学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

**基本信息** 西南大学版六年级下册数学期末学情自测卷，以新能源汽车、神舟二十一号等时代情境为载体，融合统计图表、百分数、正反比例及圆柱圆锥等核心知识，突出数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|统计图表选择、百分数应用、正反比例判断|结合“文明交通”“神舟二十一号”情境，考查数据意识与模型意识| |填空题|7题11分|圆柱圆锥体积、成活率、出勤率|设置等底等高体积关系、彩带包装等问题，体现空间观念| |解答题|8题40分|百分数应用、比例问题、圆柱圆锥综合计算|以“冬奥会场馆”“骆驼驼峰计数”“圆锥浸没求高”为例，融合运算能力与推理意识，注重实际应用|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．某区为推动“文明交通，绿色出行”计划，现调查了市民出行情况。如果想明显地看出新能源汽车出行占全部出行方式的百分比，用（    ）比较合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．某新能源电池先提价25%，再降价20%，现价与原价相比（    ）。 A．提高5% B．降低5% C．不变 D．无法确定 3．为了统计神舟二十一号上三名航天员在火箭升空期间每分脉搏次数的变化情况，选择（    ）比较合适。 A．复式条形统计图 B．复式折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 4．工程队修一条长千米的道路，已经修了全长的，正好是千米，上面的三个分数，（    ）可以用百分数表示。 A． B． C． D．三者都 5．要统计某市2026年4月平均气温的变化情况，最适合选用（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 6．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（    ）。 A．参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数 B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数 C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间 D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量 7．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内（含踩线）投中一球得2分，在一场比赛中，王阳共投中了25个球，得了64分（没有罚球），他投中了（    ）个2分球。 A．15 B．14 C．11 D．10 二、填空题（共11分） 8．一个圆柱的底面积是s平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 9．如果y＝6x，x和y成( )比例关系；如果y＝，x和y成( )比例关系。 10．种120棵树，有6棵没有成活，成活率是______%． 11．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是　 　，圆锥的体积是　 　． 12．一个圆柱铁块的底面半径是10厘米，如果把它从中间截开，分成两个相等的圆柱，表面积增加_____平方厘米。 13．全班有50人，一天2人没来，这天的出勤率是( )，缺勤率是( )。 14．一个圆柱形的礼物，底直径，高是包装需要彩带如图，打结处要留，至少需要彩带( )。 三、判断题（共7分） 15．在一幅地图上，图上距离与实际距离成反比例。( ) 16．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶3。( ) 17．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则圆柱的高是圆锥高的。( ) 18．小明5分钟跑了600米，小明跑的路程和时间成反比例。( ) 19．如果 = 那么x与y中成反比例．  ( ) 20．圆柱的半径和高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。( ) 21．一个圆柱的高与底面直径相等，圆柱的横截面与纵切面面积也相等。( ) 四、计算题（共19分） 22．直接写出得数。                                  23．用简便方法算一算。 （1）12.38＋5.76－2.38＋4.24        （2）        （3）125%×3.69×8÷3 24．解方程或比例。 ①            ② ③12.6∶        ④ 五、作图题（共9分） 25．按要求涂色。 六、解答题（共40分） 26．某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，已经修了多少千米？还有多少千米没有修？ 27．妈妈花360元买了一台打八折出售的微波炉，这台微波炉原价是多少元？妈妈比平时购买省了多少元？ 28．淘气和乐乐收集的邮票张数的比是3∶8。乐乐收集了104张邮票，淘气收集的邮票有多少张？ 29．800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？ 30．周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有几头双峰骆驼？（列方程解答） 31．把一个底面半径为15厘米的圆锥形零件完全浸没在一个底面半径为30厘米圆柱形储水箱里，当把零件从水箱中取出后，水箱里的水面下降了2.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少？ 32．1台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，1台拖拉机耕地240亩，需要几小时？ 33．一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，高是4米，将这个蓄水池的底部及四周抹上水泥。如果每平方米要用18千克水泥，一共要用多少千克水泥？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C B B B D C 1．D 【分析】统计表是数据的整理形式，并非统计图，主要用于清晰罗列数据，不直观体现变化。条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】想明显地看出新能源汽车出行占全部出行方式的百分比，适合用扇形统计图。 2．C 【分析】将原价看作单位“1”，求比一个数多（或少）百分之几的数，用乘法计算。 先计算提价25%后的价格，再以提价25%后的价格为单位“1”，计算降价20%后的价格就是现价，最后用现价与原价相比较。 【详解】1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 1.25×（1－20%） ＝1.25×0.8 ＝1 1＝1，现价与原价相同。 3．B 【分析】复式条形统计图的作用是直观对比多组数据的数量多少，复式折线统计图的作用是体现多组数据的变化趋势，扇形统计图的作用是展示各部分占总体的比例。 【详解】要求统计三名航天员（3组数据）脉搏次数的变化情况，既需要能体现变化，还要同时统计多组数据，选择复式折线统计图比较合适。 4．B 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位名称。而分数既可以表示具体的数量（带单位），也可以表示倍比关系（不带单位）。据此解答。 【详解】A．千米，带有单位“千米”，表示具体的长度，不能用百分数表示； B．表示已修长度占全长的几分之几，是分率，不带单位，可以用百分数50%表示； C．带有单位“千米”，表示具体的长度，不能用百分数表示。 D．千米和千米均不能用百分数表示。 5．B 【分析】条形统计图只能清晰体现数量的多少，无法直观展示变化；折线统计图能直观的展示数量的增减变化情况；扇形统计图的作用是表示部分占整体的比例，复式统计表能够将两个或多个有联系的统计数据合并在一张表格中，从而更清晰、明了地反映数据情况，便于对数据进行观察、比较和分析。 【详解】根据分析，统计气温的变化情况，符合折线统计图的特点，最适合选用折线统计图。 6．D 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。 【详解】A．男运动员人数＋女运动员人数＝运动员总人数，参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和一定，不成比例； B．已建场馆数＋未建场馆数＝冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和一定，不成比例； C．速度×时间＝路程，北京到崇礼区的路程一定，则高铁列车行驶的速度与时间的积一定，但是比值或商一定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系； D．接送运动员的总人数÷大巴车的数量＝每辆大巴车的载客量（一定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商一定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。 故答案为：D 7．C 【分析】根据题意，可以假设25个球都是3分球。那么王阳总得分是25×3＝75（分）。与实际相差（75－64）分。而把每一次2分球看成3分球，多算了（3－2）分。用相差的分数除以每一次多看的分数，就是投中了多少个2分球。 【详解】假设25个球都是3分球。 25×3＝75（分） （75－64）÷（3－2） ＝11÷1 ＝11（个） 那么，他投中了11个2分球。 8． 5s 【分析】根据圆柱体积公式底面积乘高求出圆柱体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，用圆柱体积乘三分之一算出圆锥体积。 【详解】5×s＝5s（立方厘米） （立方厘米） 9． 正 反 【分析】两个相关量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例。两个相关量，如果它们的积一定，那么它们成反比例。 【详解】y＝6x，即y÷x＝6，所以x和y的比值是一定的，因此x和y成正比例关系； y＝，即xy＝8，所以x和y的乘积是一定的，因此x和y成反比例关系。 10．95 【详解】分析：根据成活率的意义，成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：100%=成活率；由此列式解答． 解答：解：100%=0.95×100%=95%； 答：成活率是95%． 故答案为95． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 11．45立方厘米；15立方厘米 【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：1，由此即可解决问题． 解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得： 等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1， 3+1=4， 60×=45（立方厘米）， 60×=15（立方厘米）， 答：圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米． 故答案为45立方厘米；15立方厘米． 点评：抓住等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，即可解决此类问题． 12．628 【分析】根据题意可知：把一个圆柱从中间分成两个相对的小圆柱，表面积增加的是两个截面的面积，根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝628（平方厘米） 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用。 13． 96% 4% 【解析】略 14．24 【分析】根据图形可知：需要彩带的长度等于四条圆柱底面直径加上四条高的长度，再加上打结处4分米。据此列式解答。 【详解】 （分米）， 至少需要彩带24分米。 15．× 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量相对应的数是比值一定还是乘积一定。 【详解】在一幅地图上，比例尺是固定不变的，根据比例尺的定义公式，图上距离与实际距离的比值等于比例尺，即比值一定，所以二者成正比例关系，而非反比例关系。 故答案为：× 16．× 【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可把2和a作为外项，3和b作为内项，即可得出答案。 【解答】因为2a＝3b，所以a∶b＝3∶2。原题是a∶b＝2∶3，所以原题说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合题干中体积和底面积相等的条件，通过等式推导两者高的关系。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 因为圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等， 所以 等式两边同时除以，得 即圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：√ 18．× 【分析】两种相关联的量，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；行程问题中结合：路程÷时间＝速度分析。 【详解】小明5分钟跑了600米，未明确说明小明的速度保持不变，则路程和时间的乘积和比值都不一定，小明跑的路程和时间不成比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．错误 【详解】解：如果 = ，则x：y== ， 是比值一定， 所以，如果 = ，那么x与y成正比例． 故答案为错误． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 20．× 【分析】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2，根据圆柱体积公式V＝πr2h分别求出体积，再比较即可。 【详解】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2。 原来圆柱的体积：π×12×1 ＝π×1×1 ＝π 扩大后的圆柱的体积：π×22×2 ＝π×4×2 ＝8π 体积扩大8倍，所以原题说法错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】假设圆柱的高和底面直径都为2厘米，横截面是一个直径为2厘米的圆，纵切面面积是一个边长为2厘米的正方形，计算出圆柱的横截面和纵切面面积即可判断。 【详解】假设圆柱的高和底面直径都为2厘米。 横截面：3.14×（2÷2）2＝3.14×12＝3.14（平方厘米） 纵切面：2×2＝4（平方厘米） 3.14≠4 所以，圆柱的横截面与纵切面面积不相等，原说法错误。 故答案为：× 22．；；4.04；70； 【解析】略 23．（1）20；（2）2；（3）12.3 【分析】（1）运用加法交换律和结合律，将原式变为（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24），先算小括号里面的减法和加法，再算小括号外面的加法； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）运用乘法交换律和结合律，将原式变为（125%×8）×（3.69÷3），先算小括号里面的乘法和除法，再算小括号外面的乘法。 【详解】（1）12.38＋5.76－2.38＋4.24 ＝（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24） ＝10＋10 ＝20 （2） ＝ ＝12－10 ＝2 （3）125%×3.69×8÷3 ＝（125%×8）×（3.69÷3） ＝10×1.23 ＝12.3 24．① ；② ； ③ ；④ 【分析】①方程两边同时加上，方程两边同时减去，方程两边同时除以。 ②方程两边同时乘。 ③根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以4.2。 ④根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3，方程两边同时加上，方程两边同时减去6。 【详解】①   解：          ② 解： ③   解：     ④ 解： 25． 【分析】图中一共100个格子，33%表示100个表格中涂上33个格子即可。 【详解】 【点睛】本题考查百分数的意义，关键是33%是指取100份中的33份，图上色即可。 26． 7.2 千米；4.8 千米 【分析】把高架公路的全长看作单位“1”，全长是 12 千米。已经修了全长的 60%，求已经修了多少千米，就是求 12 千米的 60% 是多少，用乘法计算。求还有多少千米没有修，就是求 12 千米的 （1－60%） 是多少，也用乘法计算。 【详解】已经修的长度： 12×60%＝7.2（千米） 没有修的长度： 12×（1－60%） ＝12×0.4 ＝4.8（千米） 答：已经修了 7.2 千米，还有 4.8 千米没有修。 27．450元；90元 【分析】将原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝省的钱数。 【详解】360÷80%＝450（元） 450－360＝90（元） 答：这台微波炉原价是450元，妈妈比平时购买省了90元。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 28．39张 【分析】根据淘气与乐乐邮票张数的比是3∶8，可得等量关系：淘气邮票张数∶乐乐邮票张数＝3∶8，设淘气收集的邮票有x张，已知乐乐有104张，据此列出比例方程3∶8＝x∶104，解方程即可解答。 【详解】解：设淘气收集的邮票有x张。 3∶8＝x∶104 8x＝3×104 8x＝312 8x÷8＝312÷8 x＝39 答：淘气收集的邮票有39张。 29．72% 【分析】求出粉率，根据出粉率的计算公式：×100%＝出粉率，由此列式解答即可。 【详解】×100%＝72% 答：小麦的出粉率是72%。 【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。 30．12 【分析】鸡兔同笼类型的实际问题，解题关键在于找到等量关系。单峰骆驼驼峰数＋双峰骆驼驼峰数＝驼峰总数。已知共有36个头，即骆驼总数为36头。设双峰骆驼有x头，则单峰骆驼有头。单峰骆驼每头1个驼峰，双峰骆驼每头2个驼峰，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。 答：这个园区内共有12头双峰骆驼。 31．3厘米． 【详解】试题分析：由题意知，水面下降2.5厘米的水的体积就是这个圆锥形零件的体积，由此利用圆柱的体积=πr2h，计算出这个圆锥形零件的体积；再利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积进行解答． 解：下降2.5厘米的水的体积即这个圆锥形零件的体积为： 3.14×302×2.5， =3.14×900×2.5， =282.6×2.5， =706.5（立方厘米）； 所以圆锥形零件的高为： 706.5×3÷（3.14×152）， =2119.5÷706.5， =3（厘米）； 答：这个圆锥形零件的高是3厘米． 点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥形零件的体积是本题的关键．再根据体积公式列式解答且不要漏了． 32．10小时 【详解】解：设需要x小时． = x=10 答：需要10小时． 33．2712.96千克 【分析】用于水池无盖，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，将数据代入公式求出抹水泥部分的面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的质量即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42＋3.14×8×4 ＝3.14×16＋25.12×4 ＝50.24＋100.48 ＝150.72（平方米） 150.72×18＝2712.96（千克） 答：一共要用2712.96千克水泥。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $