第2章 第6节 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 课件—2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理了教材原型实验、探索创新实验、弹簧串并联规律三大核心考点，明确数据处理、误差分析、图像应用等高频考查方向，归纳图像斜率计算、劲度系数推导等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+素养融合+技巧突破”，如以2025年四川创新实验题为例，通过水体积与伸长量关系图像，培养科学探究素养，用胡克定律推导劲度系数提升科学思维，助力学生掌握误差分析等得分技巧，教师可据此精准指导实验专题复习，高效备战高考。

第2章 相互作用 第6节 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1 考点一 教材原型实验 考点二 探索创新实验 考点三 探究弹簧串并联的规律 2 实验技能储备 1.实验原理 （1）如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所 挂钩码的重力大小______。 相等 （2）用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量 ，建立直角坐标系，以 伸长量 纵坐标表示弹力大小 ，以横坐标表示弹簧的_________，在坐标系中描出实验所 测得的各组 对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就 可得出弹力大小与形变量间的关系。 3 2.实验器材 铁架台、______、刻度尺、__________、坐标纸等。 弹簧 钩码若干 3.实验步骤 （1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时 的长度<m></m>，即原长。 （2）如图所示，在弹簧下端挂质量为的钩码，测出此时弹簧的长度 ， 记录和，得出弹簧的伸长量 ，将这些数据填入自己设计的表格中。 4 （3）改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录、、、 和相应的 弹簧长度、、、，并得出每次弹簧的伸长量、、、 。 钩码个数 长度 伸长量 钩码质量 弹力 0 1 2 3 … … … … … 5 4.数据处理 （1）以弹力<m></m>（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量<m></m>为横坐标， 用描点法作图。用平滑的曲线（包括直线）连接各点，得出弹力<m></m>随弹簧伸长量<m></m>变化 的图线。 （2）以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式。首先尝试一次函数， 如果不行则考虑二次函数。 （3）得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 6 5.注意事项 （1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸， 超过弹簧的弹性限度。 （2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 （3）观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后 所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 （4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 7 考点一 教材原型实验 8 【视角1】　数据处理与误差分析 例1 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验步骤如下: ①将弹簧左端固定，水平放置并处于自然状态，右端与细绳连接，使细绳与水平桌面平行，将毫米刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，弹簧的右端附有指针，此时指针的位置l0如图乙所示； ②在绳下端挂上一个砝码(每个砝码质量m = 50 g)，系统静止后，记录指针的位置l1 ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)，记录砝码的个数n及指针的位置l； 9 ④用获得的数据作出l-n图像，如图丙所示，图线斜率用a表示。 （1）图乙所示读数为　　　cm；  6.00 [解析] 根据刻度尺的读数规律，该读数为6.00 cm。　 回答下列问题: 10 （2）弹簧的劲度系数表达式k =______ (用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示)。若g取9.8 m/s2，则本实验中k =______N/m(结果保留3位有效数字)。 83.1 [解析] 根据胡克定律有nmg = k(l-l0)，变形得l = n+l0， 结合图像有 = a， 解得k = 结合上述与图像有k = = 83.1 N/m 11 （3）考虑弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  偏大 [解析] 由于弹簧与桌面、细绳与滑轮间有摩擦，导致弹簧的弹力大小小于砝码的质量，结合上述可知，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比将偏大。 12 考点二 探索创新实验 13 创新角度：实验装置的改进 14 1.将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验。消除了弹簧自重 的影响。 2.利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计 算机相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或推力）时，计算机上得到弹簧弹力和弹 簧形变量的关系图像（如图所示），分析图像得出结论。 15 【视角1】　实验方案的改进 例1 (2025·四川)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下: 16 （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为　 　　　cm。  13.13/13.14/13.15 [解析] 该刻度尺的分度值为0.1 cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14 cm。 17 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 18 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字)。  49 [解析] 由胡克定律可知mg+ρVg = kx，化简可得x = V+，由图像可知 = 200 m-2，代入数据解得该弹簧的劲度系数为k = 49 N/m。 （5）图3中直线的截距为0.005 6 m，可得所用小桶质量为　　　　kg(结果保留2位有效数字)。  0.028 [解析] 由图可知 = 0.005 6 m，代入数据可得所用小桶质量为m = 0.028 kg。 19 【视角2】　实验目的的创新 例2 小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下: 图(a) 20 （1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g； （2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 21 （3）根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线； [答案] 见解析 [解析] 根据表格标点连线如图 22 （4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为　　　　cm；  15.35 [解析]由图可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l = 15.35 cm； 23 （5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　 　g(计算结果保留3位有效数字)。  127 [解析]设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则 n1mg = k(l1-x0) n2mg = k(l5-x0) 设冰墩墩的质量为m1，则有 m1g = k(l-x0) 联立各式代入数据可得m1≈127 g。 (也可直接由图像找到l = 15.35 cm对应约为21枚硬币质量，等效即约为冰墩墩的质量) 24 考点三 探究弹簧串并联的规律 25 【视角1】 弹簧的串联 例1 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系，实验装置如图所示。一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为 9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。 26 （1）将表中数据补充完整: ①_____，②________。 [解析]（1）①k = N/m≈81.7 N/m； ② m/N≈0.012 2 m/N；   P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.08 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163.3 ① 56.0 44.1 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 7 0.029 6 0.034 7 27 （2）以n为横坐标，为纵坐标，在下图给出的坐标纸上画出-n图像。 [答案] 见解析图 28 [解析] 描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示。 29 （3）图中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系表达式为k = _ _________________________________ N/m，该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0 (单位为m)的关系表达式为k = _ __________________ 。 [解析]设直线的斜率为a，则有 = an，即k = ·，通过计算可得k≈；弹簧共60圈，则有n = ，把其代入k = ·中可得k≈。 30 【视角2】 弹簧的并联 例2 为了全面提升学生体质健康水平，培养终身运动的习惯，某学校准备购买一批健身器材，图甲是一款健身房中常用的拉力器，该拉力器由两个手柄和5根完全相同的长弹簧组成。为了测量该拉力器中长弹簧的劲度系数，某同学设计了如下实验步骤: 31 （1）在铁架台上竖直固定一刻度尺，将该拉力器竖直悬挂在旁边，拉力器两侧手柄上固定有刻度线指针，如图乙所示(乙图仅为拉力器的示意图，拉力器实际有5根完全相同的长弹簧)，调整好装置，待拉力器稳定后，上方指针正好与刻度尺x1 = 10.00 cm处刻度线平齐，下方指针正好与x2 = 60.00 cm处刻度线平齐。 32 （2）在拉力器下挂上m = 10 kg的负重，稳定后拉力器下方指针所指刻度如图丙所示，则刻度尺的读数x3 =　 　cm。  84.50 [解析]由图丙可知，刻度尺的读数为x3 = 84.50 cm。 （3）在（2）中的负重下，每根弹簧(5根完全相同的长弹簧忽略自重)的形变量Δx =　 　cm。  24.50 [解析]在（2）中的负重下，每根弹簧(5根完全相同的长弹簧忽略自重)的形变量为Δx = x3 - x2 = 84.50 cm - 60.00 cm = 24.50 cm。 33 （4）通过查阅相关资料得知，当地重力加速度约为9.78 m/s2，则每根长弹簧的劲度系数k =　 N/m(结果保留3位有效数字)。  79.8 [解析]根据受力平衡和胡克定律可得mg = F = 5kΔx，解得每根长弹簧的劲度系数为 k = N/m≈79.8 N/m。 34 $