期末检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 融合C919精度、冬奥会得分等科技与社会热点，通过购物方案、行程问题等真实情境，梯度化考查小数运算、三角形性质、统计分析等核心知识，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|14题/45分|小数运算、优化策略、统计图表|以“哪吒剪纸用料”“租车最省钱”等情境，考查模型意识与推理能力| |填空题|15题/25分|三角形性质、小数读写、鸡兔同笼|设计“小棒围三角形”“错算对比”等题，渗透抽象能力与运算能力|

2026学四年级下册人教版数学期末检测卷 一、填空题（25分） 1．小明参加数学竞赛，共有25道题，做对一道题得4分，没做或做错一道题扣2分，他得了88分，他做对了( )道题。 2．一个三角形三条边的长度分别是，按边分，这个三角形是___________三角形。当最短边增加1cm后，这个三角形变为___________三角形，这时它每个角的度数是___________°。 3．用三根小棒首尾相接组成三角形，其中两根小棒分别长3cm、6cm，第三根小棒最短是( )cm，最长是( )cm。（边长取整厘米数） 4．一个小数的整数部分是8，小数部分各数位上的数字之和是13，且小数部分各数位上的数字都不相同。这个小数最大是( )，最小是( )。 5．乐乐从家出发到维多利亚港游玩要走1.5千米，他走了0.36千米后发现没带手机，于是返回去拿。这样他到维多利亚港一共走了( )千米。 6．某小学组织学生们去松鼠乐园写生，共用20辆校车，平均每辆车长5米，前后两辆车相隔5米，这列车队一共长( )米。 7．喵喵在计算50×（□＋5）时，错算成50×5＋□，算出的结果比正确结果少了98，正确结果是( )。 8．文具店进了20盒修正带，每盒12个，卖了3天后还剩96个。宁宁列出算式，她要解决的问题是( )。 9．小亮用一根48厘米长的铁丝围了一个等边三角形，等边三角形的每条边长是( )厘米，还可以用这根铁丝围成一个底边是18厘米，腰是( )厘米的等腰三角形。 10．亮亮家在学校东面，点点家在学校西面，两人同时离校回家，亮亮每分钟行80米，点点每分钟行70米，经过12分钟两人同时到家。他们两家相距( )米；点点家与学校的距离比亮亮家与学校的距离少( )米。 11．如果用两个完全一样的三角形拼成了一个大三角形，这个大三角形的内角和是___________°。 12．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值5.67，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 13．在前三场击球比赛中，奇思的成绩分别是42分、43分、47分。如果要使前四场的平均分达到45分，第四场他应该得______分。 14．欣欣逛商场，读一件商品的标价时没看到小数点，读成了四千零四元，其实原来的小数只读一个0，原来的小数是( )，这个小数读作( )。 15．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是15cm和30cm，第三条边最短是( )cm，最长是( )cm。 二、判断题（5分） 16．48中的“8”表示，也可以表示0.08。( ) 17．三角形是轴对称图形。( ) 18．近似数是6.47的三位小数有无数个。( ) 19．一个几何体如图从前面和上面观察到的形状是一样的。( ) 20．给一个小数任意添上“0”或去掉“0”，它的大小不变。( ) 三、选择题（10分） 21．一个三角形，已知两条边的长度分别是12厘米和6厘米，这个三角形的周长最少是（    ）厘米。（周长为整数） A．18 B．23 C．24 D．25 22．田田搭了下面四个立体图形，（    ）不能从下图的空隙中穿过去（图中的正方形边长与每个小方块的棱长相同）。 A． B． C． D． 23．C919大型客机的起落架零件加工精度要求达到0.05毫米，其中“5”所在的数位是（    ）。 A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位 24．鹏鹏在计算121.5＋5.78时，不小心把结果错算成了179.3，之所以得到这个错误的结果，最有可能是因为写竖式时，他把（    ）。 A．末位对齐了 B．最高位和最高位对齐了 C．小数点对齐了 D．5.78看成了578 25．下面能表示1.84－0.4的计算结果的是（    ）。 A． B． C． D． 26．晨光小学春季运动会上三名选手跳远情况如图，里的数可能是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．9 27．一个三角形，两条边的长分别为6厘米和8厘米，另一条边的长不可能是（    ）。 A．6厘米 B．8厘米 C．12厘米 D．15厘米 28．已知3.□4＞3.6，□里符合条件的数字有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D.不确定 29．关于平均数，下面说法合理的是（    ）。 A．王刚身高160厘米，他在平均水深1.2米的池塘游泳不会有危险。 B．一次数学测试，最高分98分，最低分70分，则这次测试的平均成绩一定在70～98之间。 C．星光小学合唱队的平均年龄为12岁，李明是合唱队的，他今年一定是12岁。 D．6个数的平均数是35，去掉一个数后平均数变为39，去掉的这个数肯定比35大。 30．自2018年起，我国将每年秋分设立为“中国农民丰收节”。四年级的同学平均分成28组参加丰收节趣味活动——掰玉米，每组要掰15株玉米，每株有2个玉米，每组中的4人负责掰玉米，其余的3人负责装玉米。四年级一共有多少名同学参加了这次活动？解答这个问题需要用到的信息是（    ）。 A．28组、15株、2个、4人、3人 B．28组、15株 C．28组、15株、2个 D．28组、4人、3人 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 10－2.5＝          7－8÷10＝        8×99＋8＝         6.32×100＝ 5.6＋3.4＝        75÷1000×10＝       2.35－0.8＋1.2＝         600÷25÷4＝ 32．用竖式计算。         52.2＋9.85＝ 33．计算下面各题，能简算的要简算。 26.7－5.43＋3.3－14.57          125×25×32          25×[（664＋659）÷63]     89.54－25.27－14.73          999×222＋333×334      175－75÷15＋90 34．求未知角的度数。 五、作图题（5分） 35．按要求操作。 (1)以图①中的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 (2)将图①和图②通过平移拼成一个长方形。你准备平移哪个图形？说一说平移过程。 六、解答题（45分） 36．小明骑自行车经过一段下坡路时，以每秒4.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.5米，经过5秒后，小明到达坡底。这段下坡路有多少米？（假设全程是直线行驶） 37．某戏剧节购票平台在某天第一小时比第二小时多卖出3张票，第三小时比第四小时少卖出12张票。已知第一小时和第四小时共卖出235张票，那么该平台这4小时一共卖出多少张票？ 38．印刷厂要印刷96000册图书，为按时完成印刷工作，该印刷厂启动8台印刷机24小时不间断工作，若每台印刷机每小时能印刷125册图书，那么印完这些图书需要几天？ 39．【时事热点】随着电影《哪吒之魔童降世》的热映，全国的艺术爱好者根据电影创作出多种形式的作品。张奶奶创作电影人物剪纸，剪一个“哪吒”用了1.36平方米的彩纸，剪一个“敖丙”比剪一个“哪吒”多用了0.08平方米的彩纸，剪一个“哪吒”和一个“敖丙”共用多少平方米的彩纸？ 40．第24届冬季奥林匹克运动会自由式滑雪男子空中技巧决赛中，最终前三名选手的得分如下，亚军和季军相差多少分？ 齐广璞 亚历山大·阿布拉缅科 伊利亚·布罗夫 129.00分 116.50分 114.93分 41．公园有一块三角形草地，草地的最大角是120°，是最小角的5倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地的形状是什么三角形？ 42．中秋节快到了，文老师要为四年级160名同学每人购买1块月饼。他到月饼店里了解到由于包装不同，同一种月饼价格不同，具体如下：单个装，8元一个；盒装4个，28元一盒；袋装6个，每袋36元。怎样购买最划算？ (1)怎样买最划算，你会建议文老师：( )。 (2)文老师最少需要付多少钱？ 43．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？ 44．市区要举行教学研讨活动，计划网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全区共48所小学 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 45．光明小学四年级330名师生到嘉兴海盐南北湖研学，需租用一些车辆。已知大巴车每辆限坐50人，租金800元/辆；中巴车每辆限坐30人，租金600元/辆。请问：怎样安排最省钱？需要多少元？ 46．希望小学要买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可供选择，三个商店同品牌篮球单价都是70元/个，但每个商店的优惠方案不同： 甲商店：买10个篮球免费赠送2个，不足10个不赠送。 乙商店：每个篮球优惠5元。 丙商店：购物每满200元，返还现金40元。 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 47．科技强国是全面建成社会主义现代化强国的战略支撑。为了让学生近距离感受科技的力量，青峰小学四年级的7名老师带领43名学生去科技馆参观学习，该科技馆有下面两种门票价格方案。 方案一 方案二 成人每人150元 学生每人100元 团体50人及以上（包括50人） 每人110元 选择哪种方案合算？ 48．四（2）班38名同学周末去“中山公园”游玩。公园提供两种自行车（如下），如果全班同学都要租车，并且每辆车都坐满，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 双人车：每辆20元 三人车：每辆25元 49．在科技飞速发展的当下，扫地机器人已从概念性产品转变为家庭清洁的必备电器。下图是某商城2024年售出扫地机器人的情况统计图。 (1)已知甲品牌2024年平均每季度售出133台扫地机器人。请计算出第四季度的销售量并将复式条形统计图补充完整。 (2)如果你是该商城的经理，2025年你将会怎么进货？为什么？ 参考答案与试题解析 1．23 【分析】假设小明全部做对，则应该得分为：4×25＝100（分），实际少得100－88＝12（分），因为做错一道题比做对一道题少得：4＋2＝6（分），所以做错12÷6＝2（道），进而可以计算出做对的数量。 【解析】假设全部做对，则做错： （4×25－88）÷（4＋2） ＝（100－88）÷（4＋2） ＝12÷6 ＝2（道） 做对：25－2＝23（道） 2．等腰 等边 60 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个内角都相等，都是60°。 【解析】一个三角形三条边的长度分别是4cm、5cm、5cm，其中两条边的长度相等，所以这个三角形是等腰三角形； 当最短边增加1cm后，最短边变成4cm＋1cm＝5cm，三条边的长度都相等，所以这个三角形是等边三角形，这时它每个角的度数是60°。 3． 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可解。 【解析】6－3＜第三根小棒＜6＋3， 所以3＜第三根小棒＜9。 第三根小棒的长是整厘米数，则第三根小棒最短可以是4cm，最长可以是8cm。 4．8.94 8.01237 【分析】要使小数最大，需让小数部分的高位数字尽可能大，整数部分是8，小数部分各数位上的数字之和是13，十分位取最大的数字9，即13－9＝4，百分位是4，即8.94；要使小数最小，需让小数部分的高位数字尽可能小，同时数位尽可能多，即0＋1＋2＋3＋7＝13，将这些数字按从小到大的顺序排列在小数部分，即十分位上是0，百分位上是1，千分位上是2，万分位上是3，十万分位上是7，这个小数最小是8.01237，据此解答即可 【解析】一个小数的整数部分是8，小数部分各数位上的数字之和是13，且小数部分各数位上的数字都不相同。这个小数最大是8.94，最小是8.01237。 5．2.22 【分析】乐乐走了0.36千米后又返回，相当于多走了2个0.36千米，再加上原本要走的1.5千米就是他到维多利亚港一共走的路程。 【解析】1.5＋0.36＋0.36 ＝1.86＋0.36 ＝2.22（千米） 6．195 【分析】（1）20辆校车，每辆车长5米，可以求得20辆的总长度； （2）前后两辆车相隔5米，一共20辆车，间隔数比车辆数少1，所以间隔数是：20－1，用间隔数乘5米，求得间隔的总米数； （3）车队的长等于20辆车的总长度加车之间的总间隔数。 【解析】（1）（米） （2） （米） （3）（米） 所以：这列车队一共长195米。 7．350 【分析】由题意得，可以利用乘法分配律将算式50×（□＋5）展开为50×□＋50×5，然后对比它和算式50×5＋□的不同，即可找出98对应的式子，然后算出□代表的值。最后将□的值代入算式50×（□＋5）即可解答。 【解析】50×（□＋5）＝50×□＋50×5 对比50×□＋50×5和50×5＋□可知，两者相差49个□，那么49个□的和就是98。 98÷49＝2 □＝2 50×（2＋5） ＝50×7 ＝350 正确结果是350。 8．96个修正带还能卖几天。 【分析】根据20盒修正带，每盒12个，计算出修正带总个数，再根据每天卖出的修正带个数不变，最后根据四则混合运算顺序，逐步分析，即可作答。 【解析】根据分析，分步拆解算式含义： 为：修正带总个数卖了3天后还剩的修正带个数3天卖的修正带个数； 为：1天卖的修正带个数； 为：96个修正带还能卖几天。 文具店进了20盒修正带，每盒12个，卖了3天后还剩96个。宁宁列出算式，她要解决的问题是96个修正带还能卖几天。 9．16 15 【分析】根据等边三角形和等腰三角形的特性来解此题，等边三角形三条边长度相等，已知总长度是48厘米，那么用48÷3就能求出每条边的长度；等腰三角形两条腰长度相等，已知底边是18厘米，那么用总长度48减去18，得出的结果再除以2就是腰的长度。 【解析】1.48÷3＝16（厘米） 2.（48−18）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 10．1800 120 【分析】根据题意可知，亮亮家和点点家分别在学校的东面和西面，那么他们两家的距离就是亮亮家到学校的距离加上点点家到学校的距离，根据：路程＝速度×时间，用亮亮和点点两人的速度和乘经过的时间，就是他们两家的距离；用亮亮和点点两人的速度差乘经过的时间，就是点点家比亮亮家到学校少的距离。 【解析】（80＋70）×12 ＝150×12 ＝1800（米） （80－70）×12 ＝10×12 ＝120（米） 11．180 【分析】根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状无关。 【解析】如果用两个完全一样的三角形拼成了一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。 12．5.674 5.665 【分析】求最大的三位小数时，因为是“四舍”得到5.67的情况原数更大，所以百分位保持7，千分位取能舍去的最大数字即可；求最小的三位小数时，因为是“五入”得到5.67的情况原数更小，所以百分位需要是6，千分位取能进位的最小数字即可。 【解析】找最大的三位小数：近似值5.67是通过四舍得到的，百分位是7，不进位千分位最大是4，所以最大是5.674；找最小的三位小数：近似值5.67是通过五入得到的，百分位是6，能进位的千分位最小是5，所以最小是5.665。 13．48 【分析】由平均数＝总数÷份数可得：总数＝平均数×份数。根据前4场的平均分达到45分，代入公式求出前4场的总分，再用前4场的总分减去前三场的三个分数求出第四场的分数。 【解析】第四场的得分为： （分） 14．40.04 四十点零四 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分一个数字一个数字地读下去。根据整数的写法可知，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，四千零四，写作：4004，原来的小数只读一个零，由此可确定小数点的位置，据此解答。 【解析】首先写出读错的数为4004，然后尝试点小数点。根据小数点的位置不同，有以下三种情况：4.004，40.04，400.4，分别读作四点零零四，四十点零四，四百点四，其中只读一个零的小数只有40.04。 所以原来的小数是40.04。，这个小数读作四十点零四。 15．16 44 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求解。所以第三条边的取值范围为：两边之差第三条边两边之和。 【解析】3015＝15（cm） 15＋1＝16（cm） 30＋15＝45（cm） 451＝44（cm） 所以第三条边最短是16cm，最长是44cm。 16．× 【分析】48是一个整数，8在个位上表示8个一，也可以表示8。 【解析】根据分析可知，48中的8在个位上表示8个1，题干表述错误。 故答案为：×。 17．× 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形是轴对称图形。三角形分为不同类型，只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，而一般三角形（如三边不等）不具备对称轴。 【解析】轴对称图形需存在至少一条对称轴。等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，但不等边三角形（如边长分别为3、4、5的三角形）不存在对称轴。因此，并非所有三角形都是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】本题可根据“四舍五入”法来确定精确到百分位后近似数是6.47的三位小数。“四舍”是指在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；“五入”是指在取近似数的时候，如果尾数的最高位数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“”。因为千分位上的数字只能是0到9之间的整数，所以符合条件的三位小数个数是有限的。 【解析】“四舍”后近似数是6.47的三位小数，千分位上的数字要小于5，可以是0、1、2、3、4，分别是6.470、6.471、6.472、6.473、6.474，共个；“五入”后近似数是6.47的三位小数，原来百分位上是6，千分位上的数字要大于或等于5，可以是5、6、7、8、9，分别是6.465、6.466、6.467、6.468、6.469，共5个。所以，近似数是6.47的三位小数有个，不是无数个。 故答案为：× 19．√ 【分析】分别画出从前面、上面观察几何体的视图，对比两个视图形状是否相同。 【解析】 从前面看：底层3个小正方形，上层右侧1个小正方形，； 从上面看：底层一排3个小正方形，后排最右侧1个小正方形，； 两个视图形状完全一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据小数的性质可知：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题干中描述为“任意添上”0“或去掉”0“”，未限定位置在“末尾”。若在小数中间添上或去掉“0”，数位发生变化，小数大小也会改变，因此该说法不一定成立。 【解析】举例：对于小数，若在十分位前添上“0”变为，此时，大小发生了改变。所以给一个小数任意添上“0”或去掉“0”，它的大小不变的说法是错误的。 故答案为：× 21．D 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三条边的长度要小于两边之和且大于两边之差。已知周长为整数，且两条边长为整数，则第三条边长也为整数。在第三条边的取值范围内取最小整数值，再根据三角形周长等于三边之和，即可求出三角形的最小周长。 【解析】已知两条边的长度分别是厘米和厘米，两边这和是， 两边之差是，所以第三边长度要小于18厘米且大于6厘米，可以是7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17，最小取值是7，所以周长至少是。 22．D 【分析】要判断立体图形能否从空隙穿过，可从三视图（主视图、俯视图、左视图）的角度分析，看立体图形在某一视图方向上的“轮廓”是否能与空隙形状匹配。 【解析】A．从左面或右面（左视图）看是两个小正方形，其“轮廓”与空隙形状匹配，能穿过； B．从上面或下面（俯视图）看是两个小正方形，其“轮廓”与空隙形状匹配，能穿过； C．从左面或右面（左视图）或从上面或下面（俯视图）看是两个小正方形，其“轮廓”与空隙形状匹配，能穿过； D．从任何角度看，其“轮廓”都不能与空隙形状匹配，不能穿过； 23．C 【分析】本题考查小数的数位顺序表。根据小数的意义，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……据此确定数字“5”所在的数位。 【解析】在小数中，小数点右边第二位是5，所在的数位是百分位。所以“5”所在的数位是百分位。 24．A 【分析】计算小数加法时，一定要把“小数点对齐”，即相同数位对齐。解题时，先计算出正确结果，再通过错误结果反推计算过程中加数的变化，最后结合选项判断导致该变化的竖式对齐方式。 【解析】，题目中给出的错误结果是 ，我们可以通过减法找出鹏鹏实际加上的数是多少：这说明鹏鹏在计算时，把 当作 进行了计算。接下来逐项分析选项： A．末位对齐了： 的末位数字在十分位，的末位数字在百分位。如果末位对齐，即对齐，那么的十分位数字就会对齐的个位，的个位数字就会对齐 的十位。这样在竖式中就相当于变成了，计算结果即为，此选项正确。 B．最高位和最高位对齐了：的最高位是百位，的最高位是个位。如果最高位对齐，会对齐（百位），数值会变得非常大，结果远大于，此选项错误。 C．小数点对齐了：这是小数加法的正确计算方法，相同数位会对齐，结果应为，与错误结果不符，此选项错误。 D．看成了：如果看成，算式变为，与错误结果 不符，此选项错误。 之所以得到这个错误的结果，最有可能是因为写竖式时，他把末位对齐了。 25．A 【分析】一个大正方形用1表示，涂色部分有几个大正方形就有几个1；把一个大正方形平均分成10份，每份是0.1，涂色有几格就有几个0.1；把一个大正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色部分有几格就有几个0.01；最后把数字对应到相应的数位，写出这个数，再和题干中计算出的结果比较。 【解析】1.84－0.4＝1.44 A．涂色部分包括一个大正方形即1，10份里的4份即0.4和100份里的4份即0.04，合起来是1.44； B．涂色部分包括一个大正方形即1，10份里的8份即0.8和100份里的8份即0.08，合起来是1.88； C．涂色部分包括一个大正方形即1，10份里的8份即0.8，合起来是1.8； D．涂色部分包括两个大正方形即2，10份里的2份即0.2和100份里的4份即0.04，合起来是2.24。 26．C 【分析】根据题图可知，3.64米＜3.□3米＜3.93米，单位相同，因此根据小数比较大小的方法（小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；）同时结合选项确定□里可能填的数即可。 【解析】要使3.64米＜3.□3米＜3.93米，而3.64、3.□3和3.93这三个小数的整数部分都是3，百分位上的数4＞3，因此6＜□＜9，□里可以填7和8； 结合选项，□里的数是能是7。 27．D 【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先求出第三条边的取值范围，再判断各选项是否在该范围内。 【解析】两边之和：（厘米） 两边之差：（厘米） 所以第三条边的长度大于厘米且小于厘米。 A．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； B．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； C．厘米在厘米和厘米之间，可能是第三条边的长，此选项错误； D．厘米大于厘米，不可能是第三条边的长，此选项正确。 28．B 【分析】小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位。和两个数整数部分相同，需根据十分位和百分位的大小关系确定内可填的数字。 【解析】当里的数字大于时，为、、，十分位上的数左边大于右边，成立。 当里的数字等于时，十分位上的数相等，需比较百分位，因为，所以，成立。 当里的数字小于时，为、、、、、，十分位上的数左边小于右边，不成立。 符合条件的数字有、、、，一共有个。 29．B 【分析】本题考查平均数的意义及特征。平均数是一组数据的代表值，反映数据的集中趋势，它介于最大值和最小值之间，但不能代表每一个具体数据的大小。 【解析】A．平均水深米，表示池塘水深的总体水平，并不代表池塘每一处的水深都是米，有的地方可能比米深很多，甚至超过米，所以王刚游泳可能会有危险，此选项说法不合理，不是正确选项； B．一组数据的平均数介于这组数据的最小值和最大值之间。这次测试最高分分，最低分分，所以平均成绩一定在分至分之间，此选项说法合理，是正确选项； C．合唱队的平均年龄为岁，表示合唱队队员年龄的一般水平，李明是合唱队队员，他的年龄可能是岁，也可能大于岁或小于岁，此选项说法不合理，不是正确选项； D．原来个数的总和是，去掉一个数后，剩下个数的总和是，去掉的这个数是。因为，所以去掉的这个数比小。此选项说法不合理，不是正确选项。 30．D 【分析】要求四年级参加活动的总人数，需要根据“组数”和“每组人数”这两个条件进行计算。题目中关于玉米株数和每株玉米个数的信息与计算总人数无关，属于多余条件。 【解析】 A ．包含了玉米株数和玉米个数，这些是解决问题不需要的信息，此选项错误； B ．缺少每组人数的信息，且包含不需要的玉米株数信息，无法计算总人数，此选项错误； C ．缺少每组人数的信息，且包含不需要的玉米相关信息，无法计算总人数，此选项错误； D ．包含了组数28，以及每组中掰玉米的4人和装玉米的3人。利用这些信息可以先求出每组人数，再求总人数，列式为（名），此选项正确。 解答这个问题需要用到的信息是28组、4人、3人。 31．；；；； ；；；； 【解析】略 32．26535；1.06；62.05 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【解析】305×87＝26535             4.04－2.98＝1.06             52.2＋9.85＝62.05                         33．10；100000；525； 49.54；333000；260 【分析】（1）先交换5.43和3.3的位置，计算出结果，再根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，简算即可； （2）把32拆分成8×4，根据乘法交换律交换25和8的位置，再利用乘法结合律简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法； （4）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此简算即可； （5）把999看作（333×3），再根据乘法结合律，把式子转化为333×（3×222）＋333×334，最后根据乘法分配律逆应用进行简算即可； （6）先算除法，再按照从左到右的顺序，依次计算，据此解答即可。 【解析】26.7－5.43＋3.3－14.57 ＝26.7＋3.3－5.43－14.57 ＝30－5.43－14.57 ＝30－（5.43＋14.57） ＝30－20 ＝10 125×25×32 ＝125×25×8×4 ＝125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 25×[（664＋659）÷63] ＝25×[1323÷63] ＝25×21 ＝525 89.54－25.27－14.73 ＝89.54－（25.27＋14.73） ＝89.54－40 ＝49.54 999×222＋333×334 ＝333×3×222＋333×334 ＝333×（3×222）＋333×334 ＝333×666＋333×334 ＝333×（666＋334） ＝333×1000 ＝333000 175－75÷15＋90 ＝175－5＋90 ＝170＋90 ＝260 34．96°；34°；66° 【分析】三角形的内角和是180°，1直角＝90°，因此用180°减另外两个角的度数之和即可，依此计算。 【解析】180°－（35°＋49°） ＝180°－84° ＝96° 180°－（101°＋45°） ＝180°－146° ＝34° 180°－（90°＋24°） ＝180°－114° ＝66° 35．(1) (2)图②；先向上平移2格，再向右平移9格（答案不唯一） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图①上半图的关键对称点，依次连接，即可画出这个轴对称图形的另一半。 （2）观察图可知，图②放到图①左边凹处，两图可以拼成一个长方形。再根据平移的方向和格数解答即可。 【解析】（1）略 （2）答：可以将图①先向下平移2格，再向左平移9格，或将图①先向左平移9格，再向下平移2格；或者将图②先向上平移2格，再向右平移9格，或将图②先向右平移9格，再向上平移2格。（答案不唯一） 36．57.5米 【分析】根据题意可知，第1秒行驶的路程是4.5米，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.5米。要求这段下坡路的总长度，需要先分别求出第2秒、第3秒、第4秒、第5秒行驶的路程，最后将这5秒行驶的路程相加即可；计算过程根据整数加法运算律推广到小数，运用加法交换律和加法结合律使计算简单。 【解析】第1秒行驶路程：4.5米 第2秒行驶路程：4.5＋3.5＝8（米） 第3秒行驶路程：8＋3.5＝11.5（米） 第4秒行驶路程：11.5＋3.5＝15（米） 第5秒行驶路程：15＋3.5＝18.5（米） 总路程： 4.5＋8＋11.5＋15＋18.5 ＝（4.5＋11.5）＋（8＋15）＋18.5 ＝16＋23＋18.5 ＝39＋18.5 ＝57.5（米） 答：这段下坡路有57.5米。 37．455 张 【分析】由题意可知，第一小时和第四小时共卖出235张；第一小时比第二小时多3张，即第二小时比第一小时少3张；第三小时比第四小时少12张。则第二小时和第三小时的总和比第一小时和第四小时的总和少（3＋12）张。利用已知的第一小时和第四小时的总和，可以先求出第二小时和第三小时的总和，最后将两部分相加即可。 【解析】第二小时和第三小时共卖出： 235－（3＋12） ＝235－15 ＝220（张） 4小时一共卖出：235＋220＝455（张） 答：该平台这4小时一共卖出455张票。 38．4天 【分析】根据题意，已知图书总册数为册，印刷机数量为台，每台每小时印刷册，每天工作小时。解题思路是先求出台印刷机每小时印刷的总册数，再求出印刷完所有图书所需的总小时数，最后将总小时数换算成天数。 【解析】 （天） 答：印完这些图书需要天。 39．2.8平方米 【分析】根据题意，已知剪一个“哪吒”用的彩纸面积是平方米，剪一个“敖丙”比剪一个“哪吒”多用平方米。要求剪一个“哪吒”和一个“敖丙”共用多少平方米，需要先利用加法求出剪一个“敖丙”用的彩纸面积，再将剪“哪吒”和“敖丙”用的彩纸面积相加。 【解析】 （平方米） 答：剪一个“哪吒”和一个“敖丙”共用平方米的彩纸。 40．1.57分 【分析】根据题意，体育比赛中得分越高名次越靠前。比较三个小数的大小，找出亚军（第二名）和季军（第三名）的得分，再用亚军的得分减去季军的得分，即可求出相差的分数。计算时需注意小数点对齐，按照整数减法的方法进行计算。 【解析】129.00＞116.50＞114.93 116.50－114.93＝1.57（分） 答：亚军和季军相差1.57分。 41．36°；钝角三角形 【分析】先用草地的最大角除以5，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用180°减最大角的度数后，再减最小角的度数即可得到第三个角的度数，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。 【解析】 答：这块三角形草地的第三个角是36°，按角分类，这块草地是钝角三角形。 42．(1)买26袋袋装，再买1盒盒装的。 (2)964元 【分析】先计算出每种包装方式下单个月饼的单价，通过比较单价确定最划算的包装方式。优先购买单价最低的包装，对于剩余不足一包装的数量，再比较不同购买方式的费用，选择费用最低的方案，最后计算总费用。 【解析】（1）袋装单价：（元） 盒装单价：（元） 单个装单价：元 ，所以袋装最划算，应尽量多买袋装。 （袋）……（个） 即可以买26袋袋装，还剩下4个月饼需要购买。 方案一：买4个单个装，费用为：（元） 方案二：买1盒盒装（4个），费用为28元 方案三：买1袋袋装（6个），费用为36元 比较费用： 建议文老师：买26袋袋装，剩下的4个买1盒盒装最划算。 （2） （元） 答：文老师最少需要付964元钱。 43．89.93千克 【分析】根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。 【解析】67.3－18.82＝48.48（千克） 48.48＋67.3－25.85 ＝115.78－25.85 ＝89.93（千克） 答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。 44．能坐下 【分析】用每排可坐人数乘排数，分别求出第一个会场的可坐人数以及第二个会场的可坐人数，再相加，求出可坐的总人数。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 用每所小学参加活动的教师人数乘小学数量，求出教师总人数。 比较可坐总人数与教师总人数的大小解答。 【解析】两个会场可坐总人数： 15×16＋15×14 ＝15×（16＋14） ＝15×30 ＝450（人） 参加活动的教师总人数：48×8＝384（名） 450＞384 答：这两个会场能坐下。 45．租6辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要5400元 【分析】先要比较哪种车型的人均费用更低，从而确定优先租用的车型。其次，在优先租用便宜车型的基础上，根据剩余人数调整车辆组合，尽量保证车辆坐满，无空座，即为最省钱的方案。 【解析】大巴车：800÷50＝16（元） 中巴车：600÷30＝20（元） 16＜20，所以大巴车的人均费用更低，应尽量多租大巴车。 330÷50＝6（辆）……30（人），余下的30人正好可以租1辆中巴车，且没有空座。 租6辆大巴车和1辆中巴车，总费用： 6×800＋1×600 ＝4800＋600 ＝5400（元） 答：租6辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要5400元。 46．丙商店；丙商店实际钱数最少 【分析】分别计算出三个商店需要的实际钱数，比较即可。 甲商店：买10个篮球免费赠送2个，求出总个数包含几个（10＋2），付款个数就是几个10，根据单价×实际付款个数＝实际钱数； 乙商店：单价－每个优惠钱数＝实际单价，实际单价×总个数＝实际钱数； 丙商店：根据单价×数量＝总价，求出应付钱数，应付钱数包含几个200元，就减去几个40元是实际钱数。 【解析】甲商店：60÷（10＋2）×10 ＝60÷12×10 ＝50（个） 70×50＝3500（元） 乙商店：（70－5）×60 ＝65×60 ＝3900（元） 丙商店：70×60＝4200（元） 4200÷200＝21 4200－40×21 ＝4200－840 ＝3360（元） 3360＜3500＜3900 答：希望小学应到丙商店购买，因为丙商店实际钱数最少。 47．选择方案一合算。 【分析】1. 首先计算师生总人数，判断是否满足方案二的团体票人数要求。 2. 分别计算两种方案所需的总费用。方案一按成人和学生人数分别计算后求和；方案二按总人数乘团体票价计算。 3. 比较两种方案的总费用，费用低的方案更合算。 【解析】师生总人数： （人） 方案一总费用： （元） 方案二总费用： （元） 比较两种方案的费用： 答：选择方案一合算。 【点睛】解决这类方案选择问题，关键是先算出不同方案的总费用，再通过比较费用高低选出最省钱的方案。 48．租12辆三人车，1辆双人车；320元 【分析】先求出两种车平均每人需要的钱数，然后判断租哪种车合算，接着先租这种车，剩下的人再租另外的一种车，保证无空位，这样最省钱，然后用每辆车的单价×数量＝总价，求出一共需要的钱数即可。 【解析】计算每种车的人均价格：20÷2＝10（元），25÷3＝8（元）……1（元），不到9元，所以租三人车划算； 38÷3＝12（辆）……2（人），租12辆三人车，余下的2人需要租双人车：2÷2＝1（辆），租1辆双人车，且无空位； 25×12＋20×1 ＝300＋20 ＝320（元） 答：租12辆三人车，1辆双人车最省钱，需要320元。 49．(1) 150台； (2) 建议：2025年我会多进甲品牌的扫地机器人。 理由：通过计算可知，甲品牌2024年全年总销量为532台，乙品牌2024年全年总销量为492台，532＞492，甲品牌的全年总销量高于乙品牌，说明甲品牌更受顾客欢迎。（答案不唯一） 【分析】（1）用甲品牌平均每季度的销量乘4，求出甲品牌2024年全年的总销量，再减去前三个季度的销量之和，即可求出第四季度的销量，最后在统计图中画出相应的直条。 （2）观察统计图及计算出的数据，比较甲、乙两个品牌的全年总销量，销量好的品牌建议多进货。 【解析】（1）133×4＝532（台） 532－（138＋115＋129） ＝532－（253＋129） ＝532－382 ＝150（台） 答：第四季度的销售量是150台。 作图略 （2）甲的总销量：532台 乙的总销量： 121＋111＋114＋146 ＝232＋114＋146 ＝346＋146 ＝492（台） 建议及理由略 学科网（北京）股份有限公司 $