综合测试（综合练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“概念辨析-公式应用-综合实践”为主线，整合立体几何、分数运算等核心知识，通过易错点提示与变式训练，强化抽象能力与空间观念的综合应用。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|6题|公式直接应用（棱长总和等）、分率与具体量区分|从基础概念（质数合数）到公式推导（体积计算）| |判断|5题|概念本质辨析（偶数与合数）|通过反例强化概念理解| |选择|5题|选项对比排除法|关联概念（容积与体积）的辨析| |计算|3类|简算技巧（分配律）、方程求解|运算能力与代数思维衔接| |图形操作与计算|2题|平移旋转作图、无盖表面积计算|空间观念与几何直观结合| |解决实际问题|4题|最大公因数应用、分数加减|数学模型意识与实际应用|

六年级数学综合专项练习题 一、填空（每空2分，共24分） 1. 一个长方体储物箱长8dm，宽5dm，高6dm，它的棱长总和是（ ）dm，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 2. 把5米长的塑料绳平均分成9段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. 3÷8==（ ）÷40=（ ）（填小数）。 4. 最小的质数与最小的合数的最小公倍数是（ ）。 5. 一组数据：12、15、10、18、12，这组数据的众数是（ ），中位数（ ）。 6. 一个正方体棱长都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 二、判断（每题2分，共10分） 1. 所有的偶数都是合数。 （ ） 2. 把一块蛋糕分成4份，每份是这块蛋糕的。 （ ） 3. 两个不同质数相乘的积一定是合数。 （ ） 4. 长方体相对的4条棱长度相等。 （ ） 5. 大于且小于的分数只有。 （ ） 三、选择（每题2分，共10分） 1. 下面分数中，最简分数是（ ） A. B. C. D. 2. 一个油箱能装汽油60升，是指油箱的（ ）是60升。 A.体积 B.容积 C.表面积 D.底面积 3. 已知a÷b=5（a、b均为非0自然数），a和b的最大公因数是（） A.a B.b C.5 D.1 4. 开学季，某书店一款品牌学习机打八五折出售，现价是1020元，这款学习机的原价是（ ）元。 A. 867 B. 1200 C. 1500 D. 1800 5. 一批零件，师傅单独加工要8小时，徒弟单独加工要12小时，师徒合作1小时完成总量的（ ） A. B. C. D. 四、计算题（共22分） 1. 直接写得数（每题1分，共6分） ① 0.8-0.36 = ② 3.14×1.5 = ③ 4.8 ÷ 40% = ④- = ⑤ (+ )×8 = ⑥ 3.14×(- )= 2. 列式计算（每题4分，共8分） ① 一个数的60%是42，这个数的是多少？ ② 甲数的等于乙数的，甲数是40，乙数是多少？ 3. 解方程（每题2分，共8分） 1 5x-2.4=7.6 ②x+x=25 ③4.8∶1.6=x∶3 ④∶ =x∶12 五、图形操作与计算（共10分） 1. 方格图操作（6分） 现有直角三角形顶点(6,2)、(9,2)、(9,5)。 （1）画出该三角形向上平移4格后的图形； （2）将原三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后图形； （3）计算原三角形面积。 2. 立体图形计算（4分） 一个无盖铁皮收纳盒，长70cm，宽40cm，高35cm。求制作收纳盒需要多少平方厘米铁皮，收纳盒容积多少毫升（厚度忽略）。 六、解决实际问题（每题6分，共24分） 1. 水果店运来一批水果，苹果占总量，香蕉占总量，其余是橙子，橙子占总量几分之几？ 2. 一批家电促销表格如下，求三种商品优惠后实际售价： 平板原价3299元，直降700元；1.8匹空调原价2799元，抵扣券420元，限量120台；75寸电视原价4899元，满减1100元，再领500补贴。 3. 工地运来两根钢筋，一根长36米，一根长48米，截成同样长小段无剩余，每段最长多少米？一共截几段？ 4. 一个长方体蓄水池，长14m，宽8m，水深2.5m。每立方米水重1吨，池内有水多少吨？ 精简速查答案 一、填空 1.76；236；240 2.； 3.9；15；0.375 4.4 5.12；12 6.27 二、判断 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 三、选择 1.C 2.B 3.B 4.B 5.B 四、计算题答案 1. 直接写得数 ① 0.44 ② 4.71 ③ 12 ④ ⑤ 10 ⑥ 50.24 2. 列式计算 ① 40 ② 18 3. 解方程 ① x= 2 ② x= 20 ③ x= 9 ④ x=15 五、图形操作与计算 1.前两道题如右图 ，第三题面积 2.铁皮10500平方厘米；容积98000毫升 六、解决实际问题 1. 2.平板2599元；空调2379元；电视3299元 3.最长12米；共7段 4.280吨 详细解析答案（含解析、易错点提示） 一、填空（每空2分，共24分） 1. 答案：76；236；240 解析：棱长总和公式（长+宽+高）×4，(8+5+6)×4=76；表面积公式2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(40+48+30)=236；体积长×宽×高=8×5×6=240。 易错点提示：计算表面积时容易漏乘2，只算出一组面的面积直接填写。 2. 答案：； 解析：求每段长度用总长度÷段数5÷9=；求分率把整体看作单位1，1÷9=。 易错点提示：混淆具体长度和分率，分不清题目是否带单位。 3. 答案：9；15；0.375 解析：分子分母同乘3得，同乘5得，3÷8=0.375。 易错点提示：分数基本性质运用时分子分母扩大倍数不一致。 4. 答案：4 解析：最小质数2，最小合数4，两数为倍数关系，最小公倍数是大数4。 易错点提示：记错最小质数、最小合数分别是几。 5. 答案：12；12 解析：出现次数最多的是12；排序10、12、12、15、18，中间数12。 易错点提示：找中位数前没有先把数据从小到大排序。 6. 答案：27 解析：正方体体积=棱长×棱长×棱长，3×3×3=27。 易错点提示：误认为体积扩大倍数和棱长扩大倍数相同，直接填3。 二、判断（每题2分，共10分） 1. 答案：× 解析：2是偶数，但只有1和自身两个因数，属于质数。 易错点提示：忽略数字2这个特殊偶数。 2. 答案：× 解析：分数定义要求平均分，题目未说明平均分。 易错点提示：做题忽略“平均分”这个核心条件。 3. 答案：√ 解析：乘积除1和自身外还有两个质数因数，符合合数定义。 易错点提示：分不清质数、合数判定标准。 4. 答案：× 解析：长方体每组相对棱有4条，共3组，相对棱全部相等，表述错误。 易错点提示：混淆长方体棱的分组特征。 5. 答案：× 解析：分数分母可无限扩大，中间存在无数个分数，如。 易错点提示：只考虑同分母分数，忽略异分母分数。 三、选择（每题2分，共10分） 1. 答案：C 解析：9和16公因数只有1，其余选项均可约分。 易错点提示：不会快速找分子分母最大公因数判断最简分数。 2. 答案：B 解析：容积指容器内部容纳物体的体积。 易错点提示：混淆体积和容积概念。 3. 答案：B 解析：两数成倍数关系，最大公因数是较小数。 易错点提示：分不清倍数关系两数最大、最小公倍数规律。 4. 答案：B 解析：八五折=85%，原价×85%=1020，原价=1020÷85%=1020÷0.85=1200元。 易错点提示：折扣与百分数转化错误；用乘法还是除法混淆；计算时小数除法易错。 5. 答案：B 解析：师傅效率，徒弟效率，求和+=+=。 易错点提示：直接把工作时间相加当作工作效率。 四、计算题答案 1. 直接写得数 ① 0.44 ② 4.71 ③ 12 ④ ⑤ 10 ⑥ 50.24 2. 列式计算 ① 42÷60%=70，70×=40 ② 40×=15，15÷=18 3. 解方程 ① 5x-2.4=7.6 ②x+x=25 ③4.8∶1.6=x∶3 ④∶ =x∶12 解： 5x=7.6+2.4 解：(+x=25 解：1.6x=4.8×3 解： x = ×12 5x=10 x=25 1.6x=14.4 x =10 x=10÷5 x=25÷ x=14.4÷1.6 x=10÷ x= 2 x= 20 x= 9 x=15 五、图形操作与计算（共12分） 1. 方格图操作（6分） 答案：前两道题如右图，第三题面积 解析：直角边长度3格、3格，面积3×3÷2=。 易错点提示：平移旋转时数格子方向数错，三角形面积忘记÷2。 2. 立体图形计算（6分） 答案：铁皮10500平方厘米；容积98000毫升 解析：无盖表面积=70×40+2×(70×35+40×35)=2800+7700=10500；容积70×40×35=98000立方厘米=98000毫升。 易错点提示：无盖长方体多算上面面积，体积单位换算混淆。 六、解决实际问题（每题4分，共18分） 1. 答案： 解析：1--=--=。 易错点提示：单位1忘记用1表示，通分公分母算错。 2. 答案：平板2599元；空调2379元；电视3299元 解析：平板3299-700=2599；空调2799-420=2379；电视4899-1100-500=3299。 易错点提示：电视满减和补贴连续扣除时漏减一项。 3. 答案：最长12米；共7段 解析：求36和48最大公因数12；36÷12+48÷12=3+4=7。 易错点提示：分不清求最大公因数还是最小公倍数，只算一根钢筋段数。 4. 答案：280吨 解析：水体积14×8×2.5=280立方米，重量280×1=280吨。 易错点提示：错用蓄水池高度代替水深计算体积。 高频错题汇总 1. 填空第2题：混淆分率和具体长度，带单位和不带单位问题分不清。 2. 计算简算第4题：去括号变号规则掌握不牢，符号计算失误。 3. 图形面积题：三角形面积忘记除以2，无盖长方体多算顶面。 4. 应用题第3题：最大公因数、最小公倍数应用题场景判断错误。 变式练习题 变式1（对应填空2） 6米彩带平均分成11段，每段长多少米？每段占全长几分之几？ 变式2（对应简算4） -(-)，简便计算 变式3（对应图形计算） 无盖玻璃鱼缸长60cm，宽30cm，高40cm，求玻璃面积和容积。 变式4（对应应用题3） 两根铁丝长28米、42米，截等长小段无剩余，每段最长几米？总段数多少？ 变式练习题详细解析 变式1（对应填空2） 答案：米； 解析：总长÷段数得具体长度，单位1均分求分率。易错点提示：混淆有无单位的两类提问。 变式2（对应简算4） 答案： 解析：去括号+-=1-=。易错点提示：去括号后括号内减法不变号。 变式3（对应图形计算） 答案：玻璃9000平方厘米；容积72000毫升 解析：表面积60×30+2×(60×40+30×40)=9000；容积60×30×40=72000立方厘米。易错点提示：无盖图形额外多加一个顶面面积。 变式4（对应应用题3） 答案：最长14米；共5段 解析：28和42最大公因数14，28÷14+42÷14=5。易错点提示：误算最小公倍数作为每段长度。 学科网（北京）股份有限公司 $