期末综合检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 融合嫦娥七号发射、高速磁悬浮列车等科技情境及传统民俗调查、国风书签折扣等文化元素，覆盖负数、比例、立体图形、统计等核心知识，通过基础计算（口算、解方程）到创新应用（包装方案优化、浸物溢水问题）的分层设计，考查运算能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/8分|负数大小比较、比例判定、立体图形视图|以手工社团调色、储蓄罐硬币堆叠等生活情境，考查数感与空间想象| |填空题|19空/19分|大数读写、圆柱侧面积、比例尺行程|结合嫦娥七号时间计算、非遗文化馆方位，体现量感与应用意识| |应用题|7题/35分|行程问题、统计估算、包装表面积优化|通过磁悬浮列车速度、传统民俗抽样调查等综合题，培养模型观念与推理能力|

2025-2026年六年级人教版下册数学综合检测卷 时间：90分钟 满分：100分 得分：____ 一、择优选择（每题1分，共8分） 1. 冬季气温播报，四地实时气温分别为-2.9℃、-0.6℃、0.4℃、1.5℃，其中最接近0℃的气温是（ ） A. -2.9 B. -0.6 C. 0.4 D. 1.5 2. 手工社团调配颜料，下面哪一组数量能配出固定比例的调色溶液（ ） A. 3、4、6、10 B. 1.2、2.4、3.6、7.2 C. 、、、 D. 3、6、9、14 3. 手工课用正方体积木搭建观景台模型，从正面看两层，底层3块、上层居中1块；从左面看两层，底层2块、上层靠左1块。搭建这个观景台最少需要（ ）块积木。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 课堂小组讨论，四位同学分享数学观点，说法正确的是（ ） A. 0不属于正数，也不属于负数 B. 分子大于分母的分数，倒数一定比1小 C. 圆形花坛的占地面积和它的半径成正比例关系 D. 同底等高的圆柱形水桶和圆锥量杯，容量完全相等 5. 文创商店一款国风书签，先根据节日活动涨价15%，再参与平台八五折优惠售卖，现在的售价和原价对比（ ） A. 价格上涨 B. 价格下降 C. 价格不变 D. 无法判定 6. 手工裁剪一块三角形风筝布料，三个内角的度数之比为2:3:5，这块布料属于（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 7. 储蓄罐里30枚同款纪念硬币，整齐堆叠成圆柱形甲，底面积6.2平方厘米，高度5厘米；把硬币全部倒出打乱，重新紧密整齐堆叠成圆柱乙，乙的高度（ ） A. 大于5厘米 B. 等于5厘米 C. 小于5厘米 D. 无法确定 8. 夏日自制鲜榨橙汁，先喝掉 杯，加满凉白开；再喝 杯，加满清水；又喝杯，加满清水，最后整杯全部喝完。喝下的橙汁和清水对比（ ） A. 橙汁更多 B. 清水更多 C. 数量相等 D. 无法比较 二、辨析对错（正确打√，错误打×，每题1分，共5分） 1. 烘焙称量时，大于0.2千克、小于0.4千克的小数重量只有0.3千克这一个。（ ） 2. 美术课两张面积完全相等的三角形彩纸，一定能拼接成完整平行四边形展板。（ ） 3. 调配奶茶时，奶和茶水的配比，前后项同时乘或除以同一个不为0的数，口感比例不变。 （ ） 4. 木工把圆柱形原木切割出体积最大的圆锥摆件，削掉的木料体积是圆锥摆件的2倍。 （ ） 5. 商场月度销量折线统计图，既能看清每月卖出多少件商品，也能直观看到销量涨跌变化趋势。 （ ） 三、细心填空（每空1分，共19分） 1. 嫦娥七号月球探测器上午10时12分从文昌发射升空，当日17时05分顺利进入环月交会对接轨道，从发射到完成对接全程经过（ ）小时（ ）分钟。 2. 国家林业统计数据，某省林地总面积：十亿位数字是5，百万位数字7，千位数字9，其余数位均为0，这个数写作（ ）；改写成以“万”作单位的数是（ ）万；省略十亿位后面的尾数，近似值为（ ）十亿。 3. 甲数与乙数的比是7∶5，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%（结果保留整数） 4. 手工DIY丝带礼盒，把6米长烫金彩带平均分成9段包扎礼盒，每一段占整条彩带的（ ），单段彩带实际长度为（ ）米。 5. 手工制作等腰三角彩旗，其中一个底角为40°，彩旗顶角是（ ）°，按角分类属于（ ）三角形。 6. 陶艺课烧制圆柱形水杯坯，底面半径4厘米，高6厘米，水杯侧面积是（ ）平方厘米，内部容积是（ ）立方厘米（π取值3.14）。 7. 精密仪器厂绘制零件图纸，微型轴承实际长3毫米，图纸放大绘制长度12厘米，这张生产图纸的比例尺为（ ）。 8. 班级运动会采购物资：9个训练排球、6套羽毛球拍，排球单价m元，球拍单价n元；采购排球总花费（ ）元，球拍总花费（ ）元，整套物资合计支出（ ）元。 9. 自驾出游规划地图，比例尺1:4000000，图上甲乙两处风景区间距5.2厘米，家用轿车平均时速70千米，全程行驶需要（ ）小时。 10. 家庭养鱼长方体收纳水箱，内部长6分米、宽3分米、高4分米，当前水深2.8分米；放入棱长3分米景观假山石块完全浸没，水箱会溢出（ ）升水。 四、作图操作（共11分） 1. 图形变换作图（7分） （1）校园规划图中绿化图形A整体向右平移6格，再向上平移3格（2分） （2）公园景观图形B以中心点O为轴，顺时针旋转90°（2分） （3）补全古建筑轮廓图形C，使其成为左右对称的轴对称图形（2分） （4）规划三角形花坛顶点坐标：M(16,7)、N(21,7)、Q(16,11)，请在方格内画出原图。（1分） 2. 方位识图作答（4分） （1）城郊植物园在中心小学（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米位置（2分） （2）非遗文化馆在小学北偏西40°方向720米处，在图中标出文化馆位置（1分） （3）文化馆门前非遗步行街与城市主干道互相平行，在图中画出这条步行街（1分）N 五、计算板块（共22分） 1. 口算速算（每题0.5分，共4分） 2.8 + 5.7 = 9.3 - 4.6 = 3.2 × 0.5 = 15.5 ÷ 5 = + = - = × = ÷ = 2. 脱式计算，能简便运算的简算（每题2分，共12分） （1）25 × 1.6 × 1.25 （2）7.3 × 101 - 7.3 （3）24.5 - 8.3 - 1.7 （4）× + × （5）32.4 ÷ 1.25 ÷ 0.8 （6）÷ [- ( + ) ] 3. 解方程、解比例（每题2分，共6分） （1）3.2x + 4.8 = 24 （2）: x = : （3）3.5x - 1.5x = 14.6 六、实际应用题（共35分） 1. 交通科普：国产高速磁悬浮试验列车最高时速620千米，行驶速度比普通城际通勤列车速度的4倍还多20千米，普通城际列车每小时行驶多少千米？（3分） 2. 校园篮球联赛：参赛队员全场一共投进10颗球，包含2分普通进球与3分远投，全场累计得分24分，这名球员投进2分球、3分球各多少颗？（4分） 3. 城际高铁出行：两座文化古城之间高铁线路总长840千米，两列观光高铁分别从两地同时相向出发，3小时后顺利相遇。从西城景区驶出的高铁平均速度130千米/时，东城始发的高铁每小时行驶多少千米？（4分） 4. 古镇文旅修缮：仿古门楼立有12根实木圆柱形立柱，底面半径0.5米，高7米，文旅工人只给立柱外侧涂刷防腐木蜡油，木蜡油材料费每平方米9元，采购全部油漆一共需要花费多少元？（π取3.14）（5分） 5. 网课学习存储：学生电脑准备存放一份3.2GB线上同步课堂学习资料，查看两块磁盘使用信息：F盘总容量22GB，已占用75%；G盘总容量36GB，已占用88%。 （1）这份学习资料存到哪个磁盘更合适？列式计算完整说明（3分） （2）下载软件前4分钟只下载全部课程文件的20%，保持匀速下载，剩余教学内容还需要下载多久？（3分） 6. 文具店礼盒打包：长方形金属文具盒规格：长12cm、宽7cm、高5cm，商家准备4个同款文具盒打包做成节日礼盒，设计三种堆叠打包方案。 （1）三种打包方式里，第（ ）种外包装纸使用面积最小（2分） （2）选用最省包装纸的打包方式，不计接头重叠损耗，最少需要多大面积包装纸？（4分） 7. 传统文化进校园活动：学校德育处开展中华传统民俗认知随机抽样调查，问卷分为四类认知等级：A十分了解、B较为熟悉、C知道一点、D完全不了解，如下图。 （1）下列抽样调查方法中，样本最均衡、调查结果最客观准确的是（ ）（2分） A. 每个年级每个班级随机抽取12名学生 B. 仅选取校园文学社传统文化社团全体学生 C. 只抽取五年级成绩排名前列的班级开展调查 D. 专门挑选平时喜欢传统文化的学生填写问卷 （2）本次全校抽样一共调查（ ）人；对传统民俗完全不了解的学生占总人数（ ）%（2分） （3）本次调查样本里“知道一点”民俗文化的学生有（ ）人，请补充绘制完整条形统计图（2分） （4）本校小学部共计2100名在读学生，结合抽样数据估算全校“较为熟悉”传统民俗的学生大约有（ ）人（1分） 精简答案速查版 一、择优选择 1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. B 7. B 8. A 二、辨析对错 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 三、细心填空 1. 6； 53； 2. 5007009000； 500700.9； 5 3. 40；29 4.； 5. 100；钝角 6. 150.72；301.44 7. 40∶1 8. 9m；6n；9m+6n 9. 小时 10. 5.4 四、作图操作 1. 2. N 五、计算板块 1.口算： 8.5； 4.7； 1.6； 3.1； ；；； 2.脱式： （1）50 （2）730 （3）14.5 （4） （5）32.4 （6） 3.解方程： （1）x=6 （2）x=3 （3）x=7.3 六、实际应用题 1. 150千米/时 2. 2分球6颗，3分球4颗 3. 150千米/时 4. 2373.84元 5. （1）F盘剩余5.5GB，G盘剩余4.32GB，均可存放，F盘更充裕； （2）16分钟 6. （1）第三种；（2）928平方厘米 7. （1）A；（2）150；8；（3）33；（4）1008 配套参考答案与详细解析（每题配易错提示） 一、择优选择 1. 答案：C 解析：数字绝对值越小，距离0越近。|-2.9|=2.9，|-0.6|=0.6，|0.4|=0.4，|1.5|=1.5，0.4最小。 易错提示：容易混淆负数大小与距离原点远近的概念，误以为数值大离0更近。 2. 答案：B 解析：比例判定规则：最大数×最小数=中间两数乘积。1.2×7.2=8.64，2.4×3.6=8.64，等式成立，可组成比例。 易错提示：不按“最大配最小”的验算方法，随意搭配数字导致判断失误。 3. 答案：B 解析：底层最少摆放4块积木，上层叠加1块，合计5块即可同时满足正面、左面两个视角的图形要求。 易错提示：空间想象薄弱，重复增加底层方块，算出多余数量。 4. 答案：A 解析：B：假分数等于1时，倒数依旧是1；C：圆形面积与半径平方成正比；D：等底等高圆锥容量仅为圆柱。 易错提示：忽略假分数包含分子分母相等的特殊情况，概念记忆片面。 5. 答案：B 解析：设原价为1，1×(1+15%)=1.15，1.15×0.85=0.9775，0.9775＜1，折后价格低于原价。 易错提示：误把折扣直接作用于原价，忽略涨价后价格才是打折基数。 6. 答案：B 解析：总份数2+3+5=10，三角形内角和180°，最大内角180× =90°，属于直角三角形。 易错提示：直接把比例数字当作实际角度，忘记按份数分配内角和。 7. 答案：B 解析：硬币总数量不变，总体积固定；圆柱体积=底面积×高，硬币总体积不变，堆叠高度不会改变。 易错提示：仅凭肉眼感觉底面宽窄变化，主观判定高度改变，忽略体积守恒原理。 8. 答案：A 解析：全程喝掉的橙汁总量就是最初那一整杯纯橙汁；分次加入清水总量 + + =杯， ＜1，橙汁总量更多。 易错提示：忘记最后整杯液体全部喝完，漏算全部清水总量。 二、辨析对错 1. 答案：× 解析：0.2与0.4之间存在两位、三位、多位小数，满足条件的小数有无数个。 易错提示：思维局限在一位小数，忽略多位小数的存在。 2. 答案：× 解析：拼接平行四边形需要两个完全相同、形状大小一致的三角形，仅面积相等无法保证形状匹配。 易错提示：混淆“面积相等”和“完全全等”两个核心条件。 3. 答案：√ 解析：比的基本性质，0不能作为除数，题目隐含配比运算要求排除0。 4. 答案：√ 解析：同底等高圆柱、圆锥体积比为3:1，削除木料占2份，体积是圆锥摆件的2倍。 易错提示：分不清削去部分和圆柱整体的体积倍数关系。 5. 答案：√ 解析：折线统计图核心优势是清晰展现数据连续增减变化趋势。 易错提示：混淆条形统计图、折线统计图各自适用场景。 三、细心填空 1. 答案：6小时53分钟； 解析：10:12到17:12是7小时，实际对接时间提前7分钟，7小时减7分钟=6小时53分。 易错提示：跨整点计算时长，分钟进退位容易算错。 2. 答案：5007009000；500700.9；5 解析：分级写数补齐中间空位；改写成“万”作单位小数点左移四位；千万位数字为0，省略十亿尾数直接舍去。 易错提示：书写大数时少补中间空位，改写单位时数错移动位数。 4. 40；29 解析：(7-5)÷5=40%，(7-5)÷7≈28.6%≈29%。易错：两个单位“1”不同。 4. 答案：； 解析：不带单位的分数代表整体占比；总长÷平均分段数得到单段实际长度，带单位。 易错提示：两道空概念混淆，分不清分率和具体长度的区别。 5. 答案：100；钝角 解析：等腰三角形两底角相等，180-40-40=100°，大于90°属于钝角三角形。 易错提示：错把顶角直接等同于底角度数。 6. 答案：150.72； 301.44 解析：侧面积=2×3.14×4×6=150.72；容积=3.14×4×4×6=301.44。 易错提示：计算体积时忘记半径平方，混淆侧面积、容积计算公式。 7. 答案：40:1 解析：统一单位12厘米=120毫米，图上距离:实际距离=120:3=40:1，属于放大比例尺。 易错提示：单位未统一直接求比，毫米、厘米换算出错。 8. 答案：9m；6n；9m+6n 解析：单价×数量=总价，代数式规范书写：数字在前、字母在后，省略乘号。 易错提示：字母与数字书写顺序颠倒，多余添加乘号。 9. 答案 小时 解析 ：实际距离 = 5.2×4000000 = 20800000厘米 = 208千米 行驶时间 = 208÷70 = 小时 易错点提示：厘米转千米要去掉5个0，不是3个0 图上距离要乘比例尺分母，不能除。 10. 答案：5.4 解析：假山石块体积3×3×3=27立方分米；水箱空余空间6×3×(4-2.8)=21.6立方分米；溢出水量27-21.6=5.4升。 易错提示：未先计算水箱剩余空间，直接认定石块全部体积溢出。 四、作图操作 解析：平移、旋转、轴对称、图形缩放均锁定顶点坐标操作；方位图先定角度、比例尺，利用平行线平移规则绘制街道。 易错提示：平移数错格子、旋转颠倒顺逆时针、数对列行书写颠倒。 N 解析： 1. 图形变换作图 （1）平移：图形 A 所有顶点右移 6 格，再上移 3 格，描点连线； （2）旋转：图形 B 绕 O 点顺时针转 90°，找准各顶点旋转后位置； （3）轴对称：沿中间虚线，画出 C 的对称另一半； （4）描点(M(16,7)、N(21,7)、Q(16,11))，三点连线成直角三角形。 易错提示：平移数错格子、旋转分不清顺或者逆时针、数对先行后列颠倒。 2. 方位识图 （1）城郊植物园在中心小学东偏北 30°，按比例尺量取线段换算距离； （2）从小学正北向西偏 40°，量对应长度标记非遗文化馆； （3）过文化馆画一条与主干道平行的直线，即非遗步行街。 易错提示：方位 “东偏北 和北偏东” 写反，平行线绘制倾斜。 五、计算板块 1. 口算答案 2.8+5.7= 8.5 9.3-4.6= 4.7 3.2×0.5 = 1.6 15.5÷5= 3.1 + = = - = × = ÷ = 2. 简算完整过程 （1）25 × 1.6 × 1.25 =25×(0.2×8)×1.25 =(25×0.2)×(8×1.25) =5×10 =50 易错提示：不会拆分 1.6 凑 25、125 整十整百简便组合。 （2）7.3 × 101 - 7.3 =7.3×(101-1) =7.3×100 =730 易错提示：看不出乘法分配律逆用，硬算两步乘法。 （3）24.5 - 8.3 - 1.7 =24.5-(8.3+1.7) =24.5-10 =14.5 易错提示：未利用减法性质凑整，依次相减计算量大。 （4）× + × =×(+) =×1 = 易错提示：相同因数提取错误，不使用分配律简算。 （5）32.4 ÷ 1.25 ÷ 0.8 =32.4÷(1.25×0.8) =32.4÷1 =32.4 易错提示：连续除忘记先算后两个除数乘积。 （6）÷ [-(+ )] =÷[--] =÷[-] =÷ = 易错提示：去括号不变号，先算外部括号颠倒运算顺序。 3. 解方程、比例完整步骤 （1）3.2x + 4.8 = 24 解： 3.2x=24-4.8 3.2x=19.2 X=19.2÷3.2 x=6 易错提示：移项忘记变号，除法计算出错。 （2）: x = : 解： x=× x= x=÷ x=3 易错提示：比例内项外项乘积写反。 （3）3.5x - 1.5x = 14.6 解： 2x=14.6 x=14.6÷2 x=7.3 易错提示：合并同类项算错(3.5-1.5)。 六、实际应用题 1. 解：设普通城际列车速度x千米/时 4x+20=620 4x=600 x=150 答：普通城际列车每小时行驶150千米。 易错提示：倍数关系列式颠倒，漏加题目多余路程数值。 2. 解：设3分远投x颗，2分普通进球(10-x)颗 3x+2(10-x)=24 3x+20-2x=24 x=4 10-4=6颗 答：投进2分球6颗，3分球4颗。 易错提示：总球数等量关系列错，未知数对应进球数量混淆。 3. 速度和：840÷3=280（千米/时） 280-130=150（千米/时） 答：东城始发高铁每小时行驶150千米。 易错提示：不理解相遇问题核心是速度和，直接用总路程单独除以时间。 4. 单根立柱侧面积：2×3.14×0.5×7=21.98（㎡） 12根总涂刷面积：21.98×12=263.76（㎡） 总采购费用：263.76×9=2373.84（元） 答：木蜡油采购一共花费2373.84元。 易错提示：额外计算立柱上下底面面积，忽略立柱只涂刷外侧。 5.（1）F盘总容量22GB，剩余空间：22×(1-75%)=5.5GB G盘总容量36GB，剩余空间：36×(1-88%)=4.32GB 文件3.2GB，3.2＜4.32＜5.5， 存F盘更合适。 （2）完整下载总时长：4÷20%=20分钟 剩余下载时间：20-4=16分钟 答：剩余课程还需下载16分钟。 易错提示：直接用剩余百分比乘现有时间，计算逻辑颠倒。 6.（1）第三种 （2）四层叠放后高度：5×4=20cm 表面积=2×(12×7+12×20+7×20)=928平方厘米 答：最少需要928平方厘米包装纸。 易错提示：堆叠后长宽高判断错误，计算表面积忘记乘2。 7.（1）A （2）150；8 （3）33 （4）1008 解析：A、B两类合计占比100%-22%-8%=70%， 总调查人数(35+70)÷70%=150人； C类人数150×22%=33人；全校估算人数2100×(72÷150)=1008人。 易错提示：不会联动条形、扇形统计图数据换算，百分比计算出错。 高频错题汇总+配套变式练习题 高频错题1：百分数归一应用题（试卷六、5第2小问） 原题易错点 学生容易直接用剩余百分比乘已用时间，没有先求出完整下载总时长，逻辑颠倒。 变式练习题 线上课堂一份2.8GB科普课件，前5分钟下载全部文件的25%，保持匀速下载，剩下的课件还需要下载多少分钟？ 变式答案解析 总下载时长：5÷25%=20（分钟） 剩余时间：20-5=15（分钟） 答：还需要15分钟。 高频错题2：圆柱侧面积实际应用（试卷六、4） 原题易错点 生活类圆柱立柱、管道、电线杆只刷侧面，学生容易额外加上下底面面积，造成计算偏大。 变式练习题 景区圆柱形景观蓄水池，底面半径3米，池身高4米，工人只粉刷水池内壁侧面与顶部池沿，涂料单价12元每平方米，全部粉刷完成一共需要花费多少钱？（π取3.14） 变式答案解析 侧面积：2×3.14×3×4=75.36（平方米） 顶部面积：3.14×3×3=28.26（平方米） 粉刷总面积：75.36+28.26=103.62（平方米） 总费用：103.62×12=1243.44（元） 答：一共花费1243.44元。 高频错题3：比例尺行程综合题（试卷三、9） 原题易错点 单位换算出错，厘米转千米忘记去掉5个0；分不清图上距离、实际距离、速度、时间的关系。 变式练习题 户外旅游地图比例尺1:5000000，两座山间景点图上距离6厘米，自驾轿车平均时速75千米，从一处景点开到另一处全程需要行驶几小时？ 变式答案解析 实际距离：6×5000000=30000000厘米=300千米 行驶时间：300÷75=4（小时） 答：全程需要4小时。 高频错题4：扇形+条形统计图综合估算（试卷六、7第4小问） 原题易错点 不会结合两类统计图求出样本各类占比，估算全校人数时乘错百分比。 变式练习题 全校共有1600名小学生，校园传统节日问卷调查中，“十分了解传统节日”的学生占抽样总人数26%，按照这个比例估算，全校大约有多少学生十分了解传统节日？ 变式答案解析 1600×26%=416（人） 答：全校大约416人十分了解传统节日。 高频错题5：长方体浸物溢水问题（试卷三、10） 原题易错点 直接用石块体积当作溢出水体积，忘记先算水箱内部空余空间，两者差值才是溢水量。 变式练习题 长方体鱼缸内部长7分米、宽4分米、高5分米，当前水深3.2分米；放入棱长4分米实心景观石完全浸没，会溢出多少升水？ 变式答案解析 石块体积：4×4×4=64（立方分米） 鱼缸空余空间：7×4×(5-3.2)=50.4（立方分米） 溢出水体积：64-50.4=13.6（立方分米）=13.6升 答：溢出13.6升水。 高频错题6：商品涨跌折扣百分数（试卷一、5） 原题易错点 打折基数是涨价后的价格，学生直接用原价乘折扣，忽略涨价步骤。 变式练习题 文创摆件先涨价20%，再打八折售卖，现价和原价相比是上涨还是下降？ 变式答案解析 设原价为1 涨价后：1×(1+20%)=1.2 折后价：1.2×0.8=0.96 0.96＜1，价格下降。 高频错题7：立体图形包装表面积最值（试卷六、6） 原题易错点 不清楚重叠面积越大，包装纸越少；堆叠后长宽高判断错误，表面积计算忘记乘2。 变式练习题 单个收纳盒长15cm、宽8cm、高6cm，4个收纳盒打包，怎么摆放最省包装纸？最少需要多少平方厘米包装纸？（接头不计） 变式答案解析 把最大面15×8重叠，4个叠放高=6×4=24cm 表面积=2×(15×8+15×24+8×24)=1344（平方厘米） 答：把上下大面叠放最省纸，最少需要1344平方厘米包装纸。 学科网（北京）股份有限公司 $