精品解析：湖南省长沙市芙蓉区芙蓉区联考2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025年春季六年级数学期末质量检测试卷 （时量：70分钟 总分：100分） 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 一、计算题。（共35分） 1. 直接写出得数。 500＋20＝ 1－0.2＝ 810÷90＝ 2.4×0.5＝ 5.2÷0.4＝ 【答案】 ；；；； ；；；； 2. 脱式计算，能简算的要简算。 6.8＋3.2×2.5 【答案】20；14.8；4 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律，把8和1.25结合、和7结合，简化运算。 （2）把3.2转换为0.4×8，再利用乘法交换律进行简算； （3）利用乘法分配律，把45分别和括号内的两个分数相乘，再相减，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝10×2 ＝20 （2）6.8＋3.2×2.5 ＝6.8＋0.4×8×2.5 ＝6.8＋0.4×2.5×8 ＝6.8＋1×8 ＝6.8＋8 ＝14.8 （3） ＝ ＝40－36 ＝4 3. 解方程。 2.4x＋1.6x＝8 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先将左边含有x的两个数相加，再根据等式的性质2，两边同时除以x前面的数。 （2）这是一个分数方程，等式左边分母为6，等式右边分母为3。根据等式的性质2，等式两边同时乘6，去掉分母，再根据等式的性质1，等式两边同时加3，求出x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： 4. 如图，两个半圆的直径都是4cm，求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 【答案】4.56cm2 【解析】 【分析】经过旋转，将两个半圆拼成一个整圆，则阴影部分的面积等于两个半圆的面积之和（即一个整圆的面积）减去大直角三角形的面积（两个小直角三角形的面积和）。大直角三角形的底和高等于圆的直径。根据圆的面积公式S＝πr2，三角形面积公式S＝底×高÷2，列式计算解。 【详解】3.14×（4÷2）2－4×4÷2 ＝3.14×22－4×4÷2 ＝3.14×4－4×4÷2 ＝12.56－16÷2 ＝12.56－8 ＝4.56（cm2） 5. 根据最新统计数据，2025年初长沙市常住人口约为10616500人，横线上的数据精确到“万”位约为（ ）万。 【答案】 【解析】 【分析】精确到“万”位就是把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】10616500的千位上是6，6＞5，要向万位进一，所以精确到“万”位约为1062万。 6. 一辆货车每小时行驶x千米，一辆客车每小时行驶y千米，2小时后，客车比货车多行驶（ ）千米。 【答案】2y－2x 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用货车每小时行驶的路程×2求出货车2小时行驶的路程，用客车每小时行驶的路程乘2求出客车2小时行驶的路程，再用客车2小时行驶的路程减去货车2小时行驶的路程，即可求出2小时后客车比货车多行驶的路程。 【详解】2小时后客车比货车多行驶的路程： y×2－x×2 ＝（2y－2x）千米 7. 商场要了解不同品牌商品的销售占比，用（ ）统计图表示比较合适。 【答案】 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况； 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。题目中要求了解“销售占比”，即各部分占总体的百分比，因此应选用扇形统计图。 【详解】商场要了解不同品牌商品的销售占比，用扇形统计图表示比较合适。 8. 潜水艇在海平面以下80米处，记作﹣80米，如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作（ ）米。 【答案】﹣50 【解析】 【分析】根据题意，海平面以上记为正，海平面以下记为负。先计算从海平面以下80米处上升30米后的位置，再用负数表示。 【详解】80－30＝50（米） 现在它在海平面以下50米处，记为﹣50米。 9. 北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶5000000 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。 【详解】1200千米＝120000000厘米 24∶120000000 ＝（24÷24）∶（120000000÷24） ＝1∶5000000 北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是1∶5000000。 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，牢记比例尺、图上距离、实际距离之间的关系是解题的关键；注意单位的统一。 10. 某班男生和女生人数的比是，这个班女生比男生多______%。 【答案】25 【解析】 【分析】根据比可知，男生人数4份，女生人数5份，那么女生比男生多1份。将女生比男生多的份数除以男生的份数，即可求出这个班女生比男生多百分之几。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝25% 所以，这个班女生比男生多25%。 【点睛】本题考查了百分数和比，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。 11. 书店促销：“原价100元的图书，打八折后再每满100元减15元，”小明买3本需要支付（ ）元。 【答案】210 【解析】 【分析】先计算出买3本的原价，打八折是指按原价的80%出售，将原价看作单位“1”，用乘法计算出打完折后的金额，再看打完折后的金额里有几个100元，就减几个15元，即可算出最终支付的金额。 【详解】100×3×80%＝240（元） 240÷100＝2（个）……40（元） 2×15＝30（元） 240－30＝210（元） 12. 工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺（ ）米长（路面宽4米，π取3.14）。 【答案】157 【解析】 【分析】已知底面周长12.56米，高3米。首先根据圆的半径＝周长÷π÷2求出圆锥底面半径，再利用圆锥体积＝×底面积×高求出沙堆的体积。铺成的路面可看作长方体，其体积等于沙堆体积。宽为4米，高为2厘米，注意将路面厚度单位换算为米，最后根据长方体的长＝体积÷宽÷高求出路面的长。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） ×3.14×2²×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方米） 2厘米＝0.02米 12.56÷4÷0.02＝157（米） 能铺157米长。 13. 用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖（如图所示），如果所拼的图形中，大正方形每边的块数为n，那么白瓷砖用了（ ）块。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形规律 从图中可以看到： 第1个图：大正方形每边有3块瓷砖，白瓷砖每边有3－2＝1块，白瓷砖总数1×1＝1块。 第2个图：大正方形每边有4块瓷砖，白瓷砖每边有4－2＝2块，白瓷砖总数2×2＝4块。 第3个图：大正方形每边有5块瓷砖，白瓷砖每边有5－2＝3块，白瓷砖总数3×3＝9块。 可以发现：白瓷砖组成的正方形，每边块数比大正方形每边块数少2（因为四周各有1圈黑瓷砖）。 已知大正方形每边的块数为n， 那么白瓷砖组成的正方形每边块数就是：n－2，白瓷砖的总数：（n－2）×（n－2），即（n－2）2块。 【详解】由分析可知，大正方形每边的块数为n，那么白瓷砖用了块。 14. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为，扇形的半径为，那么与的比为（ ）。 【答案】1∶4 【解析】 【分析】本题给出在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形恰好围成圆锥模型，已知圆半径为a，扇形半径为b，要求出a与b的比值，关键在于利用围成圆锥时扇形弧长（大圆周长的）等于底面圆周长（C＝2πr）这一关系来建立等式求解。 【详解】小圆的半径是a，扇形的半径是b 扇形是以b为半径的大圆的 因此扇形圆弧的长 小圆的周长 因为围成圆锥时扇形的弧长等于底面圆周长 因此 因此a与b的比为1∶4 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 小丽从路口到图书馆需要走600m，从图书馆到学校需要走300m。那么，从路口到学校的距离可以是（ ）m。 A. 900 B. 500 C. 300 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，路口、图书馆、学校三个地点，围成了一个三角形。根据三角形的特征：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定出第三条边的长度范围，再对比选项。 【详解】最大范围：600＋300＝900（m） 最小范围：600－300＝300（m） 因此，从路口到学校的距离应该在300m到900m之间（不包括300m和900m），即300m＜距离＜900m。 A．900m等于两边之和，三点共线，构不成三角形，且不符合“小于900m”的条件。 B．500m符合大于300m且小于900m，符合条件。 C．300m等于两边之差，三点共线，构不成三角形，且不符合“大于300m”的条件。 D．200m小于最小范围300m，不符合条件。 那么，从路口到学校的距离可以是500m。 16. 下面选项中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆锥的体积一定，它的底面积与高 B. 一个人的年龄与他的身高 C. 《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D. 《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种量是否成正比例关系，关键在于判断这两种量是否是相关联的量，且它们相对应的两个数的比值是否一定。若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系；若和或差一定，则不成比例关系。本题需根据各选项中的数量关系式进行逐一分析。 【详解】A．圆锥的体积公式为，当体积 一定时，（一定），即底面积与高的乘积一定，所以底面积与高成反比例关系，此选项错误； B．一个人的年龄与他的身高虽然是相关联的量，但身高增长到一定阶段会停止，而年龄继续增长，它们的比值不一定，所以不成正比例关系，此选项错误； C．订阅的费用与订阅的数量的关系式为，因为《儿童文学》的单价一定，即比值一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系，此选项正确； D．未读的页数与已读的页数的关系式为未读的页数＋已读的页数＝总页数，因为总页数一定，即和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例关系，此选项错误。 17. 小军配一种盐水，需要在100克水中加入5克盐。在这种盐水中，盐和盐水的质量比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，先求出盐水的总质量，再写出盐与盐水质量的比，最后根据比的基本性质化简为最简整数比。 【详解】盐水的质量：（克） 盐和盐水的质量比： 化简比： 18. 数a、b、c在直线上的位置如图所示。下面式子的结果与数c最接近的是（ ）。 A. b÷a B. a×b C. a＋b D. b－a 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴，数a在0和1之间，且靠近0，我们可以估算a大约是0.4；数c在0和1之间，且靠近1，我们可以估算c大约是0.8；数b在1和2之间，且非常靠近2，我们可以估算b大约是1.8；据此代入数值，逐个分析选项。 【详解】根据分析，设数a为0.4，数b为1.8，数c为0.8。 A．b÷a＝1.8÷0.4＝4.5，4.5远大于1，而c小于1，所以不接近。 B．a×b＝0.4×1.8＝0.72，0.72与c（约0.8）非常接近。 C．a＋b＝0.4＋1.8＝2.2，2.2大于1，而c小于1，所以不接近。 D．b－a＝1.8－0.4＝1.4，1.4大于1，而c小于1，所以不接近。 因此，结果与数c最接近的是a×b。 19. “唯有牡丹真国色，花开时节动京城”是赞叹牡丹盛放的情景。为装点校园环境，学校在由4个完全相同的图形拼成的大平行四边形花坛的涂色部分中种植牡丹花，种植面积约占整个花坛的（ ）。 A. B. 45% C. D. 12.5% 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，这4个图形是4个完全相同的小平行四边形。假设每个小平行四边形的底为1份，高为h；那么大平行四边形的底就是4份，高仍然是h；涂色部分是一个三角形，底为3份，高也是h。 根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出大平行四边形和涂色三角形的面积，再根据分数的意义，用涂色部分的面积除以大平行四边形的面积，求出涂色部分占整个花坛的比例。 【详解】假设每个小平行四边形的底为1份，那么大平行四边形的底就是4份，涂色三角形底为3份，高均为h。 大平行四边形的面积：4×h＝4h 涂色三角形的面积：3×h÷2＝1.5h 1.5h÷4h ＝1.5÷4 ＝ ＝ ＝ ＝3÷8＝0.375＝37.5% 因此，牡丹花种植面积约占整个花坛的。 四、操作与画图。（共8分） 20. 随着智慧校园的建设，实验小学引入了一台“小智”快递机器人，负责在教学楼之间运送学习资料。下图是它的部分行走路线示意图。（图上1厘米代表实际距离5米） （1）“小智”从图书馆（A点）出发，向（ ）偏（ ）°方向，行走（ ）米到达教学楼B（B点）。 （2）“小智”的下一个目的地是科技馆（D点）。科技馆（D点）位于教学楼B（B点）北偏西30°方向10米处。请根据描述，在图上准确标出科技馆（D点）的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北40 ③. 15 （2） 【解析】 【分析】（1）观察可知，以A点为观测点，B点在A点的东偏北方向，角度为40°。已知图上1厘米代表实际距离5米，A点到B点的图上距离是3厘米，根据实际距离＝图上距离×每厘米代表的实际距离，可得实际距离。 （2）根据图上距离＝实际距离÷每厘米代表的实际距离，计算出图上距离，即10÷5＝2厘米；再以B点为观测点，用量角器在B点的北偏西30°方向上画出2厘米长的线段，线段的另一端点即为D点。 【小问1详解】 5×3＝15（米） “小智”从图书馆（A点）出发，向东偏北40°（北偏东50°）方向，行走15米到达教学楼B（B点）。 【小问2详解】 略 五、解决问题。（5×5＋2，共27分） 21. 为庆祝“六一”儿童节，商场全部打八折，一件上衣标价120元，一条裤子标价80元，现在买这套衣服需要多少元？ 【答案】160元 【解析】 【分析】打八折，即现价是原价的80%。现价＝原价×折扣，先计算这套衣服的原价总和，再乘80%得到现价。 【详解】八折＝80% （120＋80）×80% ＝200×80% ＝160（元） 答：现在买这套衣服需要160元。 22. 果园里有三种果树，其中桃树的棵数占，梨树的棵数与杨梅树的棵数的比是3∶5，已知杨梅树有60棵，求果园里共有果树多少棵？ 【答案】144棵 【解析】 【分析】把果园里三种果树的总棵数看作单位“1”。桃树占，则梨树和杨梅树共占全部的。已知梨树与杨梅树的比是，根据按比例分配的意义，杨梅树占梨树和杨梅树总和的。由此可求出杨梅树占全部果树的分率，已知杨梅树有60棵，根据分数除法的意义，用杨梅树的棵数除以其对应的分率即可求出总棵数。 【详解】60÷[（1－）×] ＝60÷[] ＝60÷ ＝144（棵） 答：果园里共有果树144棵。 23. 读书，是开启智慧之门的钥匙，是滋养心灵的甘泉，是伴随一生的无价之宝。4月23日读书节来临之际，小明读一本书，计划每天读20页，15天读完；实际每天比计划多读25%，小明读完这本书实际需要多少天？（用比例解） 【答案】12天 【解析】 【分析】将计划每天读的页数看作单位“1”，实际每天读的页数是计划的（1＋25%），计划每天读的页数×实际对应分率＝实际每天读的页数。设小明读完这本书实际需要x天，根据每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设小明读完这本书实际需要x天。 20×（1＋25%）×x＝20×15 20×1.25×x＝300 25x＝300 25x÷25＝300÷25 x＝12 答：小明读完这本书实际需要12天。 24. 一个圆柱形水杯，底面周长为25.12厘米，高10厘米，水深8厘米，将一个棱长为5厘米的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（π取3.14） 【答案】24.52毫升 【解析】 【分析】铁块完全浸没在水中，水面上升的体积等于铁块的体积。由于水会溢出，说明铁块的体积大于水杯内剩余空间的容积。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出铁块的体积；水杯底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，水杯内剩余空间的容积＝底面积×（水杯高度－水深），溢出的水的体积＝铁块的体积－水杯内剩余空间的容积。 【详解】5×5×5－3.14×（25.12÷3.14÷2）2×（10－8） ＝125－3.14×42×2 ＝125－3.14×16×2 ＝125－100.48 ＝24.52（立方厘米） 24.52立方厘米＝24.52毫升 答：溢出的水是24.52毫升。 25. 服务国家乡村振兴战略，农村公路建设是关键支撑和先行保障。某乡村有一条公路，如果由甲队单独修需要20天修完，如果由乙队修，3天修了这条路的。 （1）如果由甲队和乙队合修，多少天可以修完这条路的？ （2）如果工程队规定按照甲修一天，乙接着修一天，又甲修一天，乙接着修一天……，照这样的顺序，一共需要________天才能修完这条路？（直接写答案） 【答案】（1）5天 （2） 【解析】 【分析】（1）把这条公路的全长看作单位“1”。先分别求出甲队、乙队每天修这条路的几分之几，再求两队合修的工作效率，最后用要修的除以两队合修的工作效率。 （2）按照甲修一天、乙修一天的顺序，每2天为一组，先求一组能修这条路的几分之几，再判断修若干组后剩下的部分由哪一队继续修，求出还需要的时间。 【小问1详解】 甲队每天修这条路的。 ÷3 ＝× ＝ ＝ ＝ ＝ ÷ ＝× ＝5（天） 答：5天可以修完这条路的。 【小问2详解】 甲、乙各修1天共完成： ＝ ＝ ＝ 把这个公路分成15份，甲、乙各修1天为一组共完成其中的2份 15÷2＝7（组）……1（份） 7组共用： 2×7＝14（天） 7组共修： ×7＝ 剩下： 1－＝ 再由甲队修1天后剩下： － ＝－ ＝ 乙队修剩下的需要： ÷ ＝×12 ＝（天） 14＋1＋＝（天） 答：一共需要天才能修完这条路。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季六年级数学期末质量检测试卷 （时量：70分钟 总分：100分） 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 一、计算题。（共35分） 1. 直接写出得数。 500＋20＝ 1－0.2＝ 810÷90＝ 2.4×0.5＝ 5.2÷0.4＝ 2. 脱式计算，能简算的要简算。 6.8＋3.2×2.5 3. 解方程。 2.4x＋1.6x＝8 4. 如图，两个半圆的直径都是4cm，求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 5. 根据最新统计数据，2025年初长沙市常住人口约为10616500人，横线上的数据精确到“万”位约为（ ）万。 6. 一辆货车每小时行驶x千米，一辆客车每小时行驶y千米，2小时后，客车比货车多行驶（ ）千米。 7. 商场要了解不同品牌商品的销售占比，用（ ）统计图表示比较合适。 8. 潜水艇在海平面以下80米处，记作﹣80米，如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作（ ）米。 9. 北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 10. 某班男生和女生人数的比是，这个班女生比男生多______%。 11. 书店促销：“原价100元的图书，打八折后再每满100元减15元，”小明买3本需要支付（ ）元。 12. 工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺（ ）米长（路面宽4米，π取3.14）。 13. 用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖（如图所示），如果所拼的图形中，大正方形每边的块数为n，那么白瓷砖用了（ ）块。 14. 如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型。如果圆的半径为，扇形的半径为，那么与的比为（ ）。 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15. 小丽从路口到图书馆需要走600m，从图书馆到学校需要走300m。那么，从路口到学校的距离可以是（ ）m。 A. 900 B. 500 C. 300 D. 200 16. 下面选项中，两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆锥的体积一定，它的底面积与高 B. 一个人的年龄与他的身高 C. 《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D. 《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数 17. 小军配一种盐水，需要在100克水中加入5克盐。在这种盐水中，盐和盐水的质量比是（ ）。 A. B. C. D. 18. 数a、b、c在直线上的位置如图所示。下面式子的结果与数c最接近的是（ ）。 A. b÷a B. a×b C. a＋b D. b－a 19. “唯有牡丹真国色，花开时节动京城”是赞叹牡丹盛放的情景。为装点校园环境，学校在由4个完全相同的图形拼成的大平行四边形花坛的涂色部分中种植牡丹花，种植面积约占整个花坛的（ ）。 A. B. 45% C. D. 12.5% 四、操作与画图。（共8分） 20. 随着智慧校园的建设，实验小学引入了一台“小智”快递机器人，负责在教学楼之间运送学习资料。下图是它的部分行走路线示意图。（图上1厘米代表实际距离5米） （1）“小智”从图书馆（A点）出发，向（ ）偏（ ）°方向，行走（ ）米到达教学楼B（B点）。 （2）“小智”的下一个目的地是科技馆（D点）。科技馆（D点）位于教学楼B（B点）北偏西30°方向10米处。请根据描述，在图上准确标出科技馆（D点）的位置。 五、解决问题。（5×5＋2，共27分） 21. 为庆祝“六一”儿童节，商场全部打八折，一件上衣标价120元，一条裤子标价80元，现在买这套衣服需要多少元？ 22. 果园里有三种果树，其中桃树的棵数占，梨树的棵数与杨梅树的棵数的比是3∶5，已知杨梅树有60棵，求果园里共有果树多少棵？ 23. 读书，是开启智慧之门的钥匙，是滋养心灵的甘泉，是伴随一生的无价之宝。4月23日读书节来临之际，小明读一本书，计划每天读20页，15天读完；实际每天比计划多读25%，小明读完这本书实际需要多少天？（用比例解） 24. 一个圆柱形水杯，底面周长为25.12厘米，高10厘米，水深8厘米，将一个棱长为5厘米的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（π取3.14） 25. 服务国家乡村振兴战略，农村公路建设是关键支撑和先行保障。某乡村有一条公路，如果由甲队单独修需要20天修完，如果由乙队修，3天修了这条路的。 （1）如果由甲队和乙队合修，多少天可以修完这条路的？ （2）如果工程队规定按照甲修一天，乙接着修一天，又甲修一天，乙接着修一天……，照这样的顺序，一共需要________天才能修完这条路？（直接写答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $