精品解析：河北省邢台市南和区城关小学等学校2025-2026学年冀教版四年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期素养验收 四年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. 一本书共有3095600字，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是________万。 【答案】 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字 【详解】3095600＝309.56万 2. 500千克＝________吨（填分数）＝________吨（填小数） 20分＝________元（填分数） 3.5米＝________米________厘米 7升75毫升＝________升 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】（1）1吨＝1000千克。大单位换算成小单位，要乘以它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率；分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母化为小数。 （2）1元＝100分，大单位换算成小单位，要乘以它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率；除法用分数表示的形式是：被除数作分子，除数作分母，分母不为0；分数还可以约分：用分子和分母的最大公因数约去分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。 （3）1米＝100厘米，大单位换算成小单位，要乘以它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率； （4）1升＝1000毫升，大单位换算成小单位，要乘以它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。 【详解】（1）500千克＝500÷1000＝吨；（吨）＝1÷2＝0.5吨； （2）20分＝20÷100＝＝＝元； （3）3.5米＝3米＋0.5米，0.5米＝0.5×100＝50厘米，所以3.5米＝3米＋50厘米； （4）75毫升＝75÷1000＝0.075升，所以7升75毫升＝7升＋0.075升＝7.075升。 3. 每千克草莓a元，买4千克草莓需要________元，付了b元，应找回________元。如果a＝10，b＝50，那么应找回________元。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据：单价×数量＝总价，求出买4千克草莓的总价；根据：所付的总钱数－应付的钱数＝应找回的钱数，进行解答即可。 【详解】①（元），买4千克草莓需要4a元。 ②（元），应找回（b－4a）元。 ③如果a＝10，b＝50，代入代数式求值； 应找回10元。 4. 1里面有________个，里面有________个。 【答案】 ①. 10 ②. 16 【解析】 【分析】根据分数的知识，把1平均分成几份，每一份就是其中的几分之一。分母是几，则有几个几分之一就是1，一个分数的分子是几，就代表它含有几个几分之一。 【详解】1里面有10个，里面有16个。 5. 一根钢管长7.3米，第一次用去2.18米，第二次用去3.6米，现在钢管比原来短了（ ）米，钢管还剩（ ）米。 【答案】 ①. 5.78 ②. 1.52 【解析】 【分析】这根钢管比原来短的长度就是用去的长度，用第一次用去的长度加第二次用去的长度，即可求出这根钢管比原来短了几米。再用原来的总长度减去比原来短的米数，就是还剩的米数。 【详解】2.18＋3.6＝5.78（米） 7.3－5.78＝1.52（米） 所以，现在钢管比原来短了5.78米，钢管还剩1.52米。 6. 一个三角形的两个内角分别是94°和43°，第三个内角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 43 ②. 钝角三角形 ③. 等腰三角形 【解析】 【分析】根据“三角形内角和是180°”可知，第三个角的度数就等于三角形的内角和减去三角形的另外两个内角。 三角形按角分类： 锐角三角形：三个角都小于90°； 直角三角形：有一个角等于90°； 钝角三角形：有一个角大于90°小180°。 三角形按边分类： 等边三角形（正三角形）：三条边长度都相等，三个角也都相等，均为60°。 等腰三角形：至少有两条边长度相等，相等的两条边称为腰，另一条边称为底边。两腰所对的角相等。 不等边三角形：三条边长度都不相等。 【详解】180°－94°－43° ＝86°－43° ＝43° 43°＝43° 所以，一个三角形的两个内角分别是96°和43°，第三个内角是43°，这个三角形按角分是钝角三角形，按边分是等腰三角形。 7. 48和60的公因数有________，最大公因数是________。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 12 【解析】 【分析】分别写出48和60的所有因数，再找出它们共有的因数，就是公因数；其中最大的那个，就是最大公因数。 【详解】48的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；60的所有因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 找出两者共有的因数（公因数）：1、2、3、4、6、12 其中最大的数就是最大公因数：12 8. 把3个蛋糕平均分成5份，每份是这些蛋糕的________，每份有________个。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】3个蛋糕平均分成5份，相当于将3个蛋糕看作单位“1”，每份占整体的几分之几，用1除以5计算。求每份有多少个，用总个数除以份数，3除以5，用分数表示。 【详解】 9. 小明拍摄了一段时长134秒的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放（ ）帧画面。 【答案】1608 【解析】 【分析】这段视频一共要播放画面的帧数＝视频的秒数×一秒播放画面的帧数，据此代入数值作答即可。 【详解】134×12＝1608（帧） 这段视频一共要播放1608帧画面。 10. 找一找规律，再直接写出后面题的得数 6×7＝42 66×67＝4422 666×667＝444222 6666×6667＝（ ） 66666×66667＝（ ） 666666×666667＝（ ） 【答案】 ①. 44442222 ②. 4444422222 ③. 444444222222 【解析】 【分析】两个因数的数位相同，第一个因数各位上数字都是6，第二个因数个位是7，其余数位都是6，第一个因数有几个6，积的前半部分就有几个4，后半部分就有几个2。据此规律，直接写出后面算式的得数。 【详解】6×7＝42 66×67＝4422 666×667＝444222 6666×6667＝（44442222） 66666×66667＝（4444422222） 666666×666667＝（444444222222） 二、选一选。（9分） 11. 下面各数中，不读出0的是（ ）。 A. 100.11 B. 111.01 C. 110.10 【答案】A 【解析】 【分析】小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，小数部分有几个0就要读几次。 【详解】A．的整数部分读作一百，小数部分 读作一一，合起来读作一百点一一，不读出0，符合题意； B．的整数部分读作一百一十一，小数部分读作零一，合起来读作一百一十一点零一，读出0，不符合题意； C．的整数部分读作一百一十，小数部分 读作一零，合起来读作一百一十点一零，读出0，不符合题意； 12. 电动伸缩门是利用了（ ）的特征。 A. 三角形的稳定性 B. 三角形的不稳定性 C. 平行四边形的不稳定性 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的特性即三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性（易变形）求解。 【详解】电动伸缩门是有很多小的平行四边形框架连接起来的，平行四边形具有不稳定性，容易变形，所以电动伸缩门能够自由伸缩，即形状可以发生改变。 所以电动伸缩门是利用了平行四边形的不稳定性特征。 13. 下面各组度数中，（ ）不可能是一个等腰三角形两个内角的度数。 A. 20° 140° B. 50° 70° C. 30° 120° 【答案】B 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等，以及三角形内角和是。对于给出的两个角度，需要分情况讨论：假设其中一个角是顶角，另一个角是底角，计算第三个角的度数，验证三个角的和是否等于；或者假设这两个角都是底角（此时两个角必须相等），验证内角和。若所有情况均不满足内角和是，则该组度数不可能构成等腰三角形。 【详解】A．假设是顶角，是底角，则另一个底角也是。 ，满足三角形内角和是，能构成等腰三角形。 此选项错误。 B．假设是顶角，是底角，则另一个底角也是。 ，，不满足三角形内角和是。 假设是顶角，是底角，则另一个底角也是。 ，，不满足三角形内角和是。 两种情况均不可能，所以这组度数不可能是一个等腰三角形两个内角的度数。 此选项正确。 C．假设是顶角，是底角，则另一个底角也是。 ，满足三角形内角和是，能构成等腰三角形。 此选项错误。 14. 三个连续自然数，中间的一个数是n，这三个连续自然数之和是（ ） A. 3n B. 3n＋1 C. 3n－1 【答案】A 【解析】 【分析】连续自然数的特点是相邻两个数之间相差1。已知中间的一个数是 ，所以最小的数是，最大的数是，表示出这三个连续自然数的和再化简即可。 【详解】这三个连续自然数的和为： 则这三个连续自然数之和是。 15. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，这个平行四边形的周长（ ）原长方形的周长。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 【答案】B 【解析】 【分析】长方形拉成平行四边形，框架还是那四根边条，每条边的长度没有改变。四条边的总长度不变，所以周长不变。 【详解】根据分析，四条边的长度不变，周长不变。 16. 36和8的最大公因数是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据最大公因数的定义，求两个数的最大公因数，需要先分别找出这两个数的所有因数，再找出它们公有的因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。 【详解】找出的因数：； 找出 的因数：； 找出和 的公因数：； 在公因数中，最大的是 ；所以和 的最大公因数是 。 17. 一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？这道题目要求的是（ ）。 A. 速度 B. 时间 C. 路程 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，每分钟骑自行车行225米，也就是骑行的速度，“10分钟”是时间，要求10分钟行多少米，根据“路程＝速度×时间”可知要求的是路程。 【详解】225×10＝2250（米） 即10分钟行2250米，这道题目要求的是路程。 故答案为：C 18. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个小数的小数部分的数越多，这个小数就越大 B. 0.4和0.40的大小相等，表示的意义不同 C. 比0.3大比0.5小的小数只有0.4一个 【答案】B 【解析】 【分析】对于小数大小比较，不能只看位数；对于小数末尾添 ，大小不变但计数单位改变；对于两个小数之间的小数个数，需理解小数具有稠密性，即任意两个不相等的小数之间都有无数个小数。 【详解】A．小数的大小是由高位到低位依次比较决定的，与小数部分的位数多少无关；例如大于，虽然小数部分的位数多；此选项错误。 B．根据小数的性质，小数的末尾添上“ ”或去掉“ ”，小数的大小不变，所以。但是的计数单位是，表示 个；的计数单位是，表示个，它们的意义不同。此选项正确。 C．比大比小的小数有无数个，例如、、等，不仅仅只有一个。此选项错误。 19. 从前面和右面看、形状都是的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分别从前面和右面观察选项中的图形，再把观察到的图形画出来，并与题干中的图形对照，得出正确的答案。 【详解】A．从前面看到的图形为：；从右面看到的图形为：；不符合题意； B．从前面看到的图形为：；从右面看到的图形为：；不符合题意； C．从前面看到的图形为：；从右面看到的图形为：；符合题意。 基本技能 三、算一算。（28分） 20. 直接写得数。 12.03＋7.7＝ 720×9＝ 8－4.5＝ 300×12＝ 【答案】 ；；19.73； 6480；3.5；3600 21. 用竖式计算。 158×69＝ 15.6＋28.97＝ 9.36－1.8＝ 【答案】10902；44.57；7.56 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数笔算方法：相同数位对齐；先用第二个乘数的个位乘第一个乘数的每一位，积的末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位乘第一个乘数的每一位，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 （2）小数加减法计算方法：小数点对齐，从最低位算起，哪一位相加满十就向前一位进1，哪一位不够减，就从前一位退1当10。得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 【详解】158×69＝10902 15.6＋28.97＝44.57 9.36－1.8＝7.56 22. 脱式计算，能简算的要简算。 4×12×25×5 43×464－43×264 12.8＋16.3＋7.2＋3.7 99×68 【答案】 6000；8600； 40；6732 【解析】 【分析】计算可以用 和相乘，用 和相乘，所得积再相乘。 计算可以提取公因数，再往后计算。 计算时，观察式子和可以得到整数，再往后计算。 计算时，可以将改写成，再往后计算。 【详解】 23. 用短除法求下面每组数的最大公因数。 80和24 21和48 【答案】8；3 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公因数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止；然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】 所以，80和24的最大公因数是：2×2×2＝8 所以，21和48的最大公因数是：3 四、动手操作。（9分） 24. 涂色表示出下面的分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，分数的分母表示总份数，分子表示所占的份数，据此解答。 【详解】表示将一个圆平均分成6份，涂色部分占其中的1份； 把一个正方形平均分成9份，表示这样的1份是；表示5个，涂色部分占5份； 把一个正方形平均分成8份，表示这样的1份是；表示3个，涂色部分占3份；涂色略： 25. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个底是4厘米，高是5厘米的等腰三角形，然后画一个与它等底等高的平行四边形。 （2）画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的直角梯形。 【答案】 【解析】 【分析】每个小方格边长是1厘米，水平方向和竖直方向占几格就是几厘米。 画等腰三角形要把顶点画在底边的垂直平分线上，保证两条腰的长度相等；画平行四边形要确保对边平行且相等；画直角梯形要使上底和下底平行，且有一个腰垂直于上底和下底。 【详解】画等腰三角形：先画一条水平长为4格的线段作为底边，找到底边中点，从中点向上垂直量出5格确定顶点，再把顶点和底边两个端点依次相连。 画平行四边形：画两条长度为4格的平行线段，两条平行线段之间的距离为5格，然后把两条平行线段对应的端点连结起来。 画直角梯形：先画一条水平长为5格的线段作为下底，在下底的左端向上垂直量4格画出竖直的高，从高的上端向右画一条长3格的线段作为上底，最后连接上底的另一端和下底的另一端。 综合应用 五、解决问题。（29分） 26. 小刚和小亮两人同时从家出发相向而行，12分钟后相遇。 （1）用含有字母的式子表示小刚家到小亮家的距离。 （2）当a＝65，b＝55时，他们两家的距离是多少米？ 【答案】（1） 米 （2） 1440 米 【解析】 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，分别求出小刚、小亮相遇时各自走的路程，再相加，即是小刚和小亮家之间的距离，用含有字母的式子表示即可。 （2）把a＝65，b＝55代入上一题的式子中，计算出结果，即是他们两家之间的距离。 【小问1详解】 a×12＋b×12＝12（a＋b）（米） 答：小刚家到小亮家之间的距离为12（a＋b）米。 【小问2详解】 当a＝65，b＝55时， 12（a＋b） ＝12×（65＋55） ＝12×120 ＝1440（米） 答：当a＝65，b＝55时，他们两家的距离是1440米。 27. 小刚买下面两种水果各一个，付给收银员50元，应找回多少元？ 【答案】9.1元 【解析】 【分析】两种水果各买一个，总价＝哈密瓜的价钱＋西瓜的价钱。求应找回的钱数，用减法计算。找回的钱数＝付的钱数－两种水果的总价。 【详解】50－（18.8＋22.1） ＝50－40.9 ＝9.1（元） 答：应找回9.1元。 28. 小亮3天读完了一本故事书。第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天读了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将全部页数当作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了全书的，根据分数减法的意义，将单位“1”分别减去这两天看的占全部的分率，即可得出小亮第三天读了这本书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：第三天读了全书的。 29. 甲乙两地相距1500千米，一列火车以120千米/时的速度从甲地开往乙地，13小时能到吗？ 【答案】 能到达 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，先计算出火车13小时行驶的路程，再将计算出的路程与甲乙两地的实际距离进行比较。若行驶路程大于或等于实际距离，则能到达。 【详解】（千米）， ， 答：13小时能到达。 30. 下面是四年级三位同学跳绳前后1分钟心跳次数统计表，根据表中的信息做题。 小硕 小磊 小研 跳绳前1分钟心跳次数（次） 70 76 73 跳绳后1分钟心跳次数（次） 128 122 116 （1）将上表制作成复式条形统计图。 （2）跳绳后，三位同学平均每人每分钟心跳多少次？ 【答案】（1） （2） 122次 【解析】 【分析】（1）绘制复式条形统计图的问题：首先明确横轴对应三位同学，纵轴对应心跳次数，同时区分跳绳前、跳绳后的图例样式；因为每个同学对应两个数据，所以要为每位同学分别画出对应跳绳前、跳绳后两个高度的直条，直条高度与纵轴刻度对应。 （2）首先从表格中提取三位同学跳绳后的心跳次数，因为平均数的计算方法是总数量除以总份数，所以先将三个跳绳后的心跳数求和，再除以人数3即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （128＋122＋116）÷3 ＝366÷3 ＝122（次） 答：跳绳后，三位同学平均每人每分钟心跳122次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期素养验收 四年级数学（冀教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填一填。（每空1分，共25分） 1. 一本书共有3095600字，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是________万。 2. 500千克＝________吨（填分数）＝________吨（填小数） 20分＝________元（填分数） 3.5米＝________米________厘米 7升75毫升＝________升 3. 每千克草莓a元，买4千克草莓需要________元，付了b元，应找回________元。如果a＝10，b＝50，那么应找回________元。 4. 1里面有________个，里面有________个。 5. 一根钢管长7.3米，第一次用去2.18米，第二次用去3.6米，现在钢管比原来短了（ ）米，钢管还剩（ ）米。 6. 一个三角形的两个内角分别是94°和43°，第三个内角是（ ）°，这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 7. 48和60的公因数有________，最大公因数是________。 8. 把3个蛋糕平均分成5份，每份是这些蛋糕的________，每份有________个。 9. 小明拍摄了一段时长134秒的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放（ ）帧画面。 10. 找一找规律，再直接写出后面题的得数 6×7＝42 66×67＝4422 666×667＝444222 6666×6667＝（ ） 66666×66667＝（ ） 666666×666667＝（ ） 二、选一选。（9分） 11. 下面各数中，不读出0的是（ ）。 A. 100.11 B. 111.01 C. 110.10 12. 电动伸缩门是利用了（ ）的特征。 A. 三角形的稳定性 B. 三角形的不稳定性 C. 平行四边形的不稳定性 13. 下面各组度数中，（ ）不可能是一个等腰三角形两个内角的度数。 A. 20° 140° B. 50° 70° C. 30° 120° 14. 三个连续自然数，中间的一个数是n，这三个连续自然数之和是（ ） A. 3n B. 3n＋1 C. 3n－1 15. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，这个平行四边形的周长（ ）原长方形的周长。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 16. 36和8的最大公因数是（ ）。 A. 4 B. 8 C. 5 17. 一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？这道题目要求的是（ ）。 A. 速度 B. 时间 C. 路程 18. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个小数的小数部分的数越多，这个小数就越大 B. 0.4和0.40的大小相等，表示的意义不同 C. 比0.3大比0.5小的小数只有0.4一个 19. 从前面和右面看、形状都是的是（ ）。 A. B. C. 基本技能 三、算一算。（28分） 20. 直接写得数。 12.03＋7.7＝ 720×9＝ 8－4.5＝ 300×12＝ 21. 用竖式计算。 158×69＝ 15.6＋28.97＝ 9.36－1.8＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 4×12×25×5 43×464－43×264 12.8＋16.3＋7.2＋3.7 99×68 23. 用短除法求下面每组数的最大公因数。 80和24 21和48 四、动手操作。（9分） 24. 涂色表示出下面的分数。 25. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）画一个底是4厘米，高是5厘米的等腰三角形，然后画一个与它等底等高的平行四边形。 （2）画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的直角梯形。 综合应用 五、解决问题。（29分） 26. 小刚和小亮两人同时从家出发相向而行，12分钟后相遇。 （1）用含有字母的式子表示小刚家到小亮家的距离。 （2）当a＝65，b＝55时，他们两家的距离是多少米？ 27. 小刚买下面两种水果各一个，付给收银员50元，应找回多少元？ 28. 小亮3天读完了一本故事书。第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天读了全书的几分之几？ 29. 甲乙两地相距1500千米，一列火车以120千米/时的速度从甲地开往乙地，13小时能到吗？ 30. 下面是四年级三位同学跳绳前后1分钟心跳次数统计表，根据表中的信息做题。 小硕 小磊 小研 跳绳前1分钟心跳次数（次） 70 76 73 跳绳后1分钟心跳次数（次） 128 122 116 （1）将上表制作成复式条形统计图。 （2）跳绳后，三位同学平均每人每分钟心跳多少次？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $