学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合地方文化（如“大美南阳绘画比赛”）与生活情境（露营地帐篷、公交车人数变动），梯度设计考察数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|比例、比例尺、百分数|结合圆柱切拼辨析表面积计算，考察几何直观| |填空题|7题/16分|成数、数轴、比例尺|以“大美南阳”绘画比赛为情境，强化量感与符号意识| |解答题|7题/35分|百分数应用、比例、圆柱圆锥|露营地帐篷表面积与体积计算，融合空间观念与应用意识；公交车人数正负数记录，培养数据意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．能与7∶3组成比例的是（    ）。 A．0.7∶0.03 B．21∶9 C． D． 2．在图上量得一个零件的长是2厘米，而实际长是20米，这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 3．今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（　　） A．77% B．123% C．23% D．2.3% 4．下面两种量中，不成比例的是（    ）。 A．正方形的周长和边长 B．圆的直径和周长 C．圆周率和周长 D．铅笔的总价和数量 5．如图，将一个圆柱切成若干等份，再拼成一个长方体。下面数据中，不能计算出圆柱表面积的是（    ）。 A．6.28cm和4cm B．6.28cm和2cm C．2cm和4cm D．6.28cm、2cm和4cm 6．有两个水龙头往空杯匀速滴水，水龙头相同口径，滴水的速度相同。下面图（    ）大致描述了图1杯子中水面高度随滴水时间的变化情况；图（    ）大致描述了图2杯子中水面高度随滴水时间的变化情况。 A．①；③ B．②；③ C．②；④ D．③；④ 7．温度从5℃降到﹣8℃，一共降了（    ）℃。 A．3 B．13 C．﹣3 D．﹣13 二、填空题（共16分） 8．张大伯的一块农田，去年种水稻，产量是800千克。今年改换成新品种水稻，产量比去年增产二成，增产二成就是增产( )%，今年小麦的产量是( )千克。 9．在数轴上，离－3有4个单位长度的数是________。 10．在比例尺为50∶1的图纸上，量得一种零件长15cm，它的实际长度为( )cm。 11．某农场前年油菜籽的产量是1400吨，去年因为干旱，产量比前年减产三成，去年油菜籽的产量是( )吨。 12．一个圆锥和圆柱的底面半径之比是2∶3，如果它们高相等，则圆锥体积是圆柱体积的( )。 13．王爷爷将3000元存入银行，整存整取三年，年利率是，到期后他可以从银行取出( )元。 14．“大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是( )。 三、判断题（共7分） 15．把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友至少会分到3个。( ) 16．应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。( ) 17．一件商品打“八折”出售，就是现价降低到了原价的80%。( ) 18．买6000元国债，定期五年，年利率是4.27%，到期一共可以获得利息1281元。( ) 19．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。( ) 20．一件800元的上衣，先提价20%，再打八折销售，上衣的价格还是800元。( ) 21．盒子里有1个白球和100个蓝球，从盒中摸一个球，一定是蓝球。( ) 四、计算题（共20分） 22．直接写得数。                                                                  23．用合理的方法计算。                                             解比例： 24．求未知数x。 ∶x＝4∶                     x－5%x＝17.5 五、作图题（共8分） 25．将下面的圆按3∶1的比放大，使得到的圆与原来的圆组成一个圆环。 六、解答题（共35分） 26．妈妈在邮局给姥姥汇3000元钱，需要交1%的汇费。汇费是多少元？ 27．一辆公交车从起点站出发，起点站上车13人，到达第一站时，下车2人，上车3人；到达第二站时，下车5人，上车1人；到达第三站时，下车4人，上车10人。 (1)在表格内用正、负数记录公交车上的人数变动情况。 起点站 第一站 第二站 第三站 上车 ﹢13 ﹢1 下车 0 ﹣2 ﹣4 (2)从起点站到第三站，公交车一共载过乘客多少人？ 28．笑笑用手机照了一张相片，显示屏上量得长为2.8厘米，宽为1.5厘米。洗出相片后，相片实际长是16.8厘米，那么实际宽是多少厘米？ 29．2020年1月1日时，李爷爷把8000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，李爷爷一共能取回多少钱？ 30．五年级有48名学生，其中有30名学生会游泳．会游泳的占全班人数的百分之几？不会游泳的占全班人数的百分之几？ 31．园博园A区推出的溪上露营地，作为中原鲜有的溪畔自然露营地，将自然园趣、特色文化与自在露营相结合，吸引了不少游客前来露营游玩。下图是其中一款露营帐篷的样式。 （1）制作这款帐篷的侧面（顶部除外）至少需要多少材料？ （2）这款帐篷的空间大约是多少立方米？ 32．某葡萄园去年的产量比前年增产三成。前年的葡萄产量是5.85万吨，去年的葡萄产量是多少万吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B C B B B 1．B 【分析】根据比例的意义，两组比值相等的比即可组成比例，也可以先把两个比化简为最简整数比，如果化简后的两个前项和两个后项完全相同，这样的两个比也可以组成比例。据此解答即可。 【详解】A．0.7∶0.03＝（0.7×100）∶（0.03×100）＝70∶3，与7∶3不相同，不能与7∶3组成比例； B．21∶9＝（21÷3）∶（9÷3）＝7∶3，与7∶3相同，能与7∶3组成比例； C．＝＝1∶3，与7∶3不相同，不能与7∶3组成比例； D．＝＝3∶7，与7∶3不相同，不能与7∶3组成比例。 故答案为：B 2．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺。 【详解】2厘米∶20米＝2厘米∶2000厘米＝1∶1000 故答案为：B。 【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意单位的统一。 3．B 【详解】1＋23%＝123% 答：今年产量相当于去年的123%。 故答案为：B 4．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；选项中如果是其它的量一定，而比值（商）不一定，就不成比例关系。 【详解】A．由“”可知，（一定），所以正方形的周长和边长成正比例关系； B．由“”可知，（一定），所以圆的直径和周长成正比例关系； C．由“”可知，，圆周率是一个定值，所以圆周率和周长不成比例关系； D．铅笔的总价÷数量＝铅笔的单价（一定），所以铅笔的总价和数量成正比例关系。 不成比例的是圆周率和周长。 5．B 【分析】圆柱表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（r为底面半径，h为高，π取3.14），结合切拼后长方体与圆柱各部分的对应关系（长方体的长近似圆柱底面周长的一半πr、宽近似底面半径r、高近似圆柱的高h），判断每组数据能否推出r和h来计算表面积。 【详解】A．6.28cm是底面周长的一半，可以求出底面半径，圆柱的高4cm也已知，所以可以求出圆柱的表面积。 B．已知底面周长的一半6.28cm和底面半径2cm，不知道圆柱的高，故不能计算出圆柱的表面积。 C．已知底面半径2cm和高4cm，可以求出圆柱的表面积。 D．已知底面半径2cm、底面周长的一半6.28cm和高4cm，可以计算出圆柱的表面积。 所以不能计算出圆柱的表面积是选项B中的6.28cm和2cm。 故答案为：B 6．B 【分析】由图可知，图1和图2中的容器的横截面是均匀不变的，因为水龙头滴水速度相同，随着时间的增加，水面的高度匀速增加，时间与水面的高度呈正比例，图1中的容器的横截面比图2小，则图1中水面升高的速度比图2快，由此即可选择。 【详解】图1杯子是细高的圆柱形，横截面积小，水龙头匀速滴水时，水面高度随时间的变化会快速上升，对应图②（上升斜率大）。 图2杯子是矮胖的圆柱形，横截面积大，水龙头同样的匀速滴水时，水面高度随时间的变化会缓慢上升，对应图③（上升斜率小）。 故答案为：B 7．B 【分析】5℃到0℃降低了5℃，0℃到﹣8℃降低了8℃，所以一共降低了（5＋8＝13）℃。 【详解】5℃到﹣8℃相差： 5＋8＝13（℃） 所以一共降了13℃。 故答案为：B 8． 20 960 【分析】成数表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。比如一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%，所以题目中的二成表示20%，把去年的水稻产量看作单位“1”，今年小麦的产量相当于去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年小麦的产量乘（1＋20%），即可求出今年小麦的产量。 【详解】根据分析得，增产二成就是增产20%。 800×（1＋20%） ＝800×120% ＝800×1.2 ＝960（千克） 即今年小麦的产量是960千克。 【点睛】此题主要考查成数问题，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。 9．﹣7或1 【分析】我们知道数轴就像一条有方向的线，上面的数从左到右越来越大 。要找离－3有4个单位长度的数，那就得往两个方向想。往左边走，数会越来越小。从－3开始往左数4个单位，就是－4、－5、－6、－7，所以得到－7。往右边走，数会越来越大。从－3开始往右数4个单位，就是－2、－1、0、1，这样就得到1 。 【详解】在数轴上，离－3有4个单位长度的数是﹣7或1。 10．0.3/ 【分析】已知图纸的比例尺和零件的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出它的实际长度。 【详解】15÷ ＝15× ＝0.3（cm） 它的实际长度为0.3cm。 11．980 【分析】根据题意，把前年油菜籽的产量看作单位“1”， 去年比前年减产三成，即30%，因此去年产量是前年产量的（1－30%）；求去年油菜籽的吨数，即求单位“1”的（1－30%），用乘法计算即可。 【详解】1−30%＝70% 1400×70%＝980（吨） 去年油菜籽的产量是980吨。 12． 【分析】根据“圆锥和圆柱的底面半径之比是2∶3”，设圆锥的底面半径为2，则圆柱的底面半径为3；“圆锥和圆柱的高相等”，设圆锥和圆柱的高都为1；根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，再用圆锥体积除以圆柱体积，即可求出圆锥体积是圆柱体积的几分之几。 【详解】设圆锥的底面半径为2，则圆柱的底面半径为3，圆锥和圆柱的高都为1。 圆锥的体积：×π×22×1＝π 圆柱的体积：π×32×1＝9π π÷9π ＝× ＝ 圆锥体积是圆柱体积的。 【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的运用，先利用赋值法，分别求出圆柱和圆锥的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，进而求解。 13．3274.5元 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”的公式算出利息，再把本金和利息相加，得到到期后可以取出的总金额。 【详解】3000×3.05%×3 ＝3000×0.0305×3 ＝91.5×3 ＝274.5（元） 3000＋274.5＝3274.5（元） 所以，到期后他可以从银行取出3274.5元。 14．1∶20000 【分析】先把单位统一为cm，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】1200m＝120000cm 6∶120000＝（6÷6）∶（120000÷6）＝1∶20000 “大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是1∶20000。 15．× 【分析】把7个小朋友看作7个抽屉，把10个苹果看作10个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个，共需要7个，余下的这3个苹果无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里的有1＋1＝2（个），据此解答。 【详解】10÷7＝1（个）……3（个） 1＋1＝2（个） 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握鸽巢问题的解题原理，构造物体和抽屉。 16．√ 【分析】根据税率的概念判断即可。 【详解】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查税率，解答本题关键是掌握税率的概念。 17．√ 【分析】一件商品打“八折”出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按照原价的80%出售，据此解答即可。 【详解】一件商品打“八折”出售，就是现价是原价的80%，也就是现价降低到了原价的80%。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】6000×4.27%×5 ＝6000×0.0427×5 ＝1281（元） 故答案为：√ 【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。 19．× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义求这幅图的比例尺即可。 【详解】4厘米∶20千米 ＝4厘米∶2000000厘米 ＝4∶2000000 ＝1∶500000     所以这幅图的比例尺是1∶500000。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】用图上距离比实际距离可以求出比例尺，但要注意统一单位。 20．× 【分析】将这件商品的原价当作单位“1”，则提价20%后的价格是原价的1＋20%，后再打八折出售，即按提价20%后的80%出售，则此时的价格是原价的（1＋20%）×80%，据此解答。 【详解】（1＋20%）×80% ＝120%×80% ＝96% 800×96% ＝800×0.96 ＝768（元） 一件800元的上衣，先提价20%，再打八折销售，上衣的价格是768元，原题说法错误； 故答案为：× 21．× 【分析】盒子里有1个白球和100个蓝球，蓝球的数量大于白球的数量，从盒中摸一个球，可能是蓝球，也可能是白球，但摸蓝球的可能性比白球大得多。 【详解】盒子里有1个白球和100个蓝球，从盒中摸一个球，可能是蓝球，也可能是白球，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．；；2.1；70 ；1.05；0.2； 【详解】略 23．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 24．x＝；x＝25 【分析】第一题根据比例的基本性质可知4x＝×，再左右两边同时除以4即可； 第二题先化简方程为0.7x＝17.5，再左右两边同时除以0.7即可。 【详解】∶x＝4∶     解：4x＝× 4x÷4＝÷4 x＝； x－5%x＝17.5 0.7x＝17.5 0.7x÷0.7＝17.5÷0.7 x＝25 25．见详解 【分析】放大前圆的半径为1格，按3∶1放大，根据放大前的长度×比例＝放大后的长度，则放大后圆的半径为1×3＝3格。以放大前圆的圆心为圆心，半径为3格画圆。 【详解】1×3＝3 以小圆圆心为圆心，半径为3格画圆。 26．30元 【分析】用3000元乘1%，求出汇费是多少。 【详解】3000×1%＝30（元） 答：汇费是30元。 【点睛】本题考查了百分数的应用，能正确列式计算即可。 27．(1)见详解 (2)27人 【分析】（1）观察表格可知，上车人数记为正，下车人数记为负，据此解答； （2）题目求一共载过多少人，表示求一共多少人上过车，把上车人数相加即可。 【详解】（1） 起点站 第一站 第二站 第三站 上车 ﹢13 ﹢3 ﹢1 ﹢10 下车 0 ﹣2 ﹣5 ﹣4 （2）13＋3＋1＋10 ＝16＋1＋10 ＝17＋10 ＝27（人） 答：从起点站到第三站，公交车一共载过乘客27人。 28．9厘米 【分析】根据正比例的意义可知，相片现在的长度和原来的长度成正比例，由此设出宽，列出比例解答即可。 【详解】解：设实际宽是x厘米 16.8∶2.8＝x∶1.5 2.8x＝16.8×1.5 2.8x＝25.2 x＝25.2÷2.8 x＝9 答∶实际宽是9厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据相片现在的长度和原来的长度的比值一定，判断出相片现在的长度和原来的长度成正比例。 29．8660元 【分析】到期取回的钱数包括本金和利息。先根据“利息＝本金×年利率×存期”求出利息，再用本金加利息求出一共能取回的钱数。 【详解】8000×2.75%＝220（元） 220×3＝660（元） 8000＋660＝8660（元） 答：李爷爷一共能取回8660元。 30．会游泳的占全班人数的62.5%，不会游泳的占全班人数的37.5% 【分析】会游泳的30人，全班48人，会游泳的占全班人数的百分之几就用30除以48即可，求不会游泳的占全班的百分之几，可以先算出不会游泳的有几个，再除以48，也可以这样想，全班同学如果看成单位1的话，那么除了会游泳的就是不会游泳的，用1—62.5%=37.5%也可． 【详解】30÷48=0.625=62.5% （48—30）÷48=0.375=37.5% 答：会游泳的占全班人数的62.5%，不会游泳的占全班人数的37.5%． 31．（1）28.26平方米 （2）58.875立方米 【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解决，圆的周长＝πd。 （2）根据圆柱的体积：V＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h解决。 【详解】（1）3.14×5×1.8＝28.26（平方米） 答：制作这款帐篷的侧面（顶部除外）至少需要28.26平方米的材料。 （2）r＝5÷2＝2.5（米） 3.14×2.52×1.8＋×3.14×2.52×3.6 ＝3.14×6.25×1.8＋×3.14×6.25×3.6 ＝35.325＋23.55 ＝58.875（立方米） 答：这款帐篷的空间大约是58.875立方米。 32．7.605万吨 【分析】增产了三成，是指去年的产量比前年的产量增加30%，把前年的产量看成单位“1”，去年的产量是前年的1＋30%，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】5.85×（1＋30%） ＝5.85×1.3 ＝7.605（万吨） 答：去年的葡萄产量是7.605万吨。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题的关键是理解三成的意义。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $