湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年六年级下学期毕业考前预测数学试卷

**基本信息** 2025年长沙开福区青竹湖湘一外国语学校小升初数学模拟卷，全面覆盖分数运算、圆与几何、百分数应用等核心知识，通过旅游费用计算、羊圈扩建等实际情境题，融合数学眼光、思维与语言，适配小升初能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|分数与小数互化（如25分=几时）、比的化简（0.06:0.45）|结合生活场景（盐与盐水浓度），考查量感与符号意识| |操作题|13分|圆的画法与面积计算、路线图绘制|通过画圆内最大正方形，发展几何直观与空间观念| |解决问题|30分|工程问题（两队合修公路）、百分数应用（商品提价降价）|设计多步骤实际问题（如洗衣机成本价计算），培养模型意识与推理能力|

2025年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校小升初数学模拟试卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（2分）25分＝　 　 时，　 　 的倒数是0.6。 2．（4分）　 　 %＝15÷　 　 ＝0.25＝6：　 　 ． 3．（2分）比140少30%是　 　 ，124比　 　 多． 4．（2分）将化成最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。 5．（2分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 6．（2分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要　 　 小时，3小时可以耕地　 　 平方米。 7．（1分）修一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修45天完成，如果两队合修　 　 天可以完成这段路的一半． 8．（2分）把10克盐溶化在40克水中，盐占盐水的　 　 ；如果要使含盐率为10%，需加入　 　 克水． 9．（2分）把一张图形纸片对折两次，如图，量得弧AB的长是4.71cm，那么圆形纸片的周长是　 　 cm，面积是　 　 cm2． 10．（1分）按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为　 　 ． 二、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分） 11．（1分）若男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少20%．　 　 （判断对错） 12．（1分）小麦种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽．　 　 （判断对错） 13．（1分）若小圆与大圆的周长比是3：5，则它们面积的比值是．　 　 （判断对错） 14．（1分）水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的西偏南55度方向．　 　 （判断对错） 15．（1分）从学校到超市，甲用12分钟，乙用18分钟，甲和乙的速度比是2：3．　 　 （判断对错） 三、选择题（每小题1分，共5分） 16．（1分）要表示洪山小学一到六年级各年级学生人数与全校学生人数的关系，应选择用（　　）比数合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 17．（1分）a．b、c均大于0，当a×150%＝bc时，最大的数是（　　） A．a B．b C．c D．无法判断 18．（1分）把一个圆形均分成16剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（　　） A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．无法确定 D．周长变了，面积没变 19．（1分）一件商品先提价20%，再降价20%．这件商品相比原价的变化幅度（　　） A．涨了20% B．降了4% C．降了5% D．没有变化 20．（1分）把甲桶中的油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（　　） A． B． C． D． 四、计算题（共27分） 21．（9分）直接写得数。 6.8÷10%＝ （1+20%）×（1﹣30%）＝ 62﹣52＝ 22．（6分）解方程。 （1） （2） （3） 23．（12分）怎样算简便就怎样算． [（）] 2 5+5 （） 58+42÷8﹣12.5% 五、操作题（共13分） 24．（8分）（1）画出一个半径为2cm的圆，然后在圆内画一个最大的正方形，并画出这个图形的所有对称轴. （2）计算这个圆的面积与正方形的面积的比值是多少？（π取3.14） 25．（5分）根据下面的描述，画出路线示意图；小明从0点向正南方向走50m到路口，再向南偏西30°走100m到公园． 六、解决问题（每小题5分，共30分） 26．（5分）菜地里白菜的种植面积是120平方米，番茄的种植面积比白菜少，番茄的种植面积是多少平方米？ 27．（5分）小明一家外出去旅游，旅游费用支出情况如图所示： （1）　 　 费用占旅游费用的。 （2）如果他们所花的路费是1350元，那么他们购物花了多少元？ 28．（5分）要修一条长780千米的公路，甲队先修了．剩下的按6：7分给乙队和丙队去修，乙队要修多少千米？ 29．（5分）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5m． （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈．把它的半径增加1m．羊圈的面积增加了多少？ 30．（5分）用240厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 31．（5分）一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元．这台洗衣机的成本价是多少元？ 2025年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校小升初数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 B B D B C 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（2分）25分＝　　 时，　　 的倒数是0.6。 【分析】把25分除以进率60化成分数； 乘积为1的两个数互为倒数。求小数的倒数的方法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；据此解答。 【解答】解：25分时，的倒数是0.6。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 2．（4分）　25　 %＝15÷　60　 ＝0.25＝6：　24　 ． 【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘15就是15÷60；根据比与分数的关系1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是6：24；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%． 【解答】解：25%＝15÷60＝0.25＝6：24． 故答案为：3，25，60，24． 【点评】解答此题的关键是0.25，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化． 3．（2分）比140少30%是　98　 ，124比　93　 多． 【分析】（1）把140看成单位“1”，比它少30%，就是它的（1﹣30%），用140乘（1﹣30%）即可求解； （2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1）就是124，根据分数除法的意义，用124除以（1）即可求解． 【解答】解：（1）140×（1﹣30%） ＝140×70% ＝98 （2）124÷（1） ＝124 ＝93 答：比140少30%是 98，124比 93多． 故答案为：98，93． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 4．（2分）将化成最简整数比是 　2：15　 ，比值是 　　 。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：0.06： ＝（0.06×100）：（100） ＝6：45 ＝（6÷3）：（45÷3） ＝2：15 0.06： ＝0.06 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 5．（2分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。 　＞　 　＜　 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 据此解答即可。 【解答】解： 故答案为：＞，＜。 【点评】本题考查了积和商的变化规律的灵活运用。 6．（2分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地1公顷需要　　 小时，3小时可以耕地　25000　 平方米。 【分析】用时间除以耕地的公顷数，计算耕1公顷需要的时间；用耕地的公顷数除以所用时间，计算平均每小时耕的公顷数，再乘3，计算3小时耕的公顷数即可。 【解答】解：（小时） 3 ＝2.5（公顷） 2.5公顷＝25000平方米 答：这台拖拉机耕地1公顷需要小时，3小时可以耕地25000平方米。 故答案为：，25000。 【点评】本题主要考查分数除法的应用。 7．（1分）修一段公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修45天完成，如果两队合修　9　 天可以完成这段路的一半． 【分析】把这段公路的工作量看成单位“1”，甲队的工作效率就是，乙队的工作效率就是，它们的和就是合修的工作效率，这段路的一半是指工作总量的，用除以合修的工作效率即可求解． 【解答】解：（） ＝9（天） 答：两队合修 9天可以完成这段路的一半． 故答案为：9． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答． 8．（2分）把10克盐溶化在40克水中，盐占盐水的　20%　 ；如果要使含盐率为10%，需加入　50　 克水． 【分析】（1）求盐占盐水的百分之几，先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量即可； （2）要使加水后含盐率变为10%，这样盐的质量不变，用盐的重量除以10%，求出后来盐水的总质量，再减去原来盐水的总质量即可求解． 【解答】解：（1）10+40＝50（克） 10÷50×100%＝20% 10÷10%﹣50 ＝100﹣50 ＝50（克） 答：盐占盐水的 20%；如果要使含盐率为10%，需加入 50克水． 故答案为：20%，50． 【点评】解决本题关键是理解加水后含盐率变化，不变的是盐的质量，先根据后来的含盐率求出后来盐水的总质量，进而求解． 9．（2分）把一张图形纸片对折两次，如图，量得弧AB的长是4.71cm，那么圆形纸片的周长是　18.84　 cm，面积是　28.26　 cm2． 【分析】由图可知，弧AB的长是4.71cm，就是一个圆周长的，由此用4.71乘4就是所在圆的周长，利用圆的周长＝πd＝2πr，以及圆的面积公式：S＝πr2即可解答． 【解答】解：4.71×4＝18.84（cm） 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 答：圆形纸片的周长是18.84cm，面积是28.26cm2． 故答案为：18.84，28.26． 【点评】此题是考查圆周长及面积的计算．注意图形的周长是圆周长的． 10．（1分）按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为　20　 ． 【分析】观察图形可知，图形（1）是2+3×1＝5个三角形，图形（2）是2+3×2＝8个三角形，图形（3）是2+3×3＝11个三角形，由此可得，后面的图形都比前面一个图形多3个三角形，则可得第n个图形是2+3×n＝（3n+2）个三角形，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，图形（1）是2+3×1＝5个三角形， 图形（2）是2+3×2＝8个三角形， 图形（3）是2+3×3＝11个三角形， …， 则可得第n个图形是2+3×n＝（3n+2）个三角形， 当n＝6时，三角形的个数是3n+2＝3×6+2＝20（个） 答：第（6）堆三角形的个数为 20． 故答案为：20． 【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 二、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分） 11．（1分）若男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少20%．　√　 （判断对错） 【分析】先把女生人数看成单位“1”，那么男生人数就是（1，），用男、女生的人数差除以男生人数，即可求得女生人数比男生人数少百分之几． 【解答】解：（1） ＝20% 女生人数比男生人数少20%，原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解． 12．（1分）小麦种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽．　×　 （判断对错） 【分析】发芽率是98%，是指发芽种子数占试验种子总数的98%，由于种子总数不知道，所以发芽种子总数不确定，即非发芽种子数不确定；由此解答即可． 【解答】解：小麦种子的发芽率是98%，说明只有2粒种子没有发芽，说法错误，因为种子总数不确定； 故答案为：×． 【点评】明确发芽率的含义，是解答此题的关键． 13．（1分）若小圆与大圆的周长比是3：5，则它们面积的比值是．　√　 （判断对错） 【分析】设小圆的周长是3，则大圆的周长就是5，小圆的直径是d，大圆半径为D，根据圆周长计算公式“C＝πd”，则πD：πd＝5：3，因此D：d＝3：5；小圆的半径为，大圆的半径为，根据圆面积计算公式“S＝πr2”，大圆面积：小圆面积＝π（）2：π（）2，将这个比求出比值，比较即可判断． 【解答】解：设小圆的周长是3，则大圆的周长就是5． πd：πD＝3：5，即d：D＝3：5 π（）2：π（）2： ＝： ＝9：25 ＝9÷25 即小圆的周长和大圆的周长的比是3：5，它们面积的比值是，原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】两圆半径、直径、周长的比是相等的，面积的比是半径或直径或周长比的平方，要记住这一特征，能快速解答此类问题． 14．（1分）水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的西偏南55度方向．　×　 （判断对错） 【分析】根据位置的相对性进行求解：方向相反，角度相同，距离相等． 【解答】解：水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的西偏南35度方向，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】本题考查了位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等． 15．（1分）从学校到超市，甲用12分钟，乙用18分钟，甲和乙的速度比是2：3．　×　 （判断对错） 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度＝路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的速度比即可解答． 【解答】解：（1÷12）：（1÷18） ： ＝（36）：（36） ＝3：2 所以，原题说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系． 三、选择题（每小题1分，共5分） 16．（1分）要表示洪山小学一到六年级各年级学生人数与全校学生人数的关系，应选择用（　　）比数合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：要表示洪山小学一到六年级各年级学生人数与全校学生人数的关系，应选择用扇形统计图比较合适． 故选：B． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 17．（1分）a．b、c均大于0，当a×150%＝bc时，最大的数是（　　） A．a B．b C．c D．无法判断 【分析】令a×150%＝bc1，根据乘除法的互逆关系分别计算出a、b、c的值，再比较即可求解． 【解答】解：令a×150%＝bc1， 则：a＝1÷150% b＝1 c1 即b＞c＞a． 最大的数是b． 故选：B． 【点评】解决本题运用赋值法，设出算式的值，根据乘除法的互逆关系，求出未知数的值，再比较求解． 18．（1分）把一个圆形均分成16剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（　　） A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．无法确定 D．周长变了，面积没变 【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。 【解答】解：把一个圆形均分成16剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长变了，面积没变。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。 19．（1分）一件商品先提价20%，再降价20%．这件商品相比原价的变化幅度（　　） A．涨了20% B．降了4% C．降了5% D．没有变化 【分析】先提20%，提价后的价格是原价的（1+20%），后来又降价20%，是在（1+20%）的基础上降的价，降价后的价格就是（1+20%）的（1﹣20%），再比较作差即可求解． 【解答】解：现价是： （1+20%）×（1﹣20%） ＝1.2×0.8 ＝96% 1﹣96%＝4% 现价比原价降低4%． 故选：B． 【点评】本题考查了学生对单位“1”的理解，本题的关键是降价后的价格是在涨价后（1+20%）的基础上降的价． 20．（1分）把甲桶中的油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么，把甲桶的油看作单位“1”，这时乙比甲就少出了2个，即少，所以乙桶的油是甲的1，由此求解． 【解答】解：1 ＝1 答：原来乙桶中油是甲桶的． 故选：C． 【点评】本题的单位“1”，都是甲桶油的质量，所以直接用加减法求解即可． 四、计算题（共27分） 21．（9分）直接写得数。 6.8÷10%＝ （1+20%）×（1﹣30%）＝ 62﹣52＝ 【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的加减法先通分再计算，或统一化成小数，再按小数加减法的计算法则计算。 【解答】解： 21 0.09 0.4 6.8÷10%＝68 （1+20%）×（1﹣30%）＝0.84 1 62﹣52＝11 3.6 【点评】本题考查了分数乘除法的运算能力。 22．（6分）解方程。 （1） （2） （3） 【分析】（1）先化简，然后等式的两边同时除以1.12。 （2）先化简，然后等式的两边同时除以。 （3）等式的两边先同时减去，然后等式的两边再同时除以75%。 【解答】解：（1）x+0.12x 1.12x 1.12x÷1.121.12 x （2） x＝12 x12 x （3）75%x 75%x 75%x 75%x÷75%75% x 【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐。 23．（12分）怎样算简便就怎样算． [（）] 2 5+5 （） 58+42÷8﹣12.5% 【分析】（1）根据乘法交换律进行简算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； （3）先算除法，再根据减法的性质进行简算； （4）先算除法，再算加法； （5）先算小括号里面乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法； （6）根据乘法分配律进行简算． 【解答】解：（1） ＝1 （2）[（）] [] 4 （3）2 ＝2 ＝2﹣（） ＝2﹣2 ＝0 （4）5+5 9 ＝9 （5）（） （） （6）58+42÷8﹣12.5% ＝0.125×58+42×0.125﹣0.125 ＝0.125×（58+42）﹣0.125 ＝0.125×100﹣0.125 ＝12.5﹣0.125 ＝12.375 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 五、操作题（共13分） 24．（8分）（1）画出一个半径为2cm的圆，然后在圆内画一个最大的正方形，并画出这个图形的所有对称轴. （2）计算这个圆的面积与正方形的面积的比值是多少？（π取3.14） 【分析】（1）根据圆和正方形的画法，结合题意作图； （2）根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算圆和正方形的面积，再利用求比值的方法计算即可。 【解答】解：（1） （2）（3.14×22）：（2×2÷2×4） ＝12.56：8 ＝12.56÷8 ＝1.57 答：这个圆的面积与正方形的面积的比值是1.57。 【点评】本题主要考查圆的画法、轴对称图形的特征及圆的面积公式的应用。 25．（5分）根据下面的描述，画出路线示意图；小明从0点向正南方向走50m到路口，再向南偏西30°走100m到公园． 【分析】根据比例尺和实际距离，计算小明所行图上距离，结合图上确定方向的方法作出路线图即可． 【解答】解：50÷50＝1（厘米） 100÷50＝2（厘米） 如图所示： 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 六、解决问题（每小题5分，共30分） 26．（5分）菜地里白菜的种植面积是120平方米，番茄的种植面积比白菜少，番茄的种植面积是多少平方米？ 【分析】利用白菜的面积×（1）即可求出番茄的种植面积。 【解答】解：120×（1） ＝120 ＝30（平方米） 答：番茄的种植面积是30平方米。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题应用。 27．（5分）小明一家外出去旅游，旅游费用支出情况如图所示： （1）　购物的　 费用占旅游费用的。 （2）如果他们所花的路费是1350元，那么他们购物花了多少元？ 【分析】（1）费用占这个支出的，那么找出圆心角是直角的扇形部分即可。 （2）把总花费看作单位“1”，用1350除以它对应的分率45%就是总花费，然后乘购物的分率即可。 【解答】解：（1）因为购物的圆心角是直角，所以购物的费用占这个支出的。 （2）1350÷45%＝3000（元） 3000750（元） 答：他们购物共花了750元。 故答案为：购物的。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答。 28．（5分）要修一条长780千米的公路，甲队先修了．剩下的按6：7分给乙队和丙队去修，乙队要修多少千米？ 【分析】根据乘法的意义用780520千米，求出甲队已修的千米数，再求出剩余的千米数是780﹣520＝260千米，求出乙丙两队所干的总份数是6+7＝13，再利用按比例分配求解可得． 【解答】解：（780﹣780） ＝260 ＝120（千米） 答：乙队要修120千米． 【点评】本题关键是先求出乙丙两队需要完成的工作总量，再熟练运用按比例分配解答． 29．（5分）一个羊圈依墙而建，成半圆形，半径是5m． （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈．把它的半径增加1m．羊圈的面积增加了多少？ 【分析】（1）直接计算半径是5m圆周长的一半即可； （2）利用扩建后羊圈的面积（半径5+1＝6米半圆的面积）减去原来羊圈的面积（半径为5米半圆的面积）即可． 【解答】解：（1）3.14×5 ＝15.7（米） 答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏． （2）[3.14×（5+1）2﹣3.14×52] [113.04﹣78.5] 34.54 ＝17.27（平方米） 答：羊圈的面积增加了17.27平方米． 【点评】此题考查利用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题． 30．（5分）用240厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 【分析】首先求得一条长、宽、高的和：240÷4＝60厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可． 【解答】解：一条长、宽、高的和： 240÷4＝60（厘米）， 总份数：3+2+1＝6（份）， 长：6030（厘米）， 宽：6020（厘米）， 高：6010（厘米）， 答：这个长方体的长、宽、高分别是30厘米，20厘米，10厘米． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 31．（5分）一台洗衣机，如果按定价的90%卖出，可赚80元；如果按定价的75%卖出，要亏70元．这台洗衣机的成本价是多少元？ 【分析】把定价看成单位“1”，如果按定价的90%出售，那么可赚80元；如果按定价的75%出售，那么亏70元；也就是按照定价的75%出售，会比按照定价的90%出售少赚（80+70）元，即定价的（90%﹣75%）是（80+70）元，根据分数除法的意义，用（80+70）除以（90%﹣75%）即可求出定价，再乘90%，然后减去80元，求出成本价即可． 【解答】解：（80+70）÷（90%﹣75%）×90%﹣80 ＝150÷15%×90%﹣80 ＝900﹣80 ＝820（元） 答：这台洗衣机的成本价是820元． 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/3/18 21:49:56；用户：小学数学；邮箱：15274804032；学号：29741107 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $