期末检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，融合生活情境与文化热点，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/25分|密铺、三角形内角和、方程意义|以装修瓷砖密铺、信息加密规则等生活情境，考查几何直观与符号意识| |解答题|12题/45分|方程应用、统计图表、分段计费|结合《中国诗词大会》购书、苹果分段购买等真实问题，培养模型意识与数据观念|

2026年四年级下册北师大版数学期末检测卷 一、填空题（25分） 1．在装修时，无论是( )形、( )形还是( )形的瓷砖，都可以将一块墙面中间不留空隙，也不重叠地铺满，这就是密铺。 2．3个小孩和2个大人共花19元购门票，成人票每张5元，小孩票每张多少元？等量关系式是( )。 3．已知〇－□＝36，〇＝□＋□＋□＋□，那么〇＝( )，□＝( )。 4．下面图形中，( )是梯形，( )是平行四边形，( )是直角三角形，( )是钝角三角形，( )是锐角三角形。 5．为了确保通讯安全，信息需要加密传输，现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a和b都是大于0的数）。加密后是( )；( )加密后是。 6．按要求画一画。 在能拼成三角形的各组小棒下画“√”，不能的画“×”。 7．如下图，把平行四边形拉成一个长方形后，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。在这个变化过程中，( )不变。 8．在①、②、③、④、⑤、⑥x÷15、⑦中，等式有( )，方程有( )。（填序号） 9．学校总务处王老师付200元买x本笔记本，每本笔记本价格是6.5元，能找回( )元；当x＝24时，可以找回( )元。 10．三角形的内角和是( )°，平行四边形的内角和是( )°五边形的内角和是( )°。 11．淘气今年m岁，妈妈的岁数是淘气岁数的3倍多2岁，妈妈今年___________岁。 12．淘气有两根木棒，长度分别是12cm和8cm，再准备一根木棒围成一个三角形，这根木棒最长是_______cm，最短是_____cm。（得数取整厘米） 13．三个等边三角形组成下边的图形。图中的是( )°；沿着三角形的边从点走到点（不往回走），路程最长是( )米，最短是( )米。 14．下图中的涂色部分用分数表示是( )，用小数表示是( )，这个小数里面有( )个0.01，等于( )个0.001。 15．梦梦准备用图钉固定硬纸条做一个三角形，她最少应准备( )根硬纸条，准备( )个图钉。如果其中的两根硬纸条分别是5cm和8cm，另一根硬纸条可能是( )。 二、判断题（5分） 16．把7.080的小数点后面的0去掉，小数大小不变。( ) 17．已知一个三角形两边的长度分别是9cm和12cm，那么这个三角形第三边的长度可能是21cm。( ) 18．立体图形从上面看到的形状是。( ) 19．整数部分是零的小数叫纯小数，纯小数比1小。( ) 20．一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，则这个直角三角形中最小的锐角是18°。( ) 三、选择题（10分） 21．如图是一个两位数乘1.1的竖式，比较“甲”和“乙”的关系，下面说法正确的是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．不能确定 22．原创文化类节目《中国诗词大会》的热播，带领人们感受传统文化的魅力。某市图书馆购进了两种诗词类书籍，其中《千家诗》比《人间词话》少购进了60本。《千家诗》购进了多少本？设《千家诗》购进了x本，可列方程为（    ）。 A．2x＝60 B．2x＋x＝60 C．2x－x＝60 D.不确定 23．用若干个相同的小正方体摆一个立体图形。若从上面和右面看到的形状都是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 24．王伯伯要给黄瓜藤搭一个藤架，搭法最牢固的是（    ）。 A． B． C． D.不确定 25．下面四组小棒，不能围成三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 26．在下边的三角形中，∠1＝75°，∠2＝40°，∠3＝（    ）°。 A．75 B．55 C．65 D.不确定 27．比0.5大、比0.7小的小数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 D.不确定 28．一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．5 29．把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是3.5，原数是（    ）。 A．0.35 B．35 C．0.035 D．350 30．把4根吸管用线穿起来，做成一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形（如图），拉一拉，会得到一个（    ）形，新图形的周长是（    ）厘米。 A．长方；20 B．平行四边；32 C．长方；32 D．平行四边；20 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 3.8＋4.7＝        10－3.4＝        3.65＋2.5＝        0.506×100＝        0×10÷6.9＝ 16.9÷100＝        50×0.04＝        7.3a－2.1a＝        8.9×0.1＝        125×8÷25×4＝ 32．用竖式计算。 3.96＋15.09                11－5.06                    5.05×4.6 33．脱式计算，能简算的要简算。 3.26×4.6＋2.74×4.6                        67.6－2.6×5 154.37－58.49－41.51                        0.75×50×0.4 34．解方程。 2x－8.5＝1.5                4.8＋x＝12.3                    m－3.2×4＝12 35．计算下列各未知角的度数。 36．看图列方程并求解。 五、作图题（5分） 37．在下面各图中画一条直线，使其符合要求。 分成两个直角三角形 分成两个直角梯形 分成一个平行四边形和一个梯形 38．请你在方格纸上画出下面的几何体从上面、左面和前面看到的图形。 39．下表是小红6～12岁的身高情况，根据表中的数据绘制折线统计图。 年龄 6 7 8 9 10 11 12 身高/cm 115 120 126 132 140 145 150 六、解答题（45分） 40．学校图书室将一批图书借给各班同学阅读，如果每班借50本，最后一个班只能借到45本。如果每班借45本，还余下95本。这批图书一共有多少本？ 41．李阿姨带了100元去超市购物。她先买了1袋单价为25.8元的面粉，又买了2条单价为9.9元的毛巾。李阿姨剩下的钱够买1箱单价为46.9元的牛奶吗？用你喜欢的方式说明理由。 42．甲加工厂有小麦3240袋，乙加工厂有小麦1600袋。如果甲厂每天运出75袋，乙厂每天运出35袋，几天之后，甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等？ 43．一辆汽车从甲地开往乙地，汽车每小时行驶v千米，行驶8小时后，离乙地还有x千米。 (1)甲地与乙地之间的路程是多少千米？ (2)当v＝60，x＝15时，甲地与乙地之间的路程是多少千米？ 44．甲、乙两车从相距450千米的A、B两地同时出发相向而行，经过3小时相遇甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？（先写出等量关系，再依据写出的等量关系列方程解答。） 45．公园有一个三角形花坛，花坛的最大角是另外两个角之和，且另外两个角中大角是小角的2倍。这块三角形花坛的三个角分别是多少度？按角分，这是一块什么三角形花坛？ 46．在“创建绿色家园”行动中，五年级学生收集了28.52千克废纸，五年级学生比四年级学生多收集了2.93千克废纸。四、五年级学生一共收集了多少千克废纸？ 47．王阿姨在网上购买了一些物品，购物清单如下图，王阿姨实际支付了多少钱？ 48．在读书分享活动中，娟娟推荐了一本好书。这本书共284页，娟娟已经看了108页，剩下的准备11天看完。她列出了一道方程：108＋11x＝284，其中x表示____________________________________。请你完善娟娟用方程解决问题的过程，帮她解决这个问题。 49．北京到呼和浩特的铁路线长660千米，甲乙两列火车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲列火车每小时行60千米；乙列火车每小时行多少千米？（用方程解答） 50．欢欢、乐乐两个幼儿园为孩子们发苹果，分别到同一家大超市购买了一些苹果，苹果的单价如下。 购买苹果 30千克以内 30～50千克 50千克以上 每千克价格 4元 3.5元 3元 欢欢幼儿园分两次共购买苹果70千克（第一次比第二次少），共付出228元，而乐乐幼儿园则一次性购买66千克。 (1)乐乐幼儿园比欢欢幼儿园少付出多少元？ (2)欢欢幼儿园第一次购买苹果多少千克？ 51．统计图表：下表是小亮生病时妈妈给他测体温的记录表。 时间 5时 8时 11时 14时 17时 20时 体温 39.5℃ 39℃ 38℃ 37℃ 37.1℃ 37℃ (1)请你根据表中数据，完成下面的统计图。 (2)小亮的妈妈每隔( )小时给他测量一次体温。小亮的体温最高是( )℃。 (3)图中的虚线表示人体正常温度，小亮的病情呈现怎样的趋势？ 参考答案与试题解析 1．正三角 正四边 正六边 【分析】密铺的要求是图形在拼接点处的内角和等于360°，且能不留空隙、不重叠地铺满平面，据此解答。 【解析】正四边形（正方形）：每个内角是90°，4个90°的角可以在拼接点处凑成360°，所以能密铺； 正三角形（等边三角形）：每个内角是60°，6个60°的角可以在拼接点处凑成360°，所以能密铺； 正六边形：每个内角是120°，3个120°的角可以在拼接点处凑成360°，所以能密铺； 因此，在装修时，无论是正方形、正三角形还是正六边形的瓷砖，都可以将一块墙面中间不留空隙，也不重叠地铺满，这就是密铺。 2．3×小孩票票价＋2×成人票票价＝19元 【分析】根据单价×数量＝总价，则成人门票总价＝成人票价×大人的人数；小孩门票总价＝小孩票价×小孩的人数；再根据一共花了19元购买门票，将两者相加即可列出等量关系式。 【解析】3×小孩票票价＋2×成人票票价＝19元（意思相近即可，答案不唯一） 3．48 12 【分析】把〇＝□＋□＋□＋□代入〇－□＝36可求出□的值，进而求出〇的值。 【解析】已知〇－□＝36 〇＝□＋□＋□＋□ 所以□＋□＋□＋□－□＝36 3×□＝36 □＝36÷3 □＝12 〇＝12＋12＋12＋12＝48 4．① ②⑤/⑤② ⑧ ③ ④⑦/⑦④ 【分析】梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；根据平行四边形、梯形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的特征进行分类识别即可；据此解答。 【解析】下面图形中，①是梯形，②⑤是平行四边形，⑧是直角三角形，③是钝角三角形，④⑦是锐角三角形。 5．（16，13） （8，8） 【分析】直接把a＝4和b＝5代入到计算即可；将64代入到先求出a，再代入2a＋b＝24算出b。 【解析】当a＝4，b＝5时： 因为，，所以； 当a＝8时： 2×8＋b＝24 解：16＋b＝24 b＝24－16 b＝8 加密后是（16，13），（8，8）加密后是。 6． 【分析】三角形三边关系，任意两边长度之和大于第三边；简便判断：较短两条边的和＞最长边，就能围成三角形。 【解析】第一组：2cm、2cm、4cm 2＋2＝4，两边之和等于第三边，不能拼成，画× 第二组：3cm、5cm、7cm 3＋5＞7，满足三边关系，能拼成，画√ 第三组：5dm、6dm、10dm 5＋6＞10，满足三边关系，能拼成，画√ 7．8 5 26 40 周长 【分析】平行四边形拉成长方形，如图：，长方形的长就是平行四边形的长边，宽就是平行四边形的短边，所以周长不变，根据长方形周长公式求出周长，长方形面积公式求出面积即可。 【解析】根据分析，把平行四边形拉成一个长方形后，这个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。 （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 8×5＝40（平方厘米） 所以这个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，周长是26厘米，面积是40平方厘米。在这个变化过程中，周长不变。 8．①②③④⑦ ①③④⑦ 【分析】表示相等关系的式子叫作等式；含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【解析】分析可知，在①、②、③、④、⑤、⑥x÷15、⑦中，等式有①②③④⑦，方程有①③④⑦。 9．200－6.5x 44 【分析】用6.5乘x求出花了多少钱，用200减花的钱即可表示出能找回多少元，把x＝24代入算式，即可求出可以找回多少元。 【解析】花了6.5x元，能找回（200－6.5x）元。 当x＝24时， 200－6.5x ＝200－6.5×24 ＝200－156 ＝44（元） 因此能找回（200－6.5x）元；当x＝24时，可以找回44元。 10．180° 360° 540° 【分析】根据三角形的内角和是180°，推测平行四边形和五边形的内角和，只需看平行四边形和五边形分别由几个三角形组成，然后用180°去乘三角形的个数即可求出它们的内角和。 【解析】平行四边形可以分成两个三角形，五边形可以分成三个三角形，如下图所示： 180°×2＝360° 180°×3＝540° 三角形的内角和是180°，平行四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°。 11．3m＋2 【分析】淘气的年龄是m岁，求它的3倍就用乘法计算，再根据“多2岁”的条件，在这个乘积的基础上加上2，即可用含有字母的式子表示出妈妈的年龄。 【解析】根据分析：妈妈今年3×m＋2＝（3m＋2）岁 12．19 5 【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【解析】12＋8＝20（厘米） 12－8＝4（厘米） 4厘米＜第三根木棒的长度＜20厘米 木棒最长是：20－1＝19（厘米） 木棒最短是：4＋1＝5（厘米） 13．60 46 23 【分析】因为图中的三个三角形都是等边三角形，而等边三角形的每个内角都是60°。观察∠1所在的位置，它和两个60°的角组成了一个平角，平角是180°。所以求∠1的度数，就是用180°减去两个60°。 要使得路程最长，就要走折线，也就是每个等边三角形都走两条边。这里有三个等边三角形，边长分别是5米、10米、8米。走的路程是三个等边三角形的边长之和乘2。 因为两点之间线段最短，所以从点A走到点B最短的走法就是沿着三个等边三角形相连的那一条线段走。这条线段的长度就是三个等边三角形的边长之和。 【解析】180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° （5＋10＋8）×2 ＝23×2 ＝46（米） 所以最长路程是46米。 5＋10＋8 ＝15＋8 ＝23（米） 所以最短路程是23米。 14． 0.43 43 430 【分析】整个正方形被平均分成了100个小方格，涂色部分占了43个小方格。 用分数表示是； 用小数表示是0.43；求这个小数里面有多少个0.01，就是求0.43里面有多少个，0.43＝也就是0.43里面有43个0.01； 因为0.43＝＝也就是430个，所以等于430个0.001。据此解答即可。 【解析】下图中的涂色部分用分数表示是，用小数表示是0.43，这个小数里面有43个0.01，等于430个0.001。 15．3 3 5cm（答案不唯一） 【分析】至少要准备3根硬纸条，因为三角形有3条边； 至少要用3颗图钉，因为三角形有3个顶点； 三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【解析】她最少准备3根硬纸条，准备3个图钉； 第三条边的长度大于8－5＝3（cm），小于8＋5＝13（cm），另一根硬纸条长度只要大于3厘米，小于13厘米即可。（答案不唯一） 16．× 【分析】根据小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，而小数点后面添上“0”或去掉“0”，有可能改变小数的大小。 【解析】把7.080小数点后面的0去掉是7.8，这个小数变大了，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。计算已知两边的和，并与第三边比较，判断是否满足构成三角形的条件。 【解析】9＋12＝21，21＝21，不符合任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】这个几何体，从上面看，有两行，第2行有3个小正方形，第1行第2列有1个小正方形。 【解析】 这个几何体，从上面看到的形状是。原题错误。 故答案为：× 19．√ 【解析】整数部分是零的小数被称为纯小数。因为整数部分表示单位的个数，整数部分为0，所以纯小数一定小于1。 故答案为：√ 20．√ 【分析】直角三角形的最大内角是90°，最大内角是最小内角的5倍，用90°除以5即可求出最小内角的度数。 【解析】90°÷5＝18° 则这个直角三角形中最小的锐角是18°。 原说法正确。 故答案为：√ 21．B 【分析】一个因数（非0）相同，另一个因数大的积大，据此判断甲、乙的大小。 【解析】在一个两位数乘1.1的竖式中，甲表示ab乘0.1即甲＝ab×0.1，乙表示ab乘1即乙＝ ab×1，1＞0.1，所以甲＜乙。 22．C 【分析】设《千家诗》购进了x本，求倍数，用乘法，则《人间词话》是2x本，《千家诗》比《人间词话》少购进了60本，即购进《人间词话》的本数－购进《千家诗》的本数＝60本，据此列方程：2x－x＝60，据此解答。 【解析】根据分析可知，设《千家诗》购进了x本，可列方程为2x－x＝60。 23．C 【分析】分别观察每个选项中立体图形从上面和右面看到的形状，再与题目中的图形对比，找出符合要求的图形。 【解析】 A．从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，该选项错误； B．从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，该选项错误； C．从上面和右面看到的形状都是，该选项正确； D．从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，该选项错误。 24．B 【分析】通过区分三个选项的图形构成，利用三角形具有稳定性、四边形易变形进行选择。 【解析】A．围成的图形为四边形，四边形有容易变形的特点； B．围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，此搭法更牢固些； C．围成的图形为四边形，四边形有容易变形的特点。 25．A 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【解析】A．1＋2＝3，不能围成三角形； B．2＋3＞4，能围成三角形； C．5＋6＞7，能围成三角形； D．7＋7＞7，能围成三角形。 26．C 【分析】因为三角形内角和是180度，已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数，就用180度减去已知的两个角的度数之和即可求出。 【解析】180°－（75°＋40°） ＝180°－115° ＝65° 27．C 【分析】比0.5大而比0.7小的小数有一位小数、两位小数、三位小数、四位小数……在没有限定小数位数时，小数的个数是无限的。 【解析】0.5和0.7之间的一位小数有0.6；0.5和0.7之间的两位小数有0.51、0.52……0.5和0.7之间的三位小数有0.511、0.512……所以在0.5和0.7之间的小数有无数个。 28．D 【分析】设原两位数的十位数为a，个位数为b，根据数位及用字母表示数相关知识，原来的两位数表示为：10a＋b；新的两位数表示为：10b＋a；再根据所得的两位数比原来小36，那么10a＋b-（10b＋a）＝36；最后根据数位上的数字一定是0～9这十个数字中的一个，分析求解即可。 【解析】解：设原来两位数的十位为a，个位为b 10a＋b－（10b＋a）＝ 36 10a＋b－10b－a＝36 9a－9b＝ 36 a－b＝4 则b＋4＝a 因为a，b为小于10的正整数 所以a＝9、8、7、6、5 对应的b＝5、4、3、2、1 符合的数有：95、84、73、62、51 即满足条件的两位数共有5个。 29．A 【分析】把一个数的小数点向右移动两位，再向左移动一位，相当于把小数点最终向右移动了一位，即结果扩大到原来的10倍。已知结果求原数，需要逆向思考，将结果的小数点向左移动一位。 【解析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 10倍。已知变化后的结果是3.5，求原数，需要把3.5缩小为原来的，也就是把3.5的小数点向左移动一位。把3.5的小数点向左移动一位，得到0.35，所以原数是0.35。 30．B 【分析】长方形拉一拉得到的是两组对边分别平行且相等的四边形，即平行四边形，同时变化后的各个边的长度是不变的，然后把这个平行四边形的四条边的长度相加，即可求出这个图形的周长。 【解析】10＋10＋6＋6 ＝20＋6＋6 ＝26＋6 ＝32（厘米） 所以，拉一拉，会得到一个平行四边形，新图形的周长是32厘米。 31．；；；；； ；；；； 【解析】略 32．；； 【分析】小数加减法竖式计算法则：列竖式时把小数点对齐，保证相同数位对齐，从最低位开始计算；小数乘法竖式计算法则：先忽略小数点按整数相乘，两个因数小数位数之和等于积的小数位数。 【解析】                                                                                                                                                                                          33．27.6；54.6； 54.37；15 【分析】第一个：根据乘法分配律的逆运算即可简便运算； 第二个：先算乘法，再算减法； 第三个：根据减法的性质即可简便运算。 第四个：根据乘法结合律即可简便运算。 【解析】 34．；； 【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上8.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可求解； 第二个：根据等式的性质1，等式两边同时减去4.8即可求解； 第三个：先计算3.2×4的结果，再根据等式的性质1，等式两边同时加上3.2×4的积。 【解析】 解： 解： 解： 35．（1）35°；（2）61°；（3）120° 【分析】（1）三角形的内角和是180°。看图可知，直角三角形中有一个角是直角，直角是90°，其中一个角是55°，用180°减去三角形中已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数； （2）由图可知，三角形的两条边长度相等，那么这个三角形为等腰三角形，等腰三角形的两个底角的度数相等。一个顶角的度数为58°，用180°减去顶角的度数，再除以2即可求出底角的度数； （3）四边形的内角和是360°。看图可知，有一个角是直角，直角是90°，其中一个角是46°，一个角是104°，用360°减去四边形中已知三个角的度数，即可求出第四个角的度数。 【解析】（1）180°－90°－55° ＝90°－55° ＝35° （2）（180°－58°）÷2 ＝122°÷2 ＝61° （3）360°－90°－104°－46° ＝270°－104°－46° ＝166°－46° ＝120° 36．； 【分析】根据图中信息可得，四条线段的长度和是180，即，根据等式的基本性质解出方程即可。 【解析】       解：                                                                          37．分成两个直角三角形 （画法不一） 分成两个直角梯形 （画法不一） 分成一个平行四边形和一个梯形 （画法不一） 【分析】把一个长方形分成两个直角三角形，把长方形的对角线连接即可。 在两条腰上各取不取顶点的点，画一条垂直于底边的竖直线。 把梯形分成一个平行四边形和一个梯形，因平行四边形的两组对边都平行，梯形的一组对边平行，所以要分成一个梯形和一个平行四边形，就要用原来梯形的一组平行的边，作为平行四边形的一组对边，再过梯形的上底上一点（非顶点）做另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形和一个梯形。 【解析】略 38． 【分析】从上面看，有5个小正方形，分成3层，中间一层3个并排摆放，左边小正方形的正上方有1个，右边小正方形的正下方有1个； 从左面看，有5个小正方形，分成3层，下面一层3个并排摆放，左边小正方形的正上方有1个，中间这层小正方形的正上方有1个； 从前面看，有5个小正方形，分成3层，下面一层3个并排摆放，左边小正方形的正上方有1个，中间这层小正方形的正上方有1个。 【解析】略 39．见详解 【分析】横轴表示年龄，纵轴表示身高，纵轴刻度从100到150，间隔为10。根据表格数据，在对应年龄和身高位置描点，用线段依次连接各点，绘制折线统计图。 【解析】 40．本 【分析】根据题意，这批图书的总数是不变的，根据两种分配方案分别表示出图书总数，设班级数量为个，第一种方案：每班借本，最后一个班借本，说明前个班每班借本，最后一个班借本；第二种方案；每班借本，余下本，根据图书总数相等列出方程求解。 【解析】解：设一共有个班。 图书总数：（本） 答：这批图书一共有 本。 41．够； 因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数 【分析】先根据总价＝单价×数量求出2条毛巾的价钱，再加1袋面粉的价钱即可得到现在花去的钱数，再用带的钱数减去现在用去的钱数即可得到剩下的钱数，最后和1箱牛奶的价钱比较即可。 【解析】100－（9.9×2＋25.8） ＝100－（19.8＋25.8） ＝100－45.6 ＝54.4（元） 54.4＞46.9 答：因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数，所以够买1箱牛奶。 42．41天 【分析】根据等量关系：甲厂剩下的小麦袋数＝乙厂剩下的小麦袋数，设经过的天数为未知数，列出方程即可求解。 【解析】解：设经过天之后，甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等。 3240－75＝1600－35 3240－75＋75－1600＝1600－35＋75－1600 3240－1600＝75－35 75－35＝3240－1600 40＝1640 40÷40＝1640÷40 ＝1640÷40 ＝41 答：经过41天之后，甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等。 43．(1)（8v＋x）千米 (2)495千米 【分析】（1）根据：路程速度时间。依据题目已知汽车的速度和行驶时间，即可求出已行驶的路程，算式写为：，再加上剩余的路程，算式写为：，千米就是甲地与乙地之间的总路程。 （2）最后将当v＝60，x＝15代入中进行计算，即可求出具体结果。 【解析】（1）汽车已行驶的路程为： 甲地与乙地之间的路程为： 答：甲地与乙地之间的路程是（8v＋x）千米。 （2）当 ， 时 （千米） 答：甲地与乙地之间的路程是千米。 44．甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程； 70千米 【分析】路程＝速度×时间，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程 【解析】甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程 解：设乙车每时行x千米 80×3＋3x＝450 240＋3x＝450 3x＝450－240 3x＝210 x＝70 答：乙车每时行70千米。 45．三个角分别是、和，有一个，按角分是直角三角形。 【分析】本题考查三角形内角和定理及三角形的分类。首先根据三角形内角和是，结合“最大角是另外两个角之和”这一条件，可求出最大角的度数。其次，另外两个角的和等于最大角的度数，已知这两个角存在倍关系，可利用和倍问题的解题方法分别求出这两个角的度数。最后根据最大角的度数判断三角形的类型。 【解析】因为三角形的内角和是，且最大角等于另外两个角之和，所以最大角的度数为：，另外两个角的和等于最大角的度数，即。已知另外两个角中大角是小角的倍，把小角看作份，大角看作份，总份数为：，小角的度数为：，大角的度数为：，因为三角形中有一个角是，所以这是一个直角三角形。 答：这块三角形花坛的三个角分别是、、，按角分，这是一块直角三角形花坛。 46．54.11千克 【分析】根据题意，已知五年级收集了千克废纸，且五年级比四年级多收集了千克，说明四年级收集的数量比五年级少。要求四、五年级一共收集的数量，需要先求出四年级收集的数量，用五年级收集的数量减去多出的数量，然后再将四年级和五年级收集的数量相加。 【解析】 （千克） 答：四、五年级学生一共收集了千克废纸。 47．87.38元 【分析】根据题意，将买免洗洗手液、除菌液和消毒液的花费加在一起，再减去店铺优惠的6.50元即可。 【解析】19.80＋23.25＋50.83－6.50 ＝43.05＋50.83－6.50 ＝93.88－6.50 ＝87.38（元） 答：王阿姨实际支付了87.38元。 48．剩下的平均每天看的页数；页 【分析】本书的总页数等于已经看的页数加上剩下的页数。方程中，表示已经看的页数，表示总页数，表示剩下的页数。因为剩下的准备天看完，所以表示剩下的平均每天看的页数。 【解析】 解： 答：剩下的平均每天看页。 49．72千米 【分析】设乙列火车每小时行x千米，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程为（60＋x）×5＝660，根据等式的性质求解即可。 【解析】解：设乙列火车每小时行x千米。 （60＋x）×5＝660 （60＋x）×5÷5＝660÷5 60＋x＝132 60＋x－60＝132－60 x＝72 答：乙列火车每小时行72千米。 50．(1)30元 (2)18千克 【分析】（1）乐乐购买66千克苹果，重量超过50千克，对应单价3元，用重量乘单价算出乐乐总花费，再用欢欢花费228元减去乐乐花费，求出金额差。 （2）欢欢两次一共70千克，第一次数量更少，因此第一次不足35千克、第二次多于35千克，先排除两次都处于30至50千克的情况，确定第一次30千克内单价4元、第二次超50千克单价3元，再列表代入不同第一次重量，搭配对应第二次重量计算总花费，匹配总钱数228元即可解答。 【解析】（1）66×3＝198（元） 228－198＝30（元） 答：乐乐幼儿园比欢欢幼儿园少付出30元。 （2）70×3.5＝245（元） 245≠228，排除 10×4＋60×3 ＝40＋180 ＝220（元） 220≠228，排除 12×4＋58×3 ＝48＋174 ＝222（元） 222≠228，排除 14×4＋56×3 ＝56＋168 ＝224（元） 224≠228，排除 16×4＋54×3 ＝64＋162 ＝226（元） 226≠228，排除 18×4＋52×3 ＝72＋156 ＝228（元） 符合题意 答：欢欢幼儿园第一次购买苹果18千克。 51．(1) (2) 3 39.5 (3)小亮的体温逐渐下降，并趋于正常，病情呈现好转的趋势（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格里的数据在统计图中描点并连线即可； （2）观察表格中的时间列，分别是5时、8时、11时、14时、17时和20时，计算相邻两个时间的差即可求出每次测量间隔的时间；比较表格中“体温”一行的所有数据即可找出最高体温； （3）虚线表示人体正常温度，小亮的体温从5时的39.5℃，逐渐下降到8时的39℃，11时的38℃，14时的37℃，17时的37.1℃，最后到20时的37℃，说明他的体温总体呈下降趋势，并且最终降到了正常体温37℃，说明他的病情正在好转。 【解析】（1）图略（横轴表示时间，纵轴表示温度，纵轴每一小格表示0.5℃，根据5时对应39.5℃，8时对应39℃，11时对应38℃，14时对应37℃，17时对应37.1℃，20时对应37℃在统计图中描点并连线即可） （2）8－5＝3（小时）； 11－8＝3（小时）； 14－11＝3（小时）； 39.5＞39＞38＞37.1＞37； 每隔3小时测量一次体温，最高体温是39.5℃。 （3）观察统计图可知，小亮的体温逐渐下降，并趋于正常，病情呈现好转的趋势。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $