第7单元 5.专题十二 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习经典习题（基础版）

**基本信息** 聚焦“子弹打木块”与“滑块—木板”模型，通过守恒定律与定理综合应用，构建碰撞类问题解题框架，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |碰撞模型|2选择+2计算|子弹滑块系统、多体碰撞、轨道综合|动量守恒→能量转化→相对运动分析，从单一系统到多体作用，层层递进|

专题十二　“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型 1.如图所示,放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上、下两层粘在一起组成的.质量为m的子弹(可视为质点)以速度v水平射向滑块,若击中上层,则子弹刚好不穿出;若击中下层,则子弹嵌入其中部.比较这两种情况,以下说法中不正确的是　 ( A ) A.滑块对子弹的阻力一样大 B.子弹对滑块做的功一样多 C.滑块受到的冲量一样大 D.系统产生的热量一样多 [解析] 最后滑块与子弹相对静止,根据动量守恒定律可知,两种情况下滑块和子弹的共同速度相等,根据能量守恒定律可知,两种情况下动能的减少量相等,产生的热量相等,而子弹相对滑块的位移大小不等,故滑块对子弹的阻力不一样大,A错误,D正确;根据动能定理可知,滑块动能的增加量等于子弹对滑块做的功,因两种情况下滑块的动能增加量相等,所以两种情况下子弹对滑块做的功一样多,B正确;因两种情况下滑块的动量变化相同,根据动量定理可知,两种情况下滑块受到的冲量一样大,C正确. 2.如图所示,质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以水平速度v0射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动,已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进入木块的深度为x,此过程经历的时间为t.若木块对子弹的阻力大小Ff视为恒定,则下列关系式中正确的是 ( B ) A.Ff(L+x)=Mv2 B.Fft=mv0-mv C.v= D.Ffx=m-mv2 [解析] 由动能定理,对木块可得FfL=Mv2,选项A错误;以向右为正方向,由动量定理,对子弹可得-Fft=mv-mv0,选项B正确;对木块、子弹整体,根据动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得v=,选项C错误;根据能量守恒定律得Ffx=m-(M+m)v2,选项D错误. 3.如图所示,光滑水平面上有两个等高且足够长的滑板A和B,质量分别为1 kg和2 kg,A右端和B左端分别放置物块C和D,物块的质量均为1 kg,A和C以相同速度v0=10 m/s向右运动,B和D以相同速度kv0向左运动,在某时刻发生碰撞,作用时间极短,碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块,A与B粘在一起形成一个新滑板,物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ=0.1.重力加速度大小g取10 m/s2. (1)若0<k<0.5,求碰撞后瞬间新物块与新滑板各自速度的大小和方向; (2)若k=0.5,从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时,求两者相对位移的大小. [答案] (1)5(1-k) m/s,方向向右　 m/s,方向向右　(2)1.875 m [解析] (1)物块C、D碰撞过程中满足动量守恒定律,设碰撞后物块C、D形成的新物块的速度为v物,以向右为正方向,则有 mv0-m·kv0=(m+m)v物 解得v物=v0=5(1-k) m/s>0 可知碰撞后滑块C、D形成的新滑块的速度大小为5(1-k) m/s,方向向右 滑板A、B碰撞过程中满足动量守恒定律,设碰撞后滑板A、B形成的新滑板的速度为v滑,则有 Mv0-2M·kv0=(M+2M)v滑 解得v滑=v0= m/s>0 则新滑板速度方向也向右 (2)若k=0.5,可知碰后瞬间物块C、D形成的新物块的速度大小为 v物'=5(1-k) m/s=5×(1-0.5) m/s=2.5 m/s 碰后瞬间滑板A、B形成的新滑板的速度大小为 v滑'= m/s=0 m/s 可知碰后新物块相对于新滑板向右运动,新物块向右做匀减速运动,新滑板向右做匀加速运动,新物块的质量为m'=2 kg,新滑板的质量为M'=3 kg,设相对静止时的共同速度为v共,根据动量守恒定律有 m'v物'=(m'+M')v共 解得v共=1 m/s 根据能量守恒定律可得 μm'gx相=m'v物'2-(m'+M') 解得x相=1.875 m 4.如图甲所示,质量为M的轨道静止在光滑水平面上,轨道水平部分的上表面粗糙,竖直半圆形部分的表面光滑,两部分在P点平滑连接,Q为轨道的最高点.质量为m的小物块静置在轨道水平部分上,与水平轨道间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.已知轨道半圆形部分的半径R=0.4 m.重力加速度大小g取10 m/s2. (1)若轨道固定,小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时,受到轨道的弹力大小等于3mg,求小物块在Q点的速度大小v; (2)若轨道不固定,给轨道施加水平向左的推力F,小物块处在轨道水平部分时,轨道加速度a与F对应关系如图乙所示. ①求μ和m; ②初始时,小物块静置在轨道最左端,给轨道施加水平向左的推力F=8 N,当小物块到P点时撤去F,小物块从Q点离开轨道时相对水平面的速度大小为7 m/s.求轨道水平部分的长度L. [答案] (1)4 m/s　(2)①0.2　1 kg　②4.5 m [解析] (1)小物块运动到Q点时,由牛顿第二定律有mg+3mg=m 解得v=4 m/s (2)①根据题图乙分析可知,当推力F≤4 N时,轨道与小物块一起向左加速运动,对整体由牛顿第二定律有F=(M+m)a 变形得a=F 结合题图乙可知= kg-1= kg-1 当推力F>4 N时,轨道与小物块有相对滑动,对轨道由牛顿第二定律有 F-μmg=Ma 变形得a=F- 结合题图乙可知= kg-1=1 kg-1,-=-2 m/s2 联立解得M=1 kg,m=1 kg,μ=0.2 ②根据题图乙可知,当F=8 N时,轨道的加速度为a1=6 m/s2,由牛顿第二定律可知,小物块的加速度为a2=μg=2 m/s2,方向均水平向左 设经时间t0,小物块运动至轨道上的P点,由运动学规律可得 此时轨道的速度大小为v1=a1t0 此时小物块的速度大小为v2=a2t0 小物块从P点运动至Q点的过程,小物块与轨道组成的系统机械能守恒,系统在水平方向上动量守恒,取水平向左为速度正方向,则有 M+m=M+m+2mgR Mv1+mv2=Mv3+mv4 联立解得t0=1.5 s(另一解不符合题意,舍去) 根据运动学规律有L=a1-a2 解得L=4.5 m 学科网（北京）股份有限公司 $