第2章 第13讲 函数的图象（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考数学大一轮总复习（基础版）

该高中数学高考复习课件聚焦“函数的图象”专题，依据高考评价体系梳理了图象变换、识别与应用三大核心考点，通过近五年真题分析明确平移变换、对称变换等高频考点占比，归纳作图象、识图象、用图象解不等式等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题解析+方法提炼+素养落地”，如以2024全国甲卷理函数图象识别题为例，通过奇偶性判断、特殊值代入突破解题，培养数学思维与推理能力。设“易错陷阱警示”和“题型变式训练”，助力学生掌握答题技巧，教师可依此高效规划复习，提升备考针对性。

第二章 基本初等函数 第13讲　函数的图象 1 知识梳理　体系构建 1．将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与函数y＝ex的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式为 (　　) A．f(x)＝ex+1　　　　 B．f(x)＝ex-1 C．f(x)＝e－x+1　　　　 D．f(x)＝e－x-1 【解析】 　　　　与y＝ex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x.由题意知f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到y＝e－x的图象，所以f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，所以f(x)＝e－x-1. D 激活思维 知识梳理　体系构建 2．如图，已知函数y＝|x|的图象与函数y＝|x－m|的图象关于直线x＝1对称，则m＝ (　　) A．0.5　　　　B．1　　　　C．1.5　　　　D．2 【解析】 　　　　依题意，在函数y＝|x|的图象上取点A(0，0)，点A关于直线x＝1的对称点A′(2，0)必在函数y＝|x－m|的图象上，则有|2－m|＝0，解得m＝2，此时函数y＝|x－m|即y＝|x－2|，相当于将函数y＝|x|的图象向右平移2个单位长度得到，符合题意． D 激活思维 知识梳理　体系构建 【解析】 激活思维 知识梳理　体系构建 4．已知图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是 (　　) A．y＝f(|x|)　　　　　 B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|)　　　　　 D．y＝－f(|x|) C 图(1)　　　 图(2) 激活思维 知识梳理　体系构建 利用图象变换法作函数的图象 (1) 平移变换 聚焦知识 知识梳理　体系构建 －f(x) f(－x) －f(－x) logax 聚焦知识 知识梳理　体系构建 |f(x)| f(|x|) 聚焦知识 知识梳理　体系构建 题型突破　能力进阶 目标 1 作函数的图象 　　　分别作出下列函数的图象． 1 【解答】 图(1) 举题说法 题型突破　能力进阶 　　　分别作出下列函数的图象． (2) y＝2x+1－1； 1 【解答】 　　　　将y＝2x的图象向左平移1个单位长度，得到y＝2x+1的图象，再将所得图象向下平移1个单位长度，得到y＝2x+1－1的图象，如图(2)所示． 图(2) 举题说法 题型突破　能力进阶 　　　分别作出下列函数的图象． (3) y＝x2－|x|－2； 1 【解答】 图(3) 举题说法 题型突破　能力进阶 　　　分别作出下列函数的图象． 1 【解答】 图(4) 举题说法 题型突破　能力进阶 作函数图象的一般方法：(1) 直接法．(2) 图象变换法：若所求函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、伸缩、翻折、对称得到，则可利用基本初等函数的图象变换作出所求函数图象，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响． 总 结 提 炼 变式1　作出函数y＝|x－2|(x＋1)的图象． 【解答】 举题说法 题型突破　能力进阶 目标 2 函数图象的识别 　　　(1) (2024·全国甲卷理)函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x在区间[－2.8，2.8]上的大致图象为 (　　) 2 【解析】 　　　　因为f(－x)＝－x2＋(e－x－ex)·sin (－x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x＝f(x)，且定义域为[－2.8，2.8]，所以该函数为偶函数，可排除A，C. B 举题说法 题型突破　能力进阶 　　　(2) (2025·天津卷)已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为 (　　) 2 举题说法 题型突破　能力进阶 【解析】 【答案】D 举题说法 题型突破　能力进阶 函数图象的识别可从以下方面入手 (1) 根据函数的定义域，判断图象的左右位置；根据函数的值域，判断图象的上下位置． (2) 根据函数的单调性，判断图象的变化趋势． (3) 根据函数的奇偶性，判断图象的对称性． (4) 根据函数的周期性，判断图象的循环往复． (5) 根据函数的特征点，排除不合要求的图象． 总 结 提 炼 【解析】 当x→＋∞时，分母→＋∞，分子在[－1，1]内变化，所以函数图象不可能恒正或恒负，排除B，D. A 举题说法 题型突破　能力进阶 目标 3 函数图象的应用 视角1　利用图象研究函数性质 　　　　　(1) 若∀x∈R，f(x＋1)＝f(1－x)，当x≥1时，f(x)＝x2－4x，则下列说法正确的是 (　　) A．f(x)为奇函数 B．f(x)在(1，＋∞)上单调递增 C．f(x)min＝－4 D．f(x)在(－∞，1)上单调递减 B 3－1 举题说法 题型突破　能力进阶 【解析】 由图象可知，f(x)不关于坐标原点对称，所以f(x)不是奇函数，A错误；f(x)在(1，2)上单调递减，B错误；f(x)min＝f(0)＝f(2)＝－4，C正确；f(x)在(0，1)上单调递增，D错误． 【答案】C 举题说法 题型突破　能力进阶 　　　　　(2) (2025·泉州模拟)如图所示是函数y＝f(x)的图象，图中y轴右侧图象与直线x＝4无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是 (　　) A．函数f(x)的定义域为[－4，4) B．函数f(x)的值域为[0，5] C．此函数在定义域中不单调 D．对于任意的y∈[0，＋∞)，都有唯一的自变量x与之对应 【解析】 　　　　由图知f(x)的定义域为[－4，0]∪[1，4)，值域为[0，＋∞)，故A，B错误； 显然f(x)在[－4，0]，[1，4)上分别单调递增，但在定义域上不单调，故C正确；当f(－4)≤y≤f(0)时，对应自变量x不唯一，故D错误． C 3－1 举题说法 题型突破　能力进阶 【解析】 3－2 B 举题说法 题型突破　能力进阶 A．(－3，－1)∪(1，3) B．(－3，－1)∪(0，1)∪(3，＋∞) C．(－∞，－3)∪(－1，1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(－1，0)∪(0，1)∪(3，＋∞) 3－2 举题说法 题型突破　能力进阶 【解析】 【答案】D 举题说法 题型突破　能力进阶 【解析】 BC 随堂内化 题型突破　能力进阶 4 1 2 3 随堂内化 题型突破　能力进阶 4 1 2 3 【解析】 【答案】B 随堂内化 题型突破　能力进阶 4 1 2 3 A．一定存在两点，这两点的连线平行于x轴 B．任意两点的连线都不平行于y轴 C．关于直线y＝x对称 D．关于原点中心对称 【解析】 A 随堂内化 题型突破　能力进阶 4 1 2 3 A．(－∞，－1)∪{0}　　　　 B．(－∞，－1) C．(－1，＋∞)　　　　 D．(0，＋∞) 【解析】 C 随堂内化 题型突破　能力进阶 4 1 2 3 配套精练 A组　夯基精练 一、 单项选择题 1．将函数f(x)＝ln (1－x)的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的大致图象为 (　　) 【解析】 　　　　将函数f(x)＝ln (1－x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝ln [1－(x－1)]＝ln (2－x)的图象，再向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数为y＝ln (2－x)＋2. 根据复合函数的单调性可知y＝ln (2－x)＋2在(－∞，2)上为减函数，且y＝ln (2－x)＋2的图象过点(1，2)，故C正确． C 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 2．(2025·焦作三模)已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为 (　　) 【解析】 C 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 A．(－∞，－1]∪[0，3]∪[4，＋∞) B．[－4，－1]∪(0，1]∪(3，4] C．(－∞，－4]∪[－1，1]∪(3，＋∞) D．[－4，－1]∪[0，1]∪(3，4] 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 【解析】 【答案】D 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 4．如图，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿A→B→C→D运动，x表示动点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则函数y＝f(x)的大致图象是 (　　) 【解析】 A 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 二、 多项选择题 5．如图所示是函数f(x)的图象，则下列说法正确的是 (　　　) A．f(0)＝－2　　　　 B．f(x)的定义域为[－3，2] C．f(x)的值域为[－2，2]　　　　 ABD 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 6．已知函数f(x)＝x2－4|x|＋1，则下列说法正确的是 (　　) A．函数y＝f(x)在(－∞，－2]上单调递增 B．函数y＝f(x)在[－2，0]上单调递增 C．当x＝0时，函数y＝f(x)取最大值 D．当x＝－2或x＝2时，函数y＝f(x)取最小值 【解析】 BD 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 7．下列关于函数f(x)＝|lg|2－x||的描述正确的是 (　　　) A．函数f(x)在区间(1，2)上单调递增 B．函数f(x)的图象关于直线x＝2对称 C．函数f(x)的图象与x轴有且仅有两个交点 D．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4 【解析】 ABC 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 三、 填空题 8．把函数f(x)＝ln |x－a|的图象向左平移2个单位长度，所得图象对应的函数在(0，＋∞)上单调递增，则a的最大值为____． 【解析】 　　　　把函数f(x)＝ln |x－a|的图象向左平移2个单位长度，得到函数g(x)＝ln |x＋2－a|的图象，则函数g(x)在(a－2，＋∞)上单调递增． 因为所得函数在(0，＋∞)上单调递增，所以a－2≤0，即a≤2，所以a的最大值为2. 2 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 9．已知函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)>0的解集是_______________________． 【解析】 　　　　因为f(x)＝2x－x－1，所以f(x)>0等价于2x>x＋1.在同一平面直角坐标系中作出y＝2x和y＝x＋1的图象如图所示，两函数图象的交点坐标为(0，1)，(1，2).由图可知，当x<0或x>1时，2x>x＋1，所以不等式f(x)>0的解集为(－∞，0)∪(1，＋∞). (－∞，0)∪(1，＋∞) 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 【解析】 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 【解答】 　　　　由解析式知 x －1 0 1 2 3 4 5 f(x) 0 －1 0 0 －1 0 0 则f(x)的图象如图所示． 由图象知，f(x)的单调递增区间为(0，2)，(3，5)，单调递减区间为[－1，0]，[2，3]. 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 (2) 求不等式f(x)－1<0的解集． 【解答】 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 12．已知函数g(x)的图象可由f(x)＝x2的图象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到． (1) 求g(x)的解析式及函数y＝2g(x)的最小值； 【解答】 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 12．已知函数g(x)的图象可由f(x)＝x2的图象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到． (2) 解方程：lg [g(x)]＝lg [2f(x)－3]. 【解答】 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 B组　能力挑战(选做) 13．如图(1)，心形代表浪漫的爱情，人们用它来向所爱之人表达爱意．一心形作为建筑立面造型，呈现出优雅的弧度，心形木屋融入山川、河流、森林、草原，营造出一个精神和自然聚合的空间．图(2)是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为 (　　) 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 【解析】 【答案】C 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 【解析】 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 【答案】C 4 1 2 3 5 6 10 7 8 9 11 12 13 14 配套精练 $