14.1全等三角形及其性质知识归纳与题型突破2026-2027学年人教版八年级上册（八大题型）

**基本信息** 本练习通过八大题型构建全等三角形知识体系，分层设计从概念辨析到动态应用，强化几何直观与推理能力，适配单元复习中基础巩固与思维提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|全等图形概念与辨别|以图形辨析题（如题型一）强化形状与大小的数学眼光| |性质理解层|全等三角形对应关系及性质概念|通过对应边角判断（题型四）培养空间观念| |综合应用层|性质计算与证明|结合角度边长计算（题型六）和证明题（题型七）发展推理能力| |拓展提升层|动态问题与分类讨论|以动点全等问题（题型八）渗透模型意识与创新思维|

14.1全等三角形及其性质知识归纳与题型突破2026-2027学年人教版八年级上册（八大题型） 知识归纳： 【知识点1 全等图形】 能完全重合的图形叫做全等图形. 两个图形全等，它们的形状相同，大小相同. 【知识点2 全等三角形的性质】 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（另外全等三角形的周长、面积相等，对应边上的中线、角平分线、 高线均相等） 题型突破： 题型一：全等图形的辨别 1.下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④ 【答案】A 2.下列个图形中，是全等图形的是（       ） A．，，， B．与 C．，， D．与 【答案】D 3.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（       ） A． B． B． C．D． 【答案】A 4.如图，有四张小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形，与另外三张与众不同的是（       ） A． B． B． C．D． 【答案】C 5.下列各组图形中，属全等图形的是（       ） A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形 C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆 【答案】D 题型二：全等图形相关问题 1.下列说法不正确的是（       ） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的周长相等，面积相等 【答案】C 2.下列说法正确的是（    ） A．两个形状相同的图形称为全等图形 B．两个圆是全等图形 C．全等图形的形状、大小都相同 D．面积相等的两个三角形是全等图形 【答案】C 3.下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（       ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③ 【答案】D 4．下列说法中，正确的有（　　） ①形状相同的两个图形是全等形； ②面积相等的两个图形是全等形； ③全等三角形的周长相等，面积相等； ④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A． 5.下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等 C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形 【答案】B。 题型三：全等三角形的定义 1.如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（       ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 【答案】B 2.下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 【答案】C。 题型四：全等三角形的对应顶点、边、角 1.△ABC中，∠B＝∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在△ABC中的对应角是（　　） A．∠A B．∠A或∠B C．∠C D．∠B或∠C 【答案】A 2.如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（       ） A．DB B．BC C．CD D．AD 【答案】C 3.如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对应角 B．∠B与∠D是对应角 C．BC与AC是对应边 D．AC与CA是对应边 【答案】C 4.如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（    ） A．BE B．AB C．CA D．BC 【答案】B 5.如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论： ①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角， 其中正确的是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 题型五：全等三角形的性质（概念类） 1.下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（       ）个． A． B． C． D． 【答案】B 2.有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 3.下列说法正确的是（       ） A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 【答案】A 4.下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 题型六：全等三角形的性质（计算类） 1.如图，已知△ABC△BDE，，则∠ABE的度数为（     ） A．30° B．35° C．40° D．45° 【答案】A 2.如图，点B、D、E、C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝（       ） A．10° B．20° C．30° D．80° 【答案】B 3.如图，已知≌，，，则的长为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 4.如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】D 5.如图，△ABC≌△DCE，若AB＝6，DE＝13，则AD的长为（　　） A．6 B．7 C．13 D．19 【答案】B． 6.如图，若△ABC≌△DEF，AC＝4，AB＝3，EF＝5，则△ABC的周长为 　 　． 【答案】12． 题型七：全等三角形的性质（证明类） 1.如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7． （1）试说明AB＝CD． （2）求线段AB的长． 【答案】解：（1）∵△ACF≌△DBE， ∴AC＝DB， ∴AC﹣BC＝DB﹣BC， 即AB＝CD （2）∵AD＝11，BC＝7， ∴AB＝（AD﹣BC）＝（11﹣7）＝2 即AB＝2 2.如图，已知△ABC≌△DAE，点A、C、D在同一条直线上． （1）请判断AB与DE的位置关系，并说明理由； （2）若ED＝3，CD＝4，求线段AB的长． 【答案】（1）AB∥DE，理由见解析． （2）7． 【解答】解：（1）AB∥DE，理由如下： ∵△ABC≌△DAE， ∴∠D＝∠CAB， ∴AB∥DE； （2）∵△ABC≌△DAE， ∴AC＝ED＝3，AB＝AD， ∵AD＝AC+CD＝4+3＝7， ∴AB＝7． 3.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2． （1）求∠F的度数及DH的长； （2）AB与DE平行吗？说明理由． 【答案】（1）∠F＝35°，DH＝6． （2）AB∥DE，理由见解析． 【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEF， ∴∠F＝∠ACB，DE＝AB＝8， ∴DH＝DE﹣EH＝8﹣2＝6， ∵∠A＝85°，∠B＝60°， ∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝35°， ∴∠F＝∠ACB＝35°； （2）AB∥DE，理由如下： ∵△ABC≌△DEF， ∴∠ABC＝∠DEF， ∴AB∥DE． 4.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： （1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE． 【答案】（1）证明见解析；（2）∠ADB=90°． 【详解】解：（1）∵△BAD≌△ACE， ∴BD=AE，AD=CE， ∴BD=AE=AD+DE=CE+DE， 即BD=DE+CE； （2）△ABD满足∠ADB=90°时，BD∥CE， 理由是：∵△BAD≌△ACE， ∴∠E=∠ADB=90°， ∴∠BDE=180°−90°=90°=∠E， ∴BD∥CE． 题型八：全等三角形中的动态问题（分类讨论） 1.如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，当P、Q两点同时出发t分钟后△CAP全等于△PBQ，则此时t的值是（       ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】A 2．如图，CA⊥AB于点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，若点E经过t秒（t＞0），△DEB与△BCA全等，则t的值为 　 　秒． 【答案】2，6，8． 3.如图，，．点P在线段上以1的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以x的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为．若与全等，则x的值为 ． 【答案】1或 4.如图，在四边形中，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当与以，，为顶点的三角形全等时，点的运动速度为______． 【答案】1或 5.如图，在△ABC中，厘米，厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为______时，能够在某一时刻使与△CQP全等． 【答案】2或厘米/秒 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.1全等三角形及其性质知识归纳与题型突破2026-2027学年人教版八年级上册（八大题型） 知识归纳： 【知识点1 全等图形】 能完全重合的图形叫做全等图形. 两个图形全等，它们的形状相同，大小相同. 【知识点2 全等三角形的性质】 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（另外全等三角形的周长、面积相等，对应边上的中线、角平分线、 高线均相等） 题型突破： 题型一：全等图形的辨别 1.下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．③和④ 2.下列个图形中，是全等图形的是（       ） A．，，， B．与 C．，， D．与 3.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（       ） A． B． B． C．D． 4.如图，有四张小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形，与另外三张与众不同的是（       ） A． B． B． C．D． 5.下列各组图形中，属全等图形的是（       ） A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形 C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆 题型二：全等图形相关问题 1.下列说法不正确的是（       ） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的周长相等，面积相等 2.下列说法正确的是（    ） A．两个形状相同的图形称为全等图形 B．两个圆是全等图形 C．全等图形的形状、大小都相同 D．面积相等的两个三角形是全等图形 3.下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（       ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③ 4．下列说法中，正确的有（　　） ①形状相同的两个图形是全等形； ②面积相等的两个图形是全等形； ③全等三角形的周长相等，面积相等； ④若△ABC≌△DEF，则∠A＝∠D，AB＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等 C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形 题型三：全等三角形的定义 1.如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（       ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 2.下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 题型四：全等三角形的对应顶点、边、角 1.△ABC中，∠B＝∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在△ABC中的对应角是（　　） A．∠A B．∠A或∠B C．∠C D．∠B或∠C 2.如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（       ） A．DB B．BC C．CD D．AD 3.如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对应角 B．∠B与∠D是对应角 C．BC与AC是对应边 D．AC与CA是对应边 4.如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（    ） A．BE B．AB C．CA D．BC 5.如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论： ①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角， 其中正确的是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型五：全等三角形的性质（概念类） 1.下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（       ）个． A． B． C． D． 2.有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列说法正确的是（       ） A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 4.下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 题型六：全等三角形的性质（计算类） 1.如图，已知△ABC△BDE，，则∠ABE的度数为（     ） A．30° B．35° C．40° D．45° 2.如图，点B、D、E、C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝（       ） A．10° B．20° C．30° D．80° 3.如图，已知≌，，，则的长为（       ） A． B． C． D． 4.如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5.如图，△ABC≌△DCE，若AB＝6，DE＝13，则AD的长为（　　） A．6 B．7 C．13 D．19 6.如图，若△ABC≌△DEF，AC＝4，AB＝3，EF＝5，则△ABC的周长为 　 　． 题型七：全等三角形的性质（证明类） 1.如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7． （1）试说明AB＝CD． （2）求线段AB的长． 2.如图，已知△ABC≌△DAE，点A、C、D在同一条直线上． （1）请判断AB与DE的位置关系，并说明理由； （2）若ED＝3，CD＝4，求线段AB的长． 3.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2． （1）求∠F的度数及DH的长； （2）AB与DE平行吗？说明理由． 4.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： （1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE． 题型八：全等三角形中的动态问题（分类讨论） 1.如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，当P、Q两点同时出发t分钟后△CAP全等于△PBQ，则此时t的值是（       ） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，CA⊥AB于点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，若点E经过t秒（t＞0），△DEB与△BCA全等，则t的值为 　 　秒． 3.如图，，．点P在线段上以1的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以x的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为．若与全等，则x的值为 ． 4.如图，在四边形中，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当与以，，为顶点的三角形全等时，点的运动速度为______． 5.如图，在△ABC中，厘米，厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为______时，能够在某一时刻使与△CQP全等． 学科网（北京）股份有限公司 $