精品解析：2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷解析(解析版）

第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分。 一、选择題，本题共5小题，每小题6分。在毎小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合題意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小題后面的方括号内全部，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分 1. 居里夫人发现了元素钋（Po），其衰变的核反应方程式为其中，a、b、c、d、e、f的值依次为（　　） A. 211、84、4、2、1、0 B. 210、84、4、2、0、0 C. 207、84、1、1、0、1 D. 207、83、1、1、0、0 【答案】B 【解析】 【详解】根据核反应的质量数和电荷数守恒，可确定各参数。 粒子为，故， 射线是电磁波，光子质量数和电荷数均为0，故， 由质量数守恒 由电荷数守恒 故a、b、c、d、e、f的值依次为210、84、4、2、0、0 故选B。 2. 如图，一劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m的小球，已知弹簧受到的拉力，x为其形变量。以小球的平衡位置O为坐标原点，x轴正方向朝下。若取坐标原点为系统势能的零点，则当小球位于坐标为x0的位置时，系统的总势能为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小球位于原点时，易知弹簧弹力大小为mg，因为F与x成正比例关系，所以小球从原点到坐标为x0的过程中，F对位移的平均值为 根据功能关系有 解得 故选D。 3. 库仑扭摆装置如图所示，在细银丝下悬挂一根绝缘棒，棒水平静止；棒的两端各固定一相同的金属小球a和b，另一相同的金属小球c固定在插入的竖直杆上，三个小球位于同一水平圆周上，圆心为棒的悬点O。细银丝自然悬挂时，a、c球对O点的张角θ=4°。现在使a和c带相同电荷，库仑力使细银丝扭转，张角α增大，反向转动细银丝上端的旋钮可使张角α变小；若将旋钮缓慢反向转过角度β=30°，可使小球a最终回到原来位置，这时细银丝的扭力矩与球a所受球c的静电力的力矩平衡。设细银丝的扭转回复力矩与银丝的转角β成正比。为使最后a、c对O点的张角α=2°，旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为（　　 ） A. β=45° B. β=60° C. β=90° D. β=120° 【答案】D 【解析】 【详解】原来a、c球对O点的张角，要使其张角变为，则a、c间的距离会变为原来的，由库仑定律得，a、c间的库仑力会变为原来的4倍；由于细银丝的扭转回复力矩与银丝的转角成正比，即，故，则此时反向转过的角度应为，选项D正确。 故选D。 4. 霍尔传感器的结构如图所示，图中H为一块长方体半导体薄片，外加磁场的磁感应强度B和外加电流I的方向如相应箭头所示（B与长方体的前后两个表面及电流I均垂直），电压表（可判断直流电压的正负）按图中方式与H的上下表面相连。以下测量方法中，能正确得到霍尔电压的值的是（　　 ） A. 直接读出电压表的示数 B. 保持磁场方向不变，改变电流方向（I→－I），求出改变前后的两次测量值之差的一半 C. 保持电流方向不变，改变磁场方向（B→－B），求出改变前后的两次测量值之差的一半 D. 同时改变电流方向和磁场方向（I→-I，B→－B），求出改变前后的两次测量值之和的一半 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设载流子为正电荷，霍尔电压为UH，所谓霍尔电压就是与电流、磁场方向垂直的上、下两点间的电压；而连接霍尔元件的两极并没有对称地连接在霍尔元件两侧，即位置不在一个理想的等势面上，因此即使不加磁场，只要半导体中有电流通过，电压表就会有电压，设这个电压为U0，即U0=Ir，其中I是半导体的电流，r是两电极间的电阻，在测量霍尔电压UH时，就叠加了一个U0，使得所测的霍尔电压值会偏大（当U0与UH同号时）或偏小（当U0与UH异号时）；由于U0的方向受电流方向的影响，电流方向相反，这个电压就会相反，所以要想消除U0对实验结果的影响，可以通过改变半导体电流方向的方法予以消除；而霍尔电压UH则受电流与磁场两个方向的影响，只改变其中一个则霍尔电压就会相反，若同时改变，则霍尔电压方向不变。若直接读出电压表的示数，则其示数不是霍尔电压，而是有U0的影响，故A错误； B．若保持磁场方向不变，改变电流方向，则UH的方向会改变，U0的方向也会改变，设改变前电压表的示数为 则改变后的电压表的示数为 故改变前后的两次测量值之差 其一半就是U1的大小，并非霍尔电压UH的大小，故B错误； C．保持电流方向不变，改变磁场方向，则U0的方向不变，而UH的方向改变，则若 则 故改变前后的两次测量值之差为2UH，其一半的大小就是霍尔电压的大小，故C正确； D．若同时改变电流方向和磁场方向，则UH方向不变，U0方向改变，则若 则，故改变前后的两次测量值之和为2UH，其一半的大小就是霍尔电压的大小，故D正确。 故选CD。 5. 图a和图b分别表示某理想气体体系经历的两个循环过程；前者由甲过程（实线）和绝热过程（虚线）组成，后者由乙过程（实线）和等温过程（虚线）组成。下列说法正确的是（　　 ） A. 甲、乙两过程均放热 B. 甲、乙两过程均吸热 C. 甲过程放热，乙过程吸热 D. 甲过程吸热，乙过程放热 【答案】C 【解析】 【详解】在图a的过程甲中，压强在减小，体积在增大，故它是一个气体膨胀过程，气体膨胀对外做功；而a图中的气体又经过绝热过程返回，绝热过程没有热量的交换，在这个过程中，压强增大，体积减小，故外界对气体做功，整个过程中绝热段与体积V轴所围成的面积要大于甲过程与V轴围成的面积，说明绝热过程外界对气体做功大，所以整个过程外界对气体做正功，而一个循环的内能是保持不变的，由热力学第一定律可知，，故，即甲过程是放热的； 在图b的过程乙中，压强在减小，体积在增大，故它也是一个气体膨胀过程，气体膨胀对外做功；而b图中的气体又经过等温过程返回，说明乙过程的初温和末温是相等的，即内能不变，所以对过程乙而言，利用热力学第一定律可知，，故，即乙过程是吸热的。 故选C。 二、填空题，把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程。 6. 田径场上某同学将一铅球以初速度抛出，该铅球抛出点的高度为H。铅球在田径场上的落点与铅球抛出点的最大水平距离为_______，对应的抛射角为______。重力加速度为g。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】方法1： 抛体运动常规的处理方法是，将运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，如图1所示。由匀速直线运动和竖直上抛运动规律得，，， 联立得 化简为 上式是以为参数的一元二次方程，因为有解，所以，即 由此解得 即 将代入 解得此时对应的抛射角满足 即 方法2： 将加速度分解为与速度方向共线（反向）以及与速度方向垂直两个方向，如图2所示。由图2可知，物体在初速度方向做匀减速直线运动，在垂直初速度方向做初速度为0的匀加速直线运动。 由图3可见，当物体沿初速度方向速度减为0时，物体沿初速度方向位移达到最大（位置），此时物体到达地面的实际位置达到最远，即Q位置，长度即为所要求的最大射程；图3中等于所要求的对应抛射角。 由加速度分解可得 方向的最大位移为 由几何关系可知，故有 联立可得 由基本不等式可知 即 将代入 解得 即 方法3： 将物体的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，如图4所示。 由此得： 在初速度方向有 在竖直方向有 由几何关系可得 联立得 将作为自变量，对上式进行处理，可得： 当，即时，有 求得 将代入 解得 由于抛射角和、的关系满足： 所以可得 故 方法4： 由解法1的图1可知： ① ② 联立得③ 由于初速度确定，即初动能确定；高度也确定，由动能定理可知，末动能确定，即末速度v的大小为定值。那么，由动能定理有④ 末速度矢量分解如图5，易发现速度矢量三角形面积为⑤ 由式③、⑤可得⑥ 而矢量三角形面积又满足⑦ 由式⑥、⑦可知⑧ 要使x有最大值，则，结合④后应有 抛射角满足⑨ 由式④、⑨可知， 7. 两颗人造地球卫星A和B都在同一平面内的圆轨道上运行，绕向相同，卫星A的轨道半径为r。某时刻，B恰好在A的正上方h高处，h<<r。A运行一周时，B在A的后方，且A、B对地心的张角为________，经过时间________，B重新在A的正上方。已知地球半径为R，重力加速度大小为g。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]设卫星A、B的周期分别为、，则对于卫星A而言： 再由黄金代换代入得，同理可得 所以A运行一周时，B在A的后方，且A、B对地心的张角为 而，根据近似值的关系：当时， 故，代入上式得： [2]设又经过时间，B又重新在A的正上方，则 故时间 将上面两个周期代入整理得： 上下再同时除得： 因为，故，所以最后的式子还可以写成 8. 如图，一长为L的均质细杆AB由固定的两个水平细轴C、D支承在竖直平面内，C、D间距为d；杆的A端置于轴C下，杆与轴之间的静摩擦因数为μ，杆与水平面的夹角为θ。为使杆保持平衡，的值必须满足的条件是________和________同时成立。 【答案】 ①. ≥1+ ②. ≥2 【解析】 【详解】对AB杆受力分析得：受竖直向下的重力G、轴D对它垂直于杆的斜向上的支持力和沿杆向上的摩擦力、轴C对它的垂直于杆斜向下的支持力和沿杆向上的摩擦力这5个力的作用，如图所示 为了分析问题方便，我们将重力沿杆与垂直于杆的方向分解，则要想不让杆掉下，必须满足 即 对轴D来说，根据杠杆的平衡条件可得 对轴C来说，根据杠杆的平衡条件可得 联立以上三式，化简得 另外，由于轴C在最上端，且对杆施加的力的方向垂直于杆向下，要使杆平衡，则 而当轴D在杆的一半处时 此时 故需要轴D在上半部分即可，即 9. 将一阻值可变的电阻分别与一节新电池或者一节旧电池相连，电阻的端电压U和通过的电流I的关系如图所示。现将新、旧电池串联（两电池的电动势同向）后对一电阻阻值为的负载供电，负载电功率与电源非静电力做功的总功率的比值为________________，旧电池非静电力的功率和它本身消耗的电功率的比值为________。 【答案】 ①. 0.34 ②. 0.73 【解析】 【详解】[1][2]由图像可知，这两个电池的电动势和内阻分别为 ，和，，新电池电动势较大，故前者是新电池。 现将两个电池串联起来，接在电阻的两端，如图所示。 由全电路欧姆定律得，电路中的总电流为 则负载电功率与电源非静电力做功的总功率的比值为 旧电池非静电力的功率和它本身消耗的电功率的比值为 10. 在任意给定温度T（热力学温度）下，单位波长黑体热辐射功率最大值对应的波长满足T＝b（b为常量）；黑体单位面积上的热辐射功率P＝δ（δ为常量）。已知人体正常体温约为37℃，假定地球与太阳以及人体均可视为黑体。已知（太阳）＝5.0×10-7m，日地距离约为太阳半径的200倍，（人体）＝9.3×10-6m。由此可估算出，太阳表面的温度约为________℃，地球表面的平均温度约为________℃。 【答案】 ①. 5493 ②. 15.3 【解析】 【详解】[1]因为单位波长黑体热辐射功率最大值对应的波长满足（b为常量），故对于太阳和人体满足： 解得； [2]对地球来说，它吸收太阳的能量，但是又会向外散热，当吸收的热功率与散失的热功率相等时，地球的温度恒定；设太阳的半径为R，则日地间的距离为200R，地球的半径为r，太阳辐射的总功率为P，则； 则地球上吸收的太阳的功率为 设地球的温度为T地球，则地球向外辐射的功率 因为，所以 解得，所以。 三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出量后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 考虑水平地面上－自行车和骑车人构成的系统，如图所示（骑车人未画出）。取后轮着地点为原点O，x轴过原点水平向右，y轴过原点竖直向上，前轮着地点为A（l，0），系统（假设为刚体）质量为m，质心为C（xc，yC）。已知重力加速度大小为g，假定车轮与地面之间的静摩擦系数足够大，且前轮的滚动摩擦力可忽略。求 （1）前、后轮与地面之间正压力的大小； （2）骑车人开始蹬踏自行车时，在保证安全的条件下自行车可达到的最大加速度。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【小问1详解】 画出自行车前后轮受到地面的支持力如图所示 若以O点为转动轴，则力矩平衡得 解得 若以A点为转动轴，则力矩平衡得 解得 由牛顿第三定律得，前、后轮与地面之间正压力的大小分别为和 【小问2详解】 设骑车人开始蹬踏自行车时，在保证安全的条件下自行车的加速度为a（朝前为正方向）。地面给车后轮施加的静摩擦力的大小为f，根据牛顿第二定律得f=ma 系统是沿水平面运动的，没有绕质心转动，如图所示 则根据力矩平衡的原理可知 又因为整体竖直方向没有加速度，故竖直方向的力是平衡的，即 解得； 可见，随着加速度a的增大，后轮的支持力增大，它对地面的压力也会增大；前轮的支持力在减小，它对地面的压力也在减小，当=0以后，系统就会失去平衡，所以为了保证安全，应有≥0 即 即 所以自行车的最大加速度为 12. 如图，一质量为、足够长的长方形平板静止于光滑的水平地面上；平板左端与劲度系数为的水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙面上；平板上面有一质量为的小物块。在时刻，平板静止，而小物块以某一速度向右开始运动。已知小物块与平板之间的滑动摩擦因数为μ，重力加速度大小为。 （1）证明：在小物块相对于平板向右滑动过程中，平板的运动是简谐运动，求该简谐运动的振幅、频率（周期）。 （2）若平板从时刻开始运动至四分之一周期时，恰好小物块第一次相对于平板静止。求 （i）小物块初速度的值； （ii）平板在运动四分之一周期的过程中产生的热量。 【答案】（1）证明：在小物块对于平板向右运动过程中，平板受到的滑动摩擦力为，方向向右。 对平板，由牛顿第二定律有 则该式可变形为，即满足回复力方程 说明平板做以为平衡位置的简谐运动，证毕。 ，， （2）（i）（ii） 【解析】 【小问1详解】 在小物块相对于平板向右运动过程中，平板受到的滑动摩擦力为，方向向右。 对平板，由牛顿第二定律有 则该式可变形为，即满足回复力方程 说明平板做以为平衡位置的简谐运动 角频率，周期，频率 时，则初始相对位移，初速度，因此振幅 【小问2详解】 （i）对于平板而言，它将加速运动到周期处，此时速度最大，即平板运动了一个振幅，利用动能定理得 将代入得 此时二者相对静止，故小物块到达该位置的速度也是 则对于小物块而言，它受到摩擦阻力的作用，其加速度，经过的时间为 由 代入解得 （ii）求平板在运动四分之一周期的过程中产生的热量时，需要计算物块与平板的相对位移与摩擦力的乘积； 设物块向右运动的距离为，则根据逆向思维法 产生的热量 或由能量守恒求解： 初始动能 末状态，平板和物块速度均为，弹簧储存弹性势能，末动能 由能量守恒 代入解得 13. 如图，两根内径相同的绝缘细管和，连接成倒V字形，竖直放置，连接点B处可视为一段很短的圆弧；两管长度均为，倾角，处于方向竖直向下的匀强电场中，场强大小。一质量、带电量的小球（小球直径比细管内径稍小，可视为质点），从A点由静止开始在管内运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，小球与管壁间的动摩擦因数为μ2=0.25。小球在运动过程中带电量保持不变．已知重力加速度大小，。求： （1）小球第一次运动到B点时的速率； （2）小球第一次速度为零的位置与B点之间的距离； （3）小球分别在管和管中运动直至静止的总路程和。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）小球在AB管中运动时的受力情况如图所示，小球受竖直向下的重力，竖直向上的电场力，管壁对小球的正压力（因为qE＞mg，所以N垂直AB斜向下），滑动摩擦力。小球从A点到B点做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为，由牛顿第二定律和平衡条件分别有 ① ② 由①②式和题给数据得 ③ 由运动学公式有 ④ 由③④式得 ⑤ （2）小球从B点沿管向下（远离B点）做匀减速直线运动直至速度为零，设加速度大小为，由牛顿第二定律和平衡条件分别有 ⑥ ⑦ 由⑥⑦式和题给数据得 ⑧ 由运动学公式有 ⑨ 联立④⑨解得 ⑩ （3）小球在管中速度第一次减为零后返回B点过程中，小球做匀加速直线运动，设加速度大小为，由牛顿第二定律和平衡条件分别有 ⑪ ⑫ 由⑪⑫式和题给数据得 ⑬ 此过程中，小球走过的路程仍为。当小球返回B点之后，将远离B点在管中做匀减速直线运动，设加速度大小为．由牛顿第二定律和平衡条件分别有 ⑭ ⑮ 由⑭⑮式和题给数据得 ⑯ 设此过程中，小球走过的路程为，类似于⑩式有 ⑰ 设小球在管和管中第n次的远离B点的最大距离分别为和，类似于⑩⑰式有 ⑱ ⑲ 注意到 ⑳ 根据⑱⑲⑳式可得小球在管和管中第n次远离B点的最大距离分别为 ㉑ ㉒ 小球在管和管中运动的总路程分别为 ㉓ ㉔ 将四个所求加速度值代入后并取得 ㉕ ㉖ 14. 如图，MC、PD为两条间距L=0.50m、足够长的平行光滑导轨，MP水平且与导轨垂直，导轨与水平面的夹角θ=30°，导轨底端连接一电阻值R=2.0Ω的电阻；导轨的MC段与PD段长度均为l=4.5m，电阻均为r=2.25Ω且电阻分布均匀；一根质量m=0.20kg、电阻可忽略的金属棒，置于导轨底端，与导轨垂直并接触良好；整个装置处于磁感应强度大小B=2.0T方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现在对金属棒施加一沿导轨平面向上的拉力F，使棒从静止开始以加速度a=1.0m/s2沿导轨平面向上做匀加速直线运动。重力加速度大小g=10m/s2。 （1）从金属开始运动的时间计时，求金属棒中电流与时间的关系式； （2）求在金属棒开始运动至其到达CD位置的过程中拉力F的最大值。 【答案】（1）当t<3s时，；当t>3s时， （2）1.7N 【解析】 【小问1详解】 外力拉导体棒向上运动时，由于整个导轨足够长，而MC与PD只有4.5m，故整个运动分为两部分，一是沿MC运动时，一是再向上运动时，设导体棒运动到CD时的时间为t1，则 解得 当t<3s时，导体运动的速度 产生的电动势为 导体上升的距离 电路中的总电阻 故电流与时间的关系为 当t>3s时，导体运动的速度 产生的电动势 电路中的总电阻 故电流与时间的关系为 【小问2详解】 如图所示 对导体棒受力分析可得， 故拉力 因为 故 则拉力F的最大值为 15. 如图，左边试管由一段长的水银柱封住一段高为、温度为的理想气体柱，上水银面与管侧面小孔相距，小孔右边用一软管连接一空的试管。一控温系统可持续升高或降低被封住的气体柱的温度，当气体温度升高到一定值时水银会从左边试管通过小孔出到右边试管中。左边试管竖直放置，右边试管可上下移动，上移时可使右边试管中的水银回流到左边试管内，从而控制左边试管中水银柱的长度。大气压强为。 （1）在左边试管中水银上表面与小孔平齐的条件下，求被封住的气体平衡态的温度与水银柱长度的关系式，以及该气体平衡态可能的最高温度； （2）已知被封住的气体处在温度为的平衡状态，求左边试管中水银柱可能的长度。数值计算保留至一位小数。 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 由于气体是理想气体，故满足理想气体状态方程。 设当左边试管中水银上表而与小孔平齐时，水银柱的长度为厘米，因为左侧小孔到试管底的长度为，则气体的长为，试管的横截面积为 气体压强 由状态方程，可得 解得 该二次函数开口向下，当时，取最大值，解得 【小问2详解】 已知被封住的气体处在温度时，代入方程 解得， 两个解均合理，分别对应气体体积较大和较小两种平衡态。 16. 要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜和，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图甲所示，图中带箭头的圆圈代表一个人的头部（其尺寸远小于的长度），白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子.图乙为俯视图.若两平面镜的夹角，设人头的中心恰好位于角平分线上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离. （1）在图乙中标出的所有像的方位示意图 （2）画出照片上得到的所有的像（分别用空白和斜线表示脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）. 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】照片上的像及方位分别如图丙（a）所示， 根据两镜的夹角为，由丙（a）图可以看出，人头的像共有5个，是在镜中的像，和对是镜面对称，画头像时必须注意这种对称关系；是在镜中的像；是在镜中的像；是在镜中的像.照相机沿方向拍摄到的就是这5个头像.面向方向的头像表面的形象，如图丙（b）所示. 本题考查了光的反射成像、视场等知识点.在试场上，如果没有较强的空间想象与思维能力，即便是作出了图（a）所示的成像，也很难对人头的成像作出图（b）所示的描述，所以，虽然本题所用知识较为基本，成像原理也都熟悉，但要正确地描述像在底片上的情形，并不是所有中学生都能做到的． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分。 一、选择題，本题共5小题，每小题6分。在毎小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合題意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小題后面的方括号内全部，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分 1. 居里夫人发现了元素钋（Po），其衰变的核反应方程式为其中，a、b、c、d、e、f的值依次为（　　） A. 211、84、4、2、1、0 B. 210、84、4、2、0、0 C. 207、84、1、1、0、1 D. 207、83、1、1、0、0 2. 如图，一劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m的小球，已知弹簧受到的拉力，x为其形变量。以小球的平衡位置O为坐标原点，x轴正方向朝下。若取坐标原点为系统势能的零点，则当小球位于坐标为x0的位置时，系统的总势能为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 3. 库仑扭摆装置如图所示，在细银丝下悬挂一根绝缘棒，棒水平静止；棒的两端各固定一相同的金属小球a和b，另一相同的金属小球c固定在插入的竖直杆上，三个小球位于同一水平圆周上，圆心为棒的悬点O。细银丝自然悬挂时，a、c球对O点的张角θ=4°。现在使a和c带相同电荷，库仑力使细银丝扭转，张角α增大，反向转动细银丝上端的旋钮可使张角α变小；若将旋钮缓慢反向转过角度β=30°，可使小球a最终回到原来位置，这时细银丝的扭力矩与球a所受球c的静电力的力矩平衡。设细银丝的扭转回复力矩与银丝的转角β成正比。为使最后a、c对O点的张角α=2°，旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为（　　 ） A. β=45° B. β=60° C. β=90° D. β=120° 4. 霍尔传感器的结构如图所示，图中H为一块长方体半导体薄片，外加磁场的磁感应强度B和外加电流I的方向如相应箭头所示（B与长方体的前后两个表面及电流I均垂直），电压表（可判断直流电压的正负）按图中方式与H的上下表面相连。以下测量方法中，能正确得到霍尔电压的值的是（　　 ） A. 直接读出电压表的示数 B. 保持磁场方向不变，改变电流方向（I→－I），求出改变前后的两次测量值之差的一半 C. 保持电流方向不变，改变磁场方向（B→－B），求出改变前后的两次测量值之差的一半 D. 同时改变电流方向和磁场方向（I→-I，B→－B），求出改变前后的两次测量值之和的一半 5. 图a和图b分别表示某理想气体体系经历的两个循环过程；前者由甲过程（实线）和绝热过程（虚线）组成，后者由乙过程（实线）和等温过程（虚线）组成。下列说法正确的是（　　 ） A. 甲、乙两过程均放热 B. 甲、乙两过程均吸热 C. 甲过程放热，乙过程吸热 D. 甲过程吸热，乙过程放热 二、填空题，把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程。 6. 田径场上某同学将一铅球以初速度抛出，该铅球抛出点的高度为H。铅球在田径场上的落点与铅球抛出点的最大水平距离为_______，对应的抛射角为______。重力加速度为g。 7. 两颗人造地球卫星A和B都在同一平面内的圆轨道上运行，绕向相同，卫星A的轨道半径为r。某时刻，B恰好在A的正上方h高处，h<<r。A运行一周时，B在A的后方，且A、B对地心的张角为________，经过时间________，B重新在A的正上方。已知地球半径为R，重力加速度大小为g。 8. 如图，一长为L的均质细杆AB由固定的两个水平细轴C、D支承在竖直平面内，C、D间距为d；杆的A端置于轴C下，杆与轴之间的静摩擦因数为μ，杆与水平面的夹角为θ。为使杆保持平衡，的值必须满足的条件是________和________同时成立。 9. 将一阻值可变的电阻分别与一节新电池或者一节旧电池相连，电阻的端电压U和通过的电流I的关系如图所示。现将新、旧电池串联（两电池的电动势同向）后对一电阻阻值为的负载供电，负载电功率与电源非静电力做功的总功率的比值为________________，旧电池非静电力的功率和它本身消耗的电功率的比值为________。 10. 在任意给定温度T（热力学温度）下，单位波长黑体热辐射功率最大值对应的波长满足T＝b（b为常量）；黑体单位面积上的热辐射功率P＝δ（δ为常量）。已知人体正常体温约为37℃，假定地球与太阳以及人体均可视为黑体。已知（太阳）＝5.0×10-7m，日地距离约为太阳半径的200倍，（人体）＝9.3×10-6m。由此可估算出，太阳表面的温度约为________℃，地球表面的平均温度约为________℃。 三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出量后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 考虑水平地面上－自行车和骑车人构成的系统，如图所示（骑车人未画出）。取后轮着地点为原点O，x轴过原点水平向右，y轴过原点竖直向上，前轮着地点为A（l，0），系统（假设为刚体）质量为m，质心为C（xc，yC）。已知重力加速度大小为g，假定车轮与地面之间的静摩擦系数足够大，且前轮的滚动摩擦力可忽略。求 （1）前、后轮与地面之间正压力的大小； （2）骑车人开始蹬踏自行车时，在保证安全的条件下自行车可达到的最大加速度。 12. 如图，一质量为、足够长的长方形平板静止于光滑的水平地面上；平板左端与劲度系数为的水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙面上；平板上面有一质量为的小物块。在时刻，平板静止，而小物块以某一速度向右开始运动。已知小物块与平板之间的滑动摩擦因数为μ，重力加速度大小为。 （1）证明：在小物块相对于平板向右滑动过程中，平板的运动是简谐运动，求该简谐运动的振幅、频率（周期）。 （2）若平板从时刻开始运动至四分之一周期时，恰好小物块第一次相对于平板静止。求 （i）小物块初速度的值； （ii）平板在运动四分之一周期的过程中产生的热量。 13. 如图，两根内径相同的绝缘细管和，连接成倒V字形，竖直放置，连接点B处可视为一段很短的圆弧；两管长度均为，倾角，处于方向竖直向下的匀强电场中，场强大小。一质量、带电量的小球（小球直径比细管内径稍小，可视为质点），从A点由静止开始在管内运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，小球与管壁间的动摩擦因数为μ2=0.25。小球在运动过程中带电量保持不变．已知重力加速度大小，。求： （1）小球第一次运动到B点时的速率； （2）小球第一次速度为零的位置与B点之间的距离； （3）小球分别在管和管中运动直至静止的总路程和。 14. 如图，MC、PD为两条间距L=0.50m、足够长的平行光滑导轨，MP水平且与导轨垂直，导轨与水平面的夹角θ=30°，导轨底端连接一电阻值R=2.0Ω的电阻；导轨的MC段与PD段长度均为l=4.5m，电阻均为r=2.25Ω且电阻分布均匀；一根质量m=0.20kg、电阻可忽略的金属棒，置于导轨底端，与导轨垂直并接触良好；整个装置处于磁感应强度大小B=2.0T方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现在对金属棒施加一沿导轨平面向上的拉力F，使棒从静止开始以加速度a=1.0m/s2沿导轨平面向上做匀加速直线运动。重力加速度大小g=10m/s2。 （1）从金属开始运动的时间计时，求金属棒中电流与时间的关系式； （2）求在金属棒开始运动至其到达CD位置的过程中拉力F的最大值。 15. 如图，左边试管由一段长的水银柱封住一段高为、温度为的理想气体柱，上水银面与管侧面小孔相距，小孔右边用一软管连接一空的试管。一控温系统可持续升高或降低被封住的气体柱的温度，当气体温度升高到一定值时水银会从左边试管通过小孔出到右边试管中。左边试管竖直放置，右边试管可上下移动，上移时可使右边试管中的水银回流到左边试管内，从而控制左边试管中水银柱的长度。大气压强为。 （1）在左边试管中水银上表面与小孔平齐的条件下，求被封住的气体平衡态的温度与水银柱长度的关系式，以及该气体平衡态可能的最高温度； （2）已知被封住的气体处在温度为的平衡状态，求左边试管中水银柱可能的长度。数值计算保留至一位小数。 16. 要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜和，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图甲所示，图中带箭头的圆圈代表一个人的头部（其尺寸远小于的长度），白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子.图乙为俯视图.若两平面镜的夹角，设人头的中心恰好位于角平分线上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离. （1）在图乙中标出的所有像的方位示意图 （2）画出照片上得到的所有的像（分别用空白和斜线表示脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $