精品解析：山西省晋中市榆次区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

山西省晋中市榆次区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 当“冰雪热”叠加“尔滨热”，当中国年遇上亚冬会，大批中外客人来哈尔滨赏冰雪、观赛事，2025年春节假日期间共接待游客12151000人次。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 一千二百一十五万一千 ②. 1215.1 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【详解】当“冰雪热”叠加“尔滨热”，当中国年遇上亚冬会，大批中外客人来哈尔滨赏冰雪、观赛事，2025年春节假日期间共接待游客12151000人次。这个数读作：一千二百一十五万一千，改写成用“万”作单位的数是1215.1万。 2. 据统计：本届亚冬会约1200名运动员参加比赛，比第七届亚冬会参赛人数增长两成。“两成”改写成百分数是（ ），第七届亚冬会参赛运动员约（ ）名。 【答案】 ①. ②. 1000 【解析】 【分析】“两成”是也就是即，把第七届亚冬会参赛人数看作单位“1”，则本届亚冬会参赛人数是第七届的即，根据分数除法的意义，计算出第七届亚冬会参赛人数。 【详解】根据分析可知： 第七届亚冬会参赛运动员为 （名） 据统计：本届亚冬会约1200名运动员参加比赛，比第七届亚冬会参赛人数增长两成。“两成”改写成百分数是，第七届亚冬会参赛运动员约1000名。 3. “冰壶”也可称作“冰上溜石游戏”，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。它的主体部分近似圆柱，与冰道接触面积约为2dm2，高约为4dm。它的体积约为（ ）dm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可解答。 根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】2×4＝8（dm3） 8÷3＝（dm3） 答：冰壶的体积约为8dm3，与它等底等高的圆锥的体积是dm3。 4. 亚冬会短道速滑、花样滑冰比赛在黑龙江省冰上训练中心综合馆进行。该馆长120米，宽80米，高度18.5米，观众座席数量为2767个。馆内要安装一个电子屏，它的高度与该馆高度的比正好等于该馆的宽与长的比。该馆宽与长的最简整数比是（ ），电子屏高（ ）米。 【答案】 ①. 2∶3## ②. ## 【解析】 【分析】求宽与长的最简整数比，就是求的最简整数比，前后项同时除以最大公因数40，化简得最简整数比即可。 根据“电子屏高度∶馆的高度＝宽∶长”，设电子屏高x米，列出比例，并求出未知数即可。 【详解】 设电子屏高x米。 即，该馆宽与长的最简整数比是2∶3，电子屏高米。 5. 速滑馆“冰丝带”的冰面是一个长方形，长约200米，宽120米。沿冰面围了一圈护栏，护栏长（ ）米；若冰面厚度需要保持2.5厘米，制作该冰面至少需要冰（ ）立方米。 【答案】 ①. 640 ②. 600 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出围栏的长度；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算求出冰的体积。 【详解】（200＋120）×2 ＝320×2 ＝640（米） 2.5厘米＝0.025米 200×120×0.025 ＝24000×0.025 ＝600（立方米） 护栏长640米，制作该冰面至少需要冰600立方米。 6. “科技赋能”是本次亚冬会一大亮点，在赛事各个环节中发挥着重要作用。以短道速滑比赛为例，运动员在约110米的单圈赛道上，以大约750米/分的速度飞驰。为避免人工记圈可能出现的失误，记圈系统应运而生。一名运动员绕赛道速滑a圈后，还剩70米到达终点。他一共要滑（ ）米。当a＝13时，这名运动员滑完全程共用（ ）分钟。 【答案】 ①. 110a＋70 ②. 2 【解析】 【分析】用一圈的长度110乘圈数a，即可求出他一共滑了多少米，再加上还未滑的70米，即为他一共要滑的距离；数字与字母相乘时，乘号可以省略不写，并且通常把数字写在字母的前面。 用已经滑完的米数加70求出全程的长度，再除以速度750，即可求出这名运动员滑完全程共用多少分钟。 【详解】他一共要滑（110a＋70）米，这名运动员滑完全程共用（110a＋70）÷750分钟，把a＝13代入（110a＋70）÷750： （110×13＋70）÷750 ＝（1430＋70）÷750 ＝1500÷750 ＝2（分钟） 7. 为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出（ ）枚和（ ）枚。 【答案】 ①. 200 ②. 100 【解析】 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解题： 总纪念徽章300枚，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元； 先假设全部是普通纪念徽章，算出总收入，再对比实际总收入，求出收入差； 分析每枚特别纪念徽章比普通纪念徽章价格多多少，从而算出特别纪念徽章数量，最后算出普通纪念徽章数量。 【详解】假设300枚全是普通纪念徽章，总收入： 300×10＝3000（元） 实际收入比假设多： 4000－3000＝1000（元） 每把1枚普通纪念徽章换成特别纪念徽章，多赚20－10＝10（元） 特别纪念徽章数量：1000÷10＝100（枚） 普通纪念徽章数量：300－100＝200（枚） 8. 2025年2月，我国选手宁忠岩在亚冬会收获速度滑冰男子1500米、1000米以及男子短距离团体追逐三项冠军。表中是他在某一时间段匀速滑行的记录，根据表格中的数据，可得出a＝（ ），b＝（ ）。 时间/秒 5 a 45 70 路程/米 71.5 171.6 643.5 b 【答案】 ①. 12 ②. 1001 【解析】 【分析】因为是匀速滑行，所以首先根据已知的时间和对应路程，利用速度公式计算出滑行速度； 已知路程求对应时间，那么利用公式，代入对应路程和已得速度即可求出； 已知时间求对应路程，那么利用公式，代入对应时间和已得速度即可求出。 【详解】（米/秒） 计算a： 计算b： 9. 冰壶比赛现场组委会设置了一个“幸运冰壶”抽奖活动。抽奖箱中有金色奖券50枚，银色奖券70枚，铜色奖券80枚。每位观众随机抽取1枚，只有抽中金色或银色的才可领取纪念品。抽中有奖券的可能性是（ ），若小丽抽中铜色奖券后未放回箱中，弟弟接着抽，此时抽中金色奖券的可能性是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。 （1）利用金色的数量和银色数量和除以奖券的总数即可； （2）利用金色奖券的数量除以各种奖券总数减去1的差即可。 【详解】（50＋70）÷（50＋70＋80） ＝120÷200 ＝ 50÷（50＋70＋80－1） ＝50÷199 ＝ 10. 在2025年亚冬会主会场穹顶之上装饰有120万朵发光的小雪花，将场馆装扮得如梦似幻。组委会用彩灯装饰主会场的雪花形标志，它是由若干层同心六边形组成，彩灯悬挂如图所示。观察前三层图案的彩灯数量规律，推算第4层的彩灯数量是（ ）盏，照这样计算第1层到第6层的彩灯总数是（ ）盏。 【答案】 ①. 24 ②. 126 【解析】 【分析】观察图形可知，第一层有6个彩灯（一个六边形有6条边，每条边一个彩灯）。第二层比第一层多6个彩灯，即有6＋6＝12（个）彩灯。第三层比第二层又多6个彩灯，即有12＋6＝18（个）彩灯。第四层有18＋6（盏）彩灯或直接用4×6计算。 知道第一层是几，又知道每次多几，求第6层有多少个，就可以用第一层的个数加上增加的次数乘每次增加的个数。增加的次数就是层数减1，再把第一层个数和增加部分加起来，就是第6层的彩灯个数。最后求总数，就是把所有层的彩灯个数加起来。因为每层个数是6乘层数，所以总数可以用这个规律直接算出1~6层一共有多少个。 【详解】根据分析，第4层的彩灯数量为： 4×6＝24（盏） 彩灯总数＝第1层个数＋第2层个数＋……＋第6层个数 ＝6×1＋6×2＋……＋6×6 ＝6×（1＋2＋……＋6） ＝6×21 ＝126 所以，第4层的彩灯数量是24盏，第1层到第6层的彩灯总数是126盏。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中，每小题2分，共12分） 11. 在第九届亚冬会开幕式上一场精彩绝伦的“冰雪嘉年华”让世界感受亚洲风采、中国气派、龙江特色、冰城魅力。如图是由正方体冰块堆砌起来的造型，从前面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，从前面看，有3列，左列有1个靠下，中间和右边都有2个。据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，从前面看到的形状是。 12. 亚冬会期间，游客从花样滑冰馆出发，先向北走200米，再向东走300米到达滑雪场。可以推测花样滑冰馆在滑雪场的（ ）。 A. 东北方向 B. 东南方向 C. 西南方向 【答案】C 【解析】 【分析】根据上北下南、左西右东画出示意图，再判断即可， 【详解】游客从花样滑冰馆出发，先向北走200米，再向东走300米到达滑雪场，这意味着滑雪场在花样滑冰馆的北偏东方向。那么反过来，花样滑冰馆相对于滑雪场的位置就是南偏西方向，也就是西南方向。 13. 本届亚冬会，共招募国内、国际高校学生以及具有大赛实践经验的志愿者约6000人，成为保障亚冬会成功举办的重要力量。有100名志愿者被分配到7个不同场馆工作，总有一个场馆分配的志愿者人数不少于（ ）。 A. 13名 B. 14名 C. 15名 【答案】C 【解析】 【分析】因为要找至少有一个场馆的最少人数，所以先计算平均每个场馆分配的人数，用总人数除以场馆数得到商和余数。 如果每个场馆先分配商对应的人数，那么余下的人数需要再分配到不同场馆，因此至少有一个场馆的人数为商加1。 【详解】先平均分配：，也就是每个场馆平均分14人后，还剩余2名志愿者。 剩余的2人无论分配到哪两个场馆，都会使得至少有一个场馆的人数达到（人），因此总有一个场馆分配的志愿者人数不少于15名。 14. 亚冬会筹备期间，组委会为开幕式上的圆柱形火炬台按比例绘制了一幅展开图，已知火炬台实际的底面直径为4米，高度为6米。下图设计合理的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图的长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高。圆柱形火炬底面直径为4m，高为6m，则底面周长为3.14×4＝12.56（m），圆柱展开后，长方形的长＝底面周长，宽＝圆柱的高，实际长∶高＝12.56∶6。 【详解】A．圆直径4cm，长方形长12.56cm、高6cm，圆的周长＝3.14×4＝12.56（cm），和长方形长相等，长方形高6cm，长∶高＝12.56∶6，和实际比一致，与题意相符； B．圆直径4cm，周长应为12.56cm，但长方形长是25.12cm，不等于底面周长，无法和上下的圆拼接成圆柱，与题意不符； C．圆半径2cm，直径4cm，周长＝3.14×4＝12.56（cm），但长方形长只有6.28cm，不等于底面周长，不能围成圆柱，与题意不符。 15. 亚冬会期间，“快递小哥”青年志愿服务队积极参与全民助力亚冬行动，发挥熟门熟路优势，争做“城市宣传员”“亚冬宣传员”。下面能准确表示两家公司周薪变化情况的图是（ ）。 甲公司 乙公司 每周送出的前1000件，每件得1.5元；此后每多送一件就得2元。 底薪500元，此外每送一件快递得1元。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两家快递公司的薪资结构，选出符合该结构的图示即可。 甲公司：每周送出的前1000件，每件得1.5元；此后每多送一件就得2元。 即前1000件的派件收入根据派件量呈上升趋势，每多派1件，多收入1.5元，直到达到1000件时的收入为：1000×1.5＝1500（元）， 从第1001件开始，每派送1件，收入为2元，即每多派1件，多收入2元，1500元是临界点，从0元到1500元上升的趋势较缓且平稳上升，从1500元往上上升的趋势较陡且迅速上升，是一条折线； 乙公司：底薪500元，此外每送一件快递得1元。 即底薪500元，从500元开始平稳上升且随着派件数量越多，周薪越高，成线性关系。 【详解】A．图中甲公司1000件以后，还是按照每件1.5元计算，不符合题意； B．图中甲公司1000件以后，还是按照每件1.5元计算；乙公司500件时才有底薪500元；不符合题意； C．图中甲公司从0元到1500元上升的趋势较缓且平稳上升，从1500元往上上升的趋势较陡且迅速上升，是一条折线；乙公司底薪500元，从500元开始平稳上升且随着派件数量越多，周薪越高，成线性关系；符合题意。 16. 2025年亚冬会在交通节能环保方面共投入350辆甲醇汽车。普通燃油汽车平均每千米排放160g二氧化碳，这种汽车每千米比普通燃油汽车可减少42%的碳排放量。按一辆汽车平均每天行驶100千米计算，亚冬会2月7日至2月14日举行期间，这些汽车一共可减少排碳量多少千克？列式正确的是（ ）。 A. 350×100×160×7×（1－42%）÷1000 B. 350×100×160×8×42%÷1000 C. 350×100×160×7×42%÷1000 【答案】B 【解析】 【分析】把普通燃油汽车平均每千米的一氧化碳排放量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用160乘42%求出一辆汽车每千米减少的排放量是多少克，乘100是一辆汽车每天减少的排放量是多少克，2月7日至2月14日一共8天，再乘8是一辆汽车8天减少的排放量是多少克，再乘350是350辆汽车8天减少的排放量是多少克，最后除以1000把单位克改写成千克。 【详解】根据分析可知，正确列式是350×100×160×8×42%÷1000。 三、解答题。（共68分） 17. 计算下面各题。 4.5＋5.5×2.5 3－÷ ×÷× ×12.5＋0.8×7.5 【答案】18.25；；；16 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，再算减法； （3）先把除法转化成乘法，再运用乘法结合律和交换律计算比较简便； （4）先把0.8转化成分数，再运用乘法分配律计算比较简便。 【详解】4.5＋5.5×2.5 ＝4.5＋13.75 ＝18.25 3－÷ ＝ ＝3－ ＝ ×÷× ＝××× ＝（×）×（×） ＝× ＝ ×12.5＋0.8×7.5 ＝×12.5＋×7.5 ＝×（12.5＋7.5） ＝×20 ＝16 18. 解方程或比例。 ＋7x＝ x－x＝90 ＝ 7.5∶x＝∶20% 【答案】x＝；x＝100；x＝6.25；x＝1 【解析】 【分析】根据等式的性质1和2，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以7求解； 先计算x－x＝0.9x，根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.9求解； 根据比例的基本性质，把原式化为12x＝5×15，根据等式的性质2，方程的两边同时除以12求解； 根据比例的基本性质，把原式化为x＝7.5×20%，根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解。 【详解】＋7x＝ 解：＋7x－＝－ 7x＝ 7x÷7＝÷7 x＝ x－x＝90 解：0.9x＝90 0.9x÷0.9＝90÷0.9 x＝100 ＝ 解：12x＝5×15 x＝6.25 7.5∶x＝∶20% 解：x＝7.5×20% x＝1 四、操作题（共8分） 19. 亚冬会期间，组委会为志愿者用地垫铺设了一些休息区（如图）： （1）聪聪观察发现，其中3个休息区可以拼成一个平行四边形。这3个区域分别是（ ）。 （2）以虚线为对称轴，画出A图的轴对称图形。 （3）画出D图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）若图中每个方格的边长均为1米，则休息区C的面积是（ ）平方米。 【答案】（1）A、B、C （2） （3） （4）26 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的定义：有两组对边平行的四边形即为平行四边形，据此可知A、B、C3个休息区可以拼成一个平行四边形； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可； （3）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转时，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度，对应点到旋转中心的距离相等； （4）休息区C是由上部三角形和下部平行四边形组合成的图形，根据“平行四边形面积＝底×高、三角形面积＝底×高÷2”分别计算平行四边形和三角形面积后相加求和即可解答。 【小问1详解】 观察图形可知，图A和图B可以拼成一个大的梯形，拼成的梯形和图C可以拼成一个平行四边形，即A、B、C这3个休息区可以拼成一个平行四边形。 【小问2详解】 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形，图略。 【小问3详解】 根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点O旋转90度后的形状即可，图略； 【小问4详解】 （平方米） 即若图中每个方格的边长均为1米，则休息区C的面积是26平方米。 五、解决问题。（每小题6分，共36分） 20. 2025年亚冬会期间，组委会推出两种门票优惠方案：小明一家5人观赛，哪种方案划算？ A方案 “早鸟折扣”：提前购票可享7折优惠 B方案 “团体折扣”：一次性购买4张及以上，每张立减30元（原价200元/张） 【答案】A方案更划算 【解析】 【分析】要确定哪种方案划算，需根据A、B两种门票优惠方案的规则，分别计算出小明一家5人按不同方案购票所需的总费用，然后比较费用，费用低的方案即为更划算的选择。 【详解】A方案：7折＝70%＝0.7 200×0.7＝140（元） 140×5＝700（元） B方案：200－30＝170（元） 170×5＝850（元） 因为700＜850，所以A方案更划算。 答：A方案更划算。 21. 亚布力滑雪旅游度假区依托世界级雪道与生态资源，叠加2025年亚冬会带来的全面升级，已成为中国冰雪旅游的标杆。如图示意图的数值比例尺为（ ）。以前开汽车从哈尔滨到亚布力滑雪场需要4小时，现在的时间比原来节省了。现在开车需要多长时间？ 【答案】；小时 【解析】 【分析】根据图上的1厘米表示实际的100千米，100千米10000000厘米，依据比例尺图上距离∶实际距离即可求出答案； 把原来的时间看作单位“1”，现在的时间比原来节省了，现在开车的时间相当于原来的，用原来的时间即可求得答案。 【详解】100千米10000000厘米 图上距离实际距离 （小时） 答：示意图的数值比例尺为；现在开车需要小时。 22. 冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动，在国际体育分类学上属独立的冬季运动项目。下表是中国队在冰球项目前5场比赛的得分情况：若第6场得8分，平均分将提高百分之多少？ 场次 1 2 3 4 5 得分 5 3 7 4 6 【答案】百分之十 【解析】 【分析】先根据“平均数＝数据总和÷数据个数”，分别求出前5场的平均分和6场的平均分，然后用6场的平均分减去前5场的平均分的差除以前5场的平均分即可。 【详解】（5＋3＋7＋4＋6）÷5 ＝25÷5 ＝5（分） （5＋3＋7＋4＋6＋8）÷6 ＝33÷6 ＝5.5（分） （5.5－5）÷5 ＝0.5÷5 ＝0.1 0.1＝10% 答：平均分将提高百分之十。 23. 2025年哈尔滨亚冬会是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。中国代表团在此次亚冬会获得42枚金牌，金牌数量比银牌多40%，铜牌与银牌数量之比为5∶6。中国队共获得多少枚奖牌？ 【答案】97枚 【解析】 【分析】把银牌数量看作单位“1”，用金牌数量除以，求出银牌的数量。再用银牌数量除以它占的份数，再乘铜牌占的份数即可求出铜牌数量，然后将金牌、银牌、铜牌数量相加即可求出获得奖牌的总数量。 【详解】 （枚） （枚） （枚） 答：中国队共获得97枚奖牌。 24. “冬”风强劲，冰雪燃情。黑土地上，“冷资源”正加速释放“热效应”，冰雪经济“火力全开”，王伯伯准备租下一间边长为12米的正方形商铺开咖啡书吧。签约那天，销售经理说：“现在还有一间房也挺好，比起那间房子，虽然宽减少了3米，但是长增加了3米。租金一样，很公道”。 （1）你认为原来的商铺与现在的商铺面积相比，面积（ ）（选填“增加”“减少”或“相等”）。 （2）请解释你的想法。 （3）通过以上问题的探索、反思，你有什么感悟？ 【答案】（1）减少 （2）面积不一样，租金却一样，不公道。 （3）数学中的代入公式能简化实际问题的计算，形状微小调整可能显著影响面积，需要计算而非直观判断。 【解析】 【分析】（1）现在商铺的长是（12＋3）米，宽是（12－3）米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入计算出两间商铺的面积。再比较即可。 （2）可以假设原来商铺的边长是a米，调整后商铺的长是（a＋3）米，宽是（a－3）米。根据面积公式计算出面积的表示。看相差多少即可。然后说明自己想法。 （3）根据解答①②两题的方法进行分析即可。 【小问1详解】 12×12＝144（平方米） （12＋3）×（12－3） ＝15×9 ＝135（平方米） 135＜144 你认为原来的商铺与现在的商铺面积相比，面积减少。 【小问2详解】 假设原来商铺的边长是a米，原来面积为a2平方米，调整后的面积为（a＋3）（a－3）＝（a2－9）平方米因此，面积减少9平方米。 144－135＝9（平方米） 所以，面积不一样，租金却一样，不公道。 【小问3详解】 数学中的代入公式能简化实际问题的计算，形状微小调整可能显著影响面积，需要计算而非直观判断。 25. 亚冬会的举办为哈尔滨餐饮业带来显著变化，推动了菜品的创新和服务升级。比如有的餐厅实行沙漏制度上菜，即从点餐完毕开始用沙漏计时，如果沙子漏完前菜没有上齐，未上菜品就可以免费享用。（已知该沙漏中沙子的总体积为178.98cm3，沙子流速为每分钟12.56cm3）如图是聪聪一家人点餐完毕到菜品上齐时桌上沙漏的情况，他们一共等了多长时间？ 【答案】14分钟 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出沙漏中沙子的体积，然后进行作差，最后根据“包含”除法的意义，用沙漏内沙子的体积除以每分钟漏掉的体积即可。 【详解】178.98－×3.14×（2÷2）2×3 ＝178.98－3.14 ＝175.84（立方厘米） 175.84÷12.56＝14（分钟） 答：他们一共等了14分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省晋中市榆次区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 当“冰雪热”叠加“尔滨热”，当中国年遇上亚冬会，大批中外客人来哈尔滨赏冰雪、观赛事，2025年春节假日期间共接待游客12151000人次。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. 据统计：本届亚冬会约1200名运动员参加比赛，比第七届亚冬会参赛人数增长两成。“两成”改写成百分数是（ ），第七届亚冬会参赛运动员约（ ）名。 3. “冰壶”也可称作“冰上溜石游戏”，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。它的主体部分近似圆柱，与冰道接触面积约为2dm2，高约为4dm。它的体积约为（ ）dm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）dm3。 4. 亚冬会短道速滑、花样滑冰比赛在黑龙江省冰上训练中心综合馆进行。该馆长120米，宽80米，高度18.5米，观众座席数量为2767个。馆内要安装一个电子屏，它的高度与该馆高度的比正好等于该馆的宽与长的比。该馆宽与长的最简整数比是（ ），电子屏高（ ）米。 5. 速滑馆“冰丝带”的冰面是一个长方形，长约200米，宽120米。沿冰面围了一圈护栏，护栏长（ ）米；若冰面厚度需要保持2.5厘米，制作该冰面至少需要冰（ ）立方米。 6. “科技赋能”是本次亚冬会一大亮点，在赛事各个环节中发挥着重要作用。以短道速滑比赛为例，运动员在约110米的单圈赛道上，以大约750米/分的速度飞驰。为避免人工记圈可能出现的失误，记圈系统应运而生。一名运动员绕赛道速滑a圈后，还剩70米到达终点。他一共要滑（ ）米。当a＝13时，这名运动员滑完全程共用（ ）分钟。 7. 为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出（ ）枚和（ ）枚。 8. 2025年2月，我国选手宁忠岩在亚冬会收获速度滑冰男子1500米、1000米以及男子短距离团体追逐三项冠军。表中是他在某一时间段匀速滑行的记录，根据表格中的数据，可得出a＝（ ），b＝（ ）。 时间/秒 5 a 45 70 路程/米 71.5 171.6 643.5 b 9. 冰壶比赛现场组委会设置了一个“幸运冰壶”抽奖活动。抽奖箱中有金色奖券50枚，银色奖券70枚，铜色奖券80枚。每位观众随机抽取1枚，只有抽中金色或银色的才可领取纪念品。抽中有奖券的可能性是（ ），若小丽抽中铜色奖券后未放回箱中，弟弟接着抽，此时抽中金色奖券的可能性是（ ）。 10. 在2025年亚冬会主会场穹顶之上装饰有120万朵发光的小雪花，将场馆装扮得如梦似幻。组委会用彩灯装饰主会场的雪花形标志，它是由若干层同心六边形组成，彩灯悬挂如图所示。观察前三层图案的彩灯数量规律，推算第4层的彩灯数量是（ ）盏，照这样计算第1层到第6层的彩灯总数是（ ）盏。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中，每小题2分，共12分） 11. 在第九届亚冬会开幕式上一场精彩绝伦的“冰雪嘉年华”让世界感受亚洲风采、中国气派、龙江特色、冰城魅力。如图是由正方体冰块堆砌起来的造型，从前面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 12. 亚冬会期间，游客从花样滑冰馆出发，先向北走200米，再向东走300米到达滑雪场。可以推测花样滑冰馆在滑雪场的（ ）。 A. 东北方向 B. 东南方向 C. 西南方向 13. 本届亚冬会，共招募国内、国际高校学生以及具有大赛实践经验的志愿者约6000人，成为保障亚冬会成功举办的重要力量。有100名志愿者被分配到7个不同场馆工作，总有一个场馆分配的志愿者人数不少于（ ）。 A. 13名 B. 14名 C. 15名 14. 亚冬会筹备期间，组委会为开幕式上的圆柱形火炬台按比例绘制了一幅展开图，已知火炬台实际的底面直径为4米，高度为6米。下图设计合理的（ ）。 A. B. C. 15. 亚冬会期间，“快递小哥”青年志愿服务队积极参与全民助力亚冬行动，发挥熟门熟路优势，争做“城市宣传员”“亚冬宣传员”。下面能准确表示两家公司周薪变化情况的图是（ ）。 甲公司 乙公司 每周送出的前1000件，每件得1.5元；此后每多送一件就得2元。 底薪500元，此外每送一件快递得1元。 A. B. C. 16. 2025年亚冬会在交通节能环保方面共投入350辆甲醇汽车。普通燃油汽车平均每千米排放160g二氧化碳，这种汽车每千米比普通燃油汽车可减少42%的碳排放量。按一辆汽车平均每天行驶100千米计算，亚冬会2月7日至2月14日举行期间，这些汽车一共可减少排碳量多少千克？列式正确的是（ ）。 A. 350×100×160×7×（1－42%）÷1000 B. 350×100×160×8×42%÷1000 C. 350×100×160×7×42%÷1000 三、解答题。（共68分） 17. 计算下面各题。 4.5＋5.5×2.5 3－÷ ×÷× ×12.5＋0.8×7.5 18. 解方程或比例。 ＋7x＝ x－x＝90 ＝ 7.5∶x＝∶20% 四、操作题（共8分） 19. 亚冬会期间，组委会为志愿者用地垫铺设了一些休息区（如图）： （1）聪聪观察发现，其中3个休息区可以拼成一个平行四边形。这3个区域分别是（ ）。 （2）以虚线为对称轴，画出A图的轴对称图形。 （3）画出D图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）若图中每个方格的边长均为1米，则休息区C的面积是（ ）平方米。 五、解决问题。（每小题6分，共36分） 20. 2025年亚冬会期间，组委会推出两种门票优惠方案：小明一家5人观赛，哪种方案划算？ A方案 “早鸟折扣”：提前购票可享7折优惠 B方案 “团体折扣”：一次性购买4张及以上，每张立减30元（原价200元/张） 21. 亚布力滑雪旅游度假区依托世界级雪道与生态资源，叠加2025年亚冬会带来的全面升级，已成为中国冰雪旅游的标杆。如图示意图的数值比例尺为（ ）。以前开汽车从哈尔滨到亚布力滑雪场需要4小时，现在的时间比原来节省了。现在开车需要多长时间？ 22. 冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动，在国际体育分类学上属独立的冬季运动项目。下表是中国队在冰球项目前5场比赛的得分情况：若第6场得8分，平均分将提高百分之多少？ 场次 1 2 3 4 5 得分 5 3 7 4 6 23. 2025年哈尔滨亚冬会是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。中国代表团在此次亚冬会获得42枚金牌，金牌数量比银牌多40%，铜牌与银牌数量之比为5∶6。中国队共获得多少枚奖牌？ 24. “冬”风强劲，冰雪燃情。黑土地上，“冷资源”正加速释放“热效应”，冰雪经济“火力全开”，王伯伯准备租下一间边长为12米的正方形商铺开咖啡书吧。签约那天，销售经理说：“现在还有一间房也挺好，比起那间房子，虽然宽减少了3米，但是长增加了3米。租金一样，很公道”。 （1）你认为原来的商铺与现在的商铺面积相比，面积（ ）（选填“增加”“减少”或“相等”）。 （2）请解释你的想法。 （3）通过以上问题的探索、反思，你有什么感悟？ 25. 亚冬会的举办为哈尔滨餐饮业带来显著变化，推动了菜品的创新和服务升级。比如有的餐厅实行沙漏制度上菜，即从点餐完毕开始用沙漏计时，如果沙子漏完前菜没有上齐，未上菜品就可以免费享用。（已知该沙漏中沙子的总体积为178.98cm3，沙子流速为每分钟12.56cm3）如图是聪聪一家人点餐完毕到菜品上齐时桌上沙漏的情况，他们一共等了多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $