10.1 电势能和电势 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦《电势能和电势》核心知识点，系统梳理静电力做功与路径无关的特点，进而建立静电力做功与电势能变化的关系，最终引入电势概念，形成从力到能再到势的逻辑知识链，为学生搭建清晰的学习支架。 该资料通过典型例题覆盖匀强电场、点电荷电场等模型，结合v-t图像分析、电场线应用等培养科学思维，强化物理观念中的能量与相互作用观念。课中辅助教师授课，课后助力学生通过实例巩固知识，有效查漏补缺。

10.1《电势能和电势》讲义及典型例题 一．静电力做功的特点 1.匀强电场中做功 匀强电场中把一正电荷从不同路径到M，两种情况静电力做功为： 以上两种不同路径中静电力对q所做的功是一样的。因此在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 2.在匀强电场中，静电力做的功为，其中d为沿电场线方向的位移。 3.静电力与瞬时速度方向的夹角为锐角时，静电力做正功；夹角为钝角时，静电力做负功。 二．电势能 1.电势能：电荷在电场中具有的势能,用表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系： （1）静电力做的功等于电势能的减少量，等于电势能变化量的负值。 （2）表达式： （3）静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。 4.电势能具有相对性：电势能数值是相对于零势能位置的，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0. 5.电势能的系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的。 三．电势 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，用表示。 2.定义式： 3.单位：伏特，符号V，1V=1J/C。 4.标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。 5.电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低，沿电场线电势降低最快。 6.电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0. 典型例题 例题1．下列各物理量中与试探电荷无关的是（　　） A． 电势    电场强度 B． 静电力    电势 C． 电场强度    静电力做功 D． 电势    静电力做功 【答案】A【详解】电场强度、电势都是通过比值定义法定义的物理量，反映电场本身的性质，大小由电场本身决定，与试探电荷无关 而静电力、静电力做功，大小都与试探电荷的电荷量正比，与试探电荷有关。 例题2．如图，在电场强度为60 N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5 cm，BC为12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°。将电荷量为4×10－8 C的正电荷从A点移到B点，再从B点移到C点，电场力做了多少功？若将该电荷沿直线由A点移到C点，电荷的电势能变化了多少？ 【详解】电场力做功 电荷的电势能变化 例题3．如图甲，、是某电场中一条电场线上的两点，一个正电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点运动到点，其运动的图像如图乙所示，则（     ） A． 该电场可能为匀强电场 B． 该电场可能为正点电荷的电场 C． 点电势低于点电势 D． 该电荷的电势能逐渐增加 【答案】B【详解】图像的斜率表示加速度，由图乙可知，正电荷从到加速度逐渐减小，根据，可得电场强度从到逐渐减小。 A．匀强电场的电场强度处处不变，加速度不变，图像应为直线，与题意不符，故A错误； B．若正点电荷放在点左侧，电场线方向沿A→B，离正点电荷越远电场强度越小，符合的结论，故B正确； C．正电荷运动方向为，受力方向和电场方向相同，即电场方向，沿电场线方向电势降低，因此​，故C错误； D．正电荷动能逐渐增大，说明电场力一直做正功，电势能逐渐减小，故D错误。 例题4．如图所示，两个电量为的点电荷和一个电量为的点电荷附近的电场线分布如图所示，d是两负电荷连线的中点，c、d两点到中间负电荷的距离相等，则（　　） A．c点电势高于d点 B．b点与e点的电场强度相同 C．将某正试探电荷从a点运动到b点过程中电场力做负功 D．某负试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 【答案】A【详解】A．电场线方向是电势降低的方向，从电场线分布可知，c点所在的等势面电势高于d点，故A正确； B．b、e两点关于连线上下对称，沿电场方向的切线方向为电场的方向，所以b、e两点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误； C．从a点移到b点，电势降低，正电荷的电势能减小，所以从a点移到b点电场力对该电荷做正功，故C错误； D．a点电势比b点高，所以负电荷在a点电势能比b点小，故D错误。 例题5．如图所示，真空中的正方体空间中固定有等量的正电荷，下列说法正确的是（　　） A． 点比点电势高 B． 点比点电势高 C． 点和点场强大小相等方向相反 D． 点和点场强大小相等方向相反 【答案】D【详解】AB．由电势计算公式，可知顶点、、三点电势均相等，故AB错误； C．由电场叠加和对称性知点和点电场强度大小相等，但方向不同，故C错误； D．由电场叠加和对称性知点和点电场强度大小相等，方向相反，故D正确； 例题6．静电场中某条电场线如图所示，a、b、c、d为该电场线上的四个点。某个点电荷以一定的初速度仅在电场力作用下从电场中的a点运动至d点（轨迹未画出），其电势能增加，则（　　） A． 该点电荷带正电 B． 该过程电场力做正功 C． a点电势高于b点电势 D． 该过程点电荷动能减小 【答案】AD【详解】C．根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知a点电势低于b点电势，故C错误； A．由题知，电荷从到的过程中电势能增加，且电势又升高，根据 可知该点电荷带正电，故A正确； BD．由题知，从到电势能增加，则电场力做负功，故动能减小，故B错误，D正确。 例题7．如图所示，a、b、c、d是正方形的四个顶点，O是正方形的中心，e、f分别是Od、Oc的中点。在a、c两点分别固定有一个电荷量为Q的正点电荷，则下列说法正确的是（　　） A．场强大小 B．场强大小 C．电势 D．电势 【答案】BD 【详解】AB．点电荷在周围产生的电场强度大小公式为 中心点O处两点电荷产生的电场强度刚好等大反向，合场强为0，而e点处场强不为0，所以，故A错误，B正确； CD．根据电场强度的叠加原理可知在Oc之间电场强度方向从c指向O，沿着电场线的方向电势降低，所以，故C错误，D正确。 例题8．如图所示，空间中A、B、C、A1、B1、C1六个点恰好为竖直正三棱柱的顶点，在A1、B1点分别固定有正电荷Q1、Q2，C1点固定有负电荷-Q3，带电量Q1＝Q2＞Q3。以下说法正确的是（　　） A．A、B两点的电势相同 B．A、B两点的电场强度相同 C．若将Q2自B1点竖直向上移动至B点，其所受静电力逐渐增大 D．若将Q2自B1点竖直向上移动至B点，其电势能减小 【答案】AD 【详解】A．建立坐标系分析。设正三棱柱下底面，，，上底面，，。电势是标量，叠加计算， 代入，得，故A正确； B．电场强度是矢量：由对称性，A点场强和B点场强大小相等，但方向不同，因此电场强度不同，故B错误； C．设移动过程中，到、的距离逐渐增大，因此逐渐减小，故C错误； D．和在位置产生的电势 ，增大增大，所以减小。是正电荷，电势能，因此减小，故D正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $