期末真题百练通关专题02：计算题+解答题篇-2025-2026学年数学四年级下册（苏教版）

**基本信息** 聚焦四年级期末11大常考题型，以计算题与解答题为核心，系统覆盖运算能力、几何直观及应用意识，强化基础与综合应用的逻辑衔接。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算题|口算6组、竖式7组、简便10组|基础运算与技巧应用结合，含小数、整数运算|从基本口算到竖式规范，再到运算律简算，层层递进| |解答题|画图9题、乘法10题等|几何操作与实际问题并重，涉及三角形性质、小数点移动等|几何直观（画图）与逻辑推理（三角形性质）结合，实际应用问题强化模型意识|

小学数学·期末大通关 2025-2026下学期四年级期末真题百练通关（计算题+解答题） （11大常考题型） 常考题型 计算题 题型1 口算 题型3 简便计算 题型2 竖式计算 解答题 题型4 画图（高、平行四边形、三角形等） 题型8 三角形的内角和 题型5 三位数与两位数的乘法 题型9 三角形的三边关系 题型6 运算律 题型10 小数点位置移动的变化 题型7 解决问题的策略 题型11 小数加减法 题型精炼 题型1 口算 1．直接写出得数。 540÷90＝               5.5－0.05＝               0.462×100＝               2.9÷100×10＝ 23×30＝               0.6＋0.45＝               10.1－1＝               1.75－0.5＋0.25＝ 2．直接写得数。 2.5＋4.9＝            4.8＋3.28＝            100×5.9＝            5.35＋1.4＝ 8.6－2.8＝            6－4.3＝                7.3÷100＝            25×9－25＝ 3．直接写得数。                                                                            4．直接写出得数。 45×200＝           20×440＝         50×800＝         720÷80＝ 250×40＝           140×50＝         500×60＝         800÷40＝ 5．直接写出得数。 15×40＝        4.6－2.9＝          840÷40＝        1－0.04＝          0.35＋0.5＝ 0÷66＝         47.8÷100＝        0.5＋0.6＝        3.09×10＝        120－65＋35＝ 6．直接写出得数。 89＋56＝    256－67＝    60×35＝    89＋11×0＝ 500÷25÷4＝    125×4×8＝    540÷90＝    15×40÷15×40＝ 题型2 竖式计算 7．用竖式计算。              8．用竖式计算。 12.93＋89.77＝        29×327＝ 9．竖式计算。 25.3＋5.87＝    152×69＝    7.1－0.94＝ 10．竖式计算。（带★验算） 456×38＝        76×250＝     ★8.36＋12.9＝    ★30.2－18.76＝ 11．竖式计算。 227×32＝    18.6＋0.73＝    13.5－8.37＝ 12．用竖式计算。                                13．用竖式计算。 305×46＝         189×23＝         15.6－4.8＝         9.56＋8.65＝ 题型3 简便计算 14．运用运算律或性质简算。 3.9＋4.08＋3.92＋1.1        99×38＋38        3200÷4÷25 15．递等式计算。（能简算的要简算） 3.9＋4.08＋6.92＋15.1                                  20.41－2.43－4.57 165×38－38×65                                        28×[275÷（23＋32）] 16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）24.9－（7.4＋6.37）          （2）63.05－9.83＋0.95－1.17 （3）44×25                       （4）101×79－79 （5）4200÷125÷8               （6）[537－（49＋76）]÷4 17．用喜欢的方法计算下面各题。 940×[128－（154－31）]          487－187－139－61          102×23 1.29＋3.7＋3.92＋1.1              40－（2.75＋0.86）           125×（8＋4） 18．递等式计算，能简便计算的要简便计算。 25×32×125       （113－88）×13÷5         75×101 385＋615÷5－12.7       43×201－43            134.8－（54.2＋34.8） 19．选择合理的方法计算。 ①        ②               ③ ④                ⑤           ⑥ 20．用合理的方法计算。 22.8＋4.37＋2.2＋5.63         36×64＋64×64 9000÷125÷8                324÷27                 32×[（80－32）÷12] 21．下面各题，怎样简便就怎样计算。 15×[630÷（27－18）]    3600÷25÷4    28.54－（1.69＋8.54） 16.3－4.68＋3.7－5.32    32×56＋45×32－32    125×48×25 题型4 画图 22．画出下面图形指定底边上的高。 23．按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） (1)画一个底6厘米、高2厘米的平行四边形。 (2)画一个高3厘米的等腰三角形。 (3)画一个高3厘米，下底是上底2倍的等腰梯形。 24．画出下面图形指定底边上的高。 25．在点子图上按要求画图。 26．按要求在下面方格纸上画图。（每小格边长表示1厘米） ①画一个底6厘米，高是4厘米的等腰三角形。 ②画一个底4厘米，高是3厘米的平行四边形。 ③画一个上底是2厘米，下底6厘米，高3厘米的梯形。 27．一个梯形，上底是3厘米，如果将上底延长2厘米，则该梯形可以变成一个正方形。 (1)这个梯形的下底是( )厘米，高是( )厘米。 (2)在下面的方格图中画出原梯形，并画出梯形的一条高。 (3)在梯形内画一条线段，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 28．按要求在方格纸上画图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个底是7厘米、高是3厘米的平行四边形。 （2）画一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米的等腰梯形。 29．按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） (1)画一个底与高都是3厘米的平行四边形。 (2)画一个直角边为4厘米的等腰直角三角形。 (3)画一个上底3厘米、下底5厘米、高3厘米的等腰梯形。 30．画出下面平行四边形底边上的高。 题型5 三位数与两位数的乘法 31．2024年巴黎奥运会的官方吉祥物弗里热的设计灵感来源于法国传统的弗里吉亚帽。某玩具制造商原来每周能生产585个弗里热玩偶，改进技术后，每周能多生产148个。现在14周一共可以生产多少个弗里热玩偶？ 32．阅读是我们获取知识，启智增慧的重要途径。学校图书馆增添两种新书，每种各买26套，一共要花多少钱？ 33．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于2025年9月3日在天安门广场举行。当三军仪仗队每人以128步正步走过天安门广场时，每一步的步幅严格控制在75厘米。每人走的正步一共是多少米？ 34．一个长方形郁金香花园的长是34米，宽是16米，如果每平方米大约种48棵郁金香，那么这个花园大约可以种多少棵郁金香？ 35．《诗经》是我国第一部诗歌总集，最早的记录为西周初年，最晚的作品为春秋时期，上下跨度约五六百年。学校开展国学经典读书活动，需要购买298本《诗经》，学校需要准备多少钱？ 36．小明家有105棵银杏树，去年平均每棵收获银杏62千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计一共能收获银杏多少千克？ 37．为了庆祝“六一儿童节”，追梦小学举办了体育艺术节，学校为运动员购买了32元一本的“运动文创”纪念品，一至三年级共购买了59本文创纪念品，四至六年级共购买66本文创纪念品，学校准备5000元，够吗？ 38．某服装店从工厂批发了40件冲锋衣，每件进价160元，在按原价卖出25件后，开始降价销售。如果这批冲锋衣全部售出，该服装店是赚钱还是赔本？ 每件冲锋衣 原价：240元 现价：150元 39．油菜花色泽艳丽，出油量高，是兼具观赏价值与食用价值的农作物，某油菜花种植区内，每户每年可采178千克油菜籽，那么46户每年可采多少千克油菜籽？ 40．美美服装店以129元的价格购进23件衬衫，先以199元的价格卖出了19件；余下的衬衫按比原卖价降70元的价格全部售出。美美服装店在这批衬衫的销售中，是赚了还是赔了呢？赚了或赔了多少钱？ 题型6 运算律 41．上衣进价54元，裤子32元；批发32件上衣、46条裤子，一共花多少钱？ 42．象棋既是非遗，也是我国最具代表性的文化之一。为了开设象棋趣味课堂，学校要给165名学生每人准备一副象棋。每副象棋原价54元，促销活动期间，现价每副48元，现在比原来少花多少钱？ 43．某超市计划购进45箱汽水和55箱橙汁。这些饮料一共有多少瓶？准备4000元买这些饮料，够吗？ 44．知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 ？ 45．学校教学楼有4层，每层有9间教室，每间教室要配25套桌椅，学校需要多少套桌椅？ 46．垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值。某垃圾处理厂上个月处理可回收物625千克、厨余垃圾278千克、有害垃圾222千克、其他垃圾375千克，该处理厂上个月一共处理 多少千克垃圾？ 47．学校食堂买来大米和面粉各15袋，大米每袋55千克，面粉每袋45千克。一共买来粮食多少千克？ 48．学校为航模小组买来45套航空课桌椅，每张课桌125元，每把椅子75元，一共花了多少钱？（用两种方法解答） 题型7 解决问题的策略 49．学生们参加团体操比赛，站成了16行，每行人数相同。为了队形更加完美，决定再增加同样的4行，正好需增加80人。现在参加比赛的一共有多少人？ 50．有一个长50米，宽30米的长方形鱼塘，如果把他扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把已知条件和问题在图上表示出来，再解答） 51．王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜，决定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算一算：现在的菜地面积是多少平方米？ 52．李大伯家有一块长方形菜地用来种蔬菜，种番茄的面积比菜地的一半还少10平方米，其余的35平方米种茄子。这个菜地有多少平方米？（先在图中表示出番茄和茄子的种植面积，再解答。） 53．龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟。旅行社把龙门石窟报名旅游的125名游客分成两个团来带，乙团比甲团多9名游客。甲、乙两团分别有多少名游客？（根据题意先把线段图填写完整，再计算。） 54．一个长方形游泳池原来长60米，后来长减少了20米，结果面积减少了300平方米。游泳池现在的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 55．大同文创“佛小伴”因其独特的创意和可爱的外形迅速“走红”，受到游客的广泛好评。乐乐买一个“佛小伴”包包花去了他所带钱的一半多9元，还剩下61元，乐乐原来带了多少元？（先画出示意图，再解答） 题型8 三角形的内角和 56．风筝是我国古代劳动人民发明的，至今已2000多年。小丽在做风筝支架时做成了三角形，你知道是为什么吗？已知这个风筝是一个等腰三角形，风筝的一个顶角度数是底角的3倍。你能算出风筝的顶角和底角各多少度吗？ 57．公园有一个三角形花坛，花坛的最大角是另外两个角之和，且另外两个角中大角是小角的2倍。这块三角形花坛的三个角分别是多少度？按角分，这是一块什么三角形花坛？ 58．公园有一块三角形草地，草地的最大角是120°，是最小角的5倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地的形状是什么三角形？ 59．一个三角形的一个角是最小角的2倍，另一个角是最小角的3倍，这个三角形每个角的度数各是多少？ 题型9 三角形的三边关系 60．学校有一块等腰三角形的花圃，其中两条边的长分别是12米和24米。要在花圃的边上围上栅栏，栅栏的长是多少米？ 61．一个等腰三角形的其中两条边分别是5厘米、7厘米，则它的周长是多少厘米？ 62．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在深圳风筝节上，有一个等腰三角形风筝，其中两条边分别长1.2米和2.4米。这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 63．一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 64．实践活动课上，老师做了一个等腰三角形的教具，三角形的两条边分别是25厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 题型10 小数点位置的移动变化 65．100千克木材可以生产40千克纸张，一吨木材可以生产多少吨纸张？ 66．100千克小麦能磨出面粉92.8千克。照这样计算，1000千克小麦能磨面粉多少千克？ 67．小文家新购置了一辆纯电动汽车，在实际使用中发现，行驶100千米的电费约为16.8元，照这样计算，如果行驶1000千米，需要电费多少元？ 68．四（1）班同学在实践基地的蓝莓园里进行采摘。经过工作人员的科普，同学们了解到：每100克蓝莓果实中的花青素含量约为0.25克。照这样计算，1千克蓝莓中可以提取出多少克花青素？ 69．平利县以茶叶产业闻名。该县的茶叶产量丰富，品种多样，其中以富硒茶最为著名。富硒茶是指含有丰富硒元素的茶叶，对人体健康有诸多益处。平利县的富硒茶每100克中含有的硒元素量为0.03克，现有一茶园共采摘富硒茶叶100千克，那么含有的硒元素量为多少克？ 70．某乡村大力发展花生种植产业，生产优质的花生油。已知100千克花生能榨出37.8千克花生油，照这样计算，1吨花生一共可以榨出多少千克花生油？ 71．古代我国沿海居民利用海水制盐，通过把海水引入盐田，利用日光和风力蒸发浓缩海水，将盐结晶出来，这种方法在化学上称为蒸发结晶。100千克的海水可以晒出3.5千克盐，1吨的海水可以晒出多少千克盐？ 72．100个人一天需要摄入0.56kg食盐，按照这样计算，10000个人一天需要摄入多少千克食盐？ 题型11 小数加减法 73．“七一”建党节来临之际，阳光小学举行演讲比赛。李明的演讲成绩是9.43分，比王红高0.4分，张华的得分比王红高0.07分。张华得了多少分？ 74．王阿姨在网上购买了一些物品，购物清单如下图，王阿姨实际支付了多少钱？ 75．张阿姨去超市购物，买了一盏台灯和一把雨伞，这家超市正在进行促销活动，活动期间购买两件及两件以上的商品减3元，张阿姨的微信钱包里有80.5元，用微信付款后，微信钱包里还剩多少钱？      76．妈妈带了100元钱，买了下图中的食材。 (1)妈妈买肉类食品一共花了多少钱？ (2)妈妈还剩多少钱？ 77．李老师准备在网店购买一些环保文具，该网店快递费8.00元。为了促销，网店举行“满58元包邮”的促销活动。李老师各买一件下面的文具，算一算店家能包邮吗？ 马克笔：24.68元/盒 水粉笔：9.75元/个 彩铅笔：22.8元/套 78．植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.3米，第二根木条长0.9米，重叠捆绑后的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？ 79．王老师到新华书店购买两本参考书。一本《小学数学教学指导》要12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元。 (1)一本《数学手册》需要多少钱？ (2)购买这两本参考书一共需要多少钱？ (3)王老师准备用微信扫码支付书款，发现零钱包里只剩下30元，王老师零钱包中的钱够付书款吗？ 80．张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 81．数智技术赋能，让网上购物更加便捷。妈妈用手机在网上购买商品（如图），请你算一算，妈妈这次购物（含配送费）一共要付多少元？ 纯牛奶：40.00元 曲奇饼干：64.90元 配送费：6.50元 82．6月5日是世界环境日，学校举行“环保奇遇”活动，四年级四个班的学生在活动中收集废纸进行再利用。 ①一班收集了14.8千克废纸 ②二班比一班多收集了1.64千克废纸 ③三班收集了17.25千克废纸 ④三班比四班多收集了2.85千克废纸 (1)三班和四班一共收集了多少千克废纸？ (2)淘气选择了一些信息，列出了算式，这个算式解决的问题是( )。 (3)根据以上信息，请你提出一个至少用两步计算解决的问题，并列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学：期本太通关. 2025-2026下学期四年级期末真题百练通关（计算题+解答题） (11大常考题型) 常考题型 计算题 题型1 口算 题型3 简便计算 题型2 竖式计算 解答题 题型4 画图（高、平行四边形、三角形等） 题型8 三角形的内角和 题型5 三位数与两位数的乘法 题型9三角形的三边关系 题型6 运算律 题型10小数点位置移动的变化 题型7解决问题的策略 題型11小数加减法 题型精炼 题型1 口算 直接写出得数。 540÷90= 5.5-0.05= 0.462×100= 2.9÷100×10= 23×30= 0.6+0.45= 10.1-1= 1.75-0.5+0.25= 2.直接写得数。 2.5+4.9= 4.8+3.28= 100×5.9= 5.35+1.4= 8.6-2.8= 6-4.3= 7.3÷100= 25×9-25= 3.直接写得数。 2.3+4.4= 1.05×1000= 0.7+1.4= 0.5+1.25= 。 。08800年00000000●0080●●00000000000080年0.0●0C 小学数学：期本太通关 6.4-4= 20.5÷10= 5-2.7= 0.04×25×100= 4.直接写出得数。 45×200= 20×440= 50×800= 720÷80= 250×40= 140×50= 500×60= 800÷40= 5.直接写出得数。 15×40= 4.6-2.9= 840÷40= 1-0.04= 0.35+0.5= 0÷66= 47.8÷100= 0.5+0.6= 3.09×10= 120-65+35= 6.直接写出得数。 89+56=256-67=60×35=89+11×0= 500-25÷4=125×4×8=540÷90=15×40÷15×40= 题型2 竖式计算 7.用竖式计算。 169×57=9.26-6.38=408×95=7.33+5.98= 8.用竖式计算。 12.93+89.77= 29×327= 9.竖式计算。 25.3+5.87=152×69=7.1-0.94= )0080●90年000。●000080.00000●0000●●080●。0●0 小学数学：期太太通关。 10.竖式计算。（带★验算) 456×38= 76×250= ★8.36+12.9=★30.2-18.76= 11.竖式计算。 227×32=18.6+0.73=13.5-8.37= 12.用竖式计算。 152×69= 18-5.67= 806×56= 0.36+21.9= 13.用竖式计算。 305×46= 189×23=15.6-4.8= 9.56+8.65= 题型3 简便计算 14.运用运算律或性质简算。 3.9+4.08+3.92+1.1 99×38+38 3200÷4÷25 0每香参质而年年华每年●。而象0每每参。带标年年每每8质泰象0每每参。而标年年 小学数学：期本太通关 15.递等式计算。（能简算的要简算） 3.9+4.08+6.92+15.1 20.41-2.43-4.57 165×38-38×65 28×[275÷(23+32)] 16.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 (1)24.9-(7.4+6.37) (2)63.05-9.83+0.95-1.17(3)44×25 (4)101×79-79(5)4200÷125÷8 (6)[537-(49+76)]÷4 17.用喜欢的方法计算下面各题。 940×[128-(154-31)] 487-187-139-61 102×23 1.29+3.7+3.92+1.1 40-（2.75+0.86) 125×(8+4) 18.递等式计算，能简便计算的要简便计算。 25×32×125(113-88)×13÷575×101 0880000●0000000●0000.0000●000。●0080●0。●●0C 小学数学：期本太通关 385+615÷5-12.743×201-43 134.8-(54.2+34.8) 19.选择合理的方法计算。 ①567÷[(603-253)÷501 ②360÷25÷4 ③125×11×24 ④30-7.8-12.2 ⑤144+56÷14×70 ⑥67×35+67×66-67 20.用合理的方法计算。 22.8+4.37+2.2+5.6336×64+64×64 9000÷125÷8 324÷27 32×[(80-32)÷12] 21.下面各题，怎样简便就怎样计算。 15×[630÷(27-18)]3600÷25÷428.54-(1.69+8.54) 16.3-4.68+3.7-5.3232×56+45×32-32125×48×25 )0080●000s080。●0●00000.0000000.00080●0。●●0 小学葱学：期末太通关 题型4 画图 22. 画出下面图形指定底边上的高。 底 底 底 23.按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） (1)画一个底6厘米、高2厘米的平行四边形。 (2)画一个高3厘米的等腰三角形。 (3)画一个高3厘米，下底是上底2倍的等腰梯形。 24.画出下面图形指定底边上的高。 底 底 底 底 25.在点子图上按要求画图。 ●● 等腰三角形 梯形 平行四边形 26.按要求在下面方格纸上画图。（每小格边长表示1厘米） ①画一个底6厘米，高是4厘米的等腰三角形。 ②画一个底4厘米，高是3厘米的平行四边形。 088000800080●。0008000年0●000●00●●0800●000年C 小学数学：期杰太关 ③画一个上底是2厘米，下底6厘米，高3厘米的梯形。 27.一个梯形，上底是3厘米，如果将上底延长2厘米，则该梯形可以变成一个正方形。 (1)这个梯形的下底是()厘米，高是()厘米。 (2)在下面的方格图中画出原梯形，并画出梯形的一条高。 (3)在梯形内画一条线段，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 1cm 1cm 28.按要求在方格纸上画图，每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画一个底是7厘米、高是3厘米的平行四边形： (2)画一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米的等腰梯形。 29.按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） (1)画一个底与高都是3厘米的平行四边形。 参。而每垂●多每级。而象香银多年参。带级垂年多每级后●象香年每年参而期香年 小学数学：期杰太通关 (2)画一个直角边为4厘米的等腰直角三角形。 (3)画一个上底3厘米、下底5厘米、高3厘米的等腰梯形。 30.画出下面平行四边形底边上的高。 底 底 题型5 三位数与两位数的乘法 31. 2024年巴黎奥运会的官方吉祥物弗里热的设计灵感来源于法国传统的弗里吉亚帽。某玩 具制造商原来每周能生产585个弗里热玩偶，改进技术后，每周能多生产148个。现在14周 一共可以生产多少个弗里热玩偶？ 32.阅读是我们获取知识，启智增慧的重要途径。学校图书馆增添两种新书，每种各买26套， 一共要花多少钱？ 18元/套 125/套 33.纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于2025年9月3日在天安 门广场举行。当三军仪仗队每人以128步正步走过天安门广场时，每一步的步幅严格控制在 75厘米。每人走的正步一共是多少米？ 0每每参香而而●每每级质泰象香华每每级。带期年年每海级质●象香华每每参香带期香年 小学数学：期未太通关 34.一个长方形郁金香花园的长是34米，宽是16米，如果每平方米大约种48棵郁金香，那 么这个花园大约可以种多少棵郁金香？ 35.《诗经》是我国第一部诗歌总集，最早的记录为西周初年，最晚的作品为春秋时期，上下 跨度约五六百年。学校开展国学经典读书活动，需要购买298本《诗经》，学校需要准备多少 钱？ 婆 每本42元 36.小明家有105棵银杏树，去年平均每棵收获银杏62千克。今年预计每棵比去年多收获20 千克，今年预计一共能收获银杏多少千克？ 37.为了庆祝六一儿童节”，追梦小学举办了体育艺术节，学校为运动员购买了32元一本的运 动文创纪念品，一至三年级共购买了59本文创纪念品，四至六年级共购买66本文创纪念品， 学校准备5000元，够吗？ 小学数学：期本太通关 38.某服装店从工厂批发了40件冲锋衣，每件进价160元，在按原价卖出25件后，开始降价 销售。如果这批冲锋衣全部售出，该服装店是赚钱还是赔本？ 每件冲锋衣 原价：240元 现价：150元 39.油菜花色泽艳丽，出油量高，是兼具观赏价值与食用价值的农作物，某油菜花种植区内， 每户每年可采178千克油菜籽，那么46户每年可采多少千克油菜籽？ 40.美美服装店以129元的价格购进23件衬衫，先以199元的价格卖出了19件：余下的衬衫 按比原卖价降70元的价格全部售出。美美服装店在这批衬衫的销售中，是赚了还是赔了呢？ 赚了或赔了多少钱？ 题型6 运算律 41.上衣进价54元，裤子32元；批发32件上衣、46条裤子，一共花多少钱？ 小学数学：期本太通关 42.象棋既是非遗，也是我国最具代表性的文化之一。为了开设象棋趣味课堂，学校要给165 名学生每人准备一副象棋。每副象棋原价54元，促销活动期间，现价每副48元，现在比原来 少花多少钱？ 43.某超市计划购进45箱汽水和55箱橙汁。这些饮料一共有多少瓶？准备4000元买这些饮 料，够吗？ 汽水 橙汁 每箱24瓶 每箱24瓶 每箱29元 每箱52元 44.知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 .2 45.学校教学楼有4层，每层有9间教室，每间教室要配25套桌椅，学校需要多少套桌椅？ 46.垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值。某垃圾处理厂上个月处理可回收物625 千克、厨余垃圾278千克、有害垃圾222千克、其他垃圾375千克，该处理厂上个月一共处理 多少千克垃圾？ 小学数学：期杰太通送 47.学校食堂买来大米和面粉各15袋，大米每袋55千克，面粉每袋45千克。一共买来粮食 多少千克？ 48.学校为航模小组买来45套航空课桌椅，每张课桌125元，每把椅子75元，一共花了多少 钱？（用两种方法解答） 题型7 解决问题的策略 49.学生们参加团体操比赛，站成了16行，每行人数相同。为了队形更加完美，决定再增加 同样的4行，正好需增加80人。现在参加比赛的一共有多少人？ 50.有一个长50米，宽30米的长方形鱼塘，如果把他扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少 平方米？（先把已知条件和问题在图上表示出来，再解答） 0880.0800080●。0008000年0●000●00●●080。●000年C 小学葱学：期末太通关 51.王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜， 决定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算 算：现在的菜地面积是多少平方米？ 52.李大伯家有一块长方形菜地用来种蔬菜，种番茄的面积比菜地的一半还少10平方米，其 余的35平方米种茄子。这个菜地有多少平方米？（先在图中表示出番茄和茄子的种植面积， 再解答。) 53.龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟。 旅行社把龙门石窟报名旅游的125名游客分成两个团来带，乙团比甲团多9名游客。甲、乙两 团分别有多少名游客？（根据题意先把线段图填写完整，再计算。） 甲团L )名 乙团L 54.一个长方形游泳池原来长60米，后来长减少了20米，结果面积减少了300平方米。游泳 池现在的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 级●多年参用带。香年多每级香泰象香●多年参用带原年年每每8用泰香华8每参而香年 小学数学：期本太通关过 55.大同文创佛小伴因其独特的创意和可爱的外形迅速“走红”，受到游客的广泛好评。乐乐 买一个“佛小伴包包花去了他所带钱的一半多9元，还剩下61元，乐乐原来带了多少元？（先 画出示意图，再解答) 题型8 三角形的内角和 56.风筝是我国古代劳动人民发明的，至今已2000多年。小丽在做风筝支架时做成了三角形， 你知道是为什么吗？已知这个风筝是一个等腰三角形，风筝的一个顶角度数是底角的3倍。你 能算出风筝的顶角和底角各多少度吗？ 57.公园有一个三角形花坛，花坛的最大角是另外两个角之和，且另外两个角中大角是小角的 2倍。这块三角形花坛的三个角分别是多少度？按角分，这是一块什么三角形花坛？ 58.公园有一块三角形草地，草地的最大角是120°，是最小角的5倍，这块三角形草地的第 三个角是多少度？按角分类，这块草地的形状是什么三角形？ 59.一个三角形的一个角是最小角的2倍，另一个角是最小角的3倍，这个三角形每个角的度 数各是多少？ 小学数学：期本太通关 题型9 三角形的三边关系 60.学校有一块等腰三角形的花圃，其中两条边的长分别是12米和24米。要在花圃的边上围 上栅栏，栅栏的长是多少米？ 61.一个等腰三角形的其中两条边分别是5厘米、7厘米，则它的周长是多少厘米？ 62.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在深圳风筝节上， 有一个等腰三角形风筝，其中两条边分别长1.2米和2.4米。这个等腰三角形风筝的周长是多 少米？ 63.一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 64.实践活动课上，老师做了一个等腰三角形的教具，三角形的两条边分别是25厘米和12 厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 0880.0800080●。0.08000年0●000●00●●080。●000年C 小学数学：期末太通送 题型10 小数点位置的移动变化 65.100千克木材可以生产40千克纸张，一吨木材可以生产多少吨纸张？ 66.100千克小麦能磨出面粉92.8千克。照这样计算，1000千克小麦能磨面粉多少千克？ 67.小文家新购置了一辆纯电动汽车，在实际使用中发现，行驶100千米的电费约为16.8元， 照这样计算，如果行驶1000千米，需要电费多少元？ 68.四(1)班同学在实践基地的蓝莓园里进行采摘。经过工作人员的科普，同学们了解到： 每100克蓝莓果实中的花青素含量约为0.25克。照这样计算，1千克蓝莓中可以提取出多少克 花青素？ 69.平利县以茶叶产业闻名。该县的茶叶产量丰富，品种多样，其中以富硒茶最为著名。富硒 茶是指含有丰富硒元素的茶叶，对人体健康有诸多益处。平利县的富硒茶每100克中含有的硒 元素量为0.03克，现有一茶园共采摘富硒茶叶100千克，那么含有的硒元素量为多少克？ 参。而每垂●多每级。而象香银多年参。带级垂年多每级后●象香年每年参而期香年 小学数学：期本太通关 70.某乡村大力发展花生种植产业，生产优质的花生油。已知100千克花生能榨出37.8千克 花生油，照这样计算，1吨花生一共可以榨出多少千克花生油？ 71.古代我国沿海居民利用海水制盐，通过把海水引入盐田，利用日光和风力蒸发浓缩海水， 将盐结晶出来，这种方法在化学上称为蒸发结晶。100千克的海水可以晒出3.5千克盐，1吨 的海水可以晒出多少千克盐？ 72.100个人一天需要摄入0.56kg食盐，按照这样计算，10000个人一天需要摄入多少千克食 盐？ 题型11 小数加减法 73.七一建党节来临之际，阳光小学举行演讲比赛。李明的演讲成绩是9.43分，比王红高 0.4分，张华的得分比王红高0.07分。张华得了多少分？ 74.王阿姨在网上购买了一些物品，购物清单如下图，王阿姨实际支付了多少钱？ 免洗洗手液(500g) ￥19.80 除菌液(750g) ￥23.25 消毒液(1.25g) ￥50.83 运费 ￥0.00 一皮铺优惠文减650元 小学数学：期本太通关 75.张阿姨去超市购物，买了一盏台灯和一把雨伞，这家超市正在进行促销活动，活动期间购 买两件及两件以上的商品减3元，张阿姨的微信钱包里有80.5元，用微信付款后，微信钱包 里还剩多少钱？ 25.9元 16.85元 76.妈妈带了100元钱，买了下图中的食材。 排骨：32.75元 牛肉：27.25元 玉米：18.40元 茄子：7.60元 (1)妈妈买肉类食品一共花了多少钱？ (2)妈妈还剩多少钱？ 77.李老师准备在网店购买一些环保文具，该网店快递费8.00元。为了促销，网店举行满58 元包邮的促销活动。李老师各买一件下面的文具，算一算店家能包邮吗？ 马克笔：24.68元/盒 水粉笔：9.75元/个 彩铅笔：22.8元/套 级●多年参用带而香年每每8用泰●票年用每参带原年年每级用用●银8每象香而年华 小学数学：期本太通关 78.植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。 第一根木条长1.3米，第二根木条长0.9米，重叠捆绑后的部分长0.4米。捆绑后的木条一共 长多少米？ 0.4米 79.王老师到新华书店购买两本参考书。一本《小学数学教学指导》要12.36元，《数学手册》 比《小学数学教学指导》多4.25元。 (1)一本《数学手册》需要多少钱？ (②)购买这两本参考书一共需要多少钱？ (3)王老师准备用微信扫码支付书款，发现零钱包里只剩下30元，王老师零钱包中的钱够付书 款吗？ 80.张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销， 满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 山东紫皮大蒜头 新鲜雷竹笋 精选冷冻鸡胸肉 500g/袋￥2.49 500g/袋￥4.49 500g/袋￥6.69 级●多年参用带。香年多每级香泰象香●多年参用带原年年每每8用泰香华8每参而香年 小学数学：期杰太通送d 81.数智技术赋能，让网上购物更加便捷。妈妈用手机在网上购买商品（如图），请你算一算， 妈妈这次购物（含配送费）一共要付多少元？ 纯牛奶：40.00元 。曲奇饼千：64.90元 闻配送费：6.50元 82.6月5日是世界环境日，学校举行环保奇遇”活动，四年级四个班的学生在活动中收集废 纸进行再利用。 ①一班收集了14.8千克废纸 ②二班比一班多收集了1.64千克废纸 ③三班收集了17.25千克废纸 ④三班比四班多收集了2.85千克废纸 (1)三班和四班一共收集了多少千克废纸？ (2)淘气选择了一些信息，列出了算式17.25-(14.8+1.64)，这个算式解决的问题是( 。 (3)根据以上信息，请你提出一个至少用两步计算解决的问题，并列式解答。小学数学·期末大通关 2025-2026下学期四年级期末真题百练通关（计算题+解答题） （11大常考题型） 常考题型 计算题 题型1 口算 题型3 简便计算 题型2 竖式计算 解答题 题型4 画图（高、平行四边形、三角形等） 题型8 三角形的内角和 题型5 三位数与两位数的乘法 题型9 三角形的三边关系 题型6 运算律 题型10 小数点位置移动的变化 题型7 解决问题的策略 题型11 小数加减法 题型精炼 题型1 口算 1．直接写出得数。 540÷90＝               5.5－0.05＝               0.462×100＝               2.9÷100×10＝ 23×30＝               0.6＋0.45＝               10.1－1＝               1.75－0.5＋0.25＝ 【答案】6；5.45；46.2；0.29； 690；1.05；9.1；1.5 【详解】略 2．直接写得数。 2.5＋4.9＝            4.8＋3.28＝            100×5.9＝            5.35＋1.4＝ 8.6－2.8＝            6－4.3＝                7.3÷100＝            25×9－25＝ 【答案】7.4；8.08；590；6.75； 5.8；1.7；0.073；200 【详解】略 3．直接写得数。                                                                            【答案】6.7；1050；2.1；1.75； 2.4；2.05；2.3；100 【详解】略 4．直接写出得数。 45×200＝           20×440＝         50×800＝         720÷80＝ 250×40＝           140×50＝         500×60＝         800÷40＝ 【答案】 9000；8800；40000；9 10000；7000；30000；20 【解析】略 5．直接写出得数。 15×40＝        4.6－2.9＝          840÷40＝        1－0.04＝          0.35＋0.5＝ 0÷66＝         47.8÷100＝        0.5＋0.6＝        3.09×10＝        120－65＋35＝ 【答案】600；1.7；21；0.96；0.85； 0；0.478；1.1；30.9；90 【解析】略 6．直接写出得数。 89＋56＝    256－67＝    60×35＝    89＋11×0＝ 500÷25÷4＝    125×4×8＝    540÷90＝    15×40÷15×40＝ 【答案】 145；189；2100；89； 5；4000；6；1600 【解析】略 题型2 竖式计算 7．用竖式计算。              【答案】9633；2.88；38760；13.31 【分析】根据三位数乘两位的乘法笔算方法：用第二个乘数个位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的个位对齐；用第二个乘数十位上的数字去乘第一个乘数各位上的数字，得数的末位和乘数的十位对齐；把两次乘得的积相加。 小数加减法的笔算方法：把相同数位对齐，即把小数点对齐；按照整数加减法计算法则计算；将结果补上小数点，若小数末尾有0，按小数的性质进行化简。 【详解】9633      9.266.38＝2.88    408×95＝38760      7.33＋5.98＝13.31                   8．用竖式计算。 12.93＋89.77＝        29×327＝ 【答案】102.7；9483 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位。 三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果。 【详解】12.93＋89.77＝102.7        29×327＝9483          9．竖式计算。 25.3＋5.87＝    152×69＝    7.1－0.94＝ 【答案】31.17；10488；6.16 【分析】整数乘法依据多位数乘法竖式计算法则：计算时两个乘数数位对齐，先用第二个乘数的个位数字去乘第一个数，乘积末尾对齐个位；再用第二个乘数的十位数字去乘第一个数，乘积末尾对齐十位，最后将两次相乘的得数相加。 小数加减法依据小数加减运算法则：列竖式时首先对齐小数点，保证相同数位对齐，小数数位不足时在末尾补零，从最低位开始计算；加法满十向前一位进1，减法数位不够减时向前一位借1当10，计算结束后在得数对应位置点上小数点。 【详解】25.3＋5.87＝31.17    152×69＝10488    7.1－0.94＝6.16          10．竖式计算。（带★验算） 456×38＝        76×250＝     ★8.36＋12.9＝    ★30.2－18.76＝ 【答案】17328；19000； 21.26；11.44 【分析】三位数乘两位数：相同数位对齐，用两位数个位、十位依次乘三位数，两次积错位相加；乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，书写时非0数位对齐即可。小数加法：小数点对齐，从低位依次相加，满十进一，结果点上小数点； 验算方法：用和减去其中一个加数，得数等于另一个加数即为正确。小数减法：小数点对齐，从低位依次相减，不够减向前一位借一，最后点上小数点； 验算方法：用差加减数看是否等于被减数。 【详解】                                                                                                                       验算                     验算 【点睛】 11．竖式计算。 227×32＝    18.6＋0.73＝    13.5－8.37＝ 【答案】7264；19.33；5.13 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算。 【详解】227×32＝7264       18.6＋0.73＝19.33         13.5－8.37＝5.13                   12．用竖式计算。                                 【答案】10488；12.33； 45136；22.26 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；然后把两次乘得的积相加； 小数减法计算时，先将小数点对齐，相同数位对齐，再按整数减法法则从最低位减起，最后在得数里对齐横线上小数点位置点上小数点，若小数部分末尾有0，一般去掉。要注意小数点必须对齐，整数部分不够减时补0占位； 小数加法计算时，先把小数点对齐，让相同数位对齐，再按照整数加法法则从最低位加起，相加满十就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。要注意小数点必须对齐，整数部分相加有进位时要正确处理，同时得数的小数部分末尾若有0，一般可去掉。 【详解】152×69＝10488                                      18－5.67＝12.33                                      806×56＝45136                                      0.36＋21.9＝22.26                                        13．用竖式计算。 305×46＝         189×23＝         15.6－4.8＝         9.56＋8.65＝ 【答案】14030；4347；10.8；18.21 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。 小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。 【详解】305×46＝14030        189×23＝4347            15.6－4.8＝10.8            9.56＋8.65＝18.21                                           题型3 简便计算 14．运用运算律或性质简算。 3.9＋4.08＋3.92＋1.1        99×38＋38        3200÷4÷25 【答案】13；3800；32 【分析】3.9＋4.08＋3.92＋1.1利用加法结合律和加法交换律简算，把3.9与1.1组合，4.08和3.92组合。 99×38＋38把38看成38×1利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 3200÷4÷25利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）； 【详解】3.9＋4.08＋3.92＋1.1 ＝（3.9＋1.1）＋（4.08＋3.92） ＝5＋8 ＝13 99×38＋38 ＝38×（99＋1） ＝38×100 ＝3800 3200÷4÷25 ＝3200÷（4×25） ＝3200÷100 ＝32 15．递等式计算。（能简算的要简算） 3.9＋4.08＋6.92＋15.1                                  20.41－2.43－4.57 165×38－38×65                                        28×[275÷（23＋32）] 【答案】30；13.41； 3800；140 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，先把原式变成3.9＋15.1＋4.08＋6.92，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把式子变为（3.9＋15.1）＋（4.08＋6.92），再按照运算顺序计算即可； （2）根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为20.41－（2.43＋4.57），再按照运算顺序计算即可； （3）根据乘法分配律a×c－b×c＝ （a－b）×c，把原式变为（165－65）×38，再按照运算顺序计算即可； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1）3.9＋4.08＋6.92＋15.1 ＝3.9＋15.1＋4.08＋6.92                                   ＝（3.9＋15.1）＋（4.08＋6.92）                ＝19＋11                                ＝30                                （2）20.41－2.43－4.57 ＝20.41－（2.43＋4.57） ＝20.41－7 ＝13.41 （3）165×38－38×65                                         ＝（165－65）×38                        ＝100×38                            ＝3800                                （4）28×[275÷（23＋32）] ＝28×[275÷55] ＝28×5 ＝140 16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）24.9－（7.4＋6.37）          （2）63.05－9.83＋0.95－1.17 （3）44×25                     （4）101×79－79 （5）4200÷125÷8               （6）[537－（49＋76）]÷4 【答案】（1）11.13；（2）53； （3）1100；（4）7900； （5）42；（6）103 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； （2）应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（63.05＋0.95）－（9.83＋1.17），先算括号里面的，再算括号外面的； （3）把44分成11×4，应用乘法结合律，把4×25结合在一起先计算，然后再乘11； （4）应用乘法分配律，先算101－1＝100，然后再乘79； （5）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积； （6）整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 【详解】（1）24.9－（7.4＋6.37）       ＝24.9－13.77 ＝11.13 （2）63.05－9.83＋0.95－1.17 ＝（63.05＋0.95）－（9.83＋1.17） ＝64－11 ＝53 （3）44×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 （4）101×79－79 ＝（101－1）×79 ＝100×79 ＝7900 （5）4200÷125÷8       ＝4200÷（125×8）    ＝4200÷1000 ＝4.2 （6）[537－（49＋76）]÷4 ＝[537－125]÷4 ＝412÷4 ＝103 17．用喜欢的方法计算下面各题。 940×[128－（154－31）]          487－187－139－61          102×23 1.29＋3.7＋3.92＋1.1              40－（2.75＋0.86）           125×（8＋4） 【答案】4700；100；2346； 10.01；36.39；1500 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法； （2）根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把原式变为487－187－（139＋61），再按照运算顺序计算即可； （3）先把102写成100＋2，原式变成（100＋2）×23，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把（100＋2）×23变为100×23＋2×23，再按照运算顺序计算即可。 （4）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（1.29＋3.7）＋（3.92＋1.1），再按照运算顺序计算即可； （5）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法； （6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为125×8＋125×4，再按照运算顺序计算即可。 【详解】940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 487－187－139－61 ＝487－187－（139＋61） ＝487－187－200 ＝300－200 ＝100 102×23 ＝（100＋2）×23 ＝100×23＋2×23 ＝2300＋46 ＝2346 1.29＋3.7＋3.92＋1.1 ＝（1.29＋3.7）＋（3.92＋1.1） ＝4.99＋5.02 ＝10.01 40－（2.75＋0.86） ＝40－3.61 ＝36.39 125×（8＋4） ＝125×8＋125×4 ＝1000＋500 ＝1500 18．递等式计算，能简便计算的要简便计算。 25×32×125       （113－88）×13÷5         75×101 385＋615÷5－12.7       43×201－43            134.8－（54.2＋34.8） 【答案】100000；65；7575； 495.3；8600；45.8 【分析】（1）先把32写成（4×8），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），将原式变为（25×4）×（125×8）进行简算； （2）先算小括号内的113－88，得到25，然后将括号外的乘法和除法，调换位置继续进行运算； （3）先把101写成（100＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c可以将原式变为75×100＋1×75进行简算； （4）先计算除法，再从左到右计算加法和减法即可； （5）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为43×（201－1）进行简算； （6）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，据此可以将括号打开变为134.8－34.8－54.2，继续运算即可。 【详解】25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 （113－88）×13÷5 ＝25÷5×13 ＝5×13 ＝65 75×101 ＝75×（100＋1） ＝75×100＋1×75 ＝7500＋75 ＝7575 385＋615÷5－12.7 ＝385＋123－12.7 ＝508－12.7 ＝495.3 43×201－43 ＝43×201－43×1 ＝43×（201－1） ＝43×200 ＝8600 134.8－（54.2＋34.8） ＝134.8－34.8－54.2 ＝100－54.2 ＝45.8 19．选择合理的方法计算。 ①        ②               ③ ④                ⑤           ⑥ 【答案】①81；②3.6；③33000； ④10；⑤424；⑥6700 【分析】①先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 ②利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为360÷（25×4）；据此进行简便计算。 ③把24拆成8×3，利用乘法交换律先把8与11交换，再利用乘法结合律把125与8结合，3与11结合简算，变式为（125×8）×（11×3）；据此进行简便计算。 ④利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c），变式为30－（7.8＋12.2）；据此进行简便计算。 ⑤先算除法，再算乘法，最后算加法。 ⑥把67看作67×1，利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变式为（35＋66－1）×67；据此进行简便计算。 【详解】① ＝567÷[350÷50] ＝567÷7 ＝81 ② ＝360÷（25×4） ＝360÷100 ＝3.6 ③ ＝125×11×（8×3） ＝（125×8）×（11×3） ＝1000×33 ＝33000 ④ ＝30－（7.8＋12.2） ＝30－20 ＝10 ⑤ ＝144＋4×70 ＝144＋280 ＝424 ⑥ ＝67×35＋67×66－67×1 ＝（35＋66－1）×67 ＝100×67 ＝6700 20．用合理的方法计算。 22.8＋4.37＋2.2＋5.63         36×64＋64×64 9000÷125÷8                324÷27                 32×[（80－32）÷12] 【答案】35；6400； 9；12；128 【分析】算式22.8＋4.37＋2.2＋5.63根据加法交换律和结合律变为（22.8＋2.2）＋（4.37＋5.63），先两两相加，再把两个和相加； 算式36×64＋64×64可以根据乘法分配律的逆运算变为64×（36＋64），先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 算式9000÷125÷8可以根据除法的性质变为9000÷（125×8），先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法； 算式324÷27可以根据除法的性质变为324÷（3×9），再变成324÷3÷9，按顺序相除； 算式32×[（80－32）÷12]，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】22.8＋4.37＋2.2＋5.63 ＝（22.8＋2.2）＋（4.37＋5.63） ＝25＋10 ＝35 36×64＋64×64 ＝64×（36＋64） ＝64×100 ＝6400 9000÷125÷8 ＝9000÷（125×8） ＝9000÷1000 ＝9 324÷27 ＝324÷（3×9） ＝324÷3÷9 ＝108÷9 ＝12 32×[（80－32）÷12] ＝32×（48÷12） ＝32×4 ＝128 21．下面各题，怎样简便就怎样计算。 15×[630÷（27－18）]    3600÷25÷4    28.54－（1.69＋8.54） 16.3－4.68＋3.7－5.32    32×56＋45×32－32    125×48×25 【答案】1050；36；18.31； 10；3200；150000 【分析】15×[630÷（27－18）]，此题应先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； 3600÷25÷4，此题应运用除法的性质进行简算，将算式变为3600÷（25×4）； 28.54－（1.69＋8.54），此题应运用减法的性质，去掉括号后进行简算，将算式变为28.54－8.54－1.69； 16.3－4.68＋3.7－5.32，此题应连符号带数字，交换“3.7”与“4.68”的位置，然后进行简算，将算式变为（16.3＋3.7）－（4.68＋5.32）； 32×56＋45×32－32，此题应运用乘法分配律进行简算，将算式变为32×（56＋45－1）； 125×48×25，此题应把48看成“8×6”，然后运用乘法结合律进行简算，将算式变为（125×8）×（6×25）。 【详解】15×[630÷（27－18）] ＝15×[630÷9] ＝15×70 ＝1050 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 28.54－（1.69＋8.54） ＝28.54－1.69－8.54 ＝28.54－8.54－1.69 ＝20－1.69 ＝18.31 16.3－4.68＋3.7－5.32 ＝16.3＋3.7－4.68－5.32 ＝（16.3＋3.7）－（4.68＋5.32） ＝20－10 ＝10 32×56＋45×32－32 ＝32×56＋45×32－32×1 ＝32×（56＋45－1） ＝32×100 ＝3200 125×48×25 ＝125×（8×6）×25 ＝125×8×6×25 ＝（125×8）×（6×25） ＝1000×150 ＝150000 题型4 画图 22．画出下面图形指定底边上的高。 【答案】 【分析】对于三角形，首先找到指定底边所对的顶点，利用三角板的直角边，从该顶点向底边作垂直线段，若底边不够长可延长底边再作垂线，标上直角符号即可。 对于平行四边形和梯形，首先在指定底边的对边上任意取一点，利用三角板的直角边，从该点向底边作垂直线段，若底边不够长可延长底边再作垂线，标上直角符号即可。 【详解】略 23．按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米） (1)画一个底6厘米、高2厘米的平行四边形。 (2)画一个高3厘米的等腰三角形。 (3)画一个高3厘米，下底是上底2倍的等腰梯形。 【答案】(1) （画法不唯一） (2) （画法不唯一） (3) （画法不唯一） 【分析】（1）有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高据此画底6厘米、高2厘米的平行四边形。 （2）等腰三角形是两腰相等的三角形，从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。据此画一个高3厘米的等腰三角形。 （3）等腰梯形是两腰相等的梯形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此画一个高3厘米，下底是上底2倍的等腰梯形。 【详解】（1）平行四边形的底占6格，高占2格。（画法不唯一） （2）画一个高3厘米的等腰三角形。也就是高占3格，其中的两条腰相等，可以让底占6格，顶点应和底的中点在一条线上，并且间隔是3格。据此画图即可；（画法不唯一） （3）4÷2＝2 可以让梯形的下底占4格，上底占2格，高占3格，两条腰要相等，那么上底应和下底左右各向内错一格，据此画图即可；（画法不唯一） 24．画出下面图形指定底边上的高。 【答案】 【分析】从三角形与指定底边相对的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，从平行四边形指定底边的对边上任意一点向底边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，从梯形指定底边的对边上任意一点向底边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做梯形的高，注意作高用虚线，并标出垂足。 【详解】略 25．在点子图上按要求画图。 【答案】见详解 【分析】等腰三角形：有两条边长度相等的三角形。 梯形：只有一组对边平行的四边形。 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 【详解】画出等腰三角形、梯形和平行四边形如下： （答案不唯一） 26．按要求在下面方格纸上画图。（每小格边长表示1厘米） ①画一个底6厘米，高是4厘米的等腰三角形。 ②画一个底4厘米，高是3厘米的平行四边形。 ③画一个上底是2厘米，下底6厘米，高3厘米的梯形。 【答案】 【分析】先根据每小格1厘米确定各边的长度，再按图形特征画图。 ①等腰三角形：先画6厘米的底边，找到底边中点，向上数4格确定顶点，连接顶点与底边两端点； ②平行四边形：先画4厘米的底边，向上数3格画一条4厘米的平行边，再连接对应端点； ③梯形：先画6厘米的下底，向上数3格画一条2厘米的上底，再连接上下底的对应端点。 【详解】略 27．一个梯形，上底是3厘米，如果将上底延长2厘米，则该梯形可以变成一个正方形。 (1)这个梯形的下底是( )厘米，高是( )厘米。 (2)在下面的方格图中画出原梯形，并画出梯形的一条高。 (3)在梯形内画一条线段，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】(1) 5 5 (2)（画法不唯一） (3) 【分析】（1）上底延长2厘米后变成正方形，正方形边长3＋2＝5厘米；正方形四条边长度相等，因此梯形的下底和高都等于正方形的边长，都是5厘米。 （2）由（1）可知这个梯形是直角梯形，并且下底和高都是5厘米，下底比上底长2厘米，先确定梯形四个顶点，依次连接四个顶点得到原梯形；再从左上顶点向下底作垂线，标注直角符号，这条垂线就是梯形的高。画法不唯一。 （3）明确两组对边都平行的四边形是平行四边形。从左上顶点作平行于右侧腰的线段至下底，确保形成平行四边形的对边平行特性，即可把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】（1）这个梯形的下底是5厘米，高是5厘米。 （2）略 （3）略 28．按要求在方格纸上画图，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个底是7厘米、高是3厘米的平行四边形。 （2）画一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米的等腰梯形。 【答案】 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。所以平行四边形的底对应7个小方格的边长，平行四边形的高对应3个小方格的边长。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底。所以梯形的上底对应4个小方格的边长，下底对应6个小方格的边长，高对应3个小方格的边长且梯形的两条腰长度相等。据此作图。 【详解】略 29．按要求画图。（每个小方格表示1平方厘米） (1)画一个底与高都是3厘米的平行四边形。 (2)画一个直角边为4厘米的等腰直角三角形。 (3)画一个上底3厘米、下底5厘米、高3厘米的等腰梯形。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）平行四边形两组对边平行且相等，上下两条边都占3格，间隔是3格；（画法不唯一） （2）直角三角形有一个角是直角，两条直角边都占4格；（画法不唯一） （3）等腰梯形有一组对边平行且不相等，另一组对边不平行但相等。上底占3格，下底占5格，上下底相距3格，上底比下底左右两侧各向内错1格。（画法不唯一） 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 30．画出下面平行四边形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】用三角板的一条直角边与平行四边形底边重合，沿底边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过平行四边形底边所对的顶点，沿着这条直角边画一条线段，这条线段就是平行四边形底边上的高，最后标上垂直符号。 【详解】 题型5 三位数与两位数的乘法 31．2024年巴黎奥运会的官方吉祥物弗里热的设计灵感来源于法国传统的弗里吉亚帽。某玩具制造商原来每周能生产585个弗里热玩偶，改进技术后，每周能多生产148个。现在14周一共可以生产多少个弗里热玩偶？ 【答案】 10262个 【分析】先根据原来每周的生产量和改进技术后增加的生产量，求出现在每周的生产量；再用现在每周的生产量乘周数，求出 14 周的总生产量。注意运算顺序，先算加法再算乘法。 【详解】 （个） 答：现在14周一共可以生产10262个弗里热玩偶。 32．阅读是我们获取知识，启智增慧的重要途径。学校图书馆增添两种新书，每种各买26套，一共要花多少钱？ 【答案】 3718元 【分析】已知两种书的单价分别为18元/套和125元/套，购买数量均为26套。先计算两种书各买一套的总价格，再乘购买的数量。 【详解】（18＋125）×26 ＝143×26 ＝3718（元） 答：一共要花3718元。 33．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式于2025年9月3日在天安门广场举行。当三军仪仗队每人以128步正步走过天安门广场时，每一步的步幅严格控制在75厘米。每人走的正步一共是多少米？ 【答案】96米 【分析】根据题意，正步的总长度等于每步的步幅乘步数。先利用乘法求出总长度是多少厘米，再根据长度单位间的进率，1米＝100厘米，将厘米换算成米。 【详解】75×128＝9600（厘米） 9600厘米＝96米 答：每人走的正步一共是96米。 34．一个长方形郁金香花园的长是34米，宽是16米，如果每平方米大约种48棵郁金香，那么这个花园大约可以种多少棵郁金香？ 【答案】26112棵 【分析】已知长方形郁金香花园的长和宽，首先利用长方形面积公式“面积长宽”求出花园的面积。已知每平方米大约种郁金香的棵数，再用花园的面积乘每平方米种的棵数，即可求出这个花园大约可以种郁金香的总棵数。 【详解】 （棵） 答：这个花园大约可以中26112棵郁金香。 35．《诗经》是我国第一部诗歌总集，最早的记录为西周初年，最晚的作品为春秋时期，上下跨度约五六百年。学校开展国学经典读书活动，需要购买298本《诗经》，学校需要准备多少钱？ 【答案】12516元 【分析】根据总金额＝单价×数量，用需要购买《诗经》的本数乘每本的价钱即可。 【详解】298×42＝12516（元） 答：学校需要准备12516元。 36．小明家有105棵银杏树，去年平均每棵收获银杏62千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计一共能收获银杏多少千克？ 【答案】8610 千克 【分析】根据题意，要求今年预计一共能收获银杏多少千克，需要先求出今年平均每棵收获银杏多少千克。已知去年平均每棵收获62千克，今年预计每棵比去年多收获20千克，用加法求出今年每棵的收获量，再乘银杏树的棵数即可。 【详解】62＋20＝82（千克） 105×82＝8610（千克） 答：今年预计一共能收获银杏8610千克。 37．为了庆祝“六一儿童节”，追梦小学举办了体育艺术节，学校为运动员购买了32元一本的“运动文创”纪念品，一至三年级共购买了59本文创纪念品，四至六年级共购买66本文创纪念品，学校准备5000元，够吗？ 【答案】 够 【分析】首先用一至三年级购买纪念品的本数加上四至六年级购买纪念品的本数，计算出购买文创纪念品的总数。然后用购买文创纪念品的总数乘单价，计算出总花费。最后比较准备的钱数和花费的钱数。据此解答。 【详解】（59＋66）×32 ＝125×32 ＝4000（元） 4000＜5000 答：够。 38．某服装店从工厂批发了40件冲锋衣，每件进价160元，在按原价卖出25件后，开始降价销售。如果这批冲锋衣全部售出，该服装店是赚钱还是赔本？ 每件冲锋衣 原价：240元 现价：150元 【答案】赚钱 【分析】用批发冲锋衣的总件数乘每件进价，求出进价的总钱数；用卖出的件数乘原价240元，求出按原价卖的总钱数；用批发冲锋衣的总件数减去卖出的件数，求出剩下的件数，再乘现价，求出卖出剩下件数的总钱数；用卖出剩下件数的总钱数加上卖出25件的总钱数，求出冲锋衣全部卖出的总钱数，再与进价的总钱数进行比较即可。 【详解】40×160＝6400（元） 240×25＝6000（元） 40－25＝15（件） 150×15＝2250（元） 2250＋6000＝8250（元） 8250＞6400 答：如果这批冲锋衣全部售出，该服装店是赚钱的。 39．油菜花色泽艳丽，出油量高，是兼具观赏价值与食用价值的农作物，某油菜花种植区内，每户每年可采178千克油菜籽，那么46户每年可采多少千克油菜籽？ 【答案】8188千克 【分析】利用乘法，用每户每年可采178千克油菜籽乘46户得出总共可采的油菜籽重量。 【详解】（千克） 答：46户每年可采8188千克油菜籽。 40．美美服装店以129元的价格购进23件衬衫，先以199元的价格卖出了19件；余下的衬衫按比原卖价降70元的价格全部售出。美美服装店在这批衬衫的销售中，是赚了还是赔了呢？赚了或赔了多少钱？ 【答案】赚了；赚了1330元 【分析】先利用“进价×数量”算出一共花了多少钱进货，再根据“售价×数量”算出两批一共卖了多少钱，比较两个总数，就能知道是赚还是赔，再用减法算出赚多少。 【详解】总成本：129×23＝2967（元） 先卖出的19件收入：199×19＝3781（元） 余下的收入：（23－19）×（199－70）＝4×129＝516（元） 总收入：3781＋516＝4297（元），4297＞2967，赚了 一共赚了：4297 − 2967 ＝ 1330（元） 答：美美服装店在这批衬衫的销售中赚了，赚了1330元。 题型6 运算律 41．上衣进价54元，裤子32元；批发32件上衣、46条裤子，一共花多少钱？ 【答案】3200元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，分别列出上衣和裤子的总价算式，再求和。观察算式，根据乘法分配律简便计算。 【详解】 （元） 答：一共花3200元。 42．象棋既是非遗，也是我国最具代表性的文化之一。为了开设象棋趣味课堂，学校要给165名学生每人准备一副象棋。每副象棋原价54元，促销活动期间，现价每副48元，现在比原来少花多少钱？ 【答案】990元 【分析】要求现在比原来少花多少钱，用54乘165，用48乘165，分别求出原来和现在买165副象棋的总价，再相减即可，计算时根据乘法分配律可以先用54减去48，求出每副象棋降价的钱数，再乘象棋的总副数，列式计算即可。 【详解】54×165－48×165 （54－48）×165 ＝6×165 ＝990（元） 答：现在比原来少花990元。 43．某超市计划购进45箱汽水和55箱橙汁。这些饮料一共有多少瓶？准备4000元买这些饮料，够吗？ 【答案】2400瓶；不够 【分析】用汽水的箱数乘每箱汽水的瓶数等于汽水有多少瓶，再用橙汁的箱数乘每箱橙汁的瓶数等于橙汁有多少瓶。最后把汽水瓶数与橙汁瓶数相加。计算时可以利用乘法分配律进行简算。单价×数量＝总价，分别用汽水、橙汁每箱的价格乘它们的箱数，算出购买汽水、橙汁的价格。再相加就是一共需要多少钱，最后与4000元比较大小即可。 【详解】24×45＋24×55 ＝（45＋55）×24 ＝100×24 ＝2400（瓶） 45×29＋55×52 ＝1305＋2860 ＝4165（元） 4165＞4000 答：这些饮料一共有2400瓶，准备4000元买这些饮料，不够。 44．知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 ？ 【答案】114次 【分析】根据题意，已知5月开柜的总次数以及扫码、人脸识别、指纹识别三种方式的具体次数。要求小程序开柜的次数，需要用总次数减去其他三种方式开柜次数的和。观察数据发现，人脸识别和指纹识别的次数相加能凑成整百数，计算其他三种方式总次数时，可运用加法结合律使计算简便。 【详解】 （次） （次） 答：有114次是通过小程序开柜取快递的。 45．学校教学楼有4层，每层有9间教室，每间教室要配25套桌椅，学校需要多少套桌椅？ 【答案】 900套 【分析】先用25乘9计算出每层需要配的桌椅套数，再乘4计算出学校一共需要多少套桌椅；计算时可以运用乘法交换律和乘法结合律简算。 【详解】 ＝（25×4）×9 （套） 答：学校需要900套桌椅。 46．垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值。某垃圾处理厂上个月处理可回收物625千克、厨余垃圾278千克、有害垃圾222千克、其他垃圾375千克，该处理厂上个月一共处理多少千克垃圾？ 【答案】1500 千克 【分析】根据题意，求一共处理多少千克垃圾，就是把四种垃圾的质量合起来，用加法计算。观察数据发现，625与375相加能凑成整千数，278与222相加能凑成整百数，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】根据分析，列式如下： （千克） 答：该处理厂上个月一共处理1500千克垃圾。 47．学校食堂买来大米和面粉各15袋，大米每袋55千克，面粉每袋45千克。一共买来粮食多少千克？ 【答案】1500千克 【分析】根据题意，大米和面粉的袋数相同，均为15袋。求粮食的总质量，可以先分别计算大米和面粉的质量再相加，列式为55×15＋45×15；可以用乘法分配律简便计算。 【详解】  55×15＋45×15 ＝（55＋45）×15 ＝100×15 ＝1500（千克） 答：一共买来粮食1500千克。 48．学校为航模小组买来45套航空课桌椅，每张课桌125元，每把椅子75元，一共花了多少钱？（用两种方法解答） 【答案】 元 【分析】根据题意，方法一可先计算一套课桌椅的价格，再乘数量求总价；方法二可分别计算课桌和椅子的总价，再求和。两种方法结果应一致。 【详解】方法一： （元） 方法二： （元） 答：一共花了元。 题型7 解决问题的策略 49．学生们参加团体操比赛，站成了16行，每行人数相同。为了队形更加完美，决定再增加同样的4行，正好需增加80人。现在参加比赛的一共有多少人？ 【答案】400人 【分析】根据题意，增加的人数除以增加的行数，是每行的人数，再乘现在的行数，即可求出答案。 【详解】（80÷4）×（16＋4） ＝20×20 ＝400（人） 答：现在参加比赛的一共有400人。 50．有一个长50米，宽30米的长方形鱼塘，如果把他扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把已知条件和问题在图上表示出来，再解答） 【答案】 图见详解；1000平方米 【分析】根据题意，要把长方形鱼塘扩建成正方形鱼塘，至少要把长方形的宽30米增加到50米，即宽要增加50－30＝20（米），也就是增加了一个长50米，宽20米的长方形，再用长乘宽求出这个小长方形的面积，就是至少增加的面积。据此解答。 【详解】 （50－30）×50 ＝20×50 ＝1000（平方米） 答：面积至少增加1000平方米。 51．王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜，决定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算一算：现在的菜地面积是多少平方米？ 【答案】96平方米 【分析】增加的部分是一个长方形，一边长4米，用面积24÷4可算出另一边长，也就是原长方形的宽，求现菜地的面积，用现在的长（12＋4）×宽即可。 【详解】 24÷4＝6（米） （12＋4）×6 ＝16×6 ＝96（平方米） 答：现在的菜地面积是96平方米。 52．李大伯家有一块长方形菜地用来种蔬菜，种番茄的面积比菜地的一半还少10平方米，其余的35平方米种茄子。这个菜地有多少平方米？（先在图中表示出番茄和茄子的种植面积，再解答。） 【答案】50平方米 【分析】根据题意，种番茄的面积比菜地的一半还少10平方米，说明种茄子的面积比菜地的一半多10平方米。已知种茄子的面积是35平方米，用35减去10即可求出菜地面积的一半是多少，再用它乘2，求出这个菜地的面积是多少平方米。 【详解】作图如下： （35−10）×2 ＝25×2 ＝50（平方米） 答：这个菜地有50平方米。 53．龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟。旅行社把龙门石窟报名旅游的125名游客分成两个团来带，乙团比甲团多9名游客。甲、乙两团分别有多少名游客？（根据题意先把线段图填写完整，再计算。） 【答案】甲团有58人，乙团有67人 【分析】结合题意，已知龙门石窟报名旅游有125名游客，分为甲团和乙团，则这两个团加起来的总人数应该是125人，现在已知乙团比甲团多9名游客，结合线段图，乙团多出来的部分填9，要求两个旅行团分别有多少人，先用总人数减去多出来的9名游客，剩下的部分甲团和乙团的人数就是一样多了，用剩下的人数除以2就得到了甲团的人数，再加上9，就是乙团的人数，据此完善解答即可。 【详解】线段图如下： （125－9）÷2 ＝116÷2 ＝58（人） 58＋9＝67（人） 答：甲团有58人，乙团有67人。 54．一个长方形游泳池原来长60米，后来长减少了20米，结果面积减少了300平方米。游泳池现在的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 【答案】 见详解；600平方米 【分析】长减少20米，面积减少300平方米，减少的部分是一个小长方形，它的长是20米，面积是300平方米，用减少的面积除以减少的长就能得到游泳池的宽。再算出现在的长，用现在的长乘宽就是现在的面积。 画一画：在长方形的一端画一条竖线，将长方形分为两部分。右边（或左边）较小的长方形表示减少的部分，标上长20米，面积300平方米。 【详解】 300÷20＝15（米） 60-20＝40（米） 40×15＝600（平方米） 答：游泳池现在的面积是600平方米。 55．大同文创“佛小伴”因其独特的创意和可爱的外形迅速“走红”，受到游客的广泛好评。乐乐买一个“佛小伴”包包花去了他所带钱的一半多9元，还剩下61元，乐乐原来带了多少元？（先画出示意图，再解答） 【答案】140元 【分析】示意图：从示意图可以看出：总钱数的一半等于剩下的61元加多花的9元，先用61＋9算出一半的钱数，总钱数就是一半的钱数乘2。 【详解】（61＋9）×2 ＝70×2 ＝140（元） 答：乐乐原来带了140元。 题型8 三角形的内角和 56．风筝是我国古代劳动人民发明的，至今已2000多年。小丽在做风筝支架时做成了三角形，你知道是为什么吗？已知这个风筝是一个等腰三角形，风筝的一个顶角度数是底角的3倍。你能算出风筝的顶角和底角各多少度吗？ 【答案】三角形具有稳定性； 底角是36°；顶角是108° 【分析】做风筝支架用三角形的原因：三角形具有稳定性，能让支架更牢固不易变形。三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角度数相等。 把1个底角看作1份，顶角就是3份，总份数为：1＋1＋3＝5份；用180°除以5，就是1份（底角的度数）；用底角的度数乘3，就是顶角的度数。 【详解】三角形具有稳定性； 底角：180°÷（3＋1＋1） ＝180°÷5 ＝36° 顶角：36°×3＝108° 答：风筝的底角是36°，顶角是108°。 57．公园有一个三角形花坛，花坛的最大角是另外两个角之和，且另外两个角中大角是小角的2倍。这块三角形花坛的三个角分别是多少度？按角分，这是一块什么三角形花坛？ 【答案】 三个角分别是、和，有一个，按角分是直角三角形。 【分析】本题考查三角形内角和定理及三角形的分类。首先根据三角形内角和是，结合“最大角是另外两个角之和”这一条件，可求出最大角的度数。其次，另外两个角的和等于最大角的度数，已知这两个角存在倍关系，可利用和倍问题的解题方法分别求出这两个角的度数。最后根据最大角的度数判断三角形的类型。 【详解】因为三角形的内角和是，且最大角等于另外两个角之和，所以最大角的度数为：，另外两个角的和等于最大角的度数，即。已知另外两个角中大角是小角的倍，把小角看作份，大角看作份，总份数为：，小角的度数为：，大角的度数为：，因为三角形中有一个角是，所以这是一个直角三角形。 答：这块三角形花坛的三个角分别是、、，按角分，这是一块直角三角形花坛。 58．公园有一块三角形草地，草地的最大角是120°，是最小角的5倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地的形状是什么三角形？ 【答案】36°；钝角三角形 【分析】先用草地的最大角除以5，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用180°减最大角的度数后，再减最小角的度数即可得到第三个角的度数，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。 【详解】 答：这块三角形草地的第三个角是36°，按角分类，这块草地是钝角三角形。 59．一个三角形的一个角是最小角的2倍，另一个角是最小角的3倍，这个三角形每个角的度数各是多少？ 【答案】30°；60°；90° 【分析】因为一个三角形的最大角是最小角的3倍，另一个角是最小角的2倍，所以三个角的和是最小角的（3＋2＋1）倍，又因为三角形三个内角的和是180°，所以用180°÷（3＋2＋1），求出最小角的度数，进而即可求出剩余两个角的度数。 【详解】180°÷（3＋2＋1） ＝180°÷（5＋1） ＝180°÷6 ＝30° 30°×2＝60° 30°×3＝90° 答：这个三角形每个角的度数分别是30°、60°、90°。 题型9 三角形的三边关系 60．学校有一块等腰三角形的花圃，其中两条边的长分别是12米和24米。要在花圃的边上围上栅栏，栅栏的长是多少米？ 【答案】 60米 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。已知两条边分别是米和米，需要分两种情况讨论：第一种情况是腰长米，底边米；第二种情况是腰长米，底边米。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能构成三角形的情况，确定正确的三条边长度后，再计算周长。 【详解】情况一：如果腰长是米，底边是米。 三条边分别为：米、米、米。 因为，不符合三角形三边关系，不能构成三角形，所以这种情况舍去。 情况二：如果腰长是米，底边是米。 三条边分别为：米、米、米。 因为，，符合三角形三边关系，可以构成三角形。 栅栏的总长度为： （米） 答：栅栏的长是米。 61．一个等腰三角形的其中两条边分别是5厘米、7厘米，则它的周长是多少厘米？ 【答案】17厘米或19厘米 【分析】等腰三角形有两条长度相等的腰，分两种情况讨论，同时依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边验证能否围成三角形，再计算周长。 【详解】第一种：腰长5厘米，底7厘米 5＋5＞7，满足三边关系 周长：5＋5＋7＝17（厘米） 第二种：腰长7厘米，底5厘米 5＋7＞7，满足三边关系 周长：7＋7＋5＝19（厘米） 答：它的周长是17厘米或19厘米。 62．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在深圳风筝节上，有一个等腰三角形风筝，其中两条边分别长1.2米和2.4米。这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 【答案】6米 【分析】先根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断哪条边是腰、哪条边是底，再计算周长。如果假设腰长为1.2米，那么两条腰的和为1.2＋1.2＝2.4米，不满足三角形三边关系；因此只能是腰长为2.4米，底边长为1.2米，再将三条边的长度相加即可得到周长。 【详解】若腰长为1.2米，1.2＋1.2＝2.4，不满足“两边之和大于第三边”，舍去； 若腰长为2.4米，2.4＋2.4＞1.2，2.4＋1.2＞2.4，符合三边关系。 2.4＋2.4＋1.2＝6（米） 答：这个等腰三角形风筝的周长是6米。 63．一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 【答案】另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米 【分析】已知三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。再考虑这条已知的边是腰还是底，如果是腰，那么求出底边后，根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；如果是底边，求出腰长后，同样的根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；据此解答。 【详解】①如果底边长12厘米 第三条边长是：（38－12）÷2＝13（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、13厘米、13厘米 12＋13＝25＞13，13＋13＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； ②如果腰长12厘米，第三条边长是：38－12×2＝14（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、12厘米、14厘米。 12＋12＝24＞14，12＋14＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； 答：另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米。 64．实践活动课上，老师做了一个等腰三角形的教具，三角形的两条边分别是25厘米和12厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 【答案】62厘米 【分析】等腰三角形的两腰相等，三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此确定出这个等腰三角形教具的腰长，再计算出这个等腰三角形教具三条边的总长度即可。 【详解】当腰长为12厘米时，12＋12＝24（厘米），24厘米＜25厘米，因此腰长不能为12厘米； 当腰长为25厘米时，25＋12＝37（厘米），37厘米＞25厘米，25－12＝13（厘米），13厘米＜25厘米，因此腰长为25厘米。 25＋25＋12 ＝50＋12 ＝62（厘米） 答：这个等腰三角形教具的周长是62厘米。 题型10 小数点位置的移动变化 65．100千克木材可以生产40千克纸张，一吨木材可以生产多少吨纸张？ 【答案】 0.4吨 【分析】已知100千克木材生产40千克纸张，要求1吨木材生产多少吨纸张。明确1吨＝1000千克，先将1吨换算成1000千克，计算出1000千克是100千克的多少倍，再求出生产的纸张千克数，最后换算成吨。 【详解】1吨＝1000千克 （千克） 400÷1000＝0.4（吨） 400千克＝0.4吨 答：一吨木材可以生产0.4吨纸张。 66．100千克小麦能磨出面粉92.8千克。照这样计算，1000千克小麦能磨面粉多少千克？ 【答案】928千克 【分析】根据题干中“照这样计算”可知，每千克小麦磨出面粉的质量是一定的。解题思路是先求出1千克小麦能磨出多少千克面粉，即求出单一量，然后再乘1000千克，即可求出1000千克小麦能磨出面粉的总质量。 【详解】92.8÷100×1000 ＝0.928×1000 ＝928（千克） 答：1000千克小麦能磨面粉928千克。 67．小文家新购置了一辆纯电动汽车，在实际使用中发现，行驶100千米的电费约为16.8元，照这样计算，如果行驶1000千米，需要电费多少元？ 【答案】元 【分析】根据题意，电动汽车行驶每千米的电费是一定的。可以先计算千米是千米的多少倍，路程扩大到原来的几倍，电费也扩大到原来的几倍；或者先求出行驶千米的电费，再乘求出总电费。一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，小数点分别向右移动一位、两位、三位。一个数缩小到原来的、、，小数点分别向左移动一位、两位、三位。 【详解】 （元） 答：需要电费168元。 68．四（1）班同学在实践基地的蓝莓园里进行采摘。经过工作人员的科普，同学们了解到：每100克蓝莓果实中的花青素含量约为0.25克。照这样计算，1千克蓝莓中可以提取出多少克花青素？ 【答案】 2.5克 【分析】每100克蓝莓的花青素含量0.25克，可以先算1克蓝莓含多少花青素，1千克转换成1000克，再算1000克的总量。 【详解】1千克＝1000克 0.25÷100＝0.0025（克） 0.0025×1000＝2.5（克） 答：1千克蓝莓中可以提取出2.5克花青素。 69．平利县以茶叶产业闻名。该县的茶叶产量丰富，品种多样，其中以富硒茶最为著名。富硒茶是指含有丰富硒元素的茶叶，对人体健康有诸多益处。平利县的富硒茶每100克中含有的硒元素量为0.03克，现有一茶园共采摘富硒茶叶100千克，那么含有的硒元素量为多少克？ 【答案】30克 【分析】根据题意，100克茶中含有的硒元素量为0.03克，用0.03除以100可求出1克茶中含有的硒元素量。再把100千克换算成克，用1克茶中含有的硒元素量乘换算的克数即可求出100千克茶中含有的硒元素量。 一个小数除以100，等于把这个小数的小数点向左移动2位； 一个小数乘100000，等于把这个小数的小数点向右移动5位。 【详解】100千克＝100000克 0.03÷100＝0.0003（克） 0.0003×100000＝30（克） 答：含有的硒元素量为30克。 70．某乡村大力发展花生种植产业，生产优质的花生油。已知100千克花生能榨出37.8千克花生油，照这样计算，1吨花生一共可以榨出多少千克花生油？ 【答案】378千克 【分析】1吨＝1000千克，1000里面有10个100，所以用37.8千克乘10可算出1吨花生一共可以榨出多少千克花生油。 【详解】1吨＝1000千克 1000千克里面有10个100千克 37.8×10＝378（千克） 答：1吨花生一共可以榨出378千克花生油。 71．古代我国沿海居民利用海水制盐，通过把海水引入盐田，利用日光和风力蒸发浓缩海水，将盐结晶出来，这种方法在化学上称为蒸发结晶。100千克的海水可以晒出3.5千克盐，1吨的海水可以晒出多少千克盐？ 【答案】35千克 【分析】先进行吨和千克的单位换算，1吨换算成千克，再先算出每千克海水能晒出盐的质量，最后乘海水总千克数得到含盐量。 【详解】1吨＝1000千克 3.5÷100＝0.035（千克） 0.035×1000＝35（千克） 答：1吨海水可以晒出35千克盐。 72．100个人一天需要摄入0.56kg食盐，按照这样计算，10000个人一天需要摄入多少千克食盐？ 【答案】56千克 【分析】首先计算10000人是100人的多少倍，即人数扩大到原来的多少倍。因为每人每天摄入食盐的量一定，所以总摄入量也扩大到原来的相同倍数。最后根据小数乘整百数的计算方法，将小数点向右移动两位得出结果。 【详解】0.56×（10000÷100） ＝0.56×100 ＝56 （千克） 答：10000个人一天需要摄入56千克食盐。 题型11 小数加减法 73．“七一”建党节来临之际，阳光小学举行演讲比赛。李明的演讲成绩是9.43分，比王红高0.4分，张华的得分比王红高0.07分。张华得了多少分？ 【答案】 9.1分 【分析】李明的成绩比王红高0.4分，求王红的成绩用减法计算；张华的得分比王红高0.07分，求张华的得分用加法计算。 【详解】 （分） 答：张华得了9.1分。 74．王阿姨在网上购买了一些物品，购物清单如下图，王阿姨实际支付了多少钱？ 【答案】87.38元 【分析】根据题意，将买免洗洗手液、除菌液和消毒液的花费加在一起，再减去店铺优惠的6.50元即可。 【详解】19.80＋23.25＋50.83－6.50 ＝43.05＋50.83－6.50 ＝93.88－6.50 ＝87.38（元） 答：王阿姨实际支付了87.38元。 75．张阿姨去超市购物，买了一盏台灯和一把雨伞，这家超市正在进行促销活动，活动期间购买两件及两件以上的商品减3元，张阿姨的微信钱包里有80.5元，用微信付款后，微信钱包里还剩多少钱？      【答案】 元 【分析】先计算出张阿姨购买台灯和雨伞的总价钱，再根据促销活动计算出实际需要支付的金额，最后用微信钱包原有的80.5元减去实际支付金额，即可得到剩余的钱数。 【详解】（元） （元） 答：微信钱包里还剩40.75元。 76．妈妈带了100元钱，买了下图中的食材。 (1)妈妈买肉类食品一共花了多少钱？ (2)妈妈还剩多少钱？ 【答案】(1)元 (2)元 【分析】小数加法计算法则：小数点对齐，相同数位对齐，从最低位依次相加，满十向前一位进；小数减法计算法则：小数点对齐，相同数位对齐，不够减向前一位借当再计算；肉类包含排骨和牛肉，需要用加法计算；先用加法算出全部食材总花费，再用减去总花费得到剩余钱数。 【详解】（1） 答：妈妈买肉类食品一共花了元。 （2） 答：妈妈还剩元。 77．李老师准备在网店购买一些环保文具，该网店快递费8.00元。为了促销，网店举行“满58元包邮”的促销活动。李老师各买一件下面的文具，算一算店家能包邮吗？ 马克笔：24.68元/盒 水粉笔：9.75元/个 彩铅笔：22.8元/套 【答案】不能 【分析】先将马克笔、水粉笔和彩铅笔的单价相加，求出购买这些文具的总价，再将总价与包邮门槛元进行比较。若总价大于或等于元，则能包邮；若总价小于元，则不能包邮。 【详解】 （元） 答：店家不能包邮。 78．植树护绿，共建绿色家园！同学们为新栽的小树做支撑架，把两根木条重叠捆绑在一起。第一根木条长1.3米，第二根木条长0.9米，重叠捆绑后的部分长0.4米。捆绑后的木条一共长多少米？ 【答案】1.8米 【分析】根据题意，用第一根木条的长加上第二根木条的长，求出两根木条的总长度，再用两根木条的总长度减去重叠捆绑后的部分长，即可求出捆绑后的木条一共长多少米。 【详解】1.3＋0.9－0.4 ＝2.2－0.4 ＝1.8（米） 答：捆绑后的木条一共长1.8米。 79．王老师到新华书店购买两本参考书。一本《小学数学教学指导》要12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元。 (1)一本《数学手册》需要多少钱？ (2)购买这两本参考书一共需要多少钱？ (3)王老师准备用微信扫码支付书款，发现零钱包里只剩下30元，王老师零钱包中的钱够付书款吗？ 【答案】(1)16.61元 (2)28.97元 (3)够 【分析】（1）用一本《小学数学教学指导》的价钱加上《数学手册》比《小学数学教学指导》多钱数，即可求出一本《数学手册》需要多少钱。 （2）用（1）小问中求出的一本《数学手册》的价钱加上一本《小学数学教学指导》的价钱，即可求出购买这两本参考书一共需要多少钱。 （3）用（2）小问中求出购买这两本参考书一共需要的钱数与零钱包里剩下的钱数作比较，如果前者大于后者，则王老师零钱包中的钱不够付书款；否则，就够付。 【详解】（1）12.36＋4.25＝16.61（元） 答：一本《数学手册》需要16.61元。 （2）12.36＋16.61＝28.97（元） 答：购买这两本参考书一共需要28.97元。 （3）28.97＜30 答：王老师零钱包中的钱够付书款。 80．张阿姨在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元、刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元、张阿姨还要再买一袋图中的什么商品才会付的钱最少？（通过计算说明） 【答案】 新鲜雷竹笋 【分析】先计算张阿姨已经消费的金额：元，再计算凑满30元需要的金额：元，对比三种商品的价格，判断哪些商品的价格大于需要补充的价格，再在符合条件的商品中选择价格最低的，这样最终付款最少。 【详解】（元） （元） 山东紫皮大蒜头：2.49＜4.33，无法凑满减，实际付款：（元） 新鲜雷竹笋：4.49＞4.33，实际付款：（元） 精选冷冻鸡胸肉：6.69＞4.33，实际付款：（元） 27.16＜28.16＜29.36 答：选择新鲜雷竹笋更划算。 81．数智技术赋能，让网上购物更加便捷。妈妈用手机在网上购买商品（如图），请你算一算，妈妈这次购物（含配送费）一共要付多少元？ 纯牛奶：40.00元 曲奇饼干：64.90元 配送费：6.50元 【答案】111.40元 【分析】根据题意，将两种商品的价钱和配送费相加，所得的和就是一共要花的钱数；最后按照小数连加运算顺序从左往右依次计算，据此解答。 【详解】40.00＋64.90＋6.50 ＝104.90＋6.50 ＝111.40（元） 答：妈妈这次购物（含配送费）一共要付111.40元。 82．6月5日是世界环境日，学校举行“环保奇遇”活动，四年级四个班的学生在活动中收集废纸进行再利用。 ①一班收集了14.8千克废纸 ②二班比一班多收集了1.64千克废纸 ③三班收集了17.25千克废纸 ④三班比四班多收集了2.85千克废纸 (1)三班和四班一共收集了多少千克废纸？ (2)淘气选择了一些信息，列出了算式，这个算式解决的问题是( )。 (3)根据以上信息，请你提出一个至少用两步计算解决的问题，并列式解答。 【答案】(1)31.65千克 (2)三班比二班多收集多少千克废纸 (3)问题：一班和二班一共收集了多少千克废纸？ 14.8＋（14.8＋1.64）＝31.24 （千克）（答案不唯一） 【分析】（1）根据条件③可知三班收集了17.25千克，根据条件④三班比四班多收集了2.85千克，可知四班收集的质量比三班少，用减法计算四班收集的质量，再将三班和四班收集的质量相加即可。 （2）算式中14.8是一班收集的质量，1.64是二班比一班多收集的质量，14.8＋1.64求出的是二班收集的质量；17.25是三班收集的质量，用三班的质量减去二班的质量，解决的是三班比二班多收集多少千克废纸的问题。 （3）根据已知信息，可以提出求两个班收集总质量的问题，例如求一班和二班一共收集多少千克。需要先根据条件①和②求出二班收集的质量，再与一班收集的质量相加，符合至少用两步计算的要求。 【详解】（1）17.25＋（17.25－2.85） ＝17.25＋14.4 ＝31.65（千克） 答：三班和四班一共收集了31.65千克废纸。 （2）三班比二班多收集多少千克废纸 （3）问题：一班和二班一共收集了多少千克废纸？ 14.8＋（14.8＋1.64） ＝14.8＋16.44 ＝14.8＋16.44 ＝31.24（千克） 答：一班和二班一共收集了31.24千克废纸。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $