1.1(4)有理数的引入—绝对值-教学设计2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“有理数的引入——绝对值”核心知识点，通过小海、小华家与学校距离的生活化情境导入，结合数轴复习旧知，引出绝对值的几何意义，搭建从实际问题到数学概念的学习支架。 此资料以数形结合为特色，借助数轴直观理解绝对值意义发展几何直观，从文字表述到符号语言转化培养抽象能力，通过例题与判断等环节提升推理意识，助力学生掌握概念本质，帮助教师高效落实核心素养教学。

课程基本信息教学设计 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 第1章 有理数 1.1 有理数的引入 有理数的引入---绝对值 教科书 书 名：义务教育教科书（五•四学制）数学六年级上册 出版社：上海教育出版社 出版日期：2025年7月 教学目标 1. 借助数轴理解绝对值的意义，知道表示数轴上的点与原点的距离，发展几何直观. 2. 经历从文字语言表述到用字母和符号表示绝对值的过程，发展抽象能力. 3. 能根据绝对值的意义或借助数轴求一个数的绝对值，发展推理能力. 教学内容 教学重点： 绝对值的意义，求有理数绝对值的方法. 教学难点： 理解绝对值的意义，用字母表示去绝对值的方法. 教学过程 一、复习引入 1．情境再现：小海家在学校的正东方向，距离学校 3km；小华家在学校正西方向，距离学校 4km．试画图表示这一情境．（单位长度表示 1km） 2．分析：如果只研究小海家、小华家与学校的距离，不考虑方向，我们发现此时学校位于这条数轴的原点，表示小海家的点 B 在数轴上所对应的数是 3，它到原点的距离是 3，表示小华家的点 C 在数轴上所对应的数是-4，它到原点的距离是 4. 3．归纳并引出本课学习主题：我们把这里的距离 3 和距离 4 分别叫做 3 的绝对值和-4的绝对值. 二、新知探究 1. 绝对值的概念：一般地，数 a在数轴上所对应的点到原点的距离叫作数 a的绝对值.记作，读作“绝对值a”或“ a的绝对值”. 2. 思考：0的绝对值是多少？为什么？ 0的绝对值是0，记作0． 3、 例题讲解 1. 例 5 求4、3.7、-12、0、的绝对值. 答案：4、3.7、12、0、. 2. 思考：是不是任何一个数都有绝对值？一个数的绝对值和这个数有什么关系？ 3. 小结 （1）任何一个有理数都有绝对值，它的绝对值都是非负数. （2）根据绝对值的概念，利用数轴，从“形”的角度可以求任意一个有理数的绝对值. （3）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 用符号语言可以表示为：①如果 a>0，那么； ②如果 a=0，那么； ③如果 a<0，那么. 4. 进一步思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数吗？ 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数吗？ 5. 小结：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数或 0；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数或 0. 用符号语言表示为：如果，那么；如果，那么. 6. 判断下列说法是否正确. （1） 一个数的绝对值可以是负数；( ) （2） 绝对值相等的两个数一定相等；( ) （3） 在数轴上，一个数的绝对值越大，表示这个数的点离原点越远.( ) 答案：（1）错；（2）错；（3）对. 7. 例 6 用数轴上的点表示绝对值为的数.0 1 2 －2 －1 答案： 想一想：在数轴上，到原点的距离等于 3.5 个单位长度的点所表示的有理数是多少？ 答案：3.5. 小结：绝对值等于正数a的数有两个，分别是a和-a . 四、学习检测 写出下列各数的绝对值: 6、-8、-3.9、、、100. 答案：6、8、3.9、、、100. 四、课堂小结 1.绝对值概念：一般地，数 a在数轴上所对应的点到原点的距离叫作数 a的绝对值. 2.如何求一个数的绝对值. 3.数学思想方法的渗透：数形结合，以及数学语言的表达：文字语言、符号语言. 五、作业布置 课后练习 1.1（4），详见作业练习单． 学科网（北京）股份有限公司 $