第13讲 功和机械能（二）-2026-2027学年浙教版九年级科学上册

**基本信息** 以“概念辨析-大小比较-综合计算”为逻辑主线，系统构建功和功率的方法体系，融合科学概念与推理论证，实现知识迁移与解题能力双提升。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|12题|用“力与距离同向性、同体性、同时性”三要素判断做功；功率定义法辨析物理意义|从功的必要因素→不做功三种情况→功率概念，形成“概念-判断-应用”链条| |大小比较|9题|控制变量法比较功（W=Fs）和功率（P=W/t、P=Fv）；图像法分析功与功率关系|结合匀速/变速运动场景，建立公式与实际情境的对应关系| |综合计算|29题|公式W=Fs、P=W/t、P=Fv的规范应用；结合运动图像、生活场景的功率估算|从基础计算→复杂情境（含阻力、多过程）→实际应用（如登山、无人机），层层递进|

教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 1 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T同步( ) C专题( ) T能力( ) 授课日期及时段 年XX月XX日 教学内容 ( 第13讲 功和机械能（二） ) ( 同步知识梳理 )（大脑放电影~） 一．功和功率的概念 1、功 (一)功的含义 物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。 (二)做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是 ；二是 。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 【拓展】 1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人 可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工 作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。 2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。 3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。 2、功率 (一)比较做功的快慢 比较做功的快慢有三种方法： (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 二．功和功率的计算 （一）功的计算 功有大小，科学上规定：功等于 。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 应用功的计算公式时，必须注意以下三点： (1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 (2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。例如：某运动员用500牛的力将足球踢出20米远，若用公式W=Fs=500牛x20米=10000焦计算就是错误的，因为踢球的力的作用距离并不是20米。 (3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 (二)功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦= 。 (三)做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 例如：举起重物时做功100焦，人体就有100焦的能量转化成了物体的势能；拖动物体做功500焦，人体就有500焦的能量转化成了物体的动能和由于各种摩擦而产生的内能。能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。 (二)功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功 的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号： P (4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 【拓展】 ①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 ②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。 ( 题型 1 -功和功率的概念及单位 )（热个身先~~~） 1．（2025•西湖区校级一模）下列实例中，没有对物体做功的是（　　） A．运动员挺举杠铃的过程 B．起重机提升大石块 C．小宇推木箱推而未动 D．运动员将弓拉弯的过程 2．（2025秋•越城区期末）下列情况中，人对物体做了功的是（　　） A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走 C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动 3．（2025秋•洞头区期中）下列单位中哪个是功和能的单位（　　） A．焦 B．焦/秒 C．瓦 D．牛/千克 4．（2025秋•杭州期中）下列单位中，是功率单位的有（　　） ①米/秒 ②瓦特 ③焦耳 ④牛顿•米 ⑤千瓦 ⑥焦耳/秒。 A．②⑤ B．①③④ C．③④ D．②⑤⑥ 5．（2024秋•婺城区校级月考）四个同学在公园进行登山比赛。如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（　　） A．体重最大的一个 B．时间最短的一个 C．做功最快的一个 D．速度最大的一个 6．（2024秋•婺城区校级期中）科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 7．（2025秋•鹿城区校级期中）如图，体育节排球赛中，小洪来了一记成功的扣杀球，下列扣球过程中的分析错误的是（　　） A．扣中排球时，小洪对排球做功 B．排球在空中飞行，小洪对排球做功 C．排球下落中，重力对排球做功 D．排球在地面滚动，克服摩擦力做功 8．（2025秋•温州月考）运动员将静止的足球踢出，足球沿水平地面向前运动了一段距离后停下来，以下说法正确的是（　　） A．脚踢足球时，脚对足球做功 B．足球运动时，重力对足球做功 C．足球运动时，脚对足球做功 D．足球最终停止运动是由于失去了脚的作用力 9．（2025秋•武义县校级月考）对物体做功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力对物体所做的功越多 B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功越多 C．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功 D．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功 10．（2025秋•江干区校级月考）下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越长，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越短，功率越大 11．（2025秋•上城区校级期中）关于功、能、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．能够做功的物体就具有能量，但不一定在做功 B．机械效率越高，功率越大 C．做功越多，功率一定越大 D．机械越省力，一定越省功，其机械效率一定越大 12．（2025秋•温岭市期中）在物理学中，把　 　 叫做功率。它是反映物体　 　 的物理量。一人上楼的功率为50瓦，表示的物理意义为　 　 。 ( 题型 2-功和功率的大小比较 )（热个身先~~~） 13．（2025秋•杭州月考）国庆期间，小明和小刚两人进行了一次登惠山比赛，要比较他们两人的功率，以下方法可行的是（　　） ①相同时间比较他们所做的功 ②做相同的功比较他们所用的时间 ③分别计算出他们登山所做的功，并与他们所用的时间相除 ④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 14．（2025秋•海宁市校级期中）如图所示用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉同一木箱使其在F的作用下移动的距离sAB＝sCD，对比这两种情况，下列说法正确的是（　　） A．AB段F做功较多 B．CD段F做功较多 C．AB段与CD段F做的功一样多 D．无法比较AB段与CD段F做功的多少 15．（2025•绍兴一模）现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较 16．（2025秋•嘉兴期末）如图所示，一个静止在光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下从a点开始向右运动，依次经过b、c两个点，若通过a、b两点和b、c两点的时长相等，F在ab段做功为W1，在bc段做功为W2；F在b点的功率为P1，在c点的功率为P2，则下列关于W1与W2、P1与P2的关系中正确的是（　　） A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＜W2，P1＜P2 C．W1＞W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＞P2 17．（2025秋•瑞安市期中）如图所示，小科和同学一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＞G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1为W2，重力做功的快慢分别为P1、P2，则（　　） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2 18．（2025秋•婺城区校级期中）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc。下列说法正确的是（　　） A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＞Wc C．Pa＝Pb＝Pc D．Pa＜Pc＜Pb 19．（2025•宁波自主招生）如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s﹣t图象和乙运动的v﹣t图象分别如图丙、丁所示，已知F甲＝10N，下列说法正确的是（　　） A．F甲＜F乙 B．甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为10N C．拉力F甲与拉力F乙的功率相等 D．甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等 20．（2025秋•南浔区期中）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为W1，功率为P1；在HG段所做的功为W2，功率为P2。下列关系正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2 21．（2025秋•慈溪市期末）甲、乙两名同学进行爬山活动。甲同学的体重为450N，乙同学的体重为600N，他们都爬到山顶，　 　 （填“甲”或“乙”，下同）同学克服自身重力做的功较多；如果甲同学用了20min时间，乙同学用了25min时间，则　 　 同学克服自身重力做功较快。 ( 题型 3-功和功率的计算 )（热个身先~~~） 22．（2025秋•瑞安市月考）以下为小科同学在进行“引体向上”功率实验中获取的数据，其中无需测量的是（　　） A．身体上升高度h＝40厘米 B．人的质量m＝50千克 C．完成10次时间t＝50秒 D．单杠高度H＝2米 23．（2025秋•西湖区校级月考）小海同学骑着自行车在平直公路上以正常速度匀速行驶时的功率约为80瓦，则他骑车时所受的阻力约为（　　） A．2000牛 B．200牛 C．20牛 D．2牛 24．（2025秋•椒江区期末）小明将一只50g的鸡蛋从地面捡起放到桌上，所做的功大约是（　　） A．0.5J B．5J C．50J D．500J 25．（2025秋•萧山区校级月考）如图所示，物体在力F1、F2、F3的作用下，分别沿光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，已知力F1、F2、F3做功分别为W1、W2、W3且W1＝W2＝W3，则F1、F2、F3它们之间的关系是（　　） A．F1＞F2＞F3 B．F3＞F2＞F1 C．F1＞F2＝F3 D．F1＝F2＝F3 26．（2025秋•定海区校级月考）物体甲在水平拉力F1作用下沿水平面以速度v向右做匀速直线运动水管如图1；在甲上放物体乙，在水平拉力F2作用下两物体一起沿同一水平面也以速度v向右做匀速直线运动，如图2。两次运动时间相同，若忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．物体两次运动的距离不相等 B．F1等于F2 C．F1做的功等于F2做的功 D．F1的功率小于F2的功率 27．（2025秋•北仑区期末）如图所示，是一种上肢力量训练项目“双杠屈臂伸”。若一个普通中学生在30s内完成12次双杠屈臂伸，每次屈臂伸身体上升的高度约为0.4m，则该学生在此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A．900W B．90W C．9W D．0.9W 28．（2025秋•义乌市校级月考）如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 29．（2025秋•镇海区校级月考）人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为（　　）W。 A．16W B．11.2W C．7.84W D．6.72W 30．（2025秋•婺城区校级期中）一个中学生（正常体重）在体育课上进行跳绳测试，他一分钟连续跳了120下，则他跳绳的平均功率接近于下面哪一个数值（　　） A．6W B．60W C．600W D．1000W 31．（2025•宁波模拟）日常生活中锻炼的机会无处不在。某同学在等电梯时举着快递进行运动，若1min内手臂上下移动15次，每次手臂末端竖直向上移动距离20cm。若快递总质量为2.2kg，则这段时间该同学克服快递重力做功的功率是（　　） A．220W B．66W C．11W D．1.1W 32．（2024秋•上城区校级月考）小蔡同学和小何同学相约一起去爬玉皇山。他们的起点和终点都相同，小蔡体重50kg，小何体重60kg，小蔡和小何爬到山顶的时间之比为4：5。则小蔡和小何爬山的功率之比为（　　） A．2：3 B．25：24 C．24：25 D．3：2 33．（2025秋•镇海区期末）如图所示小科用5N的水平拉力F拉动装置，使重为80N的物体A在5s内沿水平地面运动了1m，物体B重50N（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为2N。下列说法错误的是（　　） A．物体A与物体B之间的摩擦力大小为2N B．拉力F做的功为5J C．拉力F做功的功率为1W D．物体A受到地面的摩擦力为3N，方向为水平向左 34．（2025•萧山区模拟）如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用 B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W 35．（2026•涪城区模拟）中国高铁领跑世界，特别是“复兴号”的投入使用使中国成为世界上高铁运行速度最快的国家。已知“复兴号”最高时速为360km/h，整车满载时总质量为1000t，若列车以最高时速匀速直线运动时所受的阻力是其满载时重力的0.05倍，则牵引力做功的功率为　 　 W；乘客候车时必须站在安全线以外，否则乘客有被“吸”向列车的危险，这是因为，列车驶过来时，车体附近的空气流速大，压强　 　 （选填“大”或“小”）。 36．（2025秋•海宁市校级期中）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功　 　 焦，无人机后30秒对摄像机做功　 　 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为　 　 瓦。 37．（2025秋•萧山区期中）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为其重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F将其以0.1m/s的速度匀速推下桌子，则水平推力的大小为　 　 ，水平推力的功率为　 　 ，至少需要做功　 　 。 38．（2025秋•上城区校级月考）在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 （1）0～1秒内，推力F对木箱做功的功率　 　 瓦。 （2）1～3秒内，物体受到的摩擦力为　 　 N。 （3）3～6秒内，推力F对木箱做功　 　 焦。 39．（2024秋•浙江月考）某轿车以9×104W的恒定功率启动并沿水平路面做直线运动，运动的速度v与时间/的关系如图所示。从静止开始到行驶25s的时间内，若前15s内通过了总路程的一半，由此可知前15s内轿车运动的距离是 　 　 m，15～25s内轿车受到的阻力为 　 　 N。 40．（2025秋•上城区校级期中）英国伦敦展出了新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，如图所示。该车功率极大，最大车速能达到1609km/h，创造了短期内无法超越的世界纪录。在一次测试中，“侦探猎犬”以400m/s的速度匀速直线行驶了2000m，受到水平方向的阻力为2×105N。问：在测试过程中， （1）汽车受到水平方向的牵引力是多少？ （2）汽车牵引力所做的功和功率分别是多少？ 41．（2025秋•永康市校级期中）如图杭州亚运会田径比赛场上用“显眼包”——四足机器狗运输铁饼。每当铁饼掷出后，机器狗迅速跑到工作人员处，由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。机器狗自身质量约为15千克，运输的铁饼质量为2千克，若机器狗以3米/秒的速度匀速直线跑回，用时20秒，所受阻力为重力的0.1倍。请计算（写出计算过程）： （1）机器狗运回铁饼时受到的阻力大小。 （2）机器狗在此20秒内克服阻力做功为多少？ （3）机器狗跑回时的功率。 42．（2025秋•吴兴区校级期中）步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了120步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前→后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）求： （1）小东正常步行的速度是多少？ （2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？ （3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？ ( 课堂练习 ) 43．（2024秋•诸暨市期末）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2 44．（2025秋•杭州校级月考）下列情况中人对物体做功大约是1J的是（　　） A．用1N竖直向上的力端着盘子水平移动1m B．托着两个鸡蛋竖直举高1m C．用20N的水平推力推着购物车水平移动0.5m D．提着5kg的大米从一楼上到三楼 45．（2025秋•浙江校级月考）如图所示，AC＞BC，用相同的推力沿粗糙程度相同的斜面AC和BC分别将同一重物从底部推到顶端，则此过程中（　　） A．两次推力做功大小相同 B．两次克服摩擦力做功大小相同 C．两次克服物体重力做功大小相同 D．两个斜面的支持力对物体做功大小不相等 46．（2025秋•西湖区期末）如图所示，若小科从一楼出发，分别通过甲、乙两个通道到达二楼，小科克服自身重力做的功分别为W甲、W乙，则（　　） A． W甲＞W乙 B．W甲＝W乙 C．W甲＜W乙 D．无法判断 47．（2025秋•诸暨市期末）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc、运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab＜fbc B．fab＝fbc C．Wab＜Wbc D．Wab＝Wbc 48．（2025秋•路桥区期末）如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在F＝2牛的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．区域②F的功率为4瓦 B．区域③F做功12焦 C．区域①路面最粗糙 D．区域①②③F所做的功相同 49．（2025秋•海宁市校级期中）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　） A．L.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 50．（2025秋•浙江校级月考）如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1厘米2，质量不计，大气压强为1.0×105帕。现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力对活塞做功为（　　） A．50焦 B．100焦 C．150焦 D．200焦 51．（2024秋•义乌市校级期末）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc三种情况下拉力做功大小Wa　 　 Wb，Pb　 　 Pc。（选填：“＜”、“＝”或“＞”） 52．（2025•滨江区校级模拟）如图所示是小明在做引体向上时的锻炼场景。小明的质量为60kg，做一次引体向上需克服重力做功为 　 　 J，如果小明1min完成10个引体向上，则他的功率是 　 　 W。（g取10N/kg） ( 课后练习 )（热个身先~~~） 53．（2025秋•浙江校级同步）一重100N的木块放在一水平面上，在一20N的水平拉力的作用下，沿水平拉力方向移动了5m，则拉力做的功为（　　） A．100J B．100W C．500J D．600J 54．（2025秋•吴兴区校级期中）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快 55．（2025秋•萧山区期中）在排球运动中，跳发球（如题图所示）是最具威力的发球方式。现用100N的力击打重为8N的排球，排球离手后飞行落到20m远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功（　　） A．1500J B．75J C．500J D．0J 56．（2025秋•海宁市校级期中）一个人先后两次用力沿水平方向推木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同水平面前进相同的距离。关于推力所做的功，下列说法中正确的是（　　） A．在粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多 C．两次做功一样多 D．条件不足，无法比较两次做功的多少 57．（2025秋•杭州期中）一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间变化的图像可简化为图所示（P1、P2、t1和t2也为已知量）。 （1）汽车在AB段运动时牵引力　 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）在BC段运动时牵引力。 （2）求汽车在由B处上升到C处的过程中克服重力做的功　 　 （用字母表示）。 58．（2025秋•萧山区期中）小金在课桌前写作业，一本质量为200克的科学书从0.8米高的桌面，静止掉落到地面，书本重力做功的大小是　 　 焦。小金为了捡起书本，用50牛的力水平推动质量为10千克的书桌向前运动0.1米，课桌的重力做功　 　 焦。 59．（2025•钱塘区二模）如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。 （1）图甲中，物块A所受的摩擦力为 　 　 N。 （2）如图乙所示，保持F不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力F2水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动： ①轻绳上的拉力大小为 　 　 N。 ②若A、B在一起运动了10m，则此过程拉力F2的做功为 　 　 J。 60．（2025秋•丽水期中）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104牛。求： （1）货车空载行驶时所受的阻力； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功； （3）货车以10米/秒的速度，载着5000N的货物，匀速行驶600秒，货车牵引力做的功。 ( 第 1 页 共 15 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课 时 数： 1 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T同步( ) C专题( ) T能力( ) 授课日期及时段 年XX月XX日 教学内容 ( 第13讲 功和机械能（二） ) ( 同步知识梳理 )（大脑放电影~） 一．功和功率的概念 1、功 (一)功的含义 物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。 (二)做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 【拓展】 1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人 可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工 作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。 2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。 3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。 2、功率 (一)比较做功的快慢 比较做功的快慢有三种方法： (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 二．功和功率的计算 （一）功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 应用功的计算公式时，必须注意以下三点： (1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 (2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。例如：某运动员用500牛的力将足球踢出20米远，若用公式W=Fs=500牛x20米=10000焦计算就是错误的，因为踢球的力的作用距离并不是20米。 (3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 (二)功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。 (三)做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 例如：举起重物时做功100焦，人体就有100焦的能量转化成了物体的势能；拖动物体做功500焦，人体就有500焦的能量转化成了物体的动能和由于各种摩擦而产生的内能。能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。 (二)功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号： P (4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 【拓展】 ①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 ②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。 ( 题型 1 -功和功率的概念及单位 )（热个身先~~~） 1．（2025•西湖区校级一模）下列实例中，没有对物体做功的是（　　） A．运动员挺举杠铃的过程 B．起重机提升大石块 C．小宇推木箱推而未动 D．运动员将弓拉弯的过程 【答案】C 【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，据此分析判断。 【解答】解：A、运动员挺举杠铃的过程，运动员给杠铃施加了力的作用，杠铃在该力的方向上通过了距离，所以运动员对杠铃做了功，故A不合题意； B、起重机提升大石块，起重机给石块施加了力的作用，石块在该力的方向上通过了距离，所以起重机对石块做了功，故B不合题意； C、小宇推木箱推而未动，有力但没有距离，所以小宇对木箱没有做功，故C符合题意； D、运动员将弓拉弯的过程，运动员给弓施加了力的作用，弓在该力的方向上通过了距离，所以运动员对弓做了功，故D不合题意。 故选：C。 【点评】明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。 2．（2025秋•越城区期末）下列情况中，人对物体做了功的是（　　） A．人用力推木箱却没有推动 B．手提着水桶在水平地面上匀速行走 C．举重运动员举着杠铃不动 D．人推着车在水平路面上向前匀速运动 【答案】D 【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，二者缺一不可，据此分析判断。 【解答】解：A、人用力推木箱却没有推动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故A错误； B、手提着水桶在水平地面上匀速行走，物体运动的方向与受力方向垂直，故不做功，故B错误； C、举重运动员举着杠铃不动，人对物体施加了力，但物体没有移动距离，故不做功，故C错误； D、人推着车在水平路面上向前匀速运动，小车在推力的方向移动了距离，故人对物体做了功，故D正确。 故选：D。 【点评】此题考查力是否做功的判断，关键是明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。 3．（2025秋•洞头区期中）下列单位中哪个是功和能的单位（　　） A．焦 B．焦/秒 C．瓦 D．牛/千克 【答案】A 【分析】对选项中的单位分别分析，明确各自对应的物理量，确定符合题意的选项。 【解答】解：A、焦耳是国际单位制中功和各种能量的基本单位，故A符合题意； B、焦耳是功的单位，秒是时间的单位，由P知，焦/秒是功率的单位，故B不符合题意； C、瓦是国际单位制中功率的基本单位，故C不符合题意； D、牛是力的单位，千克是质量的单位，由g知，牛/千克是g的单位，故D不符合题意。 故选：A。 【点评】此题考查我们对常见物理量及其单位对应关系的掌握情况，属于识记性知识的考查，难度不大。 4．（2025秋•杭州期中）下列单位中，是功率单位的有（　　） ①米/秒 ②瓦特 ③焦耳 ④牛顿•米 ⑤千瓦 ⑥焦耳/秒。 A．②⑤ B．①③④ C．③④ D．②⑤⑥ 【答案】D 【分析】在国际单位制中，选定了七个物理量，作为基本物理量，规定了基本物理量的单位，叫基本单位；其它物理量的单位是由基本单位结合物理学公式推导出来的，叫导出单位。根据常用单位与物理学公式判断哪些单位是功率的单位。 【解答】解：国际单位制中功率的基本单位是：瓦特，符号W； ①长度的单位是m，时间的单位是s，所以m/s是速度的单位； ②瓦特是功率的单位； ③焦耳是功的单位； ④牛顿是力的单位，米是长度的单位，由W＝Fs知，牛顿•米是功的单位； ⑤千瓦是功率的常用单位； ⑥功的单位是J，时间单位是s，由P知，1W＝1J/s，故J/s是功率的单位。 故选：D。 【点评】（1）掌握物理学中每个物理量的国际单位、常用单位，以及它们之间的换算关系。 （2）会根据常用单位与物理学公式判断某一单位是哪一个物理量的单位。 5．（2024秋•婺城区校级月考）四个同学在公园进行登山比赛。如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（　　） A．体重最大的一个 B．时间最短的一个 C．做功最快的一个 D．速度最大的一个 【答案】C 【分析】解答本题可根据功率的物理意义进行分析选择。 【解答】解：功率的物理意义：功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大的物体，做功快；功率小的物体，做功慢。所以做功最快的那一个人，他的功率最大。 故选：C。 【点评】解答本题关键是要理解功率的物理意义。 6．（2024秋•婺城区校级期中）科学中常用数学方法表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量的是（　　） A．力 B．功率 C．路程 D．时间 【答案】B 【分析】由图可知横、纵坐标表示的物理量，然后求出阴影部分的面积，根据阴影部分面积的表达式和相关物理知识，判断能否表示物理量以及能够表示什么物理量，最后选出答案。 【解答】解： A、由图知，横坐标表示路程，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与路程的乘积，而功与路程的乘积（Ws）不能表示物理量，故A错误； B、由图知，横坐标表示速度，纵坐标表示力，则阴影部分面积等于力与速度的乘积，由PFv可知，力与速度的乘积等于功率，故B正确； C、由图知，横坐标表示时间，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与时间的乘积，而功与时间的乘积（Wt）不能表示物理量，故C错误； D、由图知，横坐标表示功率，纵坐标表示功，则阴影部分面积等于功与功率的乘积，而功与功率的乘积（WP）不能表示物理量，故D错误； 故选：B。 【点评】本题考查了用图像法表示某些物理量之间的关系，关键是弄清横、纵坐标表示的物理量和熟悉相关公式。 7．（2021秋•鹿城区校级期中）如图，体育节排球赛中，小洪来了一记成功的扣杀球，下列扣球过程中的分析错误的是（　　） A．扣中排球时，小洪对排球做功 B．排球在空中飞行，小洪对排球做功 C．排球下落中，重力对排球做功 D．排球在地面滚动，克服摩擦力做功 【答案】B 【分析】逐个分析选择项中提到的物理情景，结合做功的两个必要因素①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离即可得到答案。 【解答】解：A、扣中排球时，小洪对球施加了力，且球在力的方向上通过了距离，因此人做了功，故A正确； B、排球在空中飞行，小洪对球没有作用力，所以对排球不做功，故B错误； C、排球下落中，受到重力，且在重力的方向上移动了距离，所以重力对排球做功，故C正确； D、排球在地面滚动，受到摩擦力作用，排球运动的方向与摩擦力方向相反，此时克服摩擦力做功，故D正确。 故选：B。 【点评】明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。 8．（2025秋•温州月考）运动员将静止的足球踢出，足球沿水平地面向前运动了一段距离后停下来，以下说法正确的是（　　） A．脚踢足球时，脚对足球做功 B．足球运动时，重力对足球做功 C．足球运动时，脚对足球做功 D．足球最终停止运动是由于失去了脚的作用力 【答案】A 【分析】逐个分析选择项中提到的物理情景，结合做功的两个必要因素①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离即可得到答案。 【解答】解：A、脚踢足球时，脚对足球施加了力，足球在力的方向上通过了距离，因此脚对足球做功，故A正确； B、足球运动时，运动方向与重力方向垂直，重力对足球不做功，故B错误； C、足球运动时，足球已经离开了脚，不再受脚给它的力，因此脚对足球不做功，故C错误； D、足球最终停止运动是由于受到阻力的作用，故D错误。 故选：A。 【点评】明确三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直。 9．（2025秋•武义县校级月考）对物体做功的理解，下列说法正确的是（　　） A．作用在物体上的力越大，力对物体所做的功越多 B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功越多 C．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功 D．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功 【答案】C 【分析】做功包括两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向是移动一定的距离；由W＝Fs可知，功等于力与距离的乘积，力越大，物体运动的距离越长，则做功越多。 【解答】解：A、由W＝Fs可知，在距离不确定的情况下，作用在物体上的力越大，力对物体所做的功不一定越多，故A错误； B、由W＝Fs可知，在力的大小不确定的情况下，物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功不一定越多，故B错误； C、有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了距离，这个力对物体做了功，故C正确； D、有力作用在物体上，如果物体没有在力的方向上移动距离，这个力对物体不做功，故D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查了做功的两个必要因素以及做功多少的判断，属基础题，难度不大。 10．（2025秋•江干区校级月考）下列关于功率的说法中，正确的是（　　） A．物体做功越多，功率越大 B．物体做功时间越长，功率越大 C．物体做功越快，功率越大 D．物体做功时间越短，功率越大 【答案】C 【分析】功率指物体在单位时间内完成的功，由所做功的多少和所用的时间决定； 它反映了物体做功的快慢，功率越大，做功越快。 【解答】解：A、做功越多，但是时间不确定，功率不一定大。故A错误； B、做功时间越长，所做的功不确定，功率大小不确定。故B错误； C、功率是单位时间内做的功的多少，表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。故C正确； D、做功时间越短，所做的功不确定，则功率大小不确定，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了功、功率的关系。功率由功和时间共同决定。 11．（2025秋•上城区校级期中）关于功、能、功率和机械效率，下列说法正确的是（　　） A．能够做功的物体就具有能量，但不一定在做功 B．机械效率越高，功率越大 C．做功越多，功率一定越大 D．机械越省力，一定越省功，其机械效率一定越大 【答案】A 【分析】①功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功，功率大则做功快； ②机械效率反映了机械的性能优劣，是有用功与总功的比值； 使用任何机械都不省功，机械的省力情况与机械效率没有什么直接关系，往往是越省力的机械其效率越低。 【解答】解：A、能够做功的物体具有能量，但具有能量不一定做功，故A正确。 B、因为机械效率是指有用功与总功的比值，功率是表示做功的快慢，机械效率高的机器功率不一定大，故B错误； C、功率是功与时间的比值，做功多，时间不确定，功率大小不能确定，故C错误； D、机械越省力，一定不省功；机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率与机械是否省力无关，故无法判断机械效率，故D错误。 故选：A。 【点评】深刻理解功率和机械效率的概念是解决此题的关键；还要充分考虑选项中的条件，适当运用公式等方法。 12．（2025秋•温岭市期中）在物理学中，把　物体所做的功与所用时间的比值　 叫做功率。它是反映物体　做功快慢　 的物理量。一人上楼的功率为50瓦，表示的物理意义为　人在1s内完成50J的功　 。 【答案】物体所做的功与所用时间的比值；做功快慢；人在1s内完成50J的功 【分析】根据对功率物理量及其定义的掌握作答。 【解答】解：功率是表示物体做功快慢的物理量； 功率是物体在1s内完成的功，人上楼的功率是50W，表示人在1s内完成50J的功。 故答案为：物体所做的功与所用时间的比值；做功快慢；人在1s内完成50J的功。 【点评】本题考查了功率的定义，功率的含义。属于基础性习题，一定要夯实基础。 ( 题型 2-功和功率的大小比较 )（热个身先~~~） 13．（2025秋•杭州月考）国庆期间，小明和小刚两人进行了一次登惠山比赛，要比较他们两人的功率，以下方法可行的是（　　） ①相同时间比较他们所做的功 ②做相同的功比较他们所用的时间 ③分别计算出他们登山所做的功，并与他们所用的时间相除 ④测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】比较做功快慢的方法： （1）相同时间，比较做功的多少； （2）做相同的功，比较做功时间； （3）功与时间的比值就是功率。 【解答】解： ①相同的时间，比较他们所做的功，做功多的，做功快，功率大； ②做相同的功，比较他们所用的时间，所用时间少的，做功快，功率大； ③④比较功与时间的比值，比值大的功率大，或测出他们登山所用的时间，并与他们所做的功相除（即），比值小的，功率大。 故①②③④都可行。 故选：D。 【点评】本题的解题关键是知道功的两要素和比较做功快慢的方法。 14．（2025秋•海宁市校级期中）如图所示用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉同一木箱使其在F的作用下移动的距离sAB＝sCD，对比这两种情况，下列说法正确的是（　　） A．AB段F做功较多 B．CD段F做功较多 C．AB段与CD段F做的功一样多 D．无法比较AB段与CD段F做功的多少 【答案】C 【分析】用物体做功的公式W＝FS，判断出做功多少，不要受到题目其它无关因素的干扰。 【解答】解：由题知，拉力F相同，木箱移动的距离sAB＝sCD，由物体做功公式W＝Fs可知，AB段与CD段F做的功一样多。 故ABD错误，C正确。 故选：C。 【点评】此题考查了功的定义W＝Fs，学生容易受到光滑、粗糙、水平、倾斜干扰，易错题。 15．（2025•绍兴一模）现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较 【答案】C 【分析】物理中，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积；即W＝Fs。 【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙。 故选：C。 【点评】深入理解功的大小的计算方法，是解答此题的关键。 16．（2025秋•嘉兴期末）如图所示，一个静止在光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下从a点开始向右运动，依次经过b、c两个点，若通过a、b两点和b、c两点的时长相等，F在ab段做功为W1，在bc段做功为W2；F在b点的功率为P1，在c点的功率为P2，则下列关于W1与W2、P1与P2的关系中正确的是（　　） A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＜W2，P1＜P2 C．W1＞W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＞P2 【答案】B 【分析】知道拉力和距离，根据W＝Fs可以判断两个过程中的做功多少；知道两个过程的运动时间关系，利用据P可以判断功率的大小。 【解答】解：由图可知，a、b两点之间的距离s1小于b、c两点之间的距离s2，根据W＝Fs可知，则有W1＜W2；由题意可知，两个过程的运动时间相等，由P可知，P1＜P2。故ACD错误，B正确。 故选：B。 【点评】对于力对物体做功多少，不管物体做加速、减速还是匀速，不管接触面如何，只要物体受到的拉力相等，通过距离相等，做功一定相等。 17．（2025秋•瑞安市期中）如图所示，小科和同学一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＞G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1为W2，重力做功的快慢分别为P1、P2，则（　　） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2 【答案】A 【分析】利用做功公式W＝Fs＝Gh，以及功率公式进行判断。 【解答】解：AB、从最高点下摆到最低点的过程中，小科和同学的重力做功为分别为：W1＝G1h，W2＝G2h，因为h相同，且G1＞G2，则W1＞W2，故A正确，B错误。 CD、由可知小科和同学重力做功的功率为：，，因为t相同，且W1＞W2，所以P1＞P2，故C、D错误。 故选：A。 【点评】本题主要考查做功以及功率的计算，难度不大，属于基础题。 18．（2025秋•婺城区校级期中）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc。下列说法正确的是（　　） A．Wa＝Wb＝Wc B．Wa＝Wb＞Wc C．Pa＝Pb＝Pc D．Pa＜Pc＜Pb 【答案】D 【分析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W＝Fs分析拉力做功的大小，然后由P分析功率的大小。 【解答】解：a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体在相同时间t内沿不同的轨迹移动了相同的距离s； 如图a，力F在竖直方向上，移动的距离s在水平方向上，F对物体不做功，Wa＝0，做功的功率Pa＝0； 如图b，力F在水平方向上，物体在力的方向上移动的距离为s，F对物体做的功Wb＝Fs，做功的功率Pb； 如图a，力F在竖直方向上，物体在力F的方向上移动的距离h＜s，F对物体做的功Wc＝Fh＜Fs，做功的功率Pc，故Wa＜Wc＜Wb； 由P可知三种情况下拉力做功功率大小为Pa＜Pc＜Pb。 故答案为：D。 【点评】此题考查功和功率的大小比较，熟练运用功和功率计算公式，掌握做功的两个必要因素是关键。 19．（2025•宁波自主招生）如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s﹣t图象和乙运动的v﹣t图象分别如图丙、丁所示，已知F甲＝10N，下列说法正确的是（　　） A．F甲＜F乙 B．甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为10N C．拉力F甲与拉力F乙的功率相等 D．甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等 【答案】D 【分析】（1）对整体受力分析，根据二力平衡条件求出拉力的大小关系、摩擦力的大小关系； （2）分别对A、B受力分析，得出摩擦力的大小关系； （3）根据丙、丁得出速度的大小关系，然后根据PFv得出功率的大小关系。 【解答】解： AD、对整体受力分析，甲、乙中整体在水平方向上做匀速直线运动，则整体在水平方向上受力平衡，受到的摩擦力等于拉力；甲、乙中整体对水平地面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，所以受到的摩擦力大小相同，则拉力大小相同，即F甲＝F乙，故A错误、D正确； B、甲图中AB一起向右做匀速直线运动，A和B之间没有发生相对滑动，也没有发生相对滑动的趋势，所以A受到的摩擦力大小为0N；乙图中，B向右做匀速直线运动，B受到的摩擦力等于拉力，拉力为10N，所以摩擦力为10N，由于物体间力的作用是相互的，所以A受到的摩擦力为10N，故B错误； C、由题意和图像可知，甲中物体运动的速度为v3m/s，乙中物体的运动速度为6m/s；由于两种情况下的拉力相同，根据PFv可知，拉力F甲与拉力F乙的功率不相等，故C错误。 故选：D。 【点评】本题考查了功率的大小比较、速度计算公式的应用、摩擦力的大小、二力平衡条件的应用，属于综合题。 20．（2025秋•南浔区期中）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为W1，功率为P1；在HG段所做的功为W2，功率为P2。下列关系正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2 【答案】D 【分析】（1）物体在DE段和HG段受到的拉力F都相等，由图乙可以看出物体在DE段和HG段移动的距离也相等，由W＝Fs可知，拉力在DE段和HG段做的功也相等； （2）由图乙可知拉力在HG段做功时间短，根据可知，拉力F在HG段的功率大。 【解答】解：AB、由图乙可知，物体A在水平拉力F的作用下在DE段移动了3m，用时6s， 物体A在水平拉力F的作用下在HG段移动了3m，用时3s， 拉力F相同，移动的距离相等，根据W＝Fs可知，拉力F在DE段所做的功等于在HG段所做的功， 即W1＝W2，故AB错误； CD、F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，HG段的时间少于DE段的时间， 根据可知，拉力F在DE段的功率小于在HG段的功率， 即P1＜P2，故C错误，D正确； 故选：D。 【点评】本题考查功、功率的大小比较。 21．（2025秋•慈溪市期末）甲、乙两名同学进行爬山活动。甲同学的体重为450N，乙同学的体重为600N，他们都爬到山顶，　乙　 （填“甲”或“乙”，下同）同学克服自身重力做的功较多；如果甲同学用了20min时间，乙同学用了25min时间，则　乙　 同学克服自身重力做功较快。 【答案】乙；乙。 【分析】用公式W＝FS＝Gh计算克服自身重力所做的功；用公式P求出功率，然后比较。 【解答】解：甲、乙两名同学进行爬山活动。他们都爬到山顶， 甲同学的体重为450N，克服自身重力做功为W甲＝F甲s＝G甲h＝450N×h；； 乙同学的体重为600N，克服自身重力做功为W乙＝F乙s＝G乙h＝600N×h； 则：W甲＜W乙，所以，乙同学克服自身重力做的功较多； 甲同学爬山的功率P甲0.375h， 乙同学爬山的功率P乙0.4h， 有计算结果可知，乙同学同学爬山的功率大。 故答案为：乙；乙。 【点评】本题考查了重力公式和做功公式、功率公式的应用，是一道较为简单的计算题。 ( 题型 3-功和功率的计算 )（热个身先~~~） 22．（2025秋•瑞安市月考）以下为小科同学在进行“引体向上”功率实验中获取的数据，其中无需测量的是（　　） A．身体上升高度h＝40厘米 B．人的质量m＝50千克 C．完成10次时间t＝50秒 D．单杠高度H＝2米 【答案】D 【分析】根据P分析。 【解答】解：进行“引体向上”时克服重力做功的功率为P，可知，无需测量的是单杠高度H，故选：D。 【点评】本题测量“引体向上”功率，考查所用的的器材，关键是明确实验原理。 23．（2025秋•西湖区校级月考）小海同学骑着自行车在平直公路上以正常速度匀速行驶时的功率约为80瓦，则他骑车时所受的阻力约为（　　） A．2000牛 B．200牛 C．20牛 D．2牛 【答案】C 【分析】先估计出骑自行车正常行驶时的速度大约为5m/s，再由功率的另一种表达式PFv算出阻力的大约值。 【解答】解：学生骑自行车正常行驶时的速度大约为5m/s，因为匀速行驶，小华受平衡力，动力与阻力相等， 可由功率的另一种表达式PFv得出阻力： f＝F16N。 与选择项对比，只有20N与16N最接近。 故选：C。 【点评】此题要对一些常物体的运动速度有一个大约估计，并且还要灵活应用功率的另一种表达式。 24．（2025秋•椒江区期末）小明将一只50g的鸡蛋从地面捡起放到桌上，所做的功大约是（　　） A．0.5J B．5J C．50J D．500J 【答案】A 【分析】已知鸡蛋的质量，利用G＝mg求出鸡蛋的重力，估测地面到桌面的高度，利用W＝Gh求出做的功。 【解答】解：已知一只鸡蛋的质量为m＝50g＝0.05kg， 鸡蛋的重力为：G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N， 地面到桌面的距离大约为：h＝1m， 则做的功为：W＝Gh＝0.5N×1m＝0.5J，故A正确。 故选：A。 【点评】本题考查了学生对重力和功的计算公式的运用，解题关键是结合生活实际估测出地面到桌面的高度。 25．（2025秋•萧山区校级月考）如图所示，物体在力F1、F2、F3的作用下，分别沿光滑水平面、粗糙水平面和斜面上沿力的方向移动了相同的距离s，已知力F1、F2、F3做功分别为W1、W2、W3且W1＝W2＝W3，则F1、F2、F3它们之间的关系是（　　） A．F1＞F2＞F3 B．F3＞F2＞F1 C．F1＞F2＝F3 D．F1＝F2＝F3 【答案】D 【分析】根据W＝Fs分析解答。 【解答】解：根据题意可知，物体在力F1、F2、F3的作用下，沿力的方向移动了相同的距离s，而且所做的功相等，根据W＝Fs的变形公式F可知，作用在物体的力相等，即F1＝F2＝F3，故D正确、ABC错误。 故选：D。 【点评】本题考查功的计算公式的灵活运用，是一道基础题。 26．（2025秋•定海区校级月考）物体甲在水平拉力F1作用下沿水平面以速度v向右做匀速直线运动水管如图1；在甲上放物体乙，在水平拉力F2作用下两物体一起沿同一水平面也以速度v向右做匀速直线运动，如图2。两次运动时间相同，若忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．物体两次运动的距离不相等 B．F1等于F2 C．F1做的功等于F2做的功 D．F1的功率小于F2的功率 【答案】D 【分析】（1）利用速度公式分析； （2）滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关； （3）功的大小与力的大小和在力的作用下移动的距离有关； （4）功率等于功与做功所用时间的比值。 【解答】解：A、物体两次运动的速度和时间相等，根据v可知，物体两次运动的距离相等，故A错误； B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，而滑动摩擦力与接触面的粗糙程度和压力大小有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F1小于F2，故B错误； CD、物体两次运动的距离相等，F1小于F2，故根据W＝Fs可知，F1做的功小于F2做的功，根据P可知，F1的功率小于F2的功，故C错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了力和运动的关系，功和功率的大小比较，属于中等难度题目。 27．（2025秋•北仑区期末）如图所示，是一种上肢力量训练项目“双杠屈臂伸”。若一个普通中学生在30s内完成12次双杠屈臂伸，每次屈臂伸身体上升的高度约为0.4m，则该学生在此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　） A．900W B．90W C．9W D．0.9W 【答案】B 【分析】先算出中学生做的总功，再根据功率公式计算。 【解答】解：中学生的重力约为500N，他完成12次双杠屈臂伸做的功： W＝Gh＝500N×0.4m×12＝2400J； 他克服重力做功的平均功率： P80W，故最接近的为90W。 故选：B。 【点评】本题考查了功率的估算，属于基础题。 28．（2025秋•义乌市校级月考）如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块受到的摩擦力为2N。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于8N B．0～2s内铁块做匀速直线运动 C．2～6s内拉力F做的功是120J D．2～6s内拉力F的功率是40W 【答案】C 【分析】（1）根据题中条件分析； （2）根据图像信息分析； （3）根据v求出2～6s内铁块竖直向上运动的距离，再根据平衡条件求出竖直向上拉力，最后根据功的计算公式W＝Fs求出2～6s内拉力F做的功； （4）根据功率的计算公式P求出2～6s内拉力F的功率。 【解答】解：A、题干中未提及磁性平板对铁块的吸引力相关信息，无法得出磁性平板对铁块的吸引力等于8N，故A错误； B、由图乙可知，0～2s内铁块的速度随时间增大而增大，所以铁块做加速直线运动，故B错误； C、由图乙可知，2～6s内铁块做匀速直线运动，速度v＝3m/s，根据v可得2～6s内铁块运动的距离为： s＝vt＝3m/s×（6s﹣2s）＝12m；因为铁块匀速直线运动，处于平衡状态，在竖直方向上，拉力F、重力G和摩擦力f满足F＝G+f，已知G＝8N，f＝2N，则竖直向上拉力为：F＝8N+2N＝10N；根据功的计算公式W＝Fs可得2～6s内拉力F做的功为：W＝Fs＝10N×12m＝120J，故C正确； D、根据功率的计算公式P可得2～6s内拉力F的功率为： P30W，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查速度﹣时间图象的应用、速度公式、做功和功率等的计算，关键是我们要从图象中获取重要的信息。 29．（2025秋•镇海区校级月考）人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为（　　）W。 A．16W B．11.2W C．7.84W D．6.72W 【答案】A 【分析】已知压强1.6×105Pa，每分钟人体血液循环量约为6000mL，根据W＝FL＝pSL＝pV，可求每分钟做的功，再根据P得到心脏的平均功率。 【解答】解：心脏每分钟做的功：W＝FL＝pSL＝pV＝1.6×105Pa×6000×10﹣6m3＝960J， 心脏的平均功率：P16W。 故选：A。 【点评】解决此题的关键是通过功的公式和压强公式导出W＝pV，并注意公式中的单位配套。 30．（2025秋•婺城区校级期中）一个中学生（正常体重）在体育课上进行跳绳测试，他一分钟连续跳了120下，则他跳绳的平均功率接近于下面哪一个数值（　　） A．6W B．60W C．600W D．1000W 【答案】B 【分析】估测该同学的体重和每次腾空的高度，则可利用公式W＝Gh计算每跳一次克服重力做的功，1min跳了120次，从而可以求出他在跳绳过程中克服重力做的功，已知时间，可利用公式P得到做功的功率。 【解答】解：正常体重500N；跳绳的高度为4cm；G＝500N，h＝4cm＝0.04m， 跳一次克服重力做功为：W＝Gh＝500N×0.04m＝20J， 1min跳120次所做的总功为：W总＝120×20J＝2400J， t＝1min＝60s， 功率为P40W。 故选：B。 【点评】考查了功与功率的计算，当重力做功或克服重力做功时可以用W＝Gh计算功；难点是对重力和跳绳高度的估测。 31．（2025•宁波模拟）日常生活中锻炼的机会无处不在。某同学在等电梯时举着快递进行运动，若1min内手臂上下移动15次，每次手臂末端竖直向上移动距离20cm。若快递总质量为2.2kg，则这段时间该同学克服快递重力做功的功率是（　　） A．220W B．66W C．11W D．1.1W 【答案】D 【分析】根据W＝Gh＝mgh求该同学克服快递重力做的功，根据P求这段时间该同学克服快递重力做功的功率。 【解答】解：该同学克服快递重力做一次的功： W1＝Gh＝mgh＝2.2kg×10N/kg×20×10﹣2m＝4.4J， 1min内该同学克服快递重力做的总功：W总＝nW1＝15×4.4J＝66J， 这段时间该同学克服快递重力做功的功率：P1.1W，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查功和功率的计算，难度不大。 32．（2024秋•上城区校级月考）小蔡同学和小何同学相约一起去爬玉皇山。他们的起点和终点都相同，小蔡体重50kg，小何体重60kg，小蔡和小何爬到山顶的时间之比为4：5。则小蔡和小何爬山的功率之比为（　　） A．2：3 B．25：24 C．24：25 D．3：2 【答案】B 【分析】爬山时，克服重力做功，根据W＝Gh求得做功的多少；根据P求得功率之比。 【解答】解：功率之比为25：24，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】此题考查功和功率大小的计算，属于基础题。 33．（2025秋•镇海区期末）如图所示小科用5N的水平拉力F拉动装置，使重为80N的物体A在5s内沿水平地面运动了1m，物体B重50N（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为2N。下列说法错误的是（　　） A．物体A与物体B之间的摩擦力大小为2N B．拉力F做的功为5J C．拉力F做功的功率为1W D．物体A受到地面的摩擦力为3N，方向为水平向左 【答案】D 【分析】（1）根据二力平衡条件求出物体A与物体B之间的摩擦力； （2）根据W＝Fs求出拉力F做的功； （3）根据P求拉力F做功的功率； （4）若物体A做匀速直线运动，根据二力平衡条件求出地面对A的摩擦力，再结合题目实际分析解答。 【解答】解：A、因由图可知，物体B处于静止状态，水平方向受到测力计向右的拉力和A对B向左的摩擦力是一对平衡力，所以，物体A与物体B之间的摩擦力f＝F示＝2N，故A正确； B、拉力F做的功：W＝Fs＝5N×1m＝5J，故B正确； C、拉力F做功的功率：P1W，故C正确； D、若物体A做匀速直线运动时，受到水平向左的拉力和B对A向右的摩擦力、地面对A向右的摩擦力处于平衡状态，则地面对A水平向左的摩擦力：f地＝F﹣fB对A＝5N﹣2N＝3N，但题中未提供物体A做匀速直线运动时拉力F的大小，因此无法求出物体A受到地面的摩擦力大小，故D错误。 故选：D。 【点评】本题考查了二力平衡条件、功和功率公式的应用，正确的判断各力之间的关系是关键。 34．（2025•萧山区模拟）如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用 B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W 【答案】D 【分析】（1）根据图3可知物体在0﹣2s时的运动情况，根据力的平衡条件对物体进行受力分析； （2）根据图3可知，物体在6﹣8s内物体的运动情况，根据v求出物体移动的距离，根据图2可知此时物体受到的拉力大小，根据二力平衡条件求出物体受到的滑动摩擦力，根据W＝fs求出克服摩擦力所做的功； （3）根据图3可知，物体在2﹣6s时物体的运动情况，进而确定物体所受摩擦力的类型，根据滑动摩擦力影响因素分析此时物体所受的摩擦力大小； （4）根据图3可知t＝7s时物体的运动速度，根据图2可知此时物体受到的拉力大小，根据PFv求拉力F对物体做功的功率。 【解答】解：A、由图3可知，物体在0﹣2s时静止，由力的平衡条件可知，此时物体在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡条件，因此此时物体受到两对平衡力作用，故A错误； C、由图3可知，物体在6﹣8s内物体做匀速直线运动，速度v＝3m/s，由v可知，此时物体移动的距离：s＝vt＝3m/s×（8s﹣6s）＝6m， 由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力：f＝F＝2N， 则物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功：W＝fs＝2N×6m＝12J，故C错误； B、由图3可知，物体在2﹣6s时物体做加速运动，此时物体受到的摩擦为滑动摩擦，此时物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有发生变化，由滑动摩擦力影响因素可知，此时物体受到的摩擦力不变，仍为2N，故B错误； D、由图3可知，t＝7s时物体的运动速度v＝3m/s，由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，则拉力F对物体做功的功率：PFv＝2N×3m/s＝6W，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查二力平衡条件、滑动摩擦力的影响因素、功和功率的计算，关键是根据图像读出相关的信息。 35．（2026•涪城区模拟）中国高铁领跑世界，特别是“复兴号”的投入使用使中国成为世界上高铁运行速度最快的国家。已知“复兴号”最高时速为360km/h，整车满载时总质量为1000t，若列车以最高时速匀速直线运动时所受的阻力是其满载时重力的0.05倍，则牵引力做功的功率为　6×106 W；乘客候车时必须站在安全线以外，否则乘客有被“吸”向列车的危险，这是因为，列车驶过来时，车体附近的空气流速大，压强　小　 （选填“大”或“小”）。 【答案】6×106；小。 【分析】（1）根据G＝mg得到整车满载时的总重力，根据阻力和重力的关系得到阻力，列车以最高时速在水平轨道上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据PFv得到牵引力做功的功率； （2）流体流速越大的地方，压强越小；流体流速越小的地方，压强越大。 【解答】解：整车满载时的总重力G＝mg＝1000×103kg×10N/kg＝1×106N， 列车以最高时速匀速直线运动时所受的阻力f＝0.05G＝0.05×1×106N＝5×104N， 列车以最高时速在水平轨道上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，列车的牵引力F＝f＝6×104N， 列车匀速行驶的速度v＝360km/h＝100m/s， 牵引力做功的功率PFv＝6×104N×100m/s＝6×106W； 人离高速列车比较近时，高速列车的速度很大，人和高速列车的之间的空气流动速度很大，压强小，人外侧的压强不变，人受到外侧压强大于人内侧受到的压强，人在较大的压强差作用下很容易被压向列车，发生交通事故。 故答案为：6×106；小。 【点评】本题考查了重力公式和功率公式、流体压强与流速的关系以及二力平衡条件的应用键。 36．（2025秋•海宁市校级期中）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功　20　 焦，无人机后30秒对摄像机做功　16　 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为　9　 瓦。 【答案】20；16；0.9。 【分析】根据W＝Gh求出对摄像机做的功；根据P求出功率。 【解答】解：无人机前10秒对摄像机做功为： W1＝Gh＝0.1kg×10N/kg×20m＝20J； 无人机后30秒对摄像机做功： W2＝Gh′＝0.1kg×10N/kg×（36m﹣20m）＝16J； 整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为： 。 故答案为：20；16；0.9。 【点评】能熟练应用做功的公式、功率的公式是解题的关键。 37．（2025秋•萧山区期中）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为其重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F将其以0.1m/s的速度匀速推下桌子，则水平推力的大小为　4N　 ，水平推力的功率为　0.4W　 ，至少需要做功　0.8J　 。 【答案】4N；0.4W；0.8J。 【分析】（1）水平推力F将木板匀速推下桌子，则推力等于摩擦力F＝f＝0.2G； （2）已知木板运动的速度和推力，则水平推力的功率为P＝Fv； （3）放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，用力将木板推下桌子，只需要移动距离20cm即可，则至少需要做功W＝Fs。 【解答】解：（1）水平推力F将木板匀速推下桌子，则推力等于摩擦力F＝f＝0.2G＝0.2×2kg×10N/kg＝4N； （2）木板运动的速度为v＝0.1m/s，水平推力的功率为：P＝Fv＝4N×0.1m/s＝0.4W； （3）放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，用力将木板推下桌子，只需要移动距离20cm即可， 至少需要做功为：W＝Fs＝4N×20×10﹣2m＝0.8J。 故答案为：4N；0.4W；0.8J。 【点评】本题考查二力平衡知识、功与功率的计算，难度适中。 38．（2025秋•上城区校级月考）在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。 （1）0～1秒内，推力F对木箱做功的功率　0　 瓦。 （2）1～3秒内，物体受到的摩擦力为　200　 N。 （3）3～6秒内，推力F对木箱做功　400　 焦。 【答案】（1）0；（2）200；（3）400 【分析】（1）由图丙可知木箱在0～1秒内的运动状态，从而可知推力F对木箱做功的功率大小； （2）由图丙可知木箱在3～5秒内的运动状态，根据二力平衡条件可知木箱受到的摩擦力，结合摩擦力的影响因素判断1～3秒内，物体受到的摩擦力； （3）根据W＝Fs＝Fvt求3～6秒内，推力F对木箱做的功，根据做功的条件求5～6秒内推力F做的功，从而求3～6秒内，推力F对木箱做的功。 【解答】解：（1）由图丙可知木箱在0～1秒内处于静止状态，即木箱没有移动距离，故推力F对木箱不做功，功率为0W； （2）由图丙可知木箱在3～5秒内做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知木箱受到的摩擦力与此时的推力大小相等，由图乙可知此时的推力为F＝200N，故摩擦力为f＝F＝200N，在1～3秒内，木箱对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力与匀速直线运动时受到的摩擦力相同，为200N； （3）3～5秒内，推力F对木箱做的功：W＝Fs＝Fvt＝200N×1.0m/s×（5s﹣3s）＝400J， 由图乙可知，5～6秒内推力F为零，故此时人对木箱不做功， 则3～6秒内，推力F对木箱做的功为400J。 故答案为：（1）0；（2）200；（3）400。 【点评】本题考查功的计算和运动与力的关系，难度一般。 39．（2024秋•浙江月考）某轿车以9×104W的恒定功率启动并沿水平路面做直线运动，运动的速度v与时间/的关系如图所示。从静止开始到行驶25s的时间内，若前15s内通过了总路程的一半，由此可知前15s内轿车运动的距离是 　300　 m，15～25s内轿车受到的阻力为 　3×103 N。 【答案】300；3×103。 【分析】（1）已知前15s行驶了总路程的一半，则15s～25s也运动了总路程的一半， 从图中可知15s～25s时，轿车匀速运动的速度，根据速度公式可得出运动路程，进而得出前15s轿车运动的距离； （2）15s～25s内轿车匀速直线运动，处于平衡状态，根据PFv可知轿车受到的牵引力，进而得出阻力。 【解答】解：（1）已知前15s行驶了总路程的一半，则15s～25s也运动了总路程的一半， 从图中可知15s～25s时，轿车匀速运动的速度为30m/s， 运动路程为s后＝vt＝30m/s×（25s﹣15s）＝300m， 则前15s轿车运动的距离s前＝s后＝300m； （2）20s～25s内轿车匀速直线运动，处于平衡状态，根据PFv可知，轿车受到的阻力f＝F牵3×103N。 故答案为：300；3×103。 【点评】本题考查速度公式、功率推导公式的应用，关键是从图中得出有用信息。 40．（2025秋•上城区校级期中）英国伦敦展出了新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，如图所示。该车功率极大，最大车速能达到1609km/h，创造了短期内无法超越的世界纪录。在一次测试中，“侦探猎犬”以400m/s的速度匀速直线行驶了2000m，受到水平方向的阻力为2×105N。问：在测试过程中， （1）汽车受到水平方向的牵引力是多少？ （2）汽车牵引力所做的功和功率分别是多少？ 【答案】（1）汽车受到水平方向的牵引力是2×105N； （2）汽车牵引力所做的功是4×108J，功率分别是8×107W。 【分析】（1）根据二力平衡条件可知汽车受到水平方向的牵引力大小； （2）根据W＝Fs求汽车牵引力所做的功；根据PFv求牵引力做功的功率。 【解答】解：（1）汽车做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即：F＝f＝2×105N； （2）汽车牵引力做的功：W＝Fs＝2×105N×2000m＝4×108J， 牵引力做功的功率：PFv＝2×105N×400m/s＝8×107W。 答：（1）汽车受到水平方向的牵引力是2×105N； （2）汽车牵引力所做的功是4×108J，功率分别是8×107W。 【点评】本题考查功和功率的计算，以及二力平衡条件的应用，难度一般。 41．（2025秋•永康市校级期中）如图杭州亚运会田径比赛场上用“显眼包”——四足机器狗运输铁饼。每当铁饼掷出后，机器狗迅速跑到工作人员处，由工作人员把铁饼夹到机器狗背部的卡槽里运回运动员身边。机器狗自身质量约为15千克，运输的铁饼质量为2千克，若机器狗以3米/秒的速度匀速直线跑回，用时20秒，所受阻力为重力的0.1倍。请计算（写出计算过程）： （1）机器狗运回铁饼时受到的阻力大小。 （2）机器狗在此20秒内克服阻力做功为多少？ （3）机器狗跑回时的功率。 【答案】（1）机器狗运回铁饼时受到的阻力大小是17N； （2）机器狗在此20秒内克服阻力做功为1020J； （3）机器狗跑回时的功率是51W。 【分析】（1）根据f＝0.1G＝0.1mg得出机器狗匀速直线奔跑时受到的阻力； （2）根据s＝vt得出机器狗运动的路程，根据W＝fs得出内克服阻力做功； （3）根据P得到机器狗跑回时的功率。 【解答】解：（1）机器狗匀速直线奔跑时受到的阻力为f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×（15kg+2kg）×10N/kg＝17N； （2）机器狗在20秒内运动的路程s＝vt＝3m/s×20s＝60m， 此过程中克服阻力做功W＝fs＝17N×60m＝1020J； （3）机器狗跑回时的功率 。 答：（1）机器狗运回铁饼时受到的阻力大小是17N； （2）机器狗在此20秒内克服阻力做功为1020J； （3）机器狗跑回时的功率是51W。 【点评】本题考查功和功率的计算，是一道综合题。 42．（2025秋•吴兴区校级期中）步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了120步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前→后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）求： （1）小东正常步行的速度是多少？ （2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？ （3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？ 【答案】（1）小东正常步行的速度是1m/s； （2）小东每走一步克服重力所做的功是25J； （3）小东正常步行克服重力做功的功率是50W。 【分析】（1）根据小东的步距和他正常步行1min走了120步求出小东1min步行的路程，根据速度公式求出小东正常步行的速度； （2）根据腿长和勾股定理求出小东步行重心上升的高度，根据重力公式求出小东的重力，根据W＝Gh求出小东每走一步克服重力所做的功； （3）根据他正常步行1min走了120步求出小东1min克服重力做的总功，根据P求出小东正常步行克服重力做功的功率。 【解答】解：（1）小东1min步行的路程：s＝0.5m×120＝60m， 小东正常步行的速度：v1m/s； （2）小东步行重心上升的高度：h＝65cm5cm＝0.05m， 小东的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 小东每走一步克服重力所做的功：W＝Gh＝500N×0.05m＝25J； （3）小东1min克服重力做的总功：W总＝25J×120＝3000J， 小东正常步行克服重力做功的功率：P50W。 答：（1）小东正常步行的速度是1m/s； （2）小东每走一步克服重力所做的功是25J； （3）小东正常步行克服重力做功的功率是50W。 【点评】本题考查速度公式、功和功率公式的应用，关键是根据数学知识求出人步行重心上升的高度。 ( 课堂练习 ) 43．（2024秋•诸暨市期末）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2 【答案】C 【分析】根据W＝Fs得到该力在此过程中所做功；根据P得到功率的大小。 【解答】解：由题可知，先后两次同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离，根据W＝Fs可知它们做功相等；又因为两次所用时间相同，根据P得到功率的大小相同。 故选：C。 【点评】本题考查了功和功率的大小的比较，属于基础题。 44．（2025秋•杭州校级月考）下列情况中人对物体做功大约是1J的是（　　） A．用1N竖直向上的力端着盘子水平移动1m B．托着两个鸡蛋竖直举高1m C．用20N的水平推力推着购物车水平移动0.5m D．提着5kg的大米从一楼上到三楼 【答案】B 【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，先确定力是否做功，若做功，利用W＝Fs计算做功大小。 【解答】解：A、用1N竖直向上的力端着盘子水平移动1m，在力的方向上没有移动距离，所以该力不做功，故A错误； B、两个鸡蛋的质量约为100g＝0.1kg，托着两个鸡蛋的力F＝G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，竖直举高1m做的功：W＝Fs＝1N×1m＝1J，故B正确； C、用20N的水平推力推着购物车水平移动0.5m，推力做功：W＝Fs＝20N×0.5m＝10J，故C错误； D、从一楼上到三楼上升高度约为6m，对大米做功：W＝Gh＝mgh＝5kg×10N/kg×6m＝300J，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了功的计算，特别注意没有做功的情况，而较准确的估测一层楼的高度和一个鸡蛋的质量是本题的关键。 45．（2025秋•浙江校级月考）如图所示，AC＞BC，用相同的推力沿粗糙程度相同的斜面AC和BC分别将同一重物从底部推到顶端，则此过程中（　　） A．两次推力做功大小相同 B．两次克服摩擦力做功大小相同 C．两次克服物体重力做功大小相同 D．两个斜面的支持力对物体做功大小不相等 【答案】C 【分析】（1）已知相同的推力，AC＞BC，根据W总＝Fs即可比较推力做功； （2）已知提升的是同一重物，根据W＝Gh可知做的有用功相同；使用斜面，克服摩擦力做的功为额外功； 根据W总＝W有用+W额比较额外功，即克服摩擦力做的功大小关系； （3）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上通过的距离。 【解答】解： A、已知AC＞BC，则sAC＞sBC，由于用相同的推力推物体，则根据W总＝Fs可知：两次推力做功大小不相同，故A错误； BC、已知将同一重物从底部推到顶端，根据W有用＝Gh可知：两次克服物体重力做功大小相同，故C正确； 根据W额＝W总﹣W有用可知：两次所做的额外功不同，即克服摩擦力做的功大小不相同；故B错误； D、由于斜面的支持力方向与运动方向垂直，则物体在支持力的方向上没有移动距离，所以，两个斜面的支持力对物体做功都为0J；故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查斜面的使用特点、物体做功的大小以判断，知道对物体做功的必要条件是本题的关键。 46．（2025秋•西湖区期末）如图所示，若小科从一楼出发，分别通过甲、乙两个通道到达二楼，小科克服自身重力做的功分别为W甲、W乙，则（　　） A．W甲＞W乙 B．W甲＝W乙 C．W甲＜W乙 D．无法判断 【答案】B 【分析】爬楼是克服自身重力做功，据此利用W＝Gh分析解答。 【解答】解：由图可知，小科从一楼出发，分别通过甲、乙两个通道到达二楼，高度相同，小科的重力一定，根据W＝Gh可知，小科克服自身重力做的功W甲＝W乙。 故选：B。 【点评】此题考查功的大小比较，属于基础题目，难度不大。 47．（2025秋•诸暨市期末）在如图所示的粗糙程度相同的水平冰面上，运动员用水平推力从a点推动冰壶，经过b点时松手，冰壶到达c点停止运动，由a到b和由b到c的过程中，设冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab和fbc、运动员对冰壶做的功分别为Wab和Wbc，则（　　） A．fab＜fbc B．fab＝fbc C．Wab＜Wbc D．Wab＝Wbc 【答案】B 【分析】（1）摩擦力大小的影响因素：压力大小和接触面的粗糙程度。 （2）物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。 【解答】解：AB、由题知，由a到b和由b到c的过程中，冰壶与冰面的接触面粗糙程度相同，冰壶对冰面的压力相等，所以冰壶受到的滑动摩擦力分别为fab＝fbc，故A错误、B正确； CD、由题知，由a到b的过程中，冰壶受到运动员的推力，且在推力的方向上通过了距离，运动员对冰壶做功，而由b到c的过程中，冰壶虽然通过了距离，但不再受到运动员的推力，运动员对冰壶不做功，所以运动员对冰壶做的功分别为Wab＞Wbc，故CD错误。 故选：B。 【点评】掌握滑动摩擦力大小的影响因素、做功的两个必要条件可解答此题，难度不大。 48．（2025秋•路桥区期末）如图甲所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成。物块在F＝2牛的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．区域②F的功率为4瓦 B．区域③F做功12焦 C．区域①路面最粗糙 D．区域①②③F所做的功相同 【答案】A 【分析】（1）物块在2s～3s内是在区域②上运动，由图乙可知物块在2s～3s内的速度，根据PFv得到区域②F的功率； （2）做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可； （3）由图乙可知，物块在0～2s内在区域①做加速运动，拉力F大于摩擦力f1，在2s～4s内在区域②上做匀速运动，拉力F等于摩擦力f2，结合影响滑动摩擦力的因素分析区域①和区域②路面的粗糙程度大小； （4）根据W＝Fs得到三个区域F做的功，比较大小。 【解答】解：A、物块在2s～3s内是在区域②上运动，由图乙可知物块在2s～3s内的速度是2m/s，根据PFv得到区域②F的功率P2＝Fv＝2N×2m/s＝4W，故A正确； B、在刚进入区域③时撤去拉力，有距离无力，F没有做功，故B错误； C、物块运动时，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力的作用；由题目和图像可知：物块在0～2s内在区域①内做加速运动，此时的拉力要大于摩擦力，拉力为2N，故摩擦力小于2N；在2s～3s内在区域②内在做匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相同，滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力大小不变，物块在区域②受到的摩擦力较大，所以区域①路面的粗糙程度比区域②路面的粗糙程度小，故C错误； D、区域①F做的功W1＝Fs1＝Fvt1＝2N2m/s×2s＝4J， 区域②F做的功W2＝Fs2＝F×vt2＝2N×2m/s×1s＝4J， 区域③F做的功为零，区域①②③F所做的功不相同，故D错误。 故选：A。 【点评】此题考查的是力和运动的关系的应用，结合运动图像和速度﹣时间图像得到有价值的信息，是解答此题的关键，难度较大。 49．（2025秋•海宁市校级期中）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　） A．L.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 【答案】B 【分析】在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变、摩擦力不变、推力不变； 均匀木板的重心在中心，当木板的重心到达桌子边时，木板就会在重力的作用下自己落下，所以只需将木板向右推动L即可； 利用W＝Fs计算水平推力至少要做的功。 【解答】解： 因为匀速推动，在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，推力不变； 推力：F＝f＝4N， 因当重心到达桌子的边缘时，木板将翻转，所以推力作用的距离： sL40cm＝20cm＝0.2m， 推力做功：W＝Fs＝4N×0.2m＝0.8J。 故选：B。 【点评】本题正确求出推力大小和木块移动的距离是解题的关键，本题有一个易错点：把木块的长度当成木块移动的距离。这一点要注意。 50．（2025秋•浙江校级月考）如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1厘米2，质量不计，大气压强为1.0×105帕。现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力对活塞做功为（　　） A．50焦 B．100焦 C．150焦 D．200焦 【答案】B 【分析】（1）由于大气压强的限制根据P＝ρgh的变形式求出活塞上升时，管内、外水位差的最大值，由于河水体积很大且水管的内径很细，故管内水位上升时，管外水位的降低量h外可以忽略不计，得出管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量和真空部分的高度。 （2）水上升阶段：以活塞为研究对象，它受到向上的力F、向下的大气压力和管内的水向上的压力，根据力的平衡条件得出任意时刻管内、外水位差为h时拉力的表达式，进一步求出力F的平均值，根据W＝Fs求出此阶段拉力做的功。 （3）水不上升阶段：力F做的功等于活塞克服大气压力做的功，根据F＝PS和W＝Fs求出此阶段拉力做的功；整个过程中，力F做的功等于两者之和。 【解答】解：（1）由于大气压强的限制，活塞上升时， 管内、外水位差存在一个最大值h010m。 所以管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量等于管内、外水位差，即h1＝h0＝10m； 活塞继续上升了h2＝H﹣h1＝15m﹣10m＝5m时，水面不动，活塞与水之间是真空。 （2）水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为F下、F上，管内、外水位差为h，则： 则有F下＝p0S，F上＝（p0﹣ρgh）S， 由于活塞始终平衡，故F﹣F下+F上＝0，即F﹣p0S+（p0﹣ρgh）S＝0， 解得：F＝ρghS。 可见，力F跟h成正比，F在h1距离上的平均值为Fρgh1S。 F在h1距离上的功为WF＝Fh1ρgh1S•h11.0×103kg/m3×10N/kg×10m×1×10﹣4m2×10m＝50J。 （3）水不上升阶段：力F做的功等于活塞克服大气压力做的功， 故WF′＝p0Sh2＝1.0×105Pa×1×10﹣4m2×5m＝50J。 所以整个过程中，力F做的功等于WF+WF′＝50J+50J＝100J。 故选：B。 【点评】本题考查了压强公式和做功公式的计算；关键是知道活塞上升时会分两个阶段，即水上升阶段和水不上升阶段；难点是会对活塞进行受力分析得出水上升阶段拉力的大小。 51．（2024秋•义乌市校级期末）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc，功率分别为Pa、Pb、Pc三种情况下拉力做功大小Wa　＜　 Wb，Pb　＞　 Pc。（选填：“＜”、“＝”或“＞”） 【答案】＜；＞。 【分析】功的大小是物体所受的力与在力的方向上通过距离的乘积；在a、b、c三种情况下受力相同，根据物体在力的方向上通过的距离，利用公式W＝Fs分析拉力做功的大小，然后由P分析功率的大小。 【解答】解：a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体在相同时间t内沿不同的轨迹移动了相同的距离s； 如图a，力F在竖直方向上，移动的距离s在水平方向上，F对物体不做功，Wa＝0，做功的功率Pa＝0； 如图b，力F在水平方向上，物体在力的方向上移动的距离为s，F对物体做的功Wb＝Fs，做功的功率； 如图a，力F在竖直方向上，物体在力F的方向上移动的距离h＜s，F对物体做的功Wc＝Fh＜Fs，做功的功率； 由以上分析可知：三种情况下拉力做功大小为Wa＜Wb，三种情况下拉力做功功率大小为Pb＞Pc。 故答案为：＜；＞。 【点评】此题考查功和功率的大小比较，熟练运用功和功率计算公式，掌握做功的两个必要因素是关键。 52．（2025•滨江区校级模拟）如图所示是小明在做引体向上时的锻炼场景。小明的质量为60kg，做一次引体向上需克服重力做功为 　420　 J，如果小明1min完成10个引体向上，则他的功率是 　70　 W。（g取10N/kg） 【答案】420；70。 【分析】根据G＝mg求出小明的重力，根据图乙可知做引体向上时小明上升的高度，根据W＝Gh求出做一次引体向上需克服重力做功，根据1min完成10个引体向上，先求出完成10个引体向上做的总功，再根据功率公式求出他的功率。 【解答】解：小明的重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N， 由图乙可知，小明做引体向上时，上升的高度h＝0.7m，因此做一次引体向上需克服重力做功： W＝Gh＝600N×0.7m＝420J； 小明1min完成10个引体向上，克服重力做的总功： W总＝10W＝10×420J＝4200J， 则他的功率： P70W。 故答案为：420；70。 【点评】本题考查重力公式、功和功率公式的灵活运用，难度不大。 ( 课后练习 )（热个身先~~~） 53．（2025秋•浙江校级同步）一重100N的木块放在一水平面上，在一20N的水平拉力的作用下，沿水平拉力方向移动了5m，则拉力做的功为（　　） A．100J B．100W C．500J D．600J 【答案】A 【分析】已知水平拉力的大小和木块沿水平拉力方向移动的距离，根据W＝Fs计算拉力做的功。 【解答】解：拉力做的功为：W＝Fs＝20N×5m＝100J，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查功的简单计算，属于基础题。 54．（2025秋•吴兴区校级期中）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快 C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快 【答案】D 【分析】（1）两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到三楼，根据公式W＝Gh比较大人和小孩对砖做功的多少； （2）根据功率的公式P比较大人和小孩对砖做功的功率大小。 【解答】解：两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到二楼，砖的总重力相同，砖上升的高度相同，根据公式W＝Gh可知，大人和小孩对砖所做的功相同； 运砖时上升的高度相同，小孩用的时间比大人多，大人和小孩对砖所做的功相同，根据公式P可知，大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大，大人对砖做功更快，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了功和功率的大小比较，属于基础题，难度不大。 55．（2025秋•萧山区期中）在排球运动中，跳发球（如题图所示）是最具威力的发球方式。现用100N的力击打重为8N的排球，排球离手后飞行落到20m远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功（　　） A．1500J B．75J C．500J D．0J 【答案】D 【分析】根据功的定义，只有在力的作用下物体沿力的方向移动了距离，力才对物体做功。 【解答】解：排球飞行过程中，虽然运动了一段距离，但运动员对排球没有力的作用，所以运动员对排球没做功，即做功为0J，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查力不做功的情况，有距离无力不做功，属于基础题。 56．（2025秋•海宁市校级期中）一个人先后两次用力沿水平方向推木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同水平面前进相同的距离。关于推力所做的功，下列说法中正确的是（　　） A．在粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多 C．两次做功一样多 D．条件不足，无法比较两次做功的多少 【答案】D 【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离； （2）功的计算公式：W＝Fs。 【解答】解：一个人先后两次用力沿水平方向推木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同水平面前进相同的距离，木箱两次移动的距离相同，但不知道两个力的大小关系，条件不足，无法比较两次做功的大小，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【点评】本题考查功的大小比较，功的大小由力F和物体在力的方向上移动的距离s共同决定，难度不大。 57．（2025秋•杭州期中）一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间变化的图像可简化为图所示（P1、P2、t1和t2也为已知量）。 （1）汽车在AB段运动时牵引力　小于　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）在BC段运动时牵引力。 （2）求汽车在由B处上升到C处的过程中克服重力做的功　G（h2﹣h1）　 （用字母表示）。 【答案】（1）小于；（2）G（h2﹣h1）。 【分析】（1）因为汽车匀速运动，牵引力的功率不同，所以由公式分析牵引力的大小； （2）克服重力做功可通过W＝Gh求解；根据功率的公式可求功率大小。 【解答】解：（1）设汽车的牵引力为F，，故，又因为P2＞P1，速度一定，故汽车在BC段运动时牵引力大； （2）上升过程中克服重力做的功为：W＝Gh＝G（h2﹣h1）。 故答案为：（1）小于；（2）G（h2﹣h1）。 【点评】本题考查了功的计算、功率的计算，涉及到P﹣t图像，用好P＝Fv和功的关系式是本题的关键。 58．（2025秋•萧山区期中）小金在课桌前写作业，一本质量为200克的科学书从0.8米高的桌面，静止掉落到地面，书本重力做功的大小是　1.6　 焦。小金为了捡起书本，用50牛的力水平推动质量为10千克的书桌向前运动0.1米，课桌的重力做功　0　 焦。 【答案】1.6；0。 【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离。 根据W＝Gh求得拉力所做的功；利用功的两个必要因素判断重力是否做功。 【解答】解：科学书的质量为：m＝200g＝0.2kg， 重力所做的功：W＝Gh＝mgh＝0.2kg×10N/kg×0.8m＝1.6J； 小金为了捡起书本，用50牛的力水平推动质量为10千克的课桌向前运动0.1米，此过程中，课桌受到的重力的方向竖直向下，物体在水平面上运动，在竖直方向没有运动距离，所以课桌的重力不做功，即重力所做的功为0J。 故答案为：1.6；0。 【点评】本题考查力是否做功的判断和功的计算，难度不大。 59．（2025•钱塘区二模）如图甲所示，有一大小为10N的力F1，作用于物块A，使其沿水平面向左做匀速直线运动。 （1）图甲中，物块A所受的摩擦力为 　10　 N。 （2）如图乙所示，保持F不变，现将另一物块B与A用轻绳相连，并用大小为40N的拉力F2水平向右拉B，使A、B一起向右匀速直线运动： ①轻绳上的拉力大小为 　20　 N。 ②若A、B在一起运动了10m，则此过程拉力F2的做功为 　400　 J。 【答案】（1）10；（2）①20；②400。 【分析】（1）根据二力平衡条件得到物块A所受的摩擦力； （2）物块B水平方向受到向右的拉力、向左的摩擦力和A对B的拉力； ①轻绳上的拉力大小等于A受到的拉力和摩擦力之和； ②根据W＝Fs得到拉力F2的做功。 【解答】解：（1）物块A沿水平面匀速直线向左运动，拉力和摩擦力是平衡力，摩擦力：fA＝F1＝10N； （2）①B在水平方向受到向右的拉力、向左的摩擦力和A对B的拉力，如图所示： ②物块A水平方向受到绳子的拉力、F1和摩擦力，则绳子的拉力： F绳＝F1+f＝10N+10N＝20N； ②拉力F2的做功：W＝F2s＝40N×10m＝400J， 故答案为：（1）10；（2）①20；②400。 【点评】本题主要考查功率的计算和二力平衡条件的应用，难度不大，属于基础题目。 60．（2025秋•丽水期中）一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受阻力为车总重的0.1，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104牛。求： （1）货车空载行驶时所受的阻力； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功； （3）货车以10米/秒的速度，载着5000N的货物，匀速行驶600秒，货车牵引力做的功。 【答案】（1）货车空载行驶时所受的阻力为2500N； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功为0J； （3）货车牵引力做的功为1.8×107J。 【分析】（1）根据阻力和车重的关系求解； （2）做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体沿力的方向移动的距离，据此进行分析； （3）汽车匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，据此求出牵引力的大小，根据速度和时间求出路程，根据W＝Fs求牵引力做的功。 【解答】解：（1）行驶是时所受阻力为车总重的0.1，则货车空载行驶时所受的阻力为f＝0.1G＝0.1×2.5×104N＝2500N； （2）货车空载在水平路面行驶，受到的重力是竖直向下的，货车在竖直方向上无距离，因此重力对货车不做功，做功为0J。 （3）根据v可得匀速行驶的距离为：s＝vt＝10m/s×600s＝6000m， 货车此时受到的总重力为， 根据受力平衡可知货车受到的牵引力为：， 货车牵引力做的功为W＝Fs＝3×103N×6000m＝1.8×107J。 答：（1）货车空载行驶时所受的阻力为2500N； （2）货车空载行驶时重力对货车所做的功为0J； （3）货车牵引力做的功为1.8×107J。 【点评】本题考查的是关于功的计算的相关知识，知道做功的两个必要因素，能用功的计算公式进行相关计算。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/22 14:34:17；用户：俞蜀平；邮箱：orFmNt3rrUdcpC6MK1JahluKb_no@weixin.jyeoo.com；学号：25155137 ( 第 1 页 共 33 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $