期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，融合生活情境与思维训练，梯度设计凸显数学眼光、思维与语言的培养，如“五一”旅游数据、购物优惠等真实情境题，考查抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形三边关系、小数性质、运算灵活性|第6题计算器按键替代法，培养创新思维| |填空题|10题20分|简易方程、大数读写、小数点移动规律|第8题结合2026年旅游数据，体现时代性| |判断题|6题12分|密铺、运算定律、计数单位|第21题正六边形与平行四边形密铺判断，考查空间观念| |计算题|2题26分|整数小数运算、简便计算|脱式计算注重运算定律应用，提升运算能力| |解答题|6题30分|和倍问题、行程问题、等腰三角形周长|第30题分类讨论周长，培养推理意识与几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个三角形的两条边长分别是7厘米和10厘米，则这个三角形的第三条边可能是（    ）厘米。 A．2 B．15 C．18 2．将下面各数中的0去掉后，大小不变的是（    ）。 A．50.90 B．5.090 C．5.900 3．一个小数加它的计数单位等于0.51，这个小数是（    ）。 A．0.50或0.509 B．0.5 C．5.0 4．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（    ）可能是这个三角形三条边的展开图。 A． B． C． 5．一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，第三条边不可能是（    ）厘米。 A．4 B．12 C．14 6．小机灵在用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的按键“4”坏了，小机灵想到了几种不同的输入方法。下列方法正确的是（    ）。 A．7×7×235.67 B．5×235.67－0.1 C．9.8×235.67÷2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小智去文具店买了4支笔和5本练习本，如果每支笔4元，每本练习本x元，则一共要付( )元，若x＝3，则一共要付( )元。 8．2026年“五一”假期，我国各地推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民举措，国内游客出游总花费二千零三十九亿八千六百万元，同比增长13.1%。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 9．一个数的小数点向右移动一位后得到的数比原来大了54，原来这个数是( )。 10．小林在做一道减法题时，错把减数1.6抄成6.1，结果得到的差是13.8。正确的差应该是( )。 11．商店做活动，袜子买5双送1双，每双袜子4.68元，李阿姨买了12双，一共花了( )元。 12．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角时，它是一个( )三角形。 13．2.17的计数单位是( ) 14．一个三角形中两个锐角的和是90°，这个三角形是( )三角形； 15．两根小棒长5cm、9cm，再添一根整厘米小棒围成三角形，最短( )cm，最长( )cm。 16．甲、乙两人骑摩托车同时从两个城市出发，相向而行。甲的速度是38千米/时，乙的速度是40千米/时。经过x小时两人相遇，两个城市相距( )千米；当x＝3时，两个城市相距( )千米。 三、判断题（12分) 17．齐思有a元钱，妙想比齐思多b元钱，他们一共有（2a＋b）元钱。( ) 18．1和1.0这两个数大小相等，计数单位相同。( ) 19．把0.635扩大到原来的100倍后再缩小到原来的是6.35。( ) 20．妈妈今年岁，爸爸比妈妈大1岁，再过年后，爸爸岁。( ) 21．正六边形和平行四边形都可以密铺。( ) 22．0.49×99＋0.49＝0.49×100( )。 四、计算题(26分) 23．直接写得数。 214＋352＝                0.6＋0.6＝                4.15×100＝ 67÷10＝                25×3×4＝                （2＋33）×20＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。 80－15.62－24.38        420÷[326－（265＋26）] 4×33×25        67×176－67×76 五、解答题（30分） 25．甲乙两数的和是363，甲数的小数点向右移动一位后等于乙数，甲乙两数各是多少？ 26．一个直角三角形中，较大锐角是较小锐角的4倍，这两个角分别是多少度？ 27．王大爷家种了5.6亩小麦，种的玉米比小麦少1.03亩。小麦和玉米一共种了多少亩？（亩是面积单位） 28．嘟嘟从家到学校有1.3千米，当他从家出发走到0.25千米处时发现忘带数学书了，只好回家取了数学书再走到学校，他这次上学共走了多少千米？ 29．10千克海水含杂质0.83千克，1千克海水含杂质多少千克？1吨海水含杂质多少千克？ 30．等腰三角形一边长14厘米，一边长8厘米，求三角形周长的所有可能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C C C 1．B 【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边。根据三角形三边关系，求出第三边的长度范围，即可解答。 【详解】7＋10＝17（厘米） 10－7＝3（厘米） 3厘米＜第三边的长度＜17厘米， 因为2＜3＜15＜17＜18，所以它的第三条边长可能是15厘米。 2．C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。解题时需判断各数中的“0”是否全部位于小数的末尾，若是，则去掉后大小不变；若“0”位于整数部分或小数中间，去掉后大小会改变。 【详解】A．：该数整数部分的个位有一个“0”，小数部分的末尾有一个“0”。去掉所有的“0”后变为。因为，所以大小改变。此选项错误。 B．：该数小数部分的十分位有一个“0”，小数部分的末尾有一个“0”。去掉所有的“0”后变为。因为，所以大小改变。此选项错误。 C．：该数的两个“0”都在小数的末尾。去掉所有的“0”后变为。根据小数的性质，小数的末尾去掉“0”，大小不变，即。此选项正确。 3．A 【分析】小数的计数单位由小数的位数决定，一位小数的计数单位是十分之一（），两位小数的计数单位是百分之一（），三位小数的计数单位是千分之一（）。已知一个小数加它的计数单位等于，可以根据逆运算，用和减去计数单位求出这个小数，再验证求出的小数位数是否与假设的计数单位对应。 【详解】小数的计数单位取决于小数的位数。 A．若这个小数是两位小数，则它的计数单位是。这个小数是：，是两位小数，计数单位是，，符合题意。 若这个小数是三位小数，则它的计数单位是。将改写为三位小数是。这个小数是：，是三位小数，计数单位是，，符合题意。 B．若这个小数是一位小数，则它的计数单位是。这个小数是：，是两位小数，与假设是一位小数矛盾，不符合题意。 C．无法减去，不符合题意。 4．C 【分析】三角形任意两边的和大于第三边，据此解答。 【详解】 A．4＋2＝6，因此不能围成三角形； B．3＋2＜7，因此不能围成三角形； C．4＋3＞5，因此能围成三角形。 5．C 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。先根据已知的两条边计算出第三边的取值范围，再逐一判断选项中的数值是否在该范围内，据此找出不可能的长度。 【详解】5＋8＝13（厘米），8－5＝3（厘米），所以第三条边的长度范围是：大于3厘米且小于13厘米。 A．3厘米＜4厘米＜13厘米，即第三条边可能是4厘米。 B．3厘米＜12厘米＜13厘米，即第三条边可能是12厘米。 C．14厘米＞13厘米，即第三条边不可能是14厘米。 6．C 【分析】用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的按键“4”坏了，那么可以将4.9×235.67中的4.9拆成0.7×7，或将4.9拆成5－0.1，或将4.9拆成9.8÷2，据此从各选项中找出输入方法正确的选项。 【详解】A．4.9×235.67＝0.7×7×235.67，所以输入“7×7×235.67”方法错误； B．4.9×235.67＝（5－0.1）×235.67＝5×235.67－0.1×235.67，所以输入“5×235.67－0.1” 方法错误； C．4.9×235.67＝9.8÷2×235.67＝9.8×235.67÷2，所以输入“9.8×235.67÷2”方法正确。 7． 16＋5x 31 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出4支笔的价钱和5本练习本的价钱，再相加即可求出一共要付多少元，最后把x＝3代入式子即可。 【详解】4×4＋5x＝16＋5x，一共需要付（16＋5x）元； 当x＝3时 16＋5x ＝16＋5×3 ＝16＋15 ＝31（元） 若x＝3，则一共要付31元。 8． 203986000000 2039.86 【分析】本题考查大数的写法以及整亿数改写，先根据数位顺序表把文字表述的数写出阿拉伯数字，再按照单位换算规则，将数字改写为以亿作单位的数， 【详解】①从高位到低位一级一级写，“二千零三十九亿”对应203900000000，“八千六百万”对应86000000，合并完整数为203986000000。 ②改写成用“亿”作单位的数时，在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字即可，得到2039.86亿。 9．6 【分析】一个小数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。新数比原数大54，说明新数减原数等于54，也就是原数的10倍减原数的1倍等于原数的9倍。原数的9倍是54，原数用除法计算。 【详解】原数的10倍－原数的1倍＝原数的9倍。 54÷（10－1） ＝54÷9 ＝6 10． 【分析】把减数1.6抄成6.1，结果得到的差是13.8，运算过程中被减数没有变化，所以可以根据：被减数＝减数＋差，求得被减数，然后用被减数减正确的减数即可求得正确的差。 【详解】 所以正确的差应该是18.3。 11．46.8 【分析】根据“买5送1”的促销规则，可知每6双袜子为一组，其中只需支付5双的钱。李阿姨一共得到12双袜子，先计算12双里面包含几个这样的一组，就用几乘5，求出实际需要付款的双数，最后根据“总价＝单价×数量”计算出总花费。注意小数乘10的计算方法是把小数点向右移动一位。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 5×2＝10（双） 4.68×10＝46.8（元） 一共花了46.8元。 12．钝角 【分析】根据三角形内角和是180°；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此分析判断即可。 【详解】180°÷2＝90° 若两个内角之和小于第三个内角，则第三个内角必定大于180°的一半，即大于90°，也就是说第三个角是钝角；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；所以这个三角形是一个钝角三角形。 13． 【分析】小数的计数单位由小数的位数决定，一位小数对应的计数单位是十分之一也就是0.1，两位小数对应的计数单位是百分之一也就是0.01，以此类推；对应数位上是几就有几个这样的计数单位。 【详解】2.17是两位小数，计数单位是0.01。 14． 直角 【分析】任意三角形的内角和为180°；锐角三角形：三个内角都小于90°的三角形；直角三角形：有一个内角等于90°的三角形； 钝角三角形：有一个内角大于90°且小于180°的三角形。 根据等腰三角形性质：等腰三角形的两个底角相等，求出底角的度数。 【详解】已知三角形内角和为180°，题目中两个锐角的和是90°，因此第三个角的度数为： 180°－90°＝90°，根据直角三角形的定义，所以这个三角形是直角三角形。 15． 5 13 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】5＋9＝14（cm） 9－5＝4（cm） 第三边大于4cm小于14cm，所以最短是5cm，最长是13cm。 16． 78x 【分析】根据相遇问题公式：相距距离＝速度和×时间，则甲骑摩托车行驶的路程＋乙骑摩托行驶的路程＝两个城市的距离；据此当x＝3时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】38×x＋40×x ＝38x＋40x ＝78x（千米） 当x＝3时： 78×3＝234（千米） 17．√ 【分析】先根据“妙想比齐思多b元”，用齐思的钱数a表示出妙想的钱数，再把两人的钱数相加，化简后和题目给出的总钱数对比。 【详解】妙想有的钱数：（a＋b）元 两人一共有的钱数： a＋（a＋b） ＝a＋a＋b ＝（2a＋b）元 计算结果与题干表述一致，所以说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】判断此题需要分别比较两个数的大小和计数单位。根据小数的性质，和的大小相等。整数的计数单位是，一位小数的计数单位是，两者计数单位不同，因此原题说法错误。 【详解】首先比较大小：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以，即这两个数大小相等。 其次比较计数单位：是整数，其计数单位是（或个）；是一位小数，最低位是十分位，其计数单位是（或十分之一）。 因为，所以这两个数的计数单位不相同。 因此这两个数大小相等，但计数单位不同，原题说法错误。 答案为：× 19．√ 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】由题意得，把0.635扩大到原来的100倍后再缩小到原来的，也就是把0.635的小数点先向右移动两位，再将得数的小数点向左移动一位，相当于把0.635的小数点向右移动一位，得到的数是6.35。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大1岁，所以爸爸今年的年龄是（a＋1）岁。再过n年后，爸爸的年龄应为（a＋1＋n）岁。题目中给出的答案是（n＋1）岁，显然忽略了爸爸当前的年龄（a＋1）岁。 【详解】妈妈年龄：a（岁）； 爸爸今年年龄：（a＋1）岁； 再过n年后，爸爸的年龄为：（a＋1）＋n＝（a＋1＋n）岁。 故答案为：× 21．√ 【分析】密铺的条件是图形内角在拼接点处能拼成360°。正六边形每个内角为120°，三个内角即可拼成360°。平行四边形的内角和是360°，四个内角即可拼成360°，因此可以密铺。 【详解】正六边形的每个内角为（6－2）×180°÷6 ＝4×180°÷6 ＝720°÷6 ＝120° 正六边形的3个内角之和为360°，因此能够密铺。 平行四边形的内角和是360°，通过平移和旋转，每个拼接点处的角度之和为360°，因此也可以密铺。 因此，正六边形和平行四边形都可以密铺。 故答案为：√ 22． √ 【分析】根据题意，明确乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据乘法分配律的逆运算，将0.49×99＋0.49转化为0.49×（99＋1），即可验证等式是否成立。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 0.49×99＋0.49 ＝0.49×99＋0.49×1 ＝0.49×（99＋1） ＝0.49×100 因此，等式0.49×99＋0.49＝0.49×100成立。说法正确。 故答案为：√ 23． ；；； ；； 【解析】略 24． ；；； 【分析】（1）观察算式，发现连续减去两个数，且后两个数相加能凑整，根据减法的性质进行简算； （2）算式含有中括号和小括号，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （3）观察算式，发现和相乘能凑成整百数，根据乘法交换律和结合律，先算，再乘； （4）观察算式，发现两个乘法算式中有相同的因数，根据乘法分配律提取公因数进行简算。 【详解】 25． 甲数是33；乙数是330 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，甲数的小数点向右移动一位等于乙数，说明甲数扩大到原来的10倍后等于乙数，即乙数是甲数的10倍。已知甲乙两数的和是363，这是一道和倍问题。把甲数看作1份，乙数就是10份，两数的和相当于（1＋10）份，用和除以总份数即可求出甲数，进而求出乙数。 【详解】363÷（1＋10） ＝363÷11 ＝33 33×10＝330 答：甲数是33，乙数是330。 26． 较小锐角的度数是18°；较大锐角的度数是72° 【分析】根据直角三角形的特征，三角形内角和是180°，其中一个直角是90°，所以两个锐角的和是180°－90°＝90°。已知较大锐角是较小锐角的4倍，把较小锐角看作1份数，较大锐角就是4份数，两个锐角的和90°，对应（4＋1） 份数。先求出1份数即较小锐角的度数，再根据倍数关系求较大锐角的度数。 【详解】180°－90°＝90° 90°÷（4＋1） ＝90°÷5 ＝18° 18°×4＝72° 答：较小锐角的度数是18°， 较大锐角的度数是72°。 27． 10.17亩 【分析】玉米的种植面积比小麦少1.03亩，先利用减法求出玉米的种植面积，再将小麦和玉米的种植面积相加，求出总面积。 【详解】 （亩） 答：小麦和玉米一共种了10.17亩。 28．千米 【分析】嘟嘟的行走路线分为三部分：第一部分是从家出发走了千米；第二部分是发现忘带书后原路返回家，路程也是千米；第三部分是从家走到学校，路程是千米。要求这次上学共走了多少千米，需要把这三段路程相加。 【详解】 （千米） 答：他这次上学共走了千米。 29．0.083千克；83千克 【分析】（1）求 1千克海水含杂质多少千克，用杂质总质量除以海水总质量； （2）求1吨海水含杂质多少千克，需先将1吨换算成1000千克，再用1千克海水含杂质的质量乘1000。计算过程中利用小数点移动规律简化运算。 【详解】（1）0.83÷10＝0.083（千克） 答：1千克海水含杂质0.083千克。 （2）0.083×1000＝83（千克） 答：1吨海水含杂质83千克。 30． 厘米或36厘米 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。题目给出了两条边的长度，需要分两种情况讨论：一种是14厘米为腰长，8厘米为底长；另一种是8厘米为腰长，14厘米为底长。确定三边长度后，需根据“三角形任意两边之和大于第三边”验证能否组成三角形，最后计算周长。 【详解】第一种情况：当腰长为14厘米，底长为8厘米时，三条边的长度分别为14厘米、14厘米、8厘米。 ，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。 周长：（厘米） 第二种情况：当腰长为8厘米，底长为14厘米时，三条边的长度分别为8厘米、8厘米、14厘米。 ，，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。 周长：（厘米） 答：三角形周长的所有可能是厘米或36厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $