精品解析：河北省张家口市怀安县2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期小学六年级毕业质量监测 数学试卷 （本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟） 数学活动一（共17分） 一、填一填。 1. 一个数个位上是3、十位上是6、亿位上是9、千万位是5、其余各位上是0，这个数写作（ ），把它改写成以“亿”为单位的数是（ ）。 2. 5、27、13、60、35、23、75、90、44、19。 上面能同时被3、5整除的数是（ ）；上面有（ ）个合数；请从上面的数中选择一个数分解质因数（ ）。 3. 一块橡皮泥，捏成一个圆柱体后体积是9立方厘米，如果用这块橡皮泥再捏成两个大小相同的圆锥，其中一个圆锥的体积是（ ）。 4. 用一根1米长的铁丝围成一个三角形，它三条边的长度可能是（ ）；如果围成一个长方形，它四条边的长度可能是（ ），这个长方形的面积是（ ）。 5. 一个等腰三角形，其中一个角是50°，另外两个角可能是（ ）。 6. 一组有规律的数：2、5、3、3、9、2、5、3、3、9………（共780个数）。 上面这组数中，一共有（ ）个3、（ ）个2；第601个数和第602个数相差（ ）。 7. 从下面任选一个图，求出画线部分的面积。（单位：厘米） 数学活动二（共35分） 8. 直接写得数。 2.1÷10%＝ 1.28－0.72＝ 9. 下面一段话有五处数学信息存在错误，请你先在错误信息下画横线，然后改正。 4月31日，学校放假一天。下午16时，小丽和妈妈去逛超市，超市离她们家大约1.5千米。她们来到超市，有件衣服标价200元，打六折出售，小丽很喜欢，妈妈就花80元为小丽买了这件衣服。然后妈妈又给爷爷奶奶买了一些日用品。最后，妈妈花24元买了一颗西瓜，西瓜重约4000克，售价为每千克6元。回家后，妈妈一边吃西瓜，一边和小丽说：“再过4个月就是7月份了，妈妈希望你在毕业之前这段儿时间里学习轻松愉快。”最后，爸爸妈妈吃了这颗西瓜的二分之一，爷爷奶奶吃了这颗西瓜的四分之一，剩下的西瓜被小丽全吃了，小丽说：“我吃了这颗西瓜的20%。” （1）（ ）改为（ ） （2）（ ）改为（ ） （3）（ ）改为（ ） （4）（ ）改为（ ） （5）（ ）改为（ ） 10. 观察下图，解决问题。 （1）请画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （2）将旋转90°后得到的三角形先向下平移5格，再向左平移2格，请画出这个图。 （3）图中正方形DEFG有（ ）条对称轴，请画出其中的一条。 （4）请用数对表示出点G、点A的位置：G（ ），A（ ）。 （5）假如每个小方格的边长为1厘米，如果以点D为观察点，点B在点D的（ ）方向（ ）厘米处，点E在点D的（ ）方向（ ）厘米处。 （6）量一量点C和点F之间的图上距离是（ ）厘米（保留一位小数）。如果上图的比例尺是1∶2000，请算出点C和点F之间的实际距离。 数学活动三（共20分） 11. 用简便方法算。 9.81×0.1＋0.009×981 36.5－17.6－2.4＋12.5 12. 解决旅游问题。 六年级学生王宇彤一家3人计划自驾车到北京旅游，时间为一周。相关信息如下： 自驾车费用：汽车平均每百公里耗油5.6升，每升汽油7元。来回行程大约300千米。 高速过路费：往返大约150元。预估市区内游玩租车费用：400元 住宿（三人间）：每天大约500元。（住6晚） 吃饭：每人每天大约120元。（吃7天） 假如景点门票以如下价格收费： 鸟巢水立方（成人80元/人，学生60元/人） 故宫（每人20元） 野生动物园（成人45元/人，学生30元/人） 军事博物馆（免费） 海底世界（成人60元/人，学生40元/人） 白龙潭皇家森林公园（每人20元） （1）他们准备用2天时间购物，其他时间准备去4个景点游玩，请你为他们选出景点，写在横线上：___________________________________________________________________。 （2）请你算一算王宇彤一家游览这4个景点一共需要多少钱？ （3）除去购物和游览景点花的钱，请你算一算王宇彤一家此次旅游吃、住、行一共需要多少钱？ 数学活动四（共28分） 13. 求未知数x。 25x＋80＝480 8.4∶0.35＝x∶1.5 14. 学校组织800米长跑。下图中的两条折线分别表示张亮和李晓两人的长跑情况。 （1）观察上图，前4分钟，（ ）的速度快些，大约（ ）分钟后，（ ）追上了（ ）。 （2）（ ）先跑到终点，大约用时（ ）分钟，平均每分钟跑（ ）米。（得数保留一位小数） （3）假如甲乙两地相距3.3千米，张亮和李晓两人同时从两地跑出，经过30分钟后两人相遇。张亮和李晓的速度比是6∶5，求两人每分钟各跑多少米？ （4）请用上面的人物名字，并选择图中的数学信息（或自己根据生活实际创编信息）编一道两步或两步以上计算的文字题，然后自己解决。 我编的题： 解决问题： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期小学六年级毕业质量监测 数学试卷 （本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟） 数学活动一（共17分） 一、填一填。 1. 一个数个位上是3、十位上是6、亿位上是9、千万位是5、其余各位上是0，这个数写作（ ），把它改写成以“亿”为单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 950000063 ②. 9.50000063亿 【解析】 【分析】①先确定最高位是亿位，说明这是9位数； 分三级写：亿级、万级、个级；依次确定各级数位数字。 ②找到亿位，在亿位右下角点小数点，末尾去掉多余的0，最后加上单位亿。 【详解】①亿级：亿位为9。 万级：千万位为5，百万、十万、万位为0。 个级：千位为0，百位为0，十位为6，个位为3。 这个数写作950000063。 ②950000063＝9.50000063亿 把它改写成以亿为单位的数是9.50000063亿。 2. 5、27、13、60、35、23、75、90、44、19。 上面能同时被3、5整除的数是（ ）；上面有（ ）个合数；请从上面的数中选择一个数分解质因数（ ）。 【答案】 ①. 60、75、90 ②. 6 ③. 60＝2×2×3×5 【解析】 【分析】15的倍数能同时被3、5整除；质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。 【详解】15的倍数有60、75、90，所以上面能同时被3、5整除的数是60、75、90；合数有27、60、35、75、90、44，所以上面有6个合数；请从上面的数中选择一个数分解质因数60＝2×2×3×5。（最后一个空答案不唯一） 3. 一块橡皮泥，捏成一个圆柱体后体积是9立方厘米，如果用这块橡皮泥再捏成两个大小相同的圆锥，其中一个圆锥的体积是（ ）。 【答案】4.5立方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱体积是9立方厘米即橡皮泥体积，捏成两个大小相同的圆锥，用9除以2可得一个圆锥的体积。 【详解】（立方厘米） 4. 用一根1米长的铁丝围成一个三角形，它三条边的长度可能是（ ）；如果围成一个长方形，它四条边的长度可能是（ ），这个长方形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 3分米、3分米、4分米 ②. 3分米、2分米、3分米、2分米 ③. 6平方分米 【解析】 【分析】三角形的周长等于铁丝的长度，也就是三角形的三条边的长度和为1米即可；长方形的周长等于铁丝的长度，也就是长方形的周长等于1米，周长除以2等于长加宽的和，据此写出四条边的长度，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出长方形的面积。 【详解】3分米＋3分米＋4分米＝10分米＝1米，所以三角形三条边的长度可能是3分米、3分米、4分米。 1米＝10分米 10÷2＝5（分米）＝3分米＋2分米 3×2＝6（平方分米） 如果围成一个长方形，它四条边的长度可能是3分米、2分米、3分米、2分米，这个长方形的面积是6平方分米。 （答案不唯一） 5. 一个等腰三角形，其中一个角是50°，另外两个角可能是（ ）。 【答案】65°和65°或50°和80° 【解析】 【分析】三角形的三个内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，如果50°的角是顶角，180°减去50°的差除以2等于两个底角的度数；如果50°的角是底角，则另一个底角也是50°，180°减去2个50°即等于顶角的度数。 【详解】50°的角为顶角： （180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 另外两个角是65°和65°。 50°的角为底角： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 另外两角是50°和80°。 6. 一组有规律的数：2、5、3、3、9、2、5、3、3、9………（共780个数）。 上面这组数中，一共有（ ）个3、（ ）个2；第601个数和第602个数相差（ ）。 【答案】 ①. 312 ②. 156 ③. 3 【解析】 【分析】数列是以“2、5、3、3、9”为一组不断重复排列的，总个数780除以一组的个数5求出780个数中一共有多少组，再用每组中3的个数乘组数即可求出一共有多少个3，同理也可求出一共有多少个2；用601除以5，根据余数判断出第601个数是哪一组中的第几个数，进而得出第602个数是哪一组中的第几个数，再求出两个数的相差。 【详解】780÷5＝156（组） 3的个数：2×156＝312（个） 2的个数：1×156＝156（个） 601÷5＝120（组）……1（个） 所以，第601个数是第121组的第1个数，即为2，第602个数是第121组的第2个数即为5。 5－2＝3 7. 从下面任选一个图，求出画线部分的面积。（单位：厘米） 【答案】21.5平方厘米；200平方厘米 【解析】 【分析】（1）画线部分的面积＝边长为10厘米的正方形的面积－直径为10厘米圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2； （2）画线部分的面积＝两个正方形的面积和－3个空白三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，小正方形的边长为20厘米，大正方形的边长为30厘米，一个三角形的底和高都是20厘米，一个三角形的底为（30－20）厘米，高为30厘米，一个三角形的底为（20＋30）厘米，高为30厘米。 【详解】（1）10×10＝100（平方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 100－78.5＝21.5（平方厘米） （2）20×20＋30×30 ＝400＋900 ＝1300（平方厘米） 20×20÷2＝200（平方厘米） （30－20）×30÷2 ＝10×30÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） （30＋20）×30÷2 ＝50×30÷2 ＝750（平方厘米） 1300－200－150－750＝200（平方厘米） 数学活动二（共35分） 8. 直接写得数。 2.1÷10%＝ 1.28－0.72＝ 【答案】21；；0.56 9. 下面一段话有五处数学信息存在错误，请你先在错误信息下画横线，然后改正。 4月31日，学校放假一天。下午16时，小丽和妈妈去逛超市，超市离她们家大约1.5千米。她们来到超市，有件衣服标价200元，打六折出售，小丽很喜欢，妈妈就花80元为小丽买了这件衣服。然后妈妈又给爷爷奶奶买了一些日用品。最后，妈妈花24元买了一颗西瓜，西瓜重约4000克，售价为每千克6元。回家后，妈妈一边吃西瓜，一边和小丽说：“再过4个月就是7月份了，妈妈希望你在毕业之前这段儿时间里学习轻松愉快。”最后，爸爸妈妈吃了这颗西瓜的二分之一，爷爷奶奶吃了这颗西瓜的四分之一，剩下的西瓜被小丽全吃了，小丽说：“我吃了这颗西瓜的20%。” （1）（ ）改为（ ） （2）（ ）改为（ ） （3）（ ）改为（ ） （4）（ ）改为（ ） （5）（ ）改为（ ） 【答案】4月31日，学校放假一天。下午16时，小丽和妈妈去逛超市，超市离她们家大约1.5千米。她们来到超市，有件衣服标价200元，打六折出售，小丽很喜欢，妈妈就花80元为小丽买了这件衣服。然后妈妈又给爷爷奶奶买了一些日用品。最后，妈妈花24元买了一颗西瓜，西瓜重约4000克，售价为每千克6元。回家后，妈妈一边吃西瓜，一边和小丽说：“再过4个月就是7月份了，妈妈希望你在毕业之前这段儿时间里学习轻松愉快。”最后，爸爸妈妈吃了这颗西瓜的二分之一，爷爷奶奶吃了这颗西瓜的四分之一，剩下的西瓜被小丽全吃了，小丽说：“我吃了这颗西瓜的20%。” （1）4月31日改为4月30日 （2）下午16时改为16时（或下午4时） （3）80元改为120元 （4）7月份改为8月份 （5）20%改为25% 【解析】 【分析】（1）1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天，4、6、9、11月是小月，每月有30天，平年2月有28天，闰年2月有29天，。据此作答。 （2）根据12时计时法和24时计时法进行解答； （3）衣服标价200元，打六折出售，用原价乘60%即可； （4）再过4个月，4月往后数4个月是8月，不是7月，所以“再过4个月就是7月份了”错误，应改为再过4个月就是8月份了。 （5）把整个西瓜看成单位“1”，爸爸妈妈吃了二分之一，爷爷奶奶吃了四分之一，用单位“1”减去爸爸妈妈吃的二分之一和爷爷奶奶吃的四分之一，计算出小丽吃的西瓜分率，再把分数转换为百分数即可。 【详解】（1）4月是小月，只有30天，所以题干中说的31天错误，应改为4月30日； （2）按照12时计时法是下午4时，24时计时法是16时，所以下午16时说法错误，应改为16时（或下午4时）； （3）200×60%＝120（元），所以妈妈就花80元为小丽买了这件衣服说法错误，应改为120元； （4）4月往后数4个月分别是5月、6月、7月、8月，所以题干描述的7月说法错误，应改为8月份； （5）1－－＝1－－＝＝25%，小丽吃了这块西瓜的25%，题干所描述的20%说法错误，应改为25%。 10. 观察下图，解决问题。 （1）请画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （2）将旋转90°后得到的三角形先向下平移5格，再向左平移2格，请画出这个图。 （3）图中正方形DEFG有（ ）条对称轴，请画出其中的一条。 （4）请用数对表示出点G、点A的位置：G（ ），A（ ）。 （5）假如每个小方格的边长为1厘米，如果以点D为观察点，点B在点D的（ ）方向（ ）厘米处，点E在点D的（ ）方向（ ）厘米处。 （6）量一量点C和点F之间的图上距离是（ ）厘米（保留一位小数）。如果上图的比例尺是1∶2000，请算出点C和点F之间的实际距离。 【答案】（1） （2） （3）4； （4）（5，7）；（16，9） （5）正东；12；正南；3 （6）5.1；102米 【解析】 【分析】（1）以点C为旋转中心，把三角形ABC的边CA、CB分别绕点C顺时针旋转90°，确定A、B旋转后的对应点，再顺次连接对应点，得到旋转后的三角形。 （2）先找到旋转后三角形的三个顶点，将每个顶点依次向下平移5格，再向左平移2格，最后顺次连接平移后的三个顶点，得到平移后的三角形。 （3）根据正方形的特征，它有4条对称轴（两条对边中点连线、两条对角线），任选其中一条（比如竖直的对边中点连线）画出即可。 （4）数对的规则是先列后行，点G在第5列、第7行，记作G（5，7）；点A在第16列、第9行，记作A（16，9）。 （5）以点D为观测点，根据“上北下南、左西右东”判断方向，点B在点D的正东方向，数方格可知距离是12厘米；点E在点D的正南方向，距离是3厘米。 （6）用直尺量出点C和点F的图上距离（保留一位小数，约5.1厘米），再根据比例尺1∶2000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算，求出实际距离。 【详解】（1）略 （2）略 （3）图中正方形DEFG有4条对称轴，图略。 （4）请用数对表示出点G、点A的位置：G（5，7），A（16，9）。 （5）假如每个小方格的边长为1厘米，如果以点D为观察点，点B在点D的正东方向12厘米处，点E在点D的正南方向3厘米处。 （6）量一量点C和点F之间的图上距离是5.1厘米。 实际距离：5.1÷＝5.1×2000＝10200（厘米） 10200厘米＝102米 数学活动三（共20分） 11. 用简便方法算。 9.81×0.1＋0.009×981 36.5－17.6－2.4＋12.5 【答案】9.81；29 【解析】 【分析】①9.81×0.1＋0.009×981，利用积不变规律把算式改写成9.81×0.1＋0.9×9.81，再利用乘法分配律进行简算。 ②36.5－17.6－2.4＋12.5，利用带符号搬家把算式改写成36.5＋12.5－17.6－2.4，再利用加法结合律和减法的性质进行简算。 【详解】①9.81×0.1＋0.009×981 ＝9.81×0.1＋0.9×9.81 ＝9.81×（0.1＋0.9） ＝9.81×1 ＝9.81 ②36.5－17.6－2.4＋12.5 ＝36.5＋12.5－17.6－2.4 ＝（36.5＋12.5）－（17.6＋2.4） ＝49－20 ＝29 12. 解决旅游问题。 六年级学生王宇彤一家3人计划自驾车到北京旅游，时间为一周。相关信息如下： 自驾车费用：汽车平均每百公里耗油5.6升，每升汽油7元。来回行程大约300千米。 高速过路费：往返大约150元。预估市区内游玩租车费用：400元 住宿（三人间）：每天大约500元。（住6晚） 吃饭：每人每天大约120元。（吃7天） 假如景点门票以如下价格收费： 鸟巢水立方（成人80元/人，学生60元/人） 故宫（每人20元） 野生动物园（成人45元/人，学生30元/人） 军事博物馆（免费） 海底世界（成人60元/人，学生40元/人） 白龙潭皇家森林公园（每人20元） （1）他们准备用2天时间购物，其他时间准备去4个景点游玩，请你为他们选出景点，写在横线上：___________________________________________________________________。 （2）请你算一算王宇彤一家游览这4个景点一共需要多少钱？ （3）除去购物和游览景点花的钱，请你算一算王宇彤一家此次旅游吃、住、行一共需要多少钱？ 【答案】（1）鸟巢水立方、故宫、野生动物园、海底世界（答案不唯一） （2）560元（答案不唯一） （3）6187.6元 【解析】 【分析】（1）根据题意，可以选择鸟巢水立方、故宫、野生动物园、海底世界（答案不唯一）。 （2）根据总价＝单价×数量，王宇彤是学生，所以购买学生票；两个成年人，购买成人票；鸟巢：成人80元/人，学生60元/人；用80×2＋60，求出鸟巢的票钱；故宫：每人20元，用20×3，求出故宫的票钱；野生动物园：成人45元/人，学生30元/人，用45×2＋30，求出野生动物园的票钱；海底世界：成人60元/人，学生40元/人；用60×2＋40，求出海底世界的票钱，再把这些票钱相加，即可求出这4个景点的钱数。（答案不唯一） （3）行：汽车平均每百公里耗油5.6升，用5.6÷100，求出每公里耗油量，再乘7，求出每公里需要的钱数，再乘300，求出300公里需要的钱数；加上过路费，加上市区内游玩租车费用，求出行需要的钱数。 住：每天大约500元，住6晚，用500×6，求出住6晚需要的钱数。 吃：每人每天大约120元，吃7天，用120×3×7，求出7天吃需要的钱数。 把行、住、吃需要的钱数相加，即可解答。 【小问1详解】 鸟巢水立方、故宫、野生动物园、海底世界（答案不唯一）。 【小问2详解】 王宇彤是学生，所以购买学生票；两个成年人，购买成人票。（答案不唯一） 80×2＋60＋20×3＋45×2＋30＋60×2＋40 ＝160＋60＋60＋90＋30＋120＋40 ＝560（元） 答：王宇彤一家游览这4个景点一共需要560元。 【小问3详解】 行：5.6÷100×7×300＋150＋400 ＝0.056×7×300＋150＋400 ＝0.392×300＋150＋400 ＝117.6＋150＋400 ＝267.6＋400 ＝667.6（元） 住：500×6＝3000（元） 吃：120×3×7＝2520（元） 667.6＋3000＋2520 ＝3667.6＋2520 ＝6187.6（元） 答：王宇彤一家此次旅游吃、住、行一共需要6187.6元。 数学活动四（共28分） 13. 求未知数x。 25x＋80＝480 8.4∶0.35＝x∶1.5 【答案】x＝16；x＝36 【解析】 【分析】①25x＋80＝480，利用等式的性质，方程两边先同时减去80，再同时除以25即可求解。 ②8.4∶0.35＝x∶1.5，利用比例的基本性质，把比例写成方程的形式，再方程两边同时除以0.35即可求解。 【详解】①25x＋80＝480 解：25x＋80－80＝480－80 25x＝400 25x÷25＝400÷25 x＝16 ②8.4∶0.35＝x∶1.5 解：0.35x＝8.4×1.5 0.35x＝12.6 0.35x÷0.35＝12.6÷0.35 x＝36 14. 学校组织800米长跑。下图中的两条折线分别表示张亮和李晓两人的长跑情况。 （1）观察上图，前4分钟，（ ）的速度快些，大约（ ）分钟后，（ ）追上了（ ）。 （2）（ ）先跑到终点，大约用时（ ）分钟，平均每分钟跑（ ）米。（得数保留一位小数） （3）假如甲乙两地相距3.3千米，张亮和李晓两人同时从两地跑出，经过30分钟后两人相遇。张亮和李晓的速度比是6∶5，求两人每分钟各跑多少米？ （4）请用上面的人物名字，并选择图中的数学信息（或自己根据生活实际创编信息）编一道两步或两步以上计算的文字题，然后自己解决。 我编的题： 解决问题： 【答案】（1） ①. 李晓 ②. 5 ③. 张亮 ④. 李晓 （2） ①. 张亮 ②. 5.5 ③. 145.5 （3）张亮60米；李晓50米 （4） 张亮和李晓跑800米，张亮用5.5分钟，李晓用6分钟，张亮比李晓平均每分钟多跑多少米？（答案不唯一） 12.2米 【解析】 【分析】（1）前4分钟，虚线在上，实线在下，说明李晓快一些，5分钟时，虚线和实线相交，说明张亮追上了李晓。 （2）实线大约5.5分钟到达终点，虚线6分钟到达终点，所以张亮先到达终点，用全程距离除以张亮到达终点所用时间求出张亮的平均速度，结果保留一位小数。 （3）根据路程÷时间＝速度，求出两人的速度和，再根据按比分配分别求出两人速度，计算时先把路程的单位千米换算成米。 （4）可以根据路程和两人用的时间，编写一道两步计算问题。例如：张亮和李晓跑800米，张亮用5.5分钟，李晓用6分钟，张亮比李晓平均每分钟多跑多少米？根据路程÷时间＝速度，分别求出两人每分钟跑多少米，再用张亮的速度减去李晓的速度即可解答，计算时先把路程的单位千米换算成米。 【小问1详解】 观察上图，前4分钟，李晓的速度快些，大约5分钟后，张亮追上了李晓。 【小问2详解】 800÷5.5≈145.5（米） 张亮先跑到终点，大约用时5.5分钟，平均每分钟跑145.5米。（得数保留一位小数） 【小问3详解】 3.3千米＝3300米 速度和：3300÷30＝110（米） 张亮速度：110×＝110×＝60（米） 李晓速度：110×＝110×＝50（米） 答：张亮每分钟跑60米，李晓每分钟跑50米。 【小问4详解】 张亮和李晓跑800米，张亮用5.5分钟，李晓用6分钟，张亮比李晓平均每分钟多跑多少米？ 800÷5.5≈145.5（米） 800÷6≈133.3（米） 145.5－133.3＝12.2（米） 答：张亮比李晓平均每分钟多跑约12.2米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $