期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合制曲酿酒（文化传承）、港珠澳大桥（科技前沿）等真实情境，通过基础概念与综合应用的梯度设计，检测抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱圆锥体积比、正负数意义|基础概念辨析，如“﹣10”表示比标准量少跳10下| |填空题|10/20|圆柱表面积、百分数涨跌|综合应用，如“三成涨跌”考查连续变化率计算| |判断题|6/12|图形放大、抽屉原理|易错点辨析，如“自然数不是正数就是负数”的正误判断| |计算题|3/26|简便计算、解方程|运算能力，如1.25×320×2.5的拆分简算| |解答题|6/30|圆柱体积、比例应用|真实情境问题解决，如港珠澳大桥比例尺计算、红色研学经费统计|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（  ）。 A．3∶1 B．1∶9 C．1∶3 D．1∶1 2．下面的说法中，错误的是（    ）。 A．真分数都比1小。 B．0是最小的数。 C．奇数加偶数的和还是奇数。 D．的分数单位比的分数单位大。 3．五年级1班的小明参加小学生体育抽测，跳绳记录表上标记为“﹢15”，表示比标准量多跳了15下，那么小红记录表上的“﹣10”表示（    ）。 A．小红比小明多跳了10下 B．小红一共跳了10下 C．小红比小明少跳了10下 D．小红比标准量少跳了10下 4．某景区5月2日的营业额比5月1日的营业额减少二成五，5月2日的营业额是5月1日的（    ）。 A．25% B．125% C．75% D．80% 5．下列各数中，最接近0的是（    ）。 A．0.1 B．﹣0.02 C．0.11 D．﹣0.9 6．对于﹣88、﹢2.66、0、﹣15%、和﹣3.8这六个数，下列说法正确的是（    ）。 A．正数有3个 B．负数有2个 C．的倒数是 D．﹣15%改写成小数是﹣0.15 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．已知一个圆柱的底面积是3.14dm2，高是3dm，那么圆柱的表面积是( )dm2。 8．某商品7月的产量比6月涨了三成，8月的产量又比7月降了三成，这种商品8月的产量比6月( )了（填“涨”或者“降”）( )%。 9．一个圆柱和一个圆锥底面积和高均相等，如果圆柱的体积是24立方米，那么圆锥的体积是( )立方米，如果圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。 10．如果把一个蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，那么高于标准水位1.4m记作( )m，﹣0.7m表示( )。 11．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 12．如图，一个直角三角形，以4cm为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3。 13．一根长圆柱体木料长2.5m，把它截成三个小圆柱，表面积增加6dm2，原来木料的体积是( )dm3。 14．西山区某小学组织学生到湿地公园开展研学活动，活动现场设置了“鸟类观察”、“植物标本制作”、“水质检测”3个体验区，如果要保证至少有一个体验区里有4名同学，那么至少需要( )名同学参与体验。 15．昆明地铁5号线全长约26.5千米，在比例尺1∶50000的地图上，它的长度应画( )厘米。 16．工程师把一个长8毫米的精密零件用20∶1的比例尺画在图纸上，他应该画( )厘米。 三、判断题（12分） 17．把一个直角三角形的两条直角边按2∶1的比放大后，所得三角形的斜边扩大到原来的4倍。( ) 18．5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( ) 19．所有的自然数不是正数就是负数。( ) 20．两个月份的销售量持平，说明是零增长。( ) 21．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得20%的利润。( ) 22．在直线上，0右边的数都大于0，0左边的数都小于0。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。         125×0.8＝    12.56÷6.28＝     3.14×5＝    3.4－1.26＝    75×10%＝ 24．计算下面各题，能简便的要用简便方法。 1.25×320×2.5                                                  25．求未知数。 6.5＋3x＝15.5              五、解答题（30分） 26．一只底面半径是10厘米的圆柱形玻璃瓶，水深10厘米。要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是12厘米的一块长方体铁块，把铁块竖放在水底，水面上升了几厘米？ 27．制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知1120千克高粱可以酿造出320千克高粱酒，那么用98吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（用比例解答） 28．世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥在比例尺为1∶500000的地图上测得长为11厘米，桥面为双向六车道高速公路，设计最高速度为100千米/时，一辆轿车安全通过大桥至少要用多长时间？（车长忽略不计） 29．某商场搞促销活动，一种商品原价200元，现在打八折出售。现在买这种商品比原价便宜多少元？ 30．某品牌智能电视原价6000元，现参与商场的购物活动享受八折优惠。在此基础上再享受商家九折优惠，这台智能电视的实际售价为多少元？ 31．学校组织六年级学生走进红色教育基地，共支出活动经费680元，其中交通费占35％，材料费占25％，其余为午餐费。本次红色研学午餐费一共多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D C B D 1．A 【分析】已知圆柱与圆锥的底面积和高分别相等，依据圆柱体积公式和圆锥体积公式，可知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此写出体积比并化简即可。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积均为，高均为。 圆柱的体积为： 圆锥的体积为： 圆柱与圆锥的体积比是：＝：＝＝ 则一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是3∶1。 2．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。负数比0小。奇数＋偶数＝奇数。的分数单位是，的分数单位是。 【详解】A．真分数都比1小。原题说法正确。 B．0不是最小的数，负数比0小。原题说法错误。 C．奇数加偶数的和还是奇数，原题说法正确。 D．，的分数单位比的分数单位大。原题说法正确。 3．D 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。根据题干可知，以标准量为基准，超过标准量记为正，低于标准量记为负。 【详解】根据分析，“﹣10”表示比标准量少跳了10下，选D。 4．C 【分析】二成五就是25%； 把5月1日的营业额看作单位“1”，根据题意可得数量关系为5月2日的营业额＝5月1日的营业额×（1－25%）；据此解答即可。 【详解】1－25%＝75% 5．B 【分析】最接近0的数，即该数在数轴上对应的点到原点的距离最小。正数到0的距离等于它本身，负数到0的距离等于去掉负号后的数。分别确定各选项数值到0的距离，通过比较距离的大小即可得出结论。 【详解】A．是正数，到0的距离是； B．是负数，到0的距离是； C．是正数，到0的距离是； D．是负数，到0的距离是； 比较各距离大小：，所以最接近0。 6．D 【分析】根据正数和负数的概念：大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数；根据倒数的定义（乘积是的两个数互为倒数）求出分数的倒数；最后根据百分数化小数的方法（去掉百分号，小数点向左移动两位）进行验证，逐项判断即可。 【详解】正数有：﹢2.66、，共2个；负数有：﹣88、﹣15%和﹣3.8，共3个；0既不是正数也不是负数。 A．正数有2个，选项错误； B．负数有3个，选项错误； C．乘积是1的两个数互为倒数，的倒数是，选项错误； D．把百分数改写成小数，去掉百分号，同时小数点向左移动两位，﹣15%＝﹣0.15，选项正确。 7．25.12 【分析】圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。根据圆柱的底面积（S＝πr2），先求出圆柱的底面半径的平方，进而求出底面半径，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S＝2πrh，求出圆柱的侧面积，最后加上两个底面积，即可求出圆柱的表面积。 【详解】3.14÷3.14＝1（dm2） 因为1×1＝1，所以底面半径为1dm。 侧面积：2×3.14×1×3 ＝6.28×1×3 ＝18.84（dm2） 表面积：18.84＋3.14×2 ＝18.84＋6.28 ＝25.12（dm2） 8． 降 9 【分析】将六月的产量设为1，先用1乘（1＋30%），求出7月的产量，再乘（1－30%），求出8月的产量，然后与6月的产量比较大小，确定是“涨”还是“降”，最后求出“涨”或“降”了百分之几即可。 【详解】六月的产量设为1， 1×（1＋30%）×（1－30%） ＝1.3×0.7 ＝0.91 0.91＜1，所以8月的产量比6月降了。 （1－0.91）÷1×100% ＝0.09÷1×100% ＝0.09×100% ＝9% 即，这种商品8月的产量比6月降了9%。 9． 8 36 【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】24÷3＝8（立方米） 圆锥的体积是8立方米； 12×3＝36（立方分米） 圆柱的体积是36立方分米。 10． ﹢1.4/1.4 低于标准水位0.7m 【分析】蓄水池的标准水位记作0m，高于标准水位记作正数，低于标准水位记作负数。正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略， 【详解】高于标准水位1.4m记作﹢1.4m，﹣0.7m表示低于标准水位0.7m。 11． 100.48 75.36 【分析】圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，d为圆柱的底面直径。 【详解】表面积：2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝2×3.14×22＋3.14×4×6 ＝2×3.14×4＋3.14×4×6 ＝6.28×4＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方厘米） 体积：3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 12． 圆锥 37.68 【分析】以4cm为轴旋转一周得到一个半径为3cm，高为4cm的圆锥，代入圆锥体积公式计算体积。 【详解】以4cm为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，体积为： （） 13．37.5 【分析】一根长圆柱木料截成三个小圆柱，截了两次，表面积增加了4个底面积，已知增加面积，可求出底面积大小，圆柱体积＝底面积×高。1m＝10dm 【详解】6÷4＝1.5（dm²） 2.5m＝25dm 1.5×25＝37.5（dm³） 14．10 【分析】要满足“保证至少有一个体验区里有4名同学”的要求，先考虑所有不满足条件的极端情况：先给3个体验区每个都分配3名学生， 此时任意一个体验区的人数都达不到4名。在此基础上再增加1名同学，无论将这名同学分配到哪个体验区，都一定会让该体验区的人数达到4名。 【详解】 （名） 至少需要10名同学参与体验。 15．53 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可推出图上距离＝实际距离×比例尺，先换算单位，再计算即可。 【详解】26.5千米＝2650000厘米 2650000×＝53（厘米） 16．16 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答此题即可。 【详解】8×20＝160（毫米） 160毫米＝16厘米 17．× 【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边按2∶1的比放大后，则三条对应边都会扩大到原来的2倍，据此即可判断。 【详解】把一个直角三角形的两条直角边按2∶1的比放大后，所得三角形的斜边扩大到原来的2倍，而不是4倍。因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把5名同学看作5个抽屉，把41个球看作41个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】41÷5＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据自然数的定义，自然数包括和正整数。而既不是正数也不是负数，且自然数中不包含负数。据此判断。 【详解】像0、1、2、3……这样的，都是自然数。0既不是正数也不是负数。自然数集合中不存在负数。所以原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】增长量为0即本期数量与上一期相等，销售量持平说明两个月的销量相等，据此可解。 【详解】两个月份的销售量持平，意味着本月销量等于上月销量，增长量＝本月销售量－上月销售量＝0，符合零增长条件。 故答案为：√ 21．× 【分析】打八折指的是现价是原价的80%，保本指的是售价等于进价，假设商品的原价是100元，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出打八折的价格即商品的进价，利润率＝利润÷进价×100%，先用原价减去进价求出利润，再除以进价求出利润率，最后和20%比较即可判断。 【详解】假设商品的原价是100元。 100×80%＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得25%的利润；原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】在表示数的直线上，0是分界点，右边表示正数，左边表示负数。正数大于0，负数小于0，据此判断。 【详解】根据数轴的认识，0是正数和负数的分界点。在直线上，0右边的数都大于0，0左边的数都小于0，说法正确。 故答案为：√ 23．；；100；2； ；15.7；2.14；7.5 【解析】略 24．1000；； ；9 【分析】（1）因为1.25和8相乘、2.5和4相乘可得整十整百数，所以把320拆分为8×40，再利用乘法结合律分组计算。 （2）先将分数除法转化为乘法计算出结果，因为后两个分数分母相同，所以利用减法的性质将两个减数合并相加，再计算。 （3）把所有分数除法转化为乘法，再通过约分进行计算。 （4）按照四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 25．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时减6.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3； （2）根据比例的基本性质，原式化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】6.5＋3x＝15.5 解：6.5＋3x－6.5＝15.5－6.5 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 解： 26．2.45厘米 【分析】首先求出原有水的体积和长方体铁块的体积。为判断浸没情况，先算出水面高12厘米（铁块高度）时圆柱容器的总容纳体积。对比发现，水和铁块的实际总体积大于12厘米高度的容纳体积，说明放入铁块后水面会高于铁块高度，铁块完全浸没在水中。 因此可以用水的体积加上铁块体积，得到总体积，再除以圆柱的底面积，求出放入铁块后的实际水面高度。最后用现在的水面高度减去原来的水深，就能求出水面上升的高度。 【详解】3.14×10×10 ＝314×10 ＝3140（立方厘米） 铁块的体积：8×8×12 ＝64×12 ＝768（立方厘米） 假设铁块未完全浸没，此时水面高度最大等于铁块高度12厘米，水和铁块的总体积为： 3.14×10×12 ＝314×12 ＝3768（立方厘米） 实际水和铁块总体积：3140＋768＝3908（立方厘米） 3908＞3768，说明铁块完全浸没。 现在水面的高度：3908÷（3.14×10） ＝3908÷314 12.45（厘米） 12.45－10＝2.45（厘米） 答：水面上升了2.45厘米。 27．28吨 【分析】用酿出的高粱酒的质量÷高粱的用量×100%＝出酒率（一定）。所以高粱的用量与酿出的高粱酒量成正比例关系。设98吨高粱可酿x吨酒。根据1吨＝1000千克，把1120千克和320千克转换成吨作单位。据此列出方程，。再根据比例的基本性质，解方程即可。 【详解】解：设98吨高粱可酿x吨酒。 1120千克＝1.12吨 320千克＝0.32吨 1.12x＝0.32×98 1.12x＝31.36 1.12x÷1.12＝31.36÷1.12 x＝28 答：98吨高粱可以酿造出28吨高粱酒。 28．0.55时 【分析】，由此可得。 据此求出大桥的实际长度后，需要注意单位换算，将厘米换算成千米，根据，求出轿车通过大桥所需的时间。 【详解】（厘米） 5500000厘米＝55千米 （时） 答：一辆轿车安全通过大桥至少要用时。 29．40元 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，便宜的钱数占原价的（1－80%）。已知原价是200元，求便宜多少元，即求200元的（1－80%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】八折＝80% 200×（1－80%） ＝200×20% ＝40（元） 答：现在买这种商品比原价便宜40元。 30．4320元 【分析】用6000乘80%求出享受八折优惠后的售价，再乘90%即可求出这台智能电视的实际售价为多少元。 【详解】6000×80%×90% ＝6000×0.8×0.9 ＝4320（元） 答：这台智能电视的实际售价为4320元。 31．272 元 【分析】把活动总经费看作单位“1”，用单位“1”减去交通费和材料费所占的百分率，求出午餐费所占的百分率，再用总经费乘午餐费对应的百分率，即可求出午餐费。 【详解】 （元） 答：本次红色研学午餐费一共 272 元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $