期末真题百练通关专题01：填空题+选择题篇-2025-2026学年数学四年级下册（苏教版）

**基本信息** 聚焦四年级期末13大常考题型，以填空选择为主，覆盖数与代数、图形与几何核心知识，通过真题训练强化概念理解与应用，体现数感、几何直观及应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |认识多位数|17题|数位、读写、改写|从数位概念到数的表示与估算| |数字编码|9题|身份/位置编码|编码规则的实际应用| |三位数乘两位数|15题|竖式计算、算理|乘法意义到复杂运算| |三角形|14题|内角和、三边关系|从性质探究到分类应用| |小数|35题|意义、性质、运算|概念→单位换算→综合运算|

小学数学：期太通关 2025-2026下学期四年级期末真题百练通关（填空题+选择题） (13大常考题型) 常考题型 题型1 认识多位数 题型8 三角形的内角和 题型2 数字编码 题型9 三角形的三边关系 题型3 三位数与两位数的乘法 题型10 小数的意义和性质 题型4 计算器的认识与使用 题型11 根据小数的意义进行单位换算 题型5 用计算器探究规律 题型12 小数的综合考查 题型6 解决问题的策略 题型13 小数加减法 题型7 运算律 题型精炼 题型1 认识多位数 1. 算盘是我国非物质文化遗产，如图，明明在这个算盘的万位上拨去一个上珠，这时算盘上 的数是( ),读作( ),四舍五入到亿位约是( )亿。 十千百十 亿亿万万万万千百十个 83838838333g 88 2.随着人们对非遗的关注，非遗研学也成为暑期热门出游主题。四(1)班同学了解到，该非 遗文化馆在暑期参观人数达2161500人次。横线上是一个( )位数，最高位是( ),读 作()：改写成用万作单位的数是()，省略万位后面的尾数约是( 3.一个数，由9个亿、7个千万、3个万和5个百组成，这个数写作( ),改写 小学热学：期本太通关 成用万作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 4.一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6， 其余数位上的数字都是0，这个数是( )位数，写作( ),读作 ( ) 5.数位之趣！65605632是一个( )位数，最高位是( )位，读作( ),从右往左数， 第一个“5表示( ),第二个“5表示( )。 6.某年我国共有普通高中在校生28036300人。请用不同的方式表示横线上的数。 (1)在下图所示的计数器上表示这个数。 亿千百士万千百十个 万万万 (2)这个数由2个( )、8个( )、( )个万、( )个千和( )个百组成。 (3)这个数由( )个万和( )个一组成。 (4)28036300=20000000+8000000+( )+( )+( 。 7.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。春节是我国最重要的传统节日，远在他乡的人们都 会赶回家过年。2025年春运期间，全国铁路累计发送旅客510000000人次，公路人员流动量 达90亿人次。 (1)510000000读作( ),改写成以“万为单位的数是( ),四舍五入到亿位约是 ( )亿。 (2)90亿是四舍五入到亿位后得到的，用图中的( )点表示这个数比较合适。 89亿A 90亿B C91亿D 8.“碳中和”调查发现，如果人们养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9 千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494157423户家庭都能做到随手关灯， 那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。 (1)2303000读作( ) (2)把横线上的数改写成用亿作单位的数是( (3)494157423≈( )亿。（保留两位小数） 080●。年8g0080●00.0800。。00000●00●●080●。000年C 小学数学：期末太通送 9.据调查、全国共有842010000名观众收看跨年晚会、创下了国内新的收视纪录，横线上的 数读作( ),改写成用万作单位的数是( )万，“2”在( )位上，表示2个 ( )、省略亿”位后面的尾数约是( )亿。 10.下面的四个数中，只读出一个零的数是（)。 A.8808000 B.88080008 C.800080 D.800000 11.数字的表达丰富多样。整数六十八万三千零九”用数学语言表述错误的是()。 8988988 A B. 十 万 千 入 C.写作：68309。 D.由68个一万、和3009个一组成。 12.天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星到太阳平均距离约 为227940000m。关于这个数，下面说法不正确的是（)。 A.这个数是由2个亿和2794个万组成的。 B.把这个数改写成用“万作单位的数是22794万。 C.把这个数改写成用亿作单位的数是2亿。 3.算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。下面对小英在算盘上拨出的数描述正确 的是()。 773173777775 万 A.这个数是3004400030 B.这个数里有70个亿、840个万和30个一 C.这个数读作七十亿零八十四万零三十 14.下面所表示的数中最大的是()。 小学数学：期杰太通关 888883 A. B. 亿秀男方万千百十个 C.由503个万和6800个一组成的数 15.在20240122这个数中，4表示()。 A.4个千 B.4个万 C.4个十万 D.4个百万 16.在下图中，最接近325800的位置是（)。 31万 b32万 d33万 A.5 B.b C.c D.d 17.105890>10o987,▣里可以填()。 A.0~5 B.5~9 C.0~4 D.6~9 题型2 数字编码 18.琪琪是某小学2022年入学的四年级5班的学生，她的学号是11，在学校信息库的编码为 202240511。小明是该校五年级学生，他的编码是202150142，小明是( )年入学的，他 是五年级( )班的学生，他的学号是( )。 19.菜鸟驿站为提升内部找件效率，采用标准化货架定位编码管理包裹。已知编码3一2一4017 对应第3个货柜第2层、物流单号后四位为4017的包裹。现有一个包裹的物流单号后四位为 5104,存放于第5个货柜的第6层，它的货架定位编码是( )。 20.在校田径运动会上，乐乐是三(1)班的第10号运动员，他的运动员号码为30110，那么 四(2)班的第12号运动员的运动员号码为( )。 21.××××199906281523,这是陈老师的身份证号码，陈老师的生日是( ),陈老师是 （)(填“男”或“女)性。 22.石家庄市幸福小区有6栋住宅楼，每户都有自己的门牌号。如1号楼2单元5层1室，门 牌号是0120501，如果老师家住4号楼3单元12层2室，老师家的门牌号应该是()。 23.2025年端午假期，一位40多岁的游客以张伟”为名字预订酒店，办理入住时忘带身份证。 前台输入张伟检索到以下4条信息，根据身份证编码规则，选项（)最可能是该游客的预 定信息。 小学数学：期末太通关 A.张伟****196101303035预定房2003 B,张伟****197308013511预定房2023 C.张伟***198009093054预定房3008 D.张伟****199111032075预定房3013 24.小米家住在幸福小区9号楼2单元7层3号，她家的门牌号为9一2一073，李敏家住在同 一小区6号楼3单元9层1号，她家的门牌号是()。 A.6-3-901B.6-9-310 C.6-3-910 D.6-3-091 25.妈妈为小轩拍了很多照片，都存在云空间里，照片是按照拍摄时间（年月日）+序号” 的格式命名的，例如有一张照片的文件名为201504170100”表示它是在2015年4月17日拍摄 的第100张照片。小轩的身份证号是320☐☐☐20140417☐☐☐☐，根据照片的命名 方式，可以推测出文件名为“()的照片是在小轩6周岁时拍摄的。 A.202505011800 B.202208151203 C.202010070900 D.201404170001 26.奇思家居住的小区有八幢高楼，为了管理方便，物业给每户进行了编号。如编号1一2 0506表示：1号楼2单元5层6号房。奇思家住6号楼3单元12层2号，编号应是（)。 A.6-3-122B.6-3-0122 C.6-3-1202 D.3-5-1202 题型3 三位数与两位数的乘法 27.99×100的积是( )位数，132×18的积的末位数字是( 28.308×25的积的最高位是( )位，积的末尾有( )个0。 29.125的12倍是( ):320×50的积的末尾有( )个0。 30.王叔叔进货，买了16套服装，每套服装145元，一共需要多少元？请根据条件和问题完 成填空。 145 × 16 870一(1)表示买()套服装应付( )元。 1451 (2)表示买()套服装应付()元。 2320一→(3)表示买()套服装应付()元。 (4)解决这个问题用的数量关系是()。 31.四(3)班为全班同学订购了48套校服，每套135元。小芳用如图的竖式求出了总价。竖 ●。08000.00.0000000.0●000●00●●080●。00●年C 小学葱学：期末太通关。 式方框内的540实际表示购买( )套校服用了( 135 48 1080 540 6480 32.莫老师骑电动自行车上班，他平均每分钟行392米，15分钟到达学校，莫老师家距离学 校多少米？请你根据竖式、条件和问题填空。 (1)解决这个问题，需要用到的数量关系是：( )x( )=( )。 392 (2)箭头①所指的数表示( )分钟行驶的路程。 ×15 1960→@ (3)箭头②所指的数表示( )分钟行驶了( )米。 392→@ (4)箭头③所指的数表示( ) 5880一③ 33.要使215×4口的积的末尾有2个0，口里应该填的数字是( ):要使235×口2的积是五位 数，口里最小可以填( ) 34.为拓展学生阅读视野，育英小学近期购买了世界名著22套，每套375元，一共花了多少 元？竖式中箭头所指的结果表示()。 375 22 750 A.购买2套需要多少元 B.购买10套需要多少元 750!← C.购买20套需要多少元 D.购买22套需要多少元 8250 35.下面是三位数与两位数相乘的计算过程，第一步的得数是A,第二步的得数是B,A与B 实际大小比较是（)。 十 7 ..A A.A<B B.A>B C.A=B D.无法确定 36.李叔叔租用了一个厂房，这个厂房是一个长268m、宽89m的长方形，小王用竖式写出了 厂房占地面积的计算过程，如图。然后又将厂房平面图分成了6部分。竖式虚线框中的数字表 示的是（)的面积之和。 小学数学：期本太通关出 面积图 竖式 200 608 268 89 80 ① ② ③ 2412 2144 ④ ⑤⑥ 23852 A.①和④ B.①、 ②和③ C.④、 ⑤和⑥ 37.在计算329×54时，3×4表示（). A.3×4 B.30×4 C.300×4 D.30×40 38.张爷爷要在一片空地上种植树苗，每行种118棵，种12行，一共需要种()棵树苗。 A.1416 B.1436 C.1316 D.1516 39.一个三位数乘两位数的算式7a6×13,乘积可能是()。 A.10089 B.10218 C.11348 D.102018 40.下图中，点A表示的数可能是算式()的积。 10000 A20000 A.21o×10 B.5o1×34 C.2D3×52 D.19口×49 41.已知138×A=552,则下边竖式的计算结果是()。 138 A2 A.5520 B.828 C.5796 D.276 题型4 计算器的认识与使用 计算器上的ON键是( )键，“AC键是( )键，用计算器计算386+547时， 应先按( ),再按( ),接着按( ),最后按( )得出结果。 44.小明在用计算器计算口口口×44时，少按了一个4，显示得数是2100，比正确得数少了( ) 45.在计算器上依次按下321×19CE11曰，屏幕上会显示( )。 46.在用计算器计算“435十298时，不小心把298按成了“295”，只需要按（)键后再输 入298就不需要全部清除。 。08000年000●800。●000●00●●0●00●00●080.00000C 小学学：期本太通关 A.ON B.OFF C.AC D.CE 47.李明利用计算器计算480000除以1500，他依次按了4800：15后，发现在前面的操作中被 除数少按了两个零，如果继续操作下去，可以得到正确结果的操作方法是()。 A.= B.0= C.00= D.×100= 48.计算器计算128÷4时，把4按成了5”，如果只想清除5按()键。 A.AC B.CE C.OFF 题型5 计算器探究规律 49. 观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)8547×13=111111 8547×26=222222 8547×39=333333 8547×65=( (2)6×7+2=44 66×67+22=4444 666×667+222=444444 ( )x( )+( )=44444444 50.观察下面的算式和得数，填一填。 4×9=364444×9999=44435556 44×99=4356()×99999=4444355556 444×999=443556444444×999999=( 51.根据左边算式中的规律，直接写出右边各题括号里的数。 1×9+1=1012345×9+5=( 12×9+2=110123456×9+6=() 123×9+3=1110 1234567×9+7=( 1234×9+4=11110 ( )×9+8=111111110 52.根据下面三道题的得数填一填： 19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987×9=10000 11116+( )×9=( 00年00g●800.000800.00000。●0●●080●。00●年 小学数学：期太通关 )+98765×9=( )+( )×9=( 53.先用计算器算出左边四个算式，再根据规律直接写出其他算式的结果。 9×9+9= 987654×9+4= 98×9+8= 9876543×9+3= 987×9+7= 98765432×9+2= 9876×9+6= 987654321×9+1= 54.小明用计算器计算：12÷4=3,1122÷34=33,111222÷334=333,11112222÷3334=3333。 根据这个规律，当商是333333时，被除数是（)。 A.1111122222B.111111222222C.1111111222222D.1111111222222 55.小丽用计算器探索计算规律，她算出了以下3个算式的积：6×9=54,66×99=6534,666×999 =665334。照此规律，第7个算式的积是()。 A.6666666533333334 B.66666653333334 C.6666665333334 D.666665333334 题型6 解决问题的策略 56.四年级同学举行武术操表演，共组成4个方队，每个方队排成9行，每行9人。最外圈的 同学擂鼓，其余同学做武术操，则擂鼓的有( )人，做武术操的有( )人。 57.我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜鼎的配方：铜的质量是锡的 6倍。那么一尊重4025克的青铜鼎中，含锡( )克。 58.四年级同学组成3个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外面一圈同学穿绿色衣服， 其余穿红色。一共要准备( )件红色的衣服，( )件绿色的衣服。 59.五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。五六年级各植树多少棵？ 五年级 ()棵 六年级 多()棵 (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式(108一22)÷2，表示求的是( )。如果列式(108十22)÷2，表示求的是( )。 小学数学：期本太通关 60.李叔叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。已知番茄的种植面积比黄瓜 多120平方米，番茄的种植面积是( )平方米。 番茄 黄瓜 30m 61.李大叔家有一个长方形鱼塘，宽比长短10米。如果把这个鱼塘扩建成一个最小的正方形， 面积就增加800平方米。原来鱼塘的面积是( )平方米。 62.四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手 拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，() 条彩带。 63.明明有20张画片，芳芳有12张画片。明明给芳芳( )张画片，两人的画片张数就同 样多。 64.王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有( )棵，梨树有( 棵。 桃树： 360棵 梨树： 40棵 65.观察下面的线段图，算式（126一28)÷2求的是(). 明明：L 126枚 亮亮： 多28枚 A.明明的枚数 B.亮亮的枚数 C.明明比亮亮多的枚数 66.欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图），从图中可以推算出一大筐苹果的 总个数是()。 半 半 8个 134个 ?个 A.284 B.252 C.142 67.下面题目能用20×4÷5来解决的是()。 小学数学：期本太通关。 能量饮料瓶数 4 总价元 20 .2 20吨 黄沙：口 B 石子：上上 ?吨 C.下面两个正方形完全相同，若涂色三角形表示20，则涂色长方形表示多少？ 8.从一块长方形玻璃上割下一个最大的正方形后，剩下的面积是24平方厘米，周长比原来 少了16厘米。如图，原来的玻璃面积是()平方厘米。 24cm2 A.88 B.64 C.40 69.一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？ 解决这个问题数量关系分析正确的是()。 ?平方米 ?平方米 A 120平方米 B 120平方米 120平方米 120平方米 ?平方米 D ?平方米 70.下列信息可以从线段图中得到的是()。 30元 上衣 270元 裤子 ①裤子的价格比上衣的2倍少30元。②上衣的价格比裤子的一半多30元。 ③一条裤子270元。 ④上衣和裤子一共270元。 A.①和③ B.①和④ C.②和④ 71.甲、乙两人合作加工500个零件，从图中可以看出(500一80)÷2表示的是()。 00年000●800。●●0000●年00年●000。●0080●0。●●0C 小学数学：期太通关 甲 500个 多80个 A.甲加工个数的2倍 B.甲加工的个数 C.乙加工个数的2倍 D.乙加工的个数 题型7 运算律 72.在计算125×44时，聪聪的计算过程是：125×44=(125×4)×11，他运用了( )律。 明明的计算过程是：125×44=125×40+125×4，他运用了( )律。 73.如果5×(10+a)=5×10+5,那么a=()。 74.若△一0=10，那么18×△-18×0= 75.计算125×88时，一般会把88拆分，这样可以进行简便计算。若想运用乘法分配律，则这 道算式可以改写成125×（一十)；若想用乘法结合律，则这道算式可以改写成125× （×)。 76.如果口×☆=16，那么（口×9)×（☆÷9)=()，口×50×☆=( ),如果回一口一☆ =20,那么27×回-27×口-☆×27=()。 77.数字游戏。 已知o+△=182,0-△=142，o×△=3240，问10×o+10×△=( ),500-0一△=( 3240÷0÷△=(). 78.如果△一☆=10，那么28×△一28×☆=( ）。 79.下列算式中与125×88结果不相同的是()。 A.8×125×11B.125×80+125×8C.25×8+100×80D.25×4×5×22 80.4月23日是世界读书日，为了丰富学生的课外阅读生活，王老师为班级图书角购买了44 本新书，每本25元，一共花了多少元？ 每本25元 小明是这样想的：…力 2” ,1000+100=1100(元). 40本共1000元 4本共100元 他的想法运用的运算律是()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 香●多每参。而每●●多每级。而象香●多参。带级垂年多每级后●象香年每年参而期香年 小学葱学：期末太通关 81.下面四种方法能说明286×35的计算过程的有()。 200806 ×2 200×35=7000 286×35 30 60002400180 1430…286×5 80×35=2800 =286×5×7 5100040030 6×35=210 =1430×7 858…286×30 6000+2400+180+ =10010 10010 7000+2800+210=10010 1000+400+30=10010 ① ② ③ ④ A.①②④ B.①③④ C.①② D.①②③④ 82.在下面情境中，不能解释(8十10)×25=8×25+10×25”的是()。 10 物品名称 单价 数量 总价 A. 8 S涂色=？ B 笔记本 8元 25本 25 订书机 10元 25个 ?元 810 25 83.下面选项中，()不表示加法交换律。 b a b 0 a+b a b a+b A b C. 6 a 0 b b+a b+a 84.下面不可以用5×4+3×4=（5+3)×4来说明的是()。 B 每本5元 每支3元 ?个 ?元 ●●●●○ 5cm 3cm ● ○○ ●●●●●○○○ 4cm C. ●●●●●ǒǒ D ?个 ?cm? 85.下面不能说明30×14+5×14=(30+5)×14的是()。 14 5m ×35 30m 不 A 70…14×5B.1 4m 42 .14×30 490 面积一共是多少？ )0080●90年000。●000080.00000●0000●●080●。0●0 小学数学：期未太通关 30m 14m5m ?m 题型8 三角形的内角和 86.如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的( )性。已知∠1=70°，∠3=40°， 则∠2=( )°。按边分，这是一个( )三角形。 2 87.如图，∠2=60°，∠4=155°，求∠3=( )°，∠1=( )°. B <2 3 4 -D 88.一个三角形中，两个内角分别是35°和65°，第三个内角是( )°，这是一个( 三角形。 89.如下图，一块三角形玻璃碎成了甲、乙两块。 甲 如果只许带其中的一块到玻璃店配原来的玻璃，那么带()玻璃即可。 A.甲 B.乙 90.在下边的三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=()°。 2 3 A.75 B.55 C.65 91.一个等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角分别（)。 A.都是70°B.是100 C.70°和100° D.140° 小学葱学：期太通去 题型9 三角形的三边关系 一个等腰三角形的两条边分别是3cm和5cm,这个等腰三角形的周长是( )cm或 )c1m。 93.一个三角形的两条边分别是7cm和5cm,第三条边最长小于( )cm, 最短大于 ( )cim。 94.在一个等腰三角形中，其中两条边的长度分别是5cm和9cm,这个三角形的周长最短是 )cm,最长是( )cm。 95.数学课上，小军想用小棒围一个三角形，他已有两根5厘米的小棒，现在还要在下面三种 长度的小棒中选一根。如果他选①，搭成的是一个( )三角形：如果他选②，搭成的是一 个( )三角形：如果他选③，则会怎样？( ),理由是( )。 ①5厘米 ②7厘米 ③12厘米g 96.用一根长17厘米的吸管做三角形（如下图，需要在整厘米处剪开）。如果第一次从5厘米 处剪开，要使剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形（吸管没有剩余）。第二次可以从 图中吸管的( )、( )或( )厘米处剪开。 0e2 0g36一 97.把一根20cm长的铁丝按下面方式剪，剪后不能拼成等腰三角形的是()。 A. 2cm 9cm 9cm B. 5cm 5cm 10cm C. 6cm6cm 8cm 98.李叔叔家的太阳能热水器的钢条支架坏了，需要更换的钢条长度可能为()。 3米 2米 此钢条已损坏 A.2米 B.5米 C.1米 D.6米 99.一张10厘米长的纸条，要把它剪成三段，再首尾相连围成一个三角形。笑笑在2厘米处 小学数学：期未太通关 剪了第一刀，第二刀应剪在()厘米处。 A.5 B.6 C.9 D.8 100.下面的四组小棒，每组的长度之和都是20c,不能摆成等腰三角形的一组是()。 9cm ▣4cm A. ☐9cm B. ▣8cm ▣2cm 8cm ▣6cm 5cm 7cm D ☐5cm ☑7cm 10cm 题型10 小数的意义和性质 101.0.9的计数单位是( ),有( )个这样的计数单位：由12个一，4个0.1和8个0.001 组成的数是( ),把这个数精确到百分位是( ) 102.图中的阴影部分用小数表示是( ),它的计数单位是( ),这个数再添上 )个这样的计数单位就是3。 103.0.067读作( ),它的计数单位是( ),它有( )个这样的计 数单位。 104.一个数由5个十、9个十分之一、8个百分之一组成，这个数写作( ),读作( ) 它的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位：保留一位小数是( ) 105.下面各图中，不能表示0.04中的“4的是()。 A c.。+D 个十百 106.下面表示2.35的是（)。 小学数学：期太通关山 8 8 B 个 1 分 107.关于小数的说法，正确的是（)。 A.大于0.1小于0.2的小数有无数个B.小数的计数单位之间的进率都是10 C.0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同D.整数都比小数大 题型11 根据小数的意义进行单位换算 108. 10平方米15平方分米=( )平方米 74厘米=( 米 3.03吨=( )千克 2米1分米=( )米 109.4.2km=( m 109cm=( )m 0.86m2=( )dm2 6t40kg=( t 110.8角=( )元5000克=( )千克9平方米=( )平方分米 2吨90千克=( )吨 6.27千米=( )千米( )米 111.下面各数中的2表示2厘米的是()。 A.4.029米B.8.254米 C.2.315米 D.6.702米 112.宁化木活字印刷字模厚度0.149m,换算成以cm”为单位是()cm。 A.1.49 B.14.9 C.149 D.0.0149 113.火箭高58.34m,其中3表示()。 A.3m B.3dm C.0.3dm D.3cm 题型12 小数的综合考查 114.C919大型客机是我国首次按照国际通行适航标准研制、具有完全自主知识产权的喷气式 干线客机，其设计航程是4075km。横线上的改写成用万作单位的数是( )万，保留一位 小数约是( )万。 115.“爱心助农”直播平台在3小时内的浏览量达到173500人次，将横线上的数改写成以万” 为单位的数是 万，保留一位小数约是 万。 小学数学：期太通关 116.阅读材料填空。 世界上最小的鸟是峰鸟，它的平均体长大约是0.086米。翼展最长的鸟是漂泊信天翁，翼展可 达3.63米，体重最大的飞鸟是生活在非洲的灰颈鹭鸨，翼展可达2.76米。 (1)0.086是由个百分之一和 个千分之一组成的，0.086保留两位小数约是 (2)3.63读作，左边的3”是右边3的 倍。 (3)不改变2.76的大小，把它改写成三位小数是 (4)3.63与2.76的和是，差是 117.剪纸艺术作为一种民俗文化，在历史的发展过程中具有深刻的人文底蕴，其文化价值也 越来越受重视。某县的剪纸工坊全年创作了969808000件作品，横线上的数改写成用万”作单 位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 118.最新统计，2025年全国高考报名人数约为14360000人，比上一年增加94万人。其中湖 北省高考报名人数约为53.9万人，上一年的高考报名人数约为52.5万人 (1)14360000改写成以亿作单位是( )亿，保留两位小数约为( )亿。 (2)53.9保留了( )位小数，表示精确到了( )位。 (3)今年湖北省高考人数比上一年增加了( )万人 题型13 小数加减法 119. 湖北特产黄石港饼有两种规格在售：A款金虹芝麻饼500g装售价15.9元，B款传统手工 薄脆饼300g装券后价5.48元。A款价格保留整数约是( )元，B款价格精确到十分位约 是( )元，两款价格相差的金额保留一位小数约是( )元。 120.在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数百分位上的2看成 了5，如果算出来的差是5.42，那么正确的差是( )。 121.比2.9多1.36的数是( ):被减数是6.17，减数是2.75，那么差是( 。 122.在一次跳高比赛中，小丁跳了1.1米，小胖比小丁跳的低0.05米，小巧比小胖跳的高 0.26米，小巧跳了( )米 123.笑笑把两根同样长的小棒用胶粘在一起作为灯笼的一根支架。如图，每根小棒长21.5厘 米，粘住的部分长5.8厘米。这根支架长( )厘米。 21.5厘米 5.8厘米 小学数学：期未太通关园 124.爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到36.78元，晓晓抢到40.81元，晓晓比妈 妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。 125.下面是妈妈和收银员的一段对话，根据对话信息可以算出这件毛衣（)元。 妈妈：“你好，我买这件毛衣。” 收银员：“你给了200元，找你18.4元。” A.173.5 B.174.5 C.181.6 D.191.9 126.下面四组算式，计算结果不等于1的是()。 9 9 9 1 A.0.1+ B.0.91+ C.0.01+ D.0.9+ 10 100 10 10 127.下面四个算式中的8和3不能直接相加减的是（)。 A.584-132B.3.4+8.06 C.7.86-4.33 D.356+84 128.下面计算1.42+2.15的方法中，（)是合理的。 ① ② ③ 1.42 +2.15 个十 百 3.57 位分 分 位位 A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 129.鹏鹏在计算121.5+5.78时，不小心把结果错算成了179.3，之所以得到这个错误的结果， 最有可能是因为写竖式时，他把（)。 A.末位对齐了 B.最高位和最高位对齐了 C.小数点对齐了 D.5.78看成了578小学数学·期末大通关 2025-2026下学期四年级期末真题百练通关（填空题+选择题） （13大常考题型） 常考题型 题型1 认识多位数 题型8 三角形的内角和 题型2 数字编码 题型9 三角形的三边关系 题型3 三位数与两位数的乘法 题型10 小数的意义和性质 题型4 计算器的认识与使用 题型11 根据小数的意义进行单位换算 题型5 用计算器探究规律 题型12 小数的综合考查 题型6 解决问题的策略 题型13 小数加减法 题型7 运算律 题型精炼 题型1 认识多位数 1．算盘是我国非物质文化遗产，如图，明明在这个算盘的万位上拨去一个上珠，这时算盘上的数是( )，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 2．随着人们对非遗的关注，非遗研学也成为暑期热门出游主题。四（1）班同学了解到，该非遗文化馆在暑期参观人数达2161500人次。横线上是一个( )位数，最高位是( )，读作( )；改写成用“万”作单位的数是( )，省略万位后面的尾数约是( )。 3．一个数，由9个亿、7个千万、3个万和5个百组成，这个数写作( )，改写成用万作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 4．一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6，其余数位上的数字都是0，这个数是( )位数，写作( )，读作( )。 5．数位之趣！65605632是一个( )位数，最高位是( )位，读作( )，从右往左数，第一个“5”表示( )，第二个“5”表示( )。 6．某年我国共有普通高中在校生28036300人。请用不同的方式表示横线上的数。 (1)在下图所示的计数器上表示这个数。 (2)这个数由2个( )、8个( )、( )个万、( )个千和( )个百组成。 (3)这个数由( )个万和( )个一组成。 (4)28036300＝20000000＋8000000＋( )＋( )＋( )。 7．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”春节是我国最重要的传统节日，远在他乡的人们都会赶回家过年。2025年春运期间，全国铁路累计发送旅客510000000人次，公路人员流动量达90亿人次。 (1)510000000读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 (2)90亿是四舍五入到亿位后得到的，用图中的( )点表示这个数比较合适。 8．“碳中和”调查发现，如果人们养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494157423户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。 (1)2303000读作( )。 (2)把横线上的数改写成用亿作单位的数是( )。 (3)494157423≈( )亿。（保留两位小数） 9．据调查、全国共有842010000名观众收看跨年晚会、创下了国内新的收视纪录，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，“2”在( )位上，表示2个( )、省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 10．下面的四个数中，只读出一个“零”的数是（    ）。 A．8808000 B．88080008 C．800080 D．800000 11．数字的表达丰富多样。整数“六十八万三千零九”用数学语言表述错误的是（    ）。 A． B． C．写作：68309。 D．由68个一万、和3009个一组成。 12．天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星到太阳平均距离约为227940000km。关于这个数，下面说法不正确的是（    ）。 A．这个数是由2个亿和2794个万组成的。 B．把这个数改写成用“万”作单位的数是22794万。 C．把这个数改写成用“亿”作单位的数是2亿。 13．算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。下面对小英在算盘上拨出的数描述正确的是（    ）。 A．这个数是3004400030 B．这个数里有70个亿、840个万和30个一 C．这个数读作七十亿零八十四万零三十 14．下面所表示的数中最大的是（    ）。 A． B． C．由503个万和6800个一组成的数 15．在20240122这个数中，4表示（    ）。 A．4个千 B．4个万 C．4个十万 D．4个百万 16．在下图中，最接近325800的位置是（    ）。 A．5 B．b C．c D．d 17．105890＞10□987，□里可以填（    ）。 A．0～5 B．5～9 C．0～4 D．6～9 题型2 数字编码 18．琪琪是某小学2022年入学的四年级5班的学生，她的学号是11，在学校信息库的编码为202240511。小明是该校五年级学生，他的编码是202150142，小明是( )年入学的，他是五年级( )班的学生，他的学号是( )。 19．菜鸟驿站为提升内部找件效率，采用标准化货架定位编码管理包裹。已知编码“3－2－4017”对应第3个货柜第2层、物流单号后四位为4017的包裹。现有一个包裹的物流单号后四位为5104，存放于第5个货柜的第6层，它的货架定位编码是( )。 20．在校田径运动会上，乐乐是三（1）班的第10号运动员，他的运动员号码为30110，那么四（2）班的第12号运动员的运动员号码为( )。 21．××××××199906281523，这是陈老师的身份证号码，陈老师的生日是( )，陈老师是( )（填“男”或“女”）性。 22．石家庄市幸福小区有6栋住宅楼，每户都有自己的门牌号。如1号楼2单元5层1室，门牌号是0120501，如果老师家住4号楼3单元12层2室，老师家的门牌号应该是( )。 23．2025年端午假期，一位40多岁的游客以“张伟”为名字预订酒店，办理入住时忘带身份证。前台输入“张伟”检索到以下4条信息，根据身份证编码规则，选项（    ）最可能是该游客的预定信息。 A．张伟******196101303035预定房2003 B．张伟******197308013511预定房2023 C．张伟******198009093054预定房3008 D．张伟******199111032075预定房3013 24．小米家住在幸福小区9号楼2单元7层3号，她家的门牌号为9－2－073，李敏家住在同一小区6号楼3单元9层1号，她家的门牌号是（    ）。 A．6－3－901 B．6－9－310 C．6－3－910 D．6－3－091 25．妈妈为小轩拍了很多照片，都存在云空间里，照片是按照“拍摄时间（年月日）＋序号”的格式命名的，例如有一张照片的文件名为“201504170100”表示它是在2015年4月17日拍摄的第100张照片。小轩的身份证号是32020140417，根据照片的命名方式，可以推测出文件名为“（    ）”的照片是在小轩6周岁时拍摄的。 A．202505011800 B．202208151203 C．202010070900 D．201404170001 26．奇思家居住的小区有八幢高楼，为了管理方便，物业给每户进行了编号。如编号1－2－0506表示：1号楼2单元5层6号房。奇思家住6号楼3单元12层2号，编号应是（    ）。 A．6－3－122 B．6－3－0122 C．6－3－1202 D．3－5－1202 题型3 三位数与两位数的乘法 27．99×100的积是( )位数，132×18的积的末位数字是( )。 28．308×25的积的最高位是( )位，积的末尾有( )个0。 29．125的12倍是( )；320×50的积的末尾有( )个0。 30．王叔叔进货，买了16套服装，每套服装145元，一共需要多少元？请根据条件和问题完成填空。 （4）解决这个问题用的数量关系是（         ）。 31．四（3）班为全班同学订购了48套校服，每套135元。小芳用如图的竖式求出了总价。竖式方框内的“540”实际表示购买( )套校服用了( )元。 32．莫老师骑电动自行车上班，他平均每分钟行392米，15分钟到达学校，莫老师家距离学校多少米？请你根据竖式、条件和问题填空。 (1)解决这个问题，需要用到的数量关系是：( )× ( )＝ ( )。 (2)箭头①所指的数表示( )分钟行驶的路程。 (3)箭头②所指的数表示( )分钟行驶了( )米。 (4)箭头③所指的数表示( )。 33．要使215×4□的积的末尾有2个0，□里应该填的数字是( )；要使235×□2的积是五位数，□里最小可以填( )。 34．为拓展学生阅读视野，育英小学近期购买了世界名著22套，每套375元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的结果表示（    ）。 A．购买2套需要多少元 B．购买10套需要多少元 C．购买20套需要多少元 D．购买22套需要多少元 35．下面是三位数与两位数相乘的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B实际大小比较是（    ）。 A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．无法确定 36．李叔叔租用了一个厂房，这个厂房是一个长268m、宽89m的长方形，小王用竖式写出了厂房占地面积的计算过程，如图。然后又将厂房平面图分成了6部分。竖式虚线框中的数字表示的是（    ）的面积之和。 A．①和④ B．①、②和③ C．④、⑤和⑥ 37．在计算329×54时，“3×4”表示（    ）。 A．3×4 B．30×4 C．300×4 D．30×40 38．张爷爷要在一片空地上种植树苗，每行种118棵，种12行，一共需要种（    ）棵树苗。 A．1416 B．1436 C．1316 D．1516 39．一个三位数乘两位数的算式7□6×13，乘积可能是（    ）。 A．10089 B．10218 C．11348 D．102018 40．下图中，点A表示的数可能是算式（    ）的积。 A．21□×10 B．5□1×34 C．2□3×52 D．19□×49 41．已知138×A＝552，则下边竖式的计算结果是（    ）。 A．5520 B．828 C．5796 D．276 题型4 计算器的认识与使用 42．在计算器上依次按下583×26CE19＝，屏幕上会显示( )。 43．计算器上的“ON”键是( )键，“AC”键是( )键，用计算器计算“386＋547”时，应先按( )，再按( )，接着按( )，最后按( )得出结果。 44．小明在用计算器计算□□□×44时，少按了一个4，显示得数是2100，比正确得数少了( )。 45．在计算器上依次按下，屏幕上会显示( )。 46．在用计算器计算“”时，不小心把“298”按成了“295”，只需要按（     ）键后再输入“298”就不需要全部清除。 A．ON B．OFF C．AC D．CE 47．李明利用计算器计算480000除以1500，他依次按了4800÷15后，发现在前面的操作中被除数少按了两个零，如果继续操作下去，可以得到正确结果的操作方法是（    ）。 A．＝ B．0＝ C．00＝ D．×100＝ 48．计算器计算128÷4时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”按（    ）键。 A．AC B．CE C．OFF 题型5 计算器探究规律 49．观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)          ( ) (2) ( )( )( ) 50．观察下面的算式和得数，填一填。 4×9＝36    4444×9999＝44435556 44×99＝4356    ( )×99999＝4444355556 444×999＝443556    444444×999999＝( ) 51．根据左边算式中的规律，直接写出右边各题括号里的数。 1×9＋1＝10        12345×9＋5＝( ) 12×9＋2＝110        123456×9＋6＝( ) 123×9＋3＝1110        1234567×9＋7＝( ) 1234×9＋4＝11110        ( )×9＋8＝111111110 52．根据下面三道题的得数填一填： 19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 11116＋( )×9＝( ) ( )＋98765×9＝( ) ( )＋( )×9＝( ) 53．先用计算器算出左边四个算式，再根据规律直接写出其他算式的结果。 9×9＋9＝ 98×9＋8＝ 987×9＋7＝ 9876×9＋6＝ 987654×9＋4＝ 9876543×9＋3＝ 98765432×9＋2＝ 987654321×9＋1＝ 54．小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（    ）。 A．1111122222 B．111111222222 C．1111111222222 D．1111111222222 55．小丽用计算器探索计算规律，她算出了以下3个算式的积：6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334。照此规律，第7个算式的积是（    ）。 A．6666666533333334 B．66666653333334 C．6666665333334 D．666665333334 题型6 解决问题的策略 56．四年级同学举行武术操表演，共组成4个方队，每个方队排成9行，每行9人。最外圈的同学擂鼓，其余同学做武术操，则擂鼓的有( )人，做武术操的有( )人。 57．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜鼎的配方：铜的质量是锡的6倍。那么一尊重4025克的青铜鼎中，含锡( )克。 58．四年级同学组成3个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外面一圈同学穿绿色衣服，其余穿红色。一共要准备( )件红色的衣服，( )件绿色的衣服。 59．五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。五六年级各植树多少棵？ (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108－22）÷2，表示求的是( )。如果列式（108＋22）÷2，表示求的是( )。 60．李叔叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。已知番茄的种植面积比黄瓜多120平方米，番茄的种植面积是( )平方米。 61．李大叔家有一个长方形鱼塘，宽比长短10米。如果把这个鱼塘扩建成一个最小的正方形，面积就增加800平方米。原来鱼塘的面积是( )平方米。 62．四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，( )条彩带。 63．明明有20张画片，芳芳有12张画片。明明给芳芳( )张画片，两人的画片张数就同样多。 64．王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。 65．观察下面的线段图，算式“（126－28）÷2”求的是（    ）。 A．明明的枚数 B．亮亮的枚数 C．明明比亮亮多的枚数 66．欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图），从图中可以推算出一大筐苹果的总个数是（    ）。 A．284 B．252 C．142 67．下面题目能用20×4÷5来解决的是（    ）。 A． B． C．下面两个正方形完全相同，若涂色三角形表示20，则涂色长方形表示多少？ 68．从一块长方形玻璃上割下一个最大的正方形后，剩下的面积是24平方厘米，周长比原来少了16厘米。如图，原来的玻璃面积是（    ）平方厘米。 A．88 B．64 C．40 69．一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？解决这个问题数量关系分析正确的是（    ）。 A． B． C． D． 70．下列信息可以从线段图中得到的是（    ）。 ①裤子的价格比上衣的2倍少30元。②上衣的价格比裤子的一半多30元。 ③一条裤子270元。 ④上衣和裤子一共270元。 A．①和③ B．①和④ C．②和④ 71．甲、乙两人合作加工500个零件，从图中可以看出（500－80）÷2表示的是（    ）。 A．甲加工个数的2倍 B．甲加工的个数 C．乙加工个数的2倍 D．乙加工的个数 题型7 运算律 72．在计算时，聪聪的计算过程是：，他运用了( )律。明明的计算过程是：，他运用了( )律。 73．如果5×（10＋a）＝5×10＋5，那么a＝( )。 74．若△－○＝10，那么18×△－18×○＝______。 75．计算125×88时，一般会把88拆分，这样可以进行简便计算。若想运用乘法分配律，则这道算式可以改写成125×（______＋______）；若想用乘法结合律，则这道算式可以改写成125×（______×______）。 76．如果□×☆，那么（□×9）×（☆÷9）＝( )，□×50×☆＝( )，如果◎－□－☆＝20，那么◎□☆( )。 77．数字游戏。 已知○＋△＝182，○－△＝142，○×△＝3240，问10×○＋10×△＝( )，500－○－△＝( )，3240÷○÷△＝( )。 78．如果△－☆＝10，那么28×△－28×☆＝( )。 79．下列算式中与125×88结果不相同的是（    ）。 A．8×125×11 B．125×80＋125×8 C．25×8＋100×80 D．25×4×5×22 80．4月23日是世界读书日，为了丰富学生的课外阅读生活，王老师为班级图书角购买了44本新书，每本25元，一共花了多少元？ 小明是这样想的：，1000＋100＝1100（元）。 他的想法运用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 81．下面四种方法能说明286×35的计算过程的有（    ）。 A．①②④ B．①③④ C．①② D．①②③④ 82．在下面情境中，不能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的是（    ）。 A． B． C． 83．下面选项中，（    ）不表示加法交换律。 A． B． C． 84．下面不可以用“5×4＋3×4＝（5＋3）×4”来说明的是（    ）。 A． B． C． D． 85．下面不能说明30×14＋5×14＝（30＋5）×14的是（    ）。 A． B． C． 题型8 三角形的内角和 86．如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的( )性。已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2＝( )°。按边分，这是一个( )三角形。 87．如图，∠2＝60°，∠4＝155°，求∠3＝( )°，∠1＝( )°。 88．一个三角形中，两个内角分别是35°和65°，第三个内角是( )°，这是一个( )三角形。 89．如下图，一块三角形玻璃碎成了甲、乙两块。 如果只许带其中的一块到玻璃店配原来的玻璃，那么带（    ）玻璃即可。 A．甲 B．乙 90．在下边的三角形中，∠1＝75°，∠2＝40°，∠3＝（    ）°。 A．75 B．55 C．65 91．一个等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角分别（    ）。 A．都是70° B．是100° C．70°和100° D．140° 题型9 三角形的三边关系 92．一个等腰三角形的两条边分别是3cm和5cm，这个等腰三角形的周长是( )cm或( )cm。 93．一个三角形的两条边分别是7cm和5cm，第三条边最长小于( )cm，最短大于( )cm。 94．在一个等腰三角形中，其中两条边的长度分别是5cm和9cm，这个三角形的周长最短是( )cm，最长是( )cm。 95．数学课上，小军想用小棒围一个三角形，他已有两根5厘米的小棒，现在还要在下面三种长度的小棒中选一根。如果他选①，搭成的是一个( )三角形；如果他选②，搭成的是一个( )三角形；如果他选③，则会怎样？( )，理由是( )。 96．用一根长17厘米的吸管做三角形（如下图，需要在整厘米处剪开）。如果第一次从5厘米处剪开，要使剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形（吸管没有剩余）。第二次可以从图中吸管的( )、( )或( )厘米处剪开。 97．把一根20cm长的铁丝按下面方式剪，剪后不能拼成等腰三角形的是（    ）。 A． B． C． 98．李叔叔家的太阳能热水器的钢条支架坏了，需要更换的钢条长度可能为（    ）。 A．2米 B．5米 C．1米 D．6米 99．一张10厘米长的纸条，要把它剪成三段，再首尾相连围成一个三角形。笑笑在2厘米处剪了第一刀，第二刀应剪在（    ）厘米处。 A．5 B．6 C．9 D．8 100．下面的四组小棒，每组的长度之和都是20cm，不能摆成等腰三角形的一组是（    ）。 A． B． C． D． 题型10 小数的意义和性质 101．0.9的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位；由12个一，4个0.1和8个0.001组成的数是( )，把这个数精确到百分位是( )。 102．图中的阴影部分用小数表示是( )，它的计数单位是( )，这个数再添上( )个这样的计数单位就是3。 103．0.067读作( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 104．一个数由5个十、9个十分之一、8个百分之一组成，这个数写作( )，读作( )；它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；保留一位小数是( )。 105．下面各图中，不能表示0.04中的“4”的是（    ）。 A． B． C． D． 106．下面表示2.35的是（    ）。 A． B． C． 107．关于小数的说法，正确的是（    ）。 A．大于0.1小于0.2的小数有无数个 B．小数的计数单位之间的进率都是10 C．0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同 D．整数都比小数大 题型11 根据小数的意义进行单位换算 108．10平方米15平方分米＝( )平方米                74厘米＝( )米 3.03吨＝( )千克                        2米1分米＝( )米 109．4.2km＝( )m           109cm＝( )m ( )        6t40kg＝( )t 110．8角＝( )元     5000克＝( )千克    9平方米＝( )平方分米 2吨90千克＝( )吨         6.27千米＝( )千米( )米 111．下面各数中的“2”表示2厘米的是（    ）。 A．4.029米 B．8.254米 C．2.315米 D．6.702米 112．宁化木活字印刷字模厚度，换算成以“cm”为单位是（    ）cm。 A．1.49 B．14.9 C．149 D．0.0149 113．火箭高58.34m，其中3表示（    ）。 A． B． C． D． 题型12 小数的综合考查 114．C919大型客机是我国首次按照国际通行适航标准研制、具有完全自主知识产权的喷气式干线客机，其设计航程是4075km。横线上的改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。 115．“爱心助农”直播平台在3小时内的浏览量达到173500人次，将横线上的数改写成以“万”为单位的数是_________万，保留一位小数约是_________万。 116．阅读材料填空。 世界上最小的鸟是蜂鸟，它的平均体长大约是0.086米。翼展最长的鸟是漂泊信天翁，翼展可达3.63米，体重最大的飞鸟是生活在非洲的灰颈鹭鸨，翼展可达2.76米。 (1)0.086是由______个百分之一和______个千分之一组成的，0.086保留两位小数约是______。 (2)3.63读作______，左边的“3”是右边“3”的______倍。 (3)不改变2.76的大小，把它改写成三位小数是______。 (4)3.63与2.76的和是______，差是______。 117．剪纸艺术作为一种民俗文化，在历史的发展过程中具有深刻的人文底蕴，其文化价值也越来越受重视。某县的剪纸工坊全年创作了969808000件作品，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 118．最新统计，2025年全国高考报名人数约为14360000人，比上一年增加94万人。其中湖北省高考报名人数约为53.9万人，上一年的高考报名人数约为52.5万人。 (1)14360000改写成以“亿”作单位是( )亿，保留两位小数约为( )亿。 (2)53.9保留了( )位小数，表示精确到了( )位。 (3)今年湖北省高考人数比上一年增加了( )万人。 题型13 小数加减法 119．湖北特产黄石港饼有两种规格在售：A款金虹芝麻饼500g装售价15.9元，B款传统手工薄脆饼300g装券后价5.48元。A款价格保留整数约是( )元，B款价格精确到十分位约是( )元，两款价格相差的金额保留一位小数约是( )元。 120．在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数百分位上的2看成了5，如果算出来的差是5.42，那么正确的差是( )。 121．比2.9多1.36的数是( )；被减数是6.17，减数是2.75，那么差是( )。 122．在一次跳高比赛中，小丁跳了1.1米， 小胖比小丁跳的低0.05米，小巧比小胖跳的高0.26米，小巧跳了( )米。 123．笑笑把两根同样长的小棒用胶粘在一起作为灯笼的一根支架。如图，每根小棒长21.5厘米，粘住的部分长5.8厘米。这根支架长( )厘米。 124．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到36.78元，晓晓抢到40.81元，晓晓比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。 125．下面是妈妈和收银员的一段对话，根据对话信息可以算出这件毛衣（    ）元。 妈妈：“你好，我买这件毛衣。” 收银员：“你给了200元，找你18.4元。” A．173.5 B．174.5 C．181.6 D．191.9 126．下面四组算式，计算结果不等于1的是（    ）。 A．0.1＋ B．0.91＋ C．0.01＋ D．0.9＋ 127．下面四个算式中的“8”和“3”不能直接相加减的是（     ）。 A．584－132 B．3.4＋8.06 C．7.86－4.33 D．356＋84 128．下面计算“1.42＋2.15”的方法中，（    ）是合理的。 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 129．鹏鹏在计算121.5＋5.78时，不小心把结果错算成了179.3，之所以得到这个错误的结果，最有可能是因为写竖式时，他把（    ）。 A．末位对齐了 B．最高位和最高位对齐了 C．小数点对齐了 D．5.78看成了578 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学·期末大通关 2025-2026下学期四年级期末真题百练通关（填空题+选择题） （13大常考题型） 常考题型 题型1 认识多位数 题型8 三角形的内角和 题型2 数字编码 题型9 三角形的三边关系 题型3 三位数与两位数的乘法 题型10 小数的意义和性质 题型4 计算器的认识与使用 题型11 根据小数的意义进行单位换算 题型5 用计算器探究规律 题型12 小数的综合考查 题型6 解决问题的策略 题型13 小数加减法 题型7 运算律 题型精炼 题型1 认识多位数 1．算盘是我国非物质文化遗产，如图，明明在这个算盘的万位上拨去一个上珠，这时算盘上的数是( )，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】 5365412000 五十三亿六千五百四十一万二千 54 【分析】根据对算盘的认识，上珠拨一颗代表5，下珠拨一颗代表1，确定初始算盘上的数字。然后根据要求在万位上拨去一个上珠，也就是万位的数字减去5，得到变化后的数字。接着按照整数的读法规则读出这个数。 最后根据四舍五入到亿位的方法，观察千万位上的数字，若千万位数字≥5则向亿位进1，否则舍去亿位后面的尾数，得到近似数。 【详解】这个算盘上十亿位上是5，亿位上是3，千万位上是6，百万位上是5，十万位上是4，万位上是6拨去一个上珠则是1，千位上是2，其余数位上是0，这时算盘上的数是5365412000，读作：五十三亿六千五百四十一万二千。 千万位上是6，故向亿位进一，所以5365412000≈54亿。 2．随着人们对非遗的关注，非遗研学也成为暑期热门出游主题。四（1）班同学了解到，该非遗文化馆在暑期参观人数达2161500人次。横线上是一个( )位数，最高位是( )，读作( )；改写成用“万”作单位的数是( )，省略万位后面的尾数约是( )。 【答案】 七 百万位 二百一十六万一千五百 216.15万 216万 【分析】数出数字2161500共有7个数字，因此它是七位数；根据数位顺序表，七位数的最高位是百万位。读数时先分级：万级是216，个级是1500，读作二百一十六万一千五百。改写成用“万”作单位的数：把小数点左移4位，加上“万”字，得到2161500＝216.15万。省略万位后面的尾数：用四舍五入法，看千位数字是1，1＜5，舍去万位后的部分，得到约216万。 【详解】随着人们对非遗的关注，非遗研学也成为暑期热门出游主题。四（1）班同学了解到，该非遗文化馆在暑期参观人数达2161500人次。横线上是一个七位数，最高位是百万位，读作二百一十六万一千五百；改写成用“万”作单位的数是216.15万，省略万位后面的尾数约是216万。 3．一个数，由9个亿、7个千万、3个万和5个百组成，这个数写作( )，改写成用万作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】 970030500 97003.05 10 【分析】根据数位顺序表，9个亿说明亿位数字为9，7个千万说明千万位数字为7，3个万说明万位数字为3，5个百说明百位数字为5，其余数位没有计数单位，用0补足，即可写出该数； 在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时添上“万”字，即可改写成用万作单位的数； 舍五入到亿位需要看千万位的数字，根据四舍五入法取舍。 【详解】一个数，由9个亿、7个千万、3个万和5个百组成，这个数写作970030500。 970030500的万位是从右数第5位，对应数字为3，因此改写成用万作单位的数是97003.05万。 970030500的千万位数字为7，7＞5，需要向亿位进1，亿位变成9＋1＝10，因此四舍五入到亿位约是10亿。 4．一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6，其余数位上的数字都是0，这个数是( )位数，写作( )，读作( )。 【答案】 九 250096000 二亿五千零九万六千 【分析】一个数由几个数字组成，它就是几位数。 一个数，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位，第十位是十亿位，第十一位是百亿位，第十二位是千亿位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6，其余数位上的数字都是0，这个数是九位数，写作250096000，读作二亿五千零九万六千。 5．数位之趣！65605632是一个( )位数，最高位是( )位，读作( )，从右往左数，第一个“5”表示( )，第二个“5”表示( )。 【答案】 八 千万 六千五百六十万五千六百三十二 5个千 5个百万 【分析】一个数，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万……整数的读法是从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 【详解】65605632是一个八位数，最高位是千万位，读作六千五百六十万五千六百三十二，从右往左数，第一个5表示5个千，第二个5表示5个百万。 6．某年我国共有普通高中在校生28036300人。请用不同的方式表示横线上的数。 (1)在下图所示的计数器上表示这个数。 (2)这个数由2个( )、8个( )、( )个万、( )个千和( )个百组成。 (3)这个数由( )个万和( )个一组成。 (4)28036300＝20000000＋8000000＋( )＋( )＋( )。 【答案】(1) (2) 千万 百万 3 6 3 (3) 2803 6300 (4) 30000 6000 300 【分析】亿以上数的读法：先分级，四位一级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”，所以28036300这个数读作二千八百零三万六千三百。 （1）整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。28036300的千万位上为2，百万位上为8，十万位上为0，万位上为3，千位上为6，百位上为3，十位上为0，个位上为0，在计数器的相应的数位上画出相应数量的圆珠即可。 （2）（3）每一个数位都对应着特定的计数单位，个位的计数单位是 “一”，十位的计数单位是 “十”，百位的计数单位是 “百”，千位的计数单位是 “千”，万位的计数单位是 “万”，十万位的计数单位是 “十万”，百万位的计数单位是 “百万”，千万位的计数单位是 “千万”。即有2个千万，8个百万，3个万，6个千，3个百。万级上是2803，表示2803个万。个级上是6300，表示6300个一。 （4）28036300是一个8位数，2在千万位上，表示2个千万，即20000000，8在百万位上，表示8个百万，即8000000，3在万位上，表示3个万，即30000，6在千位，表示6个千，即6000，第二个3在百位，表示3个百，即300，所以28036300＝20000000＋8000000＋30000＋6000＋300，据此解答即可。 【详解】（1）由分析可知，28036300这个数读作二千八百零三万六千三百。 如图： （2）由分析可知，这个数由2个千万，8个百万，3个万，6个千，3个百组成。 （3）由分析可知，这个数由2803个万和6300个一组成。 （4）由分析可知，28036300＝20000000＋8000000＋30000＋6000＋300。 7．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”春节是我国最重要的传统节日，远在他乡的人们都会赶回家过年。2025年春运期间，全国铁路累计发送旅客510000000人次，公路人员流动量达90亿人次。 (1)510000000读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 (2)90亿是四舍五入到亿位后得到的，用图中的( )点表示这个数比较合适。 【答案】(1) 五亿一千万 51000万 5 (2)B 【分析】（1）多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 （2）根据四舍五入法省略亿位后面的尾数，分析四个点，找出合适的即可。 【详解】（1）510000000读作五亿一千万，改写成以“万”为单位的数是51000万，四舍五入到亿位约是5亿。 （2）点A在89亿到90亿之间，从图中可知它的千万位小于5，更接近89亿，所以它四舍五入到亿位是89亿； 点B在90亿到91亿之间，从图中可知它的千万位小于5，更接近90亿，所以它四舍五入到亿位是90亿； 点C在90亿到91亿之间，从图中可知它的千万位大于5，更接近91亿，所以它四舍五入到亿位是91亿； 点D在过91亿的位置，从图中可知它的千万位小于5，更接近91亿，所以它四舍五入到亿位是91亿。 90亿是四舍五入到亿位后得到的，用图中的B点表示这个数比较合适。 8．“碳中和”调查发现，如果人们养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494157423户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。 (1)2303000读作( )。 (2)把横线上的数改写成用亿作单位的数是( )。 (3)494157423≈( )亿。（保留两位小数） 【答案】(1)二百三十万三千 (2)24.01亿 (3)4.94 【分析】（1）把数按四位一级分级，从高位读起，先读万级，再读个级，万级按个级读法读，读完加“万”字，末尾的0不读，中间的0读一个零。 （2）找到亿位，在亿位右下角点上小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字。 （3）先把数改写成用“亿”作单位的数，再看千分位上的数，用四舍五入法保留两位小数。 【详解】（1）2303000读作二百三十万三千。 （2）2401000000＝24.01亿 （3）494157423＝4.94157423亿 1＜5 所以494157423≈4.94亿 9．据调查、全国共有842010000名观众收看跨年晚会、创下了国内新的收视纪录，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，“2”在( )位上，表示2个( )、省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 八亿四千二百零一万 84201 百万 百万 【分析】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可；数字“2”在从右往左数第七位，是在百万位上。省略亿位后面的尾数，需看千万位上的数字，四舍五入。据此解答。 【详解】对于842010000这个数，它读作“八亿四千二百零一万”；改写成用“万”作单位时，去掉末尾4个0并加“万”字，结果是84201万；观察数位可知，数字“2”位于百万位上，表示2个百万；而省略亿位后面的尾数时，看千万位上的“4”，按“四舍五入”法舍去，约是8亿。 10．下面的四个数中，只读出一个“零”的数是（    ）。 A．8808000 B．88080008 C．800080 D．800000 【答案】C 【分析】本题解题关键在于掌握0的读法规则：从高位读起，先读万级，再读个级；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；需要对每个选项中的数进行分级，然后按照规则读出，统计读出“零”的个数，从而选出正确答案。 【详解】A．8808000分级为880|8000，万级读作八百八十，个级读作八千，合起来读作：八百八十万八千，一个“零”也不读，此选项错误； B．88080008分级为8808|0008，万级读作八千八百零八，个级读作零八，合起来读作：八千八百零八万零八，读出两个“零”，此选项错误； C．800080分级为80|0080，万级读作八十，个级读作零八十，合起来读作：八十万零八十，只读出一个“零”，此选项正确； D．800000分级为80|0000，万级读作八十，个级全为0不读，合起来读作：八十万，一个“零”也不读，此选项错误。 11．数字的表达丰富多样。整数“六十八万三千零九”用数学语言表述错误的是（    ）。 A． B． C．写作：68309。 D．由68个一万、和3009个一组成。 【答案】C 【分析】算盘一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……。每个数位是上几就表示几个对应的计数单位；整数的写数规则：先分级，从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】 A．，算盘十万位上1个上珠和1个下珠表示6个十万，万位上一个上珠和3个下珠表示8个万，千位上3个下珠表示3个千，百位和十位上没有靠梁的算珠表示什么也没有，个位上1个上珠和4个下珠表示9个一，合起来表示的数是六十八万三千零九，表述正确； B．，计数器十万位上有6个算珠表示6个十万，万位上有8个算珠，表示8个万，千位上有3个算珠，表示3个千，百位和十位上没有算珠，表示什么也没有，个位上有9个算珠表示9个一，合起来表示的数是六十八万三千零九，表述正确； C．写作：68309。六十八万三千零九写作：683009，表述错误。 D．由68个一万、和3009个一组成。68个一万表示万级是68，3009个一表示个级是3009，合起来表示的数是六十八万三千零九，表述正确。 12．天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星到太阳平均距离约为227940000km。关于这个数，下面说法不正确的是（    ）。 A．这个数是由2个亿和2794个万组成的。 B．把这个数改写成用“万”作单位的数是22794万。 C．把这个数改写成用“亿”作单位的数是2亿。 【答案】C 【分析】一个数亿级上是几就表示有几个亿，万级上是几就表示有几个万，个级上是几就表示有几个一。 改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字； 改写成用“亿”作单位的数，需将小数点左移8位，并在末尾加“亿’字”。 【详解】A．227940000是由2个亿和2794个万组成的，原说法正确； B．227940000＝22794万，原说法正确； C．227940000＝2.2794亿，所以把这个数改写成用“亿”作单位的数是2.2794亿。原说法错误。 13．算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。下面对小英在算盘上拨出的数描述正确的是（    ）。 A．这个数是3004400030 B．这个数里有70个亿、840个万和30个一 C．这个数读作七十亿零八十四万零三十 【答案】B 【分析】①算盘计数规则：上珠一个代表5，下珠一个代表1，按数位顺序确定每一位数字；②大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；③大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，亿级和万级按个级读法读，读完后加“亿”或“万”字，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，只读一个零；④数的组成：按数位分级分析，亿级的数表示多少个亿，万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一。 【详解】先根据算盘计数规则确定各数位的数字： 十亿位：上珠1个＋下珠2个，代表5＋2＝7 百万位：上珠1个＋下珠3个，代表5＋3＝8 十万位：下珠4个，代表4 十位：下珠3个，代表3 其余数位没有珠子代表0。 因此，这个数写作7008400030。 A.这个数是3004400030，与7008400030不符，此选项错误； B．这个数亿级是70，表示70个亿，万级是0840，表示840个万，个级是0030，表示30个一，描述符合数的组成，此选项正确； C．7008400030读作七十亿零八百四十万零三十，和该选项读法不符，此选项错误。 14．下面所表示的数中最大的是（    ）。 A．B． C．由503个万和6800个一组成的数 【答案】B 【分析】整数比较大小的方法是先比较整数的位数，位数多的数这个数就大，如果位数相同则比较最高位上的数字，最高位上的数字大的数这个数就大，如果最高位上的数字也相同则比较第二高位上的数字，依次比较直到能比出大小为止；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；再进行大小比较，据此解答即可。 【详解】A．算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，这个数写作：640503。 B．这个数写作：103045000。 C．由503个万和6800个一组成的数是5036800。 103045000＞5036800＞640503 所表示的数中最大的是。 15．在20240122这个数中，4表示（    ）。 A．4个千 B．4个万 C．4个十万 D．4个百万 【答案】B 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是干万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推；据此解答即可。 【详解】在20240122这个数中，4在万位，表示4个万。 16．在下图中，最接近325800的位置是（    ）。 A．5 B．b C．c D．d 【答案】C 【分析】从万到万、万到万之间，每万被平均分成了个小格，所以每个小格代表。先把改写成以“万”为单位的数，再判断它在数轴上的位置。 【详解】 这个数在万和万之间，万到万的中点是万，而万比万大，说明它在中点的右边，更靠近万的位置，所以最接近的位置是c点。 17．105890＞10□987，□里可以填（    ）。 A．0～5 B．5～9 C．0～4 D．6～9 【答案】C 【分析】整数比较大小时，要看其数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。 【详解】由分析可知， 105890＜105987 105890＞104987 …… 因为105890＞10□987，所以，□里可以填 0、1、2、3、4，即 0～4。 题型2 数字编码 18．琪琪是某小学2022年入学的四年级5班的学生，她的学号是11，在学校信息库的编码为202240511。小明是该校五年级学生，他的编码是202150142，小明是( )年入学的，他是五年级( )班的学生，他的学号是( )。 【答案】 2021 1 42 【分析】琪琪的编码是202240511，琪琪是2022年入学的四年级5班的学生，她的学号是11，则编号结构为：入学年份（四位）＋年级（一位）＋班级（两位）＋学号（两位），据此解答。 【详解】小明是该校五年级学生，他的编码是202150142，则小明是2021年入学的，他是五年级1班的学生，他的学号是42。 19．菜鸟驿站为提升内部找件效率，采用标准化货架定位编码管理包裹。已知编码“3－2－4017”对应第3个货柜第2层、物流单号后四位为4017的包裹。现有一个包裹的物流单号后四位为5104，存放于第5个货柜的第6层，它的货架定位编码是( )。 【答案】5－6－5104 【分析】已知编码“3－2－4017”对应“第3个货柜第2层、物流单号后四位为4017"，对比可知编码由三部分组成，依次表示货柜号、层数和物流单号后四位，中间用“－”连接。根据这一规律，将新包裹的货柜号、层数和物流单号后四位代入即可得出结果。 【详解】货柜号：第5个货柜，数字为5；层数：第6层，数字为6；物流单号后四位：5104。所以它的货架定位编码是5－6－5104。 20．在校田径运动会上，乐乐是三（1）班的第10号运动员，他的运动员号码为30110，那么四（2）班的第12号运动员的运动员号码为( )。 【答案】40212 【分析】观察发现运动员号码为五位数，第1位表示年级，第2至第3位表示班级，最后两位表示几号运动员，据此解答。 【详解】根据分析：如果是四（2）班的第12号运动员，那么他的运动员号码为40212。 21．××××××199906281523，这是陈老师的身份证号码，陈老师的生日是( )，陈老师是( )（填“男”或“女”）性。 【答案】 6月28日 女 【分析】身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号第7至14位为出生日期码（第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期）；第15、16位为顺序码，第17位表示性别，男单女双，据此解答即可。 【详解】由分析可知，陈老师的生日是6月28日，陈老师是女性。 22．石家庄市幸福小区有6栋住宅楼，每户都有自己的门牌号。如1号楼2单元5层1室，门牌号是0120501，如果老师家住4号楼3单元12层2室，老师家的门牌号应该是( )。 【答案】0431202 【分析】根据示例1号楼2单元5层1室 → 门牌号0120501，可以得出规则：门牌号共7位，从左到右依次是：2位楼号（不足10补前导0）→1位单元号→2位楼层（不足10补前导0）→2位室号（不足10补前导0）。按规则编码：老师家是4号楼3单元12层2室，对应写出各部分：04（楼）＋3（单元）＋12（层）＋02（室），组合得到门牌号0431202。 【详解】石家庄市幸福小区有6栋住宅楼，每户都有自己的门牌号。如1号楼2单元5层1室，门牌号是0120501，如果老师家住4号楼3单元12层2室，老师家的门牌号应该是0431202。 23．2025年端午假期，一位40多岁的游客以“张伟”为名字预订酒店，办理入住时忘带身份证。前台输入“张伟”检索到以下4条信息，根据身份证编码规则，选项（    ）最可能是该游客的预定信息。 A．张伟******196101303035预定房2003 B．张伟******197308013511预定房2023 C．张伟******198009093054预定房3008 D．张伟******199111032075预定房3013 【答案】C 【分析】身份证的第7~14位表示该人的出生年、月、日；倒数第二位是偶数的表示女性，奇数的表示男性。据此分别计算出年龄，选择年龄是40多岁的顾客。 【详解】A．2025－1961＝64（岁），排除； B．2025－1973＝52（岁），排除； C．2025－1980＝45（岁），有可能； D．2025－1991＝34（岁），排除。 即，（张伟******198009093054预定房3008）最可能是该游客的预定信息。 24．小米家住在幸福小区9号楼2单元7层3号，她家的门牌号为9－2－073，李敏家住在同一小区6号楼3单元9层1号，她家的门牌号是（    ）。 A．6－3－901 B．6－9－310 C．6－3－910 D．6－3－091 【答案】D 【分析】根据小米家的住址与门牌号对应关系分析编码规则：号楼对应门牌号首位；单元对应门牌号第二位；层对应门牌号第三、四位 ，说明层数占两个数位，单个数字的层数前面需补；号对应门牌号最后一位，说明房间号占一个数位。据此规律推导李敏家的门牌号。 【详解】李敏家住在号楼单元层号，按照上述规则编码：楼号为，首位是；单元号为，第二位是；层数为，第三四位是；房间号为，第五位是。因此组合后的门牌号：。 25．妈妈为小轩拍了很多照片，都存在云空间里，照片是按照“拍摄时间（年月日）＋序号”的格式命名的，例如有一张照片的文件名为“201504170100”表示它是在2015年4月17日拍摄的第100张照片。小轩的身份证号是32020140417，根据照片的命名方式，可以推测出文件名为“（    ）”的照片是在小轩6周岁时拍摄的。 A．202505011800 B．202208151203 C．202010070900 D．201404170001 【答案】C 【分析】身份证号码的第7位到第14位是表示出生日期，则小轩的出生年份是2014年，用出生年份2014加上年龄6周岁就能得到拍摄年份；根据照片命名规则“拍摄时间（年月日）＋序号”，文件名前4位就是拍摄年份，再逐个分析每个选项即可。 【详解】2014＋6＝2020（年），故拍摄年份应为2020年。 A．拍摄时间为2025年，与题意不符； B．拍摄时间为2022年，与题意不符； C．拍摄时间为2020年，与题意符合； D．拍摄时间为2014年，与题意不符； 26．奇思家居住的小区有八幢高楼，为了管理方便，物业给每户进行了编号。如编号1－2－0506表示：1号楼2单元5层6号房。奇思家住6号楼3单元12层2号，编号应是（    ）。 A．6－3－122 B．6－3－0122 C．6－3－1202 D．3－5－1202 【答案】C 【分析】分析已知编码规则：已知编号1－2－0506表示1号楼2单元5层6号房。第一部分1表示楼号；第二部分2表示单元号；第三部分0506中，前两位05表示层数，后两位06表示房间号。由此得出规则：层数和房间号均用两位数字表示，若不足两位，前面需补0；据此解答。 【详解】奇思家住在6号楼，第一部分写6； 3单元，第二部分写3； 12层，是两位数，第三部分前两位写12； 2号房，是一位数，需补0，第三部分后两位写02。 将各部分组合，编号为6－3－1202。 题型3 三位数与两位数的乘法 27．99×100的积是( )位数，132×18的积的末位数字是( )。 【答案】 四 6 【分析】计算三位数乘两位数时，要注意数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，最后把两次乘得的积相加；如果因数末尾有0，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。据此算出99×100和132×18的积，即可解答。 【详解】99×100＝9900 132×18＝2376 因此，99×100的积是（四）位数，132×18的积的末位数字是（6）。 28．308×25的积的最高位是( )位，积的末尾有( )个0。 【答案】 千 2 【分析】计算三位数乘两位数时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数末位和十位对齐；最后把两次乘得的结果相加，算出得数后对照数位顺序确定最高位，数出末尾0的数量。 【详解】308×25 第一步：用25个位上的5乘308，308×5＝1540 第二步：用25十位上的2乘308，308×2＝616，结果末位与十位对齐，即为6160 第三步：将两次得数相加，1540＋6160＝7700 7700的最高位是千位，积的末尾有2个0。 29．125的12倍是( )；320×50的积的末尾有( )个0。 【答案】 1500 3 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算； 计算因数末尾有0的乘法时，先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此计算出积，再数出末尾0的个数。 【详解】125×12＝1500 320×50＝16000 125的12倍是1500；320×50的积的末尾有3个0。 30．王叔叔进货，买了16套服装，每套服装145元，一共需要多少元？请根据条件和问题完成填空。 （4）解决这个问题用的数量关系是（         ）。 【答案】6；870； 10；1450； 16；2320； 单价×数量＝总价 【分析】根据三位数乘两位数的计算，870是145×6的结果，145是每套服装的价格，6是套数，870代表买6套服装应付的钱数；145实际是1450，是145×10的结果，代表10套服装应付的钱数；2320是870＋1450的结果，代表买16套服装应付的钱数；用每套服装的钱数乘买的套数，即可求出一共需要的钱数，根据的是单价×数量＝总价，据此填空即可。 【详解】 （4）解决这个问题用的数量关系式是：单价×数量＝总价。 31．四（3）班为全班同学订购了48套校服，每套135元。小芳用如图的竖式求出了总价。竖式方框内的“540”实际表示购买( )套校服用了( )元。 【答案】 40 5400 【分析】根据整数乘法运算法则，48中4在十位上，表示4个10，135乘4个十表示的就是135与40相乘，就是5000，而竖式中个位上的0未表示出来，据此解答即可。 【详解】竖式算式中箭头所指的数据是由135×40＝5400（元）所得， 所以竖式中箭头所指的部分表示的是购买40套校服用了5000元。 32．莫老师骑电动自行车上班，他平均每分钟行392米，15分钟到达学校，莫老师家距离学校多少米？请你根据竖式、条件和问题填空。 (1)解决这个问题，需要用到的数量关系是：( )× ( )＝ ( )。 (2)箭头①所指的数表示( )分钟行驶的路程。 (3)箭头②所指的数表示( )分钟行驶了( )米。 (4)箭头③所指的数表示( )。 【答案】(1) 速度 时间 路程 (2)5 (3) 10 3920 (4)15分钟行驶了5880米（答案不唯一） 【分析】（1）已知平均每分钟行392米，是莫老师行驶的速度；15分钟到达学校，是时间；求莫老师家距离学校多少米，是求路程；根据速度×时间＝路程，即可解答。 （2）竖式中，箭头①所指的数1960是392与15个位上的5相乘的积，表示1960米，即5分钟与速度相乘的积，表示5分钟行驶的路程。 （3）竖式中，箭头②所指的数392是392与15十位上的1（即1个十）相乘的积，表示392个十，也就是3920米，即10分钟与速度相乘的积，表示10分钟行驶了3920米。 （4）箭头③所指的数5880是5分钟和10分钟行驶的路程之和，表示15分钟行驶了5880米，也就是莫老师家距离学校的路程。 【详解】（1）392×15＝5880（米） 所以，解决这个问题，需要用到的数量关系是：速度×时间＝路程。 （2）392×5＝1960（米） 所以，箭头①所指的数表示5分钟行驶的路程。 （3）392×10＝3920（米） 所以，箭头②所指的数表示10分钟行驶了3920米。 （4）1960＋3920＝5880（米） 所以，箭头③所指的数表示15分钟行驶了5880米。（答案不唯一） 33．要使215×4□的积的末尾有2个0，□里应该填的数字是( )；要使235×□2的积是五位数，□里最小可以填( )。 【答案】 0 5 【分析】①要使215×4□的积末尾有2个0， 积末尾有0，215的个位是5，只有5乘偶数，乘积个位才是0，我们依次试算；②要使235×□2积是五位数，我们可以从□＝1开始尝试计算。 【详解】①当□里填0时，215×40＝8600，积的末尾有2个0，满足条件； 当□里填2时，215×42＝9030，积的末尾有1个0，不满足条件； 当□里填4时，215×44＝9460，积的末尾有1个0，不满足条件； 当□里填5时，215×45＝9675，积的末尾没有0，不满足条件； 当□里填6时，215×46＝9890，积的末尾有1个0，不满足条件； 当□里填8时，215×48＝10320，积的末尾有1个0，不满足条件。 所以□里填0。 ②当□＝1时，235×12＝2820，是四位数； 当□＝2时，235×22＝5170，是四位数； 当□＝3时，235×32＝7520，是四位数； 当□＝4时，235×42＝9870，是四位数； 当□＝5时，235×52＝12220，是五位数，所以□里最小填5。 34．为拓展学生阅读视野，育英小学近期购买了世界名著22套，每套375元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的结果表示（    ）。 A．购买2套需要多少元 B．购买10套需要多少元 C．购买20套需要多少元 D．购买22套需要多少元 【答案】C 【分析】根据三位数乘两位数竖式计算求解：相同数位对齐，三位数在上，两位数在下； 先用两位数个位上的数去乘三位数，算出的积，末尾和个位对齐；再 用两位数十位上的数去乘三位数，算出的积，末尾和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 【详解】22由2个一和2个十组成。第一个750：表示375×2，末尾0对齐个位，是2套的价钱；第二个750：表示375×20，竖式书写时末尾省略一个0，写作750，末尾0对齐十位（实际是7500），代表20套书本总价。 35．下面是三位数与两位数相乘的计算过程，第一步的得数是A，第二步的得数是B，A与B实际大小比较是（    ）。 A．A＜B B．A＞B C．A＝B D．无法确定 【答案】A 【分析】根据三位数乘两位数的计算，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，则得数A等于7乘三位数，得数B等于20乘三位数，A小于B，据此选择即可。 【详解】A＝7×三位数，B＝20×三位数，7＜20，所以A＜B。 36．李叔叔租用了一个厂房，这个厂房是一个长268m、宽89m的长方形，小王用竖式写出了厂房占地面积的计算过程，如图。然后又将厂房平面图分成了6部分。竖式虚线框中的数字表示的是（    ）的面积之和。 A．①和④ B．①、②和③ C．④、⑤和⑥ 【答案】B 【分析】长方形占地面积为268×89，竖式计算中，虚线框的数是十位上的8乘268的结果，这里十位的8代表80，实际计算的是268×80。观察面积图：长268被分为200＋60＋8，宽89被分为80＋9，其中①是200×80、②是60×80、③是8×80，三者相加就是（200＋60＋8）×80 ＝ 268×80，正好对应竖式虚线框表示的部分。 因此虚线框表示①、②和③的面积和。 【详解】李叔叔租用了一个厂房，这个厂房是一个长268m、宽89m的长方形，小王用竖式写出了厂房占地面积的计算过程，如图。然后又将厂房平面图分成了6部分。竖式虚线框中的数字表示的是①、②和③的面积之和。 37．在计算329×54时，“3×4”表示（    ）。 A．3×4 B．30×4 C．300×4 D．30×40 【答案】C 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法选择即可：相同数位对齐，先用两位数上的个位依次去乘三位数每一位上的数，得到的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加， 【详解】329中的3在百位上，表示3个百；54中的4在个位上，表示4个一，所以3×4表示300×4。 38．张爷爷要在一片空地上种植树苗，每行种118棵，种12行，一共需要种（    ）棵树苗。 A．1416 B．1436 C．1316 D．1516 【答案】A 【分析】根据题意，已知每行种植的棵数和行数，求总棵数，依据数量关系“总棵数每行棵数行数”，列出乘法算式 ，计算出结果后与选项进行对比即可。 【详解】（棵） 所以一共需要种1416棵树苗。 39．一个三位数乘两位数的算式7□6×13，乘积可能是（    ）。 A．10089 B．10218 C．11348 D．102018 【答案】B 【分析】第一个因数是7□6，里最小填0，最大填9。 当里填0时，积的最小值是：706×13＝9178 当里填9时，积的最大值是：796×13＝10348 所以，积的范围在9178到10348之间。 再根据因数个位相乘的积，可确定最终积个位上的数是多少，6×3＝18，所以积的个位是8。 【详解】A．10089的个位不是8，此选项错误； B．10218，9178＜10218＜10348，且个位为8，此选项正确； C．11348＞10348，此选项错误； D．102018是六位数，超出了积的最大值10348五位数，此选项错误。 40．下图中，点A表示的数可能是算式（    ）的积。 A．21□×10 B．5□1×34 C．2□3×52 D．19□×49 【答案】B 【分析】点A在10000～20000之间，且靠近20000，把□中的数看成0或9，计算出算式的结果，再和A点进行比较即可。 【详解】A．21□×10，如果□中最大填9，则219×10＝2190，2190＜10000，填其它数字结果小于2190，所以点A表示的数不可能是该算式的积。     B．5□1×34，如果□中最小填0，501×34＝17034，10000＜17034＜20000，填其它数字结果大于17034，17034在10000～20000之间，且靠近20000，所以点A表示的数可能是该算式的积。 C．2□3×52，如果□中最大填9，则293×52＝15236，10000＜15236＜20000，填其它数字结果小于15236，虽然15236在10000～20000之间，但靠近10000～20000的中间位置，所以点A表示的数不可能是该算式的积。     D．19□×49，如果□中最大填9，则199×49＝9751，9751＜10000，填其它数字结果小于9751，所以点A表示的数不可能是该算式的积。 41．已知138×A＝552，则下边竖式的计算结果是（    ）。 A．5520 B．828 C．5796 D．276 【答案】C 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果，据此分析。 【详解】 竖式计算138×A2时，先计算138×2，得数对齐个位，再计算138×A，得数对齐十位，再相加，如图： 所以计算结果为5796。 题型4 计算器的认识与使用 42．在计算器上依次按下583×26CE19＝，屏幕上会显示( )。 【答案】11077 【分析】计算器上的CE是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容。当依次按下题文中的信息时，算式应该是：583×19。据此解答。 【详解】由分析得出： 583×19＝11077 因此屏幕上会显示11077。 43．计算器上的“ON”键是( )键，“AC”键是( )键，用计算器计算“386＋547”时，应先按( )，再按( )，接着按( )，最后按( )得出结果。 【答案】 开机 清除 386 ＋ 547 ＝ 【分析】计算器上ON为开机键，AC为清除键；使用计算器计算加法时，操怍顺序为：输入第一个数→输入运算符号→输入第二个数→按等号出结果。 【详解】计算器上ON为开机键、AC为清除键；计算386＋547操作顺序：先按数字键输入386；再按运算符号键＋；接着按数字键输入547；最后按＝键得出结果。 44．小明在用计算器计算□□□×44时，少按了一个4，显示得数是2100，比正确得数少了( )。 【答案】21000 【分析】根据乘法结合律：a×（c×b）＝a×c×b，□□□×44＝□□□×（4×11）＝□□□×4×11，将乘数44转化为4×11，如果少按一个4，后面可以通过乘11得到正确的答案，再减去2100，就是比正确结果少了多少，据此解答。 【详解】□□□×44 ＝□□□×（4×11） ＝□□□×4×11 2100×11＝23100 23100－2100＝21000 45．在计算器上依次按下，屏幕上会显示( )。 【答案】3531 【分析】计算器上的CE是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容。当依次按下题文中的信息时，算式应该是：321×11。据此解答。 【详解】由分析得出： 321×11＝3531，因此屏幕上会显示3531。 46．在用计算器计算“”时，不小心把“298”按成了“295”，只需要按（     ）键后再输入“298”就不需要全部清除。 A．ON B．OFF C．AC D．CE 【答案】D 【分析】ON是开机键，OFF是关机键，AC是清除键，CE是改错键。题目要求只清除刚刚输错的数字而不影响前面的算式，应根据各键的功能进行判断。 【详解】计算器上常见按键的功能如下： A．ON键是开机键，用于启动计算器，无法清除输入的错误数据，此选项错误； B．OFF键是关机键，用于关闭计算器，会导致所有已输入的数据丢失，此选项错误； C．AC键是清除键，会清除屏幕上所有的数据和运算过程，需要重新输入整个算式，此选项错误； D．CE键是改错键，只清除当前输入的错误数据，保留之前的运算内容，符合题意，此选项正确。 在用计算器计算“”时，不小心把“”按成了“”，只需要按CE键清除“”，再输入“”即可，不需要全部清除。 47．李明利用计算器计算480000除以1500，他依次按了4800÷15后，发现在前面的操作中被除数少按了两个零，如果继续操作下去，可以得到正确结果的操作方法是（    ）。 A．＝ B．0＝ C．00＝ D．×100＝ 【答案】A 【分析】在除法中，被除数和除数同时除以或者乘同一个数（0除外），商不变。据此可解答。 【详解】A．按“＝”：该算式为：4800÷15＝， ，，符合商不变规律，此选项正确； B．按“0＝”：该算式为：4800÷150＝， ， ，不符合商不变规律，此选项错误； C．按“00＝”：该算式为：4800÷1500＝， ， ，不符合商不变规律，此选项错误； D．按“×100＝”：该算式为：4800÷15×100＝，4800÷15所得结果与原式相同，但再×100后，结果发生变化，不符合商不变规律，此选项错误。 可以得到正确结果的操作方法是按＝。 48．计算器计算128÷4时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”按（    ）键。 A．AC B．CE C．OFF 【答案】B 【分析】需判断计算器各按键功能，确定清除单个错误数字的按键。 【详解】 A．AC键：全清键，用于清除计算器中所有输入的数字和运算符号，会清除整个算式。 B．CE键：清除输入键，用于清除当前输入的数字或运算符号，仅清除最后一次输入的内容，不影响之前的输入。 C．OFF键：关机键，用于关闭计算器，无清除功能。 因此如果只想清除“5”，按“CE”键。 题型5 计算器探究规律 49．观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)             ( ) (2) ( )( )( ) 【答案】(1)555555 (2) 6666 6667 2222 【分析】（1）根据题意，通过观察已知算式，发现乘数都是13的倍数，且积是六位重复数字。积中的重复数字与乘数中13的倍数一致。因为65＝13×5，所以乘积是6个5，即555555。以此答题即可。 （2）通过观察所给算式发现：第一个因数分别是6、66、666（由6依次增加60、600……），第二个因数分别是7、67、667……（由7依次增加60、600），加数分别是2、22、222……（由2依次增加20、200……），其计算结果分别是44、4444、444444……（分别是2个4、4个4、6个4……），计算结果4的个数是第一个数是两因数和的个数，根据这一规律，即可直接写出各式的计算结果。 【详解】（1）8547×13＝111111 8547×26＝222222 8547×39＝333333 65＝13×5 8547×65＝555555 （2）6×7＋2＝44 66×67＋22＝4444 666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝44444444 50．观察下面的算式和得数，填一填。 4×9＝36    4444×9999＝44435556 44×99＝4356    ( )×99999＝4444355556 444×999＝443556    444444×999999＝( ) 【答案】 44444 444443555556 【分析】观察前三个算式可以发现，第一个因数的每一位都是4，第二个因数的每一位都是9，并且两个因数的位数是相同的。所得积的数字依次是4、3、5、6，其中4和5的个数等于因数的位数减1；只有一个3在4的后面，一个6在积的末尾。据此解答。 【详解】4×9＝36 4444×9999＝44435556 44×99＝4356 44444×99999＝4444355556 444×999＝443556 444444×999999＝444443555556 51．根据左边算式中的规律，直接写出右边各题括号里的数。 1×9＋1＝10        12345×9＋5＝( ) 12×9＋2＝110        123456×9＋6＝( ) 123×9＋3＝1110        1234567×9＋7＝( ) 1234×9＋4＝11110        ( )×9＋8＝111111110 【答案】 111110 1111110 11111110 12345678 【分析】观察左边算式可得规律： 第一个乘数是从1开始依次递增的连续自然数，加上的数就是第一个乘数的末位数字；结果就是几个1（1的个数等于加上的数）末尾加1个0。 【详解】1×9＋1＝10 12345×9＋5＝111110 12×9＋2＝110 123456×9＋6＝1111110 123×9＋3＝1110 1234567×9＋7＝11111110 1234×9＋4＝11110 12345678×9＋8＝111111110 52．根据下面三道题的得数填一填： 19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 11116＋( )×9＝( ) ( )＋98765×9＝( ) ( )＋( )×9＝( ) 【答案】 9876 100000 111115 1000000 1111114 987654 10000000 【分析】先观察前三个算式找规律： 第一个加数依次是19，118，1117，规律为：数字1的个数依次增加1，末位数字依次减1（9→8→7）；第二个加数依次是9，98，987，规律为：从9开始依次在末尾添加比前一位小1的数字；结果依次是100，1000，10000，规律为：末尾0的个数依次增加1。 【详解】11116＋（9876）×9＝（100000） （111115）＋98765×9＝（1000000） （1111114）＋（987654）×9＝（10000000） 53．先用计算器算出左边四个算式，再根据规律直接写出其他算式的结果。 9×9＋9＝ 98×9＋8＝ 987×9＋7＝ 9876×9＋6＝ 987654×9＋4＝ 9876543×9＋3＝ 98765432×9＋2＝ 987654321×9＋1＝ 【答案】见详解 【分析】先用计算器算出左边四个算式的得数，依次等于90、890、8890、88890，观察会发现规律：第一个因数从9开始，依次在末尾加一个比前一个小1的数；第二个因数都是9，加上的数和第一个因数的末位数字相同。得数的规律：末两位都是“90”，前面的“8”的数量是第一个因数的位数－1。 【详解】由分析可填表如下： 9×9＋9＝90 98×9＋8＝890 987×9＋7＝8890 9876×9＋6＝88890 987654×9＋4＝8888890 9876543×9＋3＝88888890 98765432×9＋2＝888888890 987654321×9＋1＝8888888890 54．小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（    ）。 A．1111122222 B．111111222222 C．1111111222222 D．1111111222222 【答案】B 【分析】观察三个算式的结果可知，商都是由3组成，并且商中3的个数与被除数中1和2的个数相同。 【详解】当商是333333时，有6个3，那么被除数中就有6个1和6个2组成，即111111222222。 因此，小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是111111222222。 故答案为：B 【点睛】这道题的关键在于，根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。 55．小丽用计算器探索计算规律，她算出了以下3个算式的积：6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334。照此规律，第7个算式的积是（    ）。 A．6666666533333334 B．66666653333334 C．6666665333334 D．666665333334 【答案】B 【分析】观察已知的三个算式，可以总结出规律：积中数字6和3的个数比其中一个因数的位数少1，数字5在6和3中间，数字4在末尾。 【详解】第1个算式因数是1位（6、9），第2个算式因数是2位（66、99），第3个算式因数是3位（666、999），以此类推，第7个算式中因数666⋯6（7个6）和999⋯9（7个9）是7位。根据上述规律，积中数字6的个数是7−1＝6个，数字3的个数也是6个，中间是5，末尾是4，所以积为66666653333334。 故答案为：B 题型6 解决问题的策略 56．四年级同学举行武术操表演，共组成4个方队，每个方队排成9行，每行9人。最外圈的同学擂鼓，其余同学做武术操，则擂鼓的有( )人，做武术操的有( )人。 【答案】 128 196 【分析】先利用行数乘每行人数计算一个方队的总人数，最外圈（擂鼓）的人数等于每边人数乘4再减去4个重复计算的顶点人数，用总人数减去最外圈人数即为做武术操的人数。最后根据共有4个方队，分别乘4求出总人数。 【详解】9×9＝81（人） 9×4－4 ＝36－4 ＝32（人） 81－32＝49（人） 32×4＝128（人） 49×4＝196（人） 因此擂鼓的有128人，做武术操的有196人。 57．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜鼎的配方：铜的质量是锡的6倍。那么一尊重4025克的青铜鼎中，含锡( )克。 【答案】575 【分析】把青铜鼎中锡的质量看作1份，则铜的质量就是6份，总共是（1＋6）份，总共有4025克，总共的质量除以总共的份数等于1份的质量，即锡的质量。 【详解】4025÷（6＋1） ＝4025÷7 ＝575（克） 那么一尊重4025克的青铜鼎中，含锡575克。 58．四年级同学组成3个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外面一圈同学穿绿色衣服，其余穿红色。一共要准备( )件红色的衣服，( )件绿色的衣服。 【答案】 48 60 【分析】本题考查方阵问题及整数四则混合运算的应用。共有3个相同的方阵，每个方阵是6行6人的实心方阵。最外圈穿绿色，内部穿红色。先计算一个方阵中穿绿色衣服（最外圈）的人数，根据方阵最外层人数公式：即可求得穿绿色衣服多少人；再计算一个方阵的总人数，用总人数减去穿绿色衣服的人数，得到穿红色衣服的人数。最后因为有3个方阵，分别将单阵的红、绿衣服人数乘3，得到总共需要准备的件数。 【详解】 如图，一个方阵合计有（人），其中这个方阵中穿绿色衣服的人数为： （人） （人） （件） （件） 四年级同学组成3个方阵，每个方阵排成6行，每行6人。最外面一圈同学穿绿色衣服，其余穿红色。一共要准备48件红色的衣服，60件绿色的衣服。 59．五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。五六年级各植树多少棵？ (1)在线段图中标出已知条件。 (2)如果列式（108－22）÷2，表示求的是( )。如果列式（108＋22）÷2，表示求的是( )。 【答案】(1)见详解 (2) 五年级植树的棵数 六年级植树的棵数 【分析】（1）根据题意，已知五六年级共植树108棵，五年级比六年级少植树22棵。线段图标注：右侧总棵数的括号填108，“多（ ）棵”处填22。 （2）总棵数减去六年级比五年级多的22棵，剩下的数量就是2份相等的五年级植树量，除以2就得到五年级植树棵数。总棵数加上22棵补全五年级少的部分，得到的就是2份相等的六年级植树量，除以2就得到六年级植树棵数。 【详解】（1） （2）如果列式（108－22）÷2，表示求的是五年级植树的棵数。如果列式（108＋22）÷2，表示求的是六年级植树的棵数。 60．李叔叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。已知番茄的种植面积比黄瓜多120平方米，番茄的种植面积是( )平方米。 【答案】360 【分析】根据长方形面积＝ 长×宽，先用30乘20，计算整块长方形菜地的总面积是30×20＝600（平方米）；根据题意可得两个关系：番茄面积＋黄瓜面积＝总面积，  番茄面积－黄瓜面积＝120 平方米，将两个式子相加，可得2×番茄面积＝600＋120＝720，因此番茄面积720÷2＝360（平方米）。 【详解】30×20＝600（平方米） （600＋120）÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米） 李叔叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。已知番茄的种植面积比黄瓜多120平方米，番茄的种植面积是360平方米。 61．李大叔家有一个长方形鱼塘，宽比长短10米。如果把这个鱼塘扩建成一个最小的正方形，面积就增加800平方米。原来鱼塘的面积是( )平方米。 【答案】5600 【分析】要把长方形鱼塘扩建成最小的正方形，正方形的边长应等于原来长方形的长。增加的部分是一个小长方形，其长等于原来长方形的长，其宽等于原来长方形长与宽的差。增加的面积÷小长方形的宽＝原来长方形的长，原长方形的长－10＝原长方形的宽，最后计算原来鱼塘的面积。 【详解】800÷10＝80（米） 80－10＝70（米） 80×70＝5600（平方米） 原来鱼塘的面积是5600平方米。 62．四年级同学列方阵表演，共组成5个方阵，每个方阵排成7行，每行6人。最外圈同学手拿花环（每人2个），其余同学手拿彩带（每人1条）。共需准备( )个花环，( )条彩带。 【答案】 220 100 【分析】首先根据每个方阵的行数和每行人数，计算出每个方阵的总人数。 根据矩形方阵最外层人数计算公式:（行数＋每行人数）×2－4，求出每个方阵最外圈的人数。 用每个方阵的总人数减去最外圈人数，得到其余同学（内圈）的人数。 分别根据最外圈每人2个花环、其余同学每人1条彩带，结合方阵总数5个，计算出花环和彩带的总数量。 【详解】每个方阵的总人数：7×6＝42（人） 每个方阵最外圈的人数：（7＋6）×2−4＝13×2−4＝26−4＝22（人） 每个方阵其余同学的人数：42−22＝20（人） 共需准备花环的数量：22×2×5＝44×5＝220（个） 共需准备彩带的数量：20×1×5＝20×5＝100（条） 共需准备220个花环，100条彩带。 63．明明有20张画片，芳芳有12张画片。明明给芳芳( )张画片，两人的画片张数就同样多。 【答案】4 【分析】先算出明明比芳芳多的画片数，再把多出来的画片平均分。 【详解】20－12＝8（张） 8÷2＝4（张） 64．王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。 【答案】 200 160 【分析】由图可知，桃树和梨树一共有360棵，梨树比桃树少40棵，求桃树、梨树各有多少棵。可以先用360棵加上40棵算出桃树棵数的2倍是多少，然后再除以2即可求出桃树的棵数。最后再用360棵减去桃树的棵数即可求出梨树的棵数。 【详解】桃树：（360＋40）÷2 ＝400÷2 ＝200（棵） 梨树：360－200＝160（棵） 故王大爷家今年栽的桃树有200棵，梨树有160棵。 65．观察下面的线段图，算式“（126－28）÷2”求的是（    ）。 A．明明的枚数 B．亮亮的枚数 C．明明比亮亮多的枚数 【答案】A 【分析】根据线段图可知：明明和亮亮的总枚数是126枚，亮亮比明明多28枚。126－28是用总枚数减去亮亮比明明多出来的28枚，此时剩下的数量相当于明明枚数的2倍，再除以2，就是明明的枚数，因此这个算式求的是明明的枚数。 【详解】根据线段图得出算式“（126－28）÷2”求的是明明的枚数。 66．欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图），从图中可以推算出一大筐苹果的总个数是（    ）。 A．284 B．252 C．142 【答案】A 【分析】从图中可知，8个苹果和134个苹果合起来占了一大筐苹果总个数的一半，要求一大筐苹果的总个数，用8与134的和乘2就可以求出一大筐苹果的总个数。 【详解】 所以一大筐苹果的总个数是284个。 67．下面题目能用20×4÷5来解决的是（    ）。 A． B． C．下面两个正方形完全相同，若涂色三角形表示20，则涂色长方形表示多少？ 【答案】C 【分析】分析各选项的信息，找出能用20×4÷5解决的即可。 【详解】A．4瓶能量饮料20元，求5瓶多少元。用20除以4求出一瓶多少钱，再乘5即求出5瓶多少元。列式为：20÷4×5，不能用20×4÷5来解决； B．20除以4求出每段线段表示的重量，再乘5求石子的总重量，列式为：20÷4×5，不能用20×4÷5来解决；     C．用20×4求出正方形表示的数，再用20×4的结果除以5即求出涂色长方形表示的数。列式为：20×4÷5，可以用20×4÷5来解决。 能用20×4÷5来解决的是选项C。 68．从一块长方形玻璃上割下一个最大的正方形后，剩下的面积是24平方厘米，周长比原来少了16厘米。如图，原来的玻璃面积是（    ）平方厘米。 A．88 B．64 C．40 【答案】A 【分析】根据图示，长方形玻璃上割下一个最大的正方形后，正方形的边长等于原长方形的宽，减去后，图形周长减少的部分是两条宽，即正方形的两条边，故正方形的边长是16÷2＝8（厘米），那么就可以求出正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，最后加上剩下的面积就是原来的面积； 【详解】根据分析，解答如下： （16÷2）×（16÷2） ＝8×8 ＝64（平方厘米） 64＋24＝88（平方厘米） 所以选A 69．一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？解决这个问题数量关系分析正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方形的面积＝长×宽，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，所以长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍；在画图时，120平方米表示其中的一份，长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就变成了120×3平方米，求扩大后的绿地面积是多少就是求3个120是多少。 【详解】 A．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。 B．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。 C．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示正确。 D．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图画了4小段表示错误。 故答案为：C 70．下列信息可以从线段图中得到的是（    ）。 ①裤子的价格比上衣的2倍少30元。 ②上衣的价格比裤子的一半多30元。 ③一条裤子270元。 ④上衣和裤子一共270元。 A．①和③ B．①和④ C．②和④ 【答案】C 【分析】把上衣的价格（不含30元部分）看作1份，则上衣的价格为1份＋30元，裤子的价格为2份。据此分析各说法即可。 【详解】①上衣的2倍为2份＋60元，2份＋60元－60元＝2份，所以裤子的价格比上衣的2倍少60元，原说法错误。 ②裤子价格÷2＋30元＝上衣价格，所以上衣的价格比裤子的一半多30元，说法正确。 ③从图中可得上衣和裤子一共270元，原说法错误。 ④从图中可得上衣和裤子一共270元，说法正确。 ②和④说法正确。 故答案为：C 71．甲、乙两人合作加工500个零件，从图中可以看出（500－80）÷2表示的是（    ）。 A．甲加工个数的2倍 B．甲加工的个数 C．乙加工个数的2倍 D．乙加工的个数 【答案】B 【分析】由图可知，乙比甲多加工80个。用合作的总个数减去多的80个，就相当于两个甲加工的个数。再除以2，就是甲加工的个数。 【详解】A．用总数减去乙比甲多加工的80个，就是甲加工个数的2倍，列算式是500－80，不符合要求。 B．用总数减去乙比甲多加工的80个，算出结果再除以2，就是甲加工的个数。列算式是（500－80）÷2，符合要求。 C．用总数加上乙比甲多加工的80个，就是乙加工个数的2倍，列算式是500＋80，不符合要求。 D．用总数加上乙比甲多加工的80个，算出结果再除以2，就是乙加工的个数。列算式是（500＋80）÷2，不符合要求。 故答案为：B 题型7 运算律 72．在计算时，聪聪的计算过程是：，他运用了( )律。明明的计算过程是：，他运用了( )律。 【答案】 乘法结合 乘法分配 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此可进行判断。 【详解】125×44 ＝125×（4×11） ＝（125×4）×11 ＝500×11 ＝5500 运用了乘法结合律。 125×44 ＝125×（40＋4） ＝125×40＋125×4 ＝5000＋500 ＝5500 运用了乘法分配律。 73．如果5×（10＋a）＝5×10＋5，那么a＝( )。 【答案】1 【分析】乘法分配律：指两个数的和与另一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；据此将5×（10＋a）展开，然后进一步解答即可。 【详解】5×（10＋a） ＝5×10＋5a 因为5×10＋5a＝5×10＋5，所以5a＝5。 因为5×1＝5，所以a＝1。 74．若△－○＝10，那么18×△－18×○＝______。 【答案】180 【分析】观察题目中算式，两个乘法项中有相同数18，根据乘法分配律a×c−b×c＝（a−b）×c，原式可转化为18×（△−○），从而直接利用已知条件求解。 【详解】18×△－18×○ ＝18×（△−○） ＝18×10 ＝180 75．计算125×88时，一般会把88拆分，这样可以进行简便计算。若想运用乘法分配律，则这道算式可以改写成125×（______＋______）；若想用乘法结合律，则这道算式可以改写成125×（______×______）。 【答案】 80 8 8 11 【分析】根据题意，乘法分配律指一个数乘两数之和，等于这个数分别乘这两个数再相加。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；计算125×88时，通过拆分88简化运算。乘法结合律需要将数拆分为多个因数相乘并重新组合，而乘法分配律需拆分为两个数的和，分别相乘再相加。选择拆分方式时，优先考虑与125相乘能得整千、整百的数，如8和80，便于快速计算。以此答题即可。 【详解】计算125×88时，一般会把88拆分，这样可以进行简便计算。若想运用乘法分配律，则这道算式可以改写成125×（80＋8）；若想用乘法结合律，则这道算式可以改写成125×（8×11）。 76．如果□×☆，那么（□×9）×（☆÷9）＝( )，□×50×☆＝( )，如果◎－□－☆＝20，那么◎□☆( )。 【答案】 16 800 540 【分析】根据积不变规律，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变； 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； 乘法分配律整理得： 【详解】（□×9）×（☆÷9）＝16 □×50×☆＝16×50＝800 27×◎27×□27×☆＝27×（◎□☆）＝27×20＝540 77．数字游戏。 已知○＋△＝182，○－△＝142，○×△＝3240，问10×○＋10×△＝( )，500－○－△＝( )，3240÷○÷△＝( )。 【答案】 1820 318 1 【分析】（1）观察式子：10×○＋10×△有相同因数10，提取公因数10以后是：10×（○＋△），而○＋△＝182，所以用10×182即可求得结果； （2）同样式子：500－○－△根据减法的性质变化为：500－（○＋△），○＋△＝182，所以用500－182可以求得结果； （3）那么式子：3240÷○÷△根据除法的性质变化为：3240÷（○×△），○×△＝3240，所以用3240÷3240可以求得结果。 【详解】（1）10×○＋10×△ ＝10×（○＋△） ＝10×182 ＝1820 （2）500－○－△ ＝500－（○＋△） ＝500－182 ＝318 （3）3240÷○÷△ ＝3240÷（○×△） ＝3240÷3240 ＝1 78．如果△－☆＝10，那么28×△－28×☆＝( )。 【答案】280 【分析】计算28×△－28×☆时，利用乘法分配律，提取共同的因数28，算式变为28×（△－☆），再把△－☆＝10代入式子中，即可算出结果。 【详解】28×△－28×☆ ＝28×（△－☆） ＝28×10 ＝280 79．下列算式中与125×88结果不相同的是（    ）。 A．8×125×11 B．125×80＋125×8 C．25×8＋100×80 D．25×4×5×22 【答案】C 【分析】根据乘法分配律可知：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。根据乘法结合律可知：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据两个运算定律对选项中的算式进行变形，看变形后的算式是否和题干算式相同即可解答 【详解】A．125×88＝125×（8×11）＝8×125×11，原简便运算正确； B．125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，原简便运算正确； C．125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8，125×80＋125×8≠25×8＋100×80，原简便运算不正确； D．125×88＝（25×5）×（4×22）＝25×4×5×22，原简便运算正确。 80．4月23日是世界读书日，为了丰富学生的课外阅读生活，王老师为班级图书角购买了44本新书，每本25元，一共花了多少元？ 小明是这样想的：，1000＋100＝1100（元）。 他的想法运用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律； 三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律； 两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。 【详解】根据题意一共花钱可以列式为：44×25＝1100（元） 小明想的算法把式子转化为：（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100（元） 先分别和乘数相乘，再相加，结果不变，运用了乘法分配律。 81．下面四种方法能说明286×35的计算过程的有（    ）。 A．①②④ B．①③④ C．①② D．①②③④ 【答案】D 【分析】乘法分配律公式为（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d，即把多位数拆成几个数的和，分别与另一个数相乘再相加；乘法结合律公式为a×（b×c）＝（a×b）×c，即把其中一个因数拆成两个数的积，先算前两个数的积再与第三个数相乘；表格法将两个因数分别拆成不同数位上的数，交叉相乘后再把所有积相加，本质仍是乘法分配律的应用；竖式乘法是用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数，再把两次乘得的积相加，解题关键是判断每种方法是否符合乘法运算的算理。 【详解】①把286拆成200＋80＋6，分别乘35，再把积相加，即（200＋80＋6）×35＝200×35＋80×35＋6×35，这是乘法分配律的应用，符合计算过程。 ②把35拆成5×7，先算286×5，再乘7，即286×35＝286×（5×7）＝（286×5）×7，这是乘法结合律的应用，符合计算过程。 ③用表格法，把286拆成200＋80＋6，35拆成30＋5，交叉相乘后再把积相加，即（200＋80＋6）×（30＋5）＝200×30＋200×5＋80×30＋80×5＋6×30＋6×5，符合乘法分配律的算理，符合计算过程。 ④竖式计算中，1430表示286×5，8580表示286×30（末位对齐十位），最后相加得到结果，即286×35＝286×（5＋30）＝286×5＋286×30，符合竖式乘法的算理，符合计算过程。 综上，①②③④四种方法都能说明286×35的计算过程。 82．在下面情境中，不能解释“（8＋10）×25＝8×25＋10×25”的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘可以把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加，也就是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，接下来逐个看选项是否符合这个规律：A．图中是长方形，长为25，宽为8＋10，由两部分组成，长方形阴影面积公式是“长×宽”，所以总面积为（8＋10）×25；也可以把长方形拆成两个小长方形，分别计算这两个小长方形阴影部分的面积再相加：8×25＋10×25。这完全符合乘法分配律。B．图中是购物情境，笔记本单价8元、买25本；订书机单价10元、买25个，总价是“笔记本总价＋订书机总价”，即8×25＋10×25，也可以先算单价乘数量，即（8＋10）×25。 C．图中是线段图，线段被分成三段，长度分别为8、10、25，求总长度，总长度是三段长度之和，即8＋10＋25，这是加法运算。 【详解】A．长方形阴影面积等于两个小长方形阴影部分的面积相加，（8＋10）×25＝8×25＋10×25符合乘法分配律的特征，因此，能解释乘法分配律，选项正确。 B．根据单价乘数量等于总价，（8＋10）×25＝8×25＋10×25符合乘法分配律，因此，能解释乘法分配律，选项正确。 C．8＋10＋25属于加法，没有一个数与两个数的和相乘的过程，也不涉及乘积再相加的乘法分配律逻辑，因此，不能解释乘法分配律，选项错误。 83．下面选项中，（    ）不表示加法交换律。 A． B． C． 【答案】B 【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。依此即可选择。 【详解】A.a＋b＝b＋a，能表示加法交换律。 B.a×c＋b×c＝（a＋b）×c，不能表示加法交换律，是乘法分配律。 C.a＋b＝b＋a，能表示加法交换律。 84．下面不可以用“5×4＋3×4＝（5＋3）×4”来说明的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】小正方体的总个数＝长边的个数×宽边的个数×高边的个数； 总钱数＝每本书的单价×买的数量＋笔的单价×买的数量＝（每本书的单价＋笔的单价）×买的数量； 圆的总个数＝黑色圆的行数×平均每行的个数＋白色圆的行数×平均每行的个数＝（黑色圆的行数＋白色圆的行数）×平均每行的个数： 总面积＝左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽＝（左边长方形的长＋右边长方形的长）×宽。据此解答。 【详解】A．5×4×3，不符合题意； B．5×4＋3×4＝（5＋3）×4，符合题意； C．5×4＋3×4＝（5＋3）×4，符合题意； D．5×4＋3×4＝（5＋3）×4，符合题意。 不可以用“5×4＋3×4＝（5＋3）×4”来说明。 85．下面不能说明30×14＋5×14＝（30＋5）×14的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】对各个选项进行分析，找出不能运用30×14＋5×14＝（30＋5）×14进行计算的选项即可解答。 【详解】A．竖式中第一步计算14×5＝70，第二步计算14×30＝420，490就是（30＋5）×14计算结果，所以它能说明30×14＋5×14＝（30＋5）×14； B．左边长方形的面积是14×30＝420，右边长方形的面积是14×5＝70，组合图形的面积是490，所以它能说明30×14＋5×14＝（30＋5）×14； C．3条线段合起来的长度是30＋14＋5＝49，所以它不能说明30×14＋5×14＝（30＋5）×14。 题型8 三角形的内角和 86．如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的( )性。已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2＝( )°。按边分，这是一个( )三角形。 【答案】 稳定 70 等腰 【分析】三角形具有稳定性，平板支架利用的就是三角形的这一特性。三角形内角和为180°，已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2的度数等于180°减去∠1的度数，再减去∠3的度数。最后根据三角形等角对等边，说明有两条边长度相等；按边分类，有两条边相等的三角形是等腰三角形， 【详解】∠2＝180°－∠1－∠3 ＝180°－70°－40° ＝110°－40° ＝70° ∠1＝∠2＝70° 如图，平板电脑外壳支架的设计是运用了三角形的稳定性。已知∠1＝70°，∠3＝40°，则∠2＝70°。按边分，这是一个等腰三角形。 87．如图，∠2＝60°，∠4＝155°，求∠3＝( )°，∠1＝( )°。 【答案】 25 95 【分析】已知∠4＝155°，∠3＋∠4＝180°可求出∠3的度数，再根据三角形内角和为180°，∠1、∠2、∠3为三角形的三个内角，据此可求出∠1的度数。 【详解】∠3：180°－∠4 ＝180°－155° ＝25° ∠1：180°－∠3－∠2 ＝180°－25°－60° ＝155°－60° ＝95° 88．一个三角形中，两个内角分别是35°和65°，第三个内角是( )°，这是一个( )三角形。 【答案】 80 锐角 【分析】三角形内角和等于180°，大于0°小于90°的角是锐角，据此解答。 【详解】35°＋65°＝100° 180°－100°＝80° 所以第三个内角是80°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 89．如下图，一块三角形玻璃碎成了甲、乙两块。 如果只许带其中的一块到玻璃店配原来的玻璃，那么带（    ）玻璃即可。 A．甲 B．乙 【答案】A 【分析】如果带其中一块玻璃去配，那么需要这块玻璃能保留原三角形的完整两角及夹边，或者完整的三边等可确定原三角形的关键信息，据此解答。 【详解】A．甲块玻璃只需把上、下两边延长，交于一点，即可得一块完整玻璃，符合题意； B．乙块玻璃仅保留了原三角形的一个角和部分边，无法确定原三角形的信息，不符合题意。 90．在下边的三角形中，∠1＝75°，∠2＝40°，∠3＝（    ）°。 A．75 B．55 C．65 【答案】C 【分析】因为三角形内角和是180度，已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数，就用180度减去已知的两个角的度数之和即可求出。 【详解】180°－（75°＋40°） ＝180°－115° ＝65° 91．一个等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角分别（    ）。 A．都是70° B．是100° C．70°和100° D．140° 【答案】A 【分析】已知一个内角是，需分两种情况讨论：该角是顶角或该角是底角。根据三角形内角和是及等腰三角形两底角相等的性质，计算出另外两个内角的度数，再与选项进行比对。 【详解】分两种情况讨论： 情况一：当40°角是顶角时，另外两个角是底角且相等。 底角度数为：（180°－40°）÷2＝140°÷2＝70°。 此时另外两个内角分别是70°、70°。对应到选项A。 情况二：当40°角是底角时，另一个底角也是40°。 顶角度数为：180°－40°－40°＝140°－40°＝100°。 此时另外两个内角分别是40°、100°。（无对应选项） 题型9 三角形的三边关系 92．一个等腰三角形的两条边分别是3cm和5cm，这个等腰三角形的周长是( )cm或( )cm。 【答案】 11 13 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，因此需要两种情况讨论腰的长度。根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，确认三边的长度，计算周长。 【详解】3厘米＋3厘米＞5厘米，3厘米＋5厘米＞3厘米，满足构成三角形的要求，此时三边长度分别为：3厘米、3厘米、5厘米。周长为：3＋3＋5＝11（厘米） 5厘米＋5厘米＞3厘米，5厘米＋3厘米＞5厘米，满足构成三角形的要求，此时三边长度分别为：5厘米、5厘米、3厘米。周长为：5＋5＋3＝13（厘米） 93．一个三角形的两条边分别是7cm和5cm，第三条边最长小于( )cm，最短大于( )cm。 【答案】 12 2 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】7＋5＝12（cm），所以第三条边最长小于12cm； 7－5＝2（cm），所以最短大于2cm。 94．在一个等腰三角形中，其中两条边的长度分别是5cm和9cm，这个三角形的周长最短是( )cm，最长是( )cm。 【答案】 19 23 【分析】等腰三角形的两条腰相等，当这个等腰三角形的腰是5cm或9cm时，任意两边之和都大于第三边，所以这个等腰三角形的腰是5cm或9cm，然后把等腰三角形的三条边的长度相加即可求出周长。 【详解】因为5＋5＞9， 所以当等腰三角形的两条腰长为5cm，底为9cm时，则周长为： 5×2＋9 ＝10＋9 ＝19（cm） 因为9＋9＞5， 所以当等腰三角形的两条腰长为9cm，底为5cm时，则周长为： 9×2＋5 ＝18＋5 ＝23（cm） 这个三角形的周长最短是19cm，最长是23cm。 95．数学课上，小军想用小棒围一个三角形，他已有两根5厘米的小棒，现在还要在下面三种长度的小棒中选一根。如果他选①，搭成的是一个( )三角形；如果他选②，搭成的是一个( )三角形；如果他选③，则会怎样？( )，理由是( )。 【答案】 等边 等腰 不能搭成三角形 不满足三角形任意两边之和大于第三条边 【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，选①，此时三条边都是5厘米，所以是等边三角形；两腰相等的三角形是等腰三角形，选②，此时两条腰相等，所以是等腰三角形；三角形任意两边之和大于第三条边；据此解题。 【详解】如果他选①，搭成的是一个等边三角形；如果他选②，搭成的是一个等腰三角形； 5＋5＝10（厘米），10＜12 故如果他选③，不能搭成三角形，理由是不满足三角形任意两边之和大于第三条边，意思相近即可。 96．用一根长17厘米的吸管做三角形（如下图，需要在整厘米处剪开）。如果第一次从5厘米处剪开，要使剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形（吸管没有剩余）。第二次可以从图中吸管的( )、( )或( )厘米处剪开。 【答案】 10 11 12 【分析】这根吸管长17厘米，第一段长5厘米，剩下吸管长17－5＝12厘米。等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形的三条边可以是5厘米、5厘米、7厘米，或者6厘米、6厘米、5厘米。根据三角形的三边关系，它们能围成等腰三角形，所以第二段就应从5＋5＝10厘米或者5＋7＝12厘米或者17－6＝11厘米处剪开。因此第二次可以从10、11或12厘米处剪开。 【详解】如果5厘米是等腰三角形的腰，那么三角形的底是： 17－5－5 ＝12－5 ＝7（厘米） 5＋5＞7 如果5厘米是等腰三角形的底，那么三角形的腰是： （17－5）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 6＋6＞5 5＋5＝10（厘米） 5＋7＝12（厘米） 17－6＝11（厘米） 用一根长17厘米的吸管做三角形（如下图，需要在整厘米处剪开）。如果第一次从5厘米处剪开，要使剪成的3小段，正好可以围成一个等腰三角形（吸管没有剩余）。第二次可以从图中吸管的10、11或12厘米处剪开。 97．把一根20cm长的铁丝按下面方式剪，剪后不能拼成等腰三角形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边和等腰三角形定义：至少有两条边相等的三角形是等腰三角形；逐项分析判断即可。 【详解】A．三段长度为2cm、9cm、9cm，总长2＋9＋9＝20（cm），满足2＋9＞9，且有两条边相等，能拼成等腰三角形。 B．三段长度为5cm、5cm、10cm，总长5＋5＋10＝20（cm），但5＋5＝10，不满足“两边之和大于第三边”，无法拼成三角形，因此不能拼成等腰三角形。 C．三段长度为6cm、6cm、8cm，总长6＋6＋8＝20（cm），满足6＋6＞8，且有两条边相等，能拼成等腰三角形。 98．李叔叔家的太阳能热水器的钢条支架坏了，需要更换的钢条长度可能为（    ）。 A．2米 B．5米 C．1米 D．6米 【答案】A 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】3＋2＝5（米） 3－2＝1（米） 钢条的长度应比5米短，比1米长。 1＜2＜5＜6 需要更换的钢条长度可能为2米。 99．一张10厘米长的纸条，要把它剪成三段，再首尾相连围成一个三角形。笑笑在2厘米处剪了第一刀，第二刀应剪在（    ）厘米处。 A．5 B．6 C．9 D．8 【答案】B 【分析】纸条总长10厘米，第一刀在2厘米处，所以其中一段已经确定为2厘米，剩下两段的总长度是10－2＝8厘米，要剪成3段围成三角形，任意两段的长度和必须大于第三段，可结合选项判断选项是否正确。 【详解】A．剪在5厘米处，三段长度分别为2厘米、5－2＝3厘米、10－5＝5厘米。验证三边关系：2＋3＝5，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误； B．剪在6厘米处，三段长度分别为2厘米、6－2＝4厘米、10－6＝4厘米。验证三边关系：2＋4＞4，满足“两边之和大于第三边”，可以围成三角形，选项正确； C．剪在9厘米处，三段长度分别为2厘米、9－2＝7厘米、10－9＝1厘米。验证三边关系：1＋2＜7，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误； D．剪在8厘米处，三段长度分别为2厘米、8－2＝6厘米、10－8＝2厘米。验证三边关系：2＋2＜6，不满足“两边之和大于第三边”，不能构成三角形，选项错误。 100．下面的四组小棒，每组的长度之和都是20cm，不能摆成等腰三角形的一组是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；据此分析各个选项解答即可。 【详解】根据分析： A．2＋9＝11（cm），11＞9，且9＝9，有两条边相等，所以能摆成等腰三角形； B．4＋8＝12（cm），12＞8，且8＝8，有两条边相等，所以能摆成等腰三角形； C．6＋7＝13（cm），13＞7，且7＝7，有两条边相等，所以能摆成等腰三角形； D．5＋5＝10（cm），10＝10，所以不能摆成三角形，更不能摆成等腰三角形。 题型10 小数的意义和性质 101．0.9的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位；由12个一，4个0.1和8个0.001组成的数是( )，把这个数精确到百分位是( )。 【答案】 0.1 9 12.408 12.41 【分析】一位小数的计数单位是0.1；0.9十分位上的数是几，则它就有几个这样的计数单位； 由12个一，4个0.1和8个0.001组成的数，十位上是1，个位上是2，十分位上是4，千分位上是8，百分位上没有计数单位用0补足，据此写出小数；然后将这个数精确到百分位，需要看千分位上的数字，根据“四舍五入”法，满5则向前进1，不满5舍去，据此解答。 【详解】0.9的计数单位是0.1，有9个这样的计数单位；由12个一，4个0.1和8个0.001组成的数是12.408，把这个数精确到百分位是12.41。 102．图中的阴影部分用小数表示是( )，它的计数单位是( )，这个数再添上( )个这样的计数单位就是3。 【答案】 2.64 0.01 36 【分析】一个完整阴影部分的大正方形表示1，左边有两个这样的大正方形，所以是2；中间一个大正方形平均分成10份，1份是0.1，阴影部分有6份，表示0.6；右边一个大正方形平均分成100份，1份是0.01，阴影部分有4份，表示0.04，合起来是2.64。2.64是两位小数，计数单位是0.01；求再添几个0.01到3，可以先求3与2.64相差多少。 【详解】2＋0.6＋0.04＝2.64 3－2.64＝0.36 0.36里面有36个0.01。 所以阴影部分用小数表示是2.64，它的计数单位是0.01，这个数再添上36个这样的计数单位就是3。 103．0.067读作( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【答案】 零点零六七 0.001 67 【分析】小数的读法规则：整数部分是“0”的就读作“零”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一，以此类推。 哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【详解】0.067百分位是6表示6个0.01，也就是对应6×10＝60个0.001，千分位是7对应7个0.001，60＋7＝67，因此共有67个这样的计数单位。 0.067读作零点零六七，计数单位是0.001，它有67个这样的计数单位。 104．一个数由5个十、9个十分之一、8个百分之一组成，这个数写作( )，读作( )；它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；保留一位小数是( )。 【答案】 50.98 五十点九八 0.01 5098 51.0 【分析】写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点要写在整数部分个位的右下角，小数部分按顺序依次写出每一位上的数字； 读小数时，先读出整数部分，整数部分按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后按照从左到右的顺序依次读出小数部分各位的数字； 求一个小数的近似数，根据需要用“四舍五入”法求解，保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位上的数是小于5还是大于或等于5，据此即可解答。 【详解】一个数由5个十、9个十分之一、8个百分之一组成，这个数写作50.89，读作五十点八九；它的计数单位是0.01，它有5089个这样的计数单位； 50.89的百分是99＞5，所以，保留一位小数是51.0。 105．下面各图中，不能表示0.04中的“4”的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】0.04 里的数字“4”，表示4个0.01，即表示把单位“1”平均分成100份后，取其中4份的含义；根据这样的意义判定计数器、方格图、数轴，长方形图中的表示方式是否正确。 【详解】A．计数器百分位上1颗珠子代表0.01；图中百分位有4个珠子，就是4个0.01，所以能表示0.04中的“4”； B．把整个方格图看作单位“1”，方格图平均分成100个小方格，每个小方格代表0.01；图中涂色部分是4个小方格，就是4个0.01，所以能表示0.04中的“4”； C．数轴上0到0.1被平均分成5小段，每小段代表0.02；图中数字表示两小段，就是2个0.02，即4个0.01，所以能表示0.04中的“4”； D．整个长方形看作单位“1”，被平均分为10个小正方形，每个小正方形代表0.1；图中涂色部分是4个小正方形，即表示4个0.1，所以不能表示0.04中的“4”。 106．下面表示2.35的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把一个整体平均分成10份，其中的1份是0.1；把一个整体平均分成100份，其中的1份是0.01；几个整体就表示几个一，和小数部分合起来就是完整小数。 计数器上小数点左边是整数部分，数位依次是个位、十位、百位……；小数点右边是小数部分，从左往右依次是十分位、百分位、千分位……数位上有几个珠子就表示数位上的数字是几。 数轴上2到3之间平均分成10份，每份表示0.1，据此确定箭头所指位置的范围。 【详解】A．把一个大正方形看作一个整体，用1表示，涂色的两个大正方形就是2个1，再把同样的一个大正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色部分是；35个0.01，综上：2＋0.35＝2.35； B．这个计数器的个位上两个珠子，表示个位是2，十分位上三个珠子，表示十分位是3，百分位上没有珠子，百分位是0，千分位上5个珠子，表示千分位是5，那么这个数是2.305； C．把2到3之间平均分成10份，每份是0.1，箭头所指的位置是2右侧的第5格中间，不到第6格，那么这个数比2.5大，且比2.6小，不能用2.35表示。 107．关于小数的说法，正确的是（    ）。 A．大于0.1小于0.2的小数有无数个 B．小数的计数单位之间的进率都是10 C．0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同 D．整数都比小数大 【答案】A 【分析】（1）小数的位数可以无限增加，任意两个不相等小数之间能插入无数个不同小数。 （2）小数的计数单位：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间进率是10。 （3）小数的性质：小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变；一位小数计数单位0.1，两位小数计数单位0.01。 （4）小数大小比较规则：先比整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相等再依次比小数部分，举例说明即可。 【详解】A．0.1和0.2之间，两位小数：0.11、0.12……0.19；三位小数：0.101、0.102……；还能写出四位、五位……无限多位小数，该说法正确； B．相邻两个小数的计数单位之间进率是10，该说法错误； C．根据小数的性质，0.5＝0.50，0.5是一位小数，计数单位是0.1，0.50是两位小数，计数单位是0.01，大小相等，计数单位不同，该说法错误； D．比如整数2和小数2.5，2＜2.5，整数2小于小数2.5，所以该说法错误。 题型11 根据小数的意义进行单位换算 108．10平方米15平方分米＝( )平方米                74厘米＝( )米 3.03吨＝( )千克                        2米1分米＝( )米 【答案】 10.15 0.74 3030 2.1 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1米＝10分米，将单位换算后填空即可。 【详解】15平方分米＝0.15平方米，所以10平方米15平方分米＝10.15平方米 74厘米＝0.74米 3.03吨＝3030千克 1分米＝0.1米，所以2米1分米＝2.1米 109．4.2km＝( )m           109cm＝( )m ( )        6t40kg＝( )t 【答案】 4200 1.09 86 6.04 【分析】低级单位转化为高级单位，要除以进率； 1千米＝1000米，1米＝千米＝0.001千米； 1米＝100厘米，1厘米＝米＝0.01米； 1平方米＝100平方分米，1平方分米＝平方米＝0.01平方米； 1吨＝1000千克，1千克＝吨＝0.001吨；据此解答。 【详解】4.2km可以拆成4km和0.2km，因为1km＝1000m，所以4km＝4000m，0.2km就是2个0.1km，因为0.1km＝100m，所以0.2km＝200m，故4.2km＝4200m； 109cm可以拆成100cm和9cm，100cm＝1m，9cm就是9个1cm，因为1cm＝0.01m，所以9cm＝0.09m，故109cm＝1.09m； 里含有86个0.01，因为1＝0.01，所以＝86； 6t40kg拆成6t和40kg， 40kg就是40个1kg，因为1kg＝0.001t，所以40kg＝0.04t，故6t40kg＝6.04t。 110．8角＝( )元     5000克＝( )千克    9平方米＝( )平方分米 2吨90千克＝( )吨         6.27千米＝( )千米( )米 【答案】 0.8 5 900 2.09 6 270 【分析】根据各单位之间的进率进行换算：1元＝10角，1千克＝1000克，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1千米＝1000米。高级单位换算成低级单位，乘它们之间进率；低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率。 【详解】8角＝0.8元；5000克＝5千克；9平方米＝900平方分米； 2吨90千克＝2.09吨；6.27千米＝6千米270米 111．下面各数中的“2”表示2厘米的是（    ）。 A．4.029米 B．8.254米 C．2.315米 D．6.702米 【答案】A 【分析】1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，根据小数的意义，在以“米”为单位的小数中，个位上是几表示几米，十分位上是几表示几分米，百分位上是几表示几厘米，千分位上是几表示几毫米。 【详解】A．“2”在百分位上，表示2厘米，正确； B．“2”在十分位上，表示2分米，错误； C．“2”在个位上，表示2米，错误； D．“2”在千分位上，表示2毫米，错误； 112．宁化木活字印刷字模厚度，换算成以“cm”为单位是（    ）cm。 A．1.49 B．14.9 C．149 D．0.0149 【答案】B 【分析】把米（m）换算成厘米（cm），属于大单位换算成小单位，需要乘以进率100，也就是把小数点向右移动两位，据此解答。 【详解】0.149×100＝14.9，即0.149m＝14.9cm。 113．火箭高58.34m，其中3表示（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据小数数位顺序表确定数字3所在的数位及计数单位，得出其表示的具体数值，再结合题干中的长度单位米（m）进行单位换算，最后与选项进行比对。 【详解】确定数位：在小数58.34中，小数点右边第一位是十分位，数字3位于十分位上。 确定数值：十分位的计数单位是0.1，数字3表示3个0.1，即0.3。 结合单位：题干中火箭高度的单位是m，所以数字3表示0.3m。 单位换算：根据长度单位之间的进率，1m＝10dm。0.3×10＝3dm。 所以火箭高58.34m，其中3表示3dm。 题型12 小数的综合考查 114．C919大型客机是我国首次按照国际通行适航标准研制、具有完全自主知识产权的喷气式干线客机，其设计航程是4075km。横线上的改写成用“万”作单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。 【答案】 0.4075 0.4 【分析】把整数改写成以“万”作单位的数：用原数除以10000，结果末尾标注单位“万”； 保留一位小数求近似数：遵循四舍五入规则，观察百分位数字判断是否进位，结果同样携带单位“万”。 【详解】将4075千米改写成以“万”作单位的数 4075÷10000＝0.4075 所以km＝万千米。 将0.4075万千米保留一位小数，看百分位数字是0，0＜5，舍去百分位及之后全部数字：0.4075万千米≈0.4万千米。 115．“爱心助农”直播平台在3小时内的浏览量达到173500人次，将横线上的数改写成以“万”为单位的数是_________万，保留一位小数约是_________万。 【答案】 【分析】横线上的数改写成以“万”作单位的数，将小数点移动到万位的后面，去掉小数末尾的0，添上“万”字。保留一位小数，根据四舍五入法省略到小数点后面第一位数字，再在数的末尾添上“万”字。 【详解】根据分析， 173500＝17.35万≈17.4万。 116．阅读材料填空。 世界上最小的鸟是蜂鸟，它的平均体长大约是0.086米。翼展最长的鸟是漂泊信天翁，翼展可达3.63米，体重最大的飞鸟是生活在非洲的灰颈鹭鸨，翼展可达2.76米。 (1)0.086是由______个百分之一和______个千分之一组成的，0.086保留两位小数约是______。 (2)3.63读作______，左边的“3”是右边“3”的______倍。 (3)不改变2.76的大小，把它改写成三位小数是______。 (4)3.63与2.76的和是______，差是______。 【答案】(1) (2) 三点六三 (3) (4) 【分析】（1）0.086的8在百分位，表示8个百分之一；6在千分位，表示6个千分之一。保留两位小数看千分位，千分位是6，向百分位进1，百分位8变9。 （2）3.63读作三点六三。左边的3在个位表示3，右边的3在百分位表示0.03，每两个计数单位之间的进率是10，个位和百分位的进率是100。 （3）不改变小数大小，在2.76末尾添一个0，变成三位小数。 （4）求和用加法，求差用减法。 【详解】（1）0.086由8个百分之一和6个千分之一组成。保留两位小数约是0.09。 （2）3.63读作三点六三。根据分析，左边3表示3，右边3表示0.03，是100倍。 （3）2.76改写成三位小数：2.760。 （4）3.63＋2.76＝6.39。3.63－2.76＝0.87。 117．剪纸艺术作为一种民俗文化，在历史的发展过程中具有深刻的人文底蕴，其文化价值也越来越受重视。某县的剪纸工坊全年创作了969808000件作品，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】 96980.8 10 【分析】把数改写成用“万”作单位的数，需要除以10000，也就是小数点向前移动四位，再加上“万”字，四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，若≥5则向亿位进1，若＜5则舍去亿位后面的数，再加上“亿”字。969808000的亿位是从右往左数第9位的9，千万位是第8位的6。 【详解】（1）969808000＝96980.8万 （2）6＞5，根据四舍五入规则向前进1； 所以四舍五入到亿位约是10亿。 118．最新统计，2025年全国高考报名人数约为14360000人，比上一年增加94万人。其中湖北省高考报名人数约为53.9万人，上一年的高考报名人数约为52.5万人。 (1)14360000改写成以“亿”作单位是( )亿，保留两位小数约为( )亿。 (2)53.9保留了( )位小数，表示精确到了( )位。 (3)今年湖北省高考人数比上一年增加了( )万人。 【答案】(1) 0.1436 0.14 (2) 一 十分 (3)1.4 【分析】（1）改写成“亿”作单位时，在亿位后面点上小数点，小数末尾的0可以省略，再写上亿字；保留两位小数，要看小数点后面第三位小数，第三位小数小于或等于4，直接省略，第三位小数大于或等于5，要向第二位进一位，再省略。 （2）小数点后有几位数就是几位小数，小数点后第一位表示十分位，小数点后第二位表示百分位，小数点后第三位表示千分位。 （3）用今年的人数减去去年的人数，即可计算出比上年增加的人数。 【详解】（1）14360000改写成以“亿”作单位是0.1436，小数点后第三位是3，小于4，直接省略，所以保留两位小数是0.14。 （2）53.9小数点后有一位数，所以保留了一位小数，表示精确到了十分位。 （3） 所以今年湖北省高考人数比上一年增加了1.4万人。 题型13 小数加减法 119．湖北特产黄石港饼有两种规格在售：A款金虹芝麻饼500g装售价15.9元，B款传统手工薄脆饼300g装券后价5.48元。A款价格保留整数约是( )元，B款价格精确到十分位约是( )元，两款价格相差的金额保留一位小数约是( )元。 【答案】 16 5.5 10.4 【分析】保留整数，即精确到个位，需要看十分位上的数；保留一位小数，即精确到十分位，需要看百分位上的数字，利用“四舍五入”法进行取舍。注意保留位数末尾的0不能去掉。 要求两款价格的金额差，即用A款的价格减去B款的价格，按要求保留一位小数即可。 【详解】A款的价格是15.9元，保留整数约16元； B款的价格是5.48元，精确到十分位约5.5元； 两款价格的金额差：15.9－5.48＝10.42（元）  10.42元保留一位小数约10.4元。 120．在计算一道减法算式时，小明把被减数十分位上的3看成了8，减数百分位上的2看成了5，如果算出来的差是5.42，那么正确的差是( )。 【答案】4.95 【分析】先分别分析被减数十分位和减数百分位看错后对结果的影响，然后根据错误结果进行调整，得到正确结果。被减数十分位上的3看成了8，那么差就会增加：0.8－0.3＝0.5；减数百分位上的2看成了5，也就是减数变大了，差就会减少：0.05－0.02＝0.03。因为错误结果是5.42，把增加的部分减去，减少的部分加上，就能得到正确结果。 【详解】0.8－0.3＝0.5 0.05－0.02＝0.03 5.42－0.5＋0.03 ＝4.92＋0.03 ＝4.95 121．比2.9多1.36的数是( )；被减数是6.17，减数是2.75，那么差是( )。 【答案】 4.26 3.42 【分析】第①题是求比2.9多1.36的数，根据题意需要用加法计算，方法是用2.9加上1.36，计算时要将两个小数的小数点对齐，保证相同数位对齐后再相加； 第②题已知被减数是6.17、减数是2.75，求差需要用减法计算，同样要将小数点对齐，从最低位开始相减，不够减时向前一位借1当10再计算。 【详解】求比2.9多1.36的数，2.9＋1.36＝4.26 被减数是6.17，减数是2.75，差是6.17－2.75＝3.42 122．在一次跳高比赛中，小丁跳了1.1米， 小胖比小丁跳的低0.05米，小巧比小胖跳的高0.26米，小巧跳了( )米。 【答案】1.31 【分析】由题意得，小丁跳了1.1米，小胖比小丁跳的低0.05米，可以先用1.1减去0.05算出小胖跳了多少米。小巧比小胖跳的高0.26米，再用前面的得数加上0.26即可算出小巧跳了多少米。 【详解】1.1－0.05＋0.26 ＝1.05＋0.26 ＝1.31（米） 故小巧跳了1.31米。 123．笑笑把两根同样长的小棒用胶粘在一起作为灯笼的一根支架。如图，每根小棒长21.5厘米，粘住的部分长5.8厘米。这根支架长( )厘米。 【答案】37.2 【分析】将两根小棒的长度加起来再减去粘住的部分即是支架的长度。 【详解】21.5＋21.5－5.8 ＝43－5.8 ＝37.2（厘米） 所以这根支架长37.2厘米。 124．爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到36.78元，晓晓抢到40.81元，晓晓比妈妈多抢到( )元，爸爸发的红包还剩( )元。 【答案】 4.03 22.41 【分析】根据题意，已知晓晓抢到的红包金额是40.81元，妈妈抢到的红包金额是36.78元。晓晓比妈妈多抢到的红包金额就是用晓晓抢到的红包金额减去妈妈抢到的红包金额； 根据题意，已知爸爸发的红包总金额是100元，先用加法求出晓晓和妈妈抢到的红包总金额，再用爸爸发的红包总金额减去晓晓和妈妈抢到的红包总金额，即是爸爸发的红包还剩下的金额。 【详解】40.81－36.78＝4.03（元） 100－（40.81＋36.78） ＝100－77.59 ＝22.41（元） 所以晓晓比妈妈多抢到（4.03）元，爸爸发的红包还剩（22.41）元。 125．下面是妈妈和收银员的一段对话，根据对话信息可以算出这件毛衣（    ）元。 妈妈：“你好，我买这件毛衣。” 收银员：“你给了200元，找你18.4元。” A．173.5 B．174.5 C．181.6 D．191.9 【答案】C 【分析】根据“商品的价钱＝付出的钱数－找回的钱数”，直接列减法算式计算即可。 【详解】200－18.4＝181.6（元） 所以这件毛衣的价格是181.6元。 126．下面四组算式，计算结果不等于1的是（    ）。 A．0.1＋ B．0.91＋ C．0.01＋ D．0.9＋ 【答案】C 【分析】解题思路是将算式中的分数转化为小数，然后按照小数加法的计算法则进行计算，最后判断结果是否等于1。 【详解】将各选项中的分数转化为小数，再分别计算： A．＝0.9，0.1＋0.9＝1，计算结果等于1，此选项错误； B．＝0.09，0.91＋0.09＝1，计算结果等于1，此选项错误； C．＝0.9，0.01＋0.9＝0.91，计算结果不等于1，此选项正确； D．＝0.1，0.9＋0.1＝1，计算结果等于1，此选项错误。 127．下面四个算式中的“8”和“3”不能直接相加减的是（     ）。 A．584－132 B．3.4＋8.06 C．7.86－4.33 D．356＋84 【答案】D 【分析】整数和小数加减法的计算法则要求相同数位对齐，只有计数单位相同的数才能直接相加减。本题需要找出“8”和“3”所在数位不同，即计数单位不同的算式。 【详解】A．，8在十位上，表示8个十，3在十位上，表示3个十，计数单位相同，可以直接相减； B．，3在个位上，表示3个一，8在个位上，表示8个一，计数单位相同，可以直接相加； C．，8在十分位上，表示8个0.1，3在十分位上，表示3个0.1，计数单位相同，可以直接相减； D．，3在百位上，表示3个百，8在十位上，表示8个十，计数单位不同，不可以直接相加。 128．下面计算“1.42＋2.15”的方法中，（    ）是合理的。 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 【答案】A 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。据此解答。 【详解】①由题意得，的个位上是，十分位上是，百分位上是，而的个位上是，十分位上是，百分位上是，所以黑色的珠子表示，白色的珠子表示。分别把它们对应数位上的数相加就得到了的结果。该方法正确。 ②由图可知，一个完整的正方形表示，把它平均分成份，每份表示。把它平均分成份，每份表示。里面有个一，个和个，里面有个一，个和个，所以最上面的一排正方形的涂色部分表示的数就是，中间的一排正方形的涂色部分表示的数就是，把它们合起来就是。该方法正确。 ③由竖式可知，和的小数点对齐了（即相同数位对齐），然后再把各个数位上的数相加。该方法正确。综上所述，正确的方法有①②③。 129．鹏鹏在计算121.5＋5.78时，不小心把结果错算成了179.3，之所以得到这个错误的结果，最有可能是因为写竖式时，他把（    ）。 A．末位对齐了 B．最高位和最高位对齐了 C．小数点对齐了 D．5.78看成了578 【答案】A 【分析】计算小数加法时，一定要把“小数点对齐”，即相同数位对齐。解题时，先计算出正确结果，再通过错误结果反推计算过程中加数的变化，最后结合选项判断导致该变化的竖式对齐方式。 【详解】，题目中给出的错误结果是 ，我们可以通过减法找出鹏鹏实际加上的数是多少：这说明鹏鹏在计算时，把 当作 进行了计算。接下来逐项分析选项： A．末位对齐了： 的末位数字在十分位，的末位数字在百分位。如果末位对齐，即对齐，那么的十分位数字就会对齐的个位，的个位数字就会对齐 的十位。这样在竖式中就相当于变成了，计算结果即为，此选项正确。 B．最高位和最高位对齐了：的最高位是百位，的最高位是个位。如果最高位对齐，会对齐（百位），数值会变得非常大，结果远大于，此选项错误。 C．小数点对齐了：这是小数加法的正确计算方法，相同数位会对齐，结果应为，与错误结果不符，此选项错误。 D．看成了：如果看成，算式变为，与错误结果 不符，此选项错误。 之所以得到这个错误的结果，最有可能是因为写竖式时，他把末位对齐了。 学科网（北京）股份有限公司 $