学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版四年级下册数学期末学情自测卷，以小数、运算定律、几何图形等核心知识为载体，通过生活实践情境（如“中华百草园”种植面积计算）和动态几何问题（点C移动形成等腰三角形），考查抽象能力、运算能力和模型意识，实现基础巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|小数意义（3.056中“5”的意义）、乘法分配律|结合图形直观考查概念本质| |填空题|7题/12分|等腰三角形周长、平行四边形不稳定性|用字母表示数量关系，渗透符号意识| |解答题|7题/35分|平均水深应用、种植区域面积（加法结合律）|创设实践情境，考查运算能力与数据意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．涂色部分能表示出3.056中“5”的意义的是（    ）。 A． B． C． 2．56×25＋25×44＝25×（56＋44）所依据的运算定律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．下列各小数中，去掉所有的0之后，小数大小不变的是（    ）。 A．90.350 B．93.300 C．9.0035 4．如图，点A固定不动，点C在BC边上任意移动，连接AC，三角形ABC可能是（    ）。 A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 5．甜甜原来有11.42元，买一支钢笔用去7.5元，妈妈又给她0.35元，现在她有（    ）。 A．3.92元 B．4.27元 C．7.85元 6．观察下边的图形，从上面看到的形状是（    ），从左侧面看到的形状是（    ）。 ①②③④ A．④② B．④① C．②③ D．①② 7．两个完全相同的三角形一定能拼成一个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 二、填空题（共12分） 8．一个等腰三角形的周长是c米，一腰长是a米，底边是( )米。底边上的高一定比a( )（填“长”“短”或“相等”）。 9．一个两位小数，精确到0.1后是14.0，这个小数最大是( )。 10．某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形( )这一性质。自行车的车架做成三角形，这是应用了三角形的( )性。 11．一本书有m页，小华每天看8页，看了a天，还剩( )页没看，如果m＝120，a＝6，还剩( )页没看。 12．在横线里填上“＞”，“＜”或“=” 0.71　 　0.709 5.57千克　 　5千克50克． 13．我国第七次人口普查结果显示：全国共有人口1411778724人，将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数得到的近似数是( )亿。 14．一个同学在计算a－34.6＋7.2时，算成a－34.6－7.2，这样算的结果和正确结果相比较，有什么变化________． 三、判断题（共7分） 15．小红所在班级数学测试的平均成绩是93分，小文所在班级数学测试的平均成绩是91分，小文的数学成绩可能比小红好。( ) 16．把0.3扩大到它的100倍，就是在0.3后面添两个0。( ) 17．如果把小数点向左移动一位，这个数就扩大十倍。( ) 18．在一个三角形中，只要两个内角和小于另一个内角，这个三角形一定是钝角三角形。( ) 19．去掉3.050中的“0”，小数的大小不变。( ) 20．小数5.0和5.00大小相等，计数单位相同。( ) 21．任意形状、大小相同的三角形都能密铺。( ) 四、计算题（共23分） 22．直接写得数。 25×40＝        560÷7÷8＝        m＋4m＝         10a－a＝         125×8＝        0×58＋58＝        23×5×2＝        b×2＝        a×2a＝ 23．用竖式计算。                 17.05＋2.83＝        1.92－0.71＝        26.81＋5.29＝ 24．脱式计算。                                              五、作图题（共9分） 25．图1是直角梯形，图2是等腰梯形，请你量一量它们的角和边，会发现它们有不同特点，然后根据它们的不同特点，抽象出直角梯形和等腰梯形的定义． 六、解答题（共35分） 26．小强到郊外游泳，他的身高为1.60米，他认为在此游泳没有危险。你同意小强的说法吗？请说明理由。    27．六（1）班一小组同学的身高统计：160厘米，164厘米，158厘米，156厘米，162厘米，这组同学的平均身高是多少厘米？ 28．预备宇航员小明骑车去航天培训中心，上坡用了6分钟，平均每分钟骑x米；下坡用了5分钟，平均每分钟骑y米。 (1)用含有字母的式子表示小明一共骑了多少米。 (2)当x＝150，y＝200时，小明一共骑了多少米？ 29．如图所示，从长方形中剪去一个最大的正方形。（单位：厘米） （1）用含有字母的式子表示剩余图形的面积。 （2）当a＝3，b＝12时，剩余图形的面积是多少平方厘米？ 30．实验小学四年级“中华百草园”实践劳动基地有A、B、C、D四块种植区域。A区域有257平方米，B区域有279平方米，C区域有243平方米，D区域有221平方米。四块种植区域一共有多少平方米？ 31．饲养场有136头牛和136只羊，1头牛每星期平均吃65千克草，1只羊每星期平均吃35千克草，每星期要准备多少千克草？ 32．水果店运来14筐梨,共重840千克,又运来16筐苹果,共重640千克．每筐苹果比每筐梨轻多少千克?(用计算器计算) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C B A B A B 1．B 【分析】小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份可以用小数来表示。一位小数的计数单位是十分之一或0.1；两位小数的计数单位是百分之一或0.01；三位小数的计数单位是千分之一或0.001……。 3.056中“5”在百分位上，表示5个0.01；分析三个选项中的涂色部分，找到符合5个0.01的图形。 【详解】A．把一个图形平均分成10份，涂色部分占其中的5份，用小数表示为0.5，5在十分位上，表示5个0.1，不符合题意； B．把一个图形平均分成100份，涂色部分占其中的5份，用小数表示为0.05，5在百分位上，表示5个0.01，符合题意； C．把一个图形平均分成1000份，涂色部分占其中的5份，用小数表示为0.005，5在千分位上，表示5个0.001，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查小数的意义，以及小数的数位及计数单位。 2．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c。据此解答。 【详解】观察算式56×25＋25×44＝25×（56＋44），左边是两个乘法算式相加，且有一个相同的因数25，右边是这个相同因数乘另外两个因数的和。这符合乘法分配律的特征， 所以56×25＋25×44＝25×（56＋44）所依据的运算定律是乘法分配律。 3．B 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。 【详解】根据小数的性质，在90.350、93.300、9.0035中，去掉所有的0大小不变的数93.300。 故答案为：B 【点睛】灵活掌握小数的性质，是解答此题的关键。 4．A 【分析】固定顶点A、点B位置，点C在射线BC上自由移动。移动C点时，能使AB＝AC形成等腰三角形；∠B为钝角，因此三角形不可能整体全锐角，也无法恰好形成直角三角形。 【详解】点C移动至AC＝AB位置时，△ABC是等腰三角形； ∠B固定为钝角，三角形必有钝角，排除锐角、直角三角形。 即三角形ABC可能是等腰三角形。 5．B 【分析】用原有的钱数－一支钢笔的价格＋妈妈又给她的钱数＝甜甜现有钱数；代数解答。 【详解】根据分析：11.42－7.5＋0.35＝4.27（元），所以现在她有4.27元。 故答案为：B 【点睛】掌握多位小数加法和减法的计算是解答本题的关键。 6．A 【分析】观察图形可知，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左侧面看到的形状是。 【详解】根据分析可知，从上面看是，从左侧面看到的形状是。 故答案为：A 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 7．B 【分析】两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但是不一定能拼成一个长方形，因为长方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，故要拼成长方形的三角形中，一定是直角三角形时才能拼成长方形；两个三角形直接拼接无法拼成更大的三角形，据此解答即可。 【详解】 A．两个三角形直接拼接无法拼成更大的三角形； B．两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形； C．两个直角三角形才能拼成长方形。 两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：B 8． c－2a 短 【分析】 等腰三角形两腰相等，三角形的周长等于三条边之和，所以等腰三角形的周长＝腰长×2＋底边，底边＝等腰三角形的周长－腰长×2，，底边是的高是从顶点向底边做的垂线段，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，据此解题。 【详解】一个等腰三角形的周长是c米，一腰长是a米，底边是（c－2a）米。底边上的高一定比a短。 9．14.04 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。 【详解】“四舍”得到的14.0，两位小数百分位必小于或等于4，因此这个数必须小于或等于14.04。 故一个两位小数，精确到0.1后是14.0，这个两位小数最大是14.04。 10． 不稳定性 稳定性 【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，三角形不易变形，具有稳定性，这两种特性在人们的生产生活中有很多应用，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的稳定性。 11． m－8a 72 【分析】由题意可知，用这本书的总页数减去a天看的页数，即可求出还剩下的页数；然后把数代入代数式求值即可。 【详解】由分析可知： 还剩下的页数为：（m－8a）页 当m＝120，a＝6时， m－8a＝120－8×6 ＝120－48 ＝72 则还剩（  m－8a  ）页没看，如果m＝120，a＝6，还剩（  72  ）页没看。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。 12．＞，＞ 【详解】试题分析：（1）根据小数大小比较的方法进行比较， （2）先根据5千克50克化成千克，再根据小数大小比较的方法进行比较．据此解答． 解：（1）0.71＞0.709， （2）5千克50克=5千克+50÷1000千克=5千克+0.05千克=5.05千克， 5.57千克＞5.05千克，所以5.57千克＞5千克50克． 故答案为＞，＞． 点评：本题主要考查了学生对小数大小比较的方法的掌握情况，注意第二小题要先统一单位再进行比较． 13． 14.11778724 14.12 【分析】（1）把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字； （2）按照“四舍五入”的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 【详解】1411778724＝14.11778724亿≈14.12亿 所以，我国第七次人口普查结果显示：全国共有人口1411778724人，将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是14.11778724亿，保留两位小数得到的近似数是14.12亿。 【点睛】熟练掌握整数的改写方法及小数近似数的求法，是解答此题的关键。 14．少了14.4 【分析】本来是要加上7.2，结果减去了7.2，计算结果比正确的结果少了2个7.2，因此把两个7.2相加就是比正确结果少的数． 【详解】7.2+7.2=14.4，少了14.4． 故答案为少了14.4． 15．√ 【分析】根据平均数的意义，平均分表示的是全班学生成绩的平均水平，小红所在班级的数学平均分是93分，那么小红的成绩可能比93高，也可能比93低，也可能是93分；小文所在班级的数学平均成绩是91分，小文的成绩可能比91高，也可能比91低，也可能是91分。 【详解】根据分析可知，小红和小文的成绩是不确定的。比如小红考了90分，小文考了95分，这种情况是存在的，所以小文的数学成绩可能比小红好。题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，将0.3扩大到它的100倍，需要将小数点向右移动两位。 【详解】把0.3扩大到它的100倍，应将其小数点向右移动两位，结果为30。若直接在0.3后面添两个0，得到的是0.300，数值未改变，因此原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】小数点向左移动一位，这个数就缩小为原来的；小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。 【详解】根据小数点移动引起小数大小变化的规律：题干中“把小数点向左移动一位”，这个数应该缩小为原来的，而不是扩大。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，钝角是大于90°且小于180°的角，三角形的内角和是180°。当两个内角的度数和等于另一个角时，这个三角形是一个直角三角形，所以当两个内角的度数和小于另一个角时，两个角的度数和一定小于90°，那么另一个角的度数一定大于90°，据此解答即可。 【详解】假设三角形的三个角分别是∠1、∠2、∠3： ∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么： ∠1＋∠2＝180°－∠3 180°÷2＝90° 要使∠1和∠2两个内角之和小于∠3，那么∠3应大于90°，∠1＋∠2的度数就小于90°，此时∠3就是一个钝角，这个三角形就是一个钝角三角形。所以在一个三角形中，只要两个内角和小于另一个内角，这个三角形一定是钝角三角形。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据小数的性质，在小数末尾添上0或者去掉0小数的大小不变，据此判断，即可解答。 【详解】3.050去掉0变成3.5，3.050＜3.5，小数的大小改变。 去掉3.050末尾的“0”，小数的大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据小数的基本性质可知，5.0＝5.00，根据小数的意义可知，5.0的计数单位是0.1，5.00的计数单位是0.01；据此解答。 【详解】小数5.0和5.00大小相等，计数单位不相同，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数的计数单位和小数的意义，要注意：小数的位数不同，计数单位就不同。 21．√ 【详解】解：三角形的内角和是（3－2）×180°＝180° 360°÷180°＝2 所以任意形状、大小相同的三角形都能进行密铺。原题说法正确。 故答案为：√。 22．1000；10；5m；9a；36 1000；58；230；2b；2a2 【解析】略 23．19.88；1.21；32.1 【分析】根据小数的加减法则进行计算，注意计算过程中小数点要对齐。 【详解】17.05＋2.83＝19.88            1.92－0.71＝1.21            26.81＋5.29＝32.1                                  24．3200；891；29 30；1200；200 【分析】本题可根据乘法分配律、乘法结合律、减法的性质以及加法交换律和结合律等运算定律进行简便计算。32×46＋32×54，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简算；99×9，把99看作（100－1），再根据乘法分配律简算；127－98，把98看作100－2简算；3000÷25÷4，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简算；48×25，把48拆分为12×4，再根据乘法结合律简算；58＋39＋42＋61，根据加法交换律和结合律简算。58＋39＋42＋61，根据加法交换律和结合律简算。 【详解】32×46＋32×54 ＝32×（46＋54） ＝32×100 ＝3200 99×9 ＝（100－1）×9 ＝100×9－1×9 ＝900－9 ＝891 127－98 ＝127－（100－2） ＝127－100＋2 ＝27＋2 ＝29 3000÷25÷4 ＝3000÷（25×4） ＝3000÷100 ＝30 48×25 ＝12×4×25 ＝12×（4×25） ＝12×100 ＝1200 58＋39＋42＋61 ＝（58＋42）＋（39＋61） ＝100＋100 ＝200 25．一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；两腰相等的梯形叫等腰梯形. 【分析】根据梯形的分类可知，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；两腰相等的梯形叫等腰梯形，据此解答. 【详解】根据测量可知，直角梯形中有两个内角是直角，等腰梯形的两条腰相等，两个底角也相等，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形；两腰相等的梯形叫等腰梯形. 26．我不同意小强的说法，因为平均水深1.3米，说明有些地方的水深可能高于小强的身高，会有溺水的危险。 【分析】平均水深1.3米，并不表示水深都是1.3米，即可能有的地方低于1.3米，有的地方高于1.3米；据此解答。 【详解】由分析可知，平均水深1.3米，并不表示水深都是1.3米，可能有的地方水深不足1.3米，但也可能有的地方水深会超过1.60米，如果水深超过1.60米，则小强有溺水的危险，所以我不同意小强的说法。 综上，我不同意小强的说法，因为平均水深1.3米，说明有些地方的水深可能高于小强的身高，会有溺水的危险。 【点睛】本题主要考查平均数的意义。 27．160厘米 【分析】根据平均数＝总数÷对应份数，先算出5个人的总身高，再除以5即可解答。 【详解】（160＋164＋158＋156＋162）÷5 ＝（324＋158＋156＋162）÷5 ＝（482＋156＋162）÷5 ＝（638＋162）÷5 ＝800÷5 ＝160（厘米） 答：这组同学的平均身高是160厘米。 28．(1)（6x＋5y）米 (2)1900米 【分析】根据“路程＝速度×时间”的数量关系，分别表示出上坡路程和下坡路程，再将两段路程相加即可得到总路程的代数式。再将给定的字母数值代入第1题得到的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序进行计算。 【详解】（1）上坡路程为：6x米 下坡路程为：5y米 总路程为：（6x＋5y）米 答：小明一共骑了（6x＋5y）米。 （2）当x＝150，y＝200时， 6x＋5y ＝6×150＋5×200 ＝900＋1000 ＝1900（米） 答：小明一共骑了1900米。 29．（1）（ab－a2）平方厘米 （2）27平方厘米 【分析】（1）从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的面积＝长×宽，依此计算出剩下部分的面积即可。 （2）将a＝3，b＝12代入ab－a2中计算出结果即可。 【详解】（1）剩下部分的长是（b－a）厘米，宽是a厘米 （b－a）×a＝（ab－a2）平方厘米 则剩余图形的面积是（ab－a2）平方厘米。 （2）当a＝3，b＝12时 3×12－32 ＝36－9 ＝27（平方厘米） 答：当a＝3，b＝12时，剩余图形的面积是27平方厘米。 30．1000平方米 【分析】根据题意，把四块种植区域的面积相加，即可求出四年级“中华百草园”实践劳动基地的总面积，计算时，利用加法交换律和结合律可以简算。 【详解】257＋279＋243＋221 ＝（257＋243）＋（279＋221） ＝500＋500 ＝1000（平方米） 答：四块种植区域一共有1000平方米。 31．13600千克 【分析】先依据重量＝只数×每只每星期吃草重量，求出136头牛和136只羊每星期吃草重量，再把求得的重量相加即可解答。 【详解】136×65＋136×35 ＝8840＋4760 ＝13600（千克） 答：每星期要准备13600千克草。 32．840÷14-640÷16=20(千克) 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $