期末自测（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版四年级下册核心知识，融合徽州三雕文化、低碳出行等真实情境，梯度设计考查运算能力、空间观念及数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|运算顺序、小数近似数、三角形三边关系|第1题结合文字表述考查混合运算逻辑| |填空题|10题18分|几何观察、单位换算、鸡兔同笼|第11题以徽州花窗考图形变换，渗透文化传承| |判断题|5题10分|数学文化、图形拼组、平均数意义|第16题验证“鸡兔同笼”源于《孙子算经》| |计算题|3题29分|口算、竖式运算、混合运算|23题含中括号运算，强化运算顺序训练| |解答题|6题33分|方案优化、统计分析、几何应用|24题游学购票方案设计，培养模型意识；28题结合跳绳数据考平均数与统计图绘制|

保密★启用前 2025～2026学年人教版小学四年级数学下册期末强化训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）276与144的和除以60减去45的差，求商。下面列式正确的是（    ）。 A．276＋144÷60－45 B．（276＋14）÷（60－45） C．（276＋144）÷60－45 D．276＋144÷（60－45） 2．（本题2分）两个数相减的差是6.5，如果被减数减少2.4，减数增加1.5，那么差是（    ）。 A．5.6 B．2.6 C．10.4 D．7.4 3．（本题2分）近似数是15.1的两位小数中，最大是（    ），最小是（    ）。 A．15.10；15.05 B．15.10；15.05 C．15.13；15.05 D．15.14；15.05 4．（本题2分）小聪同学周一至周五完成数学作业所花的时间分别是：15分钟、17分钟、14分钟、16分钟和18分钟，她平均每天完成数学作业的时间是（    ）分钟。 A．14 B．15 C．16 D．18 5．（本题2分）下面三条线段不能围成三角形的是（    ）。 A．3厘米、4厘米、0.3分米 B．5厘米、5厘米、5厘米 C．14厘米、5厘米、9厘米 D．1分米、1分米、2厘米 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 6．（本题2分）看一看，填一填。（填序号） (1)从前面看，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 7．（本题1分）用100kg芝麻可以榨出45kg芝麻油，一吨芝麻可以榨出( )吨芝麻油。 8．（本题4分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.69( )4.96                22×25( )2×25×11 5.08( )5.080                90－30÷15( )（90－30）÷15 9．（本题2分）实验小学四（1）班共有44名学生参加分组活动，跳绳的5人一组，打乒乓球的4人一组，每人只参加其中的一项，正好分成10组，参加跳绳的有( )组，打乒乓球的有( )组。 10．（本题1分）将一根长9厘米的小棒剪两次，剪成三段，围成一个三角形。第一次一定不能剪在( )厘米处。 11．（本题2分）“徽州三雕”是徽派文化中最具代表性的艺术，名列第一批国家级非物质文化遗产名录。下图是徽州花窗的平面图，仔细观察，图形A通过( )可以得到图形B，图形B通过( )能得到图形C。 12．（本题2分）如果35×A＋35×B运用乘法分配律进行简便计算后，结果是3500，则A可以是( )，B可以是( )。（只写一种） 13．（本题2分）一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时近似值是20.0，这个数在四舍五入前，最大可以是( )，最小可以是( )。 14．（本题1分）小凡每天步行上学，她从家来学校时的速度为每秒6米，回家时的速度为每秒4米，那么小凡往返的平均速度应该是每秒( )米。 15．（本题1分）根据算式230×62＝14260，14260÷31＝460，550＋460＝1010，列出综合算式为( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）“鸡兔同笼”数学趣题源于我国古代数学名著《孙子算经》。( ) 17．（本题2分）一个小数的小数点先向左移动，再向右移动，这个小数的大小不变。( ) 18．（本题2分）两个直角三角形一定能拼成正方形。( ) 19．（本题2分）在平均水深为1.2m的河水中，身高1.5m同学下河游泳有可能出现危险。( ) 20．（本题2分）计算125×88，可以用125×（80＋8）使计算简便，也可以用125×8×11使计算简便。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 21．（本题12分）直接写出得数。 360÷40＝                        90− 420÷2＝                         40÷4＝                             22．（本题8分）用竖式计算。 25×860＝    87×207＝    75－0.45＝    12.3＋4.06＝ 23．（本题9分）计算下面各题。 812－75÷25×4           275÷（280－15×15）            909×[（117＋603）÷80] 评卷人 得分 五、解答题（共33分） 24．（本题6分）游学可以让学生在情景中受教育长知识，在体验中感受美好，坚定理想信念，厚植家国情怀。四年级的58名学生和3名老师准备步行到我市某景点参观游玩。 若景区的门票有两种售票方案，如下图。四年级按哪种方案买票最省钱，最少需要多少钱？ 方案一：成人票：20元/人；儿童票：10元/人。 方案二：团体票：15元/人（30人及以上）。 25．（本题6分）四季超市为了迎接端午节促销活动，从仓库调运了一批粮食。已知大米和面粉各运来了48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，超市经理王阿姨需要快速计算出这批粮食的总重量，以便安排仓储，你能帮王阿姨算算一共运来了大米和面粉共多少千克吗？ 26．（本题6分）人民公园一块长30米，宽20米的油菜花田里铺上了两条宽1米的小路，这块花田种上油菜花的面积是多少平方米？ 27．（本题5分）胡夫金字塔是古埃及金字塔中最大的金字塔，塔的其中一个侧面是一个等腰三角形，顶角约76°。这个侧面的一个底角约是多少度？ 28．（本题5分）跳绳比赛：以下是跳绳比赛收集到的数据。 班级 第一次 第二次 第三次 小超 120 130 140 小芳 140 145 150 （1）根据以上数据，补充完成下面统计图。 （2）小芳平均每次跳多少个？ （3）如果小芳想让平均成绩达到147个，第四次比赛至少要跳多少个？ 29．（本题5分）国家倡导低碳绿色出行。丁丁的爸爸每天骑共享单车上班，下班走路回家。他爸爸走路的速度约是70米/分，从公司出发走回家需要24分钟，他爸爸骑共享单车的速度约是走路速度的3倍，丁丁的爸爸上班需要多少分钟？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025～2026学年人教版小学四年级数学下册期末强化训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B D C C 1．B 【分析】根据“276与144的和除以60减去45的差，求商”，可知运算顺序是：先同时计算加法和减法，再算除法；由此列式为：（276＋14）÷（60－45）。 【详解】根据分析列式为：（276＋14）÷（60－45）。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了除加、除减混合运算的计算方法，列式计算时注意计算顺序。 2．B 【分析】根据减法各部分之间的关系，被减数减少，差也会随之减少，减数增加，差反而随之减少。 【详解】6.5－2.4－1.5 ＝4.1－1.5 ＝2.6 两个数相减的差是6.5，如果被减数减少2.4，减数增加1.5，那么差是2.6。 故答案为：B 3．D 【分析】近似数为15.1的两位小数，需满足四舍五入到十分位后为15.1，最大值考虑四舍的情况，最小值考虑五入的情况。 【详解】百分位最大为4时，原数为15.14，四舍五入到十分位为15.1，所以最大是15.14；百分位为5时需进1，原数为15.05，四舍五入到十分位为15.1，所以最小是15.05。 故答案为：D 4．C 【分析】先算出周一至周五完成数学作业所花的总时间，再除以5即可。 【详解】（15＋17＋14＋16＋18）÷5 ＝80÷5 ＝16（分钟） 所以，她平均每天完成数学作业的时间是16分钟。 故答案为：C。 【点睛】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。 5．C 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【详解】A．把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米＝米，也可以表示为0.1米，即1分米＝0.1米。所以0.3分米＝3厘米。3＋3＝6（厘米），6厘米＞4厘米，即这三条线段可以围成三角形。 B．5＋5＝10（厘米），10＞5，即这三条线段可以围成三角形。 C．5＋9＝14（厘米），14＝14，即这三条线段无法围成三角形。 D．1分米＝10厘米，10＋2＝12（厘米），12＞10，即这三条线段可以围成三角形。 故答案为：C 6．(1)③④ (2)②⑤ 【分析】（1）图形①从前面的图形有一行，有2个小正方形；图形②从前面的图形有一行，有2个小正方形；图形③从前面的图形有一行，有3个小正方形；图形④从前面的图形有一行，有3个小正方形；图形⑤从前面的图形有一行，有2个小正方形；图形⑥从前面看到的图形有两行，第一行有1个小正方形，靠右齐，第二行有3个小正方形； （2）图形①从左面的图形有一行，有2个小正方形；图形②从左面的图形有一行，有3个小正方形；图形③从左面的图形有一行，有2个小正方形；图形④从左面的图形有一行，有2个小正方形；图形⑤从左面的图形有一行，有3个小正方形；图形⑥从左面看到的图形有两行，第一行有1个小正方形，第二行有1个小正方形。 【详解】（1） 根据分析：从前面看，看到的图形是的有③④。 （2） 根据分析：从左面看，看到的图形是的有②⑤。 7．0.45 【分析】用100千克芝麻可以榨出45千克芝麻油，则用1千克芝麻可以榨出45÷100千克芝麻油。1吨就是1000千克，则用1吨芝麻可以榨出45÷100×1000千克芝麻油。 【详解】45÷100×1000 ＝0.45×1000 ＝450（千克） 450千克＝0.45吨 则用1吨芝麻可以榨出0.45吨芝麻油。 【点睛】本题考查归一问题，先求出单一量，再求出总量。灵活运用小数点的移动引起小数大小的变化规律解决本题。 8． ＜ ＝ ＝ ＞ 【分析】（1）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 （2）利用乘法交换律和结合律，2×25×11＝22×25，结果相等。 （3）小数末尾添零不改变大小，因此相等。 （4）90－30÷15先算除法，再算减法；（90－30）÷15先算括号内减法，再算除法，计算后比较。 【详解】根据分析可知： 4.69＜4.96                            22×25＝2×25×11   5.08＝5.080                            90－30÷15 ＝90－2 ＝88 （90－30）÷15 ＝60÷15 ＝4 90－30÷15＞（90－30）÷15 9． 4 6 【分析】假设全是参加跳绳的，用计算的人数减去实际学生数，再用得到的差除以每个跳绳小组和每个打乒乓球小组的人数差，求出打乒乓球组数，再用总组数减打乒乓球组数求跳绳的组数，由此解答。 【详解】假设全是跳绳的：10×5＝50（人） 和实际相差人数：50－44＝6（人） 打乒乓球的组数： 6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（组） 跳绳的组数：10－6＝4（组） 所以参加跳绳的有4组，打乒乓球的有6组。 10．4.5 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。若第一次剪在4.5厘米处，会出现一段小棒长度等于另外两段小棒长度和，不满足任意两边之和大于第三边，无法围成三角形，故根据此关系判断不能剪在4.5厘米处。 【详解】（厘米） 所以第一次一定不能剪在4.5厘米处。 11． 轴对称 平移 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。 【详解】由图可知，图形A和图形B关于中间的直线对称，所以图形A通过轴对称可以得到图形B；图形B和图形C形状、大小和方向都一样，所以图形B通过平移能得到图形C。 仔细观察，图形A通过轴对称可以得到图形B，图形B通过平移能得到图形C。 12． 40 60 【分析】计算35×A＋35×B时，先计算A＋B，再用35乘这个和，即35×A＋35×B＝35×（A＋B）。因为结果是3500，则A＋B＝3500÷35＝100，满足这两个数相加得100即可。 【详解】35×A＋35×B＝35×（A＋B）＝3500 A＋B＝3500÷35＝100 若A＝40，B＝100－40＝60。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查乘法分配律的应用，关键是求出A＋B＝100。 13．20.04，19.95 【详解】试题分析：要考虑20.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的20.0最大是20.04，“五入”得到的20.0最小是19.95，由此解答问题即可． 解：“四舍”得到的20.0最大是20.04，“五入”得到的20.0最小是19.95， 所以这个数最大是20.04，最小是19.95； 故答案为20.04，19.95． 点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法． 14．4.8 【分析】要求小凡往返的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间。在此题中，具体的路程不知道，可以把从家来学校的距离看作“1”，那么他上学用的时间为1÷6＝，放学用的时间为1÷4＝。所以他的平均速度是2÷（＋），解答即可。 【详解】（1＋1）÷（＋） ＝2÷ ＝4.8（米） 故答案为：4.8。 【点睛】解答此题一定要注意用总路程除以总时间，即一定要根据“路程÷时间＝速度”这个关系式来解答。 15．550＋230×62÷31＝1010 【分析】仔细观察三个算式可知，第一个算式的结果在第二个算式中做被除数，把这两个算式组成综合算式为：230×62÷31。在算式230×62÷31中，要先算乘法，再算除法，满足题意，不需要加小括号。前面算式的结果在第三个算式中做第二个加数，据此列出综合算式为：550＋230×62÷31。在算式550＋230×62÷31中，要先算乘法，再算除法，最后算加法，满足题意，不需要加小括号。据此解答。 【详解】550＋230×62÷31 ＝550＋14260÷31 ＝550＋460 ＝1010 故根据算式230×62＝14260，14260÷31＝460，550＋460＝1010，列出综合算式为550＋230×62÷31＝1010。 16．√ 【详解】《孙子算经》书中明确记载雉兔（鸡兔）同笼：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 故答案为：√ 17．× 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的 、、…… 设这个小数是3.26，3.26的小数点先向左移动一位，再向右移动2位，现在的数是：3.26÷10×100＝0.326×100＝32.6，3.26≠32.6，小数的大小改变。3.26的小数点先向左移动两位，再向右移动2位，现在的数是：3.26÷100×100＝0.0326×100＝3.26，小数的大小不变。没有说向左移动和向右移动几位，小数的大小可能不变，也可能改变。 【详解】一个小数的小数点先向左移动，再向右移动，这个小数的也可能大小不变，也可能大小改变。 故答案为：× 18．× 【分析】正方形沿对角线可以分成两个完全相同等腰直角三角形，所以两个完全相同的等腰直角三角形一定能拼成正方形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个完全相同的等腰直角三角形一定能拼成正方形，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对三角形切拼知识的掌握和灵活运用。 19．√ 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中的各个数据的大小，由此即可进行判断。 【详解】平均水深1.2m，并不能反映出整条河中每一处的水深大小，有的地方会比1.2m深一些，有些地方会比1.2m浅一些，也有可能是1.2m，所以身高1.5m同学下河可能会出现危险。 故题干说法正确。 【点睛】本题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活运用。 20．√ 【分析】计算125×88时，可以把88看成（80＋8），然后再按照乘法分配律计算；因为125乘8刚好等于1000，所以把88化为8×11，125×8＝1000，1000×11＝11000；据此解答即可。 【详解】125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 所以计算125×88，可以用125×（80＋8）使计算简便，也可以用125×8×11使计算简便，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决本题关键是熟练掌握各个运算定律和简便运算的方法，要牢记。 21．9；13；30；27； 210；550；4；860； 10；39；6；22 【解析】略 22．21500；18009；74.55；16.36 【分析】计算25×860，因数末尾有0，先忽略末尾0计算25×86，算出结果后末尾添1个0；竖式对齐末位计算。 计算87×207，拆分207为200＋7，分别相乘再相加，竖式计算时中间0也要参与对位相乘。 小数加减法对齐小数点，相同数位相加减，整数补小数点和0再计算。 【详解】25×860＝21500 87×207＝18009 75－0.45＝74.55 12.3＋4.06＝16.36 23．800；5；8181 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的除法； （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】812－75÷25×4 ＝812－3×4 ＝812－12 ＝800 275÷（280－15×15） ＝275÷（280－225） ＝275÷55 ＝5 909×[（117＋603）÷80] ＝909×[720÷80] ＝909×9 ＝8181 24．方案一；640元 【分析】根据题意可知，一共有三种购票方案： 方案一：买58张儿童票和3张成人票，分别求出需要的钱数，然后相加即可； 方案二：都购买团体票，就是购买（58＋3）张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数； 方案三：3名老师和27名学生购买团体票，剩下的58－27＝31名学生购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加； 然后比较三个方案，找出需要花费钱数最少的即可。 【详解】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票，需要： 58×10＋20×3 ＝580＋60 ＝640（元） 方案二：全部购买团体票，需要： （58＋3）×15 ＝61×15 ＝915（元） 方案三：3名老师和27名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票，需要： （58－27）×10＋（3＋27）×15 ＝31×10＋30×15 ＝310＋450 ＝760（元） 640元＜760元＜915元 答：四年级按方案一买票最省钱，最少需要640元。 25．4800千克 【分析】由题意得，大米和面粉各运来了48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克。可以用大米每袋的质量乘上48算出大米的总质量，然后再用面粉每袋的质量乘上48算出面粉的总质量，然后把它们的质量加起来即可算出大米和面粉一共的质量。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】75×48＋25×48 ＝（75＋25）×48 ＝100×48 ＝4800（千克） 答：一共运来了大米和面粉共4800千克。 26．551平方米 【分析】已知原来长方形油菜花田的长是30米，中间留出一条宽1米的小路。把四块种油菜花的区域平移后，拼成的新长方形的长就等于原来长方形空地的长减去小路的宽度，即30－1＝29（米）。原来长方形油菜花田的宽是20米，同样中间有一条宽1米的小路。把四块种油菜花的区域平移后，拼成的新长方形的宽等于原来长方形空地的宽减去小路的宽度，即20－1＝19（米）；根据长方形的面积＝长×宽，计算出种油菜花的面积。 【详解】（30－1）×（20－1） ＝29×19 ＝551（平方米） 答：这块花田种上油菜花的面积是551平方米。 27．52° 【分析】等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和为180°可知，用180°减去顶角的度数，求出两个底角的度数和，再除以2，即可求出一个底角的度数。 【详解】（180°－76°）÷2 ＝104°÷2 ＝52° 答：这个侧面的一个底角约是52°。 【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的内角和定理。等腰三角形中，顶角＋2×底角＝180°。 28．（1）见详解 （2）145个 （3）153个 【分析】（1）根据统计表中的数据，完成统计图即可。 （2）把小芳三次跳绳的个数相加，算出总个数。再除以3，就是小芳平均每次跳多少个。 （3）用平均成绩乘4算出小芳4次一共需要跳多少个。再减去小芳3次跳绳的总个数。就是第四次比赛至少要跳多少个。 【详解】（1）完整统计图如下所示： （2）（140＋145＋150）÷3 ＝435÷3 ＝145（个） 答：小芳平均每次跳145个。 （3）147×4＝588（个） 140＋145＋150 ＝285＋150 ＝435（个） 588－435＝153（个） 答：第四次比赛至少要跳153个。 29．8分钟 【分析】先用走路的速度乘所用时间，求出家到公司的距离，再用走路的速度乘3，求出骑共享单车的速度，最后再用家到公司的距离除以骑共享单车的速度，即可求出上班的所用时间。 【详解】70×24÷（70×3） ＝70×24÷210 ＝1680÷210 ＝8（分钟） 答：丁丁的爸爸上班需要8分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $