内容正文:
第5讲 力的合成与分解
考点一 滑动摩擦力的分析与计算
1.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知,则这三个力的合力为 ( C )
A.F2 B.2F2
C.3F2 D.4F2
[解析] 以F1、F3为邻边作平行四边形,由几何特征可知该平行四边形是矩形,则合力F13=2F2,故F1、F2、F3的合力F=3F2,C正确.
2.(多选)黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝.如图所示,唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固定,铁牛底部的铁柱插入地下.设桥索对铁牛的拉力为F1,F1的方向始终不变,铁柱对铁牛的作用力为F2,下列说法正确的是 ( AC )
A.若F1增大,则F2也增大
B.若F1增大,则F2将减小
C.F1与F2的合力方向竖直向上
D.F1与F2的合力方向竖直向下
[解析] 对铁牛受力分析,铁牛受到自身重力G、桥索对铁牛的拉力F1和铁柱对铁牛的作用力F2,三个共点力平衡,铁牛受力示意图如图所示,若F1增大,则F2也增大,A正确,B错误;F1与F2的合力与重力平衡,故F1与F2的合力方向竖直向上,C正确,D错误.
3.(多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是 ( ABC )
A.物体所受静摩擦力可能为2 N
B.物体所受静摩擦力可能为4 N
C.物体可能仍保持静止
D.物体一定被拉动
[解析] 两个2 N的力的合力范围为0~4 N,然后与3 N的力合成,则三力的合力范围为0~7 N,由于最大静摩擦力为5 N,因此可判定选项A、B、C正确,D错误.
4.如图甲、乙所示是悬绳对称且长度可调的自制降落伞.用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验,悬绳的长度l1<l2,匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1、F2,则 ( B )
A.F1<F2 B.F1>F2
C.F1=F2<G D.F1=F2>G
[解析] 匀速下降时,物体受重力和n根悬绳拉力作用处于平衡状态,由对称性可知,每条悬绳拉力的竖直分力为,设绳与竖直方向的夹角为θ,则有Fcos θ=,解得F=,由于无法确定ncos θ是否大于1,故无法确定拉力F与重力G的关系,C、D错误;悬绳较长时,夹角θ较小,故拉力较小,即F1>F2,A错误,B正确.
5.如图所示,三根粗细均匀的完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上并处于静止状态,每根圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1=120°.若在地面上的两根圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则 ( B )
A.圆木间的弹力为mg
B.下面两根圆木对地面的压力均为mg
C.地面上的每根圆木受到地面的作用力为mg
D.地面与圆木间的动摩擦因数为
[解析] 对A进行受力分析,如图所示,A处于平衡状态,合力为零,则有FN1cos 60°=FN2cos 60°=mg,解得FN1=FN2=mg,故A错误;对整体受力分析,受到重力、地面的支持力、向右的摩擦力和向左的摩擦力,由对称性可知,竖直方向有FNB=FNC=mg,故B正确;对B进行研究,地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力,大于mg,故C错误;对C,有FN2'=FN2,根据平衡条件有Ff=FN2'sin 60°=mg,所以地面对C的摩擦力大小为mg,根据滑动摩擦力公式有Ff=μFNC,可得μ===,故D错误.
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