精品解析：江苏泰州市海陵区城东中心小学2025-2026学年苏教版六年级下学期数学第四次独立作业

2025－2026年度第二学期六年级数学第四次独立作业 （时长：90分钟） 等第______ 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 王爷爷家的樱桃园去年产樱桃150千克，今年产樱桃120千克，今年樱桃产量比去年减少了（ ）。 A. 二成 B. 二成五 C. 八成 D. 八成五 2. 小数2.996精确到0.01，正确的答案是（ ）。 A. 2.99 B. 3 C. 3.00 D. 2.90 3. 如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不相关联 4. 一个房间，用面积是64平方分米的方砖铺地，需要192块。如果改用边长4分米的方砖来铺，需要多少块？下列算式正确的是（ ）。 A. 192×64÷4 B. 192×64÷（4×4） C. 192×64÷4×4 D. 192×64×64÷4 5. 妈妈在做手工时，要将两根分别为56米和48米的彩带剪成同样长的小段，最少一共剪成（ ）段。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 6. 甲、乙两地的实际距离是240千米，在一幅地图上量得的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶80 B. 1∶800 C. 1∶8000 D. 1∶8000000 7. 甲、乙、丙三个数都大于0，乙数是甲数的，丙数是乙数的，甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞丙＞甲 D. 甲＞丙＞乙 8. 用甲、乙、丙三块正方体木头削成圆柱（如图），削去的部分相比，（ ）。 A. 甲削去的多 B. 乙削去的多 C. 丙削去的多 D. 削去的同样多 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“经今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题可列方程为：（ ）。 A. 9x＋11＝6x－16 B. 9x－11＝6x＋16 C. 9x＝6x＋16－11 D. 9x＋11＝6x＋16 10. 花花说找36的全部因数有很多种方法，下列方法（ ）是不正确的。 A. 在每格边长为1厘米的方格纸上画出面积为36厘米的所有长方形，记下长和宽。 B. 写出被除数为36的全部没有余数的整数除法算式，记下除数和商。 C. 写出乘积为36的全部整数乘法算式，记下两个乘数。 D. 在每格边长为1厘米的方格纸上画出周长是36厘米的全部长方形，记下长和宽。 二、填空题。（每空1分，共24分） 11. 一个八位数，它的最高位是最小的合数，十万位上是5，千位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 12. 450毫升＝（ ）升 0.09平方分米＝（ ）平方厘米 4.002公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 8.1509千米＝（ ）厘米 13. 8天修完一段10千米长的公路，平均每天修这段公路的____，每天修____千米。 14. 如果b＝4a（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 15. 华润苏果超市的1升装的牛奶每盒10元，现周末促销买3盒送1盒，妈妈在促销期间一次买了4盒这样的牛奶，每盒比平时便宜了（ ）元。 16. 2026年1月妈妈把10万元存入银行，定期两年，年利率是2.73%，2028年1月到期后妈妈一共可取出本息（ ）元。 17. 今年“六一”节，实验小学举行美术社团作品展评活动，六年级同学创作了78件美术作品，贴在9块展板上展出。每块小展板贴7件，每块大展板贴10件。小展板有（ ）块，大展板有（ ）块。 18. 盒中装有6个红球、6个黑球和7个白球，至少摸出（ ）个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 19. 一根圆木长1.5米，如果把它截成等长的3段小圆木后，表面积增加了113.04平方分米。每段小圆木的底面半径是（ ）分米，侧面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 20. 如图各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸。 （1）第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为（ ），第3个图中所贴剪纸“〇”的个数为（ ）。 （2）用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“〇”的个数是（ ），当n＝26时，所贴剪纸“〇”的个数是（ ）。 三、计算题。（共17分） 21. 直接写出得数。 0.25×0.625＝ 0.4×45%＝ 10－90%＝ 2－2÷5＝ 109－9÷10－0.1＝ 22. 简便计算 11.5－6.75＋8.5－3.25 810÷45＋55 23. 解方程 2x－0.875＋＝5 四、操作题。（画图共4分，其余每空1分，共9分） 24. 操作题。 （1）把长方形绕B点逆时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。 （3）点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 五、解决问题。（1－2题每题4分，3－5题每题5分，第6题7分，共30分） 25. 酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。妈妈用150毫升酸梅原汁和部分水调制了420毫升的酸梅汤，此时，她看到说明书上写酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最好。妈妈应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 26. 如图，在一个容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形铁块，溢出了部分水，则圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 27. 一艘轮船以35千米/时的速度从A港开往B港，行了全程的25%后，又行了2小时，这时未行的路程与已行的路程的比是，求A、B两港相距多少千米？ 28. 城东小学五六年级的同学们参加植树活动，六年级植的树比五年级多，两个年级一共植树288棵，____________是____________的0.6倍，两个年级各植树多少棵？（先将条件补充完整，再列方程解答） 29. 2026年网红文创产品热销。一款文创手办按进价提高40%作为定价，再打九折出售，每件还能获利26元。这款手办的进价是多少元？ 30. 2026年五一文旅出行火热，泰州景区推出两种购票方案： 方案一：成人票每张60元，儿童票半价每张30元； 方案二：10人及以上可买团体票（如果团体中有儿童，不享受半价优惠），每张票价为成人票的七五折。 现有成人12人，儿童7人一同游玩，怎样购票最省钱？最少需要花费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026年度第二学期六年级数学第四次独立作业 （时长：90分钟） 等第______ 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 王爷爷家的樱桃园去年产樱桃150千克，今年产樱桃120千克，今年樱桃产量比去年减少了（ ）。 A. 二成 B. 二成五 C. 八成 D. 八成五 【答案】A 【解析】 【分析】已知王爷爷家的樱桃园去年产樱桃150千克，今年产樱桃120千克，首先确定去年的产量为单位“1”，然后求出今年比去年减少的产量，再计算减少的产量占去年产量的百分率，最后根据几成就是十分之几，也就是百分之几十。将百分数转化为成数，从而选出正确选项。 【详解】（150－120）÷150 ＝30÷150 ＝0.2 ＝20% 20%即为两成。 今年樱桃产量比去年减少了两成。 2. 小数2.996精确到0.01，正确的答案是（ ）。 A. 2.99 B. 3 C. 3.00 D. 2.90 【答案】C 【解析】 【分析】求小数的近似值时，要求精确到哪一位，就看下一位，根据“四舍五入”的原则，进行解答，要求精确到哪一位，末尾即使是零也要写上，据此解答。 【详解】精确到就是保留两位小数，需要看千分位上的数字，所以小数2.996精确到0.01是3.00。 3. 如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不相关联 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】由图可知，把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，平行四边形的底不变，则平行四边形的面积÷高＝底（一定），所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 4. 一个房间，用面积是64平方分米的方砖铺地，需要192块。如果改用边长4分米的方砖来铺，需要多少块？下列算式正确的是（ ）。 A. 192×64÷4 B. 192×64÷（4×4） C. 192×64÷4×4 D. 192×64×64÷4 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，不管选用什么规格的方砖，这个房间的总面积是一定的。先根据原来方砖的面积64平方分米和需要的块数192块，求出房间的总面积为64×192平方分米，再根据新正方形方砖的边长4分米，求出新方砖的面积，最后用房间总面积除以新方砖的面积，即可求出需要新方砖的块数，据此列出综合算式进行选择。特别需要指出的是，题目告诉的是新正方形方砖的边长，不是面积，防止直接用总面积除以边长求解。 【详解】192×64÷（4×4） ＝192×64÷16 ＝12288÷16 ＝768（块） 选取综合算式：192×64÷（4×4） 5. 妈妈在做手工时，要将两根分别为56米和48米的彩带剪成同样长的小段，最少一共剪成（ ）段。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】剪成相同长度小段且总段数最少，需要每一段的长度取最大值，即求56和48的最大公因数，分别算出两根彩带的段数后相加得到总段数，再匹配选项。 【详解】分解质因数 56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 两个数的最大公因数：2×2×2＝8（米） 56米彩带可剪段数：56÷8＝7（段） 48米彩带可剪段数：48÷8＝6（段） 总段数：7＋6＝13（段） 6. 甲、乙两地的实际距离是240千米，在一幅地图上量得的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶80 B. 1∶800 C. 1∶8000 D. 1∶8000000 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，先统一单位，将实际距离千米换算成厘米，再根据公式比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比并化简，1千米＝100000厘米。 【详解】240×100000＝24000000（厘米），240千米＝24000000厘米。 3∶24000000 ＝（3÷3）∶（24000000÷3） ＝1∶8000000 比例尺是1∶8000000。 7. 甲、乙、丙三个数都大于0，乙数是甲数的，丙数是乙数的，甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 丙＞乙＞甲 C. 乙＞丙＞甲 D. 甲＞丙＞乙 【答案】A 【解析】 【分析】取5和6的最小公倍数30当作甲数，依次算出乙、丙数值，再对比三个数大小。 【详解】甲＝30 乙： 丙： 30＞24＞20，甲＞乙＞丙。 8. 用甲、乙、丙三块正方体木头削成圆柱（如图），削去的部分相比，（ ）。 A. 甲削去的多 B. 乙削去的多 C. 丙削去的多 D. 削去的同样多 【答案】D 【解析】 【分析】甲、乙、丙是棱长相等的正方体，在正方体内削最大圆柱，圆柱体积只和正方体棱长有关；正方体体积固定，圆柱体积固定，削去体积等于正方体体积减圆柱体积，所以三者削去部分体积相等。 【详解】用甲、乙、丙三块正方体木头削成圆柱（如图），削去的部分相比，削去的同样多。 9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“经今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题可列方程为：（ ）。 A. 9x＋11＝6x－16 B. 9x－11＝6x＋16 C. 9x＝6x＋16－11 D. 9x＋11＝6x＋16 【答案】B 【解析】 【分析】本题中鸡的总价是不变的量。根据“每人出九钱，盈十一”可知鸡的总价比总钱数少钱；根据“每人出六钱，不足十六”可知鸡的总价比总钱数多钱。分别用含的式子表示出鸡的总价，即可列出方程。 【详解】解：设有个人共同买鸡。 根据“每人出九钱，盈十一”，收集的钱数为，因为多了钱，所以鸡的总价为钱； 根据“每人出六钱，不足十六”，收集的钱数为，因为少了钱，所以鸡的总价为钱； 根据鸡的总价不变，可列方程：。 10. 花花说找36的全部因数有很多种方法，下列方法（ ）是不正确的。 A. 在每格边长为1厘米的方格纸上画出面积为36厘米的所有长方形，记下长和宽。 B. 写出被除数为36的全部没有余数的整数除法算式，记下除数和商。 C. 写出乘积为36的全部整数乘法算式，记下两个乘数。 D. 在每格边长为1厘米的方格纸上画出周长是36厘米的全部长方形，记下长和宽。 【答案】D 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。据此求出36的因数，进而解答。 【详解】A．长方形面积＝长×宽；在方格纸上画面积数值为36的长方形，当长和宽均为整厘米数时，长×宽＝36，长和宽都是36的因数，因此在每格边长为1厘米的方格纸上画出面积为36厘米的所有长方形，记下长和宽，方法正确。 B．在没有余数的整数除法算式中，除数和商是被除数的因数，写出被除数为36的全部没有余数的整数除法算式，除数和商都是36的因数，方法正确。 C．在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数。写出乘积为36的全部整数乘法算式，两个乘数都是36的因数，方法正确； D．长方形周长＝（长＋宽）×2，若周长为36厘米，则长＋宽＝18厘米；如长是17厘米，宽是1厘米，长＋宽＝18（厘米），17不是36的因数，因此在每格边长为1厘米的方格纸上画出周长是36厘米的全部长方形，记下长和宽，方法错误。 方法错误是在每格边长为1厘米的方格纸上画出周长是36厘米的全部长方形，记下长和宽。 二、填空题。（每空1分，共24分） 11. 一个八位数，它的最高位是最小的合数，十万位上是5，千位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. ②. 万 ③. 【解析】 【分析】最小的合数是4，最大的一位数是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后再把改写成的用“万”作单位的数的小数部分四舍五入保留整万． 【详解】此数写作：40509000； 40509000＝4050.9万； 4050.9万≈4051万。 12. 450毫升＝（ ）升 0.09平方分米＝（ ）平方厘米 4.002公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 8.1509千米＝（ ）厘米 【答案】 ①. 0.45## ②. 9 ③. 4 ④. 20 ⑤. 815090 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，1公顷＝10000平方米，1千米＝100000厘米，小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘进率，可以通过小数点的移动来完成换算。 【详解】450÷1000，小数点向左移动3位，所以450毫升＝0.45升； 0.09×100，小数点向右移动2位，所以0.09平方分米＝9平方厘米； 0.002×10000，小数点向右移动4位，0.002公顷＝20平方米，4.002公顷＝4公顷20平方米； 8.1509×100000，小数点向右移动5位，所以8.1509千米＝815090厘米。 13. 8天修完一段10千米长的公路，平均每天修这段公路的____，每天修____千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，8天修完一段10千米长的公路，可以理解为将这段路平均分成8份，其中一份为这段路的，即平均每天修这段路的；每天修的路长为10米×。 【详解】①根据分数的意义，8天修完一段10千米长的公路，平均每天修这段路的。 ②每天修的路长为：10×＝（千米） 故答案为；。 【点睛】要在充分理解分数意义的基础上完成本题。 14. 如果b＝4a（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】有倍数关系的两个数，较大的数为两个数的最小公倍数，较小的数为两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】如果b＝4a，（a、b均为非零自然数），说明b和a有倍数关系，b＞a，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 15. 华润苏果超市的1升装的牛奶每盒10元，现周末促销买3盒送1盒，妈妈在促销期间一次买了4盒这样的牛奶，每盒比平时便宜了（ ）元。 【答案】2.5 【解析】 【分析】先算出促销购买4盒实际支付的总价，计算出促销后每盒的单价，用原价减去促销单价就能得到每盒便宜的金额。 【详解】买3盒送1盒，购买4盒只需支付3盒的费用：10×3＝30（元） 促销后平均每盒价格：30÷4＝7.5（元） 每盒便宜的钱数：10－7.5＝2.5（元） 16. 2026年1月妈妈把10万元存入银行，定期两年，年利率是2.73%，2028年1月到期后妈妈一共可取出本息（ ）元。 【答案】 105460 【解析】 【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回本息钱数。 【详解】10万＝100000 100000＋100000×2.73%×2 ＝100000＋100000×0.0273×2 ＝100000＋5460 ＝105460（元） 今年2028年1月到期后妈妈一共可取回本息105460元。 17. 今年“六一”节，实验小学举行美术社团作品展评活动，六年级同学创作了78件美术作品，贴在9块展板上展出。每块小展板贴7件，每块大展板贴10件。小展板有（ ）块，大展板有（ ）块。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】假设美术作品全在小展板上，则有美术作品63件，实际有78件，实际就比假设多了15件，这是因一块大展板比一块小展板上多了3件标本；据此可求出大展板的块数，用9减去大展板的块数就是小展板的块数。 【详解】假设美术作品全在小展板上，大展板的块数为： （78－9×7）÷（10－7） ＝（78－63）÷3 ＝15÷3 ＝5（块） 小展板的块数为：9－5＝4（块） 则：小展板有4块，大展板有5块。 18. 盒中装有6个红球、6个黑球和7个白球，至少摸出（ ）个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 【答案】 4 【解析】 【分析】将三种颜色看作3个抽屉，把摸出的球看作物体。为了保证至少有2个球颜色相同，需要考虑最不利的情况，即每种颜色都先摸出1个，此时再摸出1个球，就能保证其中有2个球的颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 至少摸出4个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 19. 一根圆木长1.5米，如果把它截成等长的3段小圆木后，表面积增加了113.04平方分米。每段小圆木的底面半径是（ ）分米，侧面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 【答案】 ①. 3 ②. 0.942 ③. 0.1413 【解析】 【分析】根据题意，把一根圆木截成等长的3段小圆木后，表面积增加了113.04平方分米，增加的表面积是圆木的4个底面圆的面积；用增加的表面积除以4，即可求出圆木的底面积；根据底面积公式S底＝πr2可知，r2＝S÷π，据此求出圆木底面半径的平方，进而得出圆木的底面半径r； 因为圆木平均分成3段小圆木，用原来圆木的高除以3，即是每段小圆木的高h，利用圆柱侧面积公式：S侧＝2πrh，求出侧面积；再根据圆柱的体积公式V＝S底h，求出每段小圆木的体积。注意单位的换算：1米＝10分米；1平方米＝100平方分米。 【详解】S底＝113.04÷4＝28.26（平方分米） r2＝28.26÷π＝28.26÷3.14＝9（平方分米） 因为3×3＝9，故每段小圆木的底面半径： r＝3分米＝0.3米 每段小圆木的高： h＝1.5÷3＝0.5（米） 故每段小圆木的侧面积： S侧＝2πrh＝2×3.14×0.3×0.5 ＝6.28×0.3×0.5 ＝1.884×0.5 ＝0.942（平方米） S底＝28.26平方分米＝0.2826平方米 故每段小圆木的体积： V＝S底h＝0.2826×0.5＝0.1413（立方米） 20. 如图各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸。 （1）第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为（ ），第3个图中所贴剪纸“〇”的个数为（ ）。 （2）用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“〇”的个数是（ ），当n＝26时，所贴剪纸“〇”的个数是（ ）。 【答案】（1） ①. 8 ②. 11 （2） ①. 3n＋2 ②. 80 【解析】 【分析】（1）从图中可以数出第2、3个图中所贴剪纸“〇”的个数。 （2）观察图形可知，第1、2、3个图中“〇”的个数分别为5、8、11；发现：每增加一个窗格，“〇”的个数增加3个，据此得出规律，并用含字母的式子表示规律，然后把n＝26代入式子中，计算出得数。 【小问1详解】 第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为（8），第3个图中所贴剪纸“〇”的个数为（11）。 【小问2详解】 观察图形可知： 第1个图中“〇”的个数为5，5＝1×3＋2； 第2个图中“〇”的个数为8，8＝2×3＋2； 第3个图中“〇”的个数为11，11＝3×3＋2； …… 发现规律：第n个图中“〇”有（3n＋2）个。 当n＝26时 3n＋2 ＝3×26＋2 ＝78＋2 ＝80 用含有字母的式子表示第n个图中所贴剪纸“〇”的个数是（3n＋2），当n＝26时，所贴剪纸“〇”的个数是（80）。 三、计算题。（共17分） 21. 直接写出得数。 0.25×0.625＝ 0.4×45%＝ 10－90%＝ 2－2÷5＝ 109－9÷10－0.1＝ 【答案】；；；；； ；；；； 22. 简便计算 11.5－6.75＋8.5－3.25 810÷45＋55 【答案】10； 92； 73 【解析】 【分析】利用加法交换律调换数字位置，再根据减法的性质，将两个减数合并凑整，简化计算。 观察算式，括号内的三个分数分别与外面的因数6和11相乘时，可以约分化简。运用乘法分配律，先用6分别乘括号内的每一项，再整体乘11，这样不需要通分，计算更简便。 把45拆分为9乘5，依据除法的性质，将除以两个数的积转化为连续除以这两个数，口算得出商后再加55。 【详解】11.5－6.75＋8.5－3.25 ＝（11.5＋8.5）－（6.75＋3.25） ＝20－10 ＝10 ＝[6×（＋＋）]×11 ＝（6×＋6×＋6×）×11 ＝（5＋＋）×11 ＝（5＋）×11 ＝5×11＋×11 ＝55＋37 ＝92 810÷45＋55 ＝810÷（9×5）＋55 ＝810÷9÷5＋55 ＝90÷5＋55 ＝18＋55 ＝73 23. 解方程 2x－0.875＋＝5 【答案】；；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例基本性质，把比例式转化为方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，除以一个数等于乘这个数的倒数，求出x的值； （2）根据比例基本性质，把比例式转化为方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以18，结果要化成最简分数； （3）把0.875化成分数，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，求出x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）2x－0.875＋＝5 解：2x－＋＝5 2x－＝5 2x－＋＝5＋ 2x＝ x＝÷2 x＝× x＝ 四、操作题。（画图共4分，其余每空1分，共9分） 24. 操作题。 （1）把长方形绕B点逆时针旋转，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ）。 （2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的（ ）。 （3）点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】（1）；（2，5） （2）； （3） ①. 南 ②. 东 ③. 45 【解析】 【分析】（1）绕哪个点旋转，哪个点位置完全不动，所以B点数对旋转前后一模一样，旋转只改变图形摆放方向，图形的边长、形状、大小完全不变。 （2）找出原三角形两条直角边占的格数，按1∶2的比画三角形缩小后的图形，每条对应边长都除以2，图形形状不变，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出原来的面积和缩小后的面积，再用缩小后的面积除以原来的面积，求出缩小后的三角形的面积是原来的几分之几。 （3）先找准观测点，遵循上北下南左西右东，先说南北主方向，再说东西偏方向，从A到C，横向向左、纵向向下移动相同格数，横纵距离相等，夹角为45°。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 4÷2＝2（格） 8÷2＝4（格） 原三角形面积：8×4÷2＝16，缩小后的面积：2×4÷2＝4，4÷16＝＝，所以，缩小后的三角形的面积是原来的。 【小问3详解】 观测点为A，从A作水平、竖直基准线；数横向、纵向格子，都是2格，判断C在A的左下方，即南偏东，横纵格数相等，夹角为45°，所以点C在点A的南偏东45°方向。 五、解决问题。（1－2题每题4分，3－5题每题5分，第6题7分，共30分） 25. 酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。妈妈用150毫升酸梅原汁和部分水调制了420毫升的酸梅汤，此时，她看到说明书上写酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最好。妈妈应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？ 【答案】80毫升 【解析】 【分析】根据题意，酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最好，由此可知，酸梅原汁的容积与水的容积成正比例；用420－150＝270（毫升），求出420毫升的酸梅汤里水的容积，设妈妈应该再往已调制的酸梅汤里加x毫升水，列比例：150∶（420－150＋x）＝3∶7，解比例，即可解答。 【详解】解：设妈妈应该再往已调制的酸梅汤里加x毫升水。 150∶（420－150＋x）＝3∶7 （270＋x）×3＝150×7 270×3＋3x＝1050 810＋3x＝1050 3x＝1050－810 3x＝240 x＝240÷3 x＝80 答：妈妈应该再往已调制的酸梅汤里加80毫升水。 26. 如图，在一个容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形铁块，溢出了部分水，则圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】0.36立方分米 【解析】 【分析】溢出的水的体积＝1个圆柱＋2个圆锥的体积；等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积为1份，圆柱的体积就为3份，溢出水量为600毫升； 用600除以他所对应的份数得到每份数，再用每份数乘圆柱形铁块的份数就得到圆柱形铁块的体积； 最后根据1立方分米＝1000毫升把单位换算为立方分米。 【详解】（份）  （毫升） （毫升） 360毫升＝0.36立方分米 答：圆柱形铁块的体积是0.36立方分米。 27. 一艘轮船以35千米/时的速度从A港开往B港，行了全程的25%后，又行了2小时，这时未行的路程与已行的路程的比是，求A、B两港相距多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】利用行程公式：，将“未行的路程与已行的路程的比是”转化为已行路程占全程的分率。已知轮船先行了全程的，又行了 小时，此时已行路程占全程的。这小时行驶的路程对应的分率，就是后来已行路程占全程的分率，与开始时已行路程占全程的分率之差。将全程看作单位“1”，根据“对应量对应分率＝单位的量”，即可求出A、B两港相距的千米数。 【详解】 （千米） （千米） 答：、两港相距千米。 28. 城东小学五六年级的同学们参加植树活动，六年级植的树比五年级多，两个年级一共植树288棵，____________是____________的0.6倍，两个年级各植树多少棵？（先将条件补充完整，再列方程解答） 【答案】五年级植树棵数；六年级； 五年级植树108棵，六年级植树180棵 【解析】 【分析】根据“六年级植的树比五年级多”的前提，补充条件为五年级植树棵数是六年级植树棵数的0.6倍。此时将六年级植树棵数看作单位“1”，五年级植树棵数对应单位“1”的0.6，两个年级总棵数对应六年级棵数的（1＋0.6）倍，依据“五年级植树棵数＋六年级植树棵数＝总植树棵数”的等量关系，设单位“1”的量为未知数列方程求解。 【详解】补充完整条件：城东小学五六年级的同学们参加植树活动，六年级植的树比五年级多，两个年级一共植树288棵，五年级植树棵数是六年级的0.6倍，两个年级各植树多少棵？ 解：设六年级植树x棵，五年级植树0.6x棵 x＋0.6x＝288 1.6x＝288 1.6x÷1.6＝288÷1.6 x＝180 五年级棵数：0.6×180＝108（棵） 答：五年级植树108棵，六年级植树180棵。 29. 2026年网红文创产品热销。一款文创手办按进价提高40%作为定价，再打九折出售，每件还能获利26元。这款手办的进价是多少元？ 【答案】 100元 【解析】 【分析】把进价看作单位“1”，根据按进价提高作为定价，得出定价是进价的；再根据打九折出售，得出售价是定价的，从而推导出售价是进价的百分之几；最后求出利润占进价的百分率，利用对应量对应分率单位“1”的量计算出进价。 【详解】 （元） 答：这款手办的进价是100元。 30. 2026年五一文旅出行火热，泰州景区推出两种购票方案： 方案一：成人票每张60元，儿童票半价每张30元； 方案二：10人及以上可买团体票（如果团体中有儿童，不享受半价优惠），每张票价为成人票的七五折。 现有成人12人，儿童7人一同游玩，怎样购票最省钱？最少需要花费多少元？ 【答案】成人12人买团体票，儿童买儿童票，最少需要花费750元。 【解析】 【分析】根据题意，需要分别计算两种购票方案的总费用，再进行比较。方案一按成人和儿童分别购票，方案二按团体票购票。计算时注意“七五折”表示现价是原价的，最后比较两个方案的总费用，选择费用较低的方案。 【详解】方案一的总费用： （元 方案二的总费用： （元） （人） （元） 混合购票（成人买团体票，儿童买儿童票） 成人12人满足团体票要求，总花费：  12×45＋7×30 ＝540＋210 ＝750 （元） 750＜ 答：成人12人买团体票，儿童买儿童票，最少需要花费750元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $