第11讲 探究两个互成角度的力的合成规律（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以等效替代法为核心，系统整合实验原理、步骤、数据处理及误差分析，通过原型与创新实验演练，构建“原理-操作-应用”的完整逻辑链，培养科学探究与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|4知识点|等效替代法、作图法、误差控制|实验原理→步骤→数据处理→误差分析，层层递进| |模拟·基础演练|11题|实验操作规范、力的图示绘制|原型实验巩固基础操作，创新实验拓展方法迁移| |重难·创新演练|4题|生活情境转化、动态平衡分析|结合矿泉水瓶等实际器材，深化科学探究能力| |真题·实战演练|4题|高考命题规律应用|聚焦高频考点，强化科学论证与质疑创新素养|

第11讲 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 （专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理 1 知识点2 实验步骤 1 知识点3 实验数据处理 2 知识点4 实验误差分析 2 模拟·基础演练 3 题型01 教材原型实验 3 题型02 创新实验 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1和F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O（即伸长量相同）。根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 知识点2 实验步骤 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。 2．拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3．记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。 知识点3 数据处理 1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F′的图示。 2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 知识点4 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2．减小误差的办法： (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 (2)作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行。 示 模拟·基础演练 考查重点：实验原理和实验数据处理。 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·湖南怀化市第一中学模拟）某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”，实验过程如下： 将橡皮绳的一端固定，另一端连接两个轻质细绳套如图所示； 用两个弹簧测力计通过两细绳套共同拉动橡皮绳，使橡皮绳与细绳套的结点静止于点，记录下、的大小及方向如图所示； 改用一个弹簧测力计单独拉伸橡皮绳，使前后两次力的作用效果相同，记录下此时的大小及方向； 以、为邻边作平行四边形，画出对角线，并与力进行比较如图所示。 实验中，要求前后两次力的作用效果相同，指的是          填选项标号。 A.前后两次橡皮绳的伸长量相同 B.橡皮绳沿同一方向伸长相同的长度 C.两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 图中的力和力，一定沿橡皮绳方向的是          填“”或“”。 在该实验中，下列操作正确的是          填选项标号。 A.进行图的实验操作时，、的夹角越大越好 B.测量时，橡皮绳、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C.弹簧测力计在不超过弹性限度的前提下，读数应适当大些 D.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等 某次实验如图所示，、的夹角为锐角，现保持的方向不变，并逐渐增大、的夹角至钝角，此过程中保持橡皮绳的结点在点不动，关于拉力大小的变化，下列结论正确的是          填选项标号。 A.逐渐增大  先增大后减小  逐渐减小  先减小后增大 【答案】 【解析】该实验采用了“等效替代”法，即合力与分力的关系是等效替代的关系，前后两次要求橡皮绳沿同一方向伸长同一长度，故选B。 对于图中的力和，其中是一个弹簧测力计单独拉伸橡皮绳所测的拉力，因此，一定沿橡皮绳方向的是 进行图实验操作时，、夹角应适当，并非越大越好，A错误测量时，为了减小误差，橡皮绳、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故B正确弹簧测力计在不超过弹性限度的前提下，读数适当大些可减小读数误差，C正确在用两个弹簧测力计同时拉细绳时读数不一定要相等，D错误。 如图所示，根据图像可知，的拉力先减小后增大，D正确 2．.(2026·湖南岳阳第二中学月考)在做“验证力的平行四边形定则”的实验时： (1)下列叙述正确的是____ A．同一次实验过程，结点的位置必须都拉到同一位置O点，不能随意变动 B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为，以便于算出合力的大小 C．力的夹角越大越好 D．必须使分力与合力在同一平面内 (2)如果实验情况如图①所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图②是在白纸上根据实验结果画出的图．图②中的与两力中，方向一定沿AO方向的是________ . (3)若此时BO与CO相互垂直，现保持B弹簧测力计读数不变逆时针绕O点转动，为了保证O点的位置不动，应该同时____(填 “顺时针” 或 “逆时针”) 旋转C弹簧测力计，弹簧测力计C的读数将____(填 “增大” 或 “减小”) 【答案】(1)AD(2)(3) 顺时针 减小 【详解】（1）A．在同一次实验中，只有当橡皮条节点O的位置不发生变化时，两个力的作用效果和一个力的作用效果才相同，才可以验证平行四边形定则，故A正确； B．实验中对两弹簧之间的夹角没有具体要求，只要夹角适当，便于作图、有利于减小误差即可，并非要求夹角总为，故B错误； C．为了减小实验的误差，两个分力的夹角不能太小，也不能太大，故C错误； D．为了体现合力和分力的效果相同，同时便于作图比较合力的理论值和实验值，要求分力与合力在同一平面内，故D正确。 故选AD。 （2）与合力的实验值是指通过实验得到的结果，即用一个弹簧拉绳套时测得的力的大小和方向，而理论值是指通过平行四边形得出的值，故是力与合力的实验值，其方向一定沿AO方向。 （3）[1][2]开始两弹簧测力计垂直，B弹簧测力计读数不变，逆时针绕O点转动，其中O点的位置不动，受力分析如图所示 由图可知，为了保证O点的位置不动，应该同时顺时针旋转C弹簧，弹簧 C的读数将减小。 3．.(2026·湖南师大附中月考)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿方向的是___________（填F或）； (2)在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图丙所示，则其读数___________N； (3)关于此实验下列说法正确的是（　　） A．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 C．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．若弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，则所测拉力变小 【答案】(1)(2)/1.59/1.61(3)BC 【详解】（1）图乙中的F与两力中，F是理论值，是实验值，故方向一定沿AO方向的是。 （2）该弹簧测力计分度值是0.1N，则其读数为 （3）A．橡皮条的拉力是与合力等大反向的作用力，两弹簧测力计的拉力是分力，故A错误； B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以减小方向的相对误差，故B正确； CD．实验中，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，不会改变测力计示数，故C正确，D错误。 故选BC。 4．.(2026·湖南邵阳一中月考)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。 (1)本实验主要采用的科学方法是_______________。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是______________； A．为了方便测量，实验时两细绳必须相互垂直 B．实验时两细绳的夹角越大越好 C．为了减小误差，两根绳必须等长 D．在同一组实验中，结点的位置不能改变 (3)根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则_____________（选填“”或“”）一定沿方向。 (4)图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力，与合力夹角为60°，与合力夹角为30°，则的大小为___________N。 【答案】(1)A(2)D(3)(4)3 【详解】（1）本实验中，两个分力的共同作用效果与一个力的作用效果相同，用一个力等效替代两个分力的作用，核心方法是等效替代法。 故选A。 （2）本实验不需要两细绳相互垂直、不需要绳等长，夹角也不是越大越好（夹角过大会增大实验误差）；同一组实验为了保证力的作用效果相同，结点的位置必须固定不变，故D正确，ABC错误。 故选D。 （3）是实际用一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力，作用效果是把橡皮条结点拉到点，因此方向一定沿橡皮条方向；是平行四边形定则作图得到的理论合力，因实验误差不一定沿方向。 故填。 （4）对两个分力正交分解，水平方向 竖直方向 联立解得 5.（25-26高三下·江苏徐州·月考）某同学在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，设计了如下实验： (1)实验中弹簧测力计示数如图丙，则该示数为__________N。 (2)关于实验操作，下列叙述正确的是 。 A．同一次实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点 B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为90° C．为了减小实验误差，实验时应尽量使两弹簧测力计的示数达到量程的最大值 D．实验时只需要记录弹簧测力计的示数，不需要记录细线的方向 (3)如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。其中F为以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线所对应的力，F′是用一只弹簧测力计拉的时候对应的力，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 【答案】(1)11.40 (2)A (3)F′ 【详解】（1）实验中弹簧测力计最小刻度为0.1N，则示数为11.40N。 （2）A．同一次实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点，以保证等效性，A正确； B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，两细绳之间的夹角大小要适当，但不一定总为90°，B错误； C．实验时应使两弹簧测力计的示数尽量大些，但不是都达到量程的最大值，否则用一个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计可能就会超程，C错误； D．实验时需要记录弹簧测力计的示数，同时要记录细线的方向以及结点O的位置，D错误。 故选A。 （3）F为以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线所对应的力，即F是两个分力合力的理论值；F′是用一只弹簧测力计拉的时候对应的力，是两个力合力的实验值，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′。 ⏳题型02 创新实验 6.(2026·浙江省·模拟题)甲、乙两位同学为了探究力的合成规律，分别设计了下图两个实验。甲利用圆桌、三个相同的定滑轮、轻绳和钩码组装成了如图甲装置；乙利用水平天花板、两个相同的定滑轮、轻绳和钩码组装成了如图乙装置。 有关图甲的实验，以下操作正确的是           A.实验中圆桌必须保持水平 B.钩码可以换成拉力传感器，几个同学向下拉动拉力传感器读出力的大小 C.多次实验过程中需要把结点拉到同一个点 D.应该在桌面上放置白纸，画出几根绳子对点的力的示意图 乙实验时三处钩码个数为、和，以下情况可能存在的有           A.     B.     C.     【答案】 【解析】实验中圆桌不必保持水平，但细线必须与圆桌面保持平行，故A错误； B.钩码可以换成拉力传感器，几个同学向下拉动拉力传感器读出力的大小，故B正确； C.结点位置对实验没有影响，多次实验过程中不用保证结点位于同一个点，故C错误； D.应该在桌面上放置白纸，画出几根绳子对点的力的图示，故D错误。 故选B。 当三力平衡时，三个力可以构成封闭三角形，若  ，  ，  则不能构成三角形，则三个力不能平衡。 故选AB。 7.(2026·河南省郑州市·期末考试)某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、上，另一端连接于结点，在结点挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子的位置，按照上述方法多测几次。 依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是          选填选项前的字母。 A.实验中要使、长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点的位置始终固定不变 根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中          选填“丙”或“丁”是正确的。 某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将          ，中弹簧的长度将          选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”。 【答案】 丙 一直增大 先减小后增大 【解答】 由实验原理可知、长度不必相同，故A错误； 实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧的伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，因此要测量弹簧的原长和甲、乙中弹簧的长度，故BC正确； D.由 实验原理可知在本实验中重物重力是定值，所以不必保证点固定不变，故D错误。 故选BC。 根据实验原理及操作可知，表示重力方向，应竖直向下，故丙正确； 对点受力分析，点处于动态平衡中，重力大小方向不变，绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则 易得中弹力将一直增大，中弹力将先减小后增大，所以中弹簧的长度将一直增大，中弹簧的长度先减小后增大。 故答案为：；丙；一直增大；先减小后增大。 8.(2026·湖南岳阳一中专项测试)小明利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验。固定在竖直木板上的量角器直边水平，三根细绳分别连接弹簧测力计、和重物，三根细绳的节点与量角器的中心点在同一位置。某次实验测得弹簧测力计、的示数和重物的重力分别为、和，并根据实验数据作图，如图乙所示。 关于该实验，下列说法正确的是          。多选 A.本实验采用了等效替代的物理思想 B.连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好 C.连接结点的三根细绳必须等长 D.弹簧测力计必须与量角器平行 图乙中，          选填“”或“”大小等于重物的真实重力。 弹簧测力计对准刻度，弹簧测力计从刻度绕点沿顺时针方向缓慢旋转至刻度，则弹簧测力计的示数          ，弹簧测力计的示数          。均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大” 【答案】 一直减小 先减小后增大 【解答】、本实验采用了等效替代的物理思想，A正确 D、为减小实验误差，与两弹簧测力计相连的细绳之间的夹角要适当大一点儿，但不是越大越好，B错误 C、连接结点的三根细绳等长与否对实验无影响，C错误 D、测量时弹簧测力计必须与量角器平行且在同一竖直平面内，D正确。 图乙中，大小等于重物的真实重力，是利用平行四边形定则作出的合力的理论值。 画出力的矢量三角形，如图所示，可知弹簧测力计的示数一直减小，弹簧测力计的示数先减小后增大。 9．小育同学采用如图甲所示的竖直实验装置图，来探究共点力的平衡条件。其中，弹簧测力计固定于点，下端用细线悬挂一个重物，用一端固定于细线上点的弹簧测力计水平向左拉细线，使结点静止于图中位置。 (1)下列实验操作中，属于必要的实验操作是________。 A．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 B．测量时弹簧测力计外壳与白纸之间不能存在摩擦 C．用弹簧测力计测量出重物的重力 D．改变弹簧测力计拉力的大小，进行多次实验，每次都要使结点静止在同一位置 (2)在实验中，弹簧测力计的示数为，弹簧测力计的示数如图乙所示，那么，的示数为________。 (3)在图丙的坐标纸上，已画出了两个分力、的方向，每个小方格的边长代表，作出两个分力的合力____________，并用刻度尺测出两个分力的合力大小为________，然后，将分力、的合力与重物的重力进行比较，即可得出共点力的平衡条件。 (4)保持竖直，且方向不变，弹簧测力计顺时针缓慢转到竖直位置，该过程中，弹簧测力计的示数大小________，弹簧测力计的示数大小________。（填变小、变大、先变小后变大或先变大后变小） 【答案】(1)AC(2)3.60(3) 2.50N/2.40N/2.60N/2.70N(4) 先变小后变大 变小 【详解】（1）A．确定拉力方向时，选取相距较远的两点可以减小方向误差，是必要操作，故A正确； B．弹簧测力计的读数由挂钩受到的拉力决定，外壳与白纸间的摩擦不影响读数，不需要避免，故B错误； C．实验最终需要将两个拉力的合力与重物重力比较验证平衡条件，因此必须测量重物重力，是必要操作，故C正确； D．本实验多次实验是为了得到普遍规律，不需要每次都将结点固定在同一位置，故D错误。 故选AC。 （2）弹簧测力计分度值为，指针位于刻度处，估读为 （3）[1]作图如图所示 [2]测出两个合力F的大小约为2.50N （4）缓慢转动，则、的合力大小、方向始终不变（与重力等大反向），且的拉力方向不变，画出动态矢量三角形分析，如图所示 弹簧测力计从水平向竖直转动过程中，的拉力在垂直于拉力方向时最小，因此示数先变小后变大；的拉力随转动一直减小。 10．如图甲为某同学为“验证三力平衡的条件”所设计的实验装置。在竖直放置的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为三段细线的结点。分别使用弹簧测力计和钩码对结点O施加拉力，每个钩码所受的重力均为1.0N。 (1)图甲中OA绳上的拉力大小为______。 (2)记录OA、OB、OC绳上的拉力大小和方向，在白纸上由同一点，作出三个力的______（选填“图示”或“示意图”）。理论上根据三力平衡的条件，所作的图中以其中两个力为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线应与第三个力______（选填“重合”或“等大反向”）。 (3)若进行多次实验，______（选填“需要”或“不需要”）使结点O静止时在同一位置。 (4)如图乙，再固定一个定滑轮N，均通过钩码来拉绳结。已知此次实验在A处挂3个钩码，在C处挂4个钩码，为了使结点O平衡，在B处挂的钩码个数可能是______。 A．3个 B．5个 C．7个 【答案】(1)3.0N(2) 图示 等大反向(3)不需要(4)AB 【详解】（1）该弹簧测力计分度值为0.2N，按估读规则可得读数为3.0N。 （2）[1]本实验需要准确按比例表示力的大小和方向，因此要作力的图示，力的示意图仅表示方向、无法准确体现大小，不符合要求； [2]三力平衡时，两个力的合力与第三个力满足大小相等、方向相反，因此平行四边形的对角线（合力）与第三个力等大反向。 （3）本实验每次独立验证平衡条件，只要单次实验结点静止即可，多次实验不需要结点保持在同一位置。 （4）三个力平衡时，力的大小满足三角形三边关系，因此得范围 因两力间存在夹角，故不能取等号，故选AB。 21． 11．某实验小组用物块、轻质细线、力传感器（两个）、刻度尺、量角器、铅笔、方木板、白纸、三角板等实验器材，来做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示，三根细线连接在O点，两条细线的另一端连接力传感器，第三条细线的下端连接物块（重力为G）处于静止状态，三条细线处在同一竖直面内，钉有白纸的方木板与三条细线尽量平行靠近且竖直放置。从力传感器读出F1、F2，用铅笔在白纸上过O点作出F1、F2的方向；保持O点位置不变，再只用一个力传感器将物块拉起并保持静止，从力传感器读出，用铅笔在白纸上过O点作出的方向、按取定的标度作出力F1、F2以及的图示如图乙所示，以F1、F2为邻边作出平行四边形，对角线为图乙中的F，回答下列问题： (1)对乙图，大小等于___________（用题中所给字母表示），方向为___________ (2)下列说法正确的是（　　） A．、应相等 B．F1、F2应相等 C．对角线为F一定竖直向上 D．平行四边形法则不但用力的合成，还适用其它矢量的合成 E．其他实验小组的同学在画力的图示时，力的标度需要与该小组保持一致 (3)实验小组重新做了一次实验，力的图示如图丙所示，若图中每一小格边长均代表0.8N，则在图中作出F1与F2的合力大小为___________。 【答案】(1) G 竖直向上(2)D(3)4.8N 【详解】（1）[1][2]是单独拉O点的力，作用效果与两个力共同拉O点的效果相同，平衡了物块的重力，因此大小等于物块重力，方向与重力反向，为竖直向上。 （2）A．本实验探究任意互成角度的力的合成规律，、不需要相等，故A错误； B．、是两个分力，不需要大小相等，故B错误； C．由于方向竖直向上，与不重合，因此对角线F不会竖直向上，故C错误； D．平行四边形定则是矢量合成的普遍规律，不仅适用于力的合成，也适用于所有矢量的合成，故D正确； E．画力的图示时，每个小组可以自行选择标度，不需要和其他小组保持一致，故E错误。 故选D。 （3）图中每一小格边长均代表0.8N，由平行四边形法则在丙图中作出F1与F2的合力，如图 每格代表，因此合力大小 24 重难·创新演练 结合生活实际(T1T2);结合实际新考法考查(T3);新角度考查研究方法(T4); 1.▶新情境◀.某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材来验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、上，另一端连接于结点，在结点挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子的位置，按照上述方法多测几次。 依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是          选填选项前的字母。 A.实验中要使、长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点的位置始终固定不变 根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中          选填“丙”或“丁”是正确的。 【答案】 丙 【解析】实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的长度以确定伸长量，不需要使、长度相同，故A不符合题意，符合题意； D.实验中重物重力是定值，所以不必保证点固定不变，故D不符合题意。 故选BC。 实验测的弹力方向为沿绳子的竖直方向，丙图是正确的 2▶新情境◀.在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板尽量不要发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 (3)丙同学采用如图丙所示的方案，将力传感器分别竖直固定在左右两侧杆上，与挂钩相连的两轻质细绳连接的结点处，用轻绳系上质量为的重物，系统静止时，两个力传感器读数以及满足_________关系（选填“矢量”或“代数”）。 【答案】(1)B(2) 需要 大于(3)矢量 【详解】（1）A．两个测力计不需要规格、量程必须一致，只要能准确测量拉力即可，A错误； B．标记同一细线方向的两点相距越远，确定力的方向时误差越小，对减小实验误差有益，B正确； C．测力计的读数反映的是绳子拉力的大小，外壳与黑板的摩擦作用在外壳上，不影响弹簧弹力大小，不影响实验结果，C错误。 故选B。 （2）[1]本实验需要确定各力的作用点与方向，三个力都作用在O点，因此需要记录O点位置。 [2]正确调零后，测力计读数已经等于测力计对O点的实际拉力，设拉力为，测力计读数为，面板重量为，有 因此 故填大于。 （3）力是矢量，合力与分力的合成遵循矢量运算法则，因此、与满足矢量关 3.▶新考法◀．某实验小组利用如图甲所示的实验器材验证力的平行四边形定则。在圆形水平桌面上固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中滑轮固定在桌边，滑轮可沿桌边移动。将三根绳子系在同一点O，每根绳子的另一端各挂一定数量的相同钩码，当系统达到平衡时，记录每根绳上的钩码数量便可得出三根绳子的拉力大小。 (1)滑轮所挂钩码个数分别为，下列选项中的钩码个数，能够保证实验顺利完成的是________。 A． B． C． (2)实验中，O点的位置________（选填“可以”或“不可以”）改变。 (3)如图乙所示，选择合适标度，从O点出发，用力的图示法画出绳的拉力和的大小和方向，根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出与拉力大小相等、方向相反的力F的图示。为判断本次实验是否满足力的平行四边形定则，需比较________。 A．和F的大小 B．和F的方向 C．和F的大小和方向 【答案】(1)A(2)可以(3)C 【详解】（1）对O点进行受力分析，在三个拉力作用下处于平衡状态，因此三个力可构成一个三角形，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，以钩码的个数表示力的大小，可知只有A符合题意要求。 故选A。 （2）本实验需要通过三力平衡验证力的平行四边形定则，每次平衡后，记录好结点位置与各个力的大小及方向即可，因此改变滑轮的位置和相应钩码数量，使系统再次达到平衡，绳的结点O的位置可以改变。 （3）比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否满足力的平行四边形定则。 故选C。 4．▶新角度◀．某实验小组利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数、及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段，以为对角线作平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)下列做法有利于减小实验误差的是________。 A．调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变 B．记录细绳方向时，选取相距较远的两点 C．两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 D．两个细绳间的夹角应适当大一些 (2)在误差允许的范围内，若、、与、、F满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 (3)某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB成锐角，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，此过程中OA绳的拉力________。 A．一直变大 B．一直变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】(1)BD(2)(3)C 【详解】（1）A．因为两次在结点的下面挂同一质量的物体，则调整力传感器Q的位置时，改变结点O的位置对实验无影响，故A错误； B．记录绳子方向时，选用较远的两点，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故B正确； C．两侧杆左右倾斜，对实验无影响，故C错误； D．为了减小误差，拉橡皮条的夹角可以适当大一些，故D正确。 故选BD。 （2）根据几何三角形与力的矢量三角形相似，对应边成比例可得 （3）作出结点O受力情况如图所示 将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，OA绳的拉力先变小后变大。 故选C。 、真题·实战演练 高频考点：实验操作正误判断、力的图示绘制、实验数据对比、操作细节考查。弹力和摩擦力的方。 1.（2026·云南卷·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： （1）该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N D．保持L高度不变，同时调低M和N （2）如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； （3）根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. A ②. D （2）3.0 （3）4.0 【小问1详解】 [1][2]水平仪气泡会向较高的一端移动，根据图丙可知是M和N端高了的原因，所以要将台面调成水平，需要保持M和N高度不变，调高L或者保持L高度不变，同时调低M和N，故选A或D。 【小问2详解】 由图可知F1的读数为6×0.5N=3.0N 【小问3详解】 根据平行四边形法则做出合力图像如图所示 由于每小格边长代表0.5N，故可得F1和F2的合力大小为F=8×0.5N=4.0N 2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 【答案】(1) 106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角 【详解】（1）[1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g； [2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。 故选C。 （3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。 3．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。______ (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因_____ 【答案】(1) (2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 【解析】（1）按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如下图所示 （2）F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 4．（2023·全国·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并 。（多选，填正确答案标号） A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。 ⑤比较和的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向 【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。 故选CD。 ③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向； ⑤[3]比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 探究两个互成角度的力的合成规律 ⏳题型01 教材原型实验 1．【答案】 C 2．【答案】(1)AD(2)(3) 顺时针 减小 3．【答案】(1)(2)/1.59/1.61(3)BC 4．【答案】】(1)A(2)D(3)(4)3 5．【答案】(1)11.40 (2)A (3)F′ ⏳题型02 创新实验 6．【答案】 7．【答案】 丙 一直增大 先减小后增大 8．【答案】 一直减小 先减小后增大 9．【答案】(1)AC(2)3.60(3) 2.50N/2.40N/2.60N/2.70N(4) 先变小后变大 变小 10．【答案】(1)3.0N(2) 图示 等大反向(3)不需要(4)AB 11．【答案】(1) G 竖直向上(2)D(3)4.8N 重难·创新演练 1．▶新情境◀【答案】【答案】 丙 2．▶新情境◀【答案】(1)B(2) 需要 大于(3)矢量 3．▶新考法◀【答案】(1)A(2)可以(3)C 4．▶新角度◀【答案】(1)BD(2)(3)C 真题·实战演练 1．【答案】（1） ①. A ②. D （2）3.0 （3）4.0 2【答案】(1) 106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角 3．【答案】答案】(1) (2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 4．【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 （专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理 1 知识点2 实验步骤 1 知识点3 实验数据处理 2 知识点4 实验误差分析 2 模拟·基础演练 3 题型01 教材原型实验 3 题型02 创新实验 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1和F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O（即伸长量相同）。根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 知识点2 实验步骤 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。 2．拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3．记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。 知识点3 数据处理 1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F′的图示。 2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 知识点4 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2．减小误差的办法： (1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 (2)作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行。 示 模拟·基础演练 考查重点：实验原理和实验数据处理。 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·湖南怀化市第一中学模拟）某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”，实验过程如下： 将橡皮绳的一端固定，另一端连接两个轻质细绳套如图所示； 用两个弹簧测力计通过两细绳套共同拉动橡皮绳，使橡皮绳与细绳套的结点静止于点，记录下、的大小及方向如图所示； 改用一个弹簧测力计单独拉伸橡皮绳，使前后两次力的作用效果相同，记录下此时的大小及方向； 以、为邻边作平行四边形，画出对角线，并与力进行比较如图所示。 实验中，要求前后两次力的作用效果相同，指的是          填选项标号。 A.前后两次橡皮绳的伸长量相同 B.橡皮绳沿同一方向伸长相同的长度 C.两个弹簧测力计拉力和的大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小 图中的力和力，一定沿橡皮绳方向的是          填“”或“”。 在该实验中，下列操作正确的是          填选项标号。 A.进行图的实验操作时，、的夹角越大越好 B.测量时，橡皮绳、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C.弹簧测力计在不超过弹性限度的前提下，读数应适当大些 D.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等 某次实验如图所示，、的夹角为锐角，现保持的方向不变，并逐渐增大、的夹角至钝角，此过程中保持橡皮绳的结点在点不动，关于拉力大小的变化，下列结论正确的是          填选项标号。 A.逐渐增大  先增大后减小  逐渐减小  先减小后增大 2．.(2026·湖南岳阳第二中学月考)在做“验证力的平行四边形定则”的实验时： (1)下列叙述正确的是____ A．同一次实验过程，结点的位置必须都拉到同一位置O点，不能随意变动 B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为，以便于算出合力的大小 C．力的夹角越大越好 D．必须使分力与合力在同一平面内 (2)如果实验情况如图①所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图②是在白纸上根据实验结果画出的图．图②中的与两力中，方向一定沿AO方向的是________ . (3)若此时BO与CO相互垂直，现保持B弹簧测力计读数不变逆时针绕O点转动，为了保证O点的位置不动，应该同时____(填 “顺时针” 或 “逆时针”) 旋转C弹簧测力计，弹簧测力计C的读数将____(填 “增大” 或 “减小”) 3．.(2026·湖南师大附中月考)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，和为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)按照正常实验操作，图乙中的F与两力中，方向一定沿方向的是___________（填F或）； (2)在某一次实验中，其中一弹簧测力计的指针如图丙所示，则其读数___________N； (3)关于此实验下列说法正确的是（　　） A．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力 B．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 C．拉橡皮条时弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．若弹簧测力计的外壳与木板产生摩擦，则所测拉力变小 4．.(2026·湖南邵阳一中月考)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。 (1)本实验主要采用的科学方法是_______________。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)关于本实验的操作过程，下列说法正确的是______________； A．为了方便测量，实验时两细绳必须相互垂直 B．实验时两细绳的夹角越大越好 C．为了减小误差，两根绳必须等长 D．在同一组实验中，结点的位置不能改变 (3)根据实验数据，该同学作出实验结果图如图乙所示，则_____________（选填“”或“”）一定沿方向。 (4)图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力，与合力夹角为60°，与合力夹角为30°，则的大小为___________N。 5.（25-26高三下·江苏徐州·月考）某同学在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，设计了如下实验： (1)实验中弹簧测力计示数如图丙，则该示数为__________N。 (2)关于实验操作，下列叙述正确的是 。 A．同一次实验过程中，结点的位置必须都拉到同一位置O点 B．用两只弹簧测力计拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为90° C．为了减小实验误差，实验时应尽量使两弹簧测力计的示数达到量程的最大值 D．实验时只需要记录弹簧测力计的示数，不需要记录细线的方向 (3)如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。其中F为以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线所对应的力，F′是用一只弹簧测力计拉的时候对应的力，则图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ⏳题型02 创新实验 6.(2026·浙江省·模拟题)甲、乙两位同学为了探究力的合成规律，分别设计了下图两个实验。甲利用圆桌、三个相同的定滑轮、轻绳和钩码组装成了如图甲装置；乙利用水平天花板、两个相同的定滑轮、轻绳和钩码组装成了如图乙装置。 有关图甲的实验，以下操作正确的是           A.实验中圆桌必须保持水平 B.钩码可以换成拉力传感器，几个同学向下拉动拉力传感器读出力的大小 C.多次实验过程中需要把结点拉到同一个点 D.应该在桌面上放置白纸，画出几根绳子对点的力的示意图 乙实验时三处钩码个数为、和，以下情况可能存在的有           A.     B.     C.     7.(2026·河南省郑州市·期末考试)某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、上，另一端连接于结点，在结点挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子的位置，按照上述方法多测几次。 依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是          选填选项前的字母。 A.实验中要使、长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点的位置始终固定不变 根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中          选填“丙”或“丁”是正确的。 某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将          ，中弹簧的长度将          选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”。 8.(2026·湖南岳阳一中专项测试)小明利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验。固定在竖直木板上的量角器直边水平，三根细绳分别连接弹簧测力计、和重物，三根细绳的节点与量角器的中心点在同一位置。某次实验测得弹簧测力计、的示数和重物的重力分别为、和，并根据实验数据作图，如图乙所示。 关于该实验，下列说法正确的是          。多选 A.本实验采用了等效替代的物理思想 B.连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好 C.连接结点的三根细绳必须等长 D.弹簧测力计必须与量角器平行 图乙中，          选填“”或“”大小等于重物的真实重力。 弹簧测力计对准刻度，弹簧测力计从刻度绕点沿顺时针方向缓慢旋转至刻度，则弹簧测力计的示数          ，弹簧测力计的示数          。均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大” 9．小育同学采用如图甲所示的竖直实验装置图，来探究共点力的平衡条件。其中，弹簧测力计固定于点，下端用细线悬挂一个重物，用一端固定于细线上点的弹簧测力计水平向左拉细线，使结点静止于图中位置。 (1)下列实验操作中，属于必要的实验操作是________。 A．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 B．测量时弹簧测力计外壳与白纸之间不能存在摩擦 C．用弹簧测力计测量出重物的重力 D．改变弹簧测力计拉力的大小，进行多次实验，每次都要使结点静止在同一位置 (2)在实验中，弹簧测力计的示数为，弹簧测力计的示数如图乙所示，那么，的示数为________。 (3)在图丙的坐标纸上，已画出了两个分力、的方向，每个小方格的边长代表，作出两个分力的合力____________，并用刻度尺测出两个分力的合力大小为________，然后，将分力、的合力与重物的重力进行比较，即可得出共点力的平衡条件。 (4)保持竖直，且方向不变，弹簧测力计顺时针缓慢转到竖直位置，该过程中，弹簧测力计的示数大小________，弹簧测力计的示数大小________。（填变小、变大、先变小后变大或先变大后变小） 10．如图甲为某同学为“验证三力平衡的条件”所设计的实验装置。在竖直放置的木板上固定一张白纸，M为固定在木板上的定滑轮，O点为三段细线的结点。分别使用弹簧测力计和钩码对结点O施加拉力，每个钩码所受的重力均为1.0N。 (1)图甲中OA绳上的拉力大小为______。 (2)记录OA、OB、OC绳上的拉力大小和方向，在白纸上由同一点，作出三个力的______（选填“图示”或“示意图”）。理论上根据三力平衡的条件，所作的图中以其中两个力为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线应与第三个力______（选填“重合”或“等大反向”）。 (3)若进行多次实验，______（选填“需要”或“不需要”）使结点O静止时在同一位置。 (4)如图乙，再固定一个定滑轮N，均通过钩码来拉绳结。已知此次实验在A处挂3个钩码，在C处挂4个钩码，为了使结点O平衡，在B处挂的钩码个数可能是______。 A．3个 B．5个 C．7个 11．某实验小组用物块、轻质细线、力传感器（两个）、刻度尺、量角器、铅笔、方木板、白纸、三角板等实验器材，来做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示，三根细线连接在O点，两条细线的另一端连接力传感器，第三条细线的下端连接物块（重力为G）处于静止状态，三条细线处在同一竖直面内，钉有白纸的方木板与三条细线尽量平行靠近且竖直放置。从力传感器读出F1、F2，用铅笔在白纸上过O点作出F1、F2的方向；保持O点位置不变，再只用一个力传感器将物块拉起并保持静止，从力传感器读出，用铅笔在白纸上过O点作出的方向、按取定的标度作出力F1、F2以及的图示如图乙所示，以F1、F2为邻边作出平行四边形，对角线为图乙中的F，回答下列问题： (1)对乙图，大小等于___________（用题中所给字母表示），方向为___________ (2)下列说法正确的是（　　） A．、应相等 B．F1、F2应相等 C．对角线为F一定竖直向上 D．平行四边形法则不但用力的合成，还适用其它矢量的合成 E．其他实验小组的同学在画力的图示时，力的标度需要与该小组保持一致 (3)实验小组重新做了一次实验，力的图示如图丙所示，若图中每一小格边长均代表0.8N，则在图中作出F1与F2的合力大小为___________。 重难·创新演练 结合生活实际(T1T2);结合实际新考法考查(T3);新角度考查研究方法(T4); 1.▶新情境◀.某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材来验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、上，另一端连接于结点，在结点挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子的位置，按照上述方法多测几次。 依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是          选填选项前的字母。 A.实验中要使、长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点的位置始终固定不变 根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中          选填“丙”或“丁”是正确的。 2▶新情境◀.在“探究合力与分力的关系”实验中，备有器材包括滑轮（带有磁铁能固定在磁吸黑板上）若干、弹簧测力计若干、橡皮筋、细线及绳套、钩码、刻度尺等，各同学根据不同的方案选择相应的器材，在竖直黑板上进行相关实验操作。 (1)甲同学采用如图甲所示的方案，分别用一个测力计和两个测力计将一端固定的橡皮筋两次拉至同一结点位置，记录力的大小和方向，画出力的图示，进行合力与分力关系的探究。其中对减小实验误差有益的说法是（　　） A．两个测力计的规格以及量程必须一致 B．标记同一细线方向的两点要相距远些 C．测力计外壳与黑板尽量不要发生摩擦 (2)乙同学采用如图乙所示的方案，实验过程只需要一个测力计即可完成实验，该实验_________（选填“需要”或“不需要”）记录点位置。若测力计的弹簧可以视为轻质弹簧，经过正确调零后竖直向下拉，则测力计对点拉力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）测力计读数减去测力计面板的重量。 (3)丙同学采用如图丙所示的方案，将力传感器分别竖直固定在左右两侧杆上，与挂钩相连的两轻质细绳连接的结点处，用轻绳系上质量为的重物，系统静止时，两个力传感器读数以及满足_________关系（选填“矢量”或“代数”）。 3.▶新考法◀．某实验小组利用如图甲所示的实验器材验证力的平行四边形定则。在圆形水平桌面上固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中滑轮固定在桌边，滑轮可沿桌边移动。将三根绳子系在同一点O，每根绳子的另一端各挂一定数量的相同钩码，当系统达到平衡时，记录每根绳上的钩码数量便可得出三根绳子的拉力大小。 (1)滑轮所挂钩码个数分别为，下列选项中的钩码个数，能够保证实验顺利完成的是________。 A． B． C． (2)实验中，O点的位置________（选填“可以”或“不可以”）改变。 (3)如图乙所示，选择合适标度，从O点出发，用力的图示法画出绳的拉力和的大小和方向，根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出与拉力大小相等、方向相反的力F的图示。为判断本次实验是否满足力的平行四边形定则，需比较________。 A．和F的大小 B．和F的方向 C．和F的大小和方向 4．▶新角度◀．某实验小组利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数、及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段，以为对角线作平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)下列做法有利于减小实验误差的是________。 A．调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变 B．记录细绳方向时，选取相距较远的两点 C．两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 D．两个细绳间的夹角应适当大一些 (2)在误差允许的范围内，若、、与、、F满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 (3)某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB成锐角，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，此过程中OA绳的拉力________。 A．一直变大 B．一直变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小故选C。 、真题·实战演练 高频考点：实验操作正误判断、力的图示绘制、实验数据对比、操作细节考查。弹力和摩擦力的方。 1.（2026·云南卷·高考真题）某同学做力的合成实验，实验装置如图（a）甲所示，该装置中三根支撑脚L、M、N的高度可通过地脚螺钉调节。完成下列填空： （1）该同学借助水平仪将实验装置台面调至水平。水平仪内封有液体和气泡，当水平仪底面水平时，气泡会静止在水平仪中心处，俯视图如图（a）乙所示。将水平仪放到台面上，气泡静止在水平仪中的位置俯视图如图（a）丙所示，下列操作能将台面调成水平的是_____________或_____________（填正确答案标号）； A．保持M和N高度不变，调高L B．保持M和N高度不变，调低L C．保持L高度不变，同时调高M和N D．保持L高度不变，同时调低M和N （2）如图（b）甲所示，将橡皮筋一端固定在O点，另一端通过圆环、细线与弹簧测力计相连。某次实验时，拉伸橡皮筋调整圆环圆心至点并保持静止，记录两细线的夹角，由弹簧测力计读出拉力和的大小，其中的读数为_____________N； （3）根据测量结果在方格纸上画出和的图示，如图（b）乙所示。已知方格纸上每小格边长代表，用作图法可得和的合力大小为_____________N（结果保留2位有效数字）。 2．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 3．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。______ (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因_____ 1) 4．（2023·全国·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上。 ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并 。（多选，填正确答案标号） A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。 ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。 ⑤比较和的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $