第7单元 07 实验八 验证动量守恒定律（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（基础版）

该高中物理高考复习课件聚焦“验证动量守恒定律”实验专题，依据高考评价体系梳理实验原理、数据处理、误差分析等核心考点，通过近五年真题统计明确实验题占比，归纳动量守恒表达式验证、速度测量等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“原型实验+创新拓展+真题实战”策略，结合2022全国甲卷气垫导轨实验，运用科学思维中的模型建构和科学推理，剖析速度测量（Δx/Δt）及动量守恒表达式推导，培养科学探究能力。含易错点分析（如斜槽末端水平调节）和答题模板，助力学生掌握得分技巧，教师可据此优化复习方案，提升备考效率。

实验八 验证动量守恒定律 1 教材原型实验 拓展创新实验 经典习题 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 答案核查【考】 答案核查【作】 2 一、实验目的 通过实验,验证一维碰撞的两个物体组成的系统在作用前后的动量之和保持不变. 二、实验原理 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量、和碰撞前、后物体的速度、 、 、，算出碰撞前的动量及碰撞后的动量 ，看 碰撞前、后动量是否相等. 三、实验方案及实验过程 案例一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶 布、撞针、橡皮泥. 教材原型实验 3 2.实验过程 (1)测质量：用天平测出滑块的质量. (2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示. (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度. (4)改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量； ②改变滑块的初速度大小和方向. (5)验证：一维碰撞中的动量守恒. 教材原型实验 4 3.数据处理 (1)滑块速度的测量：，式中 为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也 可直接测量)， 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间. (2)验证的表达式： . 教材原型实验 5 1.实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等. 2.实验过程 (1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球. (2)安装：按照如图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平. 案例二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 教材原型实验 6 (3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下铅垂线所指的位置 . (4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心 就是小球落点的平均位置. (5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度，即步骤(4) 中的高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射 小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置 ，如图乙所示 . (6)验证：连接，测量线段、、 的长度.将测量数据填入表中，最后代入 ，看在误差允许的范围内是否成立. (7)整理：将实验器材放回原处. 教材原型实验 7 3.数据处理 验证的表达式：<m></m>. 教材原型实验 8 四、注意事项 1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”. 2.案例提醒 (1) 若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨______. (2) 若利用平抛运动规律进行验证： ①斜槽末端的切线必须水平； ②入射小球每次都必须从斜槽__________由静止释放； ③选质量______的小球作为入射小球； ④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变. 水平 同一高度 较大 教材原型实验 9 例1 [2024·河南卷] 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律.将斜槽轨道固定在水 平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为 ，木板上叠放着白 纸和复写纸.实验时先将小球从斜槽轨道上处由静止释放， 从轨道右端水平飞出后 落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置与点的距离；将与 半径相等的小 球置于轨道右侧端点，再将小球从 处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重 复多次，分别测出、两球落点的平均位置、与点的距离、 . 教材原型实验 10 完成下列填空： (1) 记、两球的质量分别为、，实验中须满足条件___(选填“ ”或“ ”)； [解析] 为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求 . 教材原型实验 11 (2) 如果测得的、、、和 在实验误差范围内满足关系式_______________ _____________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律.实验中，用小球落点与 点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是_________________________________ ___________________________________________________________________________ _________________________________. 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖 直方向高度相同，故下落时间相同，水平方向小球做匀速直线运动，小球水平飞出时 的速度与平抛运动的水平位移成正比. [解析] 两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间 相等，碰撞前球的速度大小为，碰撞后的速度大小，碰撞后 球的 速度大小 ，如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则 ，整理得 . 小球离 开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下落时间相 同，水平方向小球做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与 平抛运动的水平位移成正比. 教材原型实验 12 例2 [2022·全国甲卷] 利用图所示的实验装置对碰撞过程进行研究.让质量为 的滑块 与质量为的静止滑块在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后 和的速度大小和 ，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞.完成下列填空： (1)调节导轨水平. (2) 测得两滑块的质量分别为和 .要使碰撞后两滑块运动方向相反，应 选取质量为______的滑块作为 . 0.304 [解析] 用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向可能相反，故选 的滑块作为 . 教材原型实验 13 (3)调节的位置，使得与接触时，的左端到左边挡板的距离与 的右端到右边挡 板的距离 相等. (4)使 以一定的初速度沿气垫导轨运动， 并与碰撞，分别用传感器记录和 从碰 撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间 和 . (5)将放回到碰撞前的位置.改变 的初速度 大小，重复步骤(4).多次测量的结果如下表所示. 1 2 3 4 5 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 0.31 0.33 0.33 0.33 教材原型实验 14 (6) 表中的 _____(保留2位有效数字). 0.31 [解析] 由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得 . (7) 的平均值为_____(保留2位有效数字). 0.32 [解析] 平均值为 . 教材原型实验 15 (8) 理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 判断.若两滑块的碰 撞为弹性碰撞，则的理论表达式为_______(用和 表示)，本实验中其值为_____ (保留2位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块 与滑 块 在导轨上的碰撞为弹性碰撞. [解析] 弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得 ， ，联立解得，代入数据可得 . 教材原型实验 16 验证动量守恒定律的方法很多，可以用气垫导轨还可以用等长悬线悬挂等大的小球完 成，用斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式.随着该部分由选考改为必考， 相应出现了一些创新性实验. 创新角度 实验装置图 创新解读 实验原理 的创新 1.利用斜面上的平抛运动获得两球碰 后的速度 2.利用对比性实验，体现了实验的多 样性和创新性 拓展创新实验 17 创新角度 实验装置图 创新解读 实验器材 的创新 _______________________________________________________ __________________________ 1.利用动量守恒定律、机械能守恒定 律计算弹丸发射速度 2.利用相对误差评价实验结果 续表 拓展创新实验 18 创新角度 实验装置图 创新解读 实验器材 的创新 _______________________________________________________ __________________________ 1.利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞 2.利用闪光照相机记录立方体滑块碰 撞前后的运动规律，从而确定滑块 碰撞前后的速度 续表 拓展创新实验 19 创新角度 实验装置图 创新解读 实验过程 的创新 1.用压缩弹簧的方式使两滑块获得速 度，可使两滑块的合动量为零 2.利用 的方式获得滑块弹离时 的速度. 3.根据能量守恒定律测定弹簧的弹性 势能. 续表 拓展创新实验 20 例3 [2025·广东深圳龙岗区期末] 在“验证动量守恒定律”的实验中，三个实验小组分别 设计了如图甲、乙、丙所示的三个实验装置. 拓展创新实验 21 (1) 为了保证小球碰撞小球之前的速度不变，每次由静止释放小球 时必须从斜槽 上__________滚下. 同一位置 [解析] 为了保证小球碰撞小球之前的速度不变，每次由静止释放小球 时必须从斜 槽上同一位置滚下. 拓展创新实验 22 (2) 两个小球碰撞之后都直接向前做平抛运动，则小球的质量与小球的质量 应满足___(选填“ ”“ ”或“ ” ). [解析] 为了避免入射小球发生反弹，使两个小球碰撞之后都直接向前做平抛运动，则 小球的质量与小球的质量应满足 . 拓展创新实验 23 (3) 一实验小组采用图甲所示装置进行实验，则能验证两个小球碰撞过程动量守恒的 关系式为____________________(用、、、、 表示). [解析] 小球做平抛运动，则有，，， ，根据动量守 恒定律有，联立得 . 拓展创新实验 24 (4) 另外两实验小组分别采用图乙、图丙所示装置进行实验，要验证两个小球碰撞过 程动量守恒，以下有两个关系式：关系式①为 ；关系式②为 .则采用图乙实验装置验证时对应的是关系式____(选填“①”或“②”). ② 拓展创新实验 25 [解析] 图乙中设木板与小球飞出点之间的间距为，则有， ， .竖直方向有，， ，根据动量守恒定律有 ，解得 ，可知采用图乙实验装置验证时对应的是 关系式②. 拓展创新实验 26 例4 如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内， 使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度. 实验步骤如下： ①用天平测出弹丸的质量和摆块的质量 ； ②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆 块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长； 拓展创新实验 27 ③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆 块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角； ④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值； ⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表. 挡位 平均最大偏 角 /度 弹丸质量 摆块质量 摆长 弹丸的速度 低速挡 15.7 0.0789 0.270 5.03 中速挡 19.1 0.0789 0.270 6.77 高速挡 0.0789 0.270 7.15 拓展创新实验 28 完成下列填空： (1) 现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整： ________________________度. 均正确 [解析] 分度值为 ，故读数为 . 拓展创新实验 29 (2) 用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度 _ ___________________.(已知重力加 速度为 ) [解析] 弹丸射入摆块内，系统动量守恒，有 ，摆块向上摆动，由机械 能守恒定律得 ，联立解得 . 拓展创新实验 30 (3) 为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需 要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略 小于该挡的最大偏角.请写出这样做的一个理由：________. 见解析 [解析] 较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由：“摆块在推动指针偏转 时要克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机 械能较多”等，只要合理即可)． 拓展创新实验 31 例5(1) 实验要求研究两滑块碰撞时动能损失的各种情况，若要求碰撞时动能损失最大， 则实验装置应选图中的____(选填“甲”或“乙”)；若要求碰撞时动能损失最小，则实验装 置应选图中的____(选填“甲”或“乙”).(甲中两滑块分别装有弹性圈，乙中两滑块分别装 有撞针和橡皮泥) 乙 甲 [解析] 若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故实验装置应选 图中的乙；若要求碰撞时动能损失最小，应使两滑块发生弹性碰撞，故实验装置应选 图中的甲. 拓展创新实验 32 (2) 某次实验时，滑块匀速向滑块运动并与 发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4 次拍摄得到的频闪照片如图丙所示.已知相邻两次闪光的时间间隔为 ，在这4次闪光的 过程中，、两滑块均在范围内，且第1次闪光时，滑块 恰好位于 处.若、 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则由 照片可知碰撞发生在第1次闪光后的_____时刻，、两滑块质量之比 _____. 拓展创新实验 33 [解析] 由图可知，第1次闪光时，滑块恰好位于处，第2次 滑块位于 处，第3次滑块位于处，碰撞在 处，从第3次闪光到碰 撞的时间为，可知碰撞发生在第1次闪光后的时刻；设碰撞前滑块的速度为 ， 由图可知碰撞后滑块的速度为，滑块的速度为 ，根据动量守恒定律可得 ，可得 . 拓展创新实验 34 1.用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块和 相碰的端面上装上弹性碰撞 架，它们的上端装有等宽的挡光片. (1) 实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是___ ___________________________________________________________________________ _______. 使 其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨 水平 经 典 习 题 35 (2) 为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关 系，实验分两次进行. 第一次：将滑块置于光电门1的左侧，滑块静置于两光电门间的某一适当位置.给 一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，与碰撞后又分开，滑块 再次通过 光电门1的时间为，滑块通过光电门2的时间为 . 经 典 习 题 36 第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块 置于光电门1的左侧，滑块 静置于两光电门间的某一适当位置.给 一个向右的初速度，通过光电门1的时间为 ，与碰撞后粘在一起，滑块、通过光电门2的时间为 . 为完成该实验，还必须测量的物理量有____(填选项前的字母). A.挡光片的宽度 B.滑块的总质量 C.滑块的总质量 D.光电门1到光电门2的距离 √ √ 经 典 习 题 37 [解析] 本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可 以根据光电门的挡光时间求解，而质量通过天平测出，同时，挡光片的宽度可以消去， 所以不需要测量挡光片的宽度，故选B、C. 经 典 习 题 (3) 在第二次实验中若滑块和 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为 _ ____________________(用已知量和测量量表示). [解析] 在第二次实验中，碰撞后、 速度相同，根据动量守恒定律有 ，根据速度公式可知， ，代入则有 . 经 典 习 题 39 (4) 在第一次实验中若滑块和 在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为 _ ______________________________(用已知量和测量量表示). [解析] 在第一次实验中，碰撞前的速度为，碰撞后的速度为， 的 速度为，根据机械能守恒定律有 ，代入则有 . 经 典 习 题 40 2.某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验.先让 球从斜槽轨道上某固定点 由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的 球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让球仍从原固定点由静止开始滚下与 球相碰， 碰后两球分别落在记录纸上的不同位置，重复10次. 经 典 习 题 41 (1) 关于实验，下列说法正确的是____ (选填选项前的字母). A.实验时，、 两个小球相碰后应同时落地 B.实验时，、 两个小球的直径可以不相同 C.实验时，入射球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放 D.实验时，斜槽末端的切线必须水平 √ √ 经 典 习 题 42 [解析] 实验时，、 两个小球相碰后下落的高度相同，故它们应同时落地，选项A正 确；实验时，为保证是对心碰撞，、 两个小球的直径需要相同，选项B错误；实验 时，入射球每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，以保证每次入射球到达斜槽末 端时的速度相同，选项C错误；实验时，斜槽末端的切线必须水平，以保证每次球飞 出后都做平抛运动，选项D正确. 经 典 习 题 43 (2) 实验必须测量的物理量是____(选填选项前的字母). A.、两个小球的质量、 B.斜槽轨道末端到水平地面的高度 C.球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度 D.、 两个小球离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间 E.记录纸上点到两小球的平均落点、、 的距离 √ √ 经 典 习 题 44 [解析] 要验证动量守恒，则实验时必须测量、两个小球的质量、 ，选项A正 确；斜槽轨道末端到水平地面的高度不需要测量，列式后可以约掉，选项B错误； 球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度也不必测量，因为不需要用 计算小球的速度， 选项C错误；、 两个小球离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间也不需要测出，在 列式时可以约掉，选项D错误；测量记录纸上点到两小球的平均落点、、 的距离 是必要的，选项 正确. 经 典 习 题 45 (3) 球从固定点下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果____(选填“有”或 “无”)影响，理由是__________________________________________________________ _______________________________________________. 无 只要小球与斜槽轨道间的摩擦情况不变，即可保证小球每次从斜 槽轨道上同一位置释放后到达斜槽末端时的速度相同 [解析] 无影响；因为实验时只要小球与斜槽轨道间的摩擦情况不变，则使小球 每次 都从斜槽上同一位置由静止释放后，小球到达斜槽末端时的速度都相等，不论小球与 斜槽轨道间是否存在摩擦力，对实验没有影响. 经 典 习 题 46 (4) 现以各球落点所在直线为轴，以为原点，、、 三点的横坐标分别为 ，， ，若碰撞的过程中动量守恒，实验所用的小球直 径均为，则、 两小球的质量之比为_____. [解析] 若碰撞的过程中动量守恒，则 ，故存在 ，解得，小球的直径均为 ， 一是说明它们等大，二是说明它们很小，在代入数据时不用考虑它们的大小. 经 典 习 题 47 3.某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，实验主要步骤如下： ⅰ.调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为 和 ； ⅱ.将滑块、放在导轨上，调节的位置，使与接触时， 的左端到左边挡板的距 离与的右端到右边挡板的距离相等，测得 ； ⅲ.使以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、 碰撞，用手机的“声 学秒表”软件记录从与左边挡板碰撞时刻开始到与碰撞所用的时间为 ，分 别记录从和 碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的 时间分别为和 . 经 典 习 题 48 请回答下列问题： (1) 实验中，、碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为______ 的滑块作为 ； 0.400 [解析] 碰后运动方向相反，应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，故选 的滑块作为 . 经 典 习 题 49 (2) 、从开始接触到分离，的动量变化量大小是______ ， 的动量增加量 是______ ；(结果均保留3位有效数字) 0.127 0.125 [解析] 碰前滑块的速度大小为，碰后滑块 的速度大小为 ，的动量变化量为 ， 碰后滑块的速度大小为， 的动量增加量为 . 经 典 习 题 50 (3) 、 的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是___ (填正确选项). A. B. C. D. [解析] 、 的这次碰撞是非弹性碰撞，则过程中动量守恒，动能减少，有 ，，联立解得 ， ，所以 ,故选B. √ 经 典 习 题 51 4.某同学设计了一个实验演示板做“探究碰撞中的不变量”实验，主要实验步骤如下： ①选用大小为的白底板竖直放置，悬挂点为 ，并标上如图所示的高 度刻度； ②悬挂点两根等长的不可伸长的细绳分别系上两个可视为质点的摆和 摆，两摆相对 的侧面贴上双面胶，以使两摆撞击时能合二为一，以相同速度一起向上摆； ③把摆拉到右侧的高度，释放后与静止在平衡位置的摆相碰.当、 摆到最高点 时读出摆中心对应的高度 ； 经 典 习 题 52 回答以下问题： (1) 若、摆的质量分别为、 ，则验证动量守恒的表达式为_________________ _____________. [解析] 由机械能守恒定律可得，得碰前速度为 ，由 ，得碰后速度 ，根据动量守恒可知需要验 证的表达式为 . 经 典 习 题 53 (2) 把摆拉到右侧的高度为，两摆撞击后一起向左摆到的高度为 ，若满足 摆的质量是摆的质量的___倍，即可验证系统动量守恒，从而可以得出 摆碰前初动 能为碰后两摆损失机械能的___倍. 1 2 [解析] 把数据代入表达式可得，即若满足摆的质量是 摆的质量的1倍，即 可验证系统动量守恒；根据动量守恒定律有 ，由能量守恒定律得 ，联立解得，即 摆碰前初动能为碰后两 摆损失机械能的2倍. 经 典 习 题 54 课时作业 55 (限时40分钟) 1.[2024·山东卷] 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验.受此启发，某同 学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装、 两个位移传感 器，测量滑块与它的距离，测量滑块与它的距离 .部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为和 ； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使、 均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制、 随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示. 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 56 回答以下问题： (1) 从图像可知两滑块在____ 时发生碰撞. 1.0 [解析] 图像的斜率表示速度，由题图乙和题图丙可知，两滑块的速度在 时发生突变，即发生了碰撞. 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 57 (2) 滑块碰撞前的速度大小_____ (保留2位有效数字). 0.20 [解析] 图像斜率的绝对值表示速度大小，由题图丙可知，碰撞前瞬间 的速度大 小 . 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 58 (3) 通过分析，得出质量为的滑块是___(选填“”或“ ”). [解析] 由题图乙可知，碰撞前的速度大小，碰撞后 的速度大小 ，由题图丙可知，碰撞后的速度大小，对和 碰撞过程， 由动量守恒定律有，解得,所以质量为 的滑 块是 . 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 59 2.[2024·北京卷] 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来 验证动量守恒定律. (1) 关于本实验，下列做法正确的是_____(填选项前的字母). A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 [解析] 实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保 小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发 生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球与被碰小球 同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确. √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 60 (2) 图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为 的小球从斜槽 上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次.然后，把质量为 的被碰小球 置于斜槽末端，再将质量为的小球从 位置由静止释放两球相碰，重复多次.分别确 定平均落点，记为、和为单独滑落时的平均落点 . ① 图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点：________________________ ___________________________________________________. 用圆规画圆，尽可能用最 小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 [解析] 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点. 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 61 ② 分别测出点到平均落点的距离，记为、和 .在误差允许范围内，若关系 式_______________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒. [解析] 碰撞前、后小球均做平抛运动，由 可知，小球的运动时间相同，所以 水平位移与平抛初速度成正比，所以若 成立,即可验证碰撞前 后动量守恒. 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 62 (3) 受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案.如图丙所 示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的 点和点，两点间距等于小球的直径.将质量较小的小球1向左拉起至 点由静止释放， 在最低点与静止于点的小球2发生正碰.碰后小球1向左反弹至最高点 ，小球2向右 摆动至最高点.测得小球1和2的质量分别为和，弦长、、 . 推导说明，、、、、 满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒. [答案] 见解析 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 63 [解析] 设轻绳长为，小球从偏角 处静止摆下，摆到最低点时的速度为 ，小球经过 圆弧对应的弦长为 ，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 又有，， 整理可得 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 64 3.[2024·福建卷] 某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验 装置如图甲所示.所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、 光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等.实验步骤如下： (1)用电子秤分别测量小车的质量和子弹的质量 ; 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 65 (2) 用游标卡尺测量挡光片宽度，示数如图乙所示，宽度_____ ； 0.99 [解析] 由图乙可知该游标卡尺为10分度，精度为，主尺读数为 ，游标尺 上第9条刻度线与主尺刻度线重合，所以该读数为 . 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 66 (3) 平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力.在轨道上安装光电门和 ，让装有挡光片的小车 以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过、的挡光时间分别为 、 ,则应适当调高轨道的____(选填“左”或“右”)端.经过多次调整，直至挡光时间相等； 右 [解析] 小车经过光电门的速度，挡光片经过光电门、 的挡光时间分别为 、，所以小车经过光电门的速度大于经过光电门 的速度，应适当 调高轨道的右端. 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 67 (4)让小车处于 的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小 车上，小车向左运动经过光电门,测得挡光片经过的挡光时间 ; (5) 根据上述测量数据，利用公式_ ______(用、、、 表示)即可得到子弹离 开枪口的速度大小 ; [解析] 小车经过光电门的速度 ，子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 ，解得 . 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 68 (6)重复步骤(4)五次，并计算出每次的 值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 (7) 根据表中数据，可得子弹速度大小的平均值为_____ .(结果保留3位有效数字) 59.7 [解析] 的平均值,代入数据解得 . 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 69 4.[2023·辽宁卷] 某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验： 用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中 为水平 段.选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验. 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和 .将硬币甲放 置在斜面上某一位置，标记此位置为 .由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测 量甲从点到停止处的滑行距离.将硬币乙放置在处，左侧与 点重合，将甲放置 于点由静止释放.当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从 点到停止处的滑行距 离和.保持释放位置不变，重复实验若干次，得到、、 的平均值分别 为、、 . 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 70 (1) 在本实验中，甲选用的是______(选填“一元”或“一角”)硬币； 一元 [解析] 根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用 的是一元硬币. 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 71 (2) 碰撞前，甲到 点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数 为 ,重力加速度为 ); [解析] 甲从点到点，根据动能定理有,解得碰撞前甲到 点 时速度的大小 . 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 72 (3) 若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则____(用和 表示),然后通过测得的 具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； [解析] 同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为, ,若碰 撞动量守恒，则满足,整理可得 . 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 73 (4) 由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变 化量大小的比值不是1,写出一条产生这种误差可能的原因________. 见解析 [解析] ① 测量有误差；②硬币没有对心碰撞. 课 时 作 业 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 74 拓展创新实验 四、2.(1)水平 (2)同一高度 较大 例1 (1)<m></m> (2)<m></m> 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向 高度相同，故下落时间相同，水平方向小球做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度 与平抛运动的水平位移成正比. 例2 (2)0.304 (6)0.31 (7)0.32 (8)<m></m> <m></m> 拓展创新实验 例3 (1)同一位置 (2)<m></m> (3)<m></m> (4)② 例4 (1)<m></m>均正确<m></m> (2)<m></m> (3)见解析 例5 (1)乙 甲 (2)<m></m> <m></m> 答 案 核 查 75 课时作业 1.(1)1.0 (2)0.20 (3)<m></m> 2.(1)AC (2)①用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置 代表平均落点 ②<m></m> (3)见解析 3.(2)0.99 (3)右 (5)<m></m> (7)59.7 4.(1)一元 (2)<m></m> (3)<m></m> (4)见解析 答 案 核 查 76 $