期末强化训练（试题）-2025～2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级数学下册期末卷，以100分结构覆盖分数、几何、数论等核心知识，通过立体图形观察、游泳池抹水泥等生活化问题，融合空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|最简真分数、奇数偶数性质|结合几何直观（立方体对面判断）| |填空题|15空24分|正方体体积、单位换算|融入推理意识（2和3的倍数计算）| |判断题|5题10分|分数基本性质、因数个数|考查概念辨析（糖占水比例）| |计算题|3题25分|短除法、脱式计算|注重运算能力（乘法分配律简算）| |解答题|6题31分|长方体体积、表面积|突出模型意识（铁块水面升高问题）|

保密★启用前 （人教版）2025～2026学年小学五年级数学下册期末强化训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）分母是6的最简真分数有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 2．（本题2分）有66名同学要乘坐甲、乙两辆大客车去游玩，如果甲车乘坐的学生人数为奇数，那么乙车乘坐的学生人数一定为（    ）。 A．奇数 B．合数 C．质数 D．偶数 3．（本题2分）下面四组小棒中，可以搭成一个长方体框架的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）有一个立方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体数字2的对面是（    ）。 A．4 B．5 C．16 D．12 5．（本题2分）将一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体木块挖掉两个棱长是1cm的正方体（如下图），则下列说法正确的是（    ）。    A．表面积增加，体积减少 B．表面积不变，体积减少 C．表面积和体积都减少 D．表面积减少，体积不变 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题1分）如果一个等腰三角形的两边长分别是米和米，那么这个三角形的周长是( )米。 7．（本题1分）一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是96平方分米，体积是( )立方分米。 8．（本题2分）91至少加上( )是2和3的倍数；139至少减去( )是3和5的倍数。 9．（本题1分）小明搭了一个立体图形，从正面看和从上面看到的形状如图。搭一个这样的立体图形，小明最少需要( )个小正方体。 10．（本题1分）有三个分数，，，请你比较一下最大的分数是( )。 11．（本题1分）学校田径队30名队员有一个临时的集训任务，要求领队老师尽快通知每一名队员，如果用打电话的方式通知，每分钟只能通知1人，至少需要( )分钟才能通知到每一个队员。 12．（本题6分）数一数。(下面的物体各由几个小正方体摆成的，填在括号里) ( )个   ( )个       ( )个  ( )个      ( )个      ( )个 13．（本题5分）2升60毫升＝( )立方分米      0.08升＝( )毫升＝( )立方厘米 6.04立方分米＝( )立方厘米  4.03立方分米＝( )立方分米( )立方厘米 14．（本题2分）在一位数中，最大的质数是( )，既是奇数又是合数的数是( )。 15．（本题4分）下图是一个长方体的展开图，从图中可知：（单位：厘米）长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，棱长总和是( )cm。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个几何体是用相同的小正方体搭成的，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，小正方体一定只有4个。( ) 17．（本题2分）一杯糖水中，糖占糖水的，那么糖占水的。( ) 18．（本题2分）某车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天少生产了这批产品的，两天一共生产了这批产品的。( ) 19．（本题2分）把分数的分子分母同时加上相同的数（0除外），分数的大小不变。( ) 20．（本题2分）因为9=1×9=3×3，所以9有四个因数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 21．（本题4分）直接写出得数。 ＝         ＝          ＝        ＝ ＝         ＝           ＝        ＝ 22．（本题6分）用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 8和104           25和70          16和24 23．（本题15分）脱式计算。 19.3×4.3＋3.8×19.3＋193×0.19                  评卷人 得分 五、解答题（共31分） 24．（本题5分）要砌一面长5米、厚24厘米、高3米的砖墙，如果每立方米用砖525块，至少要用砖多少块？ 25．（本题5分）一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？ 26．（本题6分）某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长15米、宽10米、深1.6米。要给这个游泳池的每个面抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少平方米？下面是小华和小敏的方法： 请问两位同学的方法谁做得对？ 为什么？ 27．（本题5分）一个长方体包装盒的长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米。若要在盒子的四周（侧面）贴一圈装饰纸（底面和顶面不贴），需要多少平方分米的装饰纸？ 28．（本题5分）一个长方体容器，从里面量长是40厘米、宽是25厘米、水深15厘米。现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？ 29．（本题5分）丽丽要送给晨晨一个礼物，这个礼物外包装是一个长，宽，高的长方体盒子，丽丽想在所有的棱上贴装饰条，至少需要多长的装饰条？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025～2026学年小学五年级数学下册期末强化训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A B A C 1．C 【分析】最简真分数是指分子、分母没有公因数，且分子小于分母的分数。分母为6，与6互质且小于6的数有1、5，据此可得出答案。 【详解】分母是6的最简真分数有2个，分别是、。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的是最简真分数的应用，解题的关键是熟练掌握最简真分数定义，进而得出答案。 2．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据偶数－奇数＝奇数，进行分析。 【详解】66是偶数，甲车乘坐的学生人数为奇数，因为偶数－奇数＝奇数，所以乙车乘坐的学生人数一定为奇数。 故答案为：A 3．B 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分别为4条长、4条宽、4条高；据此判断每组小棒能否搭成长方体框架。 【详解】A．小棒的长度情况为6根＋6根，数量分配不符合长方体4条长、4条宽、4条高的要求，该组小棒不可以搭成一个长方体。 B．小棒的长度情况为8根＋4根，刚好可以作为长方体的长、宽、高，比如8根相同的作为长和宽，4根相同的作为高，该组小棒可以搭成长方体框架。 C．小棒的长度情况为3根＋3根＋3根，每组数量不足4根，该组不可以搭成长方体框架。 D．只有10根小棒，不符合长方体12条棱长的特点，该组不可以搭成长方体框架。 可以搭成一个长方体框架的是。 4．A 【分析】根据第一幅图和第二幅图可知，第一个小正方体的左面和下面要么是2，要么是3。再根据第三幅图可知，4和3是相邻的面，那么4和2是相对的面。 【详解】这个立方体数字2的对面是4。 故答案为：A 5．C 【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体上挖掉两个小正方体，因为这两个小正方体原来外露6个面，挖掉这个两个正方体后外露与原来相同的4个面，所以剩下图形的表面积减少了，体积减少了，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 将一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体木块挖掉两个棱长是1cm的正方体表面积和体积都减少了。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。 6． 【分析】等腰三角形的两条腰相等；先根据三角形的三边关系确定等腰三角形的腰和底的长；再求等腰三角形的三边之和。 【详解】当等腰三角形的底长米，腰长米时：（米），，周长是：（米）； 当等腰三角形的底长米，腰长米时：（米），，不能构成三角形。 所以这个三角形的周长是米。 7．64 【分析】正方体的6个面是完全一样的正方形，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6可知，用正方体的表面积除以6，可以求出一个正方形的面积，进而求出正方体的棱长；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出这个正方体的体积。 【详解】96÷6＝16（平方分米） 16＝4×4 这个正方体的棱长是4分米； 正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 【点睛】掌握正方体的特征，灵活运用正方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。 8． 5 4 【分析】同时是2和3的倍数，需满足：个位是偶数，且各位数字之和是3的倍数，也就是6的倍数。同时是3和5的倍数，需满足：个位是0或5，且各位数字之和是3的倍数，也就是15的倍数。 【详解】91÷6＝15……1要凑成最近的6的倍数，最少加6－1＝5。 139÷15＝9……4要凑成最近的15的倍数，最少减余数4即可。 9．7 【分析】观察图形可知，从上面看到的图形有3列，从左到右，第1列有1个小正方形，第2列有3个小正方形，第3列有1个小正方形，则最少有5个小正方形；从正面看有两层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形，则最少有5个小正方形。据此解答即可。 【详解】由分析可知，如图所示： 1＋1＋1＋2＋2 ＝3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 则小明最少需要7个小正方体。 【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 10． 【详解】试题分析：先求出这3个分数的倒数，再根据倒数大的原分数就小即可解答． 解：的倒数是=10=10+， 的倒数是=10=10+， 的倒数是=10=10+， 因为：， 所以＜＜， 故答案为． 点评：解答本题的关键是求出3个分数的倒数，原理是倒数越大分数越小． 11．5 【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生；1＋1＝2，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共2＋2－1＝3个学生；第三分钟可以推出通知的一共4＋4－1＝7个学生；以此类推，第四分钟通知的一共8＋8－1＝15人，第五分钟通知的一共16＋16－1＝31人，减去老师，刚好通知31人，由此问题解决。 【详解】第一分钟通知到1个学生； 第二分钟最多可通知到3个学生； 第三分钟最多可通知到7个学生； 第四分钟最多可通知到15个学生； 第五分钟最多可通知到31个学生； 5分钟最多可以通知31人。 故答案为：5。 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。 12． 7 10 11 12 10 8 【详解】略 13． 2.06 80 80 6040 4 30 【分析】（1）先根据1升＝1000毫升，将毫升换算成升（低级单位化高级单位除以进率）；再根据1升＝1立方分米，将升换算成立方分米。 （2）先根据1升＝1000毫升，将升换算成毫升（高级单位化低级单位乘进率）；再根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算成立方厘米。 （3）根据1立方分米＝1000立方厘米，将立方分米换算成立方厘米（高级单位化低级单位乘进率）。 （4）整数部分即为立方厘米数，根据1立方分米＝1000立方厘米，将小数部分换算成立方厘米（高级单位化低级单位乘进率）。 【详解】（1）60÷1000＝0.06（升） 2＋0.06＝2.06（升） 2.06升＝2.06立方分米 因此，2升60毫升＝2.06立方分米。 （2）0.08×1000＝80（毫升） 80毫升＝80立方厘米 因此，0.08升＝80毫升＝80立方厘米。 （3）6.04×1000＝6040（立方厘米），因此，6.04立方分米＝6040立方厘米。 （4）4.03立方分米＝4立方分米＋0.03立方分米 0.03×1000＝30（立方厘米） 因此，4.03立方分米＝4立方分米30立方厘米。 14． 7 9 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的整数。合数是指除了1和它本身还有其他因数的整数。奇数是指不能被2整除的整数。根据数字列出一位数中符合条件的即可。 【详解】（1）一位数中质数有：2、3、5、7。所以最大的质数是7。 （2）一位数中奇数有：1、3、5、7、9，合数有：4、6、8、9，所以既是奇数又是合数的数是9。 【点睛】本题考查奇数、质数和合数的定义，按照定义找出符合条件的数字。 15． 8 5 2 60 【分析】观察图形可知，长方体的长是8cm，宽是（9－2－2）cm，高是2cm，再根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】长是8cm 宽：9－2－2 ＝7－2 ＝5（cm） 高是2cm 棱长总和： （8＋5＋2）×4 ＝（13＋2）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 下图是一个长方体的展开图，从图中可知：（单位：厘米）长方体的长是8cm，宽是5cm，高是2cm，棱长总和是60cm。 16．√ 【分析】从正面看，是上下两层，上层一个，下层三个，从左面看，是一竖列，综合分析后，该几何体应只有4个小正方体。 【详解】根据分析可知，该几何体从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，小正方体一定只有4个。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对物体三视图的理解与认识。 17．√ 【分析】根据题意，糖占糖水的，糖水平均分成10份，糖占1份，水占（10－1）份，再用糖占的份数除以水占的份数，即可解答。 【详解】1÷（10－1） ＝1÷9 ＝ 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，解题的关键在于分别找出糖、水、糖水对应的份数。 18．× 【分析】用第一天生产了这批产品的分率减去，求出第一天生产了这批产品的分率，再将两天第一天生产了这批产品的分率相加，即可求出两天一共生产了这批产品的几分之几，进行判断即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ ≠，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断。 【详解】把分数的分子分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【解析】略 21． ；；；； ；；；； 【详解】略。 22．104，8； 350，5； 48，8 【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】 8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104 8和104的最大公因数是：2×2×2＝8 25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350 25和70的最大公因数是：5 16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 16和24的最大公因数是：2×2×2＝8 23． 193；；； 0； 【分析】把193×0.19转化为19.3×1.9，再运用乘法分配律简算； 先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； 先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； 括号外面是减号，去括号后，括号里面的加号变减号，然后从左往右计算； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合凑整简算。 【详解】19.3×4.3＋3.8×19.3＋193×0.19 ＝19.3×4.3＋3.8×19.3＋19.3×1.9 ＝19.3×（4.3＋3.8＋1.9） ＝19.3×10 ＝193 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ 24．1890块 【分析】先根据1米＝100厘米，把砖墙的厚转化为以米为单位，再根据长方体的体积V＝abh，代入长、宽、高的数据，求出长方体砖墙的体积，再乘每立方米用砖的数量，即可求出砌这道墙—共用砖的数量。 【详解】24厘米＝0.24米 5×0.24×3×525 ＝1.2×3×525 ＝3.6×525 ＝1890（块） 答：至少要用砖1890块。 25．24平方厘米；30立方厘米 【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的上下面的面积最大，横切时表面积增加的最多，它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少；每个小长方体的体积等于原来长方体体积的一半，根据长方体的体积公式解答。 【详解】它的左右面的面积最小，也就是纵切时表面积增加的最少； 表面积最少增加：4×3×2＝24（平方厘米）， 每个小长方体的体积：5×4×3÷2 ＝60÷2 ＝30（立方厘米）； 答：表面积最少增加24平方厘米，每个小长方体的体积是30立方厘米。 【点睛】本题考查了长方体切割后的图形的表面积、体积计算，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大。 26．小华做得对，见详解 【分析】由题意可知，要给这个游泳池的每个面抹上水泥，指的是给游泳池的底面和侧面抹上水泥，所以求的是长方体的五个面的面积，即水泥的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答即可。 【详解】（15×1.6＋10×1.6）×2＋15×10 ＝（24＋16）×2＋150 ＝40×2＋150 ＝80＋150 ＝230（平方米） 答：小华做得对，因为求的是长方体的五个面的面积。 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确水泥的面积就是长方体五个面的面积是解题的关键。 27．60平方分米 【分析】本题求长方体侧面积，四周贴纸即只求前后、左右4个面的面积，上下底面不计； 先用（长×高＋宽×高）×2计算出侧面积，再把平方厘米换算为平方分米。 【详解】 （平方厘米） 6000平方厘米＝60平方分米 答：需要60平方分米的装饰纸。 28．1厘米 【分析】根据题意得出：上升的水的体积等于正方体的体积，先利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算出上升的水的体积，再除以长方体容器的底面积即可求出水面升高的高度。 【详解】10×10×10÷（40×25） ＝1000÷1000 ＝1（厘米） 答：容器里的水面会升高1厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确上升的水的体积等于正方体的体积，灵活利用长方体和正方体的体积公式计算。 29．260厘米 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可。 【详解】 答：至少需要260厘米的装饰条。 【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $