4.2乘法交换律和结合律（课件）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

该小学数学课件聚焦乘法交换律和结合律，通过回顾乘法算式及“2×5、4×25、8×125”等基础算式，结合苗木基地的树苗数量、花土花肥重量等现实情境问题，搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生探究运算规律。 其亮点在于以情境化问题驱动探究，让学生用数学眼光观察现实，通过猜想、举例、验证的过程培养推理意识，注重简算应用（如125×7×8的简便计算）和实际问题解决（如青菜地面积计算），课堂小结用字母清晰表达规律，助力学生发展思维与应用能力，为教师提供结构化教学流程和丰富实例。

四 苗木基地——运算律 2 乘法交换律和结合律 1. 结合已有的知识经验和具体情境，运用猜想、举例、验证的方法 探究并掌握乘法结合律、交换律。（重点） 2. 能运用乘法结合律、交换律进行简算。（难点） 3. 感受数学与现实生活的联系，发展思维能力。 学习目标 回顾复习 2 ×5= 6×8= 4 ×25= 36 ×8= 125 ×8= 102 ×3= 10 288 306 1000 100 48 乘法运算中的三位好朋友： 2 × 5 = 10 4 × 25 = 100 8 × 125 = 1000 乘数 乘数 积 认真观察,你有什么发现? 探索新知 探索新知 一共育有多少棵树苗? 15×8=120(棵） 8×15=120(棵） 答：一共育有120棵树苗。 我发现，15×8=8×15。 探索新知 乘法交换律用字母表示为： a×b=b×a 乘法运算有什么规律呢？ 探索新知 一共要购进了多少千克花土? 我先算每袋花土有多少千克，再算20袋花土有多少千克。 答：一共购进了2000千克花土。 （4×25）×20 =100×20 =2000（千克） 我先算一共有多少包花土，再算20袋花土有多少千克。 4×（25×20） =4×500 =2000（千克） 探索新知 一共要购进了多少千克花肥? 我先算每袋花肥有多少千克，再算10袋花肥有多少千克。 答：一共购进了400千克花肥。 （5×8）×10 =40×10 =400（千克） 我先算一共有多少包花肥，再算10袋花肥有多少千克。 5×（8×10） =5×80 =400（千克） 探索新知 4×（25×20） （4×25）×20= 观察上面两道算式，你有什么发现？ 5×（8×10） （5×8）×10 = 我发现：三个数相乘，前两个数的积乘第三个数，或者…… 我猜这里面也隐藏着一个规律吧？ 7×（8×5） （7×8）×5= 举几个例子来验证一下： （90×50）×6 = 90×（50×6） 这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为： （a×b）×c=a×（b×c） 探索新知 乘法交换律和乘法结合律在计算中有什么作用？ 1.在□里填上合适的数字或字母，并说一说运用了什么运算律。(教材第49页第1题) 随堂小练 b 43 12 25 4 4 7 乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 2.连一连。(教材第49页第2题) 随堂小练 3.(教材第49页第3题) 随堂小练 32×25×4=3200（平方米） 答：青菜地的面积一共是3200平方米。 4.怎样简便就怎样算。(教材第49页第4题) 随堂小练 =23×（5×2） =230 =（4×25）×51 =5100 =125×8×4 =4000 =（2×5）×（13×3） =390 =276+（173+127） =576 =（168+32）+（75+225） =400 当堂检测 1.(教材第50页第5题) 25×5×2=250（千米） 答：这辆车每天行驶250千米。 当堂检测 2.算一算，想一想。(教材第50页第6题) 一个数连续除以两个数，等于除以两个数的积。 a÷b÷c=a÷（b×c） 当堂检测 3.(教材第50页第7题) （1）（答案不唯一）马尼拉草，美观耐踩。 （2）70×40×15=42000（元） 当堂检测 4.(教材第50页第8题) （1）乘法结合律。 =125×8×7 =7000 =125×8×（4×25） =100000 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 19 课堂小结 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b ﹦b×a （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a · b) · c＝a · (b · c) （3）除法的性质：一个数除以两个数（0除外），等于这个数除以两个数的积。字母表示为：a÷b÷c = a÷（b×c） 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $