期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合亚冬会、羊毛衫成分等真实情境，通过比例应用、圆柱圆锥体积计算、排水法测体积等题，考查数学眼光（空间观念）、思维（推理能力）与语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例、圆柱圆锥体积比、图形特征|5题结合行程问题辨析速度比，6题通过柱体辨析深化体积公式理解| |填空题|10题/20分|圆锥高、圆柱表面积、鸡兔同笼、统计图|13题以亚冬会馆宽长比求电子屏高度，体现比例的实际应用| |解答题|6题/30分|比例解应用题、圆锥体积、排水法测体积|30题通过圆柱量杯测土豆体积，融合空间观念与实验操作；29题以知识竞赛得分考查鸡兔同笼模型|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列四个比中能和4.5∶5.4组成比例的是（    ）。 A． B．0.45∶54 C．12∶10 D．5∶6 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是12立方厘米，圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．6 B．12 C．18 D．24 3．一个圆柱按3∶1的比放大，放大后与放大前的体积比是（    ）。 A．3∶1 B．6∶1 C．9∶1 D．27∶1 4．等底等高的圆锥体和圆柱体容器各一个，将圆柱体容器盛满水后，再倒入圆锥体容器中，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.4ml的水，这时圆锥容器中有水（    ）ml。 A．36.4 B．54.6 C．18.2 D．以上答案均不对 5．相同时间内，甲走的路程比乙多，下面表述正确的是（    ）。 A．乙走的路程是甲的 B．甲与乙的速度比是4∶5 C．甲走的路程与速度成反比例 D．甲5分钟走的路程，乙需要4分钟走完 6．下面图形上下一样粗，上下两个面完全相同，互相平行。哪位同学的说法是正确的？（    ） ①小奇：以上图形的体积都可以用“底面积×高”来计算。 ②小思：以上图形的侧面积都可以用“底面周长×高”来计算。 ③小妙：以上图形的表面积都可以用“侧面积＋底面积×2”来计算。 ④小想：假如以上图形的底面周长都相等，那么它们的体积都相等。 A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥形零件，它的底面积是19平方厘米，体积是76立方厘米。这个零件的高是( )厘米。 8．一个圆锥的底面周长是12.56分米，高是9分米，则这个圆锥的底面面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9．把一个底面积是的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了( )cm2。 10．在一次抢答比赛中，答对一题得10分，答错一题扣6分，小明一共抢答了10道题，得分为20分，小明答对了( )道题。 11．优质羊毛衫表面细腻软糯，触手柔和，受到人们的喜爱，为了改善羊毛衫的某些性能或降低成本，通常会将羊毛与其他纤维混纺，要想了解羊毛衫中羊毛含量的占比，应用( )统计图。 12．为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出( )枚和( )枚。 13．亚冬会短道速滑、花样滑冰比赛在黑龙江省冰上训练中心综合馆进行。该馆长120米，宽80米，高度18.5米，观众座席数量为2767个。馆内要安装一个电子屏，它的高度与该馆高度的比正好等于该馆的宽与长的比。该馆宽与长的最简整数比是( )，电子屏高( )米。 14．一块橡皮泥，捏成一个圆柱体后体积是9立方厘米，如果用这块橡皮泥再捏成两个大小相同的圆锥，其中一个圆锥的体积是( )。 15．如图，在支架右侧第三个孔挂4个同样大的正方体，在支架左侧第二个孔应该挂( )个这样的正方体才能保持平衡。 16．商场要了解不同品牌商品的销售占比，用( )统计图表示比较合适。 三、判断题（12分） 17．圆锥的侧面展开图是一个三角形。( ) 18．一个圆的面积与这个圆的半径成正比例关系。( ) 19．条形统计图能表示各部分占总数的百分比。( ) 20．把边长5厘米的正方形按2∶1放大后，得到的图形周长是40厘米。( ) 21．将一铁块锻造成一个圆锥，锻造成的圆锥的底面积和高成反比例。( ) 22．从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．计算，能简算的简算。           25．解方程。          五、解答题（30分） 26．李叔叔家上个月用水10吨，交水费50元；王叔叔家比李叔叔家多交了25元水费，王叔叔家上个月用了多少吨水？（用比例解） 27．工地上有一堆底面周长是12.56米、高是1.5米的圆锥形沙堆，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？ 28．爸爸在一个盛有水的底面半径是8厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是6厘米的圆锥形钢铸（完全浸没），取出钢铸后，容器里的水下降3厘米。这个钢铸的高是多少厘米？ 29．宪法是国家的根本法，是治国安邦的总章程。在青少年学宪法知识竞赛中，共有20道题，规定答对1道题得5分，答错1道题扣5分。张华20道题全答了，结果只得了70分，张华答对了几道题？答错了几道题？ 30．妈妈送给淘气一个圆柱容器，淘气拿这个容器测量土豆的体积，操作过程如图所示。 (1)图1中水与圆柱量杯接触面积有多少平方厘米？ (2)这个土豆的体积是多少立方厘米？ 31．小明在比例尺是1∶100000的地图上，量出两地的图上距离是2厘米，这两地的实际距离是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C A B 1．D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断哪个比能和4.5∶5.4成比例，需要先求出已知比的比值或将其化成最简整数比，再分别求出各选项中比的比值或化成最简整数比，若比值相等或最简整数比相同，则能组成比例。 【详解】4.5∶5.4 ＝（4.5×10）∶（5.4×10） ＝45∶54 ＝（45÷9）∶（54÷9） ＝5∶6 ＝5÷6 ＝ A．∶ ＝÷ ＝× ＝ 与比值不符。 B．0.45∶54 ＝（0.45×100）∶（54×100） ＝45∶5400 ＝（45÷45）∶（5400÷45） ＝1∶120 与5∶6不符。 C．12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 与5∶6不符。 D．5∶6是最简整数比，比值为，与已知比的比值相等，此选项正确。 2．A 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积差是12立方厘米，根据“较小数＝差÷（倍数－1）”求出圆锥的体积。 【详解】12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（立方厘米） 圆锥的体积是6立方厘米。 3．D 【分析】图形按的比放大，表示图形各部分的长度（如底面半径、高）都扩大到原来的倍。根据圆柱体积公式，计算出放大前后体积的倍数关系，即可得出体积比。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为，高为。 原来圆柱的体积： 因为圆柱按的比放大，所以放大后圆柱的底面半径为，高为。 放大后圆柱的体积： 可得放大后的圆柱体积是放大前体积的27倍，即放大后与放大前的体积比为：27∶1。 4．C 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱容器装满水倒入圆锥容器，圆锥装满后，溢出的水体积等于圆柱体积减去圆锥体积，即圆锥体积的3－1＝2倍。用溢出水的体积除以2即可得到圆锥的容积，也就是此时圆锥容器内水的体积。 【详解】36.4÷（3－1） ＝36.4÷2 ＝18.2（ml） 因此，这时圆锥容器中有水18.2ml。 5．A 【分析】根据题意，时间相同，路程比等于速度比。把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙的。据此求出甲、乙的路程比和速度比，再根据正比例、反比例的意义及路程、速度、时间的关系逐项判断。 【详解】A．把乙走的路程看作单位“1” 甲走的路程为： 乙走的路程是甲的： 此选项正确； B．时间相同，速度比等于路程比 甲与乙的速度比是： 此选项错误； C．路程速度时间，时间一定，路程与速度的比值一定，甲走的路程与速度成正比例，此选项错误； D．路程一定，速度与时间成反比例，由B项可知甲与乙速度比是，则甲与乙的时间比为，也就是甲4分钟走的路程，乙需要5分钟走完，此选项错误。 6．B 【分析】根据题意“上下一样粗，上下两个面完全相同，互相平行”可知，题目给出的图形为柱体，即圆柱、长方体、三棱柱、四棱柱。所有柱体的体积的计算方法都是统一的，即：体积＝底面积×高；侧面积是指立体图形侧面的总面积；表面积是指立体图形所有表面的面积之和。体积＝底面积×高。如果高相等，体积是否相等取决于底面积是否相等。据此逐一分析四位同学的观点是否正确。 【详解】①圆柱的体积V＝底面积×高，长方体、三棱柱、四棱柱的体积公式也是V＝底面积×高。所以，小奇的说法是正确的。 ②对于圆柱，侧面展开是一个长方形，长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高。对于棱柱（长方体、三棱柱、四棱柱），侧面展开后也是一个长方形，长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高。因此，这四种图形的侧面积都可以用“底面周长×高”来计算。所以，小思的说法是正确的。 ③这四种图形都有上、下两个底面和侧面。表面积＝侧面积＋上底面积＋下底面积。因为上下两个底面完全相同，所以表面积＝侧面积＋底面积×2。所以，小妙的说法是正确的。 ④题目假设“底面周长都相等”，我们需要判断底面积是否一定相等。 举反例：假设底面周长都是12.56厘米。 如果是圆形底面，半径r＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米），底面积S＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）。 如果是正方形底面，边长a＝12.56÷4＝3.14（厘米），底面积S＝3.14×3.14＝9.8596 （平方厘米） 可以看出，即使底面周长相等，圆形的底面积和正方形的底面积也不相等。既然底面积不相等，那么即使高相等，它们的体积也不相等。所以，小想的说法是错误的。 因此，说法正确的是①②③。 7．12 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】 （厘米） 这个零件的高是12厘米。 8． 12.56 37.68 【分析】（1）一个圆锥的底面周长是12.56分米，根据圆周长公式：可得：以求得圆的直径，直径再除以2求得圆的半径，根据圆的面积公式：求得圆锥的底面积； （2）圆锥的高是9分米，（1）中求得它的底面积，根据可以求得圆锥的体积。 【详解】（1）（分米） （分米） （平方分米） 所以圆锥的底面积是12.56平方分米。 （2） （立方分米） 所以圆锥的体积是37.68立方分米。 9． 【分析】把一个圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了两个底面积。 【详解】（平方厘米） 10．5 【分析】这是典型的鸡兔同笼题型。利用假设思想，先假设全部为同一种情况，对比理论总分与实际总分的差值，算出两种情况的分数差，反向求出数量。 【详解】假设全部答对 一共10道题，如果全答对，总分： 10×10＝100（分） 实际只得了20分，比全对少得： 100－20＝80（分） 答对得10分，答错扣6分，错1道相比对1道，分数差： 10＋6＝16（分） 少的80分都是答错造成的，答错数量： 80÷16＝5（道） 总题数－答错＝答对 10－5＝5（道） 11． 扇形 【分析】条形统计图侧重体现数量的多少，折线统计图侧重体现数量的变化趋势，扇形统计图可以清晰展示各部分占整体的百分比。 【详解】需要了解羊毛含量占羊毛衫总成分的占比，符合扇形统计图的用途，因此选扇形统计图。 12． 200 100 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解题： 总纪念徽章300枚，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元； 先假设全部是普通纪念徽章，算出总收入，再对比实际总收入，求出收入差； 分析每枚特别纪念徽章比普通纪念徽章价格多多少，从而算出特别纪念徽章数量，最后算出普通纪念徽章数量。 【详解】假设300枚全是普通纪念徽章，总收入： 300×10＝3000（元） 实际收入比假设多： 4000－3000＝1000（元） 每把1枚普通纪念徽章换成特别纪念徽章，多赚20－10＝10（元） 特别纪念徽章数量：1000÷10＝100（枚） 普通纪念徽章数量：300－100＝200（枚） 13． 2∶3/ / 【分析】求宽与长的最简整数比，就是求的最简整数比，前后项同时除以最大公因数40，化简得最简整数比即可。 根据“电子屏高度∶馆的高度＝宽∶长”，设电子屏高x米，列出比例，并求出未知数即可。 【详解】 设电子屏高x米。 即，该馆宽与长的最简整数比是2∶3，电子屏高米。 14．4.5立方厘米 【分析】已知圆柱体积是9立方厘米即橡皮泥体积，捏成两个大小相同的圆锥，用9除以2可得一个圆锥的体积。 【详解】（立方厘米） 15．6 【分析】根据题意可知，孔数和挂正方体的数量成反比例，即左边的孔数×挂的正方体数量＝右边的孔数×挂的正方体数量，据此解答。 【详解】解：设支架左侧第二个孔挂x个正方体。 2x＝3×4 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 如果支架右侧第三个孔挂4个同样大的正方体，则支架左侧第二个孔应该挂6个这样的正方体才保持平衡。 16． 扇形 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况； 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。题目中要求了解“销售占比”，即各部分占总体的百分比，因此应选用扇形统计图。 【详解】商场要了解不同品牌商品的销售占比，用扇形统计图表示比较合适。 17．× 【分析】根据圆锥的特征进行分析，圆锥的侧面是曲面，沿顶点到底面圆周上任意一点的线段剪开后的展开图是扇形，而三角形是由三条线段围成的平面图形，二者形状不同，据此判断。 【详解】圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。将圆锥的侧面沿顶点到底面圆周上任意一点的线段剪开并展开，得到的图形是一个扇形。三角形是由三条线段首尾顺次连接围成的平面图形。扇形与三角形的形状不同。因此，圆锥的侧面展开图是一个三角形的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 圆的面积S＝πr2。 【详解】根据圆的面积S＝πr2，那么S÷r＝πr，因为πr是不一定的，所以一个圆的面积与这个圆的半径不成正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】条形统计图主要特点是能够直观表示数据数量的多少，而扇形统计图的特点是表示各部分数量占总数的百分比。 【详解】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，能清楚地表示出数量的多少，题目所描述的与条形统计图的特点不相符； （2）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形表示各部分所占总数的百分比，能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。题干中描述的功能属于扇形统计图的特点，而非条形统计图。本题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】图形按放大，就是把原图形的各边长扩大到原来的倍。先根据放大比例求出放大后的正方形边长，再利用正方形周长公式计算出放大后的周长，最后与题干给出的数值进行比较即可判断正误。 【详解】放大后的边长： （厘米） 放大后的周长： （厘米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，主要看它们的乘积是否一定。将铁块锻造成圆锥，体积保持不变。利用圆锥的体积公式找出底面积和高的关系，再根据反比例的定义进行判断即可。 【详解】根据圆锥的体积公式： 可得： 因为V一定，所以也是一定的，即圆锥的底面积S与高的乘积一定。 符合反比例的意义，所以锻造成的圆锥的底面积和高成反比例。故原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。它主要反映各部分站总的百分比，不能直接显示具体数量。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，从李明一周支出情况的扇形统计图中不可以看出具体消费数额。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24． ；；9.8 【分析】将除法转化为乘法，，然后与第一项提取公因数 ，用乘法分配律简算。 先算小括号内的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法。 利用减法的性质，，将两个分数合并后再减。 【详解】 25．x＝0.48；x＝4；x＝4.25 【分析】根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，再根据等式的性质，等号两边同时除以4，求得方程的解； 根据等式的性质，等号两边同时除以0.8，再等号两边同时加x，最后同时减去8，求得方程的解； 先化简方程，方程两边同时加2x，再同时减1.5，最后同时除以2，求得方程的解。 【详解】 解：4x＝2.4×0.8 4x÷4＝1.92÷4 x＝0.48 解： 解： 26．15吨 【分析】根据题意可知，水费的单价是一定的，即水费∶用水量＝单价（一定），比值一定，那么水费和用水量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔家上个月用了吨水。 答：王叔叔家上个月用了15吨水。 27．吨 【分析】根据圆锥的底面周长公式求出底面半径，根据圆的面积公式求出底面积，然后再利用圆锥体积公式 求出沙堆的体积，最后用体积乘每立方米沙子的质量求出总质量。 【详解】底面半径：（米） （吨） 答：这堆沙子共重 10.676 吨。 28．16 厘米 【分析】圆锥形钢铸完全浸没在水中，取出后水面下降部分形成的圆柱体积与圆锥体积相等。先利用圆柱体积公式算出下降水的体积，再结合圆锥体积公式反向推导圆锥的高。 【详解】下降部分水的体积： 3.14×82×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3 ＝602.88（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 圆锥的高： 602.88×3÷113.04 ＝1808.64÷113.04 ＝16（厘米） 答：这个钢铸的高是16厘米。 29． 答对了17道题；答错了3道题 【分析】采用假设法解答。假设20道题全部答对，计算出理论总分，与实际得分进行比较得出总分差。分析可知，每答错一道题，不仅得不到5分，还要扣5分，里外里相差10分。用总分差除以每道题的分数差，即可求出答错的题数，进而求出答对的题数。 【详解】假设20道题全部答对。 答错的题数： （道） 答对的题数： （道） 答：张华答对了17道题，答错了3道题。 30．(1)266.9平方厘米 (2)392.5立方厘米 【分析】图1中水与圆柱容器的接触面积，实际上就是高为6厘米的圆柱形水柱的表面积，它由一个底面（容器底部）和一个侧面（容器内壁）组成。 根据排水法原理，土豆完全浸没水中，土豆的体积等于水面上升部分的水的体积。放入土豆后水深11厘米，放入前水深6厘米，上升部分水的形状是一个圆柱体，底面半径为5厘米，高为上升的高度。 【详解】（1）3.14×＋3.14×2×5×6 ＝3.14×25＋31.4×6 ＝78.5＋188.4 ＝266.9（平方厘米） 答：图1中水与圆柱量杯接触面积有266.9平方厘米。 （2）3.14××（11−6） ＝3.14×25×5 ＝78.5×5 ＝392.5（立方厘米） 答：这个土豆的体积是392.5立方厘米. 31．2千米 【分析】要求这两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】2÷ ＝2×100000 ＝200000（厘米） 100000厘米＝1千米 200000厘米＝2千米 答：两地间的实际距离是2千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $