第9单元 4.专题十四 静电场中的图像问题（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习经典习题（基础版）

**基本信息** 聚焦静电场图像问题，通过v-t、φ-x、E-x、Ep-x等图像类型，系统提炼图像斜率与面积的物理意义，构建从图像到电场性质的转化方法体系，培养科学思维中的科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |v-t图像|1|由v-t图像加速度变化判断场强变化|图像特征→加速度→电场力→场强大小与方向| |φ-x图像|2（题2、3）|φ-x图像斜率表场强，沿场强方向电势降低|图像斜率→场强大小方向→电势变化→电势能变化| |E-x图像|2（题4、5）|E-x图像面积表电势差，对称分布分析电势|图像面积→电势差→电势高低→电场力做功与能量转化| |Ep-x图像|1（题7）|Ep-x图像斜率表电场力，电势能与动能转化|图像斜率→电场力→做功正负→动能变化|

专题十四　静电场中的图像问题 1.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点, 它运动的v⁃t图像如图甲所示.则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的 ( C ) A　B　C　D 乙 [解析] 由v⁃t图像可知,电荷从A到B做加速度增大的加速运动,由“加速”可知电荷受到的电场力向右,故场强方向向左,由“加速度增大”可知场强变大,即电场线变密,对比可知,C图符合题意. 2.若静电场方向平行于x轴,其电势φ 随x的变化规律如图甲所示.设x轴正方向为电场强度E的正方向,图乙中各图分别表示x轴上各点的电场强度E随x的变化图像,其中可能正确的是 ( B ) A　B　C　D 乙 [解析] φ⁃x图像的斜率表示电场强度,沿电场方向电势降低,因而在x=0的左侧,电场方向向左,在x=0的右侧,电场方向向右,且在φ轴的左、右两侧图像斜率不变,即电场均为匀强电场,B可能正确. 3.如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图乙所示.下列说法正确的是　　 ( C ) A.在O~x2间,电场强度先减小后增大 B.在O~x2间,电场强度方向发生了变化 C.一负电荷从O点运动到x2点,其电势能逐渐增大 D.从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则该电荷在O~x2间先加速运动后减速运动 [解析] φ⁃x图像的斜率的绝对值表示电场强度大小,由图像可知,斜率的绝对值先增大后减小,则电场强度先增大后减小,但斜率一直是负,所以电场强度方向没有改变,故A、B错误;由图乙可看出,若一负电荷从O点运动到x2点,则电势逐渐降低,电势能逐渐增大,故C正确;从O点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷,则电荷受到的静电力方向与速度方向一直相同,所以该电荷在O~x2间一直做加速运动,故D错误. 4.空间有一沿x轴对称分布的电场,其x轴上电场强度E随x变化的图像如图所示,取x轴正向为电场正方向,下列说法正确的是 ( B ) A.O点的电势最低,x2点的电势最高 B.x1和-x1两点的电势相等 C.电子在x1的电势能大于在x2的电势能 D.电子由x1运动到x3电场力先做正功后做负功 [解析] 从图像可以看出,x轴的正半轴电场强度的方向向右,在x轴的负半轴电场强度的方向向左,因为沿着电场强度的方向电势降低,所以O点电势最高,A错误;由于-x1和x1两点关于E轴对称,电场强度E随x变化的图像与坐标轴所围成的面积等于电势差的大小,所以从O到-x1和从O到x1电势降落相等,故x1和-x1两点的电势相等,B正确;由于x1的电势比x2的电势高,所以电子在x1的电势能小于在x2的电势能,C错误;由于在x轴的正半轴电场强度的方向向右,电子由x1运动到x3受到的电场力方向向左,所以电场力一直做负功,D错误. 5.(多选)电场中有一条电场线与x轴重合,x轴上各点的电场强度E与位置x的关系如图所示.一质子只在电场力作用下自坐标原点由静止释放后沿x轴正方向运动,已知Oa=ab=bc=d,b点电势φb=0.则下列结论正确的是 ( CD ) A.质子沿x轴做匀速直线运动 B.质子在a、c两点的电势能相等 C.质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4 D.坐标原点O的电势为1.5E0d [解析] 由E⁃x图像和F=qE可知,质子沿x轴先做匀加速直线运动,然后做加速度减小的加速直线运动,最后做加速度增大的加速直线运动,A错误;质子一直做加速运动,电场力做正功,电势能减少,B错误;E⁃x图像与x轴所包围的面积的绝对值表示电势差的绝对值,因此UOa=E0d,UOb=E0d,UOc=2E0d,由动能定理有Eka=qUOa=qE0d,Ekb=qUOb=qE0d,Ekc=qUOc=2qE0d,所以质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4,C正确;根据UOb=φO-φb可得坐标原点O的电势为φO=1.5E0d,D正确. 6.反射式速调管是常用的微波器件之一,其内部真空,有一个静电场的方向平行于x轴,其电势φ随x的分布如图所示,x=0处电势为6 V.一个带负电粒子(重力不计)从x=3 cm处由静止释放,下列说法正确的是 ( BCD ) A.该静电场可以由两个负电荷产生 B.x=-2 cm处的电场强度小于x=2 cm处的电场强度 C.该粒子在x=0处的电势能最小 D.该粒子将沿x轴负方向运动,能运动到的最远位置为x=-4.5 cm处 [解析] φ⁃x图像的斜率表示电场强度,由图可知-6 cm<x<0区域的电场强度大小为E1= V/m=100 V/m,方向沿着x轴负方向,0<x<4 cm区域的电场强度大小为E2= V/m=150 V/m,方向沿着x轴正方向,可知x=-2 cm处的电场强度小于x=2 cm处的电场强度,且此静电场不可能由两个负电荷产生,故B正确,A错误;x=0处电势最高,根据Ep=qφ可知该粒子在x=0处的电势能最小,故C正确;带负电粒子(重力不计)从x=3 cm处由静止释放,受到向x轴负方向的电场力,当运动到x<0区域后,受到沿x轴正方向的电场力,根据动能定理有qE2x2-qE1x1=0,可得x1=4.5 cm,则该粒子将沿x轴负方向运动,运动到的最远位置为x=-x1=-4.5 cm处,故D正确. 7.(多选)如图甲所示,在某电场中建立x坐标轴,O为坐标原点,A点坐标为x1,一电子仅在电场力作用下沿x轴运动,其电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示.下列说法正确的是 ( ACD ) A.过O点的电场线一定与x轴重合 B.A点电场强度的方向沿x轴负方向 C.该电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力 D.该电子在O点的动能大于其在A点的动能 [解析] 因为电子仅在电场力作用下沿x轴运动,则电场力方向一定与x轴重合,电场强度方向一定与x轴重合,所以过O点的电场线一定与x轴重合,A正确;由题图乙得,电子从O点运动到A点,电势能增大,则电场力做负功,电场力方向向左,电场强度方向向右,即A点电场强度的方向沿x轴正方向,B错误;因为电场力做负功,所以动能一定减小,即该电子在O点的动能大于其在A点的动能,D正确;Ep⁃x图像的斜率表示电场力,斜率越大则电场力越大,结合图像可知,电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力,C正确. 学科网（北京）股份有限公司 $