1.1(1) 有理数的引入-正数与负数- 教学设计 2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦正数与负数的意义及有理数的概念，通过气温、海拔、水位等生活实例导入，复习小学学过的数，引出相反意义的量，搭建从已有数系到有理数扩充的学习支架。 以生活情境为载体发展数学眼光中的抽象能力和符号意识，通过银行账户收支、方向表示等实例引导学生用正负数表示相反意义的量，渗透符号价值。归纳有理数定义体现数学思维的推理意识，帮助学生构建数系扩展脉络，为教师提供情境化、层次化的教学流程，提升课堂效率。

课程基本信息教学设计 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 第1章 有理数 1.1 有理数的引入 有理数的引入---正数与负数 教科书 书 名：义务教育教科书（五•四学制）数学六年级上册 出版社：上海教育出版社 出版日期：2025年7月 教学目标 1．通过现实情境中相反意义量的观察、思考和抽象引入正数和负数的概念，理解负数的意义，进一步发展数感． 2．经历用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量的活动，感悟正数与负数的关系，渗透符号意识，体会数学符号的价值． 3．经历有理数概念的形成过程，理解有理数的意义，初步感受数系的扩展，发展抽象能力． 教学内容 教学重点： 1．理解正数与负数的意义，会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量． 2．通过思考、归纳，完成从正数和正分数到有理数的扩充，理解有理数的意义． 教学难点： 通过思考、归纳，完成从正数和正分数到有理数的扩充，理解有理数的意义． 教学过程 一、复习引入 1．经历了小学的学习，同学们已经学习了哪几类数呢？只有这些数能不能满足需要呢？ 2．观察并思考以下三个生活实例有什么共同点呢？ （1）某地1月1日的天气预报如图所示，这一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃，零上5℃表示比0℃高5℃，零下2℃表示比0℃低2℃. （2）在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准.珠穆朗玛峰最高处高于海平面约8848.86m，吐鲁番盆地的最低处艾丁湖低于海平面约154.31m. （3）某河流的河水因下雨水位比基准水位上涨了cm，一段时间过后水位比基准水位下降 二、新知讲授 1. 思考：（1）生活中有很多这样具有相反意义的量，你还能举出其他例子吗？ （2）一个问题中出现的具有相反意义的量如何表示呢？ 2. 归纳定义：观察 +5、-2、+8848.86、-154.31、+、......这些数，像+5、+8848.86、+这样，前面有“＋”（正）号的数叫作正数；像-2、-154.31、这样，前面有“－”（负）号的数叫作负数. 一个数前面的“＋”“－”号是它的符号.正数前面的符号“+”通常可以省略不写，如+5、+8848.86、+可分别写作5、8848.86、. 3. 讨论： （1）小海妈妈3月份某银行账户收支情况如图1-1-3所示，你能说出图中 1000 、+242.51、+6508.45 各表示什么吗？ （2）如果规定向东为正，那么 50 m 表示什么？如果规定向南为正，那么 50 又表示什么？ 4. 小结：（1）正数与负数的定义； （2）一般地，我们可以用正数和负数来表示一个问题中出现的具有相反意义的量. 3、 例题讲解 例1 把中的正数和负数分别填入下面相应圈里. 答案：正数有；负数有 1. 思考：0可以填入以上的圈中吗？ 答案：不可以. 2. 小结：（1）0既不是正数，也不是负数.0和正数统称为非负数. （2）正整数、负整数和零统称为整数. 3. 思考：整数和分数有什么关系呢？ 实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数，如 4. 归纳有理数的定义：我们把能够写成分数（是整数，）的数叫做有理数. 自然数是整数的一部分，整数是有理数的一部分.小学时认识的自然数，引入负整数后，数的范围扩大到了整数；原来的正分数，引入负分数后，数的范围又扩大到了有理数. 四、学习检测 1.填空： （1）如果把写字台的长度比标准长度长2厘米记作2厘米，那么比标准长度短3厘米记作 ; （2）如果－1000元表示亏损1000元，那么1200元表示 . 2.在中， （1）哪些是有理数？ （2）哪些是整数？ （3）哪些是正数？哪些是负数？ 答案：1.(1)厘米; (2)盈利1200元. 2. （1）有理数有； （2） 整数有； （3） （3）正数有，负数有. 思考：如果一个数，它不是正数，那么这个数一定是负数吗？为什么？ 答案：不一定，这个数也有可能是0. 五、课堂小结 1．正数和负数的意义； 2．有理数的定义，有理数、整数、分数之间的关系； 3．数的范围的扩大的过程. 六、作业布置 1．搜集有关《负数的历史》的资料； 2．参考本课作业练习单． 学科网（北京）股份有限公司 $