期末试题（试题）-2025-2026学年苏教版五年级数学下册

**基本信息** 苏教版五年级数学下册期末押题卷，总分100分，通过高铁卧铺、巴黎奥运会、赶秋节等真实情境，融合抽象能力、模型意识、数据意识等核心素养，实现基础巩固与创新应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|梯形性质、方程、倍数特征、分数换算|高铁卧铺尺寸列方程（模型意识）、赶秋节演员人数计算（文化传承）| |解答题|6题/32分|行程问题、公倍数、长方体表面积体积、数据统计|记忆曲线分析（数据意识）、饮品购买建议（推理能力）、礼盒包装计算（空间观念）|

苏教版五年级数学下册期末考试最后一卷押题卷二 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个梯形的下底是上底的2倍，如果将上底延长5厘米，就变成了一个平行四边形，原来这个梯形的下底是（ ）厘米。 2．（2分）我国高铁卧铺床位的尺寸因类型不同而有所差异。一等卧铺的床位长1.9米，若宽x米，长约是宽的2.7倍，根据等量关系式可列出方程（ ），解得宽约（ ）米（结果保留一位小数）。 3．（2分）数学课上，王老师想在计数器上用7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法，小A：不可能是2的倍数；小B：不可能是3的倍数；小C：不可能是5的倍数（ ）的想法是正确的。理由：（ ）。 4．（2分）在括号里填入合适的分数。 25分＝（ ）时    6吨50千克＝（ ）吨 5．（2分）小巧、小亚、小胖每人有一盒相同的巧克力，小亚吃掉其中的，小胖吃掉其中的，小巧吃掉其中的，（ ）剩下的巧克力最少。 6．（2分）赵叔叔上午前往单位上班，当他走了全程的时候，发现忘记携带文件，于是立即折返家中取文件，然后再前往单位。赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的。 7．（2分）在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团获得40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，铜牌数量是银牌的。中国体育代表团获得铜牌（ ）枚。 8．（2分）赶秋节，又称秋社节、交秋节，是湘西苗族欢庆丰收的节日，也是湘西苗族现存最古老的传统庆典社交活动之一。赶秋节当天，吹唢呐的演员有120人，打花鼓的演员人数是吹唢呐的，舞狮的演员人数是打花鼓的。舞狮的演员有（ ）人。 9．（2分）下图是用9个相同的小正方体搭成的几何体，如果要把该几何体继续补搭成一个大正方体，至少还需要（ ）个同样的小正方体。 10．（2分）把一根长1.5dm的长方体木料等分锯成6段，表面积比原来增加了，则这根木料原来的体积是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）两根同样长的绳子，一根截去，另一根截去米，剩下的一样长。（ ） 12．（2分）。（ ） 13．（2分）一盒糖，小明取走了，小红取走余下的，两人取走的糖一样多。（ ） 14．（2分）方程3x＋3.52＝24.52与x＋8.9＝15.9的解是相同的。（ ） 15．（2分）一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），体积减少，表面积不变。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）洋洋去水果店买苹果，店员告诉他，他如果只买3千克苹果还可以剩4元，如果只买4千克苹果则缺3元。那么洋洋一共带了（    ）元钱。 A．22 B．23 C．24 D．25 17．（2分）下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（    ）。 A．某品牌电动车2019—2024年销售情况 B．五年级各班人数情况 C．学校各年级同学为社会做好事的件数 D．黄石市和武汉市全年各月平均气温变化情况 18．（2分）贝贝是一个集邮爱好者，她现在收藏的邮票枚数是一个两位数，且同时含有因数3和5的最大奇数。贝贝收藏的邮票有（    ）枚。 A．95 B．90 C．75 D．100 19．（2分）的分子乘5，要想分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．只能乘5 B．只能加28 C．只能乘4 D．乘5或加28 20．（2分）把长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体任意切一刀，切出面积最大是（    ）平方厘米。 A．24 B．18 C．12 D．前面都不对 四、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。                                                                                           22．（6分）脱式计算。              23．（12分）解方程。（带★的要检验）                                          ★            ★ 五、作图题（共6分） 24．（6分）为了参加“七彩阳光”1分钟跳绳比赛，涵涵和旭旭提前6天进行训练，这6天内平均1分钟的跳绳个数统计如下表。 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 涵涵跳绳个数 90 100 105 110 118 120 旭旭跳绳个数 100 105 105 113 115 125 （1）根据上表完成下面的复式折线统计图。 （2）涵涵和旭旭这6天内每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） 六、解答题（共32分） 25．（4分）甲、乙两辆汽车同时从地相背而行，3小时后两车相距225千米，已知甲车每小时行驶33千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 26．（4分）为落实立德树人根本任务，激发学生探究科学奥秘的兴趣，第三实验小学组织学生观看无人机表演，参加表演的无人机在90到100架之间，无论6架排成一列还是8架排成一列都正好没有剩余，参加表演的无人机有多少架？ 27．（4分）为了帮助小运动员们补充水分，班级家委买了三种数量相同的饮品，结果矿泉水喝了，脉动饮料喝了，高钙奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买饮品，你建议他们多买哪一种饮品？用你喜欢的方式说明理由。 28．（4分）黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量如下表所示，请你算一算500克花生中含蛋白质和脂肪各有多少克？ 黄豆 花生 蛋白质含量占几分之几 脂肪含量占几分之几 29．（7分）王芳12周岁生日，小月送给她一个生日礼物，礼盒用一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。（彩带接头处及其它长度共25厘米） （1）请计算所用彩带的长是多少厘米。 （2）做这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） （3）这个礼盒的体积是多少立方厘米？（忽略纸板的厚度） 30．（9分）我们学习的知识随着时间的推移会发生遗忘，小军想了解自己的记忆情况。他从7月10日至7月17日每天同一时刻记录一次记忆单词的数量。7月10日他背诵并记忆了100个单词，7月13日记录之后，他进行了一次复习巩固。下表是小军每天记录的数据。 日期 7月10日 7月11日 7月12日 7月13日 7月14日 7月15日 7月16日 7月17日 记忆单词数量/个 100 60 45 40 100 90 89 86 （1）根据统计表将折线统计图补充完整。 （2）从7月（ ）日到7月（ ）日遗忘得最快；从7月（ ）日到7月（ ）日遗忘得最慢；7月（ ）日和7月（ ）日记忆单词的数量一样多。 （3）7月13日记住单词的数量是7月10日记住单词数量的？ （4）观察上图，你有什么发现？ 参考答案 1．10 【分析】把梯形的上底设为未知数，下底＝上底×2，根据“平行四边形的对边平行并且相等”得出，下底＝上底＋5厘米，据此列方程解答。 【详解】解：设梯形的上底是x厘米，则下底是2x厘米。 2x＝x＋5 2x－x＝x＋5－x x＝5 2×5＝10（厘米） 2．2.7x＝1.9 0.7 【分析】先根据“长是宽的2.7倍”，找到等量关系：宽×2.7＝长，据此列出方程2.7x＝1.9，最后解方程并用四舍五入法按要求保留一位小数即可。 【详解】根据等量关系式可列出方程2.7x＝1.9。 2.7x＝1.9 解：2.7x÷2.7＝1.9÷2.7 x≈0.7 解得宽约0.7米。 3． 小B 7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，7不是3的倍数，所以这个数不可能是3的倍数 【分析】根据题意，2、3、5的倍数的特征，每颗珠子代表1，7颗珠子表示三位数，意味着百位、十位、个位上的数字之和是7，据此分析解答。 【详解】（1）3的倍数特征： 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，用7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，因为7不是3的倍数，所以无论怎么摆，这个三位数都不可能是3的倍数； （2）小A： 错误，例如：摆成160，1＋6＝7，7＋0＝7，7颗珠子，160是2的倍数； （3）小C： 错误，例如：摆成250，2＋5＝7，7＋0＝7，7颗珠子，250是5的倍数。 所以小B的想法是正确的，理由：7颗珠子表示三位数，各位数字之和是7，7不是3的倍数，所以这个数不可能是3的倍数。 4． 6 【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）25÷60＝＝＝，所以25分＝时 （2）6吨50千克中只要把50千克转化为以吨为单位的名数，再加上6吨即可； 50÷1000＝＝＝，所以50千克＝吨，因此6吨50千克＝6吨。 5．小胖 【分析】把每盒巧克力看作单位“1”，剩下的量＝1－吃掉的量，谁吃掉的多，剩下的就少。所以只要比较三人吃掉的分数大小，找出最大的那个，对应的人剩下的巧克力就最少。 【详解】＝，＝，＝ ＞＞ 即 所以小胖吃得最多，剩下的最少。 6． 【分析】把全程看作单位“1”，赵叔叔走了全程的后折返，先走了，折返回家需要再走同样的，所以折返过程总共走的路程为2个。 折返取到文件后需要重新从家走到单位，所以还要再走1个全程的长度。 将折返走的路程和最后走的全程相加，就能得到总路程占全程的分率。 【详解】 7．24 【分析】先求银牌数量时，把金牌数量看作单位“1”，已知金牌是40枚，银牌数量是金牌的，单位“1”已知，用乘法计算银牌数量。再求铜牌数量，把银牌数量看作单位“1”，铜牌数量是银牌的，单位“1”（银牌数量）已经求出，继续用乘法计算铜牌数量。 【详解】铜牌数量：40×× ＝27× ＝24（枚） 8．135 【分析】先以吹唢呐120人为单位“1”，用吹唢呐的演员人数乘，算出打花鼓人数，再将算出的打花鼓人数当作新单位“1”，用打花鼓的人数乘，求出舞狮的演员人数。 【详解】120×＝90（人） 90×＝135（人） 所以，舞狮的演员有135人。 9．18 【分析】要将这个几何体补搭成一个大正方体，大正方体的棱长至少是3，棱长×棱长×棱长＝大正方体需要小正方体的个数，大正方体需要小正方体的个数减去已有小正方体的个数等于至少还需要的小正方体的个数。 【详解】3×3×3－9 ＝27－9 ＝18（个） 10．187.5 【分析】长方体体积＝横截面面积×木料长度，锯成6段需要锯5次，每锯1次会新增2个横截面，增加横截面数为：（6－1）×2＝10（个），用125除以10可以求出一个横截面面积，再代入长方体的体积公式即可求出这根木料原来的体积。注意换算单位。 【详解】1.5dm＝15cm （6－1）×2 ＝5×2 ＝10（个） 125÷10×15 ＝12.5×15 ＝187.5（）。 11．× 【分析】假设原来两根绳子的长度等于1米、大于1米、小于1米，分别求出剩下铁丝的长度，再比较大小，进而解答。 【详解】当绳子的长度等于1米时： 第一根绳子： 1×＝（米） 1－＝（米） 第二根绳子：1－＝（米） ＝，两根绳子剩下的一样长。 当绳子的长度大于1米，设绳子的长度＝5米时： 第一根绳子： 5×＝3（米） 5－3＝2（米） 第二根绳子： 5－＝（米） 2＜，第二根剩下的长。 当绳子的长度小于1米，设绳子的长度米时： 第一根绳子： ×＝（米） － ＝－ ＝（米） 第二根绳子： －＝（米） ＝ ＞，第一根剩下的长。 所以两根同样长的绳子，一根截去，另一根截去米，剩下的不一定一样长。 故答案为：× 12．× 【分析】计算时，先去掉括号，括号前面是减号，去括号时要变号，再把原式转化为，最后按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为≠，所以题目中的计算过程错误。 故答案为：× 13． × 【分析】根据题意，小明取走的是把这盒糖的总数看作单位“1”，小红取走的是把余下的糖看作单位“1”。由于两个所对应的单位“1”不同，且总数比余下的糖多，所以两人取走的糖不一样多。 【详解】小明取走了总数的，小红取走了余下的，总数比余下的多，则总数的比余下的多，即小明比小红取走的多，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】分别计算两个方程，比较最后的结果。 第一个方程的计算：先给等号左右两边减去3.52，再给等号左右两边除以3；第二个方程的计算：给等号左右两边减去8.9，进行计算即可。 【详解】① 解： ② 解： 两个方程的解都是x＝7。 故答案为：√ 15．√ 【分析】在长方体顶点处挖去一个小正方体，原来长方体的体积减少了这个小正方体的体积；挖去一个小正方体，减少了小正方体的上面、前面和右面，增加了小正方体的下面、后面和左面，减少和增加的面积相等。 【详解】一个长方体在顶点处被挖掉一个小正方体，体积减少，表面积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】先确定解题突破口是两种购买场景下洋洋带的总钱数不变，且苹果的单价固定。 根据“3千克苹果的总价总钱数剩余的4元”和“4千克苹果的总价总钱数缺少的3元”计算两个购买场景的差价，进而求出苹果单价。 因为已经得到苹果单价，所以代入任意一个总钱数的表达式即可算出洋洋带的总金额。 【详解】买3千克剩4元，买4千克缺3元，说明多买（千克）苹果，需要把剩下的4元用完还缺3元，因此1千克苹果的价格是：（元）。 总钱数（元） 因此，洋洋一共带了25元。 17．D 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图便于比较两组或多组数据的变化趋势。根据各选项数据的特点（是一组还是多组，是看数量还是看变化趋势）进行选择即可。 【详解】A．某品牌电动车 2019—2024 年销售情况，只有一组数据，主要反映销售量的变化趋势，适合用单式折线统计图，此选项错误； B．五年级各班人数情况，是不同类别的数量比较，主要表示人数的多少，适合用条形统计图，此选项错误； C．学校各年级同学为社会做好事的件数，是不同类别的数量比较，主要表示件数的多少，适合用条形统计图，此选项错误； D．黄石市和武汉市全年各月平均气温变化情况，涉及两个城市（两组数据），且需要反映随月份变化的趋势并进行对比，适合用复式折线统计图，此选项正确。 18．C 【分析】根据因数和倍数的意义，同时含有因数3和5的数是3和5的公倍数。因为3和5互质，最小公倍数是15，即该数是15的倍数。再结合两位数、奇数及最大的条件，通过列举法找出符合要求的数，最后对照选项得出答案。 【详解】3和5的最小公倍数是15。 是两位数同时是15的倍数的数有：15、30、45、60、75、90。因为这个数又是奇数，满足条件的数是15、45、75，其中最大的奇数是75。 即贝贝收藏的邮票有 75 枚。 19．D 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题目中分子乘5，分母也应乘5，或者计算出分母需要增加的具体数值，再结合选项中的“只能”与“或”进行判断。 【详解】分母也可以看作增加了：，即分母加。 A．分母可以乘5，但也可以加28，“只能”说法片面，此选项错误； B．分母可以加28，但也可以乘5，“只能”说法片面，此选项错误； C．分母应该乘5，而不是乘4，此选项错误； D．分母乘5或加28均能使分数大小不变，此选项正确。 20．A 【分析】要找到切割长方体得到的最大切面面积，先算出长方体三组不同面的面积，对比数值找到最大面，沿平行于最大面的方向切割，切面面积就等于最大面的面积，分别计算长方体三个不同面的面积，再比较大小，即可解答。 【详解】长×宽：6×4＝24（平方厘米） 长×高：6×3＝18（平方厘米） 宽×高：4×3＝12（平方厘米） 24＞18＞12 所以切出面积最大是24平方厘米。 21．；；；； 3；14；； 【解析】略 22．；90； 【分析】计算分数乘法时，能约分的先约分，约分之后再计算，所得结果为最简分数。 【详解】（1） （2） （3） 23． ；； ；； 【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时减0.5； （2）先计算14×2＝28，再根据等式的性质1和2，两边先同时加28，再同时除以3.9； （3）根据等式的性质1，两边先同时加x，再同时减5.8； （4）先计算x－0.8x＝0.2x，再根据等式的性质2，两边同时除以0.2； （5）根据等式的性质1，两边先同时减7.3，再同时加3.7； （6）根据等式的性质1和2，两边先同时除以4，再同时加0.15； 检验的方法：将解得的x的值代入方程的左边进行计算，看左边的计算结果与右边是否相等。若相等，则解得的x的值是方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 检验：方程左边＝x－3.7＋7.3 ＝5.6－3.7＋7.3 ＝1.9＋7.3 ＝9.2 ＝方程右边 所以是方程的解。 解： 检验：方程左边＝4×（x－0.15） ＝4×（0.22－0.15） ＝4×0.07 ＝0.28 ＝方程右边 所以是方程的解。 24．（1）见详解 （2）上升 【分析】（1）根据绘制复式折线统计图的方法，横轴表示天数，纵轴表示跳绳个数，每单位长度表示5个，根据统计表描出各点，按照图例涵涵的用直线连起来，旭旭的用虚线连起来。 （2）根据统计图中折线的上升和下降选择填空即可。 【详解】（1）如图： （2）涵涵和旭旭这6天内每天平均1分钟跳绳的个数，整体呈上升趋势。 25．42千米 【分析】速度×时间＝路程，设乙车每小时行驶x千米，根据甲车速度×时间＋乙车速度×时间＝两车相距的距离，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 33×3＋3x＝225 99＋3x＝225 99＋3x－99＝225－99 3x＝126 3x÷3＝126÷3 x＝42 答：乙车每小时行驶42千米。 26．96架 【分析】根据题意，无人机的数量无论按6架排列还是按8架排列都没有剩余，说明无人机的数量既是6的倍数，也是8的倍数，即它是6和8的公倍数。先用分解质因数法求出6和8的最小公倍数，然后找出在90到100之间的公倍数即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24 24的倍数有：24×1＝24，24×2＝48，24×3＝72，24×4＝96，24×5＝120…… 所以在90到100之间24的倍数是96。 答：参加表演的无人机有96架。 27．建议多买矿泉水；理由见详解 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，谁大，也就是喝的越多，建议买饮品。 【详解】＝，＝； ＞＞，即＞＞，由于矿泉水喝得多，所以建议多买矿泉水。 答：建议多买矿泉水。 28．蛋白质60克；脂肪125克 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把花生的总质量看作单位“1”，分别用总质量乘蛋白质、脂肪含量对应的分率，即可求出对应成分的质量。 【详解】蛋白质含量：500×＝60（克） 脂肪含量：500×＝125（克） 答：500g花生中含蛋白质60克，脂肪125克。 29．（1）205厘米 （2）3800平方厘米 （3）12000立方厘米 【分析】（1）观察可知，所用彩带是2条长的长度、2条宽的长度、4条高的长度和接头处的25厘米相加，即彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋25，据此把数据代入计算。 （2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。 （3）根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】（1）40×2＋30×2＋10×4＋25 ＝80＋60＋40＋25 ＝205（厘米） 答：所用彩带的长是205厘米。 （2）（40×30＋40×10＋30×10）×2 ＝（1200＋400＋300）×2 ＝1900×2 ＝3800（平方厘米） 答：做这个礼品盒需要3800平方厘米的硬纸板。 （3）40×30×10＝12000（立方厘米） 答：这个礼盒的体积是12000立方厘米。 30．（1）见详解 （2） 10 11 15 16 10 14 （3） （4）见详解 【分析】（1）根据7月17日记忆单词数量，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；用线段与7月16日的数量连接起来，标记数据即可。 （2）观察折线统计图，折线往下坡度越陡表示遗忘得越快，折线往下坡度越缓表示遗忘得越慢；两数据或数据点高度一样表示记忆单词的数量一样多。 （3）将7月10日记住单词数量看作单位“1”， 7月13日记住单词的数量÷7月10日记住单词数量＝7月13日记住单词的数量是7月10日记住单词数量的几分之几。 （4）答案不唯一，根据统计图的变化趋势，特别是复习前后数据的变化，提出合理的发现即可。 【详解】（1） （2）7月10日到7月11日折线往下坡度最陡，因此从7月10日到7月11日遗忘得最快；7月15日到7月16日折线往下坡度最缓，因此从7月15日到7月16日遗忘得最慢；7月10日和7月14日都是记忆单词100个，数据点高度一样，因此7月10日和7月14日记忆单词的数量一样多。 （3）40÷100＝＝ （4）7月13日记录之后，他进行了一次复习巩固，7月14日记忆单词的数量明显增加，且往后遗忘得速度变慢，因此及时复习可以有效巩固记忆。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $