学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 立足青岛版六年级下册数学核心知识，融合斐波那契数列、故宫面积、端午节粽子分配等文化与生活情境，通过基础运算、几何转化、概率设计等梯度题目，检测学生抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|圆的转化、分数运算、概率|斐波那契数列渗透数学文化，检测数学眼光| |填空题|8题14分|分数乘除、圆的周长面积|故宫面积问题关联文化传承，强化量感| |解答题|7题35分|比的应用、行程问题、公平设计|端午节粽子分配体现生活应用，摸球规则设计培养推理意识与创新思维|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．如图，将一个半径为r的圆剪拼成一个近似的长方形，那么周长增加了（    ）。 A．π＋r B．2π C．2r D．πr 2．下面算式得数小于24的是（    ）。 A． B． C． 3．下列算式中，与m的（m，n都为大于1的自然数）结果不相等的是（    ）。 A．m×n B．m÷n C． D． 4．一个布袋中放了一些球，。如果任意摸出一个球，可能是黄球。袋子里放是（    ）。 A．5个红球5个白球 B．10个红球 C．5个红球5个黄球 D．10个黄球 5．如果女生人数占全班人数的60%，那么男生人数与女生人数的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．3∶5 6．一辆摩托车行千米需要汽油升，平均1升汽油行（    ）千米。 A．÷ B．× C．÷ 7．一种彩票的中奖率为1%，买100张这种彩票，（    ）。 A．一定会中奖 B．一定不会中奖 C．有可能中奖 8．斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…前一项与后一项的比的比值越来越接近（    ）。 A．6.18 B．0.618 C．0.382 二、填空题（共14分） 9．( )的4倍是；是( )的3倍；( )的是8。 10．故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。其中是把( )看作单位“1”，建筑面积有( )万平方米。 11．粮店有3吨面粉，第1天卖出，第2天卖出吨，两天一共卖出( )吨。 12．一桶油漆，用去了6千克，占总质量的，这桶油漆原来有( )千克。 13．30千克的是( )千克；15米相当于( )米的；( )米比24米多。 14．一个圆形音乐喷泉的周长是50.24米，它的半径是( )米，面积是( )平方米。 15．芍药的花期是32天，玫瑰的花期比芍药的花期少，又比水仙的花期多，水仙的花期是( )天。 16．一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，那么第二个星期应从第( )页开始看。 三、判断题（共8分） 17．把30∶10化成最简单的整数比是3。( ) 18．一个整数a（不为0）除以真分数，商一定大于a。( ) 19．学校新购进150本图书，现将这批图书按2∶3分给五、六年级，则六年级分得90本。( ) 20．a是b的7倍（a、b均不为0），b与a的比值是。( ) 21．配制一种盐水，盐和水的质量比是1∶9，则盐占盐水的。( ) 22．一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。( ) 23．一个不为0的数乘真分数，积小于这个数；一个不为0的数除以假分数，商也小于这个数。( ) 24．甲数加上它的，正好是乙数，关系式是：甲数乙数。( ) 四、计算题（共16分） 25．直接写出得数。                           26．用你喜欢的方法计算，能简算的一定要简算。                      27．求未知数x。                     x＝15 五、作图题（共11分） 28．画出下面图形的对称轴。 六、解答题（共35分） 29．李明和爸爸进行乒乓球比赛，运用摸球决定发球权。摸球规则是：盒子里放入9个完全相同的球，分别写着数字 1～9，如果摸到奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。 （1）这样的规则公平吗？为什么？ （2）如果不公平，请你设计一个公平的规则。 30．为了保障广场游玩市民的安全，广场负责部门在广场一个入口处设置了路障石墩，每隔米设置一个，两端不设，设13个正好，这个路口有多宽？ 31．农历五月初五是我国传统节日端午节。小军家包了红枣粽子和豆沙粽子一共60个，红枣粽子和豆沙粽子的数量比是3∶2，两种粽子各包了多少个？ 32．某饲养养了2400只鹅。其中鸡的只数是鸭的，鹅的只数是鸭的，饲养了多少只鸡？ 33．修一条公路，已修的路程与未修的路程比是1∶4，如果再修全长的又6千米，那么已修的路程与未修的路程比是2∶1，这条公路全长多少千米？（画一画图，再列式。） 34．有两辆货车，大货车一次可以运30吨货物，如果小货车的运货量是大货车的，那么，大货车3次满载运完的货物，小货车至少要几次才能运完？ 35．现有一些水泥、黄沙、石子，按照2∶3∶5配制成混凝土。当黄沙用36吨时，水泥应该用多少吨？石子应该用多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C B A C B 1．C 【分析】把半径为r厘米的圆剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长就比圆的周长多了圆半径的2倍。据此解答。 【详解】2×r＝2r 将一个半径为r的圆剪拼成一个近似的长方形，那么周长增加了2r。 2．B 【分析】一个不为0的数，乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘小于1的数，积小于这个数。 一个不为0的数，除以大于1的数，商小于这个数；除以等于1的数，商等于这个数；除以小于1的数（不为0），商大于这个数。 以此做出选择即可。 【详解】A．因为，所以。 B．因为，所以。 C．因为，所以。 故答案为：B 3．A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别对比各选项的算式即可。 【详解】m的＝m×； A．m×n≠m×； B．m÷n＝m×； C．m×＝m×； D．×m＝m×。 4．C 【分析】可能性大小与球的数量有关，数量越多，被摸到的可能性越大，题干中可能是黄球表示袋子里有黄球，且不全是黄球。 【详解】如果任意摸出一个球，可能是黄球，说明袋子里有黄球但不全是黄球，袋子里放是5个红球5个黄球。因此C正确。 故答案为：C 5．B 【分析】把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的60%，则男生人数占全班的1－60%＝40%，再求男生人数与女生人数的比，根据比的基本性质化简比。 【详解】（1－60%）∶60% ＝40%∶60% ＝0.4∶0.6 ＝2∶3 所以男生人数与女生人数的比是2∶3。 6．A 【分析】题目中问题是什么单位，什么单位的数就做被除数。 根据除法的意义，用摩托车行驶的路程除以汽油的升数，即可求出平均1升汽油可以行多少千米。 【详解】 ＝32（千米） 则平均1升汽油行32千米。 故答案为：A 7．C 【分析】彩票的中奖率为1%，说明购买这种彩票可能中奖，也可能不中奖，中奖的可能性比不中奖的可能性小。 【详解】买100张这种彩票有两种结果一种是中奖，一种是不中奖，是“可能”事件，所以有可能中奖。 故答案为：C 【点睛】灵活运用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的可能大小是解答本题的关键。 8．B 【分析】根据题意写出数列靠后的前一项与后一项的比，求出比值，即可找到合适的选项。求比值直接用比的前项÷后项即可。 【详解】13∶21＝13÷21≈0.619，最接近的是0.618。 斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21…前一项与后一项的比的比值越来越接近0.618。 故答案为：B 9． 24 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，用除以4即可得解；已知一个数是另一个数的几倍，求这个数，用除法，用除以3即可得解；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8除以即可得解。 【详解】÷4 ＝× ＝ ÷3 ＝× ＝ 8÷ ＝8×3 ＝24 即的4倍是；是的3倍；24的是8。 【点睛】此题主要考查分数除法的简单应用，利用分数除法的计算法则，求出结果。 10． 故宫博物院总面积 【分析】其中建筑面积占总面积的，是把故宫博物院总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求建筑面积列式为72×，计算即可。 【详解】题中是把故宫博物院总面积看作单位“1”。 72×＝（万平方米） 故宫博物院占地总面积约为72万平方米，其中建筑面积占总面积的。其中是把故宫博物院总面积看作单位“1”，建筑面积有万平方米。 11． 【分析】3吨面粉中，第1天卖出总量的（分率），根据分数乘法，需用总质量乘分率算出第1天卖出量；第2天卖出吨（具体量），与第1天卖出量相加得两天一共卖出量，列式为：。 【详解】 （吨） 故两天一共卖出吨。 12．10 【分析】把这桶油漆的总质量看作单位“1”，用去总质量的，对应的是6千克，求单位“1”，用去的重量÷，即6÷解答。 【详解】6÷ ＝6× ＝10（千克） 一桶油漆，用去了6千克，占总质量的，这桶油漆原来有10千克。 13． 6 60 28 【分析】第一个空，根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用30乘计算出结果即可； 第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，15除以即可； 第三个空，将24米看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少，用单位“1”乘（1＋）计算出结果即可； 【详解】30×＝6（千克） 15÷ ＝15×4 ＝60（米） 24×（1＋） ＝24× ＝28（米） 所以，30千克的是6千克；15米相当于60米的；28米比24米多。 【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，关键掌握计算技巧。 14． 8 200.96 【分析】根据和，代入数据得出答案即可。 【详解】 （米） （平方米） 它的半径是米，面积是平方米。 15．15 【分析】先把芍药的花期看作单位“1”，则玫瑰的花期是芍药花期的（），根据分数乘法的意义，即可计算出玫瑰的花期；再把水仙的花期看作单位“1”，则玫瑰的花期是水仙花期的（），根据分数除法的意义，即可计算出水仙的花期是多少天。 【详解】根据分析： 水仙的花期：    （天） 芍药的花期是32天，玫瑰的花期比芍药的花期少，又比水仙的花期多，水仙的花期是15天。 16．73 【分析】小明第一个星期看了全书的，即看了360页的，用乘法计算出已看的页数，再加1就是应从第几页开始看。 【详解】360×＝72（页） 72＋1＝73（页） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 17．× 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。把30∶10化成最简单的整数而非比值。 【详解】30∶10＝（30÷10）∶（10÷10）＝3∶1。 把30∶10化成最简单的整数比是3∶1。 故答案为：× 18． √ 【分析】真分数小于1，一个不为0的正整数除以小于1的真分数，等于乘这个真分数的倒数，倒数大于1，得数比原来的整数大。 【详解】举例验证：设整数，真分数为。 ， ； 设整数，真分数为。 ，； 结论：一个不为的整数除以真分数，相当于乘一个大于的数，商一定大于。 故说法为：√ 19．√ 【分析】先把五、六年级图书份数相加求出总份数，用图书总本数除以总份数求出每份的数量，再用每份数量乘六年级对应的份数，求出六年级分得的图书本数。 【详解】150÷（2＋3） ＝150÷5 ＝30（本） 30×3＝90（本） 六年级分得90本，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，a是b的7倍，即a＝7b。求比值是用比的前项除以比的后项，即b∶a＝b÷a，将a＝7b代入，即可求出比值。 【详解】a＝7b（a、b≠0）。 b∶a ＝b÷a ＝b÷7b ＝ ＝ 故答案为：× 21．√ 【分析】将盐和水的质量分别看作1份和9份，则盐水质量为1＋9＝10（份），将盐水质量看作单位“1”，根据分数的意义即可解答。 【详解】将盐水平均分成10份，其中的1份用表示，即盐占盐水的。 故答案为：√ 22．× 【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件上衣的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，价格变化了。 原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】真分数小于1，一个非0数和小于1的数相乘，结果比原数小；假分数包含等于1的分数，非0数除以等于1的假分数，商和原数相等，不满足“商小于这个数”，据此可解答。 【详解】真分数小于1，一个非0数乘一个小于1的数，积小于原来的数，前半句说法正确。 假分数大于或等于。 当假分数等于时，一个不为的数除以，商等于这个数。 例如：，商等于被除数，不小于被除数。 所以“商也小于这个数”的说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】将甲看作单位“1”，加上它的是乙数，说明甲的是乙数，即甲数乙数。 【详解】甲加上它的是乙，说明甲的1＋是乙，所以 甲数乙数 故判断正确。 【点睛】明确分数乘法中求比一个数多几分之几是多少是解决问题的关键。 25． 50；1；； ；0.07；； 【解析】略 26．；； 【分析】第一题将算式转化为，再利用乘法分配律进行计算即可； 第二题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法； 第三题利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝ ＝ ＝ 27．x＝；x＝；x＝18 【分析】（1）根据等式的基本性质2将方程两边同时除以即可； （2）根据等式的基本性质2将方程两边同时乘即可； （3）根据等式的基本性质2将方程两边同时除以即可。 【详解】x×＝ 解：x×÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x＝15 解：x÷＝15÷ x＝15× x＝18 28．见详解 【分析】轴对称及对称轴：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。可先观察所给图形，想象这个图形沿着哪一条直线对折后，两侧能够完全重合，然后再着手描画对称轴。 【详解】如图： 【点睛】本题所涉及图形均与圆有关，可结合圆的具体性质来分析，同时也要符合现有图形的特征，注意对称轴要画成点画线。 29．（1）这样的规则不公平，因为奇数的个数多于偶数的个数。 （2）如果摸到奇数1谁也都没有发球权，如果摸到其它奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】（1）数字1~9中有奇数1，3，5，7，9共5种可能，偶数2，4，6，8共4种可能，5≠4，即摸出奇数的可能性与摸出偶数的可能性不相同，则这样的规则不公平； （2）若想要游戏公平，需要使得李明和爸爸摸出球的可能相同，现在李明比爸爸摸出球的情况多1种，需要把李明摸出的可能性去掉一种； 例如：如果摸到奇数1谁也都没有发球权，如果摸到其它奇数则是李明发球，摸到偶数则是爸爸发球。（答案不唯一，合理即可） 30．米 【分析】由“两端不设”可知，间隔数有（13＋1）个，根据“间隔数×间隔长度＝总长度”解答即可。 【详解】×（13＋1） ＝×14 ＝（米） 答：这个路口有米。 【点睛】明确间隔数是解答本题的关键。 31．红枣粽子包了36个，豆沙粽子包了24个。 【分析】总份数是3＋2＝5份，据此利用比，求出各自占全部的几分之几，再和总个数相乘就能求出各包了多少个。 【详解】60× （个） 60× （个） 答：红枣粽子包了36个，豆沙粽子包了24个。 32．2560只 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，鸭的只数×鸡的对应分率＝鸡的只数，据此列式解答。 【详解】2400÷× ＝2400×× ＝3200× ＝2560（只） 答：饲养了2560只鸡。 33． 45千米 【分析】已修的路程与未修的路程比是1∶4，已修的路程是1份，未修的路程是这样的4份，则已修的占全程的，如果再修全长的又6千米，那么已修的路程与未修的路程比是2∶1，则此时已修的占全程的，则多的6千米就占总长度的（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 6÷（ － － ） ＝6÷ ＝45（千米） 答：这条公路全长45千米。 34．18次 【分析】先根据“货物总量＝每次运货量×运输次数”，求出大货车3次满载运完的货物总量；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出小货车的运货量；最后根据“运输次数＝货物总量÷每次运货量”，求出可得小货车运完这些货物所需的次数。 【详解】30×3＝90（吨） 30×＝5（吨） 90÷5＝18（次） 答：小货车至少要18次才能运完。 35．水泥24吨；石子60吨 【分析】由题意可知，水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5，则水泥的质量是2份，黄沙的质量是3份，石子的质量是5份，根据黄沙的质量求出比中每份的质量，再乘水泥的质量和石子的质量各自所占的份数，据此解答。 【详解】36÷3＝12（吨） 12×2＝24（吨） 12×5＝60（吨） 答：水泥应该用24吨，石子应该用60吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $