含的丰富物理思想是人类智慧的巨大财富，下列选项描述正确的是（） A．伽利略基于理想斜面实验，提出了力是维持物体运动的原因 B．用定义加速度属于“比值定义法”，说明a与成简单的正比关系 C．用平面镜反射激光观察按压桌面的微小形变，其利用了“放大”的思想方法 D．光电门测速是利用极短时间的平均速度替代瞬时速度，是运用了“等效替代”思想 【答案】C 【详解】A．伽利略通过理想斜面实验，推翻了“力是维持物体运动的原因”的错误观点，提出力是改变物体运动状态的原因，故A错误； B．是加速度的定义式，属于比值定义法，加速度的大小由物体受到的合外力和质量决定，与、均无比例关系，故B错误； C．桌面的微小形变无法直接观测，通过平面镜反射激光可将微小形变转化为光点的大幅位移，利用了“放大”的思想方法，故C正确； D．光电门测速是利用趋近于0时，平均速度近似等于瞬时速度的规律，运用的是“极限”思想，不是等效替代思想，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·湖北恩施·开学考试）力与运动无处不在，亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等一大批著名学者都致力研究力与运动的关系，带来了人类科学进步，下列说法正确的是（    ） A．亚里士多德根据生活经验提出轻的物体和重的物体下落一样快 B．笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将保持静止 C．伽利略通过实验和逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因 D．牛顿第一定律能够通过现代实验手段直接验证 【答案】C 【详解】A．亚里士多德根据生活经验提出重的物体比轻的物体下落快，而非一样快，故A错误； B．笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，而非保持静止，故B错误； C．伽利略通过斜面实验和逻辑推理（如理想实验）得出力不是维持物体运动的原因，而是改变运动状态的原因，故C正确； D．牛顿第一定律（惯性定律）是理想化的逻辑推理产物，无法在现实实验中完全消除外力来直接验证，故D错误。 故选C。 考点02 实验探究：加速度与力、质量的关系 知识点梳理 1.1 实验目的 探究加速度与作用力的关系（质量一定时） 探究加速度与质量的关系（作用力一定时） 验证牛顿第二定律：F = ma 1.2 实验原理 控制变量法： 探究a与F的关系：保持质量m不变，改变作用力F，测量加速度a 探究a与m的关系：保持作用力F不变，改变质量m，测量加速度a 运动学公式：通过测量位移和时间，计算加速度 a = 2s/t²（初速度为零的匀加速直线运动） v = at，s = ½at² 1.3 实验器材 小车、轨道 砝码、细绳、滑轮 打点计时器 刻度尺、天平 纸带、复写纸 1.4 实验步骤 1. 安装实验装置，平衡摩擦力： 将轨道一端垫高，使小车在不挂砝码时能匀速下滑 目的：消除摩擦力对实验的影响，使绳子拉力等于小车所受合外力 2. 探究加速度与力的关系： 保持小车质量不变，改变悬挂砝码的质量 用打点计时器记录小车运动，计算加速度 作出a-F图像，分析关系 3. 探究加速度与质量的关系： 保持悬挂砝码质量不变，改变小车质量 用打点计时器记录小车运动，计算加速度 作出a-1/m图像，分析关系 【深化点拨】 2.1 平衡摩擦力的方法 原理：使重力沿斜面的分力等于摩擦力 操作：将轨道一端垫高，不挂砝码，轻推小车，使小车能匀速下滑 验证：纸带上点迹均匀分布，或光电门测得速度不变 注意事项： 每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力 平衡摩擦力时，小车后面要连接纸带 2.2 实验误差分析 系统误差： 未完全平衡摩擦力 悬挂砝码质量没有远小于小车质量 轨道不水平 随机误差： 测量位移和时间的误差 打点计时器打点不均匀 空气阻力影响 减小误差的方法： 多次测量取平均值 使用精度更高的测量仪器 确保悬挂砝码质量远小于小车质量 2.3 数据处理方法 逐差法：计算加速度时，使用逐差法减小误差 图像法： a-F图像：应为过原点的直线，斜率表示1/m a-1/m图像：应为过原点的直线，斜率表示F 3．（25-26高一上·江苏南京·期末）两位同学分别利用图甲和图乙的实验装置探究质量一定时加速度与力的关系。下列关于实验操作的说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，小车运动时所受拉力大小等于所挂槽码的重力 B．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小 C．两组实验中，为得到质量一定时，与成正比，都需要平衡摩擦力 D．两组实验中，所挂槽码的质量都应远小于小车的质量 【答案】C 【详解】A．图甲实验中，以槽码为对象，根据牛顿第二定律可得 可知小车运动时所受拉力大小小于所挂槽码的重力，故A错误； B．图乙实验中，木板水平时，小车受到细线拉力和摩擦力作用，则力传感器上的读数大于小车所受合力的大小，故B错误； C．两组实验中，为得到质量一定时，与成正比，需要使小车受到的合力等于细线拉力，所以都需要平衡摩擦力，故C正确； D．图乙实验中，由于细线拉力可以通过力传感器测得，所挂槽码的质量不需要远小于小车的质量，故D错误。 故选C。 4．（23-24高二下·广东·学业考试真题）控制变量法是科学探究的方法之一。在利用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”的实验中用到了此方法，该实验装置如图所示，槽码质量远小于小车质量，下列实验操作正确的是（　　） A．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 B．实验前无需平衡小车所受的摩擦力 C．探究加速度与质量的关系时，仅改变槽码的质量 D．探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量 【答案】D 【详解】A．为打点稳定，实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车，故A错误； B．为使绳子的拉力等于小车的合外力，实验前需平衡小车所受的摩擦力，故B错误； C．探究加速度与质量的关系时，仅改变小车的质量，故C错误； D．实验通过改变槽码的个数来改变小车所受合外力，则探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量，故D正确。 故选D。 牛顿第一定律和第二定律实验的综合应用及解题步骤 1. 牛顿第一定律分析方法 "理想推理法"： ① 分析物体受力情况 ② 根据牛顿第一定律，判断物体运动状态 ③ 考虑惯性参考系的影响 ④ 应用惯性概念解释现象 2. 实验设计技巧 "控制变量法"： ① 明确实验目的和变量 ② 设计控制变量的方案 ③ 选择合适的测量方法 ④ 考虑误差来源和减小方法 3. 数据处理技巧 "图像分析法"： ① 选择合适的坐标轴 ② 作出实验数据点 ③ 拟合最佳曲线 ④ 分析斜率和截距的物理意义 4. 误差分析技巧 "系统与随机误差分离法"： ① 识别系统误差来源 ② 估计随机误差大小 ③ 采取措施减小误差 ④ 评估实验结果的可靠性 ③选定正方向，根据动量定理列方程求解。 角度01 牛顿第一定律的应用 1．（25-26高二上·湖南长沙·学业考试模拟）意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是（　　） A．力不是维持物体运动的原因 B．力是使物体产生加速度的原因 C．自由落体运动是一种匀变速直线运动 D．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性 【答案】C 【详解】铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的情况就是时，这时物体做自由落体运动，由此得出的结论是自由落体运动是一种匀变速直线运动。 故选：C。 2．（25-26高一上·广东广州·期末）关于伽利略的两个斜面实验。下列说法正确的是（    ） A．图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 B．图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” C．图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 D．图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 【答案】C 【详解】图甲实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律，利用斜面是为了延长小球下滑的时间以便测量。图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因，故C正确；ABD错误。 故选C 。 3．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法不符合历史事实的是（　　） A．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去 B．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变 C．笛卡尔指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向 D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 【答案】B 【详解】A．伽利略通过“理想斜面实验”推论得出，物体不受力时，将保持原有速度永远做匀速直线运动，故A正确，不符合题意； B．亚里士多德的核心观点是力是维持物体运动的原因，即认为物体运动需要力维持，不受力就会静止；“力是改变物体运动状态的原因”是伽利略、牛顿等科学家的结论，该说法不符合亚里士多德的观点，故B错误，符合题意； C．笛卡尔对伽利略的结论做了补充，明确运动的物体不受力时，将保持同一速度沿同一直线运动，既不停下也不偏离方向，故C正确，不符合题意； D．牛顿提出的惯性定律明确，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质（惯性），故D正确，不符合题意。 故选B。 角度02 实验探究：加速度与力的关系 4．（25-26高一下·新疆和田·阶段检测）图是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。 (1)在“探究加速度与力的关系”的实验中，应保持__________选填“小车质量”或“槽码质量”不变。 (2)该实验过程中操作正确的是 。（多选） A．平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带 B．纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行 (3)某同学通过正确实验操作获得一条纸带，测得各计数点到计数点的距离如图所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车加速度大小__________结果保留小数点后两位。 (4)改变槽码的质量，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来，画出图像如图丙所示，发现图线未过坐标原点，那么实验中出现的问题可能是 。 A．长木板的倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量 【答案】(1)小车质量 (2)BC (3)0.51 (4)B 【详解】（1）在“探究加速度与力的关系”的实验中，根据控制变量法，应保持小车质量不变，改变槽码质量以改变拉力。 （2）A．平衡小车受到的阻力时，小车需要连接纸带，因为纸带运动时也会受到打点计时器的阻力，故A错误； B．纸带打点时，为了充分利用纸带并在纸带上打出更多的点，应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行，可以保证小车受到的拉力方向与运动方向一致，故C正确。 故选BC。 （3）相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔 根据逐差法可得小车加速度大小 （4）A．若长木板的倾角过大，平衡摩擦力过度，则图像在轴上有截距，故A错误； B．若没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，则需要施加一定的拉力后小车才能产生加速度，图像在轴上有截距，故B正确； C．若沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量，图像会发生弯曲，但不会导致图线不过坐标原点，故C错误。 故选B。 5．（25-26高一上·云南德宏·期末）小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 (1)对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A．该实验需要补偿阻力 B．实验过程中需要始终保持M远大于m C．实验得到的a-F图线在F比较大时会出现弯曲 (2)如图乙所示是实验过程中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率f=50Hz，则打F点时小车速度vF=___________ m/s；小车运动的加速度a=___________m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)若小李由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，纵截距为-b，横轴截距为c，则小车运动中所受阻力f=___________，小车的质量M=___________；（均选用b、c表示） (4)若小车运动中阻力恒定，小李同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为___________。（已知重力加速度为g） 【答案】(1)A (2) 0.36 0.50 (3) c (4)g 【详解】（1）A．该实验需要补偿阻力，使小车所受的合外力等于细绳的拉力，故A正确； B．因为有拉力传感器可以直接测量拉力，所以不需要满足M始终保持远大于m，故B错误； C．由于M不需要远大于m，所以实验得到的图线不会出现弯曲，故C错误。 故选A。 （2）[1]由于交流电源的频率为50Hz，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，则相邻两计数点时间间隔为 则打F点时小车速度为 [2]由逐差法可知小车运动的加速度大小为 （3）[1][2]对小车，根据牛顿第二定律可得 所以 根据题意可得， 所以， （4）对小车，有 对重物，有 联立解得 由此可知，当m趋近于无穷大时，a趋近于g。 角度03 实验探究：加速度与质量的关系 6．（25-26高一下·湖北襄阳·阶段检测）某物理兴趣小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)（多选）为使小车的合外力等于细绳拉力，必要的操作是______（选填选项前的字母）； A．未挂槽码时，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 B．已挂槽码后，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 C．调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行 D．若增大小车质量，需要重新平衡摩擦力 (2)通过实验得到乙图所示的纸带，纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。用刻度尺量出相邻点之间的距离是，，，，，此实验测得的小车在D点的速度大小为______m/s（保留三位有效数字），小车的加速度大小a为______（保留三位有效数字）。 (3)在保持槽码质量（远小于小车和砝码总质量）不变的情况下，多次改变小车上砝码的质量，测得多组加速度a及对应小车上砝码的质量m，作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为p，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为______（用p、k字母表示）。 (4)另一组学生用图的装置进行实验 通过增减砂桶质量进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组拉力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图所示的图像 图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k。由图像可求得小车的质量__________。 【答案】(1)AC (2) 0.857 0.986 (3) (4) 【详解】（1）AB．小车下滑时受到重力、细绳的拉力、支持力和摩擦力；要使小车的合外力等于细绳拉力，未挂槽码时，应将木板的左端垫高以平衡摩擦力，故A正确，B错误； C．调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，故C正确； D．摩擦力平衡到位后，由于小车重力的分力等于滑动摩擦力，即 增加小车质量无需再次平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 （2）[1]此实验测得的小车在D点的速度大小为 [2]根据逐差法测得小车的加速度大小为 （3）设细绳拉力为F，小车质量为M，根据牛顿第二定律有 可得 可知图像的斜率为 纵轴上的截距为 联立解得小车的质量为 （4）以小车为研究对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像斜率为 故小车质量为 7．（25-26高一下·浙江舟山·期中）在“探究加速度、力、质量关系的实验”中，某组同学设计了实验方案，实验装置如图1所示。 (1)图1中如果使用的是电火花打点计时器，则在下图中应使用（　　）（选填字母） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 (2)图2为方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，（电源频率50Hz)为了计算方便各计数点到A点间的距离已在图中标出。打B点时小车的速度________m/s，小车的加速度________。（结果均保留两位有效数字） (3)小飞发现可以利用智能手机的APP直接测量手机运动时的加速度，他设计如图3所示的实验方案，手机与滑块固定后，放在一粗糙程度相同的固定斜面上。滑块通过光滑的定滑轮悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出滑块运动的加速度a；保持斜面倾角不变，改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与的图像如图4，已知图像中直线的斜率为k，不计空气阻力，重力加速度为g。 ①关于本次实验，以下说法正确的是________。（单选） A、钩码的质量需要远小于智能手机和滑块的质量 B、细绳应该始终与长木板平行 C、细线的拉力等于钩码的重力 ②根据图4可得，滑块和智能手机的总质量为________________。（用题中所给已知量表示） 【答案】(1)B (2) (3) B 【详解】（1）电火花打点计时器使用交流电源，通过墨粉纸盘在纸带上打点，无需复写纸，因此应该选择甲、丁。 故选B。 （2）[1]相邻两个计数点之间对应的时间间隔0.1s，打B点时小车的速度 [2]根据逐差法，小车的加速度 （3）[1]A．因本实验验证牛顿第二定律是以钩码、手机和滑块组成的系统为研究对象，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，因此不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的质量，故A错误； B．为了让绳子对小车的拉力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确； C．根据牛顿第二定律，钩码加速度向下，则绳子的拉力小于钩码的重力，故C错误。 故选B。 [2]根据牛顿第二定律 变形得 可知 a与的图像的斜率 则滑块和智能手机的总质量 1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 4．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 一、单选题 1．（25-26高一下·河北保定·开学考试）如图所示，工人施工时发现锤头松动，便用力将锤柄在地上撞几下，锤头就紧紧套在锤柄上。下列说法正确的是（   ） A．该现象与牛顿第一定律相关，锤头的速度越大其惯性就越大 B．该现象与牛顿第一定律相关，锤头的质量越大其惯性就越大 C．该现象与牛顿第三定律相关，撞击过程中锤头对锤柄的作用力大于锤柄对锤头的作用力 D．该现象与牛顿第三定律相关，撞击过程中锤柄对锤头的作用力大于锤头对锤柄的作用力 【答案】B 【详解】锤头和锤柄向下运动，锤柄撞击地面停止运动，锤头由于惯性继续向下运动，锤头就紧紧套在锤柄上，即该现象与牛顿第一定律相关；惯性与物体的运动状态无关，只与质量有关，物体的质量越大，其惯性越大。 故选B。 二、多选题 2．（25-26高一上·江西上饶·阶段检测）如图所示，物理老师用一根筷子穿透一个苹果，他一手拿筷子，另一只手拿锤子敲击筷子上端，发现苹果会沿着筷子向上“爬”，下列说法正确的是（    ） A．苹果受到筷子的向上的力才会向上“爬” B．越大的苹果由于惯性越大，越容易完成该实验 C．该实验原理主要是利用了苹果的惯性 D．筷子受到锤子向上的作用力 【答案】BC 【详解】该实验的原理是牛顿第一定律，即惯性定律，任何物体总要保持原有的运动状态（静止或匀速直线运动），除非外力迫使它改变这种状态。当拿锤子敲击筷子上端时，筷子快速下降，而苹果由于具有惯性，要保持原有的运动状态，位置保持不变，但筷子下降，则苹果相对筷子在向上运动，即苹果会沿着筷子向上“爬”，不是苹果受到筷子的向上的力向上“爬”，苹果越大，质量越大，惯性越大，越容易完成该实验。 故选BC。 3．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7s内停下来；火箭在发射的10s内，速度由0增加到100m/s。根据运动情境和数据进行判断，下列说法正确的是（　　） A．蜻蜓的速度变化比火箭的速度变化快 B．火箭和蜻蜓的加速度方向都与它们的速度方向相同 C．火箭在点火发射的那一瞬间，速度为0，加速度不为0 D．火箭的速度越来越快，惯性越来越大 【答案】AC 【详解】A．蜻蜓在0.7s内速度的变化量大小为8m/s，加速度大小为 火箭在10s内速度由0增加到100m/s，加速度大小为 蜻蜓的速度变化比火箭的速度变化快，故A正确； B．火箭做加速运动，加速度的方向与速度的方向相同；蜻蜓做减速运动，加速度的方向与速度的方向相反，故B错误； C．火箭在点火发射的那一瞬间，速度为0，而加速度不为0，故C正确； D．火箭的速度越来越大，惯性的大小是由质量决定的，与物体的速度无关，故D错误。 故选AC。 三、实验题 4．（25-26高一上·宁夏银川·期末）某小组利用如图甲所示装置探究小车加速度与合外力的关系。 (1)下列做法中错误的是___________； A．实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行 B．实验时，每次改变钩码总质量，都需要重新平衡摩擦力 C．先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动 D．实验前将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动 (2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，每间隔4个计时点取一个计数点。已知该电源频率为50Hz，由该纸带可求得小车的加速度a=___________。 (3)另一小组利用力传感器直接测量小车所受拉力，实验装置如图丙所示。增加钩码总质量，得到的小车加速度a与水平绳子拉力F的图像如图丁所示。根据此图像，计算出小车质量M=___________kg（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)1.1 (3)1.44 【详解】（1）A．调节滑轮高度使细线与长木板平行，可以保证小车运动过程中拉力方向恒定，拉力大小等于合外力，故A正确； B．平衡摩擦力有 可得 质量会被消去，因此改变钩码质量后，摩擦力仍然已经平衡，不需要重新平衡，故B错误； C．打点计时器实验要求先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C正确； D．平衡摩擦力的操作就是将长木板远离滑轮一端垫高，不挂钩码时小车能匀速运动，说明摩擦力已经被重力沿斜面的分力平衡，故D正确。 本题选错误的选项，故选B。 （2）电源频率为，则打点周期为，每间隔4个计时点取一个计数点，因此相邻计数点的时间间隔 由纸带可知，根据逐差法可得加速度大小为 （3）以小车为对象，根据牛顿第二定律有 整理得 因此图像的斜率 由图丁可得，斜率 解得小车质量 5．（25-26高一上·黑龙江佳木斯·期末）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。 (1)本实验应用的实验方法是_______ A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)下列说法中正确的是_______ A．实验中的打点计时器应接直流电源 B．实验时应先释放小车，再启动打点计时器 C．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车受到的摩擦力 D．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小 (3)在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是_______ A． B． C． D． (4)图乙是某同学在实验中打出一条纸带，他从比较清晰的点O开始，每五个计时点取一个计数点，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，由此可求得小车的加速度大小为_______m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)A (2)C (3)D (4)1.20 【详解】（1）探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法。故选A。 （2）A．实验中的打点计时器应接交流电源，A错误； B．实验时应先启动打点计时器，再释放小车，B错误； C．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车受到的摩擦力，C正确； D．在探究加速度与质量的关系时，应保持小车所受拉力的大小不变，改变小车的质量，D错误。 故选C。 （3）当小车质量远大于砝码与砝码盘质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力，在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量m的值，m的取值最不合适的一个是500g。 故选D。 （4）每五个计时点取一个计数点，可知T=0.1s；根据逐差法求加速度可得 6．（25-26高一下·浙江·阶段检测）如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置， (1)下列说法正确的是______（多选）； A．实验时需要保持细线与桌面平行 B．补偿阻力进行一次实验后，改变槽码质量或者小车质量继续进行实验时，均不需要再次补偿阻力 C．开始实验前，小车应靠近定滑轮 D．为寻找a与M的关系，数据处理时作出图像 (2)实验中，把槽码的重力大小视为小车受到的细绳拉力大小，这是实验误差的一个主要因素。若槽码质量为m，小车（包括车上的钩码）质量为M，为了减小误差，m和M间应满足的关系是______；在“保持小车所受拉力一定时，探究“加速度与质量的关系”时，______（选填“需要”或“不需要”）满足上一空的质量关系。 (3)只要槽码的重力mg与小车受到的细绳拉力F的误差在5%以内，我们就可以认为两者相等，即，此时，m和M间应满足的关系是______。 【答案】(1)BD (2) 需要 (3)M≥20m 【详解】（1）A．细绳与轨道平行，保证小车合力为绳子拉力，减小实验误差，不是与桌面平行，故A错误； B．补偿阻力的本质是让小车重力沿轨道的分力与阻力平衡，即有 （为木板倾角）可知平衡摩擦力过程小车质量可约去，即改变槽码质量或者小车质量不需要重新平衡，故B正确； C．开始实验时，小车应靠近打点计时器，可在纸带上打出更多点，故C错误； D．为寻找a与M关系，数据处理时作出图像，图线是一条直线，故D正确。 故选BD。 （2）[1]在平衡摩擦力后，小车所受的合力理论上指的是绳对小车的拉力，设拉力为F，则对小车有 对槽码有 整理可得 当时， 则拉力近似等于槽码的重力的条件是 [2]“探究加速度与质量的关系”时，需要合外力不变，即槽码的重力不变，需要满足。 （3）根据， 可得 又 联立得M≥20m 7．（25-26高一下·浙江·阶段检测）某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 (1)开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为______m/s2。 ④改变钩码质量，重复上述步骤。 (2)利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 【答案】(1) 0.815 1.64 (2)B 【详解】（1）[1]由图可知物体运动起来后，力传感器示数为0.815N，即此次操作应记录下的外力F大小为0.815N。 [2]图斜率表示加速度，由图可知加速度大小为 （2）A。根据 整理得 可知图像斜率越大，小车质量越小，因此理论上小车质量越大，直线斜率也越小，故A错误； B．因轨道是光滑的，直线不过原点可能是轨道右端偏高，即因为轨道没有调整到水平，故B正确； C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，则有 整理得 可知直线斜率不变，仍为，故C错误； D．因为用力传感器测量小车受到的拉力，则即使随着实验中钩码质量增大，图像也不会出现弯曲，故D错误。 故选B。 8．（25-26高一下·北京·期中）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。 (1)关于该组同学的下列操作，正确的是____。 A．实验时，要先接通打点计时器再释放纸带 B．实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比 D．小车每次必须从同一位置释放 (2)某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz，相邻2个计数点之间还有4个计数点没有标出，可求出打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为____m/s，小车整个过程中的加速度大小为____m/s2（计算结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)AB (2) 0.48 0.79 【详解】（1）A．为保证充分利用纸带，实验时，要先接通打点计时器再释放纸带，故A正确； B．由题意可知，该实验利用绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，所以实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，故B正确； C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出来的线不是直线，而是曲线，不能得出成反比关系，故C错误； D．小车每次没有必要从同一位置释放，只要得到够用的点即可，故D错误。 故选AB。 （2）[1]由题意可知，相邻计数点间的时间间隔为 打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为 [2]根据逐差法可得，小车整个过程中的加速度大小为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲牛顿第一定律、实验探究加速度与力、质量的关系（培优讲义） 课标要点 1.理解牛顿第一定律的内容和意义，掌握惯性的概念。 2.掌握实验探究加速度与力、质量关系的方法和步骤。 3.理解控制变量法在物理实验中的应用。 4.能够分析实验数据，得出加速度与力、质量的定量关系。 5.培养实验设计、数据处理和误差分析的能力。 1.通过理想实验和逻辑推理，理解牛顿第一定律的建立过程。 2.通过控制变量法，系统探究加速度与力、质量的关系。 3.通过图像分析法，处理实验数据，发现物理规律。 4.通过误差分析，提高实验的准确性和可靠性。 5.通过理论联系实际，深化对牛顿运动定律的理解。 方法指导 考点01 牛顿第一定律和惯性 知识点梳理 1.1 牛顿第一定律的内容 定律表述：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态 成立条件：惯性参考系 意义：揭示了力和运动的关系，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因 1.2 惯性的概念 定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 量度：质量是物体惯性大小的唯一量度 特点： 惯性是物体的固有属性，与物体的运动状态无关 质量越大，惯性越大，运动状态越难改变 惯性不是力，不能说"受到惯性作用"或"惯性力" 1.3 惯性参考系 定义：牛顿运动定律成立的参考系 特点：相对于遥远恒星静止或做匀速直线运动的参考系 非惯性参考系：相对于惯性参考系做加速运动的参考系，牛顿运动定律不成立 地球参考系：近似为惯性参考系，但对高精度实验需要考虑地球自转的影响 1.4 牛顿第一定律的建立过程 亚里士多德观点：力是维持物体运动的原因 伽利略理想实验：通过斜面实验和理想外推，得出力不是维持运动的原因 笛卡尔补充：明确指出如果没有其他原因，运动物体将继续以同一速度沿着一条直线运动 牛顿总结：在前人基础上，系统总结出牛顿第一定律 【深化点拨】 2.1 牛顿第一定律与惯性定律的区别 历史角度：惯性定律特指伽利略通过理想实验得出的结论 现代角度：牛顿第一定律包含惯性定律的内容，同时明确了惯性参考系的概念 本质：两者在物理内容上是等价的，都揭示了力和运动的关系 2.2 惯性的常见误解 误解一："速度大的物体惯性大" 纠正：惯性只与质量有关，与速度无关 误解二："运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性" 纠正：一切物体在任何状态下都有惯性 误解三："惯性是一种力" 纠正：惯性是物体的属性，不是力，不能说"受到惯性作用" 2.3 牛顿第一定律的深层含义 定义了惯性参考系：只有在惯性参考系中，牛顿运动定律才成立 揭示了力的本质：力是改变物体运动状态的原因，不是维持运动的原因 奠定了经典力学的基础：为牛顿第二定律和第三定律提供了理论基础 1．（25-26高一上·河南安阳·阶段检测）物理学的发展历史和其中蕴含的丰富物理思想是人类智慧的巨大财富，下列选项描述正确的是（） A．伽利略基于理想斜面实验，提出了力是维持物体运动的原因 B．用定义加速度属于“比值定义法”，说明a与成简单的正比关系 C．用平面镜反射激光观察按压桌面的微小形变，其利用了“放大”的思想方法 D．光电门测速是利用极短时间的平均速度替代瞬时速度，是运用了“等效替代”思想 2．（25-26高一下·湖北恩施·开学考试）力与运动无处不在，亚里士多德、伽利略、笛卡尔、牛顿等一大批著名学者都致力研究力与运动的关系，带来了人类科学进步，下列说法正确的是（    ） A．亚里士多德根据生活经验提出轻的物体和重的物体下落一样快 B．笛卡尔认为如果运动物体不受任何力的作用，它将保持静止 C．伽利略通过实验和逻辑推理得出力不是维持物体运动的原因 D．牛顿第一定律能够通过现代实验手段直接验证 考点02 实验探究：加速度与力、质量的关系 知识点梳理 1.1 实验目的 探究加速度与作用力的关系（质量一定时） 探究加速度与质量的关系（作用力一定时） 验证牛顿第二定律：F = ma 1.2 实验原理 控制变量法： 探究a与F的关系：保持质量m不变，改变作用力F，测量加速度a 探究a与m的关系：保持作用力F不变，改变质量m，测量加速度a 运动学公式：通过测量位移和时间，计算加速度 a = 2s/t²（初速度为零的匀加速直线运动） v = at，s = ½at² 1.3 实验器材 小车、轨道 砝码、细绳、滑轮 打点计时器 刻度尺、天平 纸带、复写纸 1.4 实验步骤 1. 安装实验装置，平衡摩擦力： 将轨道一端垫高，使小车在不挂砝码时能匀速下滑 目的：消除摩擦力对实验的影响，使绳子拉力等于小车所受合外力 2. 探究加速度与力的关系： 保持小车质量不变，改变悬挂砝码的质量 用打点计时器记录小车运动，计算加速度 作出a-F图像，分析关系 3. 探究加速度与质量的关系： 保持悬挂砝码质量不变，改变小车质量 用打点计时器记录小车运动，计算加速度 作出a-1/m图像，分析关系 【深化点拨】 2.1 平衡摩擦力的方法 原理：使重力沿斜面的分力等于摩擦力 操作：将轨道一端垫高，不挂砝码，轻推小车，使小车能匀速下滑 验证：纸带上点迹均匀分布，或光电门测得速度不变 注意事项： 每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力 平衡摩擦力时，小车后面要连接纸带 2.2 实验误差分析 系统误差： 未完全平衡摩擦力 悬挂砝码质量没有远小于小车质量 轨道不水平 随机误差： 测量位移和时间的误差 打点计时器打点不均匀 空气阻力影响 减小误差的方法： 多次测量取平均值 使用精度更高的测量仪器 确保悬挂砝码质量远小于小车质量 2.3 数据处理方法 逐差法：计算加速度时，使用逐差法减小误差 图像法： a-F图像：应为过原点的直线，斜率表示1/m a-1/m图像：应为过原点的直线，斜率表示F 3．（25-26高一上·江苏南京·期末）两位同学分别利用图甲和图乙的实验装置探究质量一定时加速度与力的关系。下列关于实验操作的说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，小车运动时所受拉力大小等于所挂槽码的重力 B．图乙实验中，木板水平时，力传感器上的读数等于小车所受合力的大小 C．两组实验中，为得到质量一定时，与成正比，都需要平衡摩擦力 D．两组实验中，所挂槽码的质量都应远小于小车的质量 4．（23-24高二下·广东·学业考试真题）控制变量法是科学探究的方法之一。在利用打点计时器“探究加速度与力、质量的关系”的实验中用到了此方法，该实验装置如图所示，槽码质量远小于小车质量，下列实验操作正确的是（　　） A．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 B．实验前无需平衡小车所受的摩擦力 C．探究加速度与质量的关系时，仅改变槽码的质量 D．探究加速度与小车所受拉力关系时，仅改变槽码的质量 牛顿第一定律和第二定律实验的综合应用及解题步骤 1. 牛顿第一定律分析方法 "理想推理法"： ① 分析物体受力情况 ② 根据牛顿第一定律，判断物体运动状态 ③ 考虑惯性参考系的影响 ④ 应用惯性概念解释现象 2. 实验设计技巧 "控制变量法"： ① 明确实验目的和变量 ② 设计控制变量的方案 ③ 选择合适的测量方法 ④ 考虑误差来源和减小方法 3. 数据处理技巧 "图像分析法"： ① 选择合适的坐标轴 ② 作出实验数据点 ③ 拟合最佳曲线 ④ 分析斜率和截距的物理意义 4. 误差分析技巧 "系统与随机误差分离法"： ① 识别系统误差来源 ② 估计随机误差大小 ③ 采取措施减小误差 ④ 评估实验结果的可靠性 ③选定正方向，根据动量定理列方程求解。 角度01 牛顿第一定律的应用 1．（25-26高二上·湖南长沙·学业考试模拟）意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是（　　） A．力不是维持物体运动的原因 B．力是使物体产生加速度的原因 C．自由落体运动是一种匀变速直线运动 D．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性 2．（25-26高一上·广东广州·期末）关于伽利略的两个斜面实验。下列说法正确的是（    ） A．图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 B．图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” C．图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 D．图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 3．（25-26高一上·湖南邵阳·期末）科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法不符合历史事实的是（　　） A．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去 B．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变 C．笛卡尔指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向 D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质 角度02 实验探究：加速度与力的关系 4．（25-26高一下·新疆和田·阶段检测）图是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。 (1)在“探究加速度与力的关系”的实验中，应保持__________选填“小车质量”或“槽码质量”不变。 (2)该实验过程中操作正确的是 。（多选） A．平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带 B．纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行 (3)某同学通过正确实验操作获得一条纸带，测得各计数点到计数点的距离如图所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车加速度大小__________结果保留小数点后两位。 (4)改变槽码的质量，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来，画出图像如图丙所示，发现图线未过坐标原点，那么实验中出现的问题可能是 。 A．长木板的倾角过大 B．没有平衡摩擦力 C．沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量 5．（25-26高一上·云南德宏·期末）小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力F显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 (1)对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A．该实验需要补偿阻力 B．实验过程中需要始终保持M远大于m C．实验得到的a-F图线在F比较大时会出现弯曲 (2)如图乙所示是实验过程中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率f=50Hz，则打F点时小车速度vF=___________ m/s；小车运动的加速度a=___________m/s2；（结果均保留2位有效数字） (3)若小李由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，纵截距为-b，横轴截距为c，则小车运动中所受阻力f=___________，小车的质量M=___________；（均选用b、c表示） (4)若小车运动中阻力恒定，小李同学不断增加沙子质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某一数值，从理论上分析可知，该数值应为___________。（已知重力加速度为g） 角度03 实验探究：加速度与质量的关系 6．（25-26高一下·湖北襄阳·阶段检测）某物理兴趣小组用如图甲所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)（多选）为使小车的合外力等于细绳拉力，必要的操作是______（选填选项前的字母）； A．未挂槽码时，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 B．已挂槽码后，将木板的左端垫高以平衡摩擦力 C．调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行 D．若增大小车质量，需要重新平衡摩擦力 (2)通过实验得到乙图所示的纸带，纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。用刻度尺量出相邻点之间的距离是，，，，，此实验测得的小车在D点的速度大小为______m/s（保留三位有效数字），小车的加速度大小a为______（保留三位有效数字）。 (3)在保持槽码质量（远小于小车和砝码总质量）不变的情况下，多次改变小车上砝码的质量，测得多组加速度a及对应小车上砝码的质量m，作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为p，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为______（用p、k字母表示）。 (4)另一组学生用图的装置进行实验 通过增减砂桶质量进行多次实验，通过分析纸带求出相应实验时小车的加速度，得到多组拉力传感器示数F和小车加速度a的数据，作出如图所示的图像 图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k。由图像可求得小车的质量__________。 7．（25-26高一下·浙江舟山·期中）在“探究加速度、力、质量关系的实验”中，某组同学设计了实验方案，实验装置如图1所示。 (1)图1中如果使用的是电火花打点计时器，则在下图中应使用（　　）（选填字母） A．甲、丙 B．甲、丁 C．乙、丙 D．乙、丁 (2)图2为方案中打出纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，（电源频率50Hz)为了计算方便各计数点到A点间的距离已在图中标出。打B点时小车的速度________m/s，小车的加速度________。（结果均保留两位有效数字） (3)小飞发现可以利用智能手机的APP直接测量手机运动时的加速度，他设计如图3所示的实验方案，手机与滑块固定后，放在一粗糙程度相同的固定斜面上。滑块通过光滑的定滑轮悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出滑块运动的加速度a；保持斜面倾角不变，改变钩码的质量m，进行多次测量；做出a与的图像如图4，已知图像中直线的斜率为k，不计空气阻力，重力加速度为g。 ①关于本次实验，以下说法正确的是________。（单选） A、钩码的质量需要远小于智能手机和滑块的质量 B、细绳应该始终与长木板平行 C、细线的拉力等于钩码的重力 ②根据图4可得，滑块和智能手机的总质量为________________。（用题中所给已知量表示） 1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 4．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 一、单选题 1．（25-26高一下·河北保定·开学考试）如图所示，工人施工时发现锤头松动，便用力将锤柄在地上撞几下，锤头就紧紧套在锤柄上。下列说法正确的是（   ） A．该现象与牛顿第一定律相关，锤头的速度越大其惯性就越大 B．该现象与牛顿第一定律相关，锤头的质量越大其惯性就越大 C．该现象与牛顿第三定律相关，撞击过程中锤头对锤柄的作用力大于锤柄对锤头的作用力 D．该现象与牛顿第三定律相关，撞击过程中锤柄对锤头的作用力大于锤头对锤柄的作用力 二、多选题 2．（25-26高一上·江西上饶·阶段检测）如图所示，物理老师用一根筷子穿透一个苹果，他一手拿筷子，另一只手拿锤子敲击筷子上端，发现苹果会沿着筷子向上“爬”，下列说法正确的是（    ） A．苹果受到筷子的向上的力才会向上“爬” B．越大的苹果由于惯性越大，越容易完成该实验 C．该实验原理主要是利用了苹果的惯性 D．筷子受到锤子向上的作用力 3．（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）以8m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7s内停下来；火箭在发射的10s内，速度由0增加到100m/s。根据运动情境和数据进行判断，下列说法正确的是（　　） A．蜻蜓的速度变化比火箭的速度变化快 B．火箭和蜻蜓的加速度方向都与它们的速度方向相同 C．火箭在点火发射的那一瞬间，速度为0，加速度不为0 D．火箭的速度越来越快，惯性越来越大 三、实验题 4．（25-26高一上·宁夏银川·期末）某小组利用如图甲所示装置探究小车加速度与合外力的关系。 (1)下列做法中错误的是___________； A．实验前调节滑轮高度，使细线与长木板平行 B．实验时，每次改变钩码总质量，都需要重新平衡摩擦力 C．先接通打点计时器电源，再由静止释放小车，使其在钩码拉动下运动 D．实验前将长木板远离滑轮一端适当垫高，在不挂钩码时轻推小车，小车恰能做匀速直线运动 (2)实验中打出的一条纸带如图乙所示，每间隔4个计时点取一个计数点。已知该电源频率为50Hz，由该纸带可求得小车的加速度a=___________。 (3)另一小组利用力传感器直接测量小车所受拉力，实验装置如图丙所示。增加钩码总质量，得到的小车加速度a与水平绳子拉力F的图像如图丁所示。根据此图像，计算出小车质量M=___________kg（结果保留三位有效数字）。 5．（25-26高一上·黑龙江佳木斯·期末）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置。 (1)本实验应用的实验方法是_______ A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)下列说法中正确的是_______ A．实验中的打点计时器应接直流电源 B．实验时应先释放小车，再启动打点计时器 C．实验前应把长木板的一端垫起适当高度，以平衡小车受到的摩擦力 D．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小 (3)在探究加速度与力的关系时，若取车的质量，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是_______ A． B． C． D． (4)图乙是某同学在实验中打出一条纸带，他从比较清晰的点O开始，每五个计时点取一个计数点，已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s，由此可求得小车的加速度大小为_______m/s2（结果保留三位有效数字）。 6．（25-26高一下·浙江·阶段检测）如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置， (1)下列说法正确的是______（多选）； A．实验时需要保持细线与桌面平行 B．补偿阻力进行一次实验后，改变槽码质量或者小车质量继续进行实验时，均不需要再次补偿阻力 C．开始实验前，小车应靠近定滑轮 D．为寻找a与M的关系，数据处理时作出图像 (2)实验中，把槽码的重力大小视为小车受到的细绳拉力大小，这是实验误差的一个主要因素。若槽码质量为m，小车（包括车上的钩码）质量为M，为了减小误差，m和M间应满足的关系是______；在“保持小车所受拉力一定时，探究“加速度与质量的关系”时，______（选填“需要”或“不需要”）满足上一空的质量关系。 (3)只要槽码的重力mg与小车受到的细绳拉力F的误差在5%以内，我们就可以认为两者相等，即，此时，m和M间应满足的关系是______。 7．（25-26高一下·浙江·阶段检测）某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 (1)开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为______m/s2。 ④改变钩码质量，重复上述步骤。 (2)利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 8．（25-26高一下·北京·期中）一组同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图甲所示。 (1)关于该组同学的下列操作，正确的是____。 A．实验时，要先接通打点计时器再释放纸带 B．实验中若保持小车质量不变，探究加速度与合外力（即砂与砂桶的总重力）的关系时，需要保证小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比 D．小车每次必须从同一位置释放 (2)某次实验得到的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50Hz，相邻2个计数点之间还有4个计数点没有标出，可求出打点计时器在打出C点时，小车的速度大小为____m/s，小车整个过程中的加速度大小为____m/s2（计算结果均保留2位有效数字）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $