精品解析：河北省邢台市南和区城关小学等学校2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期素养验收 六年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（共23分） 1. （ ）∶（ ）（ ）小数。 2. 与的运算顺序________，计算结果________。（填“相同”或“不同”） 3. 如图是妈妈微信账单的一部分，“﹢392.00”表示收入了392元，“﹣1.00”表示________。 4. 4月23日是世界读书日，妈妈给丫丫在书店花16元买了一本《口才小达人》，比原价便宜了4元，这本书相当于打________折出售；照这样的折扣，原价是128元一套的《上下五千年》，现在售价是________元。 5. 数学课上，淘淘在边长是6厘米的正方形卡纸上画了一个最大的圆，他所画圆的半径是________厘米，面积是________平方厘米。 6. 李宏的身份证号码是13XXXX201801270019，我们可以知道李宏的性别是________，出生日期是________。 7. 已知，且、是不为0的自然数，则、成________比例；、的最大公因数是________，最小公倍数是________。 8. 在同一平面内，两条直线的位置关系是________或________；如图中，已知，________°。 9. 如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子拼起来可以坐10人，3张桌子拼起来可以坐14人。照这样摆下去，6张桌子可以坐________人，n张桌子可以坐________人。 10. 如图是爸爸用的圆柱形茶叶盒和它的平面展开图，这个茶叶盒的底面直径是________厘米，容积是________立方厘米。（厚度忽略不计） 二、选一选。（将正确答案前的字母填在括号里，共12分） 11. 下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. 12. 六（1）班学生的座位有7列，每列人数同样多，小叶坐在最后一排，用数对表示是（4，6），六（1）班共有（ ）名学生。 A. 42 B. 28 C. 24 13. 下面三组线段中，不能围成三角形的一组是（ ）。 A. 、和 B. 、和 C. 、和 14. 已知甲的与乙的相等且甲、乙均不为0，则甲：乙＝（）。 A. B. C. 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 三角形三个内角的度数比是，这个三角形一定是直角三角形 B. 小于大于的分数有无数个 C. 三角形的高不变，它的底和面积成反比例关系 16. 下面四个圆柱中，与图中圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 基本技能 三、算一算。（共27分） 17. 直接写出得数。 18. 计算，能简算的简算。 19. 解方程或比例。 20. 求阴影部分的面积。 四、做一做。（共11分） 21. 按要求在方格图中画一画。 （1）画一个圆，使其一条直径的两个端点的位置用数对表示分别为和。 （2）三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：、、，画出这个三角形。 （3）把三角形的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 22. 学校为筹划课后服务社团，对六年级同学们最喜欢的项目进行了相关调查（每人只选一项），并将调查情况整理后绘制成了下面的扇形统计图，请看图回答问题。 最喜欢的项目 A 音乐类 B 美术类 C 体育类 D 手工类 E 其他 （1）最喜欢________项目的人数最多，最喜欢________项目的人数最少。（填字母） （2）已知最喜欢E项目的有12人，那么最喜欢D项目的有多少人？ 综合应用 五、解决问题。（共27分） 23. 中共中央、国务院印发的《教育强国建设规划纲要（2024~2035年）》指出，中小学生每天综合体育活动不低于2小时。实验小学六年级综合体育活动时间达标人数是150人，比五年级综合体育活动时间达标人数多20%，五年级综合体育活动时间达标的有多少人？ 24. 手工课上，丫丫折了36只千纸鹤，她与丽丽折的千纸鹤只数比是3∶4，强强折的只数又是丽丽的，强强折了多少只千纸鹤？ 25. 在比例尺是的地图上，量得北京至邯郸两地之间的距离是12厘米，如果画在的地图上，应该是多少厘米？ 26. 工地上有一堆底面周长是12.56米、高是1.5米的圆锥形沙堆，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？ 27. 王华一家自驾去华山旅游，去时每小时行90千米，2.5小时到达；返回时每小时多行10千米，返回时用了多长时间？（用比例解答） 28. 爸爸有一个长9分米、宽4分米、高5分米的长方体鱼缸，鱼缸里原来有一些水（如图1），放入4个同样大小的装饰球后（如图2，均沉没），水面上升了0.3厘米，每个装饰球的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期素养验收 六年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（共23分） 1. （ ）∶（ ）（ ）小数。 【答案】3；12；15；0.75 【解析】 【分析】把化成小数，用分子除以分母；根据分数与比的关系，分子是比的前项，分母是比的后项；把分数化成除法，然后根据商不变的性质进行计算。 【详解】＝3÷5＝0.75 ＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 所以（3）∶（15）（0.75）。 2. 与的运算顺序________，计算结果________。（填“相同”或“不同”） 【答案】 ①. 不同 ②. 相同 【解析】 【分析】根据整数和小数的四则运算顺序规则：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，如果只有加，减法或者只有乘，除法，都要从左往右按顺序计算。 根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。据此作答。 【详解】第一个算式中有括号，应先算括号内的加法，再算括号外的减法；第二个算式中没有括号，只有减法，属于同级运算，应从左往右依次计算，两个算式的运算顺序不同。 根据减法的性质，4.68－（2.1＋2.27）＝4.68－2.1－2.27，即结果相同。 3. 如图是妈妈微信账单的一部分，“﹢392.00”表示收入了392元，“﹣1.00”表示________。 【答案】支出1元 【解析】 【分析】正数表示收入，﹢392.00是退款到账，表示得到的钱；负数表示支出，﹣1.00是负数，表示搭乘公共交通扣费1元，即支出了1元。 【详解】﹣1.00表示支出1元。 4. 4月23日是世界读书日，妈妈给丫丫在书店花16元买了一本《口才小达人》，比原价便宜了4元，这本书相当于打________折出售；照这样的折扣，原价是128元一套的《上下五千年》，现在售价是________元。 【答案】 ①. 八 ②. 102.4 【解析】 【分析】先求出现价，再根据“折扣＝现价÷原价×100%”，将现价和原价代入公式，即可求出折扣；根据“现价＝原价×折扣”，即可求出现在的售价。 【详解】16＋4＝20（元） 16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 128×80% ＝128×0.8 ＝102.4（元） 5. 数学课上，淘淘在边长是6厘米的正方形卡纸上画了一个最大的圆，他所画圆的半径是________厘米，面积是________平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】在正方形上画了最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，已知这个正方形的边长，可先求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，代入数据即可求解。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 他所画圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。 6. 李宏的身份证号码是13XXXX201801270019，我们可以知道李宏的性别是________，出生日期是________。 【答案】 ①. 男 ②. 2018年1月27日 【解析】 【分析】根据中华人民共和国居民身份证号码的编码规则，身份证号码的第7位到第14位数字表示出生日期，第17位数字表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性。 【详解】第17位是1，1是奇数，所以李宏的性别是男； 第7位到第14位数字表示出生日期，他的出生日期是2018年1月27日。 7. 已知，且、是不为0的自然数，则、成________比例；、的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. 正 ②. b ③. a 【解析】 【分析】比值一定，按正比例的意义辨识，可知a和b成正比例；两个整数成倍数关系时，它们的最大公因数即较小的那个数，最小公倍数即较大的那个数，据此求解。 【详解】（一定），所以a和b成正比例； a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 8. 在同一平面内，两条直线的位置关系是________或________；如图中，已知，________°。 【答案】 ①. 相交 ②. 平行 ③. 30 【解析】 【分析】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。图中、在同一个直角三角形里，那么的和为180°－90°。根据可求。 【详解】同一平面内两条直线的位置关系是相交或平行。 ＝180°－90°－60°＝30° 9. 如图所示，一张桌子可以坐6人，2张桌子拼起来可以坐10人，3张桌子拼起来可以坐14人。照这样摆下去，6张桌子可以坐________人，n张桌子可以坐________人。 【答案】 ①. 26 ②. （4n＋2） 【解析】 【分析】能够根据图形发现规律：多摆一张桌子，则坐4人。 【详解】观察图形发现：第一张桌子可以坐6人，多摆一张桌子，多坐4人，则摆n张桌子，可以坐的人数为： 6＋4（n－1） 6＋4n－4 ＝4n＋2 当n＝6， 4n＋2 ＝4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（人） 因此，6张桌子可以坐26人，n张桌子可以坐（4n＋2）人。 10. 如图是爸爸用的圆柱形茶叶盒和它的平面展开图，这个茶叶盒的底面直径是________厘米，容积是________立方厘米。（厚度忽略不计） 【答案】 ①. 8 ②. 602.88 【解析】 【分析】圆柱形茶叶盒平面展开图中，长方形的长为圆柱底面的周长，根据圆的周长公式： （d为底面直径），可以求出底面直径；长方形的宽为圆柱的高，根据圆柱的体积公式： （r为底面半径，h为圆柱的高），可以求出圆柱的体积，即容积。 【详解】底面直径为：25.12÷3.14＝8（厘米） 半径为：8÷2＝4（厘米） ＝50.24×12 ＝602.88（立方厘米） 二、选一选。（将正确答案前的字母填在括号里，共12分） 11. 下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。 解题时，先求出题干中已知比的比值，再分别求出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】先求题干中比的比值： A．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； B．，因为，所以能组成比例，此选项正确； C．，因为，所以不能组成比例，此选项错误。 12. 六（1）班学生的座位有7列，每列人数同样多，小叶坐在最后一排，用数对表示是（4，6），六（1）班共有（ ）名学生。 A. 42 B. 28 C. 24 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。小叶坐在最后一排，用数对表示是（4，6），说明最后一排是第6排，也就是每列有6人；再用列数乘每列人数求全班人数。 【详解】数对（4，6）表示第4列第6排。 因为小叶坐在最后一排，所以每列有6人。 7×6＝42（名） 所以六（1）班共有42名学生。 13. 下面三组线段中，不能围成三角形的一组是（ ）。 A. 、和 B. 、和 C. 、和 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；所以在判断三条线段能否围成三角形时，不需要验证所有组合，只需计算较短的两条线段长度之和，将其与最长的一条线段长度进行比较，若和大于最长边，则能围成三角形；若和小于或等于最长边，则不能围成三角形，据此逐项验证即可。 【详解】A．较短两边之和为3＋2＝5，5＞3，能围成三角形，此选项不符合题意； B．较短两边之和为3＋3＝6，6＞3，能围成三角形，此选项不符合题意； C．较短两边之和为3＋3＝6，6＝6，不能围成三角形，此选项符合题意； 14. 已知甲的与乙的相等且甲、乙均不为0，则甲：乙＝（）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出等量关系式：甲乙，利用比例的基本性质，将乘积式转化为比例式，即甲：乙，最后化简比即可得出结果。 【详解】根据题意可得： 甲乙 根据比例的基本性质，可得： 甲∶乙 化简比： 甲∶乙 甲∶乙 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 三角形三个内角的度数比是，这个三角形一定是直角三角形 B. 小于大于的分数有无数个 C. 三角形的高不变，它的底和面积成反比例关系 【答案】C 【解析】 【分析】三角形内角和为 ，按比例分配，计算出最大角的度数，从而判断是否是直角三角形； 利用分数基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，来判断分数个数； 根据三角形面积＝底×高÷2，判断底与面积的关系；两种相关联的量，如果它们的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系；如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【详解】A．三角形内角和是 ，三个内角的度数比是 ，则最大角的度数为 。有一个角是直角的三角形是直角三角形，此选项正确； B．根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大，中间可以找到无数个分数，所以小于大于的分数有无数个，此选项正确； C．由三角形面积公式，可以推出：三角形面积底高 。因为高不变，所以高 是一个定值。比值一定，三角形的底和面积成正比例关系，此选项错误。 16. 下面四个圆柱中，与图中圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆锥体积＝×底面积×高。与圆锥等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。要找与圆锥体积相等的圆柱，可以找底面积不变、高为圆锥的圆柱；或高不变、底面积为圆锥的圆柱；或底面积和高同时变化使体积相等，分别用这个关系判断。 【详解】等底等高圆柱体积是圆锥的3倍。 A．底面相同直径6厘米，高5厘米，刚好是15厘米的，体积相等，符合题意； B．底面直径2厘米，底面积是圆锥的，高10厘米，是圆锥高的，因此圆柱的体积是原圆锥体积的，不符合题意； C．等底等高，体积是圆锥的3倍，体积不等，不符合题意； D．底面直径2厘米，高15厘米，与圆锥相等，底面积是圆锥的，体积不等，不符合题意。 基本技能 三、算一算。（共27分） 17. 直接写出得数。 【答案】1；；；1.25； ；88；2；82 18. 计算，能简算的简算。 【答案】 ；；9.8 【解析】 【分析】将除法转化为乘法，，然后与第一项提取公因数 ，用乘法分配律简算。 先算小括号内的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法。 利用减法的性质，，将两个分数合并后再减。 【详解】 19. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）解比例题时，因为比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，所以先将比例式转化为普通方程，再求解未知数。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上3.6，先根据等式的性质2，方程两边同时除以5。 （3）先把百分数转化为小数，再根据乘法分配律把含有x的式子化简，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.15。 【详解】 解：      解：  x＋15%x＝6.9 解： 20. 求阴影部分的面积。 【答案】31.4 【解析】 【分析】先求出大半圆和小半圆的半径，再根据圆环面积公式：求出圆环面积，最后求出阴影部分（半圆环）的面积。 【详解】小圆半径：8÷2＝4（cm） 大圆半径：4＋2＝6（cm） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（） 62.8÷2＝31.4（） 四、做一做。（共11分） 21. 按要求在方格图中画一画。 （1）画一个圆，使其一条直径的两个端点的位置用数对表示分别为和。 （2）三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：、、，画出这个三角形。 （3）把三角形的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）直径两个端点（0，4）和（4，4），说明直径在水平方向，长度4格。圆心在直径中点（2，4），半径2格。以（2，4）为圆心，半径2格画圆。 （2）根据三个点的数对描点：A（6，7）、B（6，1）、C（12，7）。A和B列数相同为6，竖着连成线段。A和C行数相同为7，横着连成线段。连接B和C围成三角形。这是直角三角形。 （3）缩小到原来的，各边长度变为原来的，形状不变。AB原长6格，缩小后2格；AC原长6格，缩小后2格。确定新的点的位置再连线。 【小问1详解】 圆心（2，4），半径2格画圆。图略。 【小问2详解】 描点A（6，7）、B（6，1）、C（12，7），连线得直角三角形。图略。 【小问3详解】 AB原长6格，缩小后2格。AC原长6格，缩小后2格。图略。 22. 学校为筹划课后服务社团，对六年级同学们最喜欢的项目进行了相关调查（每人只选一项），并将调查情况整理后绘制成了下面的扇形统计图，请看图回答问题。 最喜欢的项目 A 音乐类 B 美术类 C 体育类 D 手工类 E 其他 （1）最喜欢________项目的人数最多，最喜欢________项目的人数最少。（填字母） （2）已知最喜欢E项目的有12人，那么最喜欢D项目的有多少人？ 【答案】（1） ①. D ②. E （2）54人 【解析】 【分析】（1）扇形统计图中各项目百分比已标出，比较百分比大小判断最多和最少； （2）把总人数看作单位“1”，已知E项目人数和百分比，可求总人数。总人数乘D项目百分比得D项目人数。 【小问1详解】 36%＞26%＞20%＞10%＞8%； 最喜欢D项目的人数最多，最喜欢E项目的人数最少。 【小问2详解】 总人数：12÷8% ＝12÷0.08 ＝150（人） D人数：150×36% ＝150×0.36 ＝54（人） 答：最喜欢D项目的有54人。 综合应用 五、解决问题。（共27分） 23. 中共中央、国务院印发的《教育强国建设规划纲要（2024~2035年）》指出，中小学生每天综合体育活动不低于2小时。实验小学六年级综合体育活动时间达标人数是150人，比五年级综合体育活动时间达标人数多20%，五年级综合体育活动时间达标的有多少人？ 【答案】125人 【解析】 【分析】根据“比五年级综合体育活动时间达标人数多”可知，把五年级达标人数看作单位“1”，六年级达标人数是五年级的。已知六年级达标人数是人，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：五年级综合体育活动时间达标的有125人。 24. 手工课上，丫丫折了36只千纸鹤，她与丽丽折的千纸鹤只数比是3∶4，强强折的只数又是丽丽的，强强折了多少只千纸鹤？ 【答案】39只 【解析】 【分析】丫丫与丽丽折的千纸鹤只数比是3∶4，可以把丫丫折的只数看作3份，丽丽折的只数看作4份。 先求出一份的数量，再求出丽丽折的只数。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。强强折的只数＝丽丽折的只数×。 【详解】 （只） 答：强强折了39只千纸鹤。 25. 在比例尺是的地图上，量得北京至邯郸两地之间的距离是12厘米，如果画在的地图上，应该是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】图上1厘米代表实际距离40千米，用12厘米乘40计算得出北京至邯郸的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数据代入计算得出画在的地图上的图上距离。 【详解】图上1厘米代表实际距离40千米。 （千米） 480千米＝48000000厘米 （厘米） 答：如果画在的地图上，应该是8厘米。 26. 工地上有一堆底面周长是12.56米、高是1.5米的圆锥形沙堆，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据圆锥的底面周长公式求出底面半径，根据圆的面积公式求出底面积，然后再利用圆锥体积公式 求出沙堆的体积，最后用体积乘每立方米沙子的质量求出总质量。 【详解】底面半径：（米） （吨） 答：这堆沙子共重 10.676 吨。 27. 王华一家自驾去华山旅游，去时每小时行90千米，2.5小时到达；返回时每小时多行10千米，返回时用了多长时间？（用比例解答） 【答案】2.25小时 【解析】 【分析】根据题意，王华一家往返的路程是一定的。根据数量关系“速度×时间＝路程”，当路程一定时，速度和时间成反比例关系。 即去时的速度乘去时的时间等于返回时的速度乘返回时的时间。已知去时的速度和时间，以及返回时速度与去时速度的关系， 可设返回时间为未知数，利用反比例关系列方程解答。 【详解】解：设返回时用了 小时。 返回时的速度：（千米/时） 答：返回时用了2.25小时。 28. 爸爸有一个长9分米、宽4分米、高5分米的长方体鱼缸，鱼缸里原来有一些水（如图1），放入4个同样大小的装饰球后（如图2，均沉没），水面上升了0.3厘米，每个装饰球的体积是多少立方厘米？ 【答案】270立方厘米 【解析】 【分析】装饰球沉没在水里，根据排水法的原理，装饰球占据了水的空间，导致水面上升，因此4个装饰球的体积之和就等于鱼缸内水面上升那部分水的体积，上升部分的水的体积是长方体的体积，长和宽与鱼缸的长和宽相同，高是水面上升的高度，根据长方体体积：V＝abh，代入数据即可求解。 【详解】9分米＝90厘米 4分米＝40厘米 90×40×0.3 ＝3600×0.3 ＝1080（立方厘米） 1080÷4＝270（立方厘米） 答：每个装饰球的体积是270立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $