期末综合测试卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末综合测试卷，通过选择、填空、计算、作图及解答题（37分），全面覆盖容积、分数性质、几何观察、统计分析等核心知识，以真实情境（如粉刷房间、捆扎礼盒）和跨模块综合题（如石块体积计算、投篮成绩统计）考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/6分|容积概念、分数基本性质、几何体三视图|结合生活实例（矿泉水净含量）考查抽象能力| |填空题|9题/21分|分数与除法关系、正方体体积、统计图表分析|通过汽油价格统计图发展数据意识| |解答题|7题/37分|长方体表面积、不规则物体体积、折线图应用|以“敲门行动”“端午节捆扎礼盒”等情境培养应用意识，几何体观察题强化空间观念|

期末综合测试卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共6分） 1．（1分）一矿泉水净含量是250毫升，250毫升指的是水瓶的（    ）。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．质量 2．（1分）在计算加减法时，相同数位才能相加减。下列式子中，“4”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．463＋158 B．9.41－0.25 C． D． 3．（1分）一个几何体由4个同样大小的正方体摆成，从正面、上面和左面看到的图形都是，下面的几何体中，图（ ）符合要求。 A． B． C． D． 4．（1分）把的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．增加3倍 B．乘2 C．增加15 D．扩大到原来的3倍 5．（1分）下列说法正确的有（    ）个。 ①三个不同质数相加的和一定是合数    ②两个不同的质数相乘一定是合数 ③a是自然数，2a＋1一定是奇数 ④两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（1分）在18盒饼干中有1盒质量不足，稍轻一些，质检员用天平至少称（    ）次，才能保证找到这盒饼干。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（共21分） 7．（3分）（    ）÷50＝0.5＝4÷（    ）＝。 8．（1分）把一块长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木料加工成一个尽可能大的正方体木料，这块木料的体积是( )立方分米． 9．（2分）把6米长的绳子平均分成4段，每段长米，每段占全长的。 10．（1分）将如图摆成一个较大的正方体，至少还需要( )个相同的小正方体。 11．（8分）下面是我国某年成品汽油价格变化情况统计图。 (1)92#汽油从( )月份到( )月份价格连续( )个月持续上涨。 (2)95#汽油从( )月份到( )月份价格连续( )个月持续上涨。 (3)92#汽油从( )月份到( )月份价格上涨的最多。 12．（2分）一个用若干个同样的小正方体搭成的几何体，如果从它的上面看是从左面看到的图形是，要符合这两个条件，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 13．（1分）一个棱长8分米的正方体框架，若把它改成一个长10分米，宽7分米的长方体框架，这个长方体的高是( )分米。 14．（1分）35口这个三位数既是2的倍数，又是5的倍数。使口里填数字是( )。 15．（2分）（1）绕点O旋转下面的长方形，旋转( )°可以和原图形重合。 （2）绕点O旋转下面的等边三角形，旋转( )°可以和原图形重合。 三、判断题（共5分） 16．（1分）是最简分数。( ) 17．（1分）因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。    ( ) 18．（1分）和大小相等，所以分数单位也一样。( ) 19．（1分）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是3厘米。( ) 20．（1分）一个质数没有约数．  ( ) 四、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。                                                   22．（18分）脱式计算，能简算的要简算。                                                       23．（4分）求下图的表面积。 五、作图题（共9分） 24．（2分）请画出把图形A绕O点逆时针旋转90°后的图形。 25．（3分）下面几何体从正面、上面、左面看到的图形各是什么？请在方格中画出来。 六、解答题（共37分） 26．（5分）小明的卧室长4米，宽3米，高2.5米，门窗面积5平方米，现在要粉刷房间的四周及房顶，粉刷1平方米要12元钱，一共要多少元？ 27．（5分）如图，这是一个长方体钢材的表面展开图，重叠部分不计，单位：（cm），这个长方体钢材的表面积是多少？ 28．（5分）一个由小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的物体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 29．（5分）6月份，永州市组织辖区内的村（社区）开展安全宣传“敲门”行动，从学生防溺水、防性侵、交通、消防安全、禁毒、反电诈、森林防火、防汛防灾、文明创建共九个方面进行宣传，第一周完成宣传任务的，第二周完成宣传任务的，还剩下宣传任务的几分之几？ 30．（5分）每年五月初五，是我国重要的一个传统节日——端午节。这一天，家家户户都要吃粽子，妈妈包了一些粽子放在长方体礼盒中，给奶奶送去，需要用丝带捆扎（如图）。如果打结处要用掉28厘米绳子，1.8米长的绳子够捆扎这个礼盒吗？ 31．（6分）一个长、宽、高的长方体玻璃容器中盛着一些水，水深，现将一块石块完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了。这块石块的体积是多少立方厘米？ 32．（6分）李明和林晓为了参加学校一分钟投篮比赛，提前一周进行训练，每天测试的投中个数如下表（单位：个） 根据下面的折线统计图，回答问题。 李明、林晓一周训练成绩折线统计图 （1）根据统计表把折线统计图补充完整。 （2）第（    ）天两人投中的个数相差最少。 （3）林晓在这一周的训练中，平均每天投中（    ）个。 （4）通过训练，你认为（    ）的成绩更稳定。 参考答案 1．C 【分析】净含量250毫升，指的是瓶内实际装有的水的体积，同时也等于水瓶能容纳液体的最大体积，也就是水瓶的容积。 【详解】A．表面积：物体所有面的面积之和，单位是平方厘米、平方分米等，不是毫升。 B．体积：物体所占空间的大小，指的是水瓶本身（瓶身材料）的体积，一般大于它能装的水的体积，和“净含量”不对应。 C．容积：容器所能容纳物体的体积，净含量250毫升，说明这个水瓶能装下250毫升的水，正好对应水瓶的容积。 D．质量：物体所含物质的多少，单位是克、千克，不是毫升。 2．C 【分析】在加减法中，只有相同数位或相同分数单位的数才能直接相加减，逐一分析各选项中的“4”和“5”是否满足这一条件。 【详解】A．463中的“4”在百位，158中的“5”在十位，数位不同，不能直接相加，此选项错误； B．9.41中的“4”在十分位，0.25中的“5”在百分位，数位不同，不能直接相减，此选项错误； C．两个分数的分母均为9，分数单位相同，分子“4”和“5”可以直接相加，此选项正确； D．两个分数分母不同（7和11），分数单位不同，需通分后才能相减，此选项错误。 故答案为：C 3．D 【分析】分别把各选项的几何体从正面、上面和左面看到的图形与题干中的图形进行对比即可。 【详解】A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是； D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 故答案为：D 【点睛】考查观察物体，画出各选项中几何体从不同方向观察到的形状是解题的关键。 4．D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子乘3，说明分子扩大到原来的3倍，则分母应该扩大到原来的3倍；再用扩大后的分母减去原来的分母，求出分母增加多少，据此解答。 【详解】分子乘3，则分母也乘3，即扩大到原来的3倍。 5×3－5 ＝15－5 ＝10 把的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的3倍。 5．C 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。据此解答。 【详解】①三个不同质数相加的和可能是质数、也可能是合数，例如： 11＋3＋5＝19 2＋3＋5＝10 19是质数，10是合数，所以原题干说法错误； ②根据合数的定义，可知两个不同的质数相乘一定是合数，例如： 2×3＝6 6是合数，原题干说法正确； ③根据奇数和偶数的定义，可知2a是偶数，则2a＋1一定是奇数，例如： 2×1＋1 ＝2＋1 ＝3 3是奇数，所以原题干说法正确； ④两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数，例如： 2×3＝6 3×5＝15 6是偶数，15是奇数，所以原题干说法正确。 说法正确的有3个。 故答案为：C 【点睛】主要考查了奇数、偶数、质数、合数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。 6．A 【分析】根据找次品的方法，慢慢缩小含有质量不足的饼干的范围，直到确保找到这盒饼干。 【详解】①先将18盒饼干平均分成3堆，每堆6盒，任意将其中的两堆放在天平的两端，如果不平衡，哪端轻一点哪端就有质量不足的饼干，如果平衡了，那么没称的那堆里有质量不足的饼干； ②将6盒饼干平均分成3堆，每堆2盒，任意将其中的两堆放在天平的两端，如果不平衡，哪端轻一点哪端就有质量不足的饼干，如果平衡了，那么没称的那堆里有质量不足的饼干； ③将含有质量不足的2盒饼干放在天平两端，哪端轻哪端就是质量不足的饼干。 所以，至少要称3次，才能保证找到这盒饼干。 故答案为：A 【点睛】考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。 7．25；8；30 【分析】除法中被除数＝除数×商，用0.5乘50即可求出第一空。 除法中除数＝被除数÷商，用4除以0.5即可求出第二空。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。用15除以0.5，即可求出第三空。 【详解】50×0.5＝25 4÷0.5＝8 15÷0.5＝30 填空为：25÷50＝0.5＝4÷8＝。 8．64 【详解】试题分析：长方体内最大的正方体的棱长是这个长方体的最短边长，所以这个正方体的棱长是4分米，由此利用正方体的体积公式即可解答． 解：4×4×4=64（立方分米）， 答：这块木料的体积是64立方分米． 故答案为64． 点评：此题考查了正方体的体积公式的应用，确定长方体内最大的正方体的棱长是解决此类问题的关键． 9．； 【分析】（1）求每段的长度，可以利用公式：每段的长度＝总长度÷总段数，进行带入即可。 （2）求每段占全长的几分之几，即一个数占另一个数的几分之几，其中“占”字相当于“÷”号，每段占全长几分之几＝1÷总段数＝。 【详解】（1）每段的长度＝总长度÷总段数 6÷4＝（米） （2） 每段占全长几分之几＝1÷总段数＝，根据条件，全长平均分成4段。 1÷4＝ 【点睛】解决该题，我们需要记住两个公式：每段的长度＝总长度÷总段数，最后记得带单位；每段占全长几分之几＝1÷总段数＝。 10．5 【分析】先确定能摆成的最小的大正方体需要的小正方体总数，再数出已有的小正方体数量，用总数减去已有的数量，即可求出还需要的数量。 【详解】2×2×2－3 ＝8－3 ＝5（个） 11．(1) 5 8 3 (2) 6 8 2 (3) 6 7 【分析】（1）观察实线，价格持续上涨也就是折线呈持续上升趋势，找出对应的月份即可； （2）观察虚线，价格持续上涨也就是折线呈持续上升趋势，找出对应的月份即可； （3）观察实线，4月份到5月份和8月份到9月份，对应汽油价格是下降的；分别计算从5月份到6月份，6月份到7月份和7月份到8月份，对应汽油价格上涨情况，找出价格相差最多的月份即可。 【详解】（1）92#汽油从5月份到8月份价格连续3个月持续上涨。 （2）95#汽油从6月份到8月份价格连续2个月持续上涨。 （3）5月份到6月份：6250－6000＝250（元/吨） 6月份到7月份：6900－6250＝650（元/吨） 7月份到8月份：7350－6900＝450（元/吨） 因为650＞450＞250，所以92#汽油从6月份到7月份价格上涨的最多。 12． 5 7 【分析】 分析题目，根据从上面和左面看到的形状可知：这个几何体由2层组成，下面一层有4个正方体，排列如：，上面一层至少要摆1个正方体，摆在左下角的小正方体的上面，最多可以摆3个正方体，在下面一层3个小正方体的上面各摆放1个；据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 一个用若干个同样的小正方体搭成的几何体，如果从它的上面看是从左面看到的图形是，要符合这两个条件，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 13．7 【分析】用正方体的棱长8分米乘12，先求出棱长和，再将其除以4，求出一组长宽高的和。最后，利用减法求出这个长方体的高是多少分米。 【详解】8×12÷4―10―7 ＝24―10―7 ＝7（分米） 所以，这个长方体的高是7分米。 【点睛】考查了长方体和正方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12。 14．0 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，所以口里的数字是0；据此解答。 【详解】根据分析得，口里要填数字0，这个三位数是350；满足既是2的倍数，又是5的倍数。 【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答的关键。 15． 180 120 【分析】（1）根据旋转对称图形的概念：如果某一个图形围绕某一个点旋转一定的角度（小于360°）后能够与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形；由此求解即可； （2）如图所示以点O为圆心，360°被平均分成3份，每一份的角度是360°÷3＝120°，当线段OA旋转到OC时，等边三角形与原来图形重合，所以旋转120°，据此解答。 【详解】（1）绕点O旋转长方形，旋转180°可以和原图形重合； （2）360°÷3＝120°，因此绕点O旋转图中等边三角形，旋转120°可以与原来图形重合。 【点睛】考查旋转对称图形的知识，长方形和等边三角形是旋转对称图形，确定旋转的角度方法是解题的关键。 16．× 【分析】分子和分母只有公因数1，这样的分数是最简分数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 中除以有公因数1以外，还有公因数17，所以不是最简分数。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查最简分数的定义，明确最简分数的定义是解题的关键。 17．× 【分析】在除法算式种，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】25÷5＝5，25是5的倍数，5是25的因数。 故答案为：错误。 18．× 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。 【详解】、和大小相等，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不一样，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，理解分数单位的含义。 19．√ 【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总和＝棱长×12，用棱长总和÷12求出棱长，再与题干说法对比判断。 【详解】正方体有12条长度相等的棱 36÷12＝3（厘米） 计算结果与题目说法一致 故答案为：√ 20．错误 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做叫做质数（或素数）． 【详解】质数有约数1和它本身．故“一个质数没有约数”这个说法是错误的． 故答案为错误． 21．；；；； ；；0.5；0 【解析】略 22．0；； 2；；1 【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律，先合并同分母分数，原式子转换为，再进行计算； （2）先计算小括号里面的加法，再计算减法，通分后再计算； （3）按照计算顺序进行计算，先通分（公分母6），最后要化简； （4）根据加法交换律和加法结合率，同分母分数进行组合，原式转换为：，再进行计算即可； （5）根据减法性质，把小括号去掉，原始转换为，依次按顺序进行计算即可； （6）根据减法性质，合并减数，原式转换为2－，再进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝2－ ＝2－1 ＝1 23．552cm2 【分析】，长方形面积＝长×宽。物体的表面积就是物体表面所有面的面积和。题目所给立体图形的表面积就是直接算各个面的面积和。 【详解】10×8＋8×8＋5×8＋（12－8）×8＋5×8＋12×8＋12×5×2＋5×8×2 ＝80＋64＋40＋32＋40＋96＋120＋80 ＝184＋32＋40＋96＋120＋80 ＝472＋80 ＝552（cm2） 24．见详解 【分析】把图形A绕O点逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可。 【详解】如图所示： 25．见详解 【分析】观察几何体，从正面能看到三列共6个正方形，左列有3个，中列有2个，右列有1个，下齐；从上面能看到两层共5个正方形，上层有3个，下层有2个，左齐；从左面能看到两列共5个正方形，左列3个，右列2个，下齐。据此画出平面图。 【详解】如图： 26．504元 【分析】先利用“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”求出四周及房顶的面积和；再用“四周及房顶的面积和－门窗的面积”求出粉刷的面积；最后再粉刷1平方米的价钱×粉刷的面积求出一共需要的钱数。 【详解】12×[4×3＋（4×2.5＋3×2.5）×2－5] ＝12×[12＋（10＋7.5）×2－5] ＝12×[12＋17.5×2－5] ＝12×[12＋35－5] ＝12×[47－5] ＝12×42 ＝504（元） 答：一共要504元。 【点睛】此题主要考查了长方体的表面积。在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。 27．304cm2 【分析】观察图形可知，可以将该长方体展开图折叠起来，发现长方体的长是10cm，宽是8cm，高是14－10＝4cm；然后根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。 【详解】高：14－10＝4（cm） 表面积：（10×8＋10×4＋8×4）×2 ＝（80＋40＋32）×2 ＝152×2 ＝304（cm2） 答：这个长方体钢材的表面积是304cm2。 【点睛】主要考查的是长方体的展开图形与长方体的表面积。 28．4个；6个 【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从上面观察的图形可知，这个图形只有一行，一行有3个正方体；从左面看到的形状可知，这个图形有两层，最少的情况是第二层只有1个正方体，最多的情况是第二层有3个正方体，据此解答。 【详解】最少需要：3＋1＝4（个）； 最多需要：3＋3＝6（个）。 答：最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。 29． 【分析】把宣传任务总量看作单位“1”，已经完成宣传任务的（），用1减去（），所得结果即为还剩下宣传任务的几分之几。 【详解】 答：还剩下宣传任务的。 30．不够 【分析】需要捆扎的绳子长度是2条长，2条宽，4条高以及打结的长度和，先计算出需要绳子的长度，再和1.8米进行比较，即可解答，注意单位换算。 【详解】25×2＋25×2＋15×4＋28 ＝50＋50＋60＋28 ＝100＋60＋28 ＝160＋28 ＝188（厘米） 188厘米＝1.88米 1.88＞1.8，所以1.8米长的绳子不够捆扎这个礼盒。 答：1.8米长的绳子不够捆扎这个礼盒。 31．1200立方厘米 【分析】已知长方体玻璃容器长30cm，宽10cm，高10cm，水深8cm；把一块石头放入水中，这时排出的水的体积是30×10×（10－8）＝600（立方厘米）再加上溢出的水600ml，排出的水的体积即是石头的体积；由此解答。 【详解】600ml＝600立方厘米； 30×10×（10－8）＋600 ＝300×2＋600 ＝600＋600 ＝1200（立方厘米） 答：这块石块的体积是1200立方厘米。 【点睛】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答。 32．（1）见详解 （2）6 （3）7 （4）李明 【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。 （2）观察统计图，同一天，两个数据点相距越近表示相差越少。 （3）根据平均数＝总数÷份数，列式计算即可。 （4）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，呈上升趋势的成绩稳定，据此分析。 【详解】（1） （2）第6天两人投中的个数相差最少。 （3）（9＋5＋4＋10＋5＋10＋6）÷7 ＝49÷7 ＝7（个） （4）通过训练，李明一直呈现上升趋势，李明的成绩更稳定。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 学科网（北京）股份有限公司 $