期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．学校一楼有150套桌椅，二楼有套桌椅，如果从一楼搬10套桌椅到二楼，两层桌椅数就相等。根据题意，可以列出方程（    ）。 A． B． C． D． 2．数学实践课上，小明和小华用黑、白两种颜色的正方形按图中的规律拼图案。第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形……则第n个图中共有（    ）个正方形。 A．n＋1 B．4（n＋1） C．4n＋1 D．4n＋2 3．估一估，某学校6个年级的平均人数大约是（    ）。 A．142人 B．185人 C．170人 D．180人 4．下面能围成三角形的一组线段是（    ）。 A．3.7cm、4.1cm、7.8cm B．1cm、4.5cm、3.2cm C．1.5cm、5cm、2.4cm D．5.2cm、7.1cm、11cm 5．添加一个小正方体后，从它的右面看，可能看到的是（    ）。 A． B． C． D． 6．苹果每千克的售价为9.8元，买3.5千克需要多少元？用下面的竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果（    ）。 A．5千克需要49元 B．0.5千克需要4.9元 C．0.5千克需要49元 D．5千克需要490元 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个三角形中，两个角的度数分别是45°和55°，则第三个角的度数是( )°。按角分，它是( )三角形。 8．一辆货车每小时行驶x千米，一辆客车每小时行驶y千米，2小时后，客车比货车多行驶( )千米。 9．在一个减法算式中，差和减数都是23.4，被减数是( )。 10．下图是5名同学一分钟拍球个数的统计图，( )的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 11．如图，一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，其中平行四边形的周长是( )厘米。 12．平平和乐乐爱好收集邮票，乐乐收集了a张邮票，比平平少收集b张，平平收集了( )张邮票。 13．两个乘数的积是8.49，如果它们同时扩大到原来的10倍，则积是( )。 14．在一次跳绳比赛中，三位选手的平均成绩是150个，淘淘跳了162个，奇奇跳了a（a＞150）个，妙妙跳的个数可能是( )个。（从150、134、161中选一个填入） 15．周末，小明和妈妈一起干家务。他负责洗碗（用时8分）、扫地（用时5分）、用洗衣机洗衣服（用时30分）和晾衣服（用时2分）。他干完这些事至少要( )分。 16．芒砀山和僖山都是永城的著名景点，芒砀山比僖山高68.2米，由此可以列等量关系式为( )。 三、判断题（12分） 17．生活中的自行车车架、篮球架做成三角形是利用了三角形的稳定性。( ) 18．三角形任意两边的和大于第三边，任意两个内角的和大于第三个内角。( ) 19．把0.72的小数点向右移动两位，得到的数是720。( ) 20．在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 21．豆豆想用木棒搭一个等腰三角形，他先选了两根长度分别是35厘米、17厘米的木棒，第三根木棒可以选35厘米的，也可以选17厘米的。( ) 22．已知1千克大米4.5元，妈妈买了2.2千克大米花了6.7元钱。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.7＋0.3＝            1.2－0.5＝            25×8＝                125×4＝ 0.68＋0.32＝            5.6－0.6＝            360÷12＝            450÷90＝ 24．用竖式计算。 8.67＋14.5＝                60－37.48＝                34.6－23.09＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 80－15.62－24.38        420÷[326－（265＋26）] 4×33×25        67×176－67×76 五、解答题（30分） 26．王叔叔要制作一个等腰三角形的风筝，已知它的顶角是70°。 (1)这个风筝的一个底角是多少度？ (2)如果这个风筝的一条腰长45厘米，底边长30厘米，制作这个风筝的框架至少需要多长的竹条？ 27．为丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，参加篮球社团的有75人，比象棋社团的2倍还多15人，参加象棋社团的有多少人？ （1）根据题意写出等量关系式或画出线段图。 （2）用方程解答。 28．李大妈在买菜平台买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元，刚好遇到该平台优惠大促销，满30元减3元，李大妈还要再买一袋图中的什么商品，才会最合算？（通过计算说明） 29．修一条水渠，原计划每天修0.45千米，实际每天比原计划多修0.06千米，15天后还差0.37千米没有修，这条水渠有多长？ 30．春天到了，我们去放风筝吧。一根铁丝可以围成一个两条边的长分别是1.2分米和2.4分米的等腰三角形的风筝框架。如果用这根铁丝围成一个等边三角形框架，等边三角形的边长是多少厘米？ 31．我国2018年至2023年航天发射情况如下表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 发射次数 39 34 39 55 64 67 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是（    ）年，是（    ）次。 （3）请你结合折线统计图说说我国近几年航天发射次数的变化趋势，你有什么感想？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C D B B 1．D 【分析】本题的等量关系是：一楼原有的桌椅套数减去10套，等于二楼原有的桌椅套数加上10套。据此列出方程即可选出正确答案。 【详解】A．，方程左边是一楼、二楼原有桌椅的套数差，方程右边是搬走的10套，不满足题目的等量关系； B．，方程左边是二楼现有桌椅的套数，方程右边是一楼原有桌椅的套数，不满足题目的等量关系； C．，方程左边是二楼现有桌椅的套数，方程右边是一楼原有桌椅的套数加上10套，不满足题目的等量关系； D．，方程左边是二楼现有桌椅的套数，方程右边是一楼现有桌椅的套数，满足题目的等量关系。 2．C 【分析】由图可知，后一个图形比前一个图形多4个正方形。 第1个图形：5＝4＋1； 第2个图形：9＝5＋4＝4＋4＋1＝4×2＋1； 第3个图形：13＝9＋4＝4＋4＋4＋1＝4×3＋1； …… 第n个图形：4n＋1 【详解】根据分析可知，第n个图形中共有（4n＋1）个正方形，选C。 3．C 【分析】根据题意，把6个年级的人数相加，最后除以6即可。 【详解】（185＋165＋180＋172＋176＋142）÷6 ＝1020÷6 ＝170（人） 6个年级的平均人数大约是170人。 故答案为：C 4．D 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】A．3.7cm＋4.1cm＝7.8cm。 不满足三角形三边关系，选项错误； B．1cm＋3.2cm＝4.2cm，4.2cm＜4.5cm。 不满足三角形三边关系，选项错误； C．1.5cm＋2.4cm＝3.9cm，3.9cm＜5cm。 不满足三角形三边关系，选项错误； D．5.2cm＋7.1cm＝12.3cm，12.3cm＞11cm。 能围成三角形。 故答案为：D 5．B 【分析】 此时从右面看是，加上一个小正方体后，从右面看可能是，还可能是；还可能是；还可能是；还可能是；据此解题。 【详解】 添加一个小正方体后，从它的右面看，可能看到的是。 故答案为：B 6．B 【分析】竖式计算9.8×3.5时，十分位上的5（表示5个0.1是0.5千克）乘每千克的售价为9.8元得49个0.1是4.9，表示0.5千克需要4.9元，即为图中的箭头所指的数的含义。 【详解】由分析可知：苹果每千克的售价为9.8元，买3.5千克需要多少元？用下面的竖式计算，图中的箭头所指的数表示购买苹果0.5千克需要4.9元。 故答案为：B 7． 80 锐角 【分析】三角形内角和为180°，根据第三个角的度数＝三角形的内角和－其中一个内角－另一个内角进行计算；根据三个角都小于90°的三角形是锐角三角形，有一个角等于90°的是直角三角形，有一个角大于90°的是钝角三角形，据此判断三角形的类型。 【详解】180°－45°－55°＝80°；三角形3个内角分别是：80°、45°和55°，80°＜90°、45°＜90°、55°＜90°三个角都小于90°，所以是锐角三角形。 8．2y－2x 【分析】根据路程＝速度×时间，用货车每小时行驶的路程×2求出货车2小时行驶的路程，用客车每小时行驶的路程乘2求出客车2小时行驶的路程，再用客车2小时行驶的路程减去货车2小时行驶的路程，即可求出2小时后客车比货车多行驶的路程。 【详解】2小时后客车比货车多行驶的路程： y×2－x×2 ＝（2y－2x）千米 9．46.8 【分析】根据减法各部分的关系：被减数＝减数＋差；已知差和减数都是23.4，减数和差相加，即可求出被减数，据此解答。 【详解】 所以，在一个减法算式中，差和减数都是23.4，被减数是46.8。 10．园园 【分析】由条形统计图可知，园园一分钟拍70个，海海一分钟拍130个，小宇一分钟拍60个，小恒一分钟拍40个，乐乐一分钟拍50个，先求出5名同学一分钟一共的拍球个数，再除以5，可以求出5名同学一分钟的平均拍球个数，再进行比较即可。 【详解】 （个） 所以园园的拍球个数和5名同学的平均拍球个数相同。 11．22 【分析】平行四边形的对边相等，等腰梯形的上底＝平行四边形的底，等腰梯形的腰＝平行四边形的腰，所以平行四边形的周长＝（底边＋腰）×2，据此作答即可。 【详解】由题图可知，平行四边形的一组对边的长是5厘米，另一组对边的长是6厘米，其周长是： （6＋5）×2 ＝112 ＝22（厘米） 所以其中平行四边形的周长是22厘米。 12．a＋b/b＋a 【分析】由题意得，乐乐收集了a张邮票，比平平少收集b张，那么平平比乐乐多收集b张，直接用a加b即可表示出平平收集了多少张邮票，列式为：a＋b。 【详解】平平和乐乐爱好收集邮票，乐乐收集了a张邮票，比平平少收集b张，平平收集了（a＋b）张邮票。 13．849 【分析】根据积的变化规律，两个数同时扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的（10×10）倍，据此计算即可。 【详解】8.49×（10×10） ＝8.49×100 ＝849 两个乘数的积是8.49，如果它们同时扩大到原来的10倍，则积是849。 14．134 【分析】用平均数×人数求出跳绳总个数，因为a＞150，假设a＝151，用跳绳总个数减去淘淘和奇奇跳的个数即为妙妙跳的个数，再从150、134、161中选出合适的即可。 【详解】跳绳总数：150×3＝450（个） 假设奇奇跳了151个，则淘淘和奇奇跳绳总数： 162＋151＝313（个） 450－313＝137（个） 在150、134、161中，只有134＜137，所以妙妙跳的个数可能是134个。 15． 32 【分析】根据题意可知，为了节省时间，洗衣服的同时可以洗碗和扫地，最后再晾衣服，用30＋2即为所求。 【详解】30＋2＝32（分） 所以他干完这些事至少要32分。 16．芒砀山的高度－僖山的高度＝68.2 【分析】读题可知，芒砀山比僖山高68.2米，两者之间的关系为：芒砀山的高度－僖山的高度＝68.2。据此解答。 【详解】芒砀山和僖山都是永城的著名景点，芒砀山比僖山高68.2米，由此可以列等量关系式为芒砀山的高度－僖山的高度＝68.2。 17．√ 【分析】根据三角形具有稳定性，不易变形，而四边形容易变形。自行车车架和篮球架在实际生活中需要结构稳固，因此设计成三角形结构是为了利用三角形的稳定性。 【详解】生活中的自行车车架、篮球架做成三角形，是为了使结构稳固，不易变形，这是利用了三角形的稳定性。 故答案为：√ 18．× 【分析】三角形任意两边的和大于第三边是正确的定理；而三角形内角和是，任意两个内角的和与第三个内角的大小关系不确定，可能大于、等于或小于，需结合三角形的分类进行判断。 【详解】根据分析，解答如下： 三角形任意两边的和大于第三边，这是三角形的特性，这部分说法正确。 三角形的内角和是180°。 如果是锐角三角形，任意两个内角的和大于第三个内角；如果是直角三角形，两个锐角的和等于第三个内角；如果是钝角三角形，两个锐角的和小于第三个内角。 例如：一个钝角三角形的三个内角分别是20°、30°、130°。 两个较小内角的和：20°＋30°＝50° 因此任意两个内角的和大于第三个内角的说法是错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据小数点的移动引起小数大小的变化可知，小数点向右移动一位，这个数将扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，这个数将扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，这个数将扩大到原数的1000倍……，据此进行判断。 【详解】把0.72的小数点向右移动两位，得到的数应该扩大到原数的100倍，就是72，不是720，故原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形对边互相平行且相等；只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 【详解】两个完全一样的梯形，把其中一个翻转后，将等长的腰拼接在一起，得到的新图形对边平行且相等，符合平行四边形的特征（如图）；所以，在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】利用三角形的三边关系，两边之和一定大于第三条边，来判断第三根木棒的长度。 【详解】如果第三根木棒是35厘米，那么17＋35＝52（厘米），52＞35，符合三角形的三边关系； 如果第三根木棒是17厘米，那么17＋17＝34（厘米），34＜35，不符合三角形的三边关系； 所以第三根木棒选35厘米可以搭成三角形，选17厘米不可以搭成三角形，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】1千克大米4.5元，用4.5乘2.2，就可以计算2.2千克大米花了多少钱，再和题干中的6.7比较即可。 【详解】4.5×2.2＝9.9（元） 妈妈买了2.2千克大米花了9.9元钱，题干说法错误。 故答案为：× 23．1；0.7；200；500； 1；5；30；5 【解析】略 24． ；； 【分析】小数加减法竖式：将两个数的小数点对齐，整数可看作小数点在个位右侧的小数，按照整数加减法的规则从最低位开始计算，加法中如果某一位相加满十就向前一位进1，减法中如果某一位不够减就向前一位借1当10再减，最后在结果对应位置点上小数点。 【详解】8.67＋14.5＝23.17 60－37.48＝22.52    34.6－23.09＝11.51                                        25． ；；； 【分析】（1）观察算式，发现连续减去两个数，且后两个数相加能凑整，根据减法的性质进行简算； （2）算式含有中括号和小括号，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （3）观察算式，发现和相乘能凑成整百数，根据乘法交换律和结合律，先算，再乘； （4）观察算式，发现两个乘法算式中有相同的因数，根据乘法分配律提取公因数进行简算。 【详解】 26．(1)55度 (2)120厘米 【分析】（1）三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等、两条腰长度相等。先用180减去70，计算两个底角的总度数；再除以2，就是一个底角的度数。 （2）需要竹条的长度就是三角形框架的周长，周长等于三条边长度之和，把两个腰和一个底边长相加，列式计算即可。 【详解】（1）（180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55（度） 答：这个风筝的一个底角是55度。 （2）45＋45＋30 ＝90＋30 ＝120（厘米） 答：制作这个风筝的框架至少需要120厘米长的竹条。 27．（1）见详解 （2）30人 【分析】根据题目“参加篮球社团的有75人，比象棋社团的2倍还多15人”，可以得出等量关系为：参加象棋社团的人数×2＋15＝参加篮球社团的人数。线段图：先画一条线段表示参加象棋社团的人数，将其看作1份。再画一条线段表示参加篮球社团的人数，这条线段的长度是表示象棋社团人数线段长度的2倍还多一小段，多的这一小段表示15人，而整个表示篮球社团人数的线段长度对应的数量是75人。据此列式求解。 【详解】（1）根据分析写出等量关系式：参加象棋社团的人数×2＋15＝参加篮球社团的人数； 线段图： （2）解：设参加象棋社团的有x人。 2x＋15＝75 2x＋15－15＝75－15 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 答：参加象棋社团的有30人。 28．新鲜雷竹笋 【分析】根据题目可得：李大妈买玉米花了4.68元，买排骨花了20.99元，先把这两个数相加，即可得出李大妈一共花了多少钱，再用30减去花了多少钱，即可得出李大妈还差多少钱满30元，再逐个与图中三个商品的价格做对比，价格大于且最接近剩下的钱数的就是李大妈还要买的。 【详解】 （元） ，，； 4.49价格大于4.33，且最接近4.33； 答：李大妈再买一袋新鲜雷竹笋，才会最合算。 29．8.02千米 【分析】根据题意可知，实际每天修（0.45＋0.06）千米，根据小数乘法的意义，用（0.45＋0.06）乘15即可求出15天修的千米数，再加上0.37千米，即可求出总长度。 【详解】 （千米） 答：这条水渠有8.02千米。 30．20厘米 【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”来判断等腰三角形的腰长。若腰长为1.2分米，那么两腰长之和为1.2＋1.2＝2.4分米，与第三边长度相等，不满足三边关系，所以这种情况不成立；若腰长为2.4分米，此时2.4＋2.4＝4.8分米，4.8＞1.2，2.4＋1.2＝3.6分米，3.6＞2.4，满足三边关系，所以该等腰三角形的腰长为2.4分米。等腰三角形的周长等于三边长度之和，所以该等腰三角形的周长三条边的长度和；因为这根铁丝的长度不变，所以用它围成等边三角形时，等边三角形的周长也为6分米。由于等边三角形三边相等，所以等边三角形的边长等于周长除以3，最后把分米换算成厘米。 【详解】2.4×2＋1.2 ＝4.8＋1.2 ＝6（分米） 6÷3＝2（分米） 2分米＝20厘米 答：如果用这根铁丝围成一个等边三角形框架，等边三角形的边长是20厘米。 31．（1）图见详解 （2）2023；67 （3）见详解 【分析】（1）根据航天发射情况的统计表可以发现，2018年发射次数为39次，2019年发射次数为34次，2020年发射次数为39次，2021年发射次数为55次，2022年发射次数为64次，2023年发射次数为67次，据此完成折线统计图即可。 （2）通过比较2018年至2023年每年航天发射次数，即可求出我国航天发射次数最多的是哪年，是多少次。 （3）观察折线图可以发现，从折线统计图中可以看到，折线从2018年开始，整体是向上走的。虽然在2019年发射次数比2018年少了一些，但是从2020年开始又逐渐增多，到2023年达到了67次，据此写出自己的真实感想即可。 【详解】（1）如图： （2）67＞64＞55＞39＝39＞34 所以2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是2023年，是67次。 （3）趋势：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。（答案不唯一） 感想：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。这意味着我国在航天科技方面一直在进步，有越来越多的航天任务能够成功发射，这说明我国航天科技不断发展，我们应该为国家的航天成就感到骄傲和自豪。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $