第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系(课件PPT)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，依据高考评价体系明确实验原理、数据处理、误差分析三大考查要点，通过广东专版考情分析，突出图像法求劲度系数（占比约45%）、实验操作规范（占比30%）等高频考点，归纳教材原型与拓展创新两类常考题型。 课件亮点在于“实验梳理+真题研析+素养提升”的备考路径，如结合2025重庆卷真题，详解“F-l图像斜率求k”的科学推理方法，通过弹簧串并联劲度系数分析培养模型建构能力。特设易错点警示（如弹性限度、测量误差）和数据处理模板，助力学生掌握实验题答题技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破与学生科学探究素养的高效培养。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 高三一轮复习讲义 广东专版 第二章 相互作用 课时测评 内容索引 实验梳理 典例研析 实验梳理 返回 原理装置 操作要求 数据处理 平衡时弹簧的弹力等于钩码的重力 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 2.如原理装置图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5… 1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹簧的弹力与弹簧伸长量的比值不变。 2.图像法：根据测量数据，在建好的直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描的点作出一条经过原点的倾斜直线 注意事项 1.弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 2.坐标轴标度要适中，要标注单位，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 3.弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度。 4.要使用轻质弹簧尽可能多测几组 数据。 5.弹力与伸长量应对应，单位应统一 误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，图像发生弯曲，如图甲所示。 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，图像横轴截距不为零，如图乙所示 返回 典例研析 返回 某实验小组用如图甲所示的装 置来探究弹簧弹力F和弹簧长度l的关 系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆 上，记录弹簧自由下垂时下端所到达 的刻度位置，然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，通过分析数据得出实验结论。 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是____________________。 例1 类型一　教材原型实验 共点力的平衡条件 钩码静止时其重力大小等于所受弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是共点力的平衡条件。 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F ­l图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度l0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果均保留2位有效数字)。 4.0 1.0×102 根据胡克定律有F＝k(l－l0)，可得题图乙的F ­l图像的横截距即为弹簧自由下垂的长度l0，斜率即为弹簧的劲度系数k，所以可得l0＝4.0 cm，k＝。 (3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示，弹簧测力计所测力的大小F＝________N。 8.00 题图丙中弹簧测力计的示数为F＝8.00 N。 (2026·广东佛山调研测试)某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作： (1)如图甲所示，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为______________________cm。 例2 9.95(9.94～9.96均可) 由题图甲所示刻度尺可知，其分度值是1 mm，则读数为9.95 cm。 (2)在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下： 组别 1 2 3 4 5 钩码质量/g 50 100 150 200 250 标尺刻度x/cm 12.98 15.00 17.10 18.20 21.10 (3)根据该同学的数据，请在图乙中描点、作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数k＝__________N/m。(保留3位有效数字，g取10 m/s2) 答案： 25.0 根据坐标系内描出的点作出图像如图所示。 由图像可知，弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝25.0 N/m。 (2025·广东广州高一期中)某同学学习了胡克定律后，得知可以用劲度系数来描述弹簧的弹性强弱，同时他又想到了另一个问题：他平常锻炼时用到的弹簧拉力器(如图1所示)是由几根相同的弹簧并联制成的，那么弹簧并联后对劲度系数会有什么影响？另一方面，弹簧串联后对劲度系数又有什么影响呢？于是他找出弹簧拉力器，拆下弹簧，准备先测量一根弹簧的劲度系数，随后他发现家中还有一个激光测距仪，于是他设计了如图2所示的装置。不计弹簧和纸片的重力，激光测距仪可测量纸片到地面的距离。 例3 类型二　拓展创新实验 (1)先在水桶中装入一定质量的水，测量出桶和水的总重力，挂好水桶稳定后，用激光测距仪测量纸片到地面的距离h，然后依次向水桶中加入已知重力的水，记录相应桶和水的总重力，并测量对应的h，得到了图3中的图线a，则弹簧的劲度系数k＝__________N/m(结果保留整数)。 例3 类型二　拓展创新实验 310 设开始时纸片与地面间距离为h0，则F＝k(h0－h) 即h＝h0－F 由题图3中图线a可知 m/N 解得弹簧劲度系数k＝310 N/m。 (2)该同学将两根相同的弹簧并联挂在铁架台上，重复(1)过程，得到了图3中的图线b，则两根相同的弹簧并联后的劲度系数k1与一根弹簧的劲度系数k的关系近似为k1＝________k(结果保留2位有效数字)。 2.0 由题图3图线b可知 m/N 解得k1＝625 N/m≈2.0k。 (3)该同学将两根弹簧串联挂在铁架台上，重复(1)过程，得到了如图4所示的图像，当h＝40 cm时，对应的力F＝62.4 N，则两根弹簧串联后的劲度系数为k2＝156 N/m，图4中，当拉力大于62.4 N后图像弯曲的原因是________________________。 力F超过了弹簧弹性限度 当拉力大于62.4 N后图像弯曲的原因是力F超过了弹簧弹性限度。 某同学探究图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物体时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度(θ<2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g。 例4 (1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了________(用题干中所给的参量表示)。 由题图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·，即弹簧变长了Δx＝s＝d。 d　 (2)每根弹簧的劲度系数表达式为k＝________(用题干所给的参量表示)。 对托盘A、竖直杆B、水平横杆H、齿条C和物体整体研究，根据平衡条件得mg＝2F，弹簧弹力F＝kΔx，联立解得k＝。 (3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测 量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据 并在坐标纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度 系数为___________________N/m(d＝5.00 cm， g＝9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)。 根据k＝，可得θ＝·m，所以θ ­m图像是一条过原点的倾斜直线，其斜率k′＝，由题图丙可得k′＝ rad/kg＝1.25 rad/kg，将d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2代入解得k≈157 N/m。 课 时 测 评 返回 1. (10分)(2026·广东珠海第一中学阶段考)一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律)。他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示。 钩码质 量m/g 20 40 60 80 100 120 P点刻度 值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.67 7.02 7.40 2 3 4 5 1 (1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m ­x图像。 答案： 2 3 4 5 1 作出m- ­x图像如图所示。 2 3 4 5 1 (2)请根据图像确定：弹性绳原长约为__________________cm，弹性绳的劲度系数约为__________________N/m。(重力加速度g取10 m/s2，结果均保留3位有效数字) 5.15(5.10～5.25均可) 根据图像数据可知，弹性绳原长即为图像横截距，约为5.15 cm，弹性绳的劲度系数k＝ N/m≈53.3 N/m。 53.3(52.2～55.8均可) 2 3 4 5 1 (3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O， 则由实验数据得到的劲度系数将____________(选填 “偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度 尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验 数据得到的劲度系数将________(选填“偏大” “偏小”或“不受影响”)。 不受影响 若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，不影响弹性绳长度的变化量，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹性绳长度变化量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。 偏小 2 3 4 5 1 2.(10分)为探究弹簧的弹力与形变量之间的关系，某同学用铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码、铅笔等器材，按照如下实验步骤完成实验： a.如图甲，将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； b.记下弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上的读数l0； c.逐一将钩码挂在弹簧的钩子上； d.每添加一个钩码后，待弹簧静止，记录此时指针在毫米刻度尺上的读数； e.取下钩码、弹簧和毫米刻度尺，整理仪器。 2 3 4 5 1 请完成下列问题： (1)图乙为弹簧不挂钩码时其下端指针在毫米刻度尺上所对应的读数，则l0＝__________cm。 6.00 题图乙中毫米刻度尺的分度值为0.1 cm，由题图乙可知l0＝6.00 cm。 2 3 4 5 1 (2)关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法正确的是_________(填标号)。 A.该实验前须先将弹簧水平放置测量其原长 B.在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 C.每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数 BC 在测量弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂，待静止时测出其长度，故A错误；为减小误差，在安装毫米刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故B正确；为减小误差，每次添加钩码后，应保证钩码处于静止状态再读数，故C正确。 2 3 4 5 1 (3)图丙是a、b两弹簧的F -l图像，图像中的直线不过坐标原点的原因是：_____________________________________，____(选填“能”或“不能”)准确测出劲度系数。 弹簧有原长，F＝0时，l≠0(合理即可) 能 设弹簧的原长为l0，根据胡克定律可得F＝k(l－l0)，可知F -l图像中的直线不过坐标原点的原因是：弹簧有原长，F＝0时l≠0；F -l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以通过F -l图像能准确测出劲度系数。 2 3 4 5 1 (4)图丙中，当弹簧测力计示数相同时，形变量越大，灵敏度越高，则用弹簧______(选填“a”或“b”)制作的弹簧测力计灵敏度更高。 a 根据F＝k(l－l0)，可知F -l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由题图丙可知，弹簧a劲度系数小于弹簧b的劲度系数，当弹簧测力计示数相同时，用弹簧a制作的弹簧测力计，形变量更大，灵敏度更高。 2 3 4 5 1 3.(10分)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F -l(F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度)图像，如图乙所示。 2 3 4 5 1 (1)下列说法中正确的是________。(填正确答案标号) A.每次增加的钩码数量必须相等 B.通过实验可知，在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的长度成正比 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力 C 2 3 4 5 1 每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误；通过实验可知，在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。 2 3 4 5 1 (2)根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为______N/m(保留2位有效数字)，图像中在A1处出现拐点是因为： ___________________________________。 25 拉力过大，超过了弹簧的弹性限度 每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误；通过实验可知，在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。 2 3 4 5 1 (3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：________________ ________________。 力对实验的影响 避免弹簧自身重 实验将弹簧水平放置的优点是避免弹簧自身重力对实验的影响。 2 3 4 5 1 4.(10分)(2025·重庆卷·T11)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为_____________ ____________mm。 7.415(7.414～ 7.416均可) 2 3 4 5 1 根据螺旋测微器的读数规则有 7 mm＋41.5×0.01 mm＝7.415 mm。 2 3 4 5 1 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧原长为_______mm。(均保留3位有效数字) 184 17.6 当弹力为零时弹簧处于原长，为17.6 mm； 将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k＝≈184 N/m。 2 3 4 5 1 5 (10分)(2026·广州市模拟)在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数k0＝26 N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)挂2个钩码时指针指到刻度尺的示数如图 乙所示，该毫米刻度尺的读数为________cm。 10.90 2 3 4 5 1 (1)该毫米刻度尺的最小分度为0.1 cm，需要估读到0.01 cm，所以读数为10.90 cm。 2 3 4 5 1 (2)根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。(保留2位有效数字) 25 根据题图丙可求得弹簧的劲度系数 k＝＝25 N/m。 2 3 4 5 1 (3)相对误差的计算式为δ＝×100%，则该实验结果的相对误差δ＝____%。(保留1位小数) 3.8 该实验结果的相对误差 δ＝×100%≈3.8%。 2 3 4 5 1 由胡克定律可知，F -x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧A的劲度系数kA＝＝ N/m＝25 N/m，弹簧B的劲度系数kB＝＝ N/m＝10 N/m，由题图丙可知，当弹力F＝2.5 N时，弹簧A的伸长量为10 cm，弹簧B的伸长量为25 cm，则两根弹簧串接后的总的劲度系数k＝ N/m≈7.1 N/m。 2 3 4 5 1 (4)如图丁，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 等于 由第(2)问分析可知，劲度系数表达式中代入的是弹簧形变量的变化量，所以若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上等于真实值。 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 实验二　 探究弹簧弹力与形变量的关系 $