山东省青岛西海岸新区实验初级中学2025-2026学年下学期七年级6月第2次学性自测数学

数学试卷 一、单选题（本大题共9小题，银小3分，共27分） 1:下列运算正确的是（) :A.a3-a7=a B.a8÷a4=a2 C.a=a D.（-)2=a 2.已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是() ·…A.4 .B.5 C.10 D.11 3,世界最大的单口径球面射电速远赣被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲墨中有一颗毫秒脉冲垦的自 转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为（，) A.5.19X103 B.5.19×104 C.5.19×105 D.5.19X106 4.在△ABC中，∠A=∠B=2∠C,则△ABC的形状是() A.悦角三角形 B.直角三角形 C.纯角三角形 D.不能确定 5.“五十大个民族五十大朵花”，某设计提取了每个民炭的特色元素，设计了56幅似图似字”的标志， 在其中可以看到我因的壮美山河、文化遭产，如图所示四幅图案中，是轴对称图形的是() 落编彘置 6。小明做“用频率估计氟率”的实验时，根据统计结果，鲶制了如图所示的折线毓计图，则符合这一结果 的实验最有可能的是( 个频地 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 ·、100200300400500 次数 A,抛裤一枚限币，落地后硬币正面期上 B.一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红情 C.抛一个质地均匀的正方体毁子，朝上的面点数是3 第1页，共6页 D.在“石头、剪刀、布”的游波中，小刚随机出的是“石头” 7.如图，AB∥DE,∠B=40°，∠D=110°，∠C的度数为（) D A.140° B.130° C.120° D.110° 8.下列计算不正确的是（) A(-号)22×受)221号 B.若(x+2)(x-4)=x2+x-8,则n=.-2 C.x2++121是一个完全平方式，则e为土22 D.20152-2014×2016=-1 9.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC,AB两边的垂直平分线PM、PN,垂足分别是点M、 N,以下说法，①∠P=60°，②∠EAF=∠B+∠C,③PE=PF,④点P到点B和点C的距高相等， 其中正确的是() B C A.①②③ B.①②④ c.①③⑨ D.②③Q 二、填空想（本大题共6小息，每小3分，共18分） 10.计算（元-3）0-(2)3=一 11.若4x-y-3=0,则162+2ym一 12.如图，AD是△MBC的角平分线，DE⊥AC,叠足为E,AF是△4BC的中线，AB=16,AC=6,DE =5,则△ADF的面积为 第2页，共6页 13.如图，在△ABC中，∠A=61',点E,F在AB,AC上，沿EF间内折叠△AEF,得到△AEF,则图中 ∠AEB+∠AFC的和为一， E B D 13愿图 14题图 14.如图，△ABC中，AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线且AD=125F是AD上的动点，E 是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为. 15.如图⊙，B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地， 当甲车到达B地的同时乙车也到达A地如图②，横轴x(小时表示行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时）， 纵轴y(千米)表示两车与A地的距高. (干米 400 00 甲车◆ ·乙车 200 100 A地 8地 0 12345 (小时) ① ② 根据图象信息，下列问题正确的是： ,填可正确结论的序号 ①4、B两地相距400千米：②乙车速度是80千米时，⑧甲车出发号水时与乙车相适：④甲艺两车相遇时 距离4地200千米 三、解答题（本大题满分75分） 16.(体小题6分) 如图，△ABC的三个项点分别在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形方格的边长均为1 (y在图中面出△ABC关于直编MN成轴对称的图形△A1B1C,(点，B,C的对应点分别是点A1,B1,CW Z)求△ABC的面积： 3)在直线MN上有一点A,使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位里 第3页，共6页 17.体小题5分请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 如图，已知∠AOB,点C是OB边上的一点. 求作点P,使得PC∥AO并且PC=PO.不写作法，保留作图痕迹) 18.(16分)计算： (1)号y)2.(9x2y23)÷（-x3y) (2)(2g)(2+1)-4（4m-324 (3)(3a+b)2。(3a-b)2, (4)(2k-y.-1)(2ty-1). 19.(6分)先化衡，得求值：1(+2)2.(+)(3x)1+(2其中3，=分 第4页，共6页 20.(6分)小丽与妈妈用一个如图所示的六等分、可以自由转动的转盘来玩游戏：将转盘随机转一次，指 针指向的数字如果是能被4整除.妈妈获胜，如果是不能被4整除，则小丽获胜（指针指到线上则重转）. 求：(1)转完转盘后指针指向数字是3的倍数概率是多少？ (2)这个游戏公平吗？请你说明理由。 10 12 21.(6分)如图，已知∠A=∠CDG,∠BDG+∠BFE=180°，试说明：∠ABD=∠E. F G" ● 22.(8分)如图，在△ABC中，AC=AB,F为BC边上一点，过点C作CEAB,且CE=BF,连楼EF交 BC于点D,连接AD (1)判断AD与CB的位置关系，并说明理由： 2)若LBCE=70°，求LCAD的度数 23.(10分)“数形结合”是数学中的一种量要的数学思思方法我国着名数学家华罗庚曾说过，“数缺形 时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔高分家万事休”由此可见数学学习和研究中数与形互相 第5项，共6页 配合的重要性， (1)如图1，是我们学过的一个乘法公式的图形表达，请根据图1写出此乘法公式： 2)如图2，是由4个全等的长方形拼出来的大、小正方形，请你根据图2所示，写出(a+b2、(a-b2 ab之间的等量关系：一 3)根据2)中的结论进行计算，已知：x-y=4,×y=5,求x+y的值。 (4)如图3，正方形ABCD与正方形FHJL的重合部分长方形EFGD的面积是2024，AE=32,CG=34, 四边形DGHI和四边形EDKL都是正方形，求正方形FHJL的面积. b D D A32E b G b 0 图1 图2 图3 24.(12分)如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,点D为AB的中点若P、2两点分别 从B、A两点同时出发，点P在线段BC上以2cs的速度由点B向点C运动.同时，点2在线段AC上以4cms 的速度由点A向点C运动，设运动时间为，回答下列问愿： ()若点C在线段PQ的垂直平分线上，求t的值： 2)若△BPD与△CQP全等，求t的值； 3)经过 秒后，△CPQ为等腰三角形，且△CPQ的周长为18cm D A （条图) 第6页，共6顶